Đề Thi Thử Học Sinh Giỏi Lớp 8 Toán 2013 - Phần 2 - Đề 1 ppt

Câu 1: Phân tích thành nhân tử: a, a
8
+ a
4
+1 b, a
10
+ a
5
+1
Câu 2: a, Cho a+b+c = 0, Tính giá trị của biểu thức:
A =
2 2 2
1
b c a
 
+
2 2 2
1
c a b
 
+
2 2 2
1
a b c
 
b, Cho biểu thức: M =
2
2 3
2 15
x
x x


 

+ Rút gọn M + Tìm x

Z để M đạt giá trị nguyên.
Câu 3: a, Cho abc = 1 và a
3
> 36, CMR:
2
3
a
+ b
2
+ c
2
> ab + bc + ca
b, CMR: a
2
+ b
2
+1

ab + a + b
Câu 4: a, Tìm giá trị nhỏ nhất của A = 2x
2
+ 2xy + y
2
- 2x + 2y +1
b, Cho a+b+c= 1, Tìm giá trị nhỏ nhất P = a

3
+ b
3
+ c
3
+ a
2
(b+c) + b
2
(c+a) +
c
2
(a+b)
Câu 5:
a, Tìm x,y,x

Z biết: x
2
+ 2y
2
+ z
2
- 2xy – 2y + 2z +2 = 0
b, Tìm nghiệm nguyên của PT: 6x + 15y + 10z = 3
Câu 6: Cho
ABC
V
. H là trực tâm, đường thẳng vuông góc với AB tại B, với AC tại
C cắt nhau tại D. a, CMR: Tứ giác BDCH là hình bình hành
b, Nhận xét mối quan hệ giữa góc

µ
A
và
µ
D
của tứ giác ABDC.