giai cac bai toan he vat 10 chuong trinh nang cao

CÁC BÀI TOÁN HỆ VẬT
Cách giải chung:
Chọn hệ quy chiếu như hình vẽ (chú ý thêm vào hệ truc tọa độ Oxy khi vật
nằm ngang )
Chọn chiều dương (+) là chiều chuyển động
- Bước 1: vẽ tất cả các lực có thể có tác dụng lên các vật (vật 1, vật 2….).
- Bước 2: nếu có lực nào chưa trùng với 2 phương Ox và Oy thi ta phân tích lực
đó ra (Ox thì F
x
và F
y
)
- Bước 3: viết biểu thức định luật 2 Newton với vế trái là tất cả các lực cộng lại
(chú ý với dạng vecto) và vế phải m
a
r
(
F ma=
∑
r
r
)
- Bước 4: Chiếu tất cả các lực tham gia vào biểu thức trên. Khi chiếu lực nào
vuông góc với phương ta đang chiếu thì bằng 0. Cùng chiều dương thì mang
dấu dương và ngược lại.(Chú ý: nếu có lực đã phân tích ở bước 2 thì độ lớn bây
giờ là
cos
x
F F
α
=

và
cos
y
F F
α
=
nên nhớ rằng
α
: là góc của lực hợp với
phương ngang).
- Bước 5: sử dụng linh hoạt các dữ kiện đề cho (dây không dãn…) ta tìm được
mối liên hệ giữa các hệ phương trình.
Vd1: Với các dữ kiện đề thương cho là (m
1
,m
2
,
µ
,F)
→
a,T
(m
1
,m
2
,
µ
,a)
→
F,T

Giải
Chọn hệ quy chiếu như hình vẽ (chú ý thêm vào hệ truc tọa độ Oxy khi vật
nằm ngang )
Chọn chiều dương (+) là chiều chuyển động
Xét vật 1 : dụng định luật II Newton ta có
1 1 1ms
F F N P T m a+ + + + =
r r r r r
r
Chiếu lên Ox:
1 1 1ms
F F T m a− − =
(1)
Chiếu lên Oy:
1 1 1
N P m g= =
thay vào (1)
Ta được
1 1 1
F m g T m a
µ
− − =
(*)
“có thể thay số vào theo đề bài”
Tương tự đối với vật 2
1
O
y
x
F

r
1
T
r
2
T
r
1ms
F
r
2ms
F
r
1
N
r
2
N
r
1
P
r
2
P
r
2 2 2 2 2ms
F N P T m a+ + + =
r r r r
r
Chiếu lên Ox:

2 2 2ms
F T m a− + =
(2)
Chiếu lên Oy:
2 2 2
N P m g= =
thay vào (2)
Ta được
2 2 2
m g T m a
µ
− + =
(**)
“có thể thay số vào theo đề bài”
Từ (*) và (**) ta có hệ phương trình
1 1 1
1 2
2 2 2
( )
F m g T m a
T T
m g T m a
µ
µ
− − =

=

− + =


Cộng vế ta có
1 2 1 2
1 2
1 2
( )
( )
( )
F m g m g m m a
F g m m
a
m m
µ µ
µ
− − = +
− +
⇒ =
+
Có được mối liên hệ giữa
,a F
ta trả lời được các yêu cầu của đề
*Khi dây đứt thì ta phải viết các phương trình (*) và (**) khi đó 2 vật chuyển
động rời nhau (lực T mất đi)
' ' ' '
1 2 1 2
.( 0, 0)a a a a≠ > <
Vd2: Với các dữ kiện đề thương cho là (m
1
,m
2
,

µ
,F,
α
)
→
a,T
Giải
Chọn hệ quy chiếu như hình vẽ (chú ý thêm vào hệ truc tọa độ Oxy khi vật
nằm ngang )
Chọn chiều dương (+) là chiều chuyển động
Xét vật 1 : dụng định luật II Newton ta có
1 1 1x y ms
F F F N P T m a+ + + + + =
r r r r r r
r
Chiếu lên Ox:
1 1 1
cos
ms
F F T m a
α
− − =
(1)
Chiếu lên Oy:
1 1
1 1
sin 0
sin
N P F
N m g F

α
α
− + =
⇒ = −
thay vào (1)
Ta được
2
O
y
x
F
r
1
T
r
2
T
r
1ms
F
r
2ms
F
r
1
N
r
2
N
r

1
P
r
2
P
r
α
( )
1 1 1
cos sinF m g F T m a
α µ α
− − − =
(*)
“có thể thay số vào theo đề bài”
Tương tự đối với vật 2
2 2 2 2 2ms
F N P T m a+ + + =
r r r r
r
Chiếu lên Ox:
2 2 2ms
F T m a− + =
(2)
Chiếu lên Oy:
2 2 2
N P m g= =
thay vào (2)
Ta được
2 2 2
m g T m a

µ
− + =
(**)
“có thể thay số vào theo đề bài”
Từ (*) và (**) ta có hệ phương trình
( )
1 1 1
1 2
2 2 2
cos sin
( )
F m g F T m a
T T
m g T m a
α µ α
µ
 − − − =

=

− + =


Cộng vế ta có
( )
1 2 1 2
1 2
1 2
cos sin ( )
cos ( sin )

( )
F m g F m g m m a
F m g F m g
a
m m
α µ α µ
α µ α µ
− − − = +
− − −
⇒ =
+
Có được mối liên hệ giữa
,a F
ta trả lời được các yêu cầu của đề
3