Báo cáo bài tập lớn matlab môn đại số tuyến tính

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN
MATLAB
MÔN: ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH
GVHD: Phan Thị Khánh Vân
Đề tài 3:
Cho một họ véc tơ M. Kiểm tra M có độc lập tuyến tính hay không? Nếu có hãy
trực chuẩn họ véc tơ M.
Không được dùng lệnh “qr”.
STT

HỌ VÀ TÊN

MSSV

LỚP

1

Đoàn Lê Mạnh Cường

1510353

DC1504

2

Hoàng Văn Long

1511804

DC1504

3

Hồ Văn Thắng

1513121

DC1504

4

Lê Văn Định

1510755

DC1504

5

Nguyễn Ngô Long

1511814

DC1504

6

Nguyễn Thái Quang

1413098

DC1504

7

Nguyễn Văn Thành

1513055

DC1504

8

Nguyễn Văn Trọng

1513704

DC1504

9

Nguyễn Xuân Trực

1513804

DC1504

TP.HCM, Ngày 1, Tháng 6, 2016


1|Page

Mục lục
Tiêu đề

Trang

I.

Lời mở đầu ……………………………………………………………..2

II.

Đề tài và phân tích……………………………………………………...3

III.

Báo cáo đề tài …………………………………………………………..4

IV.

Nhận xét của giảng viên hướng dẫn ……………………………..........6

BÁO CÁO MATLAB ĐẠI SỐ


2|Page

I. LỜI MỞ ĐẦU…
Ngày nay khoa học ngày càng phát triển, với đà phát triển này việc ứng dụng
khoa học và sáng chế khoa học ở trường học là rất thiết thực và quan trọng. Chính
vì vậy, ngay từ năm đầu các giảng viên trường ĐH Bách Khoa TP.HCM đã giúp cho
các sinh viên ngành kỹ thuật làm quen với các ứng dụng lập trình, ví dụ như Chương
trình Matlab.
MATLAB là một môi trường tính toán số và lập trình cho phép tính toán số
với ma trận, vẽ đồ thị hàm số hay biểu diễn thông tin, thực hiện thuật toán, tạo các
giao diện người dùng và liên kết với nhiều máy tính viết trên nhiều ngôn ngữ lập
trình khác. Với thư viện Toobox, MATLAB cho phép mô phỏng tính toán, thực
nghiệm nhiều mô hình trong thực tế và kỹ thuật. Với hơn 40 năm hình thành và phát
triển, ngày nay với thiết kế sử dụng tương đối đơn giản và phổ thông, MATLAB là
công cụ tính toán hữu hiệu để giải quyết các bài toán kỹ thuật.
Vì vậy, đối với những bài toán trong môn Đại số, đặc biệt là những bài toán
Ma trận, hệ phương trình, ánh xạ tuyến tính,… MATLAB có thể giúp ta giải quyết
những bài toán đó một cách đơn giản và hiệu quả, phần mềm trở thành một trợ thủ
đắc lực cho cả giảng viên và sinh viên trong giảng dạy và học tập.
BÁO CÁO MATLAB ĐẠI SỐ


3|Page

II. ĐỀ TÀI VÀ PHÂN TÍCH
Đề tài 3:
Cho một họ véc tơ M. Kiểm tra M có độc lập tuyến tính hay không? Nếu có hãy
trực chuẩn họ véc tơ M.
Không được dùng lệnh “qr”.

Phân tích:

 Input: Cho phép nhập vào một họ véc tơ M.
 Output: Nếu M độc lập tuyến tính thì trực chuẩn họ véc tơ M
 Cơ sở lí thuyết :
 Kiểm tra các véc tơ x1, x2,…, xm có độc lập tuyến tính hay không?
Đặt A =

( x𝑇1 x𝑇2 … x𝑚𝑇 ) và xác định r(A)

Nếu r(A) = m thì x1, x2,…, xm độc lập tuyến tính.
< 𝑥1 ,𝑥2 > = 0
 Hai véc tơ x1 , x2 trực chuẩn nếu {
‖𝑥 1‖ = ‖𝑥 2‖ = 1
 Thuật toán:
 Nhập họ véc tơ M từ bàn phím.
 Kiểm tra M có đợc lập tún tính.
 Trực ch̉n họ vector M (nếu M đợc lập tún tính)

BÁO CÁO MATLAB ĐẠI SỚ


4|Page

III. BÁO CÁO ĐỀ TÀI
Đề tài 3:
Cho một họ véc tơ M. Kiểm tra M có độc lập tuyến tính hay không? Nếu có hãy
trực chuẩn họ véc tơ M.
Không được dùng lệnh “qr”.
 Đoạn CODE:
function tracchuan
f=input('nhap ho vecto M: ');

[m,~]=size(f);
if rank(f)~=m
disp('M phu thuoc tuyen tinh')
return
end
fc=zeros(size(f));
fc(1,:)=f(1,:);
if m==1
fc=fc/(sqrt(f*f'));
else
alpha=zeros(m-1,1);
for i=1:m-1
fc(i+1,:)=f(i+1,:);
for j=1:i
alpha(j,1)=(f(i+1,:)*fc(j,:)')/(fc(j,:)*fc(j,:)');
fc(i+1,:)=fc(i+1,:)-alpha(j,1)*fc(j,:);
end
end
for i=1:m
fc(i,:)=fc(i,:)/(sqrt(fc(i,:)*fc(i,:)'));
end
end
disp('M doc lap tuyen tinh,truc chuan M:')
disp(fc)
end

BÁO CÁO MATLAB ĐẠI SỐ


5|Page

Ví dụ 1:

Ví dụ 2:

BÁO CÁO MATLAB ĐẠI SỐ


6|Page

IV. NHẬN XÉT CỦA G.VIÊN HƯỚNG DẪN
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................

................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................

BÁO CÁO MATLAB ĐẠI SỐ