Vận dụng lí thuyết siêu nhận thức vào dạy học môn toán trung học cơ sở theo hướng phát triển năng lực toán học cho học sinh

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI

NGUYỄN THỊ HƢƠNG LAN

VẬN DỤNG LÍ THUYẾT SIÊU NHẬN THỨC
VÀO DẠY HỌC MƠN TỐN TRUNG HỌC CƠ SỞ THEO HƢỚNG
PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TOÁN HỌC CHO HỌC SINH

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Hà Nội - 2022


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI

NGUYỄN THỊ HƢƠNG LAN

VẬN DỤNG LÍ THUYẾT SIÊU NHẬN THỨC
VÀO DẠY HỌC MƠN TỐN TRUNG HỌC CƠ SỞ THEO HƢỚNG
PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TOÁN HỌC CHO HỌC SINH

Chuyên ngành: Lí luận và Phƣơng pháp dạy học bộ mơn
Tốn Mã số:

9 14 01 11

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: GS.TS. Bùi Văn Nghị

Hà Nội - 2022


i

LỜI CAM ĐOAN
Tơi xin cam đoan đây là cơng trình nghiên cứu của riêng tôi. Các dữ liệu, kết quả
nghiên cứu trong luận án là trung thực và chƣa từng cơng bố trong bất kì cơng trình
nghiên cứu nào khác.
Hà Nội, tháng 11 năm 2022
Tác giả

Nguyễn Thị Hƣơng Lan


ii

LỜI CẢM ƠN
Luận án này đƣợc hoàn thành tại trƣờng Đại học Sƣ phạm Hà Nội với sự giúp
đỡ quý báu của nhiều tập thể và cá nhân.
Trƣớc tiên, tôi xin gửi lời tri ân sâu sắc nhất tới GS.TS. Bùi Văn Nghị, ngƣời
Thầy đã ln quan tâm khích lệ, tận tình hƣớng dẫn, truyền nhiệt huyết cho tơi trong
suốt q trình học tập nghiên cứu; giúp tơi hình thành, hồn thiện luận án và trƣởng
thành trong khoa học.
Tơi xin trân trọng cảm ơn các thầy cô giáo trƣờng Đại học Sƣ phạm Hà Nội, các
nhà khoa học đã trang bị kiến thức, chỉ bảo cho tơi trong q trình học tập, nâng cao
chất lƣợng đề tài nghiên cứu.
Tôi đặc biệt biết ơn Ban Giám hiệu – Lãnh đạo trƣờng Đại học Tân Trào, các
Phịng ban, Khoa – Bộ mơn và đồng nghiệp đã động viên, giúp đỡ và chia sẻ với tơi về

mọi mặt trong suốt chƣơng trình học tập Nghiên cứu sinh.
Tôi xin cảm ơn Trƣờng Đại học Sƣ phạm Hà Nội, Khoa Tốn - Tin, Phịng Sau
Đại học đã tạo điều kiện thuận lợi để tơi hồn thành luận án.
Tơi ghi nhớ và trân trọng những tình cảm, sự nhiệt tình của anh chị em Nghiên
cứu sinh, bạn bè gần xa đã cùng tôi vƣợt qua nhiều thử thách, giúp tơi thực hiện các
phiếu điều tra, góp ý cho tôi để kết quả nghiên cứu đƣợc trọn vẹn
Mặc dù nghiên cứu sinh đã rất cố gắng, nỗ lực trong q trình nghiên cứu, nhƣng
cơng trình luận án khơng tránh khỏi những hạn chế, thiếu sót. Tác giả rất mong nhận
đƣợc những ý kiến góp ý, chia sẻ và phản hồi bổ ích để luận án đƣợc hồn thiện hơn,
có ý nghĩa thiết thực trong giáo dục tốn học ở trƣờng phổ thông.
Tác giả trân trọng cảm ơn!
Hà Nội, tháng 11 năm 2022
Tác giả

Nguyễn Thị Hƣơng Lan


iii

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
Viết tắt

Viết đầy đủ

ĐC

Đối chứng

DH

Dạy học

ĐHSP

Đại học Sƣ phạm

GQVĐ

Giải quyết vấn đề

GV

Giáo viên

HS

Học sinh

HT

Học tập

HĐ

Hoạt động

KN

Kĩ năng

LT

Lí thuyết

MHHTH

Mơ hình hóa tốn học

NL

Năng lực

NLTH

Năng lực tốn học

NT

Nhận thức

NXB

Nhà xuất bản

PP

Phƣơng pháp

PPDH

Phƣơng pháp dạy học

PT

Phƣơng trình

SGK

Sách giáo khoa

SNT

Siêu nhận thức

TD

Tƣ duy

TH

Toán học

THCS

Trung học cơ sở

THPT

Trung học phổ thơng

TNSP

Thực nghiệm sƣ phạm

VD

Ví dụ

VĐ

Vấn đề


iv

MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN............................................................................................................i
LỜI CẢM ƠN.................................................................................................................ii
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT............................................................................iii
MỤC LỤC......................................................................................................................iv
DANH MỤC SƠ ĐỒ, BIỂU ĐỒ...................................................................................ix
DANH MỤC HÌNH VẼ..................................................................................................x
MỞ ĐẦU........................................................................................................................1
1. Lí do chọn đề tài..........................................................................................................1
2. Mục đích nghiên cứu...................................................................................................4
3. Câu hỏi nghiên cứu......................................................................................................4
4. Đối tƣợng và khách thể nghiên cứu............................................................................5
5. Giả thuyết khoa học.....................................................................................................5
6. Nhiệm vụ nghiên cứu..................................................................................................5
7. Phƣơng pháp nghiên cứu............................................................................................5

8. Phạm vi nghiên cứu.....................................................................................................6
9. Đóng góp mới của luận án..........................................................................................6
10. Những vấn đề sẽ đƣa ra bảo vệ.................................................................................6
11. Cấu trúc của luận án..................................................................................................7
CHƢƠNG 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN...................................................................................8
1.1. Tổng quan vấn đề nghiên cứu...............................................................................8
1.1.1. Nghiên cứu về siêu nhận thức............................................................................8
1.1.2. Nghiên cứu về năng lực toán học....................................................................16
1.2. Lí thuyết siêu nhận thức......................................................................................20
1.2.1. Nhận thức, hoạt động nhận thức, kĩ năng.......................................................20
1.2.2. Quan niệm và cách tiếp cận siêu nhận thức.....................................................21

1.2.3. Đặc điểm, chức năng của siêu nhận thức........................................................22
1.2.4. Kĩ năng siêu nhận thức....................................................................................22
1.2.5. Thành phần của siêu nhận thức.......................................................................26


v

1.2.6. Các hoạt động siêu nhận thức.........................................................................28
1.2.7. Siêu nhận thức trong giải quyết vấn đề...........................................................30
1.3. Hoạt động nhận thức và siêu nhận thức trong q trình phát triển năng lực
tốn học cho học sinh trung học cơ sở.......................................................................36
1.3.1. Hoạt động nhận thức và siêu nhận thức..........................................................36
1.3.2. Biểu hiện nhận thức và siêu nhận thức trong 5 thành phần của năng lực toán
học đối với học sinh trung học cơ sở.........................................................................39
1.3.3. Ảnh hưởng và vai trò của siêu nhận thức trong học tập mơn Tốn và phát triển năng
lực tốn học cho học sinh.....................................................................................................42

1.3.4. Cơ hội và định hướng vận dụng lí thuyết siêu nhận thức trong dạy học mơn

tốn trung học cơ sở theo hướng phát triển năng lực toán học cho học sinh...........45
1.4. Kết luận chƣơng 1................................................................................................48
CHƢƠNG 2. CƠ SỞ THỰC TIỄN...........................................................................49
2.1. Mục tiêu, nhiệm vụ, đối tƣợng và thời gian khảo sát thực tiễn.......................49
2.1.1. Mục tiêu, nhiệm vụ khảo sát............................................................................49
2.1.2. Đối tượng và thời gian tiến hành khảo sát......................................................49
2.2. Nội dung, công cụ và phƣơng pháp khảo sát....................................................50
2.2.1. Nội dung khảo sát............................................................................................50
2.2.2. Công cụ và phương pháp khảo sát..................................................................51
2.2.3. Cách tiến hành khảo sát..................................................................................51
2.3. Kết quả khảo sát...................................................................................................52
2.3.1. Nhận thức của giáo viên về siêu nhận thức.....................................................52
2.3.2. Tham vấn ý kiến chuyên gia giáo dục..............................................................54
2.3.3. Kết quả khảo sát học sinh................................................................................56
2.4. Phân tích nội dung mơn Tốn cấp trung học cơ sở và yêu cầu phát triển năng
lực tốn học cho học sinh............................................................................................70
2.4.1. Mơn Tốn cấp trung học cơ sở........................................................................70
2.4.2. Mục tiêu dạy học về năng lực và kĩ năng tốn học.........................................72
2.4.3. Phân tích đặc điểm của học sinh trung học cơ sở với hoạt động học tập......75


vi

2.5. Đánh giá sau khảo sát..........................................................................................81
2.6. Kết luận chƣơng 2................................................................................................81
CHƢƠNG 3. BIỆN PHÁP VẬN DỤNG LÍ THUYẾTSIÊU NHẬN THỨC
TRONG DẠY HỌC MƠN TỐN TRUNG HỌC CƠ SỞ THEO HƢỚNG PHÁT
TRIỂN NĂNG LỰC TOÁN HỌC CHO HỌC SINH..............................................83
3.1. Định hƣớng xây dựng biện pháp........................................................................83
3.1.1. Bám sát mục tiêu phát triển năng lực tốn học cho học sinh trong chương

trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn năm 2018.........................................................83
3.1.2. Phối hợp vận dụng linh hoạt những mơ hình siêu nhận thức phù hợp với thực
tiễn dạy học Toán ở trường trung học cơ sở Việt Nam.............................................83
3.1.3.Khai thác mối quan hệ và sự ảnh hưởng lẫn nhau giữa HĐ NT và SNT...............83
3.2. Biện pháp vận dụng lí thuyết siêu nhận thức nhằm phát triển năng lực tốn
học qua mơn Tốn trung học cơ sở............................................................................84
3.2.1. Biện pháp 1: Vận dụng siêu nhận thức trong dạy học những tình huống điển
hình mơn Tốn trung học cơ sở theo quy trình các bước hướng vào mục tiêu phát
triển năng lực toán học cho học sinh.........................................................................84
3.2.2. Biện pháp 2. Vận dụng khung lí thuyết siêu nhận thức vào q trình giải quyết
vấn đề tốn học theo hướng phát triển năng lực toán học cho học sinh...................99
3.2.3. Biện pháp 3. Vận dụng quy trình các bước của lí thuyết SNT trong DH vận
dụng TH vào thực tiễn nhằm phát triển NLTH cho HS...........................................108
3.3. Kết luận chƣơng 3..............................................................................................124
CHƢƠNG 4. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM................................................................125
4.1. Đánh giá sự cần thiết và tính khả thi của các biện pháp đã đề xuất.............125
4.1.1. Phương pháp đánh giá..................................................................................125
4.1.2. Kết quả đánh giá............................................................................................126
4.2. Thực nghiệm sƣ phạm.......................................................................................130
4.2.1. Phương pháp thực nghiệm sư phạm..............................................................130
4.2.2. Kết quả thực nghiệm sư phạm.......................................................................134

4.3. Nghiên cứu trƣờng hợp.....................................................................................146


vi

4.3.1. Phương pháp nghiên cứu...............................................................................146
4.3.2. Kết quả nghiên cứu........................................................................................148
4.3.3. Phát hiện........................................................................................................164

4.4. Đánh giá sau thực nghiệm sƣ phạm.................................................................166
KẾT LUẬN................................................................................................................168
CÁC CÔNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ ĐÃ CƠNG BỐ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN 170
TÀI LIỆU THAM KHẢO........................................................................................171
PHỤ LỤC


vi

DANH MỤC BẢNG
Bảng 1.1. Khung lí thuyết về SNT trong GQVĐ (Garofalo và Lester, 1985 [81]).......31
Bảng 1.2. Phân biệt hoạt động NT và hoạt động SNT..................................................37
Bảng 1.3. Biểu hiện NT và SNT trong 5 thành phần của NL toán học đối với học
sinh THCS...................................................................................................39
Bảng 2.1. Ý kiến GV về ảnh hƣởng SNT đến quá trình TD và NT của HS.................53
Bảng 2.2. Ý kiến của GV về vai trò và ý nghĩa của SNT trong DH Toán....................53
Bảng 2.3. Câu hỏi khảo sát và mục đích các HĐ SNT của HS trong q trình giải bài
tốn 2.1 của HS............................................................................................57
Bảng 2.4. Kết quả khảo sát các HĐ SNT của HS trong quá trình giải bài toán 2.
1 của HS......................................................................................................57
Bảng 2. 5. Câu hỏi khảo sát và mục đích các HĐ SNT của HS trong q trình giải bài
tốn 2. 2 của HS...........................................................................................58
Bảng 2.6. Kết quả khảo sát các HĐ SNT của HS trong q trình giải bài tốn 2.2
của HS..........................................................................................................59
Bảng 2.7. Phƣơng án giải quyết VĐ của các nhóm học sinh........................................69
Bảng 3. 1. Quy trình tổ chức hoạt động NT và SNT trong dạy học mơn Tốn............86
Bảng 4.1. Kết quả thăm dị ý kiến đánh giá tính cần thiết của các biện pháp.............127
Bảng 4.2. Kết quả thăm dị ý kiến đánh giá tính khả thi của các biện pháp................128
Bảng 4.3. Các trƣờng, lớp, GV và HS tham gia thực nghiệm và ĐC.........................131
Bảng 4.4. Thống kê giá trị trung bình, độ lệch chuẩn các biến...................................136

Bảng 4.5. Điểm và phần trăm điểm của lớp đối chứng (lần 1)...................................136
Bảng 4.6. Điểm và phần trăm điểm của lớp thực nghiệm (lần 1)...............................136
Bảng 4.7. Điểm và phần trăm điểm của lớp đối chứng (lần 2)...................................137
Bảng 4.8. Điểm và phần trăm điểm của lớp thực nghiệm (lần 2)...............................138
Bảng 4.9. Thống kế ở lần kiểm tra thứ 3 của lớp đối chứng và thực nghiệm.............140
Bảng 4. 10. Điểm và phần trăm điểm của lớp đối chứng (lần 3)................................141
Bảng 4.11. Điểm và phần trăm điểm của lớp thực nghiệm (lần 3).............................141
Bảng 4.12. Hệ số tƣơng quan Pearson ( r )......................................................................144


ix

DANH MỤC SƠ ĐỒ, BIỂU ĐỒ
Sơ đồ 1.1. Khung chƣơng trình mơn Tốn của Singapore...........................................13
Sơ đồ 1.2. Các thành phần SNT (theo Flavell, 1979 )..................................................26
Sơ đồ 1.3. Hai thành phần SNT của Brown (1978).......................................................27
Sơ đồ 1.4. Sơ đồ GQVĐ của Fernandez, Hadaway và Wilson (1994).........................30
Sơ đồ 2.1. Mức độ hiểu biết về SNT của GV................................................................52
Sơ đồ 2.2. Đánh giá của GV về vai trò và ý nghĩa của SNT trong DH Toán...............54
Sơ đồ 4.1. Đồ thị biểu diễn điểm kiểm tra lần 1 ở lớp đối chứng và lớp thực nghiệm. .137
Sơ đồ 4.2. Đồ thị biểu diễn điểm kiểm tra lần 2 ở lớp đối chứng và lớp thực nghiệm. .139
Sơ đồ 4.3. Đồ thị biểu diễn điểm kiểm tra ở lớp đối chứng lần 1 và lần 2.................139
Sơ đồ 4.4. Đồ thị biểu diễn điểm kiểm tra ở lớp thực nghiệm lần 1 và lần 2.............140
Sơ đồ 4.5. Đồ thị biểu diễn điểm kiểm tra ở lớp đối chứng và thực nghiệm ở lần 3. .142
Sơ đồ 4.6. Đồ thị biểu diễn điểm kiểm tra ở lớp đối chứng ở ba lần kiểm tra............142
Sơ đồ 4.7. Đồ thị biểu diễn điểm kiểm tra ở lớp thực nghiệm ở ba lần kiểm tra........143


x

DANH MỤC HÌNH VẼ
Hình 1.1. Mơ hình ―hình tháp‖ về quá trình SNT (Tobias và Everson, 2002 [114]) ....28
Hình 2.1. AC và BC tạo với d góc bằng nhau...............................................................58
Hình 2.2. Bài làm của nhóm 2.......................................................................................66
Hình 2.3. Bài làm của nhóm 4.......................................................................................67
Hình 2.4. Bài làm của nhóm 7.......................................................................................69
Hình 3.1. Trang 56 SGK Tốn 8, năm 2011.................................................................88
Hình 3. 2. Hai đƣờng trịn cắt nhau............................................................................100
Hình 3.3. Hai đƣờng trịn cắt nhau (MN = OH).........................................................101
Hình 3.4. Hai đƣờng trịn cắt nhau (góc ACB và ADB ln khơng đổi)...................101
Hình 3.5. Hai đƣờng trịn cắt nhau, góc AOC bằng góc AID.....................................103
Hình 3.6. Góc ABD bằng nửa góc AID......................................................................104
Hình 3.7. F là trung điểm PQ......................................................................................106
Hình 3.8. ∆FOC = ∆DIF..............................................................................................106
Hình 3.9. FO = BI = AI, FI = OB = OA......................................................................107
Hình 3.10. ∆FOC = ∆DIF............................................................................................107
Hình 3.11. Một số hình quen thuộc (đã học) có thể tạo ra với chu vi gần bằng 12 (dm)....110
Hình 3.12. Chia mỗi hình thành 6 phần có diện tích bằng nhau.................................112
Hình 3.17. Ƣớc lƣợng diện tích châu Nam Cực.........................................................120
Hình 3.18. Tính gần đúng diện tích châu Nam Cực bằng hình trịn...........................122
Hình 3.19. Tính gần đúng diện tích châu Nam Cực bằng tứ giác...............................122
Hình 3.20. Tính gần đúng diện tích châu Nam Cực bằng đa giác...............................123
Hình 4.1. So sánh diện tích của hình A và hình B của HS ở nhóm 1.........................149
Hình 4.2. So sánh diện tích của hình A và hình B của HS ở nhóm 2.........................151
Hình 4.3. So sánh diện tích của hai hình tam giác của HS ở nhóm 1.........................152
Hình 4.4. So sánh diện tích của hai hình tam giác của HS ở nhóm 2.........................153
Hình 4.7. So sánh chi phí 2 cách mua xăng của HS ở nhóm 1...................................157
Hình 4.8. So sánh chi phí 2 cách mua xăng của HS ở nhóm 2...................................158
Hình 4.9. So sánh chi phí di chuyển bằng taxi của HS ở nhóm 1...............................160
Hình 4.10. So sánh chi phí di chuyển bằng taxi của HS ở nhóm 2.............................161

Hình 4.11. Tính tốn tiền nƣớc và ƣớc lƣợng mức tiêu thụ nƣớc (nhóm 1).............163
Hình 4.12. Tính tốn tiền nƣớc và ƣớc lƣợng mức tiêu thụ nƣớc (nhóm 2).............164


1

MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
1.1. Giáo dục phổ thông trong giai đoạn hiện nay nước ta đang theo định hướng
phát triển năng lực học sinh
Trong bối cảnh Cách mạng công nghiệp lần thứ tƣ, giáo dục Việt Nam phải
đối mặt với những thách thức và tác động tiêu cực, để giải quyết những thách thức
này, cần thay đổi chính sách, nội dung và phƣơng pháp giáo dục và đào tạo nhằm
tạo ra nguồn nhân lực có khả năng theo xu hƣớng sản xuất công nghệ mới.
Trên thế giới, các nhà hoạch định chính sách trên thế giới đang nỗ lực cải cách
hệ thống giáo dục nói chung và giáo dục tốn nói riêng nhằm tạo ra sự chuyển đổi
cơ bản về nội dung, chƣơng trình và phƣơng pháp (PP) học Toán của học sinh
(HS). Những nỗ lực đổi mới trong giáo dục TH (Toán học) tập trung vào việc hỗ trợ
HS phát triển các năng lực (NL) cốt lõi của thế kỉ XXI nhằm tạo ra nhiều cơ hội lựa
chọn nghề nghiệp và giáo dục cho các em sau này. Hòa nhập với xu hƣớng chung
của thế giới, nền giáo dục của nƣớc ta cũng có những động thái tích cực nhằm tạo
ra sự chuyển biến cơ bản về chất lƣợng của việc dạy học (DH) Toán để giúp HS đạt
đƣợc những NL cốt lõi này.
Tại Việt Nam, chƣơng trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn 2018 ([6]) đã xác
định cụ thể mục tiêu hình thành và phát triển năng lực toán học (NLTH) bao gồm
các thành tố cốt lõi sau: NL TD và lập luận TH; NL mơ hình hố tốn học
(MHHTH); NL giải quyết vấn đề TH; NL lực giao tiếp TH; NL sử dụng công cụ và
phƣơng tiện học Toán; trực tiếp đặt ra yêu cầu DH Tốn tập trung vào hình thành
và phát triển NLTH cho HS, góp phần quan trọng phát triển những NL cần thiết để
tiếp tục học tập (HT), lao động trong cuộc sống.

1.2. Cần phải đổi mới phương pháp dạy học để đáp ứng những yêu cầu mới của
giáo dục
Từ những yêu cầu cấp bách mang tính thời đại của sự nghiệp giáo dục, vấn
đề (VĐ) đổi mới nội dung và phƣơng pháp dạy học (PPDH) đƣợc coi là ƣu tiên
chiến lƣợc nhằm đào tạo đội ngũ nhân lực đủ tài và trí cho đất nƣớc. VĐ này đã


2

đƣợc thể chế hóa ở điều 30 chƣơng II trong Luật Giáo dục năm 2009 của Quốc hội
nƣớc Cộng hòa Xã hội chủ nghĩa Việt Nam: ―PP giáo dục phổ thơng phát
huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của HS; phù hợp với đặc trƣng
từng môn học, lớp học và đặc điểm đối tƣợng HS; bồi dƣỡng PP tự học, hứng thú
HT KN hợp tác, khả năng tƣ duy (TD) độc lập; phát triển toàn diện phẩm chất và
NL của ngƣời học; tăng cƣờng ứng dụng công nghệ thơng tin và truyền thơng
vào q trình giáo dục.‖ [40].
Mặc dù đã có những cố gắng cho đổi mới PPDH, nhƣng đối với đặc thù từng
môn riêng biệt lại có những rào cản cần phải gỡ bỏ. Chẳng hạn, đối với mơn Tốn
phổ thơng, chƣa có sự thay đổi lớn trong PP dạy và học, chƣa có sự chuyển biến
đáng kể từ nhận thức (NT) đến hành động của cả giáo viên (GV) và HS. GV toán
tốn thời gian để trang bị cho HS các kiến thức quy định trong chƣơng trình và các
dạng bài tập mang tính quy trình là chủ yếu mà chƣa quan tâm đúng mức đến việc
phát triển NL cho ngƣời học. Do vậy, cần đổi mới PPDH một cách mạnh mẽ, để
đáp ứng yêu cầu mới của giáo dục.
1.3. Siêu nhận thức có vai trị quan trọng trong q trình phát triển năng lực
tốn học cho học sinh
Siêu nhận thức (SNT) ngày càng thu hút sự quan tâm nghiên cứu của các nhà
tâm lí và giáo dục. Hơn bốn thập kỉ qua, các nghiên cứu về SNT đã vƣợt ra khỏi
lĩnh vực tâm lí học và giáo dục học, xuất hiện ngày càng nhiều trong các nghiên cứu
về giáo dục nói chung và giáo dục tốn nói riêng (Schneider & Artelt, 2010, [107]).

SNT là thuật ngữ dùng để chỉ hiểu biết của cá nhân về HĐ NT và các chiến
lƣợc để tiến hành những HĐ NT. Thuật ngữ này chỉ hành động TD về TD hay
NT về NT. Trong quá trình NT, những hoạt động (HĐ) nhƣ: định hƣớng và lập
kế hoạch, theo dõi điều chỉnh, đánh giá là những HĐ SNT.
Những nghiên cứu về vai trò của SNT đối với việc phát triển NL của HS tập
trung vào hai thành tố cơ bản là kiến thức về quá trình suy nghĩ của cá nhân và việc
theo dõi, điều khiển HĐ cá nhân trong q trình HT. Giảng dạy với SNT (xem nhƣ một
cơng cụ - phƣơng thức TD bậc cao trong quá trình NT) sẽ góp phần phát triển NL HS và
giúp thúc đẩy một mơi trƣờng HT tích cực và hiệu quả hơn.


3

Q trình học Tốn các HĐ của cá nhân từ HT cho đến công việc đang diễn ra
một cách mạnh mẽ vào những năm đầu của thế kỉ XXI đòi hỏi ngƣời học phải học
Toán nhiều hơn và khác hơn với toán học (TH) nhà trƣờng cung cấp cho họ (Kuzle,
2011, [92]). Ngày nay các chủ đề toán đƣợc dạy trong nhà trƣờng khơng cịn chỉ
chú trọng đến các KN tính tốn mà tập trung vào việc phát triển khả năng những NL
cần thiết cho ngƣời học.
Một số nghiên cứu trong giáo dục TH về quá trình HT của HS đã cho thấy HS
thực hiện không tốt các nhiệm vụ học tập (HT) phức tạp gồm nhiều bƣớc; còn GV
dƣờng nhƣ gặp khó khăn trong việc lập kế hoạch và thực hiện các bài dạy tốn khi
muốn hình thành, phát triển NLTH cho HS (Kramarski, 2008, [89]). Các nghiên cứu
về SNT đƣợc thực hiện trên nhiều đối tƣợng HS, từ cấp tiểu học (Annemie
Desoete, 2007, [61]) đến cấp trung học cơ sở (THCS) (Van der Stel & Veenman,
2014, [117]; Vorhoter, 2018, [122]) và cấp trung học phổ thông (THPT) (Erbas &
Okur, 2010 [75]; Radmehr & Drake, 2018 [105])... Điều đó cho thấy ngày càng có
nhiều nghiên cứu đƣợc tiến hành để tìm hiểu về vai trị của HĐ SNT trong q trình
học Tốn của HS ở các bậc học.

1.4. Đã có một số cơng trình nghiên cứu về phát triển kĩ năng siêu nhận thức
cho học sinh, nhƣng chƣa có cơng trình nào về vận dụng lí thuyết siêu nhận
thức vào dạy học mơn Tốn ở Trung học cơ sở theo hƣớng phát triển năng

lực tốn học cho học sinh
Có thể thấy, quá trình TD, NT và SNT của HS và NL TH là một trong những
trọng tâm nghiên cứu về giáo dục TH. Tuy nhiên VĐ luôn đƣợc các nhà nghiên cứu
giáo dục toán quan tâm là làm thế nào để phát triển NLTH? Những yếu tố nào ảnh
hƣởng đến quá trình phát triển NL HS?
Để tìm kiếm giải pháp cho những VĐ đặt ra ở trên, một số nghiên cứu trên thế
giới và ở Việt Nam đã tập trung nghiên cứu phát triển KN SNT cho HS; đồng thời
tìm cách vận dụng SNT vào q trình DH mơn Toán.
Tuy nhiên, việc nghiên cứu khai thác, vận dụng SNT ở trên thế giới vào giáo
dục TH vẫn đang trong quá trình tiến triển (theo Yimer và Ellerton, 2010, [126]).
Đặc biệt, ở Việt Nam trong thời gian gần đây đã có một số cơng trình nghiên cứu


4

trực tiếp có liên quan đến kĩ năng SNT trong q trình DH Tốn nhƣ các luận án
của: Hồng Xn Bính, 2019, [3]; Lê Bình Dƣơng, 2019, [10]; Hồng Thị Ngà,
2020, [35]; Lê Trung Tín, 2016, [43]; Phí Văn Thủy, 2021 [54].
Trƣớc bối cảnh giáo dục Việt Nam đang đổi mới toàn diện theo hƣớng tập
trung vào mục tiêu phát triển NL ngƣời học; đặc biệt là đối với mục tiêu phát triển
NLTH với 5 thành phần cụ thể ([6]) cho HS phổ thơng qua mơn Tốn đặt ra nhu cầu
nghiên cứu, khai thác những yếu tố TD và NT trong học Tốn để tìm kiếm những
giải pháp khắc phục những hạn chế trƣớc đây và đáp ứng yêu cầu đổi mới DH về
chƣơng trình sách giáo khoa (SGK), PPDH, kiểm tra đánh giá.
Những cơng trình nghiên cứu về SNT trong DH toán ở Việt Nam chủ yếu tập
trung vào rèn luyện KN SNT qua mơn Tốn. VĐ tìm hiểu ảnh hƣởng của SNT đến

việc hình thành phát triển NLTH của HS THCS qua mơn Tốn chƣa có cơng trình
nghiên cứu cụ thể. Do đó, tiến hành nghiên cứu theo hƣớng này nhằm tìm kiếm
cách thức vận dụng lí thuyết (LT) SNT nhằm góp phần phát triển NLTH cho HS
trong DH mơn Tốn ở cấp THCS là thực sự cần thiết.
Từ những lí do trên đề tài đƣợc chọn là: “Vận dụng lí thuyết siêu nhận
thức vào dạy học mơn Toán trung học cơ sở theo hướng phát triển năng lực
tốn học cho học sinh”.
2. Mục đích nghiên cứu
Trên cơ sở nghiên cứu những ảnh hƣởng của HĐ SNT đến NLTH của HS
THCS, đề xuất đƣợc những biện pháp vận dụng LT SNT trong DH Toán THCS
theo hƣớng tập trung vào phát triển NLTH cho HS.
3. Câu hỏi nghiên cứu
Câu hỏi định hƣớng nghiên cứu là ―Làm thế nào để vận dụng LT SNT vào
DH Tốn THCS góp phần phát triển NLTH cho HS?‖. Để giải quyết đƣợc VĐ này,
cần trả lời những câu hỏi cụ thể nhƣ sau:
1. Cơ sở lí luận cho việc vận dụng LT SNT vào DH Tốn THCS góp phần
phát triển NLTH cho HS là gì?
2. HĐ SNT trong học Tốn ảnh hƣởng nhƣ thế nào đến việc hình thành phát
triển NLTH cho HS THCS?


5

3. Thực trạng và hiệu quả tổ chức HĐ SNT cho HS theo hƣớng bồi dƣỡng
NLTH trong mơn Tốn ở trƣờng THCS hiện nay nhƣ thế nào?
4. Vận dụng LT SNT nhƣ thế nào trong DH Tốn THCS để góp phần phát
triển NLTH cho HS?
4. Đối tƣợng và khách thể nghiên cứu
 Đối tượng nghiên cứu: Những biện pháp vận dụng LT SNT trong DH Tốn
THCS góp phần phát triển NLTH cho HS.

 Khách thể nghiên cứu: Quá trình DH Toán của GV và HS ở trƣờng THCS.
5. Giả thuyết khoa học
Nếu làm rõ ảnh hƣởng của HĐ SNT đến NLTH của HS trong mơn Tốn
THCS và thực hiện những biện pháp vận dụng LT SNT trong DH Toán THCS theo
hƣớng phát triển NLTH cho HS thì vừa góp phần nâng cao hiệu quả DH vừa góp
phần phát triển NLTH cho HS.
6. Nhiệm vụ nghiên cứu
 Tổng quan các VĐ nghiên cứu liên quan về LT SNT và NLTH trong lĩnh
vực giáo dục TH.
 Phân tích ảnh hƣởng của việc tổ chức các HĐ SNT trong DH Toán tới sự
phát triển NLTH cho HS THCS.
 Khảo sát thực trạng của việc vận dụng LT SNT vào DH Toán theo hƣớng
phát triển NLTH cho HS THCS hiện nay.
 Đề xuất biện pháp vận dụng LT SNT trong DH Toán THCS theo hƣớng
phát triển NLTH cho HS.
 Tổ chức thực nghiệm để kiểm định tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp.
7. Phƣơng pháp nghiên cứu
 Phương pháp nghiên cứu lí luận:
Sử dụng trong việc tổng hợp những kết quả nghiên cứu về lí luận về SNT, vận
dụng SNT trong DH Tốn, NLTH và phát triển NLTH trong mơn Tốn.
 Phương pháp điều tra khảo sát:
Sử dụng để tìm hiểu tình hình thực tế DH Tốn THCS và việc vận dụng LT
SNT, phát triển NLTH cho HS.


6

Phương pháp thực nghiệm sư phạm:
Sử dụng để tổ chức TNSP nhằm kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của
biện pháp đề xuất.

 Phương pháp nghiên cứu trường hợp:
Dùng trong việc theo dõi, đo lƣờng sự thay đổi NL TH của nhóm HS nhằm
đánh giá ảnh hƣởng của các biện pháp sƣ phạm đến mục tiêu phát triển NLTH qua mơn
Tốn.
 Phương pháp thống kê tốn học:
Sử dụng khi thu thập, xử lí dữ liệu và đánh giá trong quá trình nghiên cứu.
8. Phạm vi nghiên cứu
- Chƣơng trình, nội dung mơn Tốn THCS.
- Biện pháp DH mơn Tốn THCS theo hƣớng phát triển NL TD và lập luận
TH, NL GQVĐ TH cho HS, thơng qua những tình huống điển hình trong DH mơn
Tốn THCS.
9. Đóng góp mới của luận án
9.1. Về lí luận
+ Tổng quan những nghiên cứu về vận dụng LT SNT trong DH theo hƣớng
phát triển NLTH cho HS THCS.
+ Xác định, làm rõ vai trò của HĐ SNT đối với việc phát triển NLTH cho HS
trong q trình DH mơn Tốn.
+ Đề xuất những biện pháp vận dụng LT SNT trong DH mơn Tốn THCS
theo hƣớng phát triển NLTH cho HS.
Những kết quả trên góp phần bổ sung cho lí luận và PPDH bộ mơn Toán.
9.2. Về thực tiễn
+ Phản ảnh một phần thực trạng DH mơn Tốn theo hƣớng phát triển NLTH
cho HS ở trƣờng THCS.
+ Kết quả của luận án góp phần đổi mới PPDH mơn Tốn, nâng cao hiệu quả
DH mơn Tốn ở trƣờng THCS.
10. Những vấn đề sẽ đƣa ra bảo vệ
(1) SNT có vai trị quan trọng trong việc phát triển NLTH cho HS qua
mơn Tốn THCS.

7

(2) Những biện pháp vận dụng LT SNT trong DH mơn Tốn THCS theo
hƣớng phát triển NLTH cho HS đã đề xuất trong luận án có tính khả thi và hiệu quả.
11. Cấu trúc của luận án
Ngoài phần mở đầu, kết luận và phụ lục, nội dung luận án gồm 3 chƣơng:
Chƣơng 1. Cơ sở lí luận
Chƣơng 2. Cơ sở thực tiễn
Chƣơng 3. Biện pháp vận dụng lí thuyết siêu nhận thức trong dạy học mơn
Tốn Trung học cơ sở theo hƣớng phát triển năng lực toán học cho học sinh.
Chƣơng 4: Thực nghiệm sƣ phạm.


8

CHƢƠNG 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN
1.1. Tổng quan vấn đề nghiên cứu
1.1.1. Nghiên cứu về siêu nhận thức
1.1.1.1. Tình hình nghiên cứu về siêu nhận thức trên thế giới
SNT đã đƣợc quan tâm nghiên cứu từ những năm 70 của thế kỉ XX trong
cơng trình nghiên cứu của Flavell (1979, [78]). Mặc dù có nhiều định nghĩa
khác nhau về thuật ngữ ―siêu nhận thức‖ nhƣng nhìn chung các định nghĩa này
đều mang đến một nghĩa thống nhất về khái niệm này. Ở cơng trình này, Flavell
xem SNT là HĐ TD về TD hay NT về NT của mỗi ngƣời. SNT là thuật ngữ
dùng để chỉ hiểu biết của cá nhân về bản chất của HĐ NT và các chiến lƣợc để
tiến hành những HĐ NT. Flavell cho rằng SNT không chỉ bao gồm kiến thức
của cá nhân về các KN và chiến lƣợc xử lí thơng tin mà cịn chứa đựng các KN
mang tính điều hành HĐ NT liên quan đến HĐ theo dõi và điều chỉnh HĐ NT
của mỗi ngƣời (Schneider & Artelt, 2010, [107]).
Theo Flavell (1979, [78]), SNT bao gồm ba thành phần: kiến thức SNT, KN

SNT và kinh nghiệm SNT, ba thành phần này liên quan chặt chẽ với nhau (từ hiểu
biết  HĐ và kinh nghiệm  KN).
Lúc đầu, sự phát triển kiến thức SNT đƣợc nhấn mạnh trong lĩnh vực nghiên
cứu giáo dục liên quan đến VĐ làm thế nào để phát triển trí nhớ cho ngƣời học. Cụ
thể, kết quả thu đƣợc từ các nghiên cứu tập trung vào việc phát triển chiến lƣợc ghi
nhớ cho trẻ nhỏ cho thấy hầu hết sự phát triển trí nhớ và các chiến lƣợc hỗ trợ cho
việc ghi nhớ không phải là sản phẩm của tuổi tác mà là kết quả của giáo dục và thực
hành (Schneider & Artelt; 2010, [107]). Chẳng hạn, trong một nghiên cứu về việc
phát triển trí nhớ đƣợc tiến hành từ cấp mẫu giáo đến cuối cấp tiểu học, Kron-Sperl,
Schneider & Hasselhorn (2008, [91]) đã trình bày với trẻ trong mẫu nghiên cứu một
nhiệm vụ tổ chức ngữ nghĩa mà không đƣa ra bất kì tín hiệu chiến lƣợc cụ thể nào.
Sau đó họ so sánh thể hiện của những đứa trẻ này với thể hiện của những đứa trẻ
cùng độ tuổi đƣợc lấy ngẫu nhiên trong trƣờng khi các em đó nhận đƣợc nhiệm vụ
này lần đầu tiên. Kết quả nghiên cứu đã chỉ ra rằng việc thƣờng xuyên thực hành có