De 109

SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ

TOAN THPT
NĂM HỌC 2022 - 2023
MÔN TOAN – Khối lớp 12
Thời gian làm bài : 90 phút
(khơng kể thời gian phát đề)

(Đề thi có 06 trang)

Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 109

Câu 1. Tìm các số thực a và b thỏa mãn 4ai  (2  bi)i 1  6i với i là đơn vị ảo.
A.

a 

1
, b 6
4
.

B.

a 1, b 1 .

C.

1
, b  6

4
.

a 

D. a 1, b  1 .

4
2
Câu 2. Số giao điểm của đồ thị hàm số y x  3x  1 với trục hoành là

A. 0 .

B. 2 .

C. 4 .

D. 3 .

Câu 3. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( P) đi qua điểm M(3;  1; 4) đồng thời vng góc với giá của

vectơ a (1;  1; 2) có phương trình là
A. 3x  y  4z  12 0 .

B. x  y  2z  12 0 .

C. x  y  2z  12 0 .

D. 3x  y  4z  12 0 .

Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu
có tâm

I  1; 2;  1

và tiếp xúc với mặt phẳng

2

2

2

2

2

2

x  1   y  2    z  1
A. 
x  1   y  2    z  1
C. 

9
3

 P  : x  2 y  2 z  8 0 ?
2

2

2

2

2

2

x  1   y  2    z  1
B. 
x  1   y  2    z  1
D. 

9
3

Câu 5. Cho hàm số f ( x) có bảng xét dấu của f ( x) như sau.

Hàm số f ( x) đạt cực đại tại điểm
A. x  3 .
B. x 0 .

C. x 1 .

D. x  1 .

Câu 6. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, AC 2a , SA  ( ABC), SA 2a . Gọi H , K lần
lượt là hình chiếu vng góc của A lên SB, SC . Góc giữa hai mặt phẳng ( AHK ) và ( ABC ) bằng


A. 30 .


B. 90 .


C. 60 .


D. 45 .

2

2



f ( x)dx 2

Câu 7. Cho hàm số f ( x) và g( x) liên tục trên [0; 2] và
A. 8 .

B. 12 .

,

0

C. 4 .

2



g( x)dx  2

0

. Tính

 3 f  x   g  x   dx
0

D. 6 .

Câu 8. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu
2
2
2
A. x  y  z  8x  2y  2z  62 0

2
2
2
B. x  y  z  4x  6 y  2z  14 0

2
2
2

C. x  y  z  4x  8 y  2z  6 0

2
2
2
D. 3x  y  2z  4x  6 y  2z  6 0

log 3 a
log 3 b
Câu 9. Cho các số thực dương a , b thỏa mãn 3
. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. a 2log 3 b .
B. a log3 b .
C. b 6 .
D. b 9 .
Câu 10. Cho một hình tứ diện đều cạnh a có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón trịn xoay cịn ba đỉnh
cịn lại của tứ diện nằm trên đường trịn đáy của hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón là
a

1/6 - Mã đề 109

a


A.  a

2

2

.

1 2
a 3
2

B.
1

.

4



f ( x)dx 2

Câu 11. Cho
bằng
A.  3 .

 a2 2
C. 3 .

0

4



f ( x)dx  5

và

D.

1 2
a 3
3
.

. Tích phân

1

B. 3 .

f (x)dx
0

C.  6 .



D. 6 .



log 2 2 a 4b log 4 2

Câu 12. Cho các số thực a, b thỏa mãn
. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. 2a  4b 1 .

B. 2a  4b 2 .

C. 2  2b 1 .

D. a  2b 2 .

Câu 13. Trong mặt phẳng Oxy , tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn| z  1  2i |1 là
đường trịn có tọa độ của tâm là
A. (  2;  1) .

B. (  1;  2) .

C. (2;  1) .

D. (  1; 2) .

4



I e

Câu 14. Xét tích phân

dx

, nếu đặt u  2 x  1 thì I bằng

0

3

3

ueu du

A.

2 x 1



.

1

B.

1
u.eu du
2


1

.

C.

3

4



ue du

1 u
e du
2
1

u

.

D.

0

.

x
x
Câu 15. Tập nghiệm của bất phương trình 4  3 2  2  0 là

A. (0;1) .

B. ( ; 0) .

Câu 16. Với a là số thực dương tùy ý,
2
A. 4  log 3 a .

 

log 23 a2

2
B. 4 log 3 a .

C. [0;1] .

D. (1; ) .

2
C. 2 log 3 a .

2
D. 2  log 3 a .

bằng

Câu 17. Biết log3 4 a và T log12 18 . Phát biểu nào sau đây đúng?
A.

T

a 2
a 1 .

B.

Câu 18. Trong không gian

T

a 2
a 1 .

C.

T

a2
2a  2 .

 Oxyz  , tìm điều kiện của tham số

D.

T

a4
2a  2 .

m để phương trình

x2  y2  z2  2x  2 y  4z  m 0 là phương trình của một mặt cầu

A. m  6

B. m 24

C. m  4

D. m   4

Câu 19. Cho hàm số f ( x) liên tục trên  và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Số nghiệm
của phương trình 2 f ( x)  1 0 là

A. 3 .

B. 2 .

C. 4 .

D. 1 .

Câu 20. Trong không gian Oxyz , mặt cầu có tâm I(2;  1;1) và tiếp xúc mặt phẳng (Oyz) có phương trình là:
2
2
2
A. ( x  2)  ( y  1)  ( z  1) 2 .

2
2
2
B. ( x  2)  ( y  1)  ( z  1) 4 .

2
2
2
C. ( x  2)  ( y  1)  ( z  1) 2 .

2
2
2
D. ( x  2)  ( y  1)  ( z  1) 4 .

2/6 - Mã đề 109


Câu 21. Cho mặt cầu có bán kính R 3 . Diện tích của mặt cầu đã cho bằng
A. 36 .
B. 18 .
C. 9 .
Câu 22. Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 8 học sinh?
2
A. C8 .

2
C. A8 .

2

B. 8 .

D. 12 .
8
D. 2 .

Câu 23. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình bên?

3
A. y x  3x .

3
B. y x  3x  1 .

3
C. y  x  3x .

3
D. y x  3x .

Câu 24. Cho tam giác đều ABC có diện tích bằng s1 và AH là đường cao. Quay tam giác ABC
quanh đường thẳng AH ta thu được hình nón có diện tích xung quanh bằng s2 . Tính
A.

2 3


.

3

2

B.

.

C.

2

2

2

.

2

2

2

x  1   y  1   z  1
C. 

D.  3 .

K  1;1;1

và đường thẳng

2

2

2

2

2

2

x  1   y  1   z  1
B. 

14.
8.

D.

 x  1   y  1   z  1

Câu 26. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai vectơ

cos a, b

 

A.


a  2;1; 0 

 :

x y  1 z 1


.
1
2
1

7.
7
 .
2

b   1; 0;  2 

và

. Khi đó,

bằng

 2
cos a , b  .
5

 

B.


2
cos a , b  .
5

 

Câu 27. Giá trị lớn nhất của hàm số
A. 0 .

.

4

3


Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm
Viết phương trình mặt cầu tâm K và tiếp xúc với .
x  1   y  1   z  1
A. 

S1
S2

B.



13
2 .

f ( x) x 3 

C.
3 2
x  6x
2


2
cos a , b  .
25

 

D.


2
cos a , b 
.
25

 

trên khoảng (0;1) bằng

C.

13
2

.

D. Khơng tồn tại.

Câu 28. Trong khơng gian, cho hình vuông ABCD cạnh bằng 2 . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB và
CD . Khi quay hình vng ABCD xung quanh cạnh MN thì đường gấp khúc MBCN tạo thành một hình trịn
xoay. Diện tích xung quanh của hình trịn xoay đó bằng
A. 4 .
B. 2 .
C. 8 .
Câu 29. Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như hình bên.

3/6 - Mã đề 109

D. 6 .


Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
A. x 5 .
B. x 2 .

C. x 1 .

D. x 0 .

Câu 30. Cho số phức z a  bi (với a, b   ) thỏa mãn z(1  2i)  i 3 . Tính T a  b .
A.

T 

6
5.

B. T 2 .

C. T 1 .

D. T 0 .
2

2
z z
Câu 31. Gọi z1 và z2 lần lượt là hai nghiệm phức của phương trình z  2 z  6 0 . Giá trị của  1 2  bằng
A.  2 .
B.  4 .
C. 4 .
D. 2 .
2 x1
25 là:
Câu 32. Tập nghiệm của bất phương trình 5

A.


 1
  ; 
2 

.

B.


1
  ; 
2


.

C.


 1
  ; 
2


.

D.


1
  ; 
2

.

Câu 33. Cho hàm số bậc bốn y  f ( x) có đồ thị như hình bên.

Số nghiệm của phương trình 3 f ( x)  1 0 là
A. 3 .
B. 0 .
Câu 34. Cho cấp số nhân
A. u4 200 .

 un 

C. 2 .

D. 4 .

với u1  4 và công bội q 5 . Tính u4

B. u4 800 .

C. u4 600 .

D. u4  500 .

Câu 35. Cho hai hàm số f ( x) và g( x) liên tục trên  và a, b, c , k là các số thực bất kì. Xét các khẳng định sau

1)

kf (x)dx k f (x)dx


( f (x)) dx  f ( x)  C
2) 
 f  x   g  x   dx  f  x  dx  g  x  dx


3) 
b

c

c

f ( x)dx f ( x)dx  f (x)dx

4) a
A. 2 .

a

b

B. 4 .

C. 1 .

D. 3 .

z i z
Câu 36. Cho hai số phức z1 2  3i và z2 3  i phần thực của số phức  1  2 bằng
A. 3 .
B.  4 .
C. 8 .
D. 4 .

A  1; 2; 3 
B  5; 2;  1
Câu 37. Trong không gian Oxyz , cho
và
. Viết phương trình mặt cầu đường
AB
kính
2
2
2
A. (S) : ( x  3)  ( y  2)  ( z  1) 8

2
2
2
B. (S) : ( x  3)  ( y  2)  ( z  1) 8

2
2
2
C. (S) : ( x  3)  ( y  2)  ( z  1) 32

2
2
2
D. (S) : ( x  3)  ( y  2)  ( z  1) 32

2
Câu 38. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x  5x  4 và y 0 bằng

4/6 - Mã đề 109


4



A.

4





x2  5x  4 dx

.

1

B.

4





x 2  5x  4 dx



.

1

C.

4





 x2  5 x  4 dx

Câu 39. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm
mặt cầu tâm A và tiếp xúc với đường thẳng OB.
2

A.

2

 x  1   y  2    z  4 
2

C.

2

 x  1   y  2    z  4 

2

2

7
 .
2

B.

7
 .
5

D.

Câu 40. Tập nghiệm của bất phương trình

A.


1
  ; 
2


.

B.

 1
 0; 
 2

log 1 x 1
2

.

.

1

A  1; 2; 4 

và

D.

  x

2

2

2

2

2

2

 x  1   y  2    z  4 



 5x  4 dx

1

B  0;1; 3  .

 x  1   y  2    z  4 

2



.

Viết phương trình

14
.
5

7
 .
4

là
C.

 1
 0; 
 2.

D.

1

 2 ;  

.

Câu 41. Cho số phức z 2  3i . Môđun của z bằng.
A. 7 .

B. 5 .

C. 7 .

D. 5 .
z 2  z2

2
Câu 42. Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z  4z  13 0 . Giá trị 1
bằng
A. 26 .
B.  26 .
C.  10 .
D. 10 .
Câu 43. Trong một hộp có 3 bi đỏ, 5 bi xanh và 7 bi vàng. Bốc ngẫu nhiên 4 viên. Xác suất để bốc được
đủ 3 màu là
2

A.

8
13

.

B.

7
13

.

C.

5
13

.

D.

6
13

.

Câu 44. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : x  2 y  2z  1 0 . Khoảng cách từ điểm A(1;  2;1) đến
mặt phẳng ( P) bằng
A.

2
3

.

B. 2 .

C.

7
3

.

Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

D. 3 .
d:

x 1 y z  5
 
1
3
1

và mặt phẳng

 P  : 3x  3y  2z  6 0 . Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. d cắt và khơng vng góc với
B. d vng góc với

 P .

C. d song song với

 P .

D. d nằm trong

 P .

 P .

2
Câu 46. Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z  4 z  7 0 . Gọi M , N là các điểm biểu diễn số

phức z1 , z2 . Tính độ dài đoạn MN .
A. 6 .

B. 3 .
1 x

Câu 47. Nghiệm của phương trình 2
A. x 7 .
B. x  3 .

16

C. 4 .

D. 2 3 .

C.  7 .

D. x 3 .

là

2

2
2
Câu 48. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) : 2 x  2 y  2z  8x  8 y  4z 0 có tâm và bán
kính là

5/6 - Mã đề 109


A.

I  2;  2;1 , R 9

B.

I   2; 2;  1 , R 9

C.

I   2; 2;  1 , R 3

D.

I  2;  2;1 , R 3

2
Câu 49. Gọi ( H ) là hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị y x  2 x, y 0 trong mặt phẳng Oxy . Quay

hình ( H ) quanh trục hoành ta được một khối trịn xoay có thể tích bằng
2

2

x 2  2x dx





2

x 2  2 x dx





 x

2



2

2

 2 x dx

A. 0
.

B. 0
.
C. 0
Câu 50. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng 3 bằng
A. 27 .
B. 6 .
C. 18 .

.

D.

 x
0

2



2

 2 x dx

.

D. 9 .

x y 1 z  1
 : 


.
K  1; 0;1
Oxyz
,
2
1
3
Câu 51. Trong không gian với hệ tọa độ
cho điểm
và đường thẳng
Viết phương trình mặt cầu tâm K và tiếp xúc với .

A.
C.

 x  1

2

 x  1

2

2

 y 2   z  1 
2

 y 2   z  1 

19
.
14
19
.
4

B.

 x  1

2

2
19
 y 2   z  1  .
3

 x  1

2

2
19
 y 2   z  1  .
7

D.
------ HẾT ------

6/6 - Mã đề 109