Môn: Toán – Chuyên đề số phức, Thể tích doc

ThS. Phan Văn Đoàn – 01693548377
TT LUYỆN THI KHTN
50 YWANG – TP. BMT
www.luyenthikhtn.com
ĐỀ THI THỬ SỐ 03 NH 2012 - 2013
Môn: Toán – Chuyên đề số phức, Thể tích
Thời gian làm bài: 180 phút



Bài 1. Cho số phức z thoả:
1
1

z
z
. Tìm số phức
2013
2013
1
w z
z
 

Bài 2. Cho số phức
6 2 6 2
2 2
z i
 
  . Hãy tính (z)

24

Bài 3. Tìm phần thực và phần ảo của z biết
2
2 2 3
z   


Bài 4. Giải hệ phương trình trong tập hợp số phức







i
zz
izz
5
3
5
111
22
12
21


Bài 5. Tìm nghiệm phức của phương trình: 2(1+i)z
2

-4(2-i)z-5-3i=0.

Bài 6. Cho số phức z thỏa mãn
2 2 1z i  
. Tìm số phức z có mô đun nhỏ nhất.

Bài 7. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA vuông góc với mặt phẳng
(ABC). Biết BC = a
3
, AC=AS
2
và góc giữa đường thẳng SC với mặt phẳng (SAB) bằng 45
0
;
Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.

Bài 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng
đáy; SA =2a. Gọi M là trung điểm của CD, I là giao điểm của AC với BM. Tính thể tích của khối
chóp I.SAD.

Bài 9. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, tam giác SAB cân tại S và thuộc mặt
phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Hai mặt phẳng (SCA) và (SCB) hợp với nhau góc 60
0
.
Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a.

Bài 10. Cho hình chóp S. ABC có góc ((SBC), (ACB)) = 60
0
, ABC và SBC là các tam giác đều
cạnh a. Tính theo a khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC).

Bài 11. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có A’.ABC là hình chóp tam giác đều, cạnh đáy AB =a. Biết
độ dài đoạn vuông góc chung của AA’ và BC là
3
4
a
. Tính thể tích của khối chóp A’.BB’C’C.

Bài 12. Tính thể tích hình cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD, có cạnh AB =
2
3a
và các cạnh còn lại đều
bằng a.

========= HẾT =========


