Nghiên cứu khoa học - Chọn mẫu và tính toán có mẫu

CHỌN MẪU VÀ
TÍNH TOÁN CỠ MẪU
Chọn mẫu?
 Nếu tất cả các cả thể của một quần thể đều
giống nhau, chúng ta có một quần thể thuần
nhất (homogenous). Khi đó, đặc tính của mỗi
cá thể cũng chính là của quần thể. Không có sự
khác nhau/ giao động tính chất giữa các cá thể.
Chọn mẫu?
 Khi các cá thể trong một quần thể khác nhau, chúng ta có
một quần thể hỗn tạp/ không thuần nhất (heterogeneous).
Khi đó đặc tính của một cá thể bất kỳ không mang tính đại
diện cho cả quần thể. Có sự khác nhau/ giao động giữa
các cá thể.
 Nếu muốn mô tả đặc tính quần thể, khi không thể quan sát
được tất cả các cá thể, người ta phải chọn một số lượng
cá thể ít hơn trong khả năng, đại diện “tốt” cho tất cả các
cá thể của quần thể để quan sát.
Chọn mẫu?
Quần thể
Mẫu
Sử dụng dữ liệu/ thông tin của một số ít
tiếp cận được để nói về số đông mà
không thể tiếp cận hết
Chọn mẫu
Là cái
chúng ta
muốn biết
Là cái mà
chúng ta
quan sát

Suy ra
Chọn mẫu?
 Mẫu của một quần thể phải suy ra được những thông
tin hữu ích về quần thể đó. Do vậy, mẫu phải đảm bảo
có được những biến thiên cơ bản giữa các cá thể như
ở quần thể.
 Một quần thể càng không đồng nhất…
 Thì sác xuất một mẫu khó có thể mô tả quần càng lớn 
Sẽ là một sai lầm nếu suy đặc tính của mẫu thành đặc tính
của quần thể.
 Và…
 Thì số lượng cá thể của mẫu phải càng lớn để có thể mô
tả quần thể tốt  Một mẫu phải có số lượng cá thể đủ lớn
để cho thể suy đặc tính của mẫu thành của quần thể
Chọn mẫu?
 Chọn mẫu là một quy trình lựa chọn cá thể từ quần
thể cho quan sát, để có thể coi kết quả quan sát mẫu
thành kết quả quan sát quần thể, ở một mức độ chấp
nhận mà xác định được.
 Mẫu là đại diện của một quần thể. Mức độ đại diện phải
được xác định/ đo lường được.
 Có hai cách chọn mẫu:
 Chọn mẫu không ngẫu nhiên
 Chọn mẫu ngẫu nhiên
Các khái niệm cơ bản
 Toàn thể: Là tập hợp lý thuyết của tất cả các cá thể, không xác
định không gian và thời gian
 Quần thể: Là tập hợp lý thuyết của tất cả cá thể theo một đặc
tính, trong một khoảng không gian và thời gian xác định.
 Mẫu/ quần thể quan sát được: Là tập hợp một số lượng cá

thể, lựa chọn từ một quần thể trên một đặc tính mẫu quan tâm.
 Đặc tính mẫu: Là cơ sở để xác định, lựa chọn cá thể của quần
thể vào một mẫu, có số lượng cá thể ít hơn, ví dụ cá thể một
quần thể người có thể là cá thể người, hộ gia đình, làng/ xóm
 Danh sách/ khung mẫu: Là danh sách các cá thể của một
quần thể, giúp hỗ trợ kỹ thuật cho quá trình chọn mẫu
 Cỡ mẫu: Là số lượng cá thể được lựa chọn từ một số lượng
xác định/ không xác định cá thể của quần thể vào một tập hợp
mẫu.
 Sức mạnh mẫu: Là mức độ suy diễn kết quả thống kê trên mẫu
thành kết quả của quần thể
Phân loại các phương pháp
chọn mẫu
Chọn mẫu
Ngẫu nhiên
Ngẫu nhiên
đơn
Theo cụm
Hệ thống Phân tầng
Không ngẫu
nhiên
Chỉ tiêu
Chủ đích
Thuận tiện
Ném bóng
tuyết
Chọn mẫu ngẫu nhiên
 Chọn mẫu ngẫu nhiên ñơn
 Đảm bảo mỗi cá thể của quần thể ñược
lựa chọn với xác suất như nhau vào mẫu

 Ghép cặp mỗi cá thể với một số ngẫu
nhiên, các cá thể ñược lựa chọn theo sự
ngẫu nhiên của con số.
Sác xuất lựa chọn =
Cỡ mẫu
Tổng số cá thể của quần thể
Chọn mẫu ngẫu nhiên đơn
Khoảng cách giữa các cá thể là ngẫu nhiên, không có quy luật nào
 Ưu ñiểm
 Không cần nhiều thông tin về quần thể
 Tính gía trị cao, xác ñịnh ñược sai số
thống kê
 Dễ dàng phân tích dữ liệu
 Hạn chế
 Tốn kém
 Yêu cầu danh sách cá thể trong quần thể
 Không cần chuyên môn của nghiên cứu
viên
 Nguy cơ sai số ngẫu nhiên
 Chọn mẫu hệ thống
 Cá thể ñầu tiên ñược lựa chọn ngẫu nhiên
trong quần thể, các cá thể tiếp theo ñược
lựa chọn theo một khoảng cách xác ñịnh
so với cá thể trước ñó. Khoảng cách xác
ñịnh ñược gọi là khoảng cách mẫu =
Tổng số cá thể của quần thể/ cỡ mẫu
Chọn mẫu hệ thống
Khoảng cách giữa các cá thể bằng nhau
 Mang tính quy luật
 Ưu ñiểm

 Chi phí hợp lý, hay ñược sử dụng
 Tính gía trị cao, xác ñịnh ñược sai số
thống kế
 Các cá thể dễ tiếp cận
 Hạn chế
 Sai số chu kỳ do bản thân danh sách cá
thể cũng có thể có tính chu kỳ
 Yêu cầu danh sách cá thể của quần thể
 Chọn mẫu phân tầng
Chia quần thể theo một đặc tính cụ thể thành các
nhóm/ tầng (strata) (Ví dụ: Chia quần thể sinh
viên trường ĐHY Hà Nội thành 3 nhóm/ tầng: học
viên tiến sĩ, học viên thạc sĩ và học viên đại học).
Các cá thể trong mỗi tầng đồng nhất, nhưng
không đồng nhất giữa các tầng.
Có thể áp dụng chọn mẫu ngẫu nhiên đơn hay
chọn mẫu hệ thống ở mỗi tầng (strata). Số mẫu
mỗi tầng tham gia vào tổng mẫu có thể bằng
nhau (chọn mẫu phân tầng không cân xứng) hay
tỷ lệ với số cá thể của mỗi tầng (chọn mẫu phân
tầng cân xứng)
Tầng 1
Tầng 2
N= 2000 N = 6000
Chọn mẫu phân tầng không cân xứng
1000 1000
Tầng 1
Tầng 2
N= 2000 N = 6000
Chọn mẫu phân tầng cân xứng

1000 3000
 Ưu ñiểm
 Đảm bảo mỗi nhóm ñều có tính ñại diện
trong tổng mẫu
 Mỗi nhóm ñều ñược thống kê và so sánh
 Giảm sai số hệ thống
 Hạn chế
 Yêu cầu thông tin chính xác về tỷ lệ giữa
các tầng
 Chi phí ñể có ñược danh sách mỗi tầng
 Chọn mẫu theo cụm/ chùm
 Cụm ñây là cụm ñịa lý nơi các các thể
sinh sống. Đầu tiên là chọn cụm, sau ñó
mới chọn cá thể trong cụm.
 Phương pháp hay ñược sử dụng khi
không có danh sách cá thể của quần thể
 Các loại chọn mẫu theo cụm/ chùm
 Chọn mẫu theo cụm 2 bước:
 Chọn cụm – chọn cá thể trong cụm
 Chọn mẫu theo cụm nhiều bước:
 Ví dụ: chọn 7 vùng sinh thái ở Việt
Nam, chọn 1 tỉnh ở mỗi vùng sinh
thái, chọn 1 huyện ở 1 tỉnh, chọn 1 xã
ở 1 huyện, 1 thôn/ bản ở 1 xã, chọn
200 hộ gia ñình ở 1 thôn/ bản theo cỡ
mẫu.
 Ưu ñiểm
 Chí phí thấp/ hãy sử dụng
 Không yêu cầu danh sách cá thể của cả quần
thể, chỉ yêu cầu danh sách cụm, tiểu cụm, tiểu

tiểu… cụm, và danh sách cá thể của ñơn vị cụm
cuối cùng
 Xác ñịnh ñược ñặc ñiểm của cả cụm và quần thể
 Ưu tiên dùng khi quần thể quá lớn, ví dụ như cả
một quốc gia.
 Hạn chế
 Sai số lớn hơn so với các phương pháp ngẫu
nhiên khác
Phân loại các phương pháp
chọn mẫu
Chọn mẫu
Ngẫu nhiên
Ngẫu nhiên
đơn
Theo cụm
Hệ thống Phân tầng
Không ngẫu
nhiên
Chỉ tiêu
Chủ đích
Thuận tiện
Ném bóng
tuyết
Chọn mẫu không ngẫu nhiên
 Chọn mẫu thuận tiện
 Cá thể ñược lựa chọn vào mẫu một cách
“thuận tiện”, sẵn có và dễ tiếp cận.
 Tại sao dùng: nhanh và chi phí thấp
 Phải giải trình và ñánh giá giá trị nếu
chọn mẫu thuận tiện.

 Ưu ñiểm
 Chi phí rất thấp
 Hay ñược sử dụng
 Không cần danh sách cá thể trong quần
thể
 Hạn chế
 Độ biến thiên và sai số không ño lường
và kiểm soát ñược.
 Khó giải trình việc suy luận kết quả thống
kê trên mẫu ra của quần thể.
 Chọn mẫu có chủ ñích (Judgment or
Purposive Sampling)
 Chọn cá thể có một số ñặc tính mong
muốn vào mẫu với chủ ñích của nghiên
cứu viên.
 Ưu ñiểm
 Chi phí vừa phải
 Hay ñược sử dụng
 Mẫu lựa chọn ñảm bảo ñược mục tiêu
 Hạn chế
 Sai số!
 Khó giải trình việc suy luận kết quả thống
kê trên mẫu ra của quần thể.
 Chọn mẫu theo chỉ tiêu
 Mẫu ñảm bảo ñặc tính của quần thể, ñại
diện ở một mức ñộ mà nghiên cứu viên
mong muốn
 Ưu ñiểm
 Chi phí vừa phải
 Rất hay sử dụng

 Không yêu cầu danh sách cá thể trong
quần thể
 Có phần nào tính chất của chọn mẫu
phân tầng
 Hạn chế
 Không ño lường và giải trình ñược biến
thiên và sai số
 Chọn mẫu “Ném bóng tuyết“
(Snowball sampling)
 Chọn mẫu bắt ñầu từ một cá thể, ñược
chọn một cách ngẫu nhiên hay không
ngẫu nhiên. Các cá thể tiếp theo ñược
chọn từ cá thể ban ñầu hay trước ñó,
giống như trò chơi ném bóng tuyết, ai
trúng thì ñược lựa chọn.
 Ưu ñiểm
 Chi phí thấp
 Hữu ích trong một số trường hợp cụ thể
 Dùng ñể xác ñịnh những quần thể hiếm
 Hạn chế
 Sai số do cá thể lựa chọn không hoàn
toàn ñộc lập
 Khó giải trình việc suy diễn kết quả thống
kê trên mẫu ra của quần thể.
Tính toán cỡ mẫu
 Thông tin/ dữ liệu cần thiết
 Loại nghiên cứu
 Các thuật toán thống kê sử dụng
 Đắc tính của cá thể - Thể hiện qua biến số (khác biệt cơ
bản giữa biến liên tục – biến phân hạng). Kết quả các

nghiên cứu trước được đưa vào làm cơ sở tính toán
 Độ tin cậy (95%, 90%)
 Gía trị p chấp nhận kết quả kiểm định (0,05/ 0,001)
 Mức độ biến thiên của kết quả mẫu so với kết quả thực
của quần thể (độ chính xác tương đối)
 Sức mạnh của mẫu nói lên mức độ kết quả mẫu đại
diện cho kết quả của quần thể
Tính toán cỡ mẫu
 Tính toán cỡ mẫu đơn giản:
 Dựa vào công thức cơ bản,
 Không tính đến thiết kế nghiên cứu,
 Không tính đến các thuật toán thống kê sử
dụng trong thiết kế
 Tính toán đơn giản, bằng máy calculator
thông thường
 Thường không chính xác, chỉ có tính chất giải
trình đủ đề mục chọn mẫu và tính cỡ mẫu
trong đề cương hay báo cáo nghiên cứu.
Tính toán cỡ mẫu
 Tính toán cỡ mẫu nâng cao:
 Dựa vào một số phần mềm tính toán cỡ mẫu tốt
(Ví dụ: Sampling Size for Health Studies của
WHO)
 Đã đề cập một số thiết kế nghiên cứu cơ bản +
thuật toán thống kê hay sử dụng cho thiết kế đó +
biến số/ dữ liệu liên qua
 Có công thức tính cỡ mẫu cho giải trình, phải
chụp màn hình, lưu ở dạng jpg
 Chính xác hơn tính toán cỡ mẫu đơn giản
 Chưa toàn diện so với tính toán cỡ mẫu chuyên

nghiệp
Giao diện chọn các thiết kế nghiên cứu trong phần
mền tính cỡ mẫu nâng cao
Giao diện tính toán cỡ mẫu
Ô tính ra
cỡ mẫu
Nhập giá trị
mong muốn
cho mẫu
Công thức máy
tính tính cỡ mẫu
cho thiết kế
Tính toán cỡ mẫu chuyên nghiệp
 Dựa vào phần mềm tính toán cỡ mẫu chuyên nghiệp,
trong gói SAS, hoặc chuyên nghiệp với n-query. Phần
mềm rất đắt (cỡ 1 triệu USD cho SAS, 1050 USD cho
nquery). Học viên có nhu cầu học thêm ứng dụng của
phần mềm nquery có thể liên hệ với giáo viên
 Nghiên cứu viên nhập thiết kế nghiên cứu, thuật toán
thống kê sử dụng và các dữ liệu liên quan đến biến số
vào phần mềm để tính ra cỡ mẫu. Nghiên cứu viên có
thể phân tích độ nhạy mối liên quan giữa Sức mạnh mẫu
và cỡ mẫu. Nghiên cứu viên phải có kiển thức chuyên
sâu về thiết kế nghiên cứu và các thuật toán thống kê để
có thể sử dụng được phần mềm cũng như phiên giải kết
quả.
Loại
thiết kế
Bước 1: Nhập
dữ liệu về thiết

kế nghiên cứu,
tác động và
thuật toán thống
kê phân tích
4 bước sử dụng phần mền nquery tính toán cỡ mẫu chuyên nghiệp
Loại dữ
liệu đầu ra
Số nhóm
mẫu
Loại phân
tích thống
kê
Cụ thể hóa
nhập liệu
thuật toán
thống kê
Nhập giá trị cụ thể của biến số
và mong muốn đặc tính mẫu
Bước 2: Xác
định giá trị cụ
thể của biến số
và mong muốn
đặc tính mẫu
4 bước sử dụng phần mền nquery tính toán cỡ mẫu chuyên nghiệp
Các ô tính ra
cỡ mẫu
Nhập giá trị cụ thể của biến số
và mong muốn đặc tính mẫu
Bước 3: Xác
định sức mạnh

mẫu từ các cỡ
mẫu và ngược
lại
4 bước sử dụng phần mền nquery tính toán cỡ mẫu chuyên nghiệp
Các ô kết
quả
Bước 4: Phân
tích độ nhạy của
mối quan hệ
Sức mạnh mẫu
– Cỡ mẫu
4 bước sử dụng phần mền nquery tính toán cỡ mẫu chuyên nghiệp
Biểu đồ của
phân tích độ
nhạy
Tính toán cỡ mẫu cơ bản
3 công thức cơ bản (phần in đậm là công thức gốc):
- Từ trung bình n = (ZS/E)
2
= (Z(d-c)/E)
2
= N(ZS/E)
2
/(N-1) =(ZS/E)
2
- Từ tỷ lệ n = Z
2
p(1-p)/ E
2
= Z

2
Np(1-p)/ E2 (N-1)+ Z2 pq
- Từ phân vị n = pc(100-pc) Z
2
/ E
2
- Z cho mức độ tin cậy 95% = 1.96, 99% = 2.58
- Công thức trên có thể mở rộng ra
- Quần thể có số lượng mẫu xác định và không xác định bằng
cách nhân hoặc không với hệ số N*(N-1),
- Tỷ lệ dự báo xác định và không xác định bằng cách nhân và
không với hệ số p*(1-p)
- Quần thể xác biến thiên hay không biến thiên bằng cách nhân
và không nhân với bình phương độ lệch chuẩn, bình phương
1/6 (hiệu giá trị lớn nhất – giá trị thấp nhất)
 Công ty A quyết định tuyển sinh viên mới tốt
nghiệp. Giám đốc cần quyết định mức lương cạnh
tranh. Từ kinh nghiệm của các công ty khác cho
thấy, lương sinh viên mới ra trường giao động từ
3,8 – 4,2 triệu, mức trung bình là 3,9 triệu. Độ lệch
chuẩn ở vào mức 0,3 triệu.
 Công ty muốn làm một nghiên cứu nhỏ, lựa chọn
một số sinh viên làm mẫu, và muốn suy kết quả
mức lương trung bình của nhóm sinh viên trong
mẫu suy ra mức lương trung bình của tất cả sinh
viên mới tốt nghiệp. Độ tin cậy: 95%, và giá trị xê
địch trong khoảng +/- 50 nghìn.
 Hãy tính cỡ mẫu cho nghiên cứu của công ty?
 N = (1,96 x 0,3/ (2 x 0,05))
2

= 34,57
Ví dụ 1
Ví dụ 2
 VTV chuẩn bị phát sóng một chương trình giáo dục sức
khỏe buổi sáng.
 Kinh nghiệp từ VOV sức khỏe cho thấy, chương trình
giáo dục sức khỏe chỉ thu hút được 2 trên 10 người xem
truyền hình tại thời điểm buổi sáng.
 VTV muốn làm một nghiên cứu nhỏ để xác định được tỷ
lệ người xem chương trình của họ nếu phát sóng. Họ
muốn chọn một số người xem truyền hình để phỏng vấn.
Họ mong muốn kết quả thống kê trên mẫu phản ánh
được kết quả thực sự ở mức xê dịch +/- 5% và với độ tin
cậy 99%.
 Cỡ mẫu mà VTV cần để khảo sát là bao nhiêu?
 N = 2,58
2
x 0,2 x (1-0,2) / (2 x 0,05)
2
= 106,5
Ví dụ 3
 Xác định cỡ mẫu cần thiết để điều tra phụ nữ tại
một xã X biết về việc khám thai đủ 3 lần trước
sinh là cần thiết. Khoảng tin cậy là 95% với sai
số 5%.
 Một nghiên cứu tiến hành cách đây 2 năm cho
thấy 40% phụ nữ được hỏi nói biết khám thai đủ
3 lần trước sinh là cần thiết.
 N = 0,4 x (1-0,4) x (1,96/ (2 x 0,05))
2

= 92,19
Chọn mẫu từ quần thể
BN1 BN11 BN21 BN31 BN41 BN51 BN61 BN71 BN81 BN91
BN2 BN12 BN22 BN32 BN42 BN52 BN62 BN72 BN82 BN92
BN3 BN13 BN23 BN33 BN43 BN53 BN63 BN73 BN83 BN93
BN4 BN14 BN24 BN34 BN44 BN54 BN64 BN74 BN84 BN94
BN5 BN15 BN25 BN35 BN45 BN55 BN65 BN75 BN85 BN95
BN6 BN16 BN26 BN36 BN46 BN56 BN66 BN76 BN86 BN96
BN7 BN17 BN27 BN37 BN47 BN57 BN67 BN77 BN87 BN97
BN8 BN18 BN28 BN38 BN48 BN58 BN68 BN78 BN88 BN98
BN9 BN19 BN29 BN39 BN49 BN59 BN69 BN79 BN89 BN99
BN10 BN20 BN30 BN40 BN50 BN60 BN70 BN90 BN90
BN100
Có 100 bệnh nhân từ BN1 đến BN100
Bài tập chọn mẫu từ quần thể
 Hãy chọn 30 bệnh nhân một cách ngẫu nhiên từ 100 bệnh
nhân bằng 3 cách
 Cách 1: Cắt 100 mạnh giấy, ghi tên 100 bệnh nhân, cho
vào 1 cái rọ, rồi nhắm mắt, thò tay vào rọ, lấy ra 30 tờ
 Cách 2: In danh sách 100 bệnh nhân ra, mở bảng số ngẫu
nhiên, cho BN1 một số ngẫu nhiên bất kỳ trong bảng, 99
bệnh nhân tiếp theo cũng nhận được một số ngẫu nhiên
tiếp theo từ số ngẫu nhiên của BN1
 Cách 3: Dùng hàm rand() trong Excel cho mỗi bệnh nhân
một số ngẫu nhiên, tráo bệnh nhân bằng sort, lựa chọn 30
bệnh nhân từ trên xuống dưới
 Hãy chọn 30 bệnh nhân hệ thống từ 100 bệnh nhân
Tính toán cỡ mẫu nâng cao
- Học viên mang theo máy tính để thực
hành

- Học viên copy phần mềm “Sample Size
Determination in Health Studies”
Bài tập 1.1.1
Trung tâm y tế dự phòng huyện X muốn
xác định tỷ lệ hiện nhiễm của bệnh lao
trong nhóm trẻ em dưới 5 tuổi trên địa
bàn. Mẫu nghiên cứu cần bao nhiêu trẻ
khi kết quả của mẫu chỉ biến thiên dưới
10% so với giá trị thật của quần thể, với
95% độ tin cậy. Ngoài ra, tỷ lệ hiện nhiễm
được biết không vượt quá 10%.
Kết quả: 139
Bài tập 1.1.2
Viện vệ sinh dịch tễ trung ương muốn xác
định tỷ lệ trẻ em trong toàn quốc được
tiêm phòng đúng theo quy định. Mẫu
nghiên cứu cần bao nhiêu trẻ nếu muốn
kết quả của mẫu nghiên cứu xê dịch 5%
so với kết quả thực của quần thể, với độ
tin cậy là 95%
Kết quả: 385
Bài tập 1.3.1
Tỷ lệ thành công của một can thiệp tim mạch
ngoại khoa X được báo cáo trong y văn là 70%.
Một phương pháp mới Y được đề xuất mang
lại hiệu quả tương tự. Một cơ sở điều trị không
có năng lực ngoại khoa muốn áp dụng phương
pháp điều trị mới Y. Trước đó họ cần phải
nghiên cứu bao nhiêu bệnh nhân để kiểm định
giả thuyết phương pháp mới cũng có tỷ lệ

thành công là 70% với p = 0,05. Nghiên cứu
muốn có một sức mạnh 90% rằng giá trị xê
dịch +/- 5%.
Kết quả: 912