ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II MÔN TOÁN LỚP 7 ĐỀ 8 doc

Vuihoc24h.vn Kờnh hc tp Online Page 1

KIM TRA CHT LNG HC Kè II
MễN TON
Câu 1:(2điểm) Điểm tra tiết môn toán của học sinh lớp 7A đ-ợc ghi lại trong bảng sau:
6
5
3
5
8
7
7
9
5
8
1
6
5
8
9
9
5
10
7
10
2
6
7
8
4

2
4
6
8
9
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?
b) Lập bảng tần số và nhận xét
c) Tính số trung bình cộng
Câu 2:(1điểm)
a) Thu gọn và tìm bậc của đơn thức: 2xy(
1
2
x
2
yz)
b) Tìm nghiệm của đa thức: (x - 1)(x + 2)
Câu 3:(2,5điểm) Cho hai đa thức:
P(x) = x
5
- 2x
3
+ 5x
4
- 7x + x
3
-
2
1
2
x

+ 1
Q(x) = 5x
4
- 2x
5
+ x
2
-2x
3
+ 3x
2
-
1
4

a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo thứ tự giảm dần của biến.
b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x)
Câu 4:(1điểm) Cho

ABC có

A
= 90
0
, AB = 6cm; BC = 10cm. Tính độ dài cạnh AC
Câu 5:(2,5điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của

ABC
cắt AC tại D. Từ D kẻ
DH vuông góc với BC tại H và DH cắt AB tại K.

a) Chứng minh: AD = DH
b) So sánh độ dài AD và DC
c) Chứng minh tam giác KBC là tam giác cân.
Câu 6:(1 điểm)
a) Cho đa thức: P(x) = 5x
3
+ 2x
4
- x
2
+ 3x
2
- x
3
- x
4
+ 1 - 4x
3
. Chứng minh rằng đa thức P(x)
không có nghiệm
b) Tìm các giá trị nguyên của biến để giá trị của biểu thức là số nguyên:
A =
44
2
x
x

Vuihoc24h.vn Kờnh hc tp Online Page 2

P N
Câu
Nội dung
Điểm




1
a) Dấu hiệu : Điểm tra tiết môn toán của học sinh lớp 7A
có 30 giá trị
b) Bảng tần số
x
1

2
3
4
5
6
7
8
9
10

n
1
2
1
2
5
4
4
5
4
2
N = 30
nhận xét đúng
c)
X
=
1.1 2.2 3.1 4.2 5.5 6.4 7.4 8.5 9.4 10.2
30

= 6,3

0,5 điểm



0,75 điểm

0,75 điểm


2
a) 2xy(
1
2
x
2
yz) = (2.
1
2
)(xy)( x
2
yz) = x
3
y
2
z có bậc là 6
b) tìm đ-ợc nghiệm x = 1 ; x = -2
0,5 điểm

0,5điểm

3
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo thứ tự giảm dần của biến.
P(x) = x
5
+ 5x
4
- x
3
-
2
1
2
x
- 7x + 1
Q(x) = - 2x
5
+ 5x
4
- 2x
3
+ 4x
2

-
1
4

b) P(x) = x
5
+ 5x
4
- x
3
-
2
1
2
x
- 7x + 1
Q(x) = - 2x
5
+ 5x
4
- 2x
3
+ 4x
2
-
1
4

P(x) +Q(x) = -x
5

+ 10x
4
- 3x
3
+
7
2
x
2
- 7x +
3
4

P(x) = x
5
+ 5x
4
- x
3
-
2
1
2
x
- 7x + 1
Q(x) = - 2x
5
+ 5x
4
- 2x

3
+ 4x
2
-
1
4

P(x) - Q(x) = 3x
5
+ x
3
-
9
2
x
2
- 7x +
5
4




0,25 điểm

0,25 điểm

1 điểm






1điểm
4
Xét

ABC vuông tại A
áp dụng định lý pytago tính đ-ợc AC = 8cm

1 điểm

Vẽ hình và ghi GT + KL đúng

K
H
D
C
B
A

a)Xét

ADB và

HDB có:








0,5 điểm

Vuihoc24h.vn Kờnh hc tp Online Page 3


5



0
90BAD BHD
(gt)
BD: cạnh chung



ABD HBD
(gt)
Do đó

ADB =

HDB (cạnh huyền - góc nhọn)


AD = DH ( hai cạnh t-ơng ứng)
b) Xét

DHC vuông tại H suy ra DH < DC (quan hệ giữa góc và cạnh đối
diện)
Mà: AD = DH (cmt)

Nên: AD < DC (pcm)
c) Xét

ADK và

HDC có:



0
90DAK DHC
(gt)
AD = DH (theo câu a)



ADK HDK
(đối đỉnh)
Do đó:

ADK =

HDC (g.c.g)


AK = HC (hai cạnh t-ơng ứng) (1)
Vì điểm A nằm giữa K và B nên BK = AB + AK (2)
điểm H nằm giữa B và C nên BC = BH + HC (3)
Mặt khác: BA = BH (( câu a )do
ADB HDB

) (4)
Từ (1),(2)(3) và (4)ta có BK = BC
Xét

KBC có BK = BC



KBC cân tai B





0,5 điểm

0,5 điểm








0,5 điểm

0,25 điểm







6
a) P(x) = 5x
3
+ 2x
4
- x
2
+ 3x
2
- x
3
- x
4
+ 1 - 4x
3

= (2x
4
- x
4
) +(5x
3

- x
3
- 4x
3
) + (- x
2
+ 3x
2
) +1
= x
4
+ 2x
2
+ 1
Vì
4
0x
với mọi x

2
20x
với mọi x
42
( ) 2 1P x x x
> 0 với mọi x

P(x) không có nghiệm
b) A =
4 4 (4 8) 4 4( 2) 4 4
4

2 2 2 2
x x x
x x x x




Để A là số nguyên thì
4
2x
là số nguyên

4

x - 2 hay x - 2

Ư(4) = {-4 ; -2; -1; 1; 2; 4}
tìm đ-ợc x

{- 2; 0 ; 1 ; 3; 4; 6}



0,25 điểm



0,25điểm

0,25 điểm

0,25điểm