nhiệt lượng và công

§ 2.1. Một số ví dụ
Ví dụ 1
:
Một cylinder có đường kính
mm100d
=
chứa khí CO
2
, trên piston
đặt một đối trọng có khối lượng 150 kg.
Ở điều kiện cân bằng người ta dùng chốt giữ ở phía trên của piston,
chiều cao khối khí trong cylind là
mm150h
=
.
Nhiệt độ khối khí lúc đầu là 100
o
C, sau khi gia nhiệt – nhiệt độ tăng
lên 177
o
C.
Bỏ qua khối lượng của piston, hãy xác đònh:
a. Nhiệt lượng cần cung cấp cho khối khí theo 2 cách: xem NDR
là hằng số và phụ thuộc vào nhiệt độ.
b. Tính áp suất lúc sau
Giải

• Thể tích khí ban đầu:

333
2

1
m10.1781,115,010.854,7h.
4
d.
h.SV
−−
=×=
π
==
• p suất ban đầu:

Pa10.87357,2ppp
Pa10p
Pa10.87357,1
10.854,7
81,9150
S
g.m
p
5
kqm1
5
kq
5
3
m
=+=
=
=
×

==
−

• Hằng số khí và nhiệt độ lúc ban đầu:

K15,37315,273100T
)K.kg/(J9545,188
44
8314
R
1
=+=
==

Nguyễn toàn phong 1 of 4 Chương II _ NHIỆT LƯNG & CÔNG
• Khối lượng của khí trong bình:

kg0048,0
15,3739545,188
10.1781,110.87357,2
T.R
V.p
G
35
1
11
=
×
×
==

−

Nhận xét: Khi giãn nở thì thể tích của khối khí có khuynh hướng
tăng lên, nhưng vì bò chốt giữ ở phía trên nên thể tích
không thay đổi, vậy sẽ làm áp suất tăng.
a. Quá trình nhận nhiệt này là quá trình đẳng tích.
• Trường hợp NDR là hằng số:
CO
2
là khí 3 nguyên tử, tra bảng NDR mol: )K.kmol
/
(kJ099,29c
v
=
μ


)K.kg/(kJ661341,0
44
099,29
c
c
v
v
==
μ
=
μ

Nhiệt lượng nhận được là:

()
kJ2444,0100177661341,00048,0
T.c.GQ
vv
=−××=
Δ=
• Trường hợp NDR phụ thuộc nhiệt độ:
Từ phụ lục bảng 2, ta có:
t0001065,06764,0c
vtb
+
=
, với
thế vào ta được:
C277ttt
o
21
=+= )K.kg
/
(kJ706,0c
vtb
=

Nhiệt lượng nhận được là:

()
kJ261,01001777059,00048,0
T.c.GQ
vtb

t
v
=−××=
Δ=
• Sai số trong hai trường hợp:

%5,6
261,0
244,0261,0
Q
QQ
t
v
v
t
v
=
−
=
−

b. Tính áp suất lúc sau

bar466535,3
15,273100
15,273177
87357,2
T
T
.pp

1
2
12
=
+
+
×==
Nguyễn toàn phong 2 of 4 Chương II _ NHIỆT LƯNG & CÔNG
Ví dụ 2:
Với các số liệu như ví dụ 1, nhưng bây giờ làm nguội khối khí
xuống 37
o
C. Hãy xác đònh:
a. Nhiệt lượng trao đổi với môi trường.
b. Độ dòch chuyển của piston.
Giải

a. Nhiệt lượng trao đổi với môi trường.
Nhận xét: Quá trình làm nguội làm cho khối khí bò co lại, bởi vì
phía dưới không bò chốt chặn và áp lực tác động lên khối
khí không thay đổi, nên quá trình này là đẳng áp.

()
kJ257,0638503,00048,0
)tt.(c.GQ
)K.kg/(kJ8503,0c
)K.kmol
/
(kJ413,37c
12pp

p
p
−=−××=
−=
=
=
μ

b. Độ dòch chuyển của piston.
Ta có:
T.R.GV.pT.R.GV.p
Δ
=
Δ
→=

()
3
5
m0002,063
10.87357,2
9545,1880048,0
T.
p
R.G
V −=−×
×
=Δ=Δ
Dấu “−” chỉ thể tích giảm xuống. Piston dòch xuống một đoạn:

mm5,25m0255,0
10.854,7
0002,0
S
V
h
3
===
Δ
=Δ
−

Cách khác:


⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−=−=Δ→= 1
T
T
.VVVV
T
T
V

V
1
2
112
1
2
1
2
hay

mm325,251
15,373
15,310
1501
T
T
.hh
1
2
1
−=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−×=
⎟
⎟

⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−=Δ
Nguyễn toàn phong 3 of 4 Chương II _ NHIỆT LƯNG & CÔNG
Nguyễn toàn phong 4 of 4 Chương II _ NHIỆT LƯNG & CÔNG
Ví dụ 3:
Với các số liệu như ví dụ 1, nhưng bây giờ làm nguội khối khí
xuống 37
o
C. Hãy xác đònh:
a. Nhiệt lượng trao đổi với môi trường.
b. Độ dòch chuyển của piston.
Giải