Đề thi tuyển sinh môn toán lớp 10 2004 doc

Đề thi tuyển sinh môn toán lớp 10 2004

ĐỀ SỐ 30
Cừu 1 (3 điểm )
1) Giải cỏc phương trỡnh sau :
a) 5( x - 1 ) = 2
b) x
2
- 6 = 0
2) Tỡm toạ độ giao điểm của đường thẳng y = 3x - 4 với hai trục
toạ độ .
Cừu 2 ( 2 điểm )
1) Giả sử đường thẳng (d) cỳ phương trỡnh : y = ax + b .
Xỏc định a , b để (d) đi qua hai điểm A ( 1 ; 3 ) v B ( - 3 ; - 1)
2) Gọi x
1
; x
2
l hai nghiệm của phương trỡnh x
2
- 2( m - 1)x - 4 = 0
( m l tham số )
Tỡm m để :
1 2
5

x x
 

3) Rỳt gọn biểu thức : P =
1 1 2
( 0; 0)
2 2 2 2 1
x x
x x
x x x
 
   
  

Cừu 3( 1 điểm)
Một hỡnh chữ nhật cỳ diện tớch 300 m
2
. Nếu giảm chiều rộng đi 3
m , tăng chiều di thờm 5m thỡ ta được hỡnh chữ nhật mới cỳ diện tớch
bằng diện tớch bằng diện tớch hỡnh chữ nhật ban đầu . Tớnh chu vi
hỡnh chữ nhật ban đầu .
Cừu 4 ( 3 điểm )
Cho điểm A ở ngồi đường trũn từm O . Kẻ hai tiếp tuyến AB , AC
với đường trũn (B , C l tiếp điểm ) . M l điểm bất kỳ trờn cung nhỏ BC (
M  B ; M  C ) . Gọi D , E , F tương ứng l hỡnh chiếu vuụng gỳc của
M trờn cỏc đường thẳng AB , AC , BC ; H l giao điểm của MB v DF ; K
l giao điểm của MC v EF .
1) Chứng minh :
a) MECF l tứ giỏc nội tiếp .
b) MF vuụng gỳc với HK .

2) Tỡm vị trớ của M trờn cung nhỏ BC để tớch MD . ME lớn nhất .
Cừu 5 ( 1 điểm ) Trong mặt phẳng toạ độ ( Oxy ) cho điểm A ( -3 ; 0 )
v Parabol (P) cỳ phương trỡnh y = x
2
. Hy tỡm toạ độ của điểm M thuộc
(P) để cho độ di đoạn thẳng AM nhỏ nhất.








ẹỀ SỐ 31
Caừu 1: Giaỷi caực phửụng trỡnh vaứ heọ phửụng trỡnh sau:
a)
3 2 1
5 3 4
x y
x y
 


  


b)
2
2 2 3 3 0

x x
  

c)
4 2
9 8 1 0
x x
  

Caừu 2: Thu goựn caực bieồu thửực sau:

15 12 1
5 2 2 3
A

 
 

;
 
 
 
   
 
 
 
 
 
 
2 2 4

. (vôùi a > 0 vaø a 4)
2 2
a a
B a
a a a

Caừu3: Cho maỷnh ủaỏt hỡnh chửừ nhaọt coự dieọn tớch 360m
2
. Neỏu
taờng chiều roọng 2m vaứ giaỷm chiều daứi 6m thỡ dieọn tớch maỷnh
ủaỏt khoừng ủoồi. Tớnh chu vi cuỷa maỷnh ủaỏt luực ban ủầu.
Caừu 4:
a) Vieỏt phửụng trỡnh ủửụứng thaỳng (d) song song vụựi ủửụứng
thaỳng y = 3x + 1 vaứ caột truực tung taựi ủieồm coự tung ủoọ baống 4.
b) Veừ ủồ thũ cuỷa caực haứm soỏ y = 3x + 4 vaứ
 
2
2
x
y
treừn
cuứng moọt heọ truực toựa ủoọ. Tỡm toựa ủoọ caực giao ủieồm cuỷa hai
ủồ thũ aỏy baống pheựp tớnh.
Caừu 5: Cho tam giaực ABC coự ba goực nhoựn vaứ AB < AC.
ẹửụứng troứn taừm O ủửụứng kớnh BC caột caực caựnh AB, AC theo
thửự tửự taựi E vaứ D.
a) Chửựng minh AD.AC = AE.AB
b) Goựi H laứ giao ủieồm cuỷa BD vaứ CE, goựi K laứ giao
ủieồm cuỷa AH vaứ BC. Chửựng minh AH vuoừng goực vụựi BC.
c) Tửứ A keỷ caực tieỏp tuyeỏn AM, AN ủeỏn ủửụứng troứn (O)

vụựi M, N laứ caực tieỏp ủieồm. Chửựng minh  ANM =  AKN.
d) Chửựng minh ba ủieồm M, H, N thaỳng haứng.