Đề thi tuyển sinh môn toán lớp 10 2006 - 2007 pdf

Đề thi tuyển sinh môn toán lớp 10 2006 - 2007

ĐỀ SỐ 3

Câu 1 ( 2 điểm ) .
Giải phương trình
a) 1- x - x3 = 0
b) 032
2
 xx

Câu 2 ( 2 điểm ) .
Cho Parabol (P) : y =
2
2
1
x và đường thẳng (D) : y = px + q .
Xác định p và q để đường thẳng (D) đi qua điểm A ( - 1 ; 0 ) và
tiếp xúc với (P) . Tìm toạ độ tiếp điểm .

Câu 3 : ( 3 điểm )
Trong cùng một hệ trục toạ độ Oxy cho parabol (P) :
2
4
1

xy 
và đường thẳng (D) : 12



mmxy
a) Vẽ (P) .
b) Tìm m sao cho (D) tiếp xúc với (P) .
c) Chứng tỏ (D) luôn đi qua một điểm cố định .

Câu 4 ( 3 điểm ) .
Cho tam giác vuông ABC ( góc A = 90
0
) nội tiếp đường tròn tâm
O , kẻ đường kính AD .
1) Chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật .
2) Gọi M , N thứ tự là hình chiếu vuông góc của B , C trên AD ,
AH là đường cao của tam giác ( H trên cạnh BC ) . Chứng minh
HM vuông góc với AC .
3) Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MHN .
4) Gọi bán kính đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp tam
giác ABC là R và r . Chứng minh ACABrR .

ĐỀ SỐ 4

Câu 1 ( 3 điểm ) .
Giải các phương trình sau .
a) x
2
+ x – 20 = 0 .
b)
x
x
x
1
1
1
3
1





c) 131  xx

Câu 2 ( 2 điểm )
Cho hàm số y = ( m –2 ) x + m + 3 .
a) Tìm điều kiệm của m để hàm số luôn nghịch biến .
b) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hành độ là 3 .
c) Tìm m để đồ thị các hàm số y = - x + 2 ; y = 2x –1và y = (m – 2
)x + m + 3 đồng quy .

Câu 3 ( 2 điểm )
Cho phương trình x
2
– 7 x + 10 = 0 . Không giải phương trình
tính .
a)
2
2
2
1
xx 
b)
2
2
2
1
xx 
c)
21
xx 

Câu 4 ( 4 điểm )
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O , đường phân giác
trong của góc A cắt cạnh BC tại D và cắt đường tròn ngoại tiếp tại I .
a) Chứng minh rằng OI vuông góc với BC .
b) Chứng minh BI
2
= AI.DI .
c) Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên BC .

Chứng minh góc BAH = góc CAO .
d) Chứng minh góc HAO =
 
B C
