MẠNG LƯỚI CẤP THOÁT NƯỚC - CHƯƠNG 3 MÔ HÌNH HÓA & THIẾT KẾ HỆ THỐNG CẤP NƯỚC pdf

1
10/14/2010 1
TRƯỜNG ðẠI HỌC BÁCH KHOA TP. HCM
Khoa KTXD - Bộ mơn KTTNN
PGS. TS. NGUYỄN THỐNG
E-mail: or
Web: //www4.hcmut.edu.vn/~nguyenthong
Tél. (08) 38 640 979 - 098 99 66 719
10/14/2010 2
NỘI DUNG MƠN HỌC
Chương 1. Chất lượng, ht. phân phối nước & thiết bị.
Chương 2. Quản lý cung - cầu trong cấp nước.
Chương 3. Mơ hình hố & thiết kế ht. cấp nước.
Chương 4: Phân tích mạng lưới cấp nước.
Chương 5: Nước va trong đường ống chảy có áp.
Chương 6. Quy hoạch hệ thống thóat nước.
Chương 7. Mơ hình hố & thiết kế ht. thốt nước.
Chương 8. Thốt nước vùng triều.
Chương 9. Quản lý vận hành ht. cấp và thốt nước.
Phần mềm SWMM & EPANET
MẠNG LƯỚI CẤP THỐT NƯƠ
Ù
C
10/14/2010 3
NỘI DUNG
Th
ực hành 1: Mơ hình dự báo nhu cầu
nước dùng với p/p Hồi quy tuyến tính
Thực hành 2: Mơ phỏng mạng lưới cấp
nước với EPANET.
Thực hành 3: Mơ phỏng mạng lưới thốt

nước với SWMM.
Thực hành 4: Mơ phỏng thủy lực với HEC-
RAS
MẠNG LƯỚI CẤP THOÁT NƯỚC
Chương 1: Chất lượng, hệ thống phân phối & thiết bò
PGS. Dr. Nguyễn Thống
10/14/2010 4
CHƯƠNG 3
MÔ HÌNH HOÁ & THIẾT KẾ HỆ THỐNG
CẤP NƯỚC
Nội dung:
- Mô hình hoá hệ thống cấp nước
- Lý thuyết lập mô hình
- Mô phỏng hệ thống cấp nước
- Mô phỏng hệ thống với phần mềm Epanet
MA
Ï
NG L
Ư
Ơ
Ù
I CA
Á
P THOA
Ù
T N
Ư
Ơ
Ù
C

Chương 3: Mô hình hoá & thiết kế hệ thống cấp nước
PGS. Dr. Nguyễn Thống
10/14/2010
10/14/2010
5
5
MÔ HÌNH HOA
MÔ HÌNH HOA
Ù
Ù
HE
HE
Ä
Ä
THO
THO
Á
Á
NG
NG
PHÂN PHO
PHÂN PHO
Á
Á
I N
I N
Ư
Ư
Ơ
Ơ

Ù
Ù
C
C
PGS. Dr. Nguyễn Thống
MA
Ï
NG L
Ư
Ơ
Ù
I CA
Á
P THOA
Ù
T N
Ư
Ơ
Ù
C
Chương 3: Mô hình hoá & thiết kế hệ thống cấp nước
10/14/2010 6
KIẾN THỨC CẦN THIẾT
- Lý thuyết thủy lực cơ bản;
- Kiến thức thực tế về vận hành một hệ thống phân
phối nước.
MỤC ĐÍCH MÔ PHỎNG
- Quy hoạch tổng thể dài hạn;
- Sự phục hồi;
- Các nghiên cứu về chữa cháy;

- Quan sát chất lượng;
- Quản lý năng lượng;
- Thiết kế hệ thống;
- Nhu cầu vận hành, ứng phó & xử lý sự cố hàng ngày.
PGS. Dr. Nguyễn Thống
MA
Ï
NG L
Ư
Ơ
Ù
I CA
Á
P THOA
Ù
T N
Ư
Ơ
Ù
C
Chương 3: Mô hình hoá & thiết kế hệ thống cấp nước
2
10/14/2010 7
Quy hoạch tổng thể dài hạn:
Xác đònh các dự án phát triển chính để đảm
bảo chất lượng phục vụ tương lai.
 Nhận ra các vùng có nguy cơ ’tiềm ẩn’ (áp
suất thấp, chất lượng nước,…).
 Xác đònh quy mô và vò trí đường ống chuyển
nước, trạm bơm, công trình trữ nước để ‘đảm

bảo’ không xảy ra về sự thay đổi lưu lượng,
áp suất vượt quá cho phép.
PGS. Dr. Nguyễn Thống
MA
Ï
NG L
Ư
Ơ
Ù
I CA
Á
P THOA
Ù
T N
Ư
Ơ
Ù
C
Chương 3: Mô hình hoá & thiết kế hệ thống cấp nước
10/14/2010 8
Sự phục hồi:
 Nhận biết các hạng mục (đường ống, van, bể
chứa,…) đã xuống cấp cần phải thay thế.
 Mô hình thủy lực cho phép đánh giá các khả
năng có thể xảy ra với các phương án cải tạo
khác nhau 

 phương án cải tạo kinh tế nhất.
PGS. Dr. Nguyễn Thống
MA

Ï
NG L
Ư
Ơ
Ù
I CA
Á
P THOA
Ù
T N
Ư
Ơ
Ù
C
Chương 3: Mô hình hoá & thiết kế hệ thống cấp nước
10/14/2010 9
Theo dõi chất lượng nước:
 Mô hình mô phỏng có thể mô phỏng: tuổi
nước, chất đánh dấu nguồn, phân bố nồng độ
hoá chất (ví dụ Clo dư).
Quản lý năng lượng:
Ngoài chi phí bảo dưỡng và sửa chữa hạ tầng,
chi phí năng lượng bơm & quản lý chiếm tỷ lệ
lớn.


 Mô phỏng thủy lực cho phép đánh giá hiệu
quả tiêu thụ năng lượng bơm (hiệu suất chạy
của bơm).
PGS. Dr. Nguyễn Thống

MA
Ï
NG L
Ư
Ơ
Ù
I CA
Á
P THOA
Ù
T N
Ư
Ơ
Ù
C
Chương 3: Mô hình hoá & thiết kế hệ thống cấp nước
10/14/2010 10
VẬN HÀNH HÀNG NGÀY
Khi vận hành cần đảm bảo:
- áp suất;
- lưu lượng;
- mực nước trong các đài.


 dao động trong phạm vi cho phép.
PGS. Dr. Nguyễn Thống
MA
Ï
NG L
Ư

Ơ
Ù
I CA
Á
P THOA
Ù
T N
Ư
Ơ
Ù
C
Chương 3: Mô hình hoá & thiết kế hệ thống cấp nước
10/14/2010 11
THỂ HIỆN MÔ HÌNH CẤP NƯỚC
- Bể chứa.
Trong mô hình được thể hiện bằng một nút ở
biên.
Xem đó là nguồn nước cấp ‘vô hạn’ cho hệ
thống.
Trong mô hình hoá mạng lưới dùng để mô tả:
 ao giếng nước ngầm.
 bể chứa nước sạch sau trạm xử lý của bơm
cấp 1.
PGS. Dr. Nguyễn Thống
MA
Ï
NG L
Ư
Ơ
Ù

I CA
Á
P THOA
Ù
T N
Ư
Ơ
Ù
C
Chương 3: Mô hình hoá & thiết kế hệ thống cấp nước
10/14/2010 12
- Đài nước:
 Là một nút biên.
 Đường đo áp thay đổi theo dòng chảy vào, ra
đài.
 Dung tích hữu hạn (giống thực tế).
 Các thông số khi mô phỏng đài: độ cao đáy,
đường kính, trong trường hợp đài hình trụ
[nếu dạng khác 

 W=f(h), chiều sâu nước
trong đài], các mực nước ban đầu (t=0), mực
nước thấp nhất & mực nước cao nhất.
PGS. Dr. Nguyễn Thống
MA
Ï
NG L
Ư
Ơ
Ù

I CA
Á
P THOA
Ù
T N
Ư
Ơ
Ù
C
Chương 3: Mô hình hoá & thiết kế hệ thống cấp nước
3
10/14/2010 13
THÔNG SỐ MÔ PHỎNG ĐÀI NƯỚC
PGS. Dr. Nguyễn Thống
MA
Ï
NG L
Ư
Ơ
Ù
I CA
Á
P THOA
Ù
T N
Ư
Ơ
Ù
C
Chương 3: Mô hình hoá & thiết kế hệ thống cấp nước

Cao trình đáy đài
MN thấp nhất
MN ban đầu
MN lớn nhất
h
W=f(h)
Q
p
a
10/14/2010 14
CÓ 3 LOẠI ĐÀI NƯỚC CƠ BẢN
- Đài nổi với mặt nước tự do
- Đài có áp (đài thủy lực nén khí)
- Đài dùng bơm.
Các đài nước cũng giữ vai trò như
điểm nguồn cung cấp nước sạch.
PGS. Dr. Nguyễn Thống
MA
Ï
NG L
Ư
Ơ
Ù
I CA
Á
P THOA
Ù
T N
Ư
Ơ

Ù
C
Chương 3: Mô hình hoá & thiết kế hệ thống cấp nước
10/14/2010 15
ĐÀI NÉN KHÍ
Là loại đài kín, một phần được làm đầy bởi khí
nén. Nó có thể ở vò trí ‘thấp’ trong hệ thống
so với yêu cầu đài nước có mặt thoáng tự do:
PGS. Dr. Nguyễn Thống
MA
Ï
NG L
Ư
Ơ
Ù
I CA
Á
P THOA
Ù
T N
Ư
Ơ
Ù
C
Chương 3: Mô hình hoá & thiết kế hệ thống cấp nước
Bơm
Bình nén khí
MNmax
MNmin
V

hiệu qiả
p>p
a
10/14/2010 16
Mối nối: Nút mạng lưới.


 Vò trí giao nhau của hai hay nhiều đường ống.
 Nơi có thể lấy lưu lượng
 Thông số mối nối: cao trình & lưu lượng
TB
(với patten tương ứng) vào (ra nút) nếu có.
PGS. Dr. Nguyễn Thống
MA
Ï
NG L
Ư
Ơ
Ù
I CA
Á
P THOA
Ù
T N
Ư
Ơ
Ù
C
Chương 3: Mô hình hoá & thiết kế hệ thống cấp nước
d

1
d
2
q
d
1
d
2
d
3
Đường ống
10/14/2010 17
Đoạn (đường) ống
 Giới hạn giữa 2 mối nối (nút).
 Quy ước có d không đổi.
 Khi tính toán thủy lực 

 Không có
lưu lượng ra (vào) dọc tuyến (trong
trường hợp có lưu lượng dọc tuyến 


quy đổi gần đúng về lưu lượng tập
trung ở nút 2 đầu).
PGS. Dr. Nguyễn Thống
MA
Ï
NG L
Ư
Ơ

Ù
I CA
Á
P THOA
Ù
T N
Ư
Ơ
Ù
C
Chương 3: Mô hình hoá & thiết kế hệ thống cấp nước
10/14/2010 18
Thông số: Chiều dài (l), đường kính
(mm), hệ số nhám.
Trong các mô hình mô phỏng người ta
đưa vào giá trò đường kính đònh danh.
PGS. Dr. Nguyễn Thống
MA
Ï
NG L
Ư
Ơ
Ù
I CA
Á
P THOA
Ù
T N
Ư
Ơ

Ù
C
Chương 3: Mô hình hoá & thiết kế hệ thống cấp nước
D ngoài
d thực
D định danh
4
10/14/2010 19
Máy bơm:
Thiết bò bổ sung năng lượng cho hệ thống
dưới dạng nâng cột nước (áp suất).
Các thông số về bơm:


 Đường đặc tính H ~ Q


 Đường đặc tính η
ηη
η ~ Q, H
 Đường đặc tính N ~ Q, H
 Đường đặc tính [H
ck
]
cp
~ Q
PGS. Dr. Nguyễn Thống
MA
Ï
NG L

Ư
Ơ
Ù
I CA
Á
P THOA
Ù
T N
Ư
Ơ
Ù
C
Chương 3: Mô hình hoá & thiết kế hệ thống cấp nước
10/14/2010 20
ĐƯỜNG CONG ĐẶC TÍNH BƠM
PGS. Dr. Nguyễn Thống
H (m)
Q (m
3
/s)
H
tk
Q
tk
Quan hê Q=f(H)
xác định tư nha
SX bơm
0
H=33.3-20.84.10
-5

Q
2


 EPANET H(m), Q(l/s)
MA
Ï
NG L
Ư
Ơ
Ù
I CA
Á
P THOA
Ù
T N
Ư
Ơ
Ù
C
Chương 3: Mô hình hoá & thiết kế hệ thống cấp nước
10/14/2010 21
Van:


 Thay đổi lưu lượng đi qua thông qua việc
thay đổi sức cản đối với dòng chảy.
- Van cách li;
- Van một chiều;
- Van giữ cao độ;

- Van xả khí & phá chân không;
- Van giảm áp;
- Van khống chế (lưu lượng).
PGS. Dr. Nguyễn Thống
MA
Ï
NG L
Ư
Ơ
Ù
I CA
Á
P THOA
Ù
T N
Ư
Ơ
Ù
C
Chương 3: Mô hình hoá & thiết kế hệ thống cấp nước
10/14/2010 22
PGS. Dr. Nguyễn Thống
(a)vane rôbinet,
(b) vane bướm,
(c)vane clapet 1 chiều,
(d) vane giảm áp
MA
Ï
NG L
Ư

Ơ
Ù
I CA
Á
P THOA
Ù
T N
Ư
Ơ
Ù
C
Chương 3: Mô hình hoá & thiết kế hệ thống cấp nước
10/14/2010 23
Tổng cột nước
H khi không có
van giảm áp
Sơ đồ minh hoạ sự làm việc VAN GIẢM ÁP
PGS. Dr. Nguyễn Thống
MA
Ï
NG L
Ư
Ơ
Ù
I CA
Á
P THOA
Ù
T N
Ư

Ơ
Ù
C
Chương 3: Mô hình hoá & thiết kế hệ thống cấp nước
Van giảm áp
Vùng phục vụ trên cao
Vùng phục vụ dưới thấp
Bể chứa
trên đồi
H khi có van
(H=Z+p/γ
γγ
γ)
Mặt chuẩn
p/γ
γγ
γ
Z
∆
∆∆
∆H
10/14/2010 24
Tổng cột nước
H khi không có
van giữ áp
Sơ đồ minh hoạ sự làm việc VAN GIỮ ÁP
PGS. Dr. Nguyễn Thống
MA
Ï
NG L

Ư
Ơ
Ù
I CA
Á
P THOA
Ù
T N
Ư
Ơ
Ù
C
Chương 3: Mô hình hoá & thiết kế hệ thống cấp nước
Van giữ áp
Vùng phục vụ trên cao
Vùng phục vụ dưới thấp
Bể chứa
trên đồi
H khi có van
Mức thấp
nhất
p/γ
γγ
γ khi k/có van!
∆
∆∆
∆H
5
10/14/2010 25
PGS. Dr. Nguyễn Thống

MA
Ï
NG L
Ư
Ơ
Ù
I CA
Á
P THOA
Ù
T N
Ư
Ơ
Ù
C
Chương 3: Mô hình hoá & thiết kế hệ thống cấp nước
Đài nước
Nút
(điểm lấy nước)
Đoạn ống
Bơm
Bể
chứa
10/14/2010 26
LÝ THUYẾT LẬP MÔ HÌNH


 Phân tích thủy lực



 Phân tích chất lượng nước
PGS. Dr. Nguyễn Thống
MA
Ï
NG L
Ư
Ơ
Ù
I CA
Á
P THOA
Ù
T N
Ư
Ơ
Ù
C
Chương 3: Mô hình hoá & thiết kế hệ thống cấp nước
10/14/2010 27
TỔN THẤT NĂNG LƯNG
Còn gọi là tổn thất cột nước bao gồm:
- Tổn thất dọc đường (đường dài) do ma sát
giữa dòng chảy và thành ống.
- Tổn thất cục bộ do sự rối loạn dòng chảy sinh
ra khi dòng chảy thay đổi phương đột ngột
hoặc qua chỗ nối ống, thay đổi tiết diện chảy
đột ngột.
PGS. Dr. Nguyễn Thống
MA
Ï

NG L
Ư
Ơ
Ù
I CA
Á
P THOA
Ù
T N
Ư
Ơ
Ù
C
Chương 3: Mô hình hoá & thiết kế hệ thống cấp nước
10/14/2010 28
TỔN THẤT NĂNG LƯNG ĐƯỜNG DÀI
- Darcy-Weisbach:
- Hazen-Williams:
- Manning:
PGS. Dr. Nguyễn Thống
MA
Ï
NG L
Ư
Ơ
Ù
I CA
Á
P THOA
Ù

T N
Ư
Ơ
Ù
C
Chương 3: Mô hình hoá & thiết kế hệ thống cấp nước
π
5
2
L
gD
fLQ8
dh =
852,187,4
852,1
L
C
D
LQ7,10
dh =
33,5
22
L
D
LQn3,10
dh =
10/14/2010 29
dh
L
(m) tổn thất cột nước

Q (m
3
/s) lưu lượng qua ống
D (m) đường kính ống
f hệ số ma sát:
- Colebrook-White:
- Swamee-Jain:
PGS. Dr. Nguyễn Thống
MA
Ï
NG L
Ư
Ơ
Ù
I CA
Á
P THOA
Ù
T N
Ư
Ơ
Ù
C
Chương 3: Mô hình hoá & thiết kế hệ thống cấp nước
)
fRe
51.2
D7.3
e
lg(2

f
1
+
∆
−=
2
9.0
)
Re
74.5
D7.3
e
ln(
25.0
f






+
∆
=
10/14/2010 30
- Federov:
- độ nhám tương đương, R bán kính thủy lực.
- Re số Reynold, a
2
phụ thuộc tính nhám thành ống

& chất lơ lửng.
- n hệ số nhám (0.01 

 0.025)
- C hệ số phụ thuộc loại và tình trạng ống (50


140)
PGS. Dr. Nguyễn Thống
MA
Ï
NG L
Ư
Ơ
Ù
I CA
Á
P THOA
Ù
T N
Ư
Ơ
Ù
C
Chương 3: Mô hình hoá & thiết kế hệ thống cấp nước
)
Re
a
R68.13
e

lg(2
f
1
2
+
∆
−=
e
∆
6
10/14/2010
10/14/2010
31
31
T
T
Í
Í
NH THU
NH THU
Û
Û
Y L
Y L
Ự
Ự
C
C
MA
MA

Ï
Ï
NG L
NG L
Ư
Ư
Ơ
Ơ
Ù
Ù
I
I
PHÂN PHO
PHÂN PHO
Á
Á
I N
I N
Ư
Ư
Ơ
Ơ
Ù
Ù
C
C
PGS. Dr. Nguyễn Thống
MA
Ï
NG L

Ư
Ơ
Ù
I CA
Á
P THOA
Ù
T N
Ư
Ơ
Ù
C
Chương 3: Mô hình hoá & thiết kế hệ thống cấp nước
10/14/2010 32
Các phương pháp tính thủy lực mạng lưới:
- Mạng lưới cụt: Phương pháp trực tiếp (Q, H).
- Mạng lưới vòng:


 Phương pháp Hardy Cross (giải lặp).


 Phương pháp cân bằng lưu lượng nút (ma trận).


 Phương pháp tổng quát (Epanet).
- Mạng lưới hỗn hợp (cụt+vòng):


 Phương pháp tách thành mạng lưới cụt + mạng

lưới vòng.


 Phương pháp tổng quát.
PGS. Dr. Nguyễn Thống
MA
Ï
NG L
Ư
Ơ
Ù
I CA
Á
P THOA
Ù
T N
Ư
Ơ
Ù
C
Chương 3: Mô hình hoá & thiết kế hệ thống cấp nước
10/14/2010 33
TÍNH THỦY LỰC MẠNG LƯỚI
• Mục đích: Xác đònh phân phối lưu lượng trong
đường ống (hoặc cột nước đo áp tại các nút) theo
thời gian (mô phỏng thủy lực mạng lưới).
• Phương pháp:
– Mạng lưới hở (cụt): Giải trực tiếp từ cuối mạng
(cuối đường ống nhánh) về ‘nguồn’. Xem lý
thuyết trong Cơ chất lỏng hoặc Cấp thoát nước.

– Mạng lứơi vòng: Phương pháp đúng dần Hardy
Cross, Phương pháp cân bằng lưu lượng nút (ma
trận).
PGS. Dr. Nguyễn Thống
MA
Ï
NG L
Ư
Ơ
Ù
I CA
Á
P THOA
Ù
T N
Ư
Ơ
Ù
C
Chương 3: Mô hình hoá & thiết kế hệ thống cấp nước
10/14/2010 34
TÍNH THỦY LỰC MẠNG LƯỚI BẰNG PHƯƠNG
PHÁP CÂN BẰNG L/L NÚT
Quan hệ Q và dh, Q (m
3
/s) : lưu lượng qua ống
dh (m) tổn thất năng lượng
K hệ số phụ thuộc đặc tính ống, Q (quan hệ phi tuyến)
H=z+p/γ cột nước đo áp toàn phần, m=1


2
MA
Ï
NG L
Ư
Ơ
Ù
I CA
Á
P THOA
Ù
T N
Ư
Ơ
Ù
C
Chương 3: Mô hình hoá & thiết kế hệ thống cấp nước
PGS. Dr. Nguyễn Thống
k
j
o
o
H
j
H
k
Đường
c/nước đo áp
H=z+p/γ
γγ

γ
Q
(i)
z
p/γ
γγ
γ
dh
QKQ.Kdh
'm
==
10/14/2010
10/14/2010
35
35
T
T
Í
Í
NH THU
NH THU
Û
Û
Y L
Y L
Ự
Ự
C
C
MA

MA
Ï
Ï
NG L
NG L
Ư
Ư
Ơ
Ơ
Ù
Ù
I
I
PP. CÂN BA
PP. CÂN BA
È
È
NG
NG
L
L
Ư
Ư
U L
U L
Ư
Ư
Ơ
Ơ
Ï

Ï
NG NU
NG NU
Ù
Ù
T
T
PGS. Dr. Nguyễn Thống
MA
Ï
NG L
Ư
Ơ
Ù
I CA
Á
P THOA
Ù
T N
Ư
Ơ
Ù
C
Chương 3: Mô hình hoá & thiết kế hệ thống cấp nước
10/14/2010 36
PHƯƠNG PHÁP CÂN BẰNG LƯU LƯNG NÚT
Xét quan hệ tổn thất năng lượng và lưu lượng qua 1
đoạn ống cơ bản i:
Tại nút k:
Tại nút j:

Viết dưới dạng ma trận ta có:


 (dạng ma trận)
PGS. Dr. Nguyễn Thống
(
)
i
j
i
ki
i
i
i
k
HHkHkQ −=∆=
(
)
i
j
i
ki
i
j
HHkQ −−=















−
−
=








i
j
i
k
i
i
j
i
k
H

H
k
Q
Q
11
11
i
i
i
HKQ =
MA
Ï
NG L
Ư
Ơ
Ù
I CA
Á
P THOA
Ù
T N
Ư
Ơ
Ù
C
Chương 3: Mô hình hoá & thiết kế hệ thống cấp nước
Tên ống
Tên nút
7
10/14/2010 37

HỆ THỐNG P/T CHO
TOÀN MẠNG LƯỚI
• Để thiết lập hệ phương trình biểu diễn
cho toàn mạng lưới, ta sẽ dựa vào
nguyên tắc cân bằng lưu lượng lần lượt
tại các nút.
• Để đơn giản, ta xét ví dụ cho một mạng
lưới đơn giản sau:
PGS. Dr. Nguyễn Thống
MA
Ï
NG L
Ư
Ơ
Ù
I CA
Á
P THOA
Ù
T N
Ư
Ơ
Ù
C
Chương 3: Mô hình hoá & thiết kế hệ thống cấp nước
10/14/2010 38
SƠ ĐỒ MNG LƯỚI
PGS. Dr. Nguyễn Thống
1
2

3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
8
7
9
C
1
C
5
C
6
MA
Ï
NG L
Ư
Ơ
Ù
I CA
Á
P THOA
Ù
T N

Ư
Ơ
Ù
C
Chương 3: Mô hình hoá & thiết kế hệ thống cấp nước
10/14/2010 39
Ta gọi C
j
là lưu lượng vào (hoặc ra) hệ thống mạng
lưới tại nút j với quy ước:
• C
j
> 0 : lưu lượng đi vào nút
• C
j
< 0 : lưu lượng ra khỏi nút
Sự cân bằng lưu lượng tại một nút bất kỳ j cho phép
ta viết:
• với chỉ số i biểu thò tất cả các đường ống hội tụ về
nút j.
PGS. Dr. Nguyễn Thống
j
i
i
j
CQ =
∑
MA
Ï
NG L

Ư
Ơ
Ù
I CA
Á
P THOA
Ù
T N
Ư
Ơ
Ù
C
Chương 3: Mô hình hoá & thiết kế hệ thống cấp nước
Trong các đoạn ống
hội tụ về nút
10/14/2010 40
• Ví dụ tại nút j=5 cho mạng lưới nêu trên ta
có phương trình cân bằng lưu lượng như sau:
• Xét phần tử đường ống i=5 ta có:
PGS. Dr. Nguyễn Thống
5
8
5
7
5
5
5
CQQQ =++













−
−
=






2
5
5
5
2
5
5
11
11
H
H

k
Q
Q
(1)
MA
Ï
NG L
Ư
Ơ
Ù
I CA
Á
P THOA
Ù
T N
Ư
Ơ
Ù
C
Chương 3: Mô hình hoá & thiết kế hệ thống cấp nước
Tên nút
Tên đoạn ống
10/14/2010 41
Xét phần tử đường ống i=7 ta có:
Xét phần tử đường ống i=8 ta có:
PGS. Dr. Nguyễn Thống













−
−
=






5
4
7
7
5
7
4
11
11
H
H
k
Q

Q












−
−
=






5
3
8
8
5
8
3
11

11
H
H
k
Q
Q
MA
Ï
NG L
Ư
Ơ
Ù
I CA
Á
P THOA
Ù
T N
Ư
Ơ
Ù
C
Chương 3: Mô hình hoá & thiết kế hệ thống cấp nước
10/14/2010 42
Thay vào phương trình cân bằng nút và thu gọn ta
có:
Ví dụ tại nút j=1:
Với nút này ta có 2 phần tử i=1 và i=2 liên kết vào
nút. Xét phần tử i=1 ta có:
PGS. Dr. Nguyễn Thống
(

)
55785473825
CHkkkHkHkHk =+++−−−












−
−
=






2
1
1
1
2
1

1
11
11
H
H
k
Q
Q
(1)
MA
Ï
NG L
Ư
Ơ
Ù
I CA
Á
P THOA
Ù
T N
Ư
Ơ
Ù
C
Chương 3: Mô hình hoá & thiết kế hệ thống cấp nước
8
10/14/2010 43
Xét phần tử i=2 ta có:
Thay vào phương trình cân bằng nút ta có:
PGS. Dr. Nguyễn Thống













−
−
=






3
1
2
2
3
2
1
11
11

H
H
k
Q
Q
(
)
13221121
CHkHkHkk
=
−
−
+
(2)
MA
Ï
NG L
Ư
Ơ
Ù
I CA
Á
P THOA
Ù
T N
Ư
Ơ
Ù
C
Chương 3: Mô hình hoá & thiết kế hệ thống cấp nước

10/14/2010 44
Ta có thể tổng quát hoá ra quy luật chung và viết
dưới dạng ma trận tổng thể như sau:
PGS. Dr. Nguyễn Thống
(
)
( )
( )
( )
( )





















=









































++
−−+++
−−+++
−−−+++
−−+
6
2
1
6
2
1
9
875
979764
868632
5435431
2121
.
.

.
.
.
.
0
0
0
000
C
C
C
H
H
H
k
kkkDX
kkkkkk
kkkkkk
kkkkkkk
kkkk
Chú ý: Ma trận [K] đối xứng
MA
Ï
NG L
Ư
Ơ
Ù
I CA
Á
P THOA

Ù
T N
Ư
Ơ
Ù
C
Chương 3: Mô hình hoá & thiết kế hệ thống cấp nước
10/14/2010 45
CHÚ Ý
Trong phương pháp giải lặp
Hardy Cross 

 ẩn số là lưu
lượng Q
i
trong các đoạn ống.
 Trong phương pháp ma trận


 ẩn số là cột nước đo áp H
tại các nút của mạng lưới.
PGS. Dr. Nguyễn Thống
MA
Ï
NG L
Ư
Ơ
Ù
I CA
Á

P THOA
Ù
T N
Ư
Ơ
Ù
C
Chương 3: Mô hình hoá & thiết kế hệ thống cấp nước
10/14/2010 46
SƠ ĐỒ MNG LƯỚI
PGS. Dr. Nguyễn Thống
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
8
7
9
C
1
C
5

C
6
MA
Ï
NG L
Ư
Ơ
Ù
I CA
Á
P THOA
Ù
T N
Ư
Ơ
Ù
C
Chương 3: Mô hình hoá & thiết kế hệ thống cấp nước
10/14/2010 47
ĐIỀU KIỆN BIÊN
• Trước khi tiến hành giải hệ phương trình tuyến
tính trên, các điều kiện biên áp dụng trong
mạng lưới phải được đưa vào hệ phương trình.
Thông thường ta có 2 loại điều kiện biên cơ
bản sau đây:


 H
i
: biết tại nút i



 C
i
: biết tại nút i
Trong trường hợp thứ 1, với H
i
biết trước, giá trò
này sẽ được xử lý vào hệ phương trình bằng 1
trong 2 phương pháp sau:
PGS. Dr. Nguyễn Thống
MA
Ï
NG L
Ư
Ơ
Ù
I CA
Á
P THOA
Ù
T N
Ư
Ơ
Ù
C
Chương 3: Mô hình hoá & thiết kế hệ thống cấp nước
10/14/2010 48
• Phương pháp 1: (Dùng trong p/p PTHH)
Giữ nguyên hệ phương trình của mạng lưới,

chỉ tiến hành biến đổi hàng thứ i trong hệ
phương trình.
Cho tất cả các hệ số k
ij
=0 nếu i≠
≠≠
≠j, k
ij
=1 nếu
i=j và thay C
i
=H
i
: giá trò cột nước biết tại
nút i.
 hoặc cho k
ii
=A (A giá trị rất « lớn ») và thay C
i
bởi A.H
i
(H
i
là giá trị điều kiện biên đã biết của
H tại nút i).
PGS. Dr. Nguyễn Thống
MA
Ï
NG L
Ư

Ơ
Ù
I CA
Á
P THOA
Ù
T N
Ư
Ơ
Ù
C
Chương 3: Mô hình hoá & thiết kế hệ thống cấp nước
9
10/14/2010 49
• Phương pháp 2:
Thay giá trò H
i
đã biết vào phương trình
và biến đổi thích hợp để nhận hệ
phương trình mới có số phương trình ít
hơn (không có phương trình cho H
i
đã
biết).


 Giả sử có n giá trò H
i
biết, số phưong
trình còn lại sẽ là (N-n) với N là số nút

của mạng lưới.
PGS. Dr. Nguyễn Thống
MA
Ï
NG L
Ư
Ơ
Ù
I CA
Á
P THOA
Ù
T N
Ư
Ơ
Ù
C
Chương 3: Mô hình hoá & thiết kế hệ thống cấp nước
10/14/2010 50
Bài tập: Viết ma trận biểu thò sơ đồ mạng
lưới thủy lực sau (
ẩn số là H
i
)
:
PGS. Dr. Nguyễn Thống
MA
Ï
NG L
Ư

Ơ
Ù
I CA
Á
P THOA
Ù
T N
Ư
Ơ
Ù
C
Chương 3: Mô hình hoá & thiết kế hệ thống cấp nước
1
2
3
4
1
2
3
5
4
C
1
C
4
C
2
C
3
10/14/2010 51

Ví dụ 1: Cho hệ thống mạng lưới như hình vẽ. Giả thiết
là dòng chảy tầng. Cho biết H
1
=10 m; C
2
=-2 m
3
/s;
L
1
=L
2
=1000 m;
φ
φφ
φ
1=0.1 m;
φ
φφ
φ
2=0.2 m;
ν
νν
ν
=10
-6
m
2
/s và
dòng chảy tầng có:

µ
µµ
µ =ν
νν
ν*ρ
ρρ
ρ : hệ số nhớt động lực
ρ
ρρ
ρ: khối lượng riêng của nước.
PGS. Dr. Nguyễn Thống
L128
g
k
4
µ
φπρ
=
1
2
1
2
MA
Ï
NG L
Ư
Ơ
Ù
I CA
Á

P THOA
Ù
T N
Ư
Ơ
Ù
C
Chương 3: Mô hình hoá & thiết kế hệ thống cấp nước
C
2
C
1
10/14/2010 52
a. Viết ma trận biểu diễn hệ thống.
b. Xác đònh cột nước H
2
và lưu lượng
qua các đoạn ống.
CHÚ Ý: Quy luật thủy lực dòng
chảy tầng trong ống tròn:
PGS. Dr. Nguyễn Thống
MA
Ï
NG L
Ư
Ơ
Ù
I CA
Á
P THOA

Ù
T N
Ư
Ơ
Ù
C
Chương 3: Mô hình hoá & thiết kế hệ thống cấp nước
dh
L128
g
dh.kQ
4
µ
φπρ
==
10/14/2010 53
Giải:
Trên cơ sở số liệu ta tính được: k
1
=0.024 m
2
/s và
k
2
=0.385 m
2
/s
Ma trận cơ bản cho phần tử i=1:
Ma trận cơ bản cho phần tử i=2:
PGS. Dr. Nguyễn Thống













−
−
=






2
1
1
2
1
1
024.0024.0
024.0024.0
H

H
Q
Q












−
−
=






2
1
2
2
2
1

385.0385.0
385.0385.0
H
H
Q
Q
MA
Ï
NG L
Ư
Ơ
Ù
I CA
Á
P THOA
Ù
T N
Ư
Ơ
Ù
C
Chương 3: Mô hình hoá & thiết kế hệ thống cấp nước
10/14/2010 54
Ma trận tổng thể cho hệ thống sẽ là:
PGS. Dr. Nguyễn Thống
(
)
(
)
( ) ( )







=












+−−
−−+
2
1
2
1
2121
2121
C
C
H

H
kkkk
kkkk
(
)
(
)
( ) ( )






=












+−−
−−+
2

1
2
1
C
C
H
H
385.0024.0385.0024.0
385.0024.0385.0024.0
MA
Ï
NG L
Ư
Ơ
Ù
I CA
Á
P THOA
Ù
T N
Ư
Ơ
Ù
C
Chương 3: Mô hình hoá & thiết kế hệ thống cấp nước
10
10/14/2010 55
• Từ điều kiện H
1
=10 m và C

2
=-2 m
3
/s ta có:
-0.409H
1
+0.409H
2
= - 2 ⇒
⇒⇒
⇒ H
2
=5.11 m
• Từ đó:
Q
1
=k
1
(H
1
-H
2
) =0.024(10-5.11) =0.1173 m
3
/s
Q
2
=k
2
(H

1
-H
2
) =0.385(10-5.11) =1.8826 m
3
/s
PGS. Dr. Nguyễn Thống
MA
Ï
NG L
Ư
Ơ
Ù
I CA
Á
P THOA
Ù
T N
Ư
Ơ
Ù
C
Chương 3: Mô hình hoá & thiết kế hệ thống cấp nước
10/14/2010 56
• Ví dụ 2: Cho mạng lưới như hình vẽ. Các số liệu như
sau:
12.9770.57320005
0.7720.28320004
0.7720.28320003
0.3850.210002

6.1640.410001
k(m
2
/s)d(m)L(m)Phần tử
PGS. Dr. Nguyễn Thống
MA
Ï
NG L
Ư
Ơ
Ù
I CA
Á
P THOA
Ù
T N
Ư
Ơ
Ù
C
Chương 3: Mô hình hoá & thiết kế hệ thống cấp nước
10/14/2010 57
Sơ đồ mạng lưới
PGS. Dr. Nguyễn Thống
H
1
=20m
H
4
=10m

3
1
4
2
12
4
5
C
2
=10m
3
/s
C
3
=10m
3
/s
Xác đònh lưu lượng (Q) và
cột nước (H) tại các vò trí chưa biết.
MA
Ï
NG L
Ư
Ơ
Ù
I CA
Á
P THOA
Ù
T N

Ư
Ơ
Ù
C
Chương 3: Mô hình hoá & thiết kế hệ thống cấp nước
3
10/14/2010 58
Giải: Ma trận tổng thể cho mạng lưới như sau:
Giải hệ phương trình trên ta có:
H
2
=19.443m;H
3
=11.495m;C
1
=6.7m
3
/s;C
4
=-
26.7m
3
/s
PGS. Dr. Nguyễn Thống
(
)
( )
( )
( )













=

























+
−++
−−++
−−+
4
1
3
2
10
10
10
20
977.12772.0
977.12977.12772.0385.0
772.0772.0772.0772.0164.6
0385.0164.6385.0164.6
C
C
H
H
DX
MA
Ï
NG L

Ư
Ơ
Ù
I CA
Á
P THOA
Ù
T N
Ư
Ơ
Ù
C
Chương 3: Mô hình hoá & thiết kế hệ thống cấp nước
10/14/2010 59
Ví dụ 2: Cho mạng lưới như hình vẽ. Các số liệu như
sau:
8.00.44004
2.00.24003
2.00.25002
8.00.45001
k(m
2
/s)d(m)L(m)Phần tử
PGS. Dr. Nguyễn Thống
MA
Ï
NG L
Ư
Ơ
Ù

I CA
Á
P THOA
Ù
T N
Ư
Ơ
Ù
C
Chương 3: Mô hình hoá & thiết kế hệ thống cấp nước
10/14/2010 60
Sơ đồ mạng lưới
PGS. Dr. Nguyễn Thống
H
4
=20m
3
1
4
2
1
2
3
4
C
2
=-5m
3
/s
C

1
=10m
3
/s
H
1
=40m
Xác đònh lưu lượng và cột nước tại các vò trí chưa biết.
MA
Ï
NG L
Ư
Ơ
Ù
I CA
Á
P THOA
Ù
T N
Ư
Ơ
Ù
C
Chương 3: Mô hình hoá & thiết kế hệ thống cấp nước
11
10/14/2010 61
BÀI TẬP
Thiết lập hệ phương trình dưới dạng ma trận các ẩn
số cột nước H cho các mạng lưới sau:
PGS. Dr. Nguyễn Thống

4
1
2 3
65
C
1
1
2
3
4
5
7
6
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3

4
5
6
7
1
2
4
3
5
6
MA
Ï
NG L
Ư
Ơ
Ù
I CA
Á
P THOA
Ù
T N
Ư
Ơ
Ù
C
Chương 3: Mô hình hoá & thiết kế hệ thống cấp nước
10/14/2010 62
PHƯƠNG PHÁP TỔNG QUÁT
(Phần mềm EPANET)
PGS. Dr. Nguyễn Thống

MA
Ï
NG L
Ư
Ơ
Ù
I CA
Á
P THOA
Ù
T N
Ư
Ơ
Ù
C
Chương 3: Mô hình hoá & thiết kế hệ thống cấp nước
10/14/2010 63
Tổn thất cột nước cho đoạn ống (ij) bất kỳ:
H
i
=z
i
+ p
i
/ρ
ρρ
ρg : cột nước toàn phần tại nút i
dh
ij
tổn thất cột nước trong đoạn ống (ij)

Q
ij
lưu lượng trong ống (ij)
r: hệ số kháng thủy lực
n: số mũ (Hazen Williams n=1.852)
m: hệ số chỉ mất năng cục bộ trong đoạn (ij).
PGS. Dr. Nguyễn Thống
MA
Ï
NG L
Ư
Ơ
Ù
I CA
Á
P THOA
Ù
T N
Ư
Ơ
Ù
C
Chương 3: Mô hình hoá & thiết kế hệ thống cấp nước
2
ij
n
ijjiij
mQrQHHdh +=−=
10/14/2010 64
Trong trường hợp bơm ta có:

h
0
cột nước bơm, ω
ωω
ω tốc độ tương đối, r & n là
các hệ số của đường đặc tính bơm.
PGS. Dr. Nguyễn Thống
MA
Ï
NG L
Ư
Ơ
Ù
I CA
Á
P THOA
Ù
T N
Ư
Ơ
Ù
C
Chương 3: Mô hình hoá & thiết kế hệ thống cấp nước

















ω
−ω−=
n
ij
0
2
ij
Q
rhh
Q(m
3
/s)
H(m)
Q
tk
H
tk
P=
ρ
ρρ
ρ

gQ
tk
H
tk
(watt)
10/14/2010 65
Phương trình liên tục tại tất cả các nút i:
j chỉ tất cả các nút còn lại của các ống hội tụ về nút
i (i=1,N).
D
i
lưu lượng yêu cầu tại nút i (quy ước >0 đi Q vào
nút).
PGS. Dr. Nguyễn Thống
MA
Ï
NG L
Ư
Ơ
Ù
I CA
Á
P THOA
Ù
T N
Ư
Ơ
Ù
C
Chương 3: Mô hình hoá & thiết kế hệ thống cấp nước

0DQ
i
j
ij
=−
∑
10/14/2010 66
Áp dụng các phương trình cho toàn hệ thống sẽ
nhận được hệ phương trình viết dưới dạng ma
trận:
AH =F
A 

 ma trận hệ số (các hệ số của [A] phụ
thuộc dạng hình học của ống & H (bài toán
phi tuyến).
Trong Epanet sự dụng phương pháp gradient
để giải hệ thống (giải lặp).
PGS. Dr. Nguyễn Thống
MA
Ï
NG L
Ư
Ơ
Ù
I CA
Á
P THOA
Ù
T N

Ư
Ơ
Ù
C
Chương 3: Mô hình hoá & thiết kế hệ thống cấp nước
12
10/14/2010
10/14/2010
67
67
GIƠ
GIƠ
Ù
Ù
I THIE
I THIE
Ä
Ä
U V
U V
Í
Í
DU
DU
Ï
Ï
TRONG
TRONG
VIDU_EPA
VIDU_EPA

PGS. Dr. Nguyễn Thống
MA
Ï
NG L
Ư
Ơ
Ù
I CA
Á
P THOA
Ù
T N
Ư
Ơ
Ù
C
Chương 3: Mô hình hoá & thiết kế hệ thống cấp nước
10/14/2010 68
HẾT CHƯƠNG 3
PGS. Dr. Nguyễn Thống
MA
Ï
NG L
Ư
Ơ
Ù
I CA
Á
P THOA
Ù

T N
Ư
Ơ
Ù
C
Chương 3: Mô hình hoá & thiết kế hệ thống cấp nước