Đề ôn thi toán thpt khối 12 (188)

Tài liệu Free pdf LATEX

BÀI TẬP ƠN TẬP MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 5 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim = 0.
n
C. lim qn = 0 (|q| > 1).
Câu 2. Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng?
x→−1
A. 9.
B. 7.

1
= 0.
nk
D. lim un = c (un = c là hằng số).

B. lim

C. 5.

D. 0.

Câu 3. Cho f (x) = sin x − cos2 x − x. Khi đó f 0 (x) bằng

A. −1 + sin x cos x.
B. −1 + 2 sin 2x.
C. 1 + 2 sin 2x.
x+1
bằng
Câu 4. Tính lim
x→+∞ 4x + 3
1
A. .
B. 3.
C. 1.
4
x−3
Câu 5. [1] Tính lim
bằng?
x→3 x + 3
A. +∞.
B. −∞.
C. 1.
x+2
Câu 6. Tính lim
bằng?
x→2
x
A. 3.
B. 2.
C. 1.
2

Câu 7. Dãy

!n số nào sau đây có giới
!n hạn là 0?
5
5
B.
.
A. − .
3
3
√
√
4n2 + 1 − n + 2
Câu 8. Tính lim
bằng
2n − 3
3
A. 1.
B. .
2
2−n
bằng
Câu 9. Giá trị của giới hạn lim
n+1
A. 1.
B. −1.
2n − 3
Câu 10. Tính lim 2
bằng
2n + 3n + 1
A. 1.

B. −∞.

B. 1.

D.

1
.
3

D. 0.
D. 0.

!n
4
C.
.
e

!n
1
D.
.
3

C. +∞.

D. 2.

C. 0.

D. 2.

C. +∞.

Câu 11. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
nhất?
A. 4.

D. 1 − sin 2x.

C. 2.

D. 0.
1
3|x−1|

= 3m − 2 có nghiệm duy

D. 3.

Câu 12. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. Vô số.
B. 2.
C. 3.
D. 1.
1 − xy
Câu 13. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ nhất

x + 2y
Pmin của P = x√+ y.
√
√
√
9 11 + 19
2 11 − 3
18 11 − 29
9 11 − 19
A. Pmin =
. B. Pmin =
.
C. Pmin =
. D. Pmin =
.
9
3
21
9
Câu 14. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x )
A. log2 13.
B. 13.
C. 2020.
D. log2 2020.
Trang 1/5 Mã đề 1


log(mx)
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)

C. m < 0 ∨ m > 4.
D. m < 0 ∨ m = 4.

Câu 15. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
A. m ≤ 0.

B. m < 0.

Câu 16. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by =
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P" = x!+ 2y thuộc tập nào dưới
" đây?
!
5
5
C.
;3 .
D. (1; 2).
A. [3; 4).
B. 2; .
2
2

√
ab.

1
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x
+
1

A. xy0 = −ey − 1.
B. xy0 = ey + 1.
C. xy0 = ey − 1.
D. xy0 = −ey + 1.
√
Câu 18. [1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 63.
B. Vô số.
C. 64.
D. 62.

Câu 17. [3-12217d] Cho hàm số y = ln

Câu 19. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. Vô nghiệm.
B. 2.
C. 1.
D. 3.

A. 0 < m ≤ 1.

B. 2 ≤ m ≤ 3.

Câu 21. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
sin n
n+1
.
B.
.

A.
n
n

1

= m − 2 có nghiệm
3|x−2|
C. 2 < m ≤ 3.
D. 0 ≤ m ≤ 1.

Câu 20. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình

1
D. √ .
n
!
3n + 2
Câu 22. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim
+ a2 − 4a = 0. Tổng các phần tử
n+2
của S bằng
A. 2.
B. 5.
C. 4.
D. 3.
!
1
1
1

+
+ ··· +
Câu 23. Tính lim
1.2 2.3
n(n + 1)
3
D. 0.
A. 2.
B. 1.
C. .
2
5
Câu 24. Tính lim
n+3
A. 1.
B. 2.
C. 0.
D. 3.
n−1
Câu 25. Tính lim 2
n +2
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. 0.
C.

1
.
n

Câu 26. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương.
(II) lim qn = +∞ nếu |q| < 1.
(III) lim qn = +∞ nếu |q| > 1.
A. 1.

B. 3.

7n2 − 2n3 + 1
Câu 27. Tính lim 3
3n + 2n2 + 1
7
A. .
B. 0.
3

C. 2.

C. 1.

D. 0.

2
D. - .
3
Trang 2/5 Mã đề 1


Câu 28. Phát biểu nào sau đây là sai?

1
A. lim √ = 0.
n
C. lim un = c (Với un = c là hằng số).

B. lim qn = 1 với |q| > 1.
D. lim

1
= 0 với k > 1.
nk

cos n + sin n
n2 + 1
B. +∞.
C. −∞.
D. 0.
2
2n − 1
Câu 30. Tính lim 6
3n + n4
2
A. 2.
B. .
C. 1.
D. 0.
3
Câu 31. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng BD và S C bằng
√

√
√
a 6
a 6
a 6
A.
C.
.
B. a 6.
.
D.
.
6
3
2
Câu 32. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng
ab
ab
1
1
.
B. √
.
C. 2
.
.
D. √
A. √
2

2
2
2
2
a +b
a +b
a +b
2 a2 + b2
Câu 29. Tính lim
A. 1.

d = 30◦ , biết S BC là tam giác đều
Câu 33. [3] Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại A, ABC
cạnh a √
và mặt bên (S BC) vng √
góc với mặt đáy. Khoảng cách
√ từ C đến (S AB) bằng√
a 39
a 39
a 39
a 39
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
13

16
26
9
[ = 60◦ , S O
Câu 34. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ BC) bằng
√
√ với mặt đáy và S O = a. Khoảng cách từ O đến (S
√
a 57
2a 57
a 57
.
B. a 57.
C.
.
D.
.
A.
19
17
19
3a
Câu 35. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =
, hình chiếu vng
2
góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD)
bằng
√

a 2
a
a
2a
A.
.
B.
.
C. .
D. .
3
3
4
3
[ = 60◦ , S O
Câu 36. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ với mặt đáy và S O = a. Khoảng cách từ A đến (S
√ BC) bằng
√
√
a 57
2a 57
a 57
A.
.
B. a 57.
C.
.
D.

.
19
19
17
Câu 37. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c. Khoảng cách từ điểm A
0
đến đường
√ thẳng BD bằng
√
√
√
b a2 + c2
abc b2 + c2
a b2 + c2
c a2 + b2
A. √
.
B. √
.
C. √
.
D. √
.
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
0 0 0 0
0
Câu 38.√ [2] Cho hình lâp phương

√ ABCD.A B C D cạnh a.√Khoảng cách từ C đến AC
√ bằng
a 6
a 6
a 3
a 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
3
2
7
d = 120◦ .
Câu 39. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a
A. 3a.
B. 4a.
C.
.
D. 2a.
2
Trang 3/5 Mã đề 1

Câu 40. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách giữa hai đường
thẳng BB0 và AC 0 bằng
1
ab
ab
1
.
.
B. √
.
C. √
.
D. 2
A. √
a + b2
2 a2 + b2
a2 + b2
a2 + b2
Câu 41. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên
A. Cả hai đều sai.
B. Chỉ có (I) đúng.

C. Cả hai đều đúng.

D. Chỉ có (II) đúng.

Câu 42.
f (x), g(x) liên
đề nào sai? Z
Z Cho hàm số Z
Z tục trên R. Trong cácZmệnh đề sau, mệnh Z
A.
f (x)g(x)dx =
f (x)dx g(x)dx.
B.
( f (x) − g(x))dx =
f (x)dx − g(x)dx.
Z
Z
Z
Z
Z
C.
k f (x)dx = f
f (x)dx, k ∈ R, k , 0.
D.
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx + g(x)dx.
Câu 43.
!0 nào sau đây sai?
Z Mệnh đề
A.
f (x)dx = f (x).
B. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
Z
C. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì

f (x)dx = F(x) + C.

D. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a; b).
Câu 44. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
B. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
C. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngồi ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
D. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
Câu 45. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?√
A. F(x) = x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 x.
B. Cả ba đáp án trên.
C. F(x) = x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x.
D. Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.
Câu 46. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các
mệnh đề sau
(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).
Các mệnh đề đúng là
A. Cả ba mệnh đề.

B. (I) và (III).

C. (II) và (III).

D. (I) và (II).

Câu 47.
Z Trong cácα+1khẳng định sau, khẳng định nào sai? Z

1
x
A.
xα dx =
+ C, C là hằng số.
B.
dx = ln |x| + C, C là hằng số.
α+1
Z
Z x
C.

dx = x + C, C là hằng số.

D.

0dx = C, C là hằng số.

Trang 4/5 Mã đề 1


Câu 48. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có ngun hàm trên D.
(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
A. Câu (I) sai.

B. Câu (III) sai.

Câu 49.
Z Các khẳng định nào sau
Z đây là sai?
A.
Z
C.

C. Khơng có câu nào D. Câu (II) sai.
sai.
Z

f (x)dx = F(x) +C ⇒
f (u)dx = F(u) +C. B.
f (x)dx = F(x) + C ⇒
!0
Z
Z
k f (x)dx = k
f (x)dx, k là hằng số.
D.
f (x)dx = f (x).

Z

f (t)dt = F(t) + C.

Câu 50. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x) + C, với C là hằng số.
B. Z

F(x) = 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2 x.
u0 (x)
dx = log |u(x)| + C.
C.
u(x)
D. F(x) = 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 5/5 Mã đề 1


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.
3.

2. A

C
B

4. A

5.

D

6.

7.

D

8. A

9.

B

10.

11.

B

12.

13.

B

14. A

15.

D

17.
19.

D
B

16.

C

18.

C
B

21. A
23.

B

B

D

20.

C

22.

C

24.

C
C

25.

D

26.

27.

D

28.

29.

D

30.

31. A

32.

33. A

34. A

35. A

36. A

37.

C

38.

39.

C

40.

41.

D

42. A

43.

D

44.

B

D
B

B
C
C

45. A

46.

47. A

48.

C

49. A

50.

C

1

D