Bài Giải máy điện không đồng bộ (Máy I)

Bài tập 1:
U
đm
=400V; f
đm
=60Hz; đấu Y
Có số cực 2p=4; R
1
=2R
’
2
=0,2 Ω; X
1
=0,5Ω; X
2
’
=0,2Ω; X
m
=20Ω
Bỏ qua tổn hao sắt, tổn hao cơ,
P
mq
=800 W
a/
Với
I
d
=I
p
=I
1

=54,623 A
b/
c/
d/
e/
Từ câu a/ ta có cos = cos20
0
= 0,94
f/
Bài 2. (Trang 19)
a. Ta có:
0000
cos3
ϕ
IUP =
2,0
33803
400
3
cos
00
0
0
=
∗∗
==⇒
IU
P
ϕ
Vì ở chế độ không tải nên

đtFeđ
PPPP ++=
10
Mà
mqFe
PP 5,1
=
và
mqđt
PP
≈
mqđmqmqđđtFeđ
PPPPPPPPP 5,25,1
1110
+=++=++=⇔
( )
WIRP
đ
02,7326,033
22
111
=∗∗==
( )
W
PP
P
đ
mq
192,157
5,2

02,7400
5,2
10
=
−
=
−
=⇒
( )
WPP
mqFe
788,2355,1 ==⇒
Ta có:
2
3
ccFe
IRP
=
mà
6,02,03cos
00
=∗=∗=
ϕ
II
c
( )
Ω=
∗
=
∗

=⇒ 32,218
6,03
788,235
6,03
22
Fe
c
P
R
Ta có:
( )
Ω∠===
0
033,73
3
220
3
U
Z
TĐ
206,2
1450
6060
1450 =⇒==⇒== p
f
p
p
f
n
r

1500
2
506060
=
∗
==
p
f
n
s
03,0
1500
14501500
=
−
=
−
=
s
rs
n
nn
s
( )
Ω=
−
∗=
−
⇒ 27,25
03,0

03,01
7817,0
1
'
2
s
s
R
( )
Ω−∠=
+
∗
⇒
−
+++
+
∗






−
++∗
+
∗
++=
0
'

2
'
2
'
2
'
2
'
2
'
2
11
67,16579,40
1
1
mc
mc
mc
mc
mc
mc
TĐ
jXR
jXR
s
s
RjXR
jXR
jXR
s

s
RjXR
jXR
jXR
jXRZ
Bài 3: Động cơ không đồng bộ 3 pha,100HP (1HP = 746W), stator nối Y, 600V, có tốc
độ đồng bộ 1800v/ph. Động cơ tiêu thụ công suất điện P = 70W, dòng stator I
s
=78A, tốc
độ rotor n
r
=1763v/ph, tổn hao sắt P
Fe
2kW, tổn hao do ma sát và quạt gió P
cơ
=1,2KW,
điện trở đo được giữa 2 đầu cực của dây quấn stator R
s-s
=0,34Ω. Tính:
a) Công truyền từ stator qua rotor.
b) Tổn hao đồng rotor.
c) Công suất cơ học trên trục máy.
d) Hiệu suất.
e) Moment trên trục máy.
Bài giải
a) Công suất truyền từ stator qua rotor
P
đt
= P
1

– P
đ1
- P
Fe
= P
1
- 3.R
s.
I
2
– P
Fe
= 70 - 3.0,17.(78.10
-3
)
2
- 2 = 66,9 (KW)
b) Tổn hao đồng rotor
Ta có:
P
đ2
=s.P
đt
= 0,02.66,9= 1,338 KW
c) Công suất cơ trên trục máy
P
cơ
=(1 – s).P
đt
= ( 1 – 0,02). 66,9= 65,562 KW

d) Hiệu suất
Ta có: P
2
= P
c
- P
mq
= 65,562 – 1,2= 64,362 (KW)
e) Moment trên trục máy
Ta có: n=1763 v/ph = 29,38 (vòng/giây)
(vòng/giây)
g/
h/
Gọi k là tỷ số máy biến áp
tải Z
AB
Từ điều kiện :
BÀI 4:Một động cơ không đồng bộ 3 pha roto dây quấn, có các thông số định mức: Y/∆-
380V/ 220V; 13kW; 50Hz; 1460 vòng/phút; cosφ
đm
= 0,89; Ƞ
đm
= 0,91. Thông số dây quấn
stato và roto: R
1
= 0,205 Ω; X
1
= 0,94 Ω; w
1
= 120 vòng; k

dq1
= 0,926; R
2
= 0,0656 Ω; X
2
=
0,27 Ω; w
2
= 60 vòng; k
dq2
= 0,958. Động cơ được nối vào lưới điện có điện áp 380 V. Bỏ
qua dòng từ hóa, hãy tính các thông số định mức sau:
a) Dòng điện động cơ tiêu thụ ?
b) Moment quay điện từ M
đt
và moment quay hữu ích M
đm
?
c) Để moment mở máy đạt tỷ số cực đại M
max
thì điện trở R
m
thêm vào mỗi
pha roto là bao nhiêu ?
d) Tính dòng mở máy khi có R
m
?
e) Nếu không cắt bỏ R
m
thì động cơ sẽ quay tải có moment cản bằng M

đm
ở
tốc độ ổn định nào ?
BÀI GIẢI
a) Dòng điện động cơ tiêu thụ:
b) Tổn hao đồng stato:
Công suất điện từ:
Tốc độ góc từ trường quay:
Moment điện từ:
Moment quay hữu ích:
c) Tìm điện trở khởi động R
m
thêm vào mỗi pha roto để có moment mở máy lớn nhất
M
max
:
Hệ số quy đổi dòng và áp:
Để moment mở máy đạt cực đại:



d) Dòng điện mở máy khi có R
m
:
e) Tốc độ ổn định khi không cắt bỏ điện trở khởi động R
m
với moment tải định mức:
 Cách 1:
Áp dụng quan hệ với:
M = M

2
= 85,027 N.m
s
max
= s
th
=1
 (*)



 Tốc độ quay roto:
 Cách 2:
Áp dụng phương trình moment quay của động cơ:


 Tốc độ quay roto:
Bài 5:
 I.
 Từ thí nghiệm không tải ta có:

0
0
380
220
3 3
d
pha
U
U V= = =

 Mặc khác:
1
60 60.50
1500
2
f
n
p
= = =
(vòng/phút)

1 0
0n n s= ⇒ =

0
0
2
0
0
3
P
R
I
= =
Vì
1
0
0
Fe
P

R
=


=


( )
0
0
0
0 0 1
220
14,67
15
14,67
pha
U
Z
I
Z X X X X X
X
ϕ ϕ ϕ
ϕ
= = = Ω
⇒ = = + =
⇒ = Ω
 Từ thí nghiệm ngắn mạch:
 Xem
0

0I
≈
(bỏ qua
X
ϕ
)

2 2
1800
0,416
3 3.38
n
n
n
P
R
I
= = = Ω

' '
1 2 2
0,416
n
R R R R= + ⇒ = Ω

2
95
1,443
3.38
npha

n
n
U
Z
I
= = = Ω

' ' 2 2
1 2 2
1,382
n n n
X X X X Z R= + = = − = Ω


1,382j Ω
0,416Ω
14,67j Ω
1
0,416.
s
s
−
Ω
 II. a)

3
AX
220
6,606.10 W
4,44. .W . 4,44.50.150.1

pha
M
pha dq
U
b
f k
−
Φ = = =
 b) Chứng minh công thức
 Ta có lực điện từ tác dụng lên thanh dẫn bằng

. .
2
u
tb
I
F B L
a
→
=
 Mômen của lực
F
→
đối với trục quay là

. . . .
2 2 2
u
tb
I

D D
m F B L
a
→
= =
 Trong đó B là từ cảm trung bình lúc tải dưới mỗi cực

. .
2
t t
tb
B
D L
s
p
π
Φ Φ
= =
 Trên phần ứng có tổng cộng N dây dẫn nên:

.2
. .
. . . . . .
. . 2 2 2 .
t u
dt t u
p I
L D p N
M m N N I
D L a a

π π
Φ
= = = Φ
 Hay
. .
dt M t u
M K I= Φ
 Với
.
2 .
M
p N
K
a
π
=
là hằng số mômen phụ thuộc vào kết cấu của động cơ.


 c)

 d)

 e)

1
.
dt M R
M K I
= Φ

để
dt
M
và
1
R
I
không đổi thì
onst
M
cΦ =
 Mà
AX
4,44. .W .
pha
M
pha dq
U
f k
Φ =

ons
U
c t
f
⇒ =
thì
ons
M
c tΦ =

Bài 6: Một động cơ không đồng bộ 3 pha rotor lồng sóc, có các số liệu định mức:
50 HP (1 HP = 746 W), 6 cực, 450 V, 60 Hz, 1120 v/ph, hiệu suất η
đm
= 91%, hệ số công
suất cosϕ
đm
= 89%. Khi mở máy trực tiếp động cơ ở điện áp định mức, có các bội số
moment mở máy M
mm
/M
đm
= 1,7 và dòng mở máy I
mm
/I
đm
= 5. Xác định:
a. Độ trượt định mức và moment định mức
b. Moment mở máy và dòng stator (dây) ở tải định mức
c. Tỷ số biến áp của máy tự biến áp 3 pha cần thiết để khi mở máy động cơ, sao
cho dòng (dây) stator khi ấy còn là 200% dòng định mức. Tính dòng trên đường
dây cấp điện cho hệ (tự biến áp + động cơ) khi mở máy và moment khi ấy
d. Động cơ được hoạt động ở tần số 50 Hz, để cho tình trạng bảo hòa mạch từ của
động cơ vẩn như cũ, điện áp cung cấp phải có giá trị bao nhiêu?
e. Công suất (lý thuyết) của động cơ trong điều kiện làm việc của câu d.
Bài làm
a. Độ trượt định mức và moment định mức:
phútvòng
p
f
n /1200

3
60.6060
1
===
067,0
1200
11201200
1
=
−
=
−
=
đm
đm
đm
n
nn
S
mN
n
PP
M
đm
đmđm
đm
.03,318
1120.2
60.10.3,37
.2

60.
3
2
1
2
===
Ω
=
ππ
b. Moment mở máy và dòng stator (dây) ở tải định mức:
mNMM
đmmm
.65,5407,1. ==
Ta có:
kW
P
P
đm
đm
đm
41
91,0
3,37
2
1
===
η
đmđmđmđm
IUP
ϕ

cos 3
1
=
A
U
P
I
đmđm
đm
đm
1,59
89,0.450.3
10.41
cos 3
3
1
===⇒
ϕ
c. Tỷ số biến áp của máy tự biến áp 3 pha cần thiết để khi mở máy động cơ, sao cho
dòng (dây) stator khi ấy còn là 200% dòng định mức. Tính dòng trên đường dây
cấp điện cho hệ (tự biến áp + động cơ) khi mở máy và moment khi ấy:
Theo đề:
đmđc
II %200=
K
I
I
ZK
U
Z

U
IKI
mm
đc
mm
mm
mm
đc
mmđc
=⇒===
.
.
Mà
đmmm
II 5=
6,1
2
5
2
5
5
2
2
==⇒=⇒= KK
K
I
I
đm
đm
Dòng điện mở máy:

A
K
I
K
I
I
đmđc
mm
28,47
5,2
1,59.2
2
22
*
====
Moment mở máy:
mN
K
M
M
mm
mm
.26,216
5,2
65,540
2
*
===
d. Động cơ được hoạt động ở tần số 50 Hz, để cho tình trạng bảo hòa mạch từ của
động cơ vẩn như cũ, điện áp cung cấp có giá trị là:

VUU
f
f
U
f
f
U
U
375450.
60
50
.
21
1
2
2
1
2
1
2
=






=⇒









=⇒=
e. Công suất (lý thuyết) của động cơ trong điều kiện làm việc của câu d là:
kWPP
f
f
P
f
f
P
P
08,313,37.
60
50
.
21
1
2
2
1
2
1
2
=







=⇒








=⇒=
Bài 8 : Một động cơ rotor lồng sóc có thông số định mức: 250 kW, ∆/Y – 220/380 V, 50
Hz,
1600 vòng/phút, η
đm
= 0,945; cosφ
đm
= 0,92 và thông số mở máy trực tiếp: M
mm
/M
đm
=
1,3; I
mm
/I
đm

= 5; cosφ
mm
= 0,25. Nguồn cung cấp có điện áp U = 380 V và chịu được dòng
điện
I = 1600A. Biết moment cản của tải không phụ thuộc tốc độ quay và bằng 0,8M
đm
. Hãy
phân tích biện pháp nào mở máy được động cơ:
a. Trực tiếp
b. Đối nối Y - ∆
c. Dùng cuộn kháng
d. Dùng tự ngẫu

Bài giải
a. Với phương pháp mở máy trực tiếp động cơ trên:
Ta có:
)(437
92,03803945,0
10250
cos3
3
A
U
P
I
đmđmđm
đm
đm
=
×××

×
=
×××
=
ϕη
 I
mm
= 5 x I
đm
= 437 x 5 = 2185 (A)
Vì dòng điện mở máy lớn hơn dòng cho phép của mạng điện nên không thể mở máy
bằng phương pháp mở máy trực tiếp cho động cơ trên.
b. Dùng bộ đối nối Y - ∆
Dòng điện mở máy:
)(728
3
2185
AI
mm
==
Moment mở máy:
đm
đm
mm
M
M
M 43,0
3
3,1
==

Vì moment mở máy nhỏ hơn moment cản nên chúng ta không thể sử dụng bằng
phương pháp đối nối Y - ∆ để mở máy động cơ trên.
c. Dùng cuộn kháng:
Khi ta dùng một cuộn kháng đặt vào dây quấn của động cơ sẽ làm giảm điện áp đặt
lên dây quấn của đông cơ dẫn đến dòng điện mở máy giảm.
37,1
1600
2185
==k
Moment mở máy lúc này:
đm
đmđm
mm
M
M
k
M
M 69.0
37,1
3,13,1
22
===
Do moment mở máy nhỏ hơn moment cản nên không thể dùng phương pháp dùng
cuộn kháng để mở máy động cơ trên.
d. Dùng máy biến áp tự ngẫu:
Gọi k là hệ số máy biến áp tự ngẫu.
Để phù hợp thì dòng điện phải giảm k
2
lần.
37,1

1600
2185
2
==k
Moment mở máy khi dùng máy biến áp tự ngẫu lúc này là:
đm
đmđm
mm
M
M
k
M
M 95,0
37,1
3,13,1
2
===
Như vậy, có thể dùng phương pháp dùng máy biến áp tự ngẫu để mở máy cho đông
cở trên.
Bài 9.
a) Hệ số trượt:

0267,0
1500
14601500
=
−
=
−
=

s
rs
n
nn
s
( )
( )
)(116,22
194,0
0267,0
25,0
17.0
220
'
21
'
2
1
1
0
A
j
jXX
s
R
R
u
I
đm
Đm

−∠=
++






+
=
++








+
=
U
Vậy I
1đm
=22,6 (A)
44,91
3
1
2'
1

'
2
1
=
Ω
=
Ω
=
s
IRP
M
đt
Đt
b) Moment cực đại

(
)
(
)
).(276,21801794,117,0
60
1500
2.2
2
3
22
22
111
2
1

max
mN
XRR
U
M
n
=++=
++Ω
=
π
Bài 10: Một động cơ không đồng bộ dây quấn có các số liệu định mức: U
dm
= 2300 V; 50
Hz; 6 cực, kéo một phụ tải có moment không đổi, tiêu thụ dòng điện I = 23 A, tốc độ n =
950 v/ph và moment = 500 N.m. Thí nghiệm không tải và ngắn mạch có số liệu như sau:
Thí nghiệm không tải: P
0
= 1550 W, I
0
= 4.1 A
Thí nghiệm ngắn mạch: U
n
= 268 V, P
n
= 9600 W, I
n
= 25 A
Giả thiết tổn hao cơ không đáng kể, tổn hao thép không đổi, điện trở r
1
= 5.68 Ω. Tính:

a. Công suất ra, công suất tiêu thụ và hiệu suất ở phụ tải trên.
b. Khi điện áp giảm còn 80%, tính tốc độ, công suất ra, dòng điện và hiệu suất động
cơ. ( Hướng dẫn: dùng mạch điện hình T để lý luận )
GIẢI
a)
+ P
2đm
= M
đm
.ω = = = 49.742 (kW)
+ P
2
= P
c
= 49.742 kW ( P
mq
= 0 )
 P
đ2
=

= 2618 (W)
+ S = = 0.05
+ ta có: P
Fe
= p
0
= 1550 (W)
+ P
th

= P
Fe
+ P
đ2
= 4168 (W)
 P
1
= P
2
+ P
th
= 53.910 (kW)
 η = = = 92.3%
b)
+ n = n
1
(1 - ) = 1000(1 - 0.05) = 950 (v/ph)
+ P
2đm
= M
đm
.ω = = = 49.742 (kW)

R’
1
jx
1
R’
2
jx’

2
A
jxm

B
+ Thí nghiệm không tải:

I’
2
≈ 0 => I
1
≈ I
0
nên ta có:

 P
0
= 3R
0
I
0
2
=> R
0
=

= = 30.73 (Ω)

 Z
0

=

= = 323.88 Ω
 X
0
= = = 322,42 (Ω)
+Thí nghiệm ngắn mạch ta có:

 Rn =

= = 5.12 (Ω)
 Zn = = = 6.2 (Ω)
 Xn = = = 3.5 (Ω)
Vì I
0
≈ 0
=> Xn ≈ X
1
+X’
2

ĐC KĐB rotor dây quấn nên x
1
= x’
2
 x
1
= x’
2
= = 1.75 Ω

 X
m
= x
0
- x
1
= 322.42 - 1.75 = 320.67 (Ω)
+ R’
2
= R
n
- R
1
= 5.12 - 5.68 = -0.56 (Ω)
+ Z
AB
= R
1
+ jX
1
+

= 5.68 + 1.75j + = 6,2 34,3
0
(Ω)
+ I
1
=

= 171,3 -33,4

0
(A)
 I
1
= 171,3 (A)
I
d
= I
p
= I
1
= 171,3 -33,4
0
(A)
+ Up = 1840 0
0
V
 cosϕ= cos(34,3) = 0.82
+P
1
= 3U
p
I
p
cosϕ = .171,3.0,82 = 447,661 (kW)
+η =

.100% = .100% = 11,1%
Bài 11. Một động cơ không đồng bộ rotor lồng sóc với các số liệu định mức: U
đm

= 380 V,
nối Y, I
đm
= 30 A, n
đm
= 1440v/ph, hiệu suất η = 0,89, cosφ = 0,86, tỷ số M
max
/M
đm
= 2,2,
tổn hao cơ và tổn hao phụ = 320 W, xem như không đổi, điện trở stator r
1
= 0,25 Ω,
I
mm
/I
đm
= 6,5, M
mm
/M
đm
= 1,2. Tính:
a. Moment định mức M
đm
, tổng tổn hao, tổn hao đồng trên rotor, tổn hao thép.
b. S
max
, M
max
.

c. Dùng máy biến áp tự ngẫu để mở máy động cơ. Xác định tỷ số biến áp khi
muốn giảm dòng mở máy còn bằng 2,5 lần dòng định mức. Tính dòng mở máy
trong động cơ và M
mm
.
Bài giải:
a. Moment định mức M
đm
, tổng tổn hao, tổn hao đồng trên rotor, tổn hao thép.
 M
đm
=
ω
đm
P
2
=
60
.2
.
1
n
P
đm
π
η
=
60
1440.2
86,0.30.380.3.

π
η
= 100,22 (N.m)
 Tổng tổn hao:
∑
th
P
= P
đm1
- P
đm2
= P
đm1
(1 - η) =
)89,01(86,0.30.380.3
−
= 1867,912 (W)
 Tổn hao đồng trên rotor:
∑
th
P
= P
1đ
+ P
Fe
+ P
2đ
+ P
mq
mà P

2
= P
c
- P
mq
P
c
= 3R
'
2
S
S−1
I
2
'
2
=
2
1
đ
P
S
S
−
=> P
2
=
2
1
đ

P
S
S−
- P
=> P
2đ
=
2
( ).
1
mq
P P s
s
+
−
=
04,0
04,01
)32086,0.30.380.3.89,0(
−
+
= 643,046 (W)
 Tổn hao thép:
∑
th
P
= P
1đ
+ P
Fe

+ P
2đ
+ P
mq
 P
Fe
=
∑
th
P
- P
1đ
- P
2đ
- P
mq
= 1867,912 – 3.0,25.30
2
- 643,046 – 320 =
229,866 (W)
mq
b. s
max
, M
max
.
đm
M
M
max

= 2,2 => M
max
= 2,2.M
đm
= 2,2.100.22 = 220,484 (N.m)
M
đm
=
max
max
max
2M
s
s
s s
+
=>
max
s
s
+
max
s
s
= 4,4
s
2
max
- 0,176s
max

+ 0,04
2
= 0
max
max
0,166
0,0096
s
s
=


=

s
max
>s
đm
=> s
max
= 0,166
c. Dùng máy biến áp tự ngẫu để mở máy động cơ. Xác định tỷ số biến áp khi muốn giảm
dòng mở máy còn bằng 2,5 lần dòng định mức. Tính dòng mở máy trong động cơ và
M
mm.
Ta có:
I
*
mm
=

2
1
K
I
mm
I
*
mm
= 2,5I
đm
I
mm
= 6,5I
đm
=> k =
5,2
5,6
= 1,612
I
đc
= k.I
*
mm
= 1,612.2,5.30 = 120,9 (A)
M
*
mm
=
2
1

K
M
*
mm
=
612,1
1
1,2.100,22 = 46,28 (N.m)
Đáp số:
a.
M
đm
=100,22 (N.m)
∑
th
P
= 1867,912 (W)
P
đ2
= 643,046 (W)
P
Fe
= 229,866 (W)
b.
M
max
= 220,484 (N.m)
s
max
= 0,166

c.
k = 1,612
I
đc
= 120,9 (A)
M
*
mm
= 46,28 (N.m)
Bài 12: Cho động cơ không đồng bộ 3 pha, 4 cực, stator nối Y, được cung cấp điện áp U
(áp dây) có tần số f thay đổi được ( bộ biến tần), n là tốc độ quay của rotor, số vòng dây
một pha dây quấn stator là W = 600 vòng, hệ số dây quấn k = 1, điện trở rotor (đã qui về
stator) r'2= 1
Ω
.Bỏ qua điện trở dây quấn stator , điện trở tản từ stator, tổn hao sắt cũng
như tổn hao cơ học.Tính:
a) Tốc độ quay n của động cơ trong điều kiện không tải ở f = 50 Hz và f = 25 Hz.
Khi U= 400 V, f = 50 Hz tính từ thông cực đại
M
φ
dưới mỗi cực từ trong điều
kiện này.
b) CM biểu thức tính mômen điện từ của động cơ có dạng: M
dt
= K
M
.
M
φ
.I

r
trong
đó K
M
là hệ số , I
r
là thành phần dòng điện tác dụng stator.Tính hệ số K
M
? Khi
U = 400 V, f = 50 Hz, tính I
r
khi động cơ kéo tải có momen cản 20 N.m?
c) Động cơ kéo tải có momen cản không đổi bằng 20 N.m, dòng điện tác dụng I
r
được giữ sao cho không đổi. Khi đó
M
φ
= const, có thể tính momen điện từ theo
biểu thức sau: M
dt
= A.(f - B.n) , Trong đó A, B là các hệ số cần tính cho trường
hợp U = 400 V, f = 50 Hz
Bài Giải
a) Ở điều kiện không tải :
• f = 50 Hz : n
1
=
p
f60
=

2
50.60
= 1500 ( v/ph )
Vì động cơ quay không tải nên hệ số trượt s gần bằng 0 : n = n
1
= 1500 v/ph
• f = 25 Hz : n = n
1
=
p
f60
=
2
25.60
= 750 ( v/ph )
Khi U = 400 V, f = 50 Hz ta có :
E
1
= U
1
= 4,44.f.N
1
.k
dq
.
M
φ
=>
M
φ

=
1.600.50.44,4
3
400
= 1,734.10
3−
( Wb )
b) Ta có : lực điện từ tác dụng lên từng thanh dẫn bằng :
F
= B
tb
.L.
a
I
u
2
Moment của lực
F
đối với trục quay là :
m =
F
.
2
D
= B
tb
.L.
a
I
u

2
.
2
D
Trong đó B là từ cảm trung bình lúc tải dưới mỗi cực :
B
tb
=
s
t
φ
=
p
LD
t
2

π
φ
Trên phần ứng có tổng cộng N dây dẫn nên :
M
dt
= m.N =
LD
p
t

2.
π
φ

.
a
I
u
2
.
2
.DL
.N =
a
Np
.2
.
π
.
t
φ
.I
u
Hay M
dt
= K
M
.
ut
I.
φ
Với K
M
=

a
Np
.2
.
π
là hằng số moment phụ thuộc vào kết cấu của động cơ
Bài 13: Động cơ không đồng bộ 3 pha rotor dây quấn, 40 kW, 220/380 V, 50 Hz, 1425
v/phút, dây quấn stator nối ∆/Y, có đặc tính cơ M(n) (M – moment trên trục máy [N.m], n
– tốc độ [v/ph]) được xem là tuyến tính trong khu vực làm việc. Cho biết tỷ số M
max
/M
đm
(M
max
– Moment cực đại, M
đm
– moment định mức) của động cơ là 2,5. Dây quấn rotor
nối Y, điện trở rotor là r
2
= 0,05 Ω (pha).
a. Động cơ là việc với tải đòi hỏi một công suất P = 50 kW. Tính tốc độ động cơ nếu
các vành trượt được nối ngắn mạch.
b. Tính tốc độ n
max
ứng với M
max
c. Tính điện trở phụ r
phụ
cần phải mắc nối tiếp trên mạch rotor để sao cho:
+ Động cơ mở máy với moment trên trục lớn nhất.

+ Động cơ làm việc trong chế độ hãm ngược (bằng các đổi thứ tự pha dây quấn
stator), làm công việc hạ một khối hàng nặng M = 136 kg, được móc vào đầu dây
cáp quấn quanh một puly có đường kính D = 0,4 m. Vận tốc dài của khối hàng khi
đi xuống là v = 10 m/s.
d. Động cơ nâng một khối hàng nặng M = 136 kg, được móc vào đầu dây cáp quấn
quanh một puly có đường kính D = 0,4 m. Tính vận tốc dài v [m/s] của khối hàng
khi đi lên?
Cho biết 1 kg = 9,8 N.
Có thể dùng biểu thức gần đúng M(s):
Với: s là độ trượt tương ứng với moment M
s
max
là độ trượt tương ứng với moment M
max
Giải
a/
=> M
max
= 2,5.268,05 = 670,125 N.m
Ta có:
=> n
rqt
= n
s
(1-0,066) = 1401 v/phút
b/
n
rmax
= n
s

(1-s
max
) = 1500(1-0,24) = 1140 v/phút
c/
R
m
nối tiếp R
'
2
để M
mmmax
khi:
Bài 13: Động cơ không đồng bộ 3 pha rotor dây quấn, 40 kW, 220/380 V, 50 Hz, 1425
v/phút, dây quấn stator nối ∆/Y, có đặc tính cơ M(n) (M – moment trên trục máy [N.m], n
– tốc độ [v/ph]) được xem là tuyến tính trong khu vực làm việc. Cho biết tỷ số M
max
/M
đm
(M
max
– Moment cực đại, M
đm
– moment định mức) của động cơ là 2,5. Dây quấn rotor
nối Y, điện trở rotor là r
2
= 0,05 Ω (pha).
a. Động cơ là việc với tải đòi hỏi một công suất P = 50 kW. Tính tốc độ động cơ nếu
các vành trượt được nối ngắn mạch.
b. Tính tốc độ n
max

ứng với M
max
c. Tính điện trở phụ r
phụ
cần phải mắc nối tiếp trên mạch rotor để sao cho:
+ Động cơ mở máy với moment trên trục lớn nhất.
+ Động cơ làm việc trong chế độ hãm ngược (bằng các đổi thứ tự pha dây quấn
stator), làm công việc hạ một khối hàng nặng M = 136 kg, được móc vào đầu dây
cáp quấn quanh một puly có đường kính D = 0,4 m. Vận tốc dài của khối hàng khi
đi xuống là v = 10 m/s.
d. Động cơ nâng một khối hàng nặng M = 136 kg, được móc vào đầu dây cáp quấn
quanh một puly có đường kính D = 0,4 m. Tính vận tốc dài v [m/s] của khối hàng
khi đi lên?
Cho biết 1 kg = 9,8 N.
Có thể dùng biểu thức gần đúng M(s):
Với: s là độ trượt tương ứng với moment M
s
max
là độ trượt tương ứng với moment M
max
Giải
a/
=> M
max
= 2,5.268,05 = 670,125 N.m
Ta có:
=> n
rqt
= n
s

(1-0,066) = 1401 v/phút
b/
n
rmax
= n
s
(1-s
max
) = 1500(1-0,24) = 1140 v/phút
c/
R
m
nối tiếp R
'
2
để M
mmmax
khi:
Bài 14: Động cơ không đồng bộ 3 pha roto lồng sóc, 400HP (1HP = 746kW), 230/400 V,
50 Hz, dòng điện định mức stato
,/1465,550/952 phutvAI
dm
=
dây quấn stato nối
Υ∆
Bội số dòng mở máy trực tiếp
6=
dmmm
II
, bội số moment mở máy trực tiếp

.9.0=
dmmm
MM
Máy có các thông số sau (
phaΩ
), với các giá trị dây quấn rotor được
quy đổi về stator:
722.10575.000919.0
086.00575.000804.0
,
2
,
2
11
===
===
m
m
XXr
rXr
a. Tính tỉ số dòng không tải/ dòng định mức khi động cơ làm việc ở điện áp 400 V.
b. Có thể dùng phương pháp đổi nói
∆Υ
cho đọng cơ trên với lưới 230 V để khởi
động một tải cơ học, đòi hỏi moment mở máy ít nhất là 350 N.m ? Tính dòng mở
máy trên đường dây cấp điện khi đó?.
c. Động cơ nói trên được dùng như máy phát không đồng bộ, được kéo bởi một
tuabin gió. Máy khi đó được nối với lưới phân phối công suất vô cùng lớn,điện áp
là 400 V. Máy làm việc ở chế độ trượt s = -1%. Tính công suất tác dụng máy phát
ra. Cho rằng tổn hao cơ học (ma sát, quạt gió…) là không đáng kể.

Lưu ý:
mm
Xr ,
lần lượt là điện trở, điện kháng mạch từ hóa theo kiểu mắc nối tiếp, trong
mạch điện thay thế tương dương của động cơ.
Bài giải
a/ Ở chế độ không tải
( )
[ ]
( )
[ ]
)(7.403.133
086.00575.0722.100804.03
400
3
0
11
0
0
A
jXXjrr
U
I
mm
−∠=
+++
=
+++
=
Tỉ số dòng không tải / dòng định mức:

24.0
550
03.133
0
==
dm
I
I
b/ Ta có
Biến đổi
∆Y
:
mm
M
giảm 3 lần
).(81,583
1465.2
60.764.400.3,0
3.0
3.0
3
9.0
3
2
mN
P
M
MM
M
dm

dm
dmmmdm
mmc
==
Ω
=
===
π
).(350 mNM
mmc
>
Vậy ở cấp điện ấp 230 V, động cơ vận hành ở chế độ
∆Υ
được.

Ta có:
mm
I
giảm 3 lần
)(19042.952
2
3
6
3
A
I
II
I
dm
dmmmdm

mm
==
===
Υ
c/
90981,0
1
,
2
−=
−
=
s
s
rR
s
)(45.2753.484
0575.0722.1(086.000919.090981.0
722.1086.0
.550
(
.
,
2
,
2
1
,
2
A

j
j
XXjrrR
jXr
II
mms
mm
ο
−∠=
++++−
+
=
++++
+
=
Công suất phát ra:
)(79,640
01,0
01,01
00919,0.53,484.3
1
3
,
2
,
22
kW
s
s
RIPP

c
−=
−
+
=
−
==
Bài 15: Động cơ không đồng bộ 3 pha rotor lồng sóc 4 cực, U
đm
= 460 V, 50 Hz, P
đm
=
150 kW, M
mm
/M
đm
= 1,25 và I
mm
= 1450 A khi mở máy trực tiếp vào lưới điện, η
đm
=
92%, cosφ
đm
= 82%, s
đm
= 2% động cơ được dùng để kéo một bơm ly tâm đòi hỏi một
moment mở máy tối thiểu là 484,6 N.m. Xác định:
a. Dòng định mức và moment định mức của động cơ.
b. Điện áp tối thiểu của lưới điện mà động cơ có thể khởi động được máy bơm?
c. Dùng phương pháp mở máy với biến áp tự ngẫu 3 pha, nối Y, tính tỷ số biến

áp cần thiết để có điện áp như trong câu b. Tính dòng khởi động trên đường
dây cấp điện cho động cơ.
Bài làm
a. P
1đm
=
η
đm 1
P
=
3
U
đm
.I
đm
.cosφ
đm
=> I
đm
=
đmđm
đm
U
P
ϕη
cos 3.
2
=
82,0.460.3.92,0
150000

= 249,56 (A)
M
đm
=
ω
đm
P
2
=
60
.2
2
n
P
đm
π
=
)1(.2
60.
1
2
đm
đm
Sn
P
−
π
=
)02,01(
2

50.60
.2
60.150000
−
π
= 974,42 (N.m)
b.
minmm
mm
M
M
=
2
min
2
1
p
p
U
U
=> U
minp
=
min
1
mm
mm
p
M
M

U
=
6,486
42,974.25,1
3
460
= 167,86 (V)
=> U
mind
= 167,86.
3
= 290,74 (V)
c. U
1
= k.U
đc
=> k =
đc
U
U
1
=
86,167
3
460
= 1,58
*
mm
I
=

mm
I
k
2
1
=
1450
58,1
1
2
= 580,84 (A).
Baì 16) Cho các thông số sau U=400(V); I
1đm
=148(A); f=60(Hz); p=3; P
2
=74600(W);
P
fe
=1697(W); P
cu1
=2803(W); P
cu2
=1549(W). Tính?
a)
)(81978
91.0
74600
2
1
W

P
P
đm
đm
===
η
Công suất điện tiêu thụ?
b) Tổng các tổn hao?
c)
)(774782803169781978
11
WPPPP
cufeđmđt
=−−=−−=
)(73787460081978
21
WPPP
đmđm
=−=−=∆
Công suất điện từ?
d) Tốc độ rotor?
Tốc độ đồng bộ
)(1200
3
606060
p
v
p
f
n

đb
=
×
==
ta có:
02.0
77478
1549
2
2
===⇒=
đt
cu
đtcu
P
P
ssPP
tốc độ rotor
e)
)(1176)1(
p
v
snn
đbr
=−×=
Hệ số công suất?
8.0
3
coscos3
1

11
=
×
=⇒××=
đm
đm
đmđm
IU
P
IUP
ϕϕ
f) Tổn hao cơ?
)(13291549280316977378
21
WPPPPP
cucufemq
=−−−=−−−∆=∆
Bài 18: Một động cơ không đồng bộ roto dây quấn, đấu ∆/Y-220/380, được cung cấp bởi
nguồn điện có U=380v và f=50Hz. Động cơ đang quay tải có moment cản không phụ
thuộc với tốc độ n=1455 vòng/phút. Dây quấn stator có 120 vòng, k
dq1
=0.926, R
1
= 0.205 Ω,


X
1
= 0.94 Ω. Dây quấn roto có 60 vòng, k
dq2

=0.958, R
2
I1 I2
I10
jX’2
= 0.0656 Ω. Nhánh từ hóa có R
10
= 1,5 Ω, X
10
= 30 Ω. Tổn hao cơ 500 W. Xác định:
a. Dòng stator I
1
, dòng roto I
2
và dòng từ hóa I
10
?
b. Công suất nguồn cấp cho động cơ và công suất phát ra tải?
c. Moment quay điện từ và momnet cảng của tải?
d. Nếu tăng f cung cấp cho động cơ: f’=65Hz, U’380v thì động cơ sẽ quay với
tốc độ bao nhiêu?
Bài làm
a).
Ta có:
k=
1 dq1
2 dq2
W .k
120.0,926
1,93

W .k 60.0,958
= =
R’
2
= k
2
.R
2
= 1,93
2
.0,0656 = 0,244 Ω
X’
2
= k
2
. X
2
= 1,93
2
.0.27 = 1,005 Ω
s
đm
=
1 m
m
n n
n
đ
đ
−

mà n
1 =
60 f
p
~
n
đm

60.50
2,06 2
1455
p p=> = = => =
=> n
1
= 1500 vòng/phút

1500 1455
0.03
1500
s
−
=> = =
2
.
2 10 10
t
1 1
2
2 10 10
0

'
( )( )
Z ( )
'
0,244
( 1,005 )(1,5 30 )
0.03
(0,205 0.94 )
0,244
1,005 1,5 30
0.03
7,26 3,71 8.16 27.1
đ
R
jX R jX
s
R jX
R
jX R jX
s
j j
j
j j
j
 
+ +
 
= + +
 
 

+ + +
 
 
+ +
 
= + +
 
 
+ + +
 
= + = ∠ Ω
.
0
.
1
0
t
380 0
23,9 12,5 26,9 27,1( )
Z
3.8,16 27,1
đ
U
I j A
∠
= = = − = ∠ −
∠
. .
10 10
1

2
2
2 10 10
( )
' . 24,2 5,48 24,8 12,7( )
'
'
R jX
I I j A
R
jX R jX
s
+
= = − = ∠−
+ + +
. . .
10 1
2
' 26,9 27,1 24,8 12,7 6,8 92,1( )I I I A
= − = ∠ − − ∠− = ∠ −
. .
2 2
' . 24,8 12,7.1.93 47,9 12,7( )I I k A= = ∠− = ∠ −
b).
{ }
. .
1
1
2
.

2
2 2 2
3.Re . 3.220.23,9 15730,5(W)
1 1 0,03
3 ' . ' 3.24,8 .0,244 500 14041,8(W)
0,03
th
P U I
s
P I R P
s
= = =
− −
= − = − =
c).
.
2
2
1
2
2
'
3. ' .
95,5( . )
2 .1500
60
14041,8
92,2( . )
2 .1455
60

dt
dt
c
R
I
P
s
M N m
P
M N m
π
π
= = =
Ω
= = =
Ω
d).
2
2
2
2
2
1 1 2
3. ' .
'
'
( ' )
R U
M
R

s R X X
s
=
 
 
 
Ω + + +
 
 ÷
 ÷
 
 
 
 
(1)
Với:
2
1
60.1,005
' 1,306( )
50
(1 ) 50 (1 )
X
s s
π
= = Ω
Ω = Ω − = −
Ta có:
2
' ' '

.
65 ' 10
1 . ' 95,5. 56,5( . )
50 13
U f M
U f M
M
M N m
M
=
 
<=> = => = =
 ÷
 
2
2 2
2
2
2
2
2
3.0,244.220
(1) 56,5
0,244
50 (1 ) (0,205 ) (0,94 1,306)
3.0,244.220
56,5
0,1 0,06
50 (1 ) 5,08
3.0,244.220

56,5
0,06
50 (5,08 0,1 5,08 0,1 0,06)
3.0,244.220 .
56,5
50
s s
s
s s
s s
s s s
s
s
π
π
π
π
<=> =
 
− + + +
 
 
<=> =
 
− + +
 
 
<=> =
+ + − − −
<=> =

2 3 2
2
2 3 2
2 3
3 2
1
(5,08 0,1 0,06 5,08 0,1 0,06 )
3.0,244.220
(5,08 0,1 0,06 5,08 0,1 0,06 )
50 .56,5
(4,98 0,04 0,06 5,08 ) 3.99
5,08 4,98 4,03 0,06 0
0,02 ' (1 ) 1500(1 0,02) 147
s s s s s
s
s s s s s
s s s s
s s s
s n n s
π
+ + − − −
<=> + + − − − =
<=> + + − =
<=> − + − =
=> = => = − = − = 0
Bài 19:
P
đm
= 11 kW; f
đm

= 60 Hz; U
đm
= 220 V
I
đm
= 36,5 A; n
đm
= 1746 vòng/phút; nối Y; cosφ = 0,86
1) n
1
=
60 f
p
≈ n
đm

60.60
2,06 2
1746
p p⇒ = = ⇒ =
Vòng/phút
1
60.60
1800
2
n⇒ = =
(vòng/phút)
a) s
đm
=

1800 1746
0,03
1800
−
=
P
1
=
3.
U
đm
.I
đm
. cosφ =
3.
220.36,5.0,8 = 11,96 (kW)
M
đm
=
dm
P
ω
=
3
11.10 .60
60,16
2 .1746
π
=
(N.m)

b)P
đt
=
2
11
11,34
1 1 1 0,03
c
P
P
s s
= = =
− − −
(kW)
1 1Fe
P P P⇒ ∆ + ∆ = −
P
đt
= 11,96 – 11,34 = 0,62 (kW)
2)
Ta có 2 tam giác đồng dạng: ∆OAB và ∆OCD
dm dm
M s
OA AB
AC CD M s
⇒ = ⇔ =
5 2
1
60,16.
60,16 0,03.2,7.10 .

1800
1
dm dm
M s
n
n
n
M
n
⇔ = ⇔ − =
−
1
2
1728
42,989
n
n
=

⇒

= −

⇒
loại n
2
Vậy n = 1728 (vòng/phút)
3) U= U
đm
; f= 50Hz; M= M

đm