Trắc nghiệm toán rời rạc-chuơng 2 potx
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (667.25 KB, 28 trang )
Bản quyền windows 8, windows 7, Antivirus giá rẻ
Chương 2: Hiểu.
Thuật toán đệ quy, quay lui
Câu 1
Một giải thuật đệ qui được thực hiện thông qua hai bước:
A)
Bước phân tích và bước thay thế ngược lại
B)
Bước tính toán và phân tích
C)
Bước thay thế ngược lại và phân tích
D)
Bước phân tích và bước tính toán
Đáp án
A
Câu 2
Khi thiết kế thuật toán đệ quy thì ta cần xác định các yêu cầu sau
A)
Xác định được phần cơ sở và phần đệ quy
B)
Xác định được phần cơ sở và phần truy hồi
C)
Xác định được phần suy biến và phần quy nạp
D)
Xác định được phần dừng và phần lặp vô hạn
Đáp án
A
Các nguyên lý đếm
Câu 1
Cho tập A
1,
A
2
với N(A
1
)=12, N(A
2
)=18,
21
AA
.
N(
21
AA
)=
A)
18
B)
12
C)
30
D)
6
Đáp án
C
Câu 2
Cho tập A
1,
A
2
với N(A
1
)=12, N(A
2
)=18,
1
21
AA
.
N(
21
AA
)=
A)
30
B)
18
C)
12
D)
29
Đáp án
D
Câu 3
Cho tập A
1,
A
2
với N(A
1
)=15, N(A
2
)=18,
6
21
AA
.
N(
21
AA
)=
A)
33
B)
27
C)
18
D)
15
Đáp án
B
Câu 4
Cho tập A
1,
A
2
với N(A
1
)=12, N(A
2
)=18,
21
AA
.
Bản quyền windows 8, windows 7, Antivirus giá rẻ
N(
21
AA
)=
A)
18
B)
30
C)
12
D)
0
Đáp án
A
Câu 5
Cho biết số phần tử của
321
AAA
nếu mỗi tập có 100 phần tử và
các tập hợp là đôi một rời nhau?
A)
200
B)
300
C)
100
D)
0
Đáp án
B
Câu 6
Cho biết số phần tử của
321
AAA
nếu mỗi tập có 100 phần tử và
nếu có 50 phần tử chung của mỗi cặp 2 tập và có 10 phần tử chung
của cả 3 tập?
A)
250
B)
160
C)
200
D)
300
Đáp án
B
Câu 7
Giả sử trong một nhóm 6 người mỗi cặp hai người hoặc là bạn, hoặc
là thù của nhau. Khi đó:
A)
Trong nhóm không tồn tại ba người là bạn của nhau hoặc là kẻ thù
của nhau.
B)
Trong nhóm có ba người là bạn của nhau hoặc là kẻ thù của nhau.
C)
Có ba người là thù của nhau
D)
Có ba người là bạn của nhau
Đáp án
B
Tổ hợp, hoán vị
Câu 1
Số hàm từ tập có k phần tử vào tập có n phần tử.
A)
( n
k
)
`B)
(n -k)!
C)
( k
n
)
D)
( n! / k!)
Đáp án
A
Câu 2
Cho n là số nguyên dương, khi đó
n
k
knC
0
).(
là
A)
2
n-1
B)
2
n
C)
2
n+1
D)
2
n
-1
Bản quyền windows 8, windows 7, Antivirus giá rẻ
Đáp án
B
Câu 3
Cho n và k là các số nguyên dương với
kn
. Khi đó:
A)
C(n+1,k) = C(n,k-1) + C(n,k)
B)
C(n+1,k) = C(n-1,k)+ C(n-1,k-1)
C)
C(n+1,k) = C(n,k) + C(n-1,k)
D)
C(n+1,k) = C(n-1,k-1) + C(n, k-1)
Đáp án
A
Câu 4
Cho x,y là 2 biến và n là một số nguyên dương. Khi đó :
A)
n
j
jjnn
yxjnCyx
0
),()(
B)
n
j
jjnn
yxjnCyx
1
),()(
C)
n
j
jnn
yxjnCyx
0
),()(
D)
n
j
jnjn
yxjnCyx
0
),()(
Đáp án
A
Câu 5
Hệ số của x
12
y
13
trong khai triển (x+y)
25
là :
A)
25!
B)
!12!13
!25
C)
!12
!13
D)
!13
!25
Đáp án
B
Câu 6
Cho n là số nguyên dương, khi đó
n
k
k
knC
0
),()1(
là:
A)
1
B)
-1
C)
0
D)
2
Đáp án
C
Câu 7
Hoán vị nào dưới đây là hoán vị kế tiếp của hoán vị 2 1 3 4 5 6 7 8 9
A)
2 3 1 4 5 6 7 8 9
B)
2 1 4 3 5 6 7 8 9
C)
2 1 3 4 5 6 7 9 8
D)
3 1 2 4 5 6 7 8 9
Đáp án
C
Câu 8
Cho n, r là các số nguyên không âm sao cho r <= n. Khi đó:
A)
C(n,r) = C(n+r-1,r)
Bản quyền windows 8, windows 7, Antivirus giá rẻ
B)
C(n,r) = C(n, r-1)
C)
C(n,r) = C(n,n-r)
D)
C(n,r) = C(n-r,r)
Đáp án
C
Chương 2. Biết.
Thuật toán và các đặc trưng
Câu 1
Thuật toán được định nghĩa :
A)
Là một dãy các bước mỗi bước mô tả các thao tác được thực hiên để giải
quyết bài toán
B)
Là một dãy vô hạn các bước mỗi bước mô tả các thao tác được thực hiên
để giải quyết bài toán ban đầu.
C)
Là một dãy hữu hạn các bước, mỗi bước mô tả chính sách các phép toán
hoặc hành động cần thực hiện để giải quyết một vấn đề.
D)
Là một dãy tuần tự các bước được thực hiên để giải quyết bài toán
Đáp án
C
Câu 2
Khi xây dựng một thuật toán cần chú ý đến các đặc trưng sau đây:
A)
Nhập, xuất, tính xác định, tính hữu hạn, tính hiệu quả, tính đúng đắn
B)
nhập, xuất, tính xác định, tính hiệu quả, tính tổng quát, tính đúng đắn
C)
nhập, xuất, tính xác định, tính hữu hạn, tính hiệu quả, tính tổng quát, tính
đúng đắn.
D)
xuất, tính xác định, tính hữu hạn, tính hiệu quả, tính tổng quát, tính đúng đắn
Đáp án
C
Câu 3
Các phương pháp thường dùng để biểu diễn thuật toán trước khi viết
chương trình là:
A)
Dùng ngôn ngữ tự nhiên, dùng ngôn ngữ lập trình, viết chương trình
B)
Dùng sơ đồ khối, dùng ngôn ngữ lập trình, viết chương trình
C)
Dùng ngôn ngữ tự nhiên, dùng ngôn ngữ lập trình, dùng mã nhị phân
D)
Dùng ngôn ngữ tự nhiên, dùng sơ đồ khối, dùng giả mã
Đáp án
D
Đệ quy và quay lui
Câu 1
Liệt kê là phương pháp:
A)
Đưa ra một công thức cho lời giải bài toán
B)
Chỉ ra nghiệm tốt nhất theo một nghĩa nào đó của bài toán.
C)
Đưa ra danh sách tất cả các cấu hình tổ hợp có thể có.
D)
Chỉ ra một nghiệm hoặc chứng minh bài toán không có nghiệm
Đáp án
C
Câu 2
Một thuật toán liệt kê phải đảm bảo:
A)
Không duyệt các cấu hình không thuộc tập các cấu hình
Bản quyền windows 8, windows 7, Antivirus giá rẻ
B)
Không bỏ xót và không lặp lại bất kì một cấu hình nào.
C)
Không bỏ xót một cấu hình nào.
D)
Không duyệt lại các cấu hình đã duyệt
Đáp án
B
Câu 3
Định nghĩa bằng đệ qui là phương pháp:
A)
Định nghĩa đối tượng thông qua chính nó.
B)
Định nghĩa đối tượng thông qua các đối tượng trừu tượng.
C)
Định nghĩa đối tượng thông qua các đối tượng đã xác định
D)
Định nghĩa đối tượng thông qua các đối tượng khác.
Đáp án
A
Câu 4
Nội dung chính của thuật toán quay lui là:
A)
Xây dựng toàn bộ các thành phần của cấu hình bằng cách thử tất cả các
khả năng
B)
Xây dựng dần các thành phần của cấu hình bằng cách thử tất cả các khả
năng.
C)
Xây dựng mỗi thành phần của cấu hình bằng cách thử tất cả các khả
năng
D)
Xây dựng bất kì thành phần nào của cấu hình bằng cách thử tất cả các
khả năng
Đáp án
B
Câu 5
Thuật toán được qọi là đệ quy nếu
A)
giải quyết bài toán bằng cách chia nhỏ bài toán ban đầu tới các bài toán cơ sở
B)
giải quyết bài toán bằng cách chia đôi bài toán ban đầu thành các bài toán
con
C)
giải quyết bài toán bằng cách rút gọn liên tiếp bài toán ban đầu tới bài toán
cũng như vậy nhưng có dữ liệu đầu vào nhỏ hơn.
D)
giải quyết bài toán bằng cách rút gọn liên tiếp bài toán ban đầu tới bài toán
cũng như vậy nhưng có dữ liệu đầu vào bằng một nửa.
Đáp án
C
Câu 6
Cấu trúc của chương trình con đệ quy qồm:
A)
Phần dễ giải quyết và phần khó giải quyết
B)
Phần cơ sở và phần đệ quy
C)
Phần cơ sở và phần quy nạp
D)
Phần hữu hạn và phần quy nạp
Đáp án
B
Các nguyên lý đếm
Câu 1
Nội dung của nguyên lý Dirichlet được phát biểu :
A)
Nếu A và B là hai tập hợp thì :
B)
Nếu có N đồ vật được đặt vào K hộp thì sẽ tồn tại một hộp chứa ít
nhất hộp
C)
Nếu A và B là hai tập hợp rời nhau thì :
D)
Nếu A và B là hai tập hợp thì :
Đáp án
B
Bản quyền windows 8, windows 7, Antivirus giá rẻ
Câu 2
Nội dung của nguyên cộng tổng quát được phát biểu :
A)
Nếu có N đồ vật được đặt vào K hộp thì sẽ tồn tại một hộp chứa ít
nhất hộp
B)
Giả sử A1, A2, . ., Am là những tập hữu hạn. Khi đó:
C)
Nếu A1, A2, , Am là những tập hợp hữu hạn thì:
D)
Nếu A1, A2, , An là những tập hợp rời nhau thì:
Đáp án
D
Câu 3
Nội dung của nguyên lý nhân tổng quát được phát biểu :
A)
Nếu có N đồ vật được đặt vào K hộp thì sẽ tồn tại một hộp chứa ít
nhất hộp
B)
Giả sử A
1
, A
2
, . ., A
m
là những tập hữu hạn. Khi đó:
C)
Nếu A
1
, A
2
, , A
n
là những tập hợp rời nhau thì:
D)
Nếu A
1
, A
2
, , A
m
là những tập hợp hữu hạn thì:
Đáp án
D
Câu 4
Nội dung của nguyên lý bù trừ phát biểu trên hai tập hợp hữu hạn A, B:
A)
Nếu A và B là hai tập hợp rời nhau thì :N(
BA
)= N(A) + N(B)
B)
Nếu A và B là hai tập hợp thì : N(A
B
) = N(A).N(B)
C)
Nếu A và B là hai tập hợp thì : N(
BA
)= N(A) + N(B) – N(
BA
)
D)
Nếu có N đồ vật được đặt vào K hộp thì sẽ tồn tại một hộp chứa ít nhất
đồ vật.
Đáp án
C
Câu 5
Nội dung của nguyên lý cộng phát biểu trên hai tập hợp hữu hạn A, B:
A)
Nếu có N đồ vật được đặt vào K hộp thì sẽ tồn tại một hộp chứa ít nhất
đồ vật.
B)
Nếu A và B là hai tập hợp rời nhau thì :N(
BA
)= N(A) + N(B)
C)
Nếu A và B là hai tập hợp thì : N(
BA
)= N(A) + N(B) – N(
BA
)
D)
Nếu A và B là hai tập hợp thì : N(A
B
) = N(A).N(B)
Đáp án
B
Câu 6
Nội dung của nguyên lý nhân phát biểu trên hai tập hợp hữu hạn A, B:
A)
Nếu A và B là hai tập hợp thì : N(A
B
) = N(A).N(B)
B)
Nếu A và B là hai tập hợp thì : N(
BA
)= N(A) + N(B) – N(
BA
)
C)
Nếu A và B là hai tập hợp rời nhau thì :N(
BA
)= N(A) + N(B)
D)
Nếu có N đồ vật được đặt vào K hộp thì sẽ tồn tại một hộp chứa ít nhất
đồ vật.
Đáp án
A
Tổ hơp, hoán vị
Bản quyền windows 8, windows 7, Antivirus giá rẻ
Câu 1
Các hoán vị của n phần tử
A)
là một bộ không kể thứ tự gồm k thành phần khác nhau lấy từ n phần
tử đã cho.
B)
là bộ có thứ tự gồm k thành phần lấy ra từ n phần tử đã cho. Các phần
tử không được lặp lại.
C)
là một cách xếp có thứ tự n phần tử đó thành một dãy.
D)
là bộ có thứ tự gồm k thành phần lấy từ n phần tử của tập đã cho.
Đáp án
C
Câu 2
Chỉnh hợp không lặp chập k của n phần tử
A)
là một bộ không kể thứ tự gồm k thành phần khác nhau lấy từ n phần
tử đã cho.
B)
là bộ có thứ tự gồm k thành phần lấy từ n phần tử của tập đã cho.
C)
là bộ có thứ tự gồm k phần tử khác nhau lấy ra từ n phần tử đã cho.
Các phần tử không được lặp lại.
D)
là một cách xếp có thứ tự n phần tử đó.
Đáp án
C
Câu 3
Một chỉnh hợp lặp chập k của n phần tử
A)
là bộ có thứ tự gồm k thành phần lấy ra từ n phần tử đã cho. Các phần tử
không được lặp lại.
B)
là bộ có thứ tự gồm k thành phần lấy từ n phần tử của tập đã cho.
C)
là một bộ không kể thứ tự gồm k thành phần khác nhau lấy từ n phần tử đã
cho.
D)
là một cách xếp có thứ tự n phần tử đó.
Đáp án
B
Câu 4
Một tổ hợp chập k của n phần tử
A)
là một cách xếp có thứ tự n phần tử đó.
B)
là một bộ không kể thứ tự gồm k thành phần khác nhau lấy từ n phần tử đã
cho.
C)
là bộ có thứ tự gồm k thành phần lấy từ n phần tử của tập đã cho.
D)
là bộ có thứ tự gồm k thành phần lấy ra từ n phần tử đã cho. Các phần tử
không được lặp lại.
Đáp án
B
Câu 5
Số các các chỉnh hợp lặp chập k của n là:
A)
n!
B)
n! / k!(n-k)!
C)
N
k
D)
n!/(n-k)!
Đáp án
C
Câu 6
Số các các chỉnh hợp không lặp chập k của n là:
A)
N
k
B)
n! / k!(n-k)!
C)
n!/(n-k)!
D)
n!
Đáp án
C
Câu 7
Số các các hoán vị của tập n phần tử là:
Bản quyền windows 8, windows 7, Antivirus giá rẻ
A)
n!/(n-k)!
B)
n! / k!(n-k)!
C)
N
k
D)
n!
Đáp án
D
Câu 8
Số các tổ hợp chập k của tập n phần tử là:
A)
n!
B)
N
k
C)
n!/(n-k)!
D)
n! / k!(n-k)!
Đáp án
D
Câu 9
Số tổ hợp lặp chập r từ tập n phần tử bằng:
A)
C(n+r,r)
B)
C(n+r+1,r)
C)
C(n+r-1,r-1)
D)
C(n+r-1,r)
Đáp án
D
Câu 10
Số các hoán vị lặp cấp m kiểu (k1, k2, ,kn) của n phần tử khác nhau
được tính theo công thức :
A)
C
m
(k
1,
k
2
, ,k
n
)=
!
!! !
21
m
kkk
n
B)
C
m
(k
1,
k
2
, ,k
n
)=
!! !
!
21 n
kkk
m
C)
C
m
(k
1,
k
2
, ,k
n
)=
!! !
!
21 m
kkk
n
D)
C
m
(k
1,
k
2
, ,k
n
)=
!!!!! !
!!
2121 mn
kkkkkk
mn
Đáp án
B
Chương 2: Áp dụng.
Thuật toán và các đặc trưng
Câu 1
Cho C = { 2, 4, 5, 6, 7, 8}, k = 6, n=9. Kết quả nào đúng trong số
những kết quả dưới đây sau khi thực hiện thuật toán Test(C, k, n):
Function Test(C:array[1 10] of integer; k,n:integer);
Var i,j: integer;
Begin
i:=k;
While (i>0) and (c[i]=n-k+i) do i:=i-1;
If i> 0 then
Bản quyền windows 8, windows 7, Antivirus giá rẻ
Begin c[i]:= c[i] +1;
For j:= i+1 to k do c[j]:=c[i] + j-1;
End;
End;
A)
C= {2, 4, 5, 6, 7, 9}
B)
C= {4, 5, 6, 7, 8, 9}
C)
C= {3, 4, 5, 6, 7, 8}
D)
C= {3, 5, 6, 7, 8, 9}
Đáp án
A
Câu 2
Thuật toán dưới đây tính:
Function Test (n: Integer): Integer;
Var f1, f2, fn: Integer;
Begin
i:=2;
While i<=n do
Begin
fn := f1 + f2; f1:=f2; f2:=fn;
i:=i+1;
End;
Test:= fn;
End;
A)
Tổng hai số nguyên liên tiếp n và n-1.
B)
Số Fibonacci thứ n.
C)
Tổng n số tự nhiên đầu tiên.
D)
Số nguyên tố thứ n
Đáp án
B
Câu 3
Kết quả nào đúng trong số những kết quả dưới đây sau khi thực hiện
thuật toán:
Function Test (n: Integer): Integer;
Var f1, f2, fn: Integer;
Begin
f1=1;
f2=1;
i:=3;
While i<=n do
Begin
fn := f1 + f2; f1:=f2; f2:=fn;
i:=i+1;
End;
Test:= fn;
End;
A)
Test(6) = 5
B)
Test(5) = 3
C)
Test(7) = 13 (đã test)
D)
Test(4) = 1
Đáp án
C
Bản quyền windows 8, windows 7, Antivirus giá rẻ
Câu 4
Cho B = { 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0}, n=10. Kết quả nào đúng trong số
những kết quả dưới đây sau khi thực hiện thuật toán:
Type Mang= array[1 10] of Integer;
Function Test(B:mang; n:integer): mang;
Var i:integer;
Begin
i:=n-1;
While (i>=0) and (B[i]=1) do
Begin B[i]:=0; i:=i-1; End;
B[i]:= 1;
End;
A)
Test(B,n) = { 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1(0)} (đã test)
B)
Test(B,n) = { 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1}
C)
Test(B,n) = { 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0}
D)
Test(B,n) = { 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0}
Đáp án
B(A)
Câu 5
Xác định giá trị của k sau khi đoạn chương trình sau được thưc hiện
xong:
k := 1;
For i
1
:=1 to n
1
do
k:= k+1;
For i
2
:=1 to n
2
do
k:= k+1;
…
For i
m
:=1 to n
m
do
k:= k+1
A)
n
1
+ n
2
+ … + n
m
B)
1 + n
1
+ n
2
+ … + n
m
(đã test)
C)
n
1
n
2
… n
m
D)
1+ n
1
n
2
… n
m
Đáp án
B
Câu 6
Xác định giá trị của k sau khi đoạn chương trình sau được thưc hiện
xong:
k := 1;
For i
1
:=1 to n
1
do
For i
2
:=1 to n
2
do
…
For i
m
:=1 to n
m
do
k:= k+1;
A)
n
1
n
2
… n
m
B)
1 + n
1
+ n
2
+ … + n
m
C)
1+ n
1
n
2
… n
m
D)
n
1
+ n
2
+ … + n
m
Đáp án
C
Câu 7
Khi chạy chương trình :
Bản quyền windows 8, windows 7, Antivirus giá rẻ
Var S, i, j : Integer;
Begin
S := 0;
for i:= 1 to 3 do
for j:= 1 to 4 do S := S + 1 ;
End.
Giá trị sau cùng của S là :
A)
4
B)
3
C)
12
D)
0
Đáp án
C
Câu 8
Cho S và i biến kiểu nguyên. Khi chạy đoạn chương trình :
S:= 0;
i:= 1;
while i<= 6 do
begin
S:= S + i;
i:= i + 2;
end;
Giá trị sau cùng của S là :
A)
6
B)
9
C)
11
D)
0
Đáp án
B
Câu 9
Cho m, n, i là các biến nguyên. Khi chạy đoạn chương trình :
m:=4; n:=5; i:=5;
Repeat
i:=i+1;
Until (i Mod m = 0) and (i Mod n = 0);
Giá trị sau cùng của i là :
A)
20
B)
5
C)
4
D)
0
Đáp án
A
Câu 10
Giả sử các khai báo biến đều hợp lệ. Ðể tính S = 10!, chọn câu
nào :
A)
S := 1; i := 1;
while i<= 10 do S := S * i;
Bản quyền windows 8, windows 7, Antivirus giá rẻ
i := i + 1;
B)
S := 1; i := 1;
while i<= 10 do i := i + 1;
S := S * i;
C)
S := 0; i := 1;
while i<= 10 do
begin
S := S * i;
i := i + 1;
end;
D)
S := 1; i := 1;
while i<= 10 do
begin
S := S * i;
i := i + 1;
end;
Đáp án
D
Thuật toán đệ quy, quay lui
Câu 1
Thuật toán đệ quy dưới đây :
Function dequy(a: real; n:integer);
Begin
If n = 0 then dequy:=1
Else dequy:= a* dequy (a,n-1);
End;
A)
tính a
n
`B)
tính (n-1) a
C)
tính a
n-1
D)
tính na
Đáp án
A
Câu 2
Cho thuật toán đệ quy:
Function dequy(a: real; n:integer);
Begin
If n = 0 then dequy:=1
Else dequy:= a* dequy (a,n-1);
End;
Kết quả nào trong các kết quả sau là đúng?
A)
Dequy(2,5) = 10
B)
Dequy(2,5) = 25
C)
Dequy(5,2) = 25
D)
Dequy(5,2) = 10
Đáp án
C
Bản quyền windows 8, windows 7, Antivirus giá rẻ
Câu 3
Kết quả nào đúng trong số những kết quả dưới đây sau khi thực hiện
thuật toán:
Function Test (n:integer):longint;
Begin
If n = 0 then Test:=1
Else Test:= n * Test(n-1);
End;
A)
Test(4) = 24
B)
Test(2) = 1
C)
Test(3) = 9
D)
Test(5) = 20
Đáp án
A
Câu 4
Thuật toán đệ qui dưới đây tính:
Function Test (a,b: integer): integer;
Begin
If a = 0 then Test:=b
Else Test:= Test(b mod a, a);
End;
A)
Ước số chung lớn nhất của hai số a và b.
B)
Số nhỏ nhất trong hai số a và b.
C)
Bội số chung nhỏ nhất của a và b.
D)
Số lớn nhất trong hai số a và b.
Đáp án
A
Câu 5
Thuật toán đệ qui dưới đây tính:
Function Test (n:integer):longint;
Begin
If n = 0 then Test:=1
Else Test:= n * Test(n-1);
End
A)
Tích số của n số n.
B)
Tích số của n số tự nhiên đầu tiên.
C)
Tích số của n-1 số n.
D)
Tích số của n-1 số tự nhiên đầu tiên.
Đáp án
B
Câu 6
Thuật toán đệ qui dưới đây tính:
Function Tesr(n:integer): integer;
Begin
If n<=2 then Test:=1
Else Test: = Test (n-1) + Test (n-2);
End;
A)
Tổng n số tự nhiên đầu tiên.
B)
Số Fibonacci thứ n.
C)
Số nguyên tố thứ n.
D)
Tổng hai số nguyên liên tiếp n và n-1.
Đáp án
B
Bản quyền windows 8, windows 7, Antivirus giá rẻ
Câu 7
Cho thuật toán:
Procedure Test (n:integer);
Begin
If (n>0) and (n<10) then Write(n)
If n>=10 then begin
Write(n mod 10);
Test (n div 10);
End;
End;
Với n=151. Kết quả nào đúng trong số những kết quả dưới đây
A)
1
B)
15
C)
151
D)
150
Đáp án
C
Câu 8
Kết quả của thuật toán dưới đây:
Procedure Test (n:integer);
Begin
If (n>0) and (n<10) then Write(n)
If n>=10 then begin
Write(n mod 10);
Test (n div 10);
End;
End;
A)
Đưa ra màn hình thương của n cho 10
B)
Đưa ra màn hình đảo ngược số n
C)
Đưa ra màn hình số dư trong phép chia của n cho 10
D)
Đưa ra màn hình là n nếu n nhỏ hơn 10 và thương của n cho 10 nếu
n>=10
Đáp án
B
Câu 9
Cho thuật toán:
Procedure Test(x,i,j: Integer);
Var m:integer;
Begin
m:=trunc(i+j)/2;
If x= a[i] then vt:=m
Else If (x<a[m]) and ( i<m) then Test(x,i,m-1)
Else If ( x> a[m] ) and (j>m) then Test(x,m+1,j)
Else vt:=0;
End;
Với A = {5, 2, 9 ,8, 6, 4, 7,1}. Kết quả nào đúng trong số những kết
quả dưới đây :
A)
Test(3,1,8), vt = 0;
B)
Test(4,1,8), vt = 5;
C)
Test(6,1,8), vt = 0;
D)
Test(7,1,8), vt = 8;
Bản quyền windows 8, windows 7, Antivirus giá rẻ
Đáp án
A
Câu 10
Kết quả thuật toán đệ quy:
Function Test(st:string):string;
Begin
If length(st) <=1 then Test:=st
Else Test:= st[length(st)] + Test(Copy(st,1,length(st)-1));
End;
A)
Xuất mỗi kí tự của st trên một dòng
B)
Đảo ngược chuỗi st
C)
Đưa ra tất cả các xâu con của xâu kí tự st
D)
Đưa ra độ dài của xâu st
Đáp án
B
Câu 11
Cho thuật toán:
Function Test(st:string):string;
Begin
If length(st) <=1 then Test:=st
Else Test:= st[length(st)] + Test(Copy(st,1,length(st)-1));
End;
Với st= ‘Khoa hoc may tinh’. Kết quả nào đúng trong số những kết
quả dưới đây :
A)
17
B)
Hnit yam coh aohK
C)
Khoa
hoc
may
Tinh
D)
14
Đáp án
B
Câu 12
Thuật toán đệ quy dưới đây tính:
Function Test(a,b:Integer): Integer;
Begin
If (a=0) or (b=0) then Test:=a+b
Else
If a > b then Test:=Test(a-b,b)
Else Test:= Test(a,b-a);
End;
A)
Tính hiệu 2 số a và b
B)
Tìm số dư trong phép chia a cho b
C)
Tìm ước chung lớn nhất của a và b
D)
Tìm bội chung nhỏ nhất của a và b
Đáp án
C
Câu 13
Cho thuật toán:
Function Test(a,b:Integer): Integer;
Begin
If (a=0) or (b=0) then Test:=a+b
Bản quyền windows 8, windows 7, Antivirus giá rẻ
Else
If a > b then Test:=Test(a-b,b)
Else Test:= Test(a,b-a);
End;
Với a = 81, b = 54. Kết quả nào đúng trong số những kết quả dưới đây
:
A)
81
B)
27
C)
1
D)
9
Đáp án
D
Câu 14
Thuật toán đệ quy dưới đây tính:
Function Test(a,b): Integer;
Begin
If (b = a) or (b = 0) then Test:=1
Else Test := Test (a-1,b-1) + Test (a-1,b);
End;
A)
Bội chung nhỏ nhất của a và b
B)
Ước chung lớn nhất của a và b
C)
Số Fibonaci thứ a
D)
Tổ hợp chập b của a
Đáp án
D
Câu 15
Cho thuật toán:
Function Test(a,b): Integer;
Begin
If (b = a) or (b = 0) then Test:=1
Else Test := Test (a-1,b-1) + Test (a-1,b);
End;
Với a = 21, b = 3. Kết quả nào đúng trong số những kết quả dưới đây:
A)
10946
B)
1330
C)
3
D)
21
Đáp án
B
Các nguyên lý đếm
Câu 1
Từ bảng chữ cái tiếng Anh có thể tạo ra được bao nhiêu xâu kí tự có
độ dài N.
A)
26.(N-1)
B)
26N
C)
N
26
D)
26
N
Đáp án
D
Câu 2
Cho tập X = { 1, 2, . ., 10000} có bao nhiêu số không chia hết cho bất
Bản quyền windows 8, windows 7, Antivirus giá rẻ
cứ số nào trong các số 3, 4, 7
A)
4286
B)
7260
C)
7261
D)
727
Đáp án
A
Câu 3
Có năm loại học bổng khác nhau để phát cho sinh viên. Hỏi phải có ít
nhất bao nhiêu sinh viên để chắc chắn có 5 người được nhận học bổng
như nhau.
A)
Có ít nhất 52 sinh viên.
B)
Có ít nhất 5 sinh viên.
C)
Có ít nhất 26 sinh viên.
D)
Có ít nhất 50 sinh viên.
Đáp án
C
Câu 4
Có bao nhiêu số nguyên không lớn hơn 1000 chia hết cho 7 hoặc 11?
A)
200
B)
120
C)
220
D)
20
Đáp án
C
Câu 5
Có bao nhiêu xâu nhị phân có độ dài nhỏ hơn hoặc bằng 8 bắt đầu là bít 1?
A)
1+2
1
+ 2
2
+ 2
3
+ 2
4
+ 2
5
+ 2
6
+ 2
7
B)
1+2
1
+ 2
2
+ 2
3
+ 2
4
+ 2
5
+ 2
6
+ 2
7
+ 2
8
C)
2
1
+ 2
2
+ 2
3
+ 2
4
+ 2
5
+ 2
6
+ 2
7
+ 2
8
D)
2
1
+ 2
2
+ 2
3
+ 2
4
+ 2
5
+ 2
6
+ 2
7
Đáp án
A
Câu 6
Trong bất kỳ 27 từ tiếng Anh nào cũng đều có:
A)
Ít nhất một từ cùng bắt đầu bằng một chữ cái.
B)
Nhiều nhất hai từ cùng bắt đầu bằng một chữ cái.
C)
Ít nhất hai từ cùng bắt đầu bằng một chữ cái.
D)
Nhiều nhất một từ cùng bắt đầu bằng một chữ cái.
Đáp án
C
Câu 7
Trong 100 người có:
A)
Ít nhất 9 người sinh nhật cùng một tháng.
B)
Nhiều nhất 9 người sinh nhật cùng một tháng.
C)
Ít nhất 8 người sinh nhật cùng một tháng.
D)
Ít nhất 12 người sinh nhật cùng một tháng.
Đáp án
A
Câu 8
Có bao nhiêu xâu nhị phân có độ dài nhỏ hơn hoặc bằng 6 kết thúc là bít 0 ?
A)
1+2
1
+ 2
2
+ 2
3
+ 2
4
+ 2
5
B)
2
1
+ 2
2
+ 2
3
+ 2
4
+ 2
5
C)
1+2
1
+ 2
2
+ 2
3
+ 2
4
+ 2
5
+ 2
6
D)
2
1
. 2
2
. 2
3
. 2
4
.2
5
Đáp án
A
Câu 9
Tìm số các số nguyên dương không vượt quá 100 hoặc là số lẻ hoặc là
Bản quyền windows 8, windows 7, Antivirus giá rẻ
bình phương của một số nguyên?
A)
50
B)
60
C)
55
D)
65
Đáp án
C
Câu 10
Tìm các số nguyên không vượt quá 100 hoặc là bình phương hoặc là
lập phương của một số nguyên?
A)
11
B)
10
C)
50
D)
13
Đáp án
D
Câu 11
Có bao nhiêu phần tử trong hợp của 4 tập hợp, nếu các tập hợp tương
ứng có 50, 60, 70, 80 phần tử, mỗi cặp 2 tập hợp có chung 5 phần tử,
mỗi bộ 3 tập hợp có 1 phần tử chung và không có phần tử nào cùng
thuộc cả 4 tập hợp
A)
260
B)
237
C)
243
D)
234
Đáp án
C
Câu 12
Có bao nhiêu biển đăng ký xe nếu mỗi biển gồm 2 hoặc 3 chữ cái tiếp
sau bởi 2 hoặc 3 chữ số?
A)
20077200
B)
17576000
C)
676000
D)
1757600
Đáp án
A
Câu 13
Cô dâu và chủ rể mời 4 người bạn đứng thành một hàng để chụp ảnh
với mình. Có bao nhiêu cách xếp hàng nếu cô dâu đứng cạnh chú rể?
A)
120
B)
240
C)
360
D)
480
Đáp án
B
Câu 14
Cô dâu và chủ rể mời 4 người bạn đứng thành một hàng để chụp ảnh
với mình. Có bao nhiêu cách xếp hàng nếu cô dâu không đứng cạnh
chú rể?
A)
720
B)
480
C)
360
D)
240
Đáp án
B
Câu 15
Cô dâu và chủ rể mời 4 người bạn đứng thành một hàng để chụp ảnh
Bản quyền windows 8, windows 7, Antivirus giá rẻ
với mình. Có bao nhiêu cách xếp hàng nếu cô dâu đứng ở phía bên trái
chú rể?
A)
120
B)
720
C)
360
D)
480
Đáp án
A
Câu 16
Bài thi các môn học trong trường đai học được chấm theo thang điểm
là các số nguyên từ 0 đến 100. Một lớp học cần phải có ít nhất bao
nhiêu sinh viên để đảm bảo trong mọi môn thi đều có ít nhất 2 sinh
viên nhận cùng điểm?
A)
100
B)
102
C)
101
D)
200
Đáp án
B
Câu 17
Cần phải có tối thiểu bao nhiêu sinh viên ghi tên vào lớp Toán học
rời rạc để chắc chắn rằng sẽ có ít nhất 6 người cùng đạt một điểm
thi, nếu thang điểm gồm 5 bậc A, B, C, D, E, F?
A)
30
B)
26
C)
25
D)
31
Đáp án
D
Câu 18
Giả sử có 14 sinh viên nhận được điểm A trong kỳ thi thứ nhất của môn
Toán rời rạc, 18 sinh viên nhận được điểm A trong kỳ thi thứ 2. Nếu có 22
sinh viên nhận được điểm A hoặc trong kỳ thi đầu hoặc trong kỳ thi thứ 2
thì có bao nhiêu sinh viên nhận đợc điểm A trong cả hai lần thi.
A)
14
B)
8
C)
10
D)
18
Đáp án
C
Câu 19
Có bao nhiêu cách xếp các chữ a, b, c, d, e sao cho chữ b không đi liền sau
chữ a và d không đi liền sau chữ c?
A)
120
B)
78
C)
72
D)
96
Đáp án
B
Câu 20
Một đa giác lồi n cạnh sẽ có bao nhiêu đường chéo? (Một đa giác được gọi
là lồi nếu mọi đoạn thẳng nối 2 điểm bên trong hoặc trên biên nằm hoàn
toàn trong nó)
A)
n(n-3)/2
B)
n(n-1)/2
Bản quyền windows 8, windows 7, Antivirus giá rẻ
C)
2
n
D)
2
n
– n
Đáp án
A
Câu 21
Trong bất kỳ một nhóm có 367 người, thế nào cũng có:
A)
Nhiều nhất một người có cùng ngày sinh
B)
Ít nhất một người có cùng ngày sinh.
C)
Ít nhất hai người có cùng ngày sinh.
D)
Nhiều nhất một người có cùng ngày sinh.
Đáp án
B
Tổ hợp, hoán vị
Câu 1
Một người gửi 10.000 Đôla vào tài khoản của mình tại một ngân hàng
với lãi suất kép 11% mỗi năm. Hỏi sau 30 năm anh ta có bao nhiêu
tiền trong tài khoản của mình?
A)
(1.11)
29
. 10.000
B)
(1.11)
30
. 10.000
C)
0.11
30
.10.000
D)
(0.1)
30
.10.000
Đáp án
A
Câu 2
Có n lá thư và n phong bì ghi sẵn địa chỉ. Bỏ ngẫu nhiên các lá thư
vào các phong bì. Hỏi xác suất để xảy ra không một Là thư nào bỏ
đúng địa chỉ là bao nhiêu?
A)
(1/n) *(e/n)
B)
e
-1
C)
e/n
D)
1/n
Đáp án
B
Câu 3
Có bao nhiêu xâu nhị phân có độ dài N.
A)
N(N-1)/2
B)
N
2
C)
2
N
D)
2.(N-1)
Đáp án
C
Câu 4
Cần bố trí thực hiện N chương trình trên một máy tính. Hỏi có bao
nhiêu cách bố trí khác nhau.
A)
N!
B)
N(N-1) /2
C)
N
N
D)
N
2
Đáp án
A
Câu 5
Nếu ta dùng 4 kí tự trong đó kí tự đầu là một chữ và ba kí tự sau là ba
kí tự số để ghi nhãn cho một giảng đường thì có nhiều nhất bao nhiêu
giảng đường có thể ghi nhãn khác nhau.
A)
16000
B)
90000
Bản quyền windows 8, windows 7, Antivirus giá rẻ
C)
10000
D)
26000
Đáp án
D
Câu 6
Lớp toán học rời rạc có 25 sinh viên giỏi tin học, 13 sinh viên giỏi
toán và 8 sinh viên giỏi cả toán và tin học. Hỏi lớp có bao nhiêu sinh
viên nếu mỗi sinh viên hoặc giỏi toán hoặc học giỏi tin học hoặc giỏi
cả hai môn?
A)
12
B)
25
C)
30
D)
13
Đáp án
C
Câu 7
Một hội nghị bàn tròn của phái đoàn các nước:
Việt Nam 3 người; Lào 2 người; Campuchia 1 người; Thái Lan 2 người. Có
bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho mọi thành viên sao cho người cùng quốc
tịch ngồi cạnh nhau?
A)
120
B)
476
C)
24
D)
96
Đáp án
B
Câu 8
Một thương nhân đi bán hàng tại n thành phố. Chị ta có thể bắt đầu
hành trình của mình tại một thành phố nào đó nhưng phải qua (n-1)
thành phố kia theo bất kỳ thứ tự nào mà chị muốn. Hỏi có bao nhiêu
lộ trình khác nhau chị ta có thể đi?
A)
( n!)
B)
( n (n-1))/2
C)
( n (n-1))
D)
(n-1)!
Đáp án
D
Câu 9
Một dự án đánh số điện thoại có dạng NYX NNX XXXX.Trong đó, X là
các số từ 0 đến 9 , Y là các số hoặc 0 hoặc 1, N là các số từ 2 đến 9, hỏi có
nhiều nhất là bao nhiêu số điện thoại khác nhau được đánh số?
A)
64. 10
6
B)
1024. 10
6
C)
8.10
6
D)
512.10
6
Đáp án
B
Câu 10
Có bao nhiêu xâu nhị phân độ dài 8 chứa ít nhất 3 số 0 và ít nhất 3 số
1?
A)
112
B)
912
C)
182
D)
120
Bản quyền windows 8, windows 7, Antivirus giá rẻ
Đáp án
C
Câu 11
Có bao nhiêu hàm từ tập có n phần tử vào tập có m phần tử.
A)
( m
n
)
B)
(m -n)!
C)
( n
m
)
D)
( n! / m!)
Đáp án
Câu 12
Phương trình x
1
+ x
2
+ x
3
= 11 có bao nhiêu nghiệm nguyên không
âm?
A)
78
B)
165
C)
990
D)
21
Đáp án
A
Câu 13
Phương trình x
1
+ x
2
+ x
3
= 11 có bao nhiêu nghiệm nguyên không âm
với
1
1
x
,
2
1
x
,
3
1
x
?
A)
78
B)
165
C)
21
D)
32
Đáp án
C
Câu 14
Có thể nhận bao nhiêu xâu khác nhau bằng cách sắp xếp lại các chữ
cái của từ success
A)
5040
B)
420
C)
70
D)
10290
Đáp án
B
Câu 15
Ngôn ngữ Pascal chuẩn quy định đặt tên biến không quá 8 kí tự, các kí
tự trong tên biến chỉ là các chữ cái từ a z hoặc các chữ số từ 0 9 và
phải bắt đầu bằng chữ cái. Có bao nhiêu tên biến khác nhau thỏa mãn
yêu cầu trên ?
A)
26(1+26
1
+ 26
2
+ … + 26
7
)
B)
1+26
1
+ 26
2
+ … + 26
7
C)
26
1
+ 26
2
+ … + 26
7
D)
36
1
+ 36
2
+ … + 36
8
Đáp án
A
Câu 16
Cho A={1,2,3,4,5}. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau
bắt đầu bởi chữ số 5 được thành lập từ A
A)
24
B)
96
C)
120
D)
5
Đáp án
A
Câu 17
Cho A={1,2,3,4,5}. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau
Bản quyền windows 8, windows 7, Antivirus giá rẻ
không bắt đầu bởi chữ số 1 được thành lập từ A
A)
24
B)
120
C)
96
D)
16
Đáp án
C
Câu 18
Cho A={1,2,3,4,5}. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau
bắt đầu bởi chữ số 5 không kết thúc bởi chữ số 1 được thành lập từ A
A)
24
B)
16
C)
6
D)
18
Đáp án
D
Câu 19
Một đơn vị lúc bắt đầu thành lập có 14 người. Cần chọn ra một người
làm trưởng phòng, một người làm phó phòng, một người làm kế toán
trưởng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà không ai làm kiêm nhiệm?
A)
1001
B)
2184
C)
364
D)
512
Đáp án
B
Câu 20
Có bao nhiêu chuỗi bít có độ dài nhỏ hơn hoặc bằng 6?
A)
64
B)
124
C)
126
D)
62
Đáp án
C
Câu 21
Có một bàn tròn, xung quanh gồm 2n chiếc ghế. Cần sắp chỗ cho n
cặp vợ chồng sao cho: các ông ngồi xen kẽ các bà và các cặp vợ chồng
ngồi cạnh nhau. Có bao nhiêu cách sắp xếp theo yêu cầu trên?
A)
N!
B)
n.n!
C)
2n!
D)
4n!
Đáp án
D
Câu 22
Một gia đình có 7 người con, trong đó có một nhóm sinh 3, một nhóm
sinh đôi và 2 nhóm sinh 1. Những đứa trẻ sinh đôi và sinh 3 giống
nhau như đúc. Có bao nhiêu cách sắp xếp bọn trẻ thành một dãy
A)
70
B)
420
C)
5040
D)
44
Đáp án
B
Câu 23
Cho n và d là 2 số nguyên dương. Có bao nhiêu số nguyên dương
không vượt quá n và chia hết cho d.
Bản quyền windows 8, windows 7, Antivirus giá rẻ
A)
n/d
B)
dn/
C)
dn/
D)
d/n
Đáp án
B
Câu 24
Có bao nhiêu số nguyên dương gồm đúng 3 chữ số và chia hết cho 7?
A)
128
B)
96
C)
24
D)
32
Đáp án
A
Câu 25
Có bao nhiêu số nguyên dương gồm đúng 3 chữ số chia hết cho 3 và
chia hết cho 4?
A)
300
B)
75
C)
224
D)
449
Đáp án
B
Câu 26
Có bao nhiêu số nguyên dương gồm đúng 3 chữ số chia hết cho 3
nhưng không chia hết cho 4?
A)
300
B)
224
C)
76
D)
75
Đáp án
C
Câu 27
Có bao nhiêu số nguyên dương gồm đúng 3 chữ số chia hết cho 3
hoặc chia hết cho 4?
A)
75
B)
300
C)
224
D)
449
Đáp án
D
Câu 28
Cho tập nền A = {4, 5, 6, 7, 8}. Có bao nhiêu số có 3 chữ số khác
nhau là số chẵn được thành lập từ A
A)
180
B)
36
C)
18
D)
60
Đáp án
B
Câu 29
Cho A={1,2,3,4,5,6,7}. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác
nhau bắt đầu bởi chữ số 4 được thành lập từ A
A)
840
B)
360
C)
2520
Bản quyền windows 8, windows 7, Antivirus giá rẻ
D)
2401
Đáp án
B
Câu 30
Cho các số {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Tìm các số tự nhiêm gồm 5 chữ
số lấy từ tập trên sao cho không tận cùng bằng chữ số 5
A)
14406
B)
16807
C)
2401
D)
840
Đáp án
A
Câu 31
Với 10 chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ta có thể lập nên bao nhiêu số khác
nhau thoả mãn các điều kiện sau:
- Mỗi chữ số phải có mặt một lần trong số lập nên.
- Chữ số 1 không đứng ở vị trí thứ nhất
A)
3628800
B)
3265920
C)
362880
D)
326592
Đáp án
B
Câu 32
Cho A={0,1,2,3,4,5,6}. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác
nhau được thành lập từ A
A)
2520
B)
2160
C)
360
D)
36
Đáp án
B
Câu 33
Người ta xếp ngẫu nhiên 5 lá phiếu có ghi số thứ tự từ 1 đến 5 cạnh nhau. Có bao
nhiêu cách xếp để các phiếu số chẵn luôn ở cạnh nhau?
A)
120
B)
24
C)
36
D)
48
Đáp án
D
Câu 34
Chín đồ chơi có thể được chia bao nhiêu cách cho 4 bé nếu bé nhỏ
nhất nhận 3 đồ chơi và mỗi bé còn lại nhận 2 đồ chơi?
A)
15120
B)
7560
C)
118
D)
666
Đáp án
B
Câu 35
Một nông dân mua 3 con bò, 2 con heo, 4 con gà từ một người có 6
con bò, 5 con heo và 8 con gà. Người nông dân này sẽ có bao nhiêu sự
lựa chọn?
A)
14000
B)
110
