Đánh giá chất lượng, xác định tuổi thọ công trình mặt đường bê tông xi măng sân bay

Bộ giáo dục và đào tạo

Bộ quốc phòng


Học viện kỹ thuật quân sự
:::





Nguyễn Hồng Minh




Đánh giá chất l7ợng,
xác định tuổi thọ công trình
mặt đ7ờng bê tông xi măng sân bay


Chuyên ngành : Xây dựng sân bay
Mã số : 62 58 32 01




tóm tắt luận án tiến sĩ kỹ thuật

Hà Nội - 2007


Công trình đ@ợc hoàn thành tại: Học viện Kỹ thuật Quân sự


Ng@ời h@ớng dẫn khoa học:
1. PGS TS Phạm Cao Thăng - Học viện Kỹ thuật Quân sự
2. GS TS Vũ Đình Phụng - Đại học Xây dựng



Phản biện 1: GS TS Đỗ Bá Ch@ơng
Đại học Xây dựng

Phản biện 2: GS TSKH Đào Huy Bích
Đại học Quốc gia Hà Nội

Phản biện 3: PGS TS Nguyễn Quang Toản
Đại học Giao thông Vận tải

Luận án sẽ đ@ợc bảo vệ tr@ớc Hội đồng chấm luận án cấp Nhà n@ớc
họp tại Học viện Kỹ thuật Quân sự
Vào hồi 8 giờ 30phút ngày 22 tháng 9 năm 2007.


Có thể tìm hiểu luận án tại:
Th@ viện Học viện Kỹ thuật Quân sự
Th@ viện Quốc gia

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com


danh mục các công trình đã công bố
1. Phạm Cao Thăng, Nguyễn Hồng Minh, Trạng thái làm việc của tấm
bê tông xi măng sân bay d<ới tác dụng của tải trọng bánh xe có xét
đến độ không bằng phẳng của bề mặt tấm, Tuyển tập các báo cáo
Hội nghị Cơ học toàn quốc - Tập I, Hà Nội tháng 4/2004, tr 409-417.
2. Nguyễn Hồng Minh, Phạm Cao Thăng, Tính toán tấm bê tông xi
măng mặt đ<ờng với liên kết tại khe tiếp giáp là thanh truyền lực,
Tạp chí Cầu Đ@ờng Việt Nam, số 8/2005, tr 24-27.
3. Đào Thái Sơn, Nguyễn Hồng Minh, Phạm Cao Thăng, Đánh giá
khả năng làm việc của mặt đ<ờng sân bay có xét đến tính ngẫu
nhiên của các tham số tính toán, Tạp chí Cầu Đ@ờng Việt Nam, số
11/2005, tr 38-42.
4. Nguyễn Hồng Minh, Phạm Cao Thăng, Võ Văn Thảo, Xây dựng
đ<ờng cong mỏi thực nghiệm của bê tông xi măng dùng trong xây
dựng mặt đ<ờng sân bay, Tạp chí Cầu Đ@ờng Việt Nam, số 3/2006,
tr 5-8 và tr 27.
5. Nguyễn Hồng Minh, Phạm Cao Thăng, Nghiên cứu tr<ờng phân bố

nhiệt độ trong tấm bê tông xi măng mặt đ<ờng sân bay, Tạp chí
Cầu Đ@ờng Việt Nam, số 4/2006, tr 22-24.
6. Nguyễn Hồng Minh, Phạm Cao Thăng, Khảo sát trạng thái ứng suất
động trong tấm bê tông mặt đ<ờng d<ới tác dụng của tải trọng bánh
xe máy bay, Tạp chí Cầu Đ@ờng Việt Nam, số 5/2006, tr 18-21.
7. Nguyễn Hồng Minh, Phạm Cao Thăng, Trạng thái ứng suất và biến
dạng nhiệt trong tấm bê tông xi măng mặt đ<ờng sân bay, Tạp chí
Cầu Đ@ờng Việt Nam, số 8/2006, tr 10-13.
8. Nguyễn Hồng Minh, Phạm Cao Thăng, ứng dụng lý thuyết tổn
th<ơng tích luỹ Miner-Palmgren tính toán tuổi thọ mặt đ<ờng bê
tông xi măng sân bay, Tạp chí Cầu Đ@ờng Việt Nam, số 9/2006, tr
29-34.

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com



!
"
!

Mở đầu
Tính cấp thiết của đề tài
#$ %&' ()*+ (,- ./( 01234 56 .7( 37+ 8)34 9):3 (;-34 (;'34 <+=>
0&3, 4+& >,?( 51@34 >A: >B34 (;C3, 0:34 (;'34 (,2+ DE D,:+ (,&>F GH+
<I+ ./( 01234 %J (B34 K+ .L34 MNOPQR ST3 %:U V 31I> (:W >B34 (&>
0&3, 4+& ()*+ (,- >X3 3,+Y) ,Z3 >,[ 8' >,1: >\ 9)U (;C3, &] 8^34 ],_
,@] <I+ ./( 01234 NOPQ ST3 %:U <6 >&> 0+Y) D+=3 D,:+ (,&>W D,` ,a)
b+=( c:.F P)?( ],&( (d <?3 0Y 3J) (;J3W 0Y (6+ 34,+J3 >e) >A: 5)a3 &3
01@> 5$: >,-3 56f
!"#$%&'"%($)*%+,-#&.%/"(%01#$%*23'%*$4%(5#&%*67#$%89*%0,:#&%;<%
*5#&%/'%8=#&%>?#%;@A F

Mục đích, đối t4ợng nghiên cứu
c4,+J3 >e) >g SV 5h (,)U[(W (,$> 34,+=. (`3, ('&3 ()*+ (,- >B34
(;C3, ./( 01234 NOPQ ST3 %:U 3,+Y) 5I] (;J3 3Y3 063 ,i+F O;'34 0\W
>&> U[) (H >,`3, >j3 01@> 34,+J3 >e) 4i.f (;Z34 (,&+ e34 S)?(W %+[3
8Z34 >A: (?. ./( 01234 NOPQ 81I+ (&> 8^34 (;_34 ],^> >A: (k+
(;-34 0734 %&3, Kl .&U %:UW %+[3 0*+ >A: 3,+=( 07 .B+ (;1234m 07
%Y3 .n+ >A: <a( 5+=) NOPQm >&> 0/> 0+o. D,:+ (,&> >A: >B34 (;C3,F
Nội dung, phạm vi nghiên cứu
! PTU 8$34 ],1g34 (;C3, <+ ],T3 8:' 0734 )H3 (?. >A: ./( 01234
NOPQ ,= 3,+Y) 5I] (;J3 3Y3 063 ,i+W Kp( k3, ,1V34 >A: 5I] >&>, 5U
0[3 S$ ],T3 %H 37+ 5$> (;'34 >&> 5I] ./( 01234 <6 .7( SH 0+Y) D+=3
%+J3 (,$> ([F PTU 8$34 ],1g34 (;C3, (k+ (;-34 0734W >\ Kp( k3, ,1V34
>A: (;Z34 (,&+ %Y ./( ./( 01234W <a3 (H> 8+ >,)Uo3 >A: .&U %:Um
! P&> 0q3, ],T3 %H 3,+=( 07 (,l' >,+Y) ST) (?. NOPQW (`3, e34
S)?( %+[3 8Z34 8' %+[3 0*+ 3,+=( 07 (;'34 (?. ./( 01234m
! c4,+J3 >e) (,` 34,+=. KTU 8$34 01234 >'34 .n+ >A: NOPQ
8_34 (;'34 KTU 8$34 ./( 01234 ST3 %:U (;'34 0+Y) D+=3 b+=( c:.m



!
r
!

! Od >&> ],T3 (`>, <Y (;Z34 (,&+ e34 S)?(W 01234 >'34 .n+ <a( 5+=)W
>&> 0/> 0+o. <Y D,:+ (,&> >A: >B34 (;C3,W KTU 8$34 >&> >B34 (,e> <6
>&> %1I> (`3, ('&3 ()*+ (,- >B34 (;C3, ./( 01234 NOPQ ST3 %:Um
! PTU 8$34 >&> (,)a( ('&3 <6 5a] >&> >,1g34 (;C3, (`3, ('&3F
Ph4ơng pháp nghiên cứu
st 8^34 ],1g34 ],&] 5h (,)U[( ! (,$> 34,+=. 34,+J3 >e) ()*+ (,-

./( 01234 NOPQ ST3 %:UF GH+ <I+ >&> 34,+J3 >e) 5h (,)U[( St 8^34
],1g34 ],&] SH 56 ],1g34 ],&] S:+ ],T3 ,u) ,Z3 MsvwwRF
Cấu trúc của luận án
c7+ 8)34 >A: 5)a3 &3 01@> (;C3, %6U (;'34 ],j3 .V 0j)W 3L.
>,1g34W ],j3 D[( 5)a3 <6 ],^ 5^>F N:' 4i. "rx (;:34W yz ,C3, <6 0i
(,qW {{ %k34 %+o)W | %6+ %&' 5+J3 9):3 (I+ 37+ 8)34 34,+J3 >e) >A:
5)a3 &3W ""} (6+ 5+=) (,:. D,k'F v,j3 ],^ 5^> (;C3, %6U .7( SH %k34
%+o)W 0i (,qW ,C3, k3, (,` 34,+=. <6 .~ 34)i3 >A: >&> >,1g34 (;C3,
(`3, 01@> <+[( %34 34B3 34u b+S):5 N:S+> 6F}F
Ch4ơng I
Tổng quan về các ph2ơng pháp
xác định tuổi thọ mặt đ2ờng Bê tông xi măng
O;C3, %6U (*34 9):3 <Y >&> ],1g34 ],&] K&> 0q3, ()*+ (,- ./(
01234 NOPQF C&> >g SV K&> 0q3, ()*+ (,- ./( 01234 NOPQ (,l'
],1g34 ],&] 5h (,)U[( ! (,$> 34,+=.F
GY 34,q ],1g34 ],&] 5)a3 (`3, ('&3 ()*+ (,- ./( 01234 NOPQ
ST3 %:U (;J3 >g SV ],1g34 ],&] 5h (,)U[( ! (,$> 34,+=.F C&> (,:. SH
(`3, ('&3 %:' 4i.f (;Z34 (,&+ e34 S)?( >A: (?. ./( 01234 NOPQ ST3
%:U >,q) (k+ (;-34 0734 %&3, Kl .&U %:U <6 3,+=( 07 .B+ (;1234m
01234 >'34 .n+ >A: <a( 5+=) NOPQ ],_ ,@] <I+ 0+Y) D+=3 56. <+=>
(,$> >A: (?. ./( 01234 NOPQ <6 0+Y) D+=3 D,` ,a) b+=( c:.m >&>
0/> 0+o. D,:+ (,&> >A: >B34 (;C3, ./( 01234 ST3 %:UF
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com



!
{
!

Ch4ơng II
Xây dựng mô hình và giải bài toán
hệ nhiều lớp mặt đ2ờng bê tông xi măng
chịu tác dụng tải trọng máy bay
Các giả thiết tính toán
! GH+ <I+ >&> 5I] >A: ./( 01234f ()T3 (,l' 4+k (,+[( (`3, ('&3 (?.
.n34 >,q) )H3 D,+ (k+ (;-34 (&> 8^34 <)B34 4\> <I+ %Y ./( (?.F
! GH+ <I+ 3Y3f 56. <+=> (,l' .B ,C3, .7( ,= SH 3Y3F
! GH+ <I+ 5I] >&>, 5Uf 01@> >'+ 3,1 56 5I] 3Y3 >A: 5I] (;J3 <6 56.
<+=> (,l' .B ,C3, .7( ,= SH 3Y3F
! Ok+ (;-34 (&> 8^34f (k+ (;-34 0734 <I+ >1234 07 9M(WKWUR ],T3 %H
0Y) (;J3 01234 (;X3 9)U 0*+ <=( (+[] Kú> >A: %&3, Kl .&U %:UF
Xây dựng mô hình, thiết lập hệ PTVP dao động uốn tấm
QB ,C3, %6+ ('&3f Kp( (;1234 ,@] >?) (Z' 0+o3 ,C3, 56 D[( >?) ./(
01234 NOPQ ,:+ 5I] (;J3 3Y3 063 ,i+ 4+u: >&> (?. 56 5I] <a( 5+=)
>&>, 5UW >,q) (&> 8^34 (k+ (;-34 0734 (d %&3, Kl .&U %:U M,C3, rFrRF
#' >\ 5I] <a( 5+=) >&>, 5UW 5$>
.: S&( 4+u: >&> 5I] ;?( 3,n >\
(,o %n 9):W D,+ 36U >,ỉ (i3 (Z+
5$> (,ẳ34 0e34 (;)UY3 9): >&>
5I] D,+ (k+ (;-34 (&> 8^34F
w= ],1g34 (;C3, <+ ],T3 8:'
0734 )H3 (?. >A: ./( 01234
,:+ 5I] (;J3 3Y3 063 ,i+ 01@>
(,63, 5a] (;J3 >g SV Kp( >T3
%34 >&> 37+ 5$>W 34'Z+ 5$> >A:
],T3 (H (&>, (d (?. <6 34)UJ3
5h 0734 ,-> 8'A5l.%l;(f
E , h ,
2 2 2

à
E , h ,
1 1 1
à
p(t,x,y)
p(t,x,y)
r (x,y)
CL
r (x,y)
n
E , h ,
1 1 1
à
E , h ,
2 2 2
à

wC3, rFrF%BC%0D%+E8%F'G(%(H@%89*%
0,:#&%$@'%+IJ%*6<#%#K#%0E#%$D'L



!
x
!

( ) ( )
( )

=+


+










+


+


=


++

+


+


FwwCwC
(
w
.
U
w
UK
w
r
K
w
#
mUKW(W]
(
w

.wwC
U
w
UK
w
r
K
w
#
r"CLr(8
r
r
r
r
x
r
x
rr
r
x
x
r
x
r
r
"
r
"r"CL
x
"

x
rr
"
x
x
"
x
"
MrF"yR
C
CL
! ,= SH 07 >e34W 0/> (;134 >,' S$ 3p3 p] >A: 5I] >&>, 5Uf











=
2
CLCL
CL
CL
CL
CL

21
1
h
E
C
.
QB ,C3, ,C3, rFr <6 ,= ],1g34 (;C3, MrF"yR ],_ ,@] <I+ Sg 0i 56.
<+=> (,$> >A: ./( 01234 NOPQ ST3 %:UW (;'34 0\ 0~ Kp( 01@> k3,
,1V34 >A: 5I] >&>, 5U (I+ S$ ],T3 %H 37+ 5$> (;'34 >&> 5I] ./( 01234F
Xây dựng mô hình, thiết lập ph4ơng trình tải trọng động
Pp( .B ,C3,
M,C3, rF5R <6 ],1g34
(;C3, <+ ],T3 8:'
0734 >A: (;-34 (T.
D,H+ 51@34 ,= >634
.&U %:U 5L3 9): <=(
5i+ 5õ. >A: ./(
01234 >\ 8Z34 S\34
,C3, S+3f

[
]
[
]
0h(t)y(t)c(t)h(t)yk(t)ym =++ì
&
&&& W MrFr5R
<I+ ],1g34 (;C3, .B (k %Y ./( 5i+ 5õ. >A: ./( 01234f

= K
L
r
>'S"
r
,
,M(R
'
'

F MrFr6R
G+k+ MrFr5R 3,a3 01@> ],1g34 (;C3, 8:' 0734 >A: (;-34 (T. D,H+
51@34 ,= >634 %&3, Kl .&U %:Uf
( )
[ ]

++






+
+=

S+3(S+3!(S+3
>'SS+3 r
(>'SrS+3lAUM(R
"
"
"
(





MrF{xR
X(t)
Y(t)
ck

m
Vệt lõm mặt đ;ờng
o
x=V.t
Lo/2
Lo
h(t)
ho
wC3, rF5F M5%$7#$%/?A%NO#&%J$,C#&%*67#$%
*P'%*64#&%0Q#&L%
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com



!
5
!

C,)Uo3 <q ()U=( 0H+ >A: ,= >634f )M(R = UM(R ! ,M(RF MrF{yR
Ok+ (;-34 0734 ],&( S+3, 8' %&3, Kl .&U %:U 8+ >,)Uo3 (;J3 ./(
01234 D,B34 %34 ],ẳ34f v
38
M(R = > ì )M(RF MrFx}R
Ok+ (;-34 0734 (&> 8^34f vM(WKWUR = v
88
+ v
38
M(R/3F MrFx"R
K,+ (`3, ('&3W vM(WKWUR 01@> 9)U 0*+ (,63, (k+ (;-34 ],T3 %H ]M(WKWUR
(;J3 8+=3 (`>, >A: 01234 (;X3 9)U 0*+ <=( (+[] Kú> >A: %&3, KlF

Điều kiện biên trong tính toán tấm mặt đ4ờng
N+J3 ($ 8'f >&> .B.l3 )H3 <6 5$> >ắ( (`3, ('&3 (Z+ .p] (?.f
( )
0
yx
w
2
x
w
0V 0;
y
w

x
w
0M
2
3
3
3
x
2
2
2
2
x
=

+


==










+


=
F MrFxrR
N+J3 5+J3 D[( %34 (,:3, (,p] (;)UY3 5$>f Kp( (k+ (;-34 (&> 8^34 (Z+
.p] >A: .7( (;'34 ,:+ (?. %J (B34W ,:+ .p] %+J3 >A: ,:+ (?. %J (B34
>\ >,J3, 5=>,
>,)Uo3 <q 56 M,C3,

rFyRW 4i.f " 8'
.B.l3 Q
'
W 5$> >ắ(
Q
'
4TU ;:m r! 07
<õ34 8' (,p] (;)UY3
5$> %q )H3 34,+J34
(Z+ >Z3, (?.m {! 07
<õ34 >A: ],j3 (,p]
(;)UY3 5$> 3. (;'34 %J (B34F " 01@> K&> 0q3, (,l' 52+ 4+k+ (ĩ3, ,->f
ttlttl
3
kttl
ttlttl
kttl
J12E
rP
GS
rP
1 +=
F MrFxzR
r <6 { 01@> K&> 0q3, (,l' 52+ 4+k+ 0734 ,->f

8K
8U;
r
}D
ì=

2

F MrFx|R { = U
'
W MrFxyR
U
'
! 07 <õ34 (,:3, (;)UY3 5$> (Z+ .p] (?.W K&> 0q3, (d 52+ 4+k+ ],1g34
(;C3, <+ ],T3 07 <õ34 0H+ <I+ 8j. %&3 <B ,Z3 (;J3 3Y3 063 ,i+F
2 3

rk/2rk/2
Wt
1 23
Wp
wC3, rFyF%!,:#&%0E#%$D'%*$@#$%*62AK#%+O(L



!
6
!

(
)
( )
ttl
ttlttl
3
k

k
ttlttl
2
k
ttlttl
k
ttlttl
3
k
P
J12E
r
r1
JE2
r
GS
r
JE2
r2







++++
+
=
F MrF5{R

G+& (;q 01@> Kp( (I+ D,+ 4+k+ ,= ],1g34 (;C3, <+ ],T3 8:' 0734
)H3 (?. %34 ],1g34 ],&] svwwF
Xây dựng thuật toán và lập ch4ơng trình tính toán
st 8^34 ],1g34 ],&] svww 4+k+ ,= ],1g34 (;C3, MrF"yR <I+ ,:+
(;1234 ,@] Kl. Kp(f
O;1234 ,@] " MwC3, rF""Rf 5+J3 D[( %+J3 ($ 8'W (k+ (;-34 0/( (Z+ (T. <6
.p] (?.m 5+J3 D[( %+J3 56 (,:3, (;)UY3 5$>W (k+ (;-34 0/( (Z+ (T. (?.F
p(t,x,y)

Diện tích tác dụng của tải trọng

x
Y

(nxm)
n
m


p(t,x,y)
Vị trí 1 Vị trí 2
i
(i+mxn)
Lớp 1
Lớp cách ly
Lớp 2

wC3, rF""F BC%0D%+,I'%>@'%J$?#%R*6,:#&%$-J%STL%
C&> ],1g34 (;C3, S:+ ],T3 0H+ <I+ >&> 5I] ./( 01234f
(

)
(
)
(
)
( ) ( )
( )
.yx,t,pAwAwA
wwAwwwwA
wwAwwAwwAwA
8i7mni6
2ni2ni51ni1ni1ni1ni4
nini32i2i21i1i1ii
+=+
+++++++
+
+
+
+
+
+
+
ì+
+++++
+++
&&
MrF5|R
(
)
(

)
( ) ( )
( )
.wAwAwwAwA
wwwAwwA
wwAwwAwA
nmi7di6dnm2ninm2ni5nm1ni4
nm1ninm1ninm1ni4nmninmni3
nm2inm2i2nm1inm1i1nmiid
ì+ì+ì++ì+
ì++ì+++ì++ì+ì++
ì+ì++ì+ì++ì+
=++++
++++++
+
+
+
+
+
&&
MrF5yR
O;1234 ,@] r MwC3, rF"rRf 5+J3 D[( %+J3 56 (,:3, (;)UY3 5$>W (k+ (;-34
0/( (Z+ .p] (?.F
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com



!
z
!

Diện tích tác dụng của tải trọng
x
Y
p(t,x,y)
rk

m
n

(nxm)


wC3, rF"rF BC%0D%+,I'%>@'%J$?#%R*6,:#&%$-J%UTL%
C&> ],1g34 (;C3, S:+ ],T3 0H+ <I+ >&> 5I] ./( 01234f
.y)x,p(t,wwww
wwwwww
wwwww
11i10mni92ni11ni4
ni31ni22i81i7ii1i6
2i51ni4ni31ni22ni1
+=+++
+++++++
+++++
ì++++
++++
+
&&
MrF6}R

.www
wwww
wwww
wwww
mni10di9mn2ni1
mn1ni4mnni3mn1ni2mn2i8
mn1i7mniidmn1i6mn2i5
mn1ni4mnni3mn1ni2mn2ni1
ì+ì++
ì+++ì++ì++ì++
ì++ì+ì+ì+
ì++ì+ì+ì+
=++
+++++
+++++
++++
&&
MrF6"R
GZ+ 51@34 4+: (H> (;'34 >&> ,= ],1g34 (;C3, (Z+ (,2+ 0+o. j %?( DE
01@> K&> 0q3, (,l' ],1g34 ],&] S:+ ],T3 (,l' (,2+ 4+:3f
(
)
2
1jj1j
2
j
2
j
t
w2ww

t
w
w
+
+
=


=
&&
F MrF6rR
C,1g34 (;C3, bINvAbE " 4+k+ %6+ ('&3 ./( 01234 ,= ,:+ 5I] (;J3
3Y3 063 ,i+ 01@> <+[( %34 34B3 34u b+S):5 N:S+> 6F}F
!"# $%&' ()*+ O`3, (?. ./( 01234 NOPQ .7( 5I]W ,:+ 5I] (;J3 3Y3
063 ,i+W 0+Y) D+=3 %+J3 ($ 8'W (k+ (;-34 (&> 8^34 (Z+ (T. (?.F s' S&3,
D[( 9)k 34,+J3 >e) <I+ >&> 52+ 4+k+ 0~ >\F



!
|
!

K[( 9)k (`3, ('&3 (,l' >,1g34 (;C3, (`3, 0~ 5a] MbINvAbE "R S&(
<I+ >&> D[( 9)k (`3, ('&3 >A: >&> 52+ 4+k+ D,&>W D,'k34 S:+ 5=>, 3,n
M(d }W{"5% 0[3 "Wyy{%RW 0+Y) 0\ >,' (,?U >,1g34 (;C3, bINvAbE "
0Z( 01@> UJ) >j) >,`3, K&>W 0A 07 (+3 >aUF
!"# $%&' ()(+ O`3, (?. ./( 01234 NOPQ ,:+ 5I]W (k+ (;-34 0734 (&>
8^34 (Z+ (T. (?.F K,k' S&( k3, ,1V34 >A: >&> (,:. SH (;Z34 (,&+ %Y
./( ./( 01234f >,+Y) ;734W >,+Y) ST) <=( 5õ. ML

'
W ,
'
R <6 <a3 (H>
>,)Uo3 0734 >A: .&U %:U MbR 0[3 ,= SH 0734 >A: (k+ (;-34 (&> 8^34F
-0.350
-0.330
-0.310
-0.290
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4
Thời gian (giây)
Độ võng (mm)
V=20km/gio V=40km/gio V=50km/gio
V=60km/gio V=80km/gio V=100km/gio
1.165
1.170
1.175
1.180
1.185
1.190
1.195
1.200
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240
Vận tốc chuyển động của máy bay (km/gio)
Hệ số động
Lo=2m Lo=5m Lo=3m

wC3, rFr"F V"(%0Q%FW#&%0Q#&%*X'%
*?8%*)8%Y$'%Z%Y$"(%#$@2L

wC3, rFrrF ['\2%0D%]2@#%$G%Y
N%
^%
Z%*X'%*?8%*)8%Y$'%_
`
%Y$"(%#$@2L

1.100
1.140
1.180
1.220
1.260
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110
Vận tốc chuyển động của máy bay (km/gio)
Hệ số đ ộng
ho=1cm ho=2cm
ho=1,5cm
1.110
1.150
1.190
1.230
1.270
1.310
1.350
1.390
1 1.25 1.5 1.75 2 2.25 2.5 2.75 3
Chiều sâu vệt lõm ho (cm)
Hệ số động
V=50km/giờ V=100km/giờ V=200km/giờ V=10km/giờ V=25km/giờ

wC3, rFr{F ['\2%0D%]2@#%$G%Y
N%
^%
Z%*X'%*?8%*)8%Y$'%$
`
%Y$"(%#$@2L%


wC3, rFrxF ['\2%0D%]2@#%$G%Y
N%
^$
`
%
*X'%*?8%*)8%Y$'%Z%Y$"(%#$@2L
!"# $%&' (),+ O`3, (?. ./( 01234 NOPQ ,:+ 5I]W (k+ (;-34 (ĩ3, <6
0734 (Z+ (T. (?.F K,k' S&( (;Z34 (,&+ e34 S)?(W %+[3 8Z34 >A: >&> 5I]
./( 01234W Kp( k3, ,1V34 >A: 5I] >&>, 5U (I+ S$ ],T3 %H 37+ 5$> (;'34
>&> 5I] >A: ./( 01234F
-0.310
-0.210
-0.110
-0.010
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
Chiều rộng tấm (m)
Độ võng (mm)
Lớp mặt của mặt đ;ờng hai lớp có xét lớp cách ly
Lớp d;ới của mặt đ;ờng hai lớp có xét lớp cách ly
Mặt đ;ờng hai lớp không xét lớp cách ly
-0.410
-0.310

-0.210
-0.110
-0.010
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
Chiều rộng tấm (m)
Độ võng (mm)
Lớp mặt của mặt đ;ờng hai lớp có xét lớp cách ly
Lớp d;ới của mặt đ;ờng hai lớp có xét lớp cách ly
Mặt đ;ờng hai lớp không xét lớp cách ly

wC3, rFr5F ['\2%0D%0Q%FW#&%*a#$%
*X'%89*%(b*%]2@%*?8%*)8L

wC3, rFr6F ['\2%0D%0Q%FW#&%
0Q#&%*X'%89*%(b*%]2@%*?8%*)8L
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com



!
y
!

-27
-21
-15
-9
-3
3
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

Chiều rộng tấm (m)
ứng suất theo phJơng x
(kG/cm2)
Lớp mặt của mặt đ;ờng hai lớp có xét lớp cách ly
Lớp mặt của mặt đ;ờng hai lớp không xét lớp cách ly
Lớp d;ới của mặt đ;ờng hai lớp có xét lớp cách ly
-26
-25
-24
-23
-22
-21
-20
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16
Thời gian (giây)
ứng suất theo
phJơng x (kG/cm2)
Lớp mặt của mặt đ;ờng hai lớp có xét lớp cách ly
Lớp mặt của mặt đ;ờng hai lớp không xét lớp cách ly

wC3, rFrzF ['\2%0D%c#&%>2)*%Yd`%
2e#%*a#$%R
/
T%*X'%89*%(b*%*?8%*)8L


wC3, rFr|F ['\2%0D%c#&%>2)*%
Yd`%2e#%0Q#&%R
/
T%*X'%*?8%*)8L

!"# $%&' ()-+ O`3, ./( 01234 NOPQ ,:+ 5I] (;J3 3Y3 063 ,i+ >,q)
(k+ (;-34 (ĩ3,W 0734 (&> 8^34 (Z+ (T.W .p] (?.F K,k' S&( (;Z34 (,&+ e34
S)?( >A: (?. ./( 01234 <I+ >&> (,:. SH <Y 5+J3 D[( %+J3 D,&> 3,:)F
-30
-24
-18
-12
-6
0
6
2.5 2.75 3 3.25 3.5 3.75 4 4.25 4.5 4.75 5
Chiều rộng tấm (m)
ứ n g s u ất theo p hJ ơ ng
x ( kG /c m 2)
dttl=3cm dttl=3.2cm dttl=3.6cm dttl=4cm
-35
-25
-15
-5
5
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
Chiều rộng tấm (m)
ứng suất theo
phJơng x (kG/cm2)
h1=38cm,tai trong mep tam h1=38cm,tai trong tam tam
h1=40cm,tai trong mep tam h1=40cm,tai trong tam tam
h1=42cm,tai trong mep tam h1=42cm,tai trong tam tam
Ung suat theo phuong y

wC3, rF{"F%['\2%0D%c#&%>2)*%Yd`%

2e#%R
/
T%FI'%("(%0,:#&%Yf#$%
*$@#$%*62AK#%+O(
%
Y$"(%#$@2L

wC3, rF{rF%['\2%0D%c#&%>2)*%
Yd`%2e#%R
/
T%(H@%*)8%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
(g%;'<#%*O%N`L
Kết luận ch4ơng II
v,1g34 (;C3,W (,)a( ('&3W >,1g34 (;C3, bINvAbE " 4+k+ ,= ],1g34
(;C3, <+ ],T3 8:' 0734 )H3 (?. %34 ],1g34 ],&] svww 0Z( 07 >,`3,
K&> >,?] 3,a3 01@> MS:+ SH (;'34 %6+ ('&3 S' S&3, }W{"5% ! "Wyy{%RF
C1234 07 <6 >,+Y) 86U >A: 5I] >&>, 5U >\ k3, ,1V34 (I+ S$ ],T3 %H
37+ 5$> (;'34 >&> 5I] ./( 01234F K[( 9)k (`3, (;'34 %6+ ('&3 rF{ >,'
(,?UW D,+ Kp( 5I] >&>, 5U e34 S)?( Dp' )H3 (;'34 (?. %J (B34 ./(
01234 5I3 ,g3W 4+& (;q 36U ()U D,B34 5I3 M r!{%R 3,134 3\ ],k3 &3,
S&( ,g3 0+Y) D+=3 56. <+=> (,$> >A: ./( 01234 %J (B34 ST3 %:UF
L+J3 D[( %+J3 k3, ,1V34 (I+ (;Z34 (,&+ 56. <+=> >A: (?.F K,+ (k+
(;-34 (&> 8^34 (Z+ D,) <$> .p] (?.W <I+ %+J3 ($ 8' e34 S)?( Dp' )H3
5I3 ,g3 D,'k34 5}%W <I+ %+J3 >\ 5+J3 D[( 56 (,:3, (,p] (;)UY3 5$> e34
S)?( Dp' )H3 5I3 ,g3 D,'k34 r}% S' <I+ (;1234 ,@] (k+ (;-34 (&> 8^34



!
"}

!

(Z+ D,) <$> (T. (?.W >&> D[( 9)k 36U ],_ ,@] <I+ >&> 34,+J3 >e) (,$>
34,+=. 0~ >\F
s$ (,:U 0*+ <a3 (H> >,)Uo3 0734 >A: .&U %:U MbRW >,+Y) ;734 <=(
5õ. ML
'
R <6 >,+Y) ST) <=( 5õ. M,
'
R >A: %Y ./( ./( 01234 4TU k3,
,1V34 0[3 (;Z34 (,&+ e34 S)?(W %+[3 8Z34 0734 (;'34 (?. %J (B34 ./(
01234W (;'34 0\ >,+Y) ST) <=( 5õ. >\ k3, ,1V34 5I3 3,?(F
K,+ (`3, ('&3 (,+[( D[ ./( 01234 NOPQ >\ >?) (Z' 5I] .\34 >e34
>j3 Kp( (I+ S$ (,:. 4+: >,q) Dp' )H3 >A: 5I] .\34 >e34 <6 k3, ,1V34
>A: 5I] >&>, 5U 4+u: >&> 5I] D[( >?) ./( 01234 NOPQF
Ch4ơng III
Tính toán ứng suất nhiệt
trong tấm mặt đ2ờng Bê tông xi măng sân bay
Trạng thái ứng suất, biến dạng của tấm mặt đ4ờng BTXM d4ới
tác dụng của nhiệt độ môi tr4ờng
O,l' 5h (,)U[( 3,+=( 063 ,i+ ()U[3 (`3,W 81I+ (&> 8^34 >A: 3,+=( 07
.B+ (;1234 (;'34 (?. %J (B34 Sẽ K)?( ,+=3 e34 S)?( 3,+=(f

O
KMUR
=
(Wz
KMUR
+
.S

KMUR
W M{F"R

(Wz
KMUR
! e34 S)?( 3,+=( (,l' ],1g34 K M,'/> UR (Z+ >&> 07 ST) z 8' 3,+=(
07 ],T3 %H D,B34 0Y) (,l' >,+Y) ST) (?.m
.S
KMUR
! e34 S)?( 3,+=( (,l'
],1g34 K M,'/> UR 8' .: S&( 4+u: (?. %J (B34 <6 3Y3F
Tr4ờng phân bố nhiệt độ theo chiều sâu tấm
c,+=( 07 (;J3 %Y ./( (?. ./( 01234 NOPQ M4i. 3,+=( 07 D,B34
D,` <6 %e> KZ ./( (;2+R %34 3,:) (Z+ + 0+o. <6 >,ỉ (,:U 0*+ (,l'
>,+Y) ST) (?.F Go K&> 0q3, (;1234 ],T3 %H 3,+=( 07 (;'34 (?. ./(
01234 NOPQW (;'34 5)a3 &3 >,-3 01234 (;)UY3 3,+=( (Z+ (,2+ 0+o. 0j)
OM(
}
WzR D,+ (;'34 (?. >,1: K)?( ,+=3 G;:8+l3 3,+=( 56 z 4+2 S&34W 3,+=(
07 (Z+ >&> (,2+ 0+o. D,&> 3,:) (;'34 346U 01@> (`3, (,l' >B34 (,e>f
OM(
+
WzR = OM(
}
WzR + OM(
+
WzRW M{F6R
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

!
""
!

OM(
+
WzR 56 4+& (;q >,J3, 5=>, 3,+=( 07 (Z+ (,2+ 0+o. (
+
S' <I+ (,2+ 0+o.
0j)W 01@> K&> 0q3, K)?( ],&( (d ],1g34 (;C3, <+ ],T3 (;)UY3 3,+=( 0H+
<I+ ./( 01234 .7( 5I] <6 ,:+ 5I]f
(
)
(
)
2
2
z
zt,T
a
t
zt,T


=


F M{FzR
(

)
(
)
( ) ( )









=




=


F
z
z(WO
:
(
z(WO
m
z
z(WO

:
(
z(WO
r
r
r
r
r
r
r
"
"
r
"
"
M{F|R
ứng suất, biến dạng khi nhiệt độ phân bố không đều theo chiều sâu
z
O
x
h
L/2 L/2

O
z
x
L/2L/2
h

wC3, {FrF ['h#%NX#&%2e#%FD#&L

wC3, {F{F ['h#%NX#&%2e#%FW#&L
GH+ <I+ (?. .n34 >\ 5+J3 D[( %+J3 ($ 8'W 4+& (;q e34 S)?( 3,+=( (Z+
07 ST) z e34 <I+ 3,+=( 07 OM(WzRf
RM
E
)<
zW(
>8
zW(zW(
zW(
RUMK

à
=
1
W M{FyR

(Wz
! %+[3 8Z34 %q >k3 (;V ,'63 ('63 >A: (,I %J (B34 (Z+ 07 ST) z e34
<I+ 3,+=( 07 OM(WzRf
(Wz
= OM(WzRm M{F"}R
cd
zt,

! %+[3 8Z34 >' 8~3 (,$> MD,+ (?. %q >k3 (;V >' 8~3 .7( ],j3Rf

( )

=
h
0
cd
zt,
dzzt,T
h


m M{F"{R
uv
zt,

! %+[3 8Z34 )H3 <i34 (,$> MD,+ (?. %q >k3 (;V )H3 <i34 .7(
],j3Rf

( )
0dzz'zt,T
h
'z12
h/2
h/2-
3
uv
z,t
=

=

F M{F"6R

O,:U M{F"}RW M{F"{RW M{F"6R <6' M{FyR 3,a3 01@>f

( ) ( ) ( )

=

,
}
{
)<
,
}
8zz
r
,
z(WO
,
Cz
r
,
"r
8zz(WO
,
"
z(WO
"
E



zt,
x(y)
F M{F"zR

!
"r
!

ứng suất, biến dạng khi tấm bị cản trở chuyển dịch do ma sát
K,+ (?. %J (B34
>,)Uo3 8q>, >' 8~3 8'
3,+=( 07W 5$> .: S&(
4+u: 0&U (?. %J (B34
<6 3Y3 Sẽ 4TU >k3 (;VF
OZ+ >&> 0+o. >\ >_34
('Z 07 (,C >\ >,)Uo3
8q>, (,l' .7( ],1g34 3,1 3,:) <6 D,B34 ],^ (,)7> <6' ('Z 07 (,e
,:+F OZ+ ('Z 07 K 5$> .: S&( >\ 4+& (;qf


=
K
L/r
MKRRKM
F%F8KO
W M{F"|R

MKR
56 e34 S)?( (;1@(W 01@> Kl. 56 (ỷ 5= <I+ >,)Uo3 8q>, (Z+ K M)
MKR
RW K&>

0q3, (,l' .B ,C3, Ql83+>'<f
MKR
= KF)
MKR
F M{F"yR
( )
( )
xnsh
2
L
nchn
T
u
h
hh
th
x
ì






ìì
ì
=
F M{Fr6R
L$> .: S&( O
MKR

(&> 8^34 (Z+ 0&U (?. 4TU ;: e34 S)?( Dp' 5=>, (T.f






+=
r
,
z
%,
O
6
%,
O
r
MKRMKR
ms
x

F M{Fr|R
Xây dựng thuật toán và lập ch4ơng trình tính toán
st 8^34 ],1g34 ],&] svww 0o 4+k+ >&> ],1g34 (;C3, <+ ],T3
(;)UY3 3,+=( M{FzRW M{F|R <I+ ẩ3 SH 56 >&> 4+& (;q 3,+=( 07 OM(WzRF
C&> 0+Y) D+=3 %+J3f
! O,l' ],1g34 (;^> ( MN+J3 (;&+ <6 N+J3 ],k+Rf 4+k (,+[( >,) DE (`3,
('&3 0H+ <I+ .7( 346U 0J. 56 rx 4+2W 3,+=( 07 (Z+ } 4+2 >A: 346U (+[] (,l'
56 3,+=( 07 (Z+ rx 4+2 >A: 346U ,B. (;1I>F K,+ (`3, ('&3W &] 8^34 (,)a(
('&3 S:+ ],T3 (+[3 0H+ <I+ %+J3 (;&+ <6 S:+ ],T3 5_+ 0H+ <I+ %+J3 ],k+F

T(x)

(x) (x)

z
O
L/2
L/2
L/2
-L/2
h
z
B
/
2
y
x
wC3, {FzF%_O(%8@%>"*%0"A%*)8L

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com



!
"{
!

! O,l' ],1g34 (;^> z MN+J3 (;J3 <6 N+J3 81I+Rf (Z+ z=}W >&> 4+& (;q
3,+=( 07 01@> K&> 0q3, (,l' >&> SH 5+=) 0' 0Z> D,k' S&( (,$> ([F OZ+
z=, K&> 0q3, (,l' 3,+=( 07 3Y3F

st 8^34 >&> 0+Y) D+=3 %+J3 (;J3 Sẽ 3,a3 01@> D[( 9)k 3,:3, <6
>,`3, K&> .6 D,B34 ],k+ (`3, 3,+Y) 5j3 5/] 0o K&> 0q3, D[( 9)k (,l'
],1g34 ],&] 0ú34 8j3 3,1 D,+ St 8^34 %+J3 ],k+ <6 %+J3 (;&+ %?( DEF
T[(t+1),z]T[(t-1),z] T(t,z)
T[(t+1),(z+1)]T[t,(z+1)]T[(t-1),(z+1)]
Mặt đ;ờng
T[(t+1),(z-1)]T[t,(z-1)]T[(t-1),(z-1)]
z (m)
btg
0
m (nxm)
dh









T[1,0] T[t,0)] T[n,0]
t (giờ)
Biên trên
Biên phải
Biên d;ới
Biên trái
n1

wC3, {FyF BC%0D%+,I'%>@'%J$?#%&'P'%J$,C#&%*67#$%F'%J$?#%*62AK#%#$'G*L

C,1g34 (;C3, (`3, (;1234 3,+=( 07 <6 e34 S)?(W %+[3 8Z34 3,+=( (;'34
>&> 5I] ./( 01234 OEQvAbE " 01@> <+[( %34 34B3 34u b+S):5
N:S+> 6F}F
1 1 1
E , h , à
àE , h ,
2 2 2
L=22x0,23
L=22x0,23
x
Y
z (m)
t (giờ)
h = 1 0 x 0 , 0 4 m
t=nx0,5gio
A
A

wC3, {F""F BC%0D%*f#$%iLSL
!"# $%&' ,)*+ st 8^34 >&> D[( 9)k 34,+J3 >e) <6 >,1g34 (;C3, (`3,
('&3 0~ 5a] M>,1g34 (;C3, OEQvAbE "R (`3, ('&3W D,k' S&( (;1234
],T3 %H 3,+=( 07 (;'34 >&> 5I] ./( 01234F s' S&3, D[( 9)k 34,+J3
>e) <I+ .7( SH D[( 9)k (,$> 34,+=.F



!
"x
!

Nhiệt độ T(t,z) (độ C)
-0.4
-0.35
-0.3
-0.25
-0.2
-0.15
-0.1
-0.05
0
27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57
Chiều sâu mặt đJờng (m)
T(t=1giờ,z) T(t=3giờ,z) T(t=5giờ,z) T(t=7giờ,z)
T(t=9giờ,z) T(t=11giờ,z) T(t=13giờ,z) T(t=15giờ,z)
T(t=17giờ,z) T(t=19giờ,z) T(t=21giờ,z) T(t=23giờ,z)
`
25
30
35
40
45
50
55
60
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75
Thời gian (giờ)
Nhiệt độ T(t,z) (độ C)
T(t,z=0m) T(t,z=-0,04m) T(t,z=-0,08m) T(t,z=-0,12m)
T(t,z=-0,16m) T(t,z=-0,2m) T(t,z=-0,24m) T(t,z=-0,28m)
T(t,z=-0,32m) T(t,z=-0,36m) T(t,z=-0,4m) T(t,z=-0,44m)

T(t,z=-0,48m) T(t,z=-0,52m) T(t,z=-0,56m) T(t,z=-0,6m)

wC3, {F"rF j$?#%;e%#$'G*%0Q%
*$k`%($'K2%>?2%*)8%;<%*5#&%%%%
89*%0,:#&L

wC3, {F"{F%['h#%03'%#$'G*%0Q%*X'%
("(%0Q%>?2%Y$"(%#$@2%FE%("(%
&':%Y$"(%#$@2%(H@%89*%0,:#&L%%

!"# $%&' ,)(+ K,k' S&( (;Z34 (,&+ e34 S)?(W %+[3 8Z34 >A: (?. %J
(B34 ./( 01234 8' %+[3 0*+ >A: 3,+=( 07 .B+ (;1234F
0.000
0.030
0.060
0.090
0.120
0.150
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
Chiều rộng tấm (m)
Biến dạng uốn vồng (mm)
1gio 4gio 7gio 10gio 13gio 16gio 19gio 22gio
-0.4
-0.35
-0.3
-0.25
-0.2
-0.15
-0.1
-0.05

0
-22 -17 -12 -7 -2 3 8 13 18 23 28 33 38
ứng suất (kG/cm2)
Chiều sâu mặt đJờn g (m)
1giờ 4giờ 7giờ 10giờ 13giờ 16giờ 19giờ 22giờ

wC3, {F"|F%!,:#&%(`#&%2e#%
FD#&%*X'%89*%(b*%]2@%*?8%*)8%
*$k`%("(%&':%Y$"(%#$@2L%

wC3, {F"yF%['\2%0D%c#&%>2)*%
R
l
/RAT
m
*.n
/RAT
o
8>
/RAT
T%*$k`%($'K2%
>?2%*X'%*?8%*)8L
Kết luận ch4ơng III
bI+ ],1g34 ],&] svww <6 0+Y) D+=3 %+J3 (`3, ('&3W >,1g34 (;C3,
OEQvAbE " >,' ],p] St 8^34 >&> 4+& (;q 3,+=( 07 0' 0Z> (,$> ([ (Z+
%Y ./( ./( 01234 D,+ (`3, ('&3 (;1234 3,+=( 07 ],T3 %H (;'34 (?. %J
(B34F v,1g34 ],&] <6 >,1g34 (;C3, (`3, 0Z( 07 >,`3, K&> >,?] 3,a3
01@> MS:+ SH }W|%RF O;1234 3,+=( 07 ],T3 %H (,l' >,+Y) ST) (?. %J
(B34 ./( 01234 56 01234 >'34 ],+ ()U[3F
O;J3 >g SV (;1234 ],T3 %H 3,+=( 07W K&> 0q3, (;Z34 (,&+ e34 S)?(W

%+[3 8Z34 3,+=( (Z+ 07 ST) %?( DE (;'34 (?. <6' >&> 4+2 D,&> 3,:)
(;'34 346UF K[( 9)k (`3, ('&3 >,' (,?UW e34 S)?( Dp' 5I3 3,?( (;J3 %Y
./( (?. <6' (,2+ 0+o. %:3 0J. Mrr, !{, S&34R <6 V 0&U (?. <6' (,2+
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com



!
"5
!

0+o. %:3 346U M"{!"5,RF K,+ >,ỉ Kp( (&> 8^34 >A: 3,+=( 07 .B+
(;1234W 3t: (;J3 >A: (?. 56. <+=> ],e> (Z] ,g3 S' <I+ 3t: 81I+ >A:
(?. 8' %+J3 07 8:' 0734 e34 S)?( (Z+ 3t: ],`: (;J3 5I3 ,g3F
K,+ (?. %J (B34 ./( 01234 >,q) (&> 8^34 0i34 (,2+ >A: (k+ (;-34
%&3, Kl .&U %:U <6 %+[3 0*+ >A: 3,+=( 07 .B+ (;1234 (,C e34 S)?( Dp'
(Z+ 0&U (?. Sẽ 0Z( 4+& (;q 5I3 3,?( <6' (,2+ 0+o. %:3 346U M"{!"5,RF
K,+ (`3, ('&3 ()*+ (,- ./( 01234 NOPQ ST3 %:U >j3 ],k+ Kp( 0i34
(,2+ >k ,:+ (&> 8^34 36UF
Ch4ơng IV
xây dựng đ2ờng cong mỏi của
bê tông xi măng sử dụng trong xây dựng mặt
đ2ờng sân bay trong điều kiện Việt Nam
Chế tạo mẫu và xác định c4ờng độ của mẫu thí nghiệm
C1234 07 .ẫ) ],_ ,@] <I+ .&> >A: NOPQ 56. ./( 01234 ST3 %:Uf
>1234 07 Dp' D,+ )H3 R
D)
=x5 rWr5DG/>.
r
M5%RW >1234 07 3p3

R
3
={5}DG/>.
r
"zW5DG/>.
r
M5%RF
O)*+ .ẫ)f y} 346UF
K`>, (,1I> .ẫ)f .ẫ) 8j. >,)ẩ3 "5K"5K6}>.F
CH( 5+=)W >?] ],H+ >A: .ẫ)f ()T3 (,l' >&> OCbc ,+=3 ,63,F
Thí nghiệm xác định đặc tr4ng cơ học về độ bền mỏi
sg 0i (,` 34,+=.f )H3 .ẫ) 8j. D`>, (,1I> "5K"5K6}>. >,q) (&>
8^34 >A: (k+ (;-34 0734 (,l' >,) DEF
Ok+ (;-34 (,` 34,+=.f
vM(R = v
(%
+v
:
S+3(F MxFyR v
(%
=}W5ìMv
.:K
+v
.+3
RF MxF"}R
v
:
=}W5ìMv
.:K
!v

.+3
RF MxF""R
l
Rba
MP
ku
2
max
ìì
ì=
F MxF"rR
v
.+3
= ìv
.:K
F MxF"{R
ku
max
R

M =
F MxF"xR



!
"6
!

Oj3 SH (k+ (;-34f "}wzF

w= SH %?( 0H+ Ke34f ],_
,@] 0+Y) D+=3 D,` ,a) b+=(
3:.f = }Wr }W}" M5%RF
O,+[( %q (,` 34,+=.f .&U
(Z' (k+ (;-34 0734 >\ >,)
DE IcsOROc MQỹRF
Qe> (k+ (;-34 MQRf (d
}W6 0[3 }Wy M"x .e>RF
Kết quả thí nghiệm
Nk34 xF{F l3#&%$-J%("(%Yh*%]2P%*$f%#&$'G8%($f#$L
O
O
Qẫ)

Qe>
MQR
C,) DE (k+
(;-34 M5j3R

O
O
Qẫ)

Qe>
MQR
C,) DE (k+
(;-34 M5j3R
" I" }Wz55

ry z"6 | IIIr }Wzy{ " z{}

r Ir }W|y}

{|z y III{ }W|55 zyy
{ I{ }Wz}}

" |y6 "} IIIx }W6|z x} "r"
x II" }W6r5

{5} {r| "" Ib"

}Wz{| | r65
5 IIr }Wz6}

{ r}} "r Ibr

}Wz|{ 6z"
6 II{ }Wy}}

"}z "{ Ib{

}W|{r y|"
z III"

}Wzr6

{6 z}" "x Ib5

}W|{z {6x
Mẫu II-1
0

500
1000
1500
2000
2500
35032 35032.3 35032.6 35032.9 35033.2
Thời gian (giây)
Tải trọng (kG)

Mẫu II-3
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
9.8 10 10.2 10.4 10.6 10.8
Thời gian (giây)
Tải trọng (kG)

wC3, xF"5F V"(%0D%*$1%]2@#%$G%lP'%*64#&%^%l$:'%&'@#%*$f%#&$'G8L%
R$@'%8p2%*$f%#&$'G8%(g%8c(%*P'%*64#&%*$)J%#$)*%FE%(@`%#$)*T%%
Xây dựng ph4ơng trình mỏi
Od >&> SH 5+=) (,` 34,+=. <6 (;J3 >g SV 5h (,)U[( K&> S)?( (,H34 DJW
KTU 8$34 ],1g34 (;C3, .n+f
lgN0,071-027,1
R

K
ku
max
m
ì==
F MxFrrR
Qẫ) 8j. NOPQ
#j. ],T3 (k+

wC3, xF"{F BC%0D%NO#&%+bJ%*$f%#&$'G8L

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com



!
"z
!

w= SH (1g34 9):3 ;=!}W||xW (,)7> D,'k34 >,' ],p]f !}Wz>;>!"W ,:+
%+[3 34ẫ) 3,+J3 Q <6 54c >\ (1g34 9):3 >,/( M4j3 <I+ ()U[3 (`3,RF
0.5
0.55
0.6
0.65
0.7
0.75
0.8
0.85
0.9

0.95
100 1000 10000 100000 1000000
Số chu kỳ tác dụng của tải trọng (lgN)
Km=

max/Rku
Điểm thí nghiệm Đ;ờng cong mỏi thí nghiệm
Biên d;ới khoảng tin cậy Biên trên khoảng tin cậy

wC3, xF"zF !D%*$1%0,:#&%(`#&%8q'%*$f%#&$'G8L%
v,1g34 (;C3, 01234 >'34 .n+ %+J3 (;J3 <6 %+J3 81I+f
lgN0,052-027,1
R

K
gh
max
mt
ì==
F MxFr{R
lgN0,091-027,1
R

K
gh
max
md
ì==
F MxFrxR
0.55

0.6
0.65
0.7
0.75
0.8
0.85
0.9
0.95
10 100 1000 10000 100000 1000000 10000000
Số chu kỳ tác dụng của tải trọng (lgN)
Km=

max/Rku
ĐCM của Viện TKGT Triết Giang (TQ) ĐCM của Sân bay DALLAS (Mỹ)
ĐCM của Mô hình Zêrô Maintenance (Mỹ) ĐCM thí nghiệm
L.I. Goreski (Liên Xô cũ) Biên trên khoảng tin cậy
Biên d;ới khoảng tin cậy

wC3, xF"|F !D%*$1%("(%0,:#&%(`#&%8q'L
Kết luận ch4ơng IV
v,1g34 (;C3, .n+ MK
.
="W}rz!}W}z"ì54cR ],_ ,@] <I+ 0/> (;134 >g
,-> <Y 07 %Y3 .n+ >A: <a( 5+=) NOPQ 8_34 (;'34 KTU 8$34 ./(



!
"|
!

01234 ST3 %:UF C,' ],p] K&> 0q3, 01@> .H+ 9):3 ,= 4+u: (;Z34 (,&+
e34 S)?( <6 SH 5j3 (&> 8^34 >A: (k+ (;-34 5J3 ./( 01234F
K[( 9)k 34,+J3 >e) (,` 34,+=. 0Z( 07 (+3 >aU >,' ],p] M,= SH (1g34
9):3 ; = !}W||x !"W 01234 >'34 .n+ (,` 34,+=. <6 >&> 01234 >'34 .n+
D,&> >_34 3. (;'34 .7( D,'k34 8:' 0734 3,nRF
K[( 9)k 34,+J3 >e) (,` 34,+=. ],_ ,@] <I+ 0+Y) D+=3 56. <+=> >A:
./( 01234 NOPQ ST3 %:U (;'34 0+Y) D+=3 b+=( c:.F
Ch4ơng V
tính toán tuổi thọ

mặt đ2ờng bê tông xi măng sân bay
Cơ sở tính toán
O)*+ (,- ./( 01234 NOPQ ST3 %:U 01@> (`3, ('&3 8$: (;J3 >&>
(,:. SH >,`3,f (;Z34 (,&+ e34 S)?( >A: (?. %J (B34 ./( 01234 D,+ >,q)
(&> 8^34 >A: (k+ (;-34 0734 8' %&3, Kl .&U %:U <6 (&> 0734 >A: 3,+=(
07 .B+ (;1234m 0/> (;134 >g ,-> <Y 07 %Y3 .n+ >A: NOPQ ./( 01234F
c4'6+ >&> (,:. SH (;J3W >X3 ],k+ >L3 >e <6' >&> 0/> 0+o. D,:+
(,&> >A: >B34 (;C3,f K&> S)?( ],T3 %H >A: (k+ (;-34 .&U %:U (,l'
>,+Y) ;734 ./( 01234m S$ 0: 8Z34 >A: >&> 5'Z+ .&U %:U D,:+ (,&>
D,&> 3,:)m >1234 07 (L34 (;1V34 D,:+ (,&> ,634 3L. (;J3 ST3 %:UF
Od >&> (,:. SH (;J3W 8$: (;J3 >g SV 5h (,)U[( (*3 (,1g34 (`>, 5)ỹ
Q+3l; ! v:5.4;l3W (`3, ('&3 ()*+ (,- ./( 01234 NOPQ ST3 %:UF
Xác định các tham số tính toán theo lý thuyết tổn th4ơng tích luỹ
tuyến tính Miner-Palmgren
Oỷ 5= (*3 (,1g34 (`>, 5)ỹ #
c
f
N
N

N
n
D
0
i
i
i
N
==

[#
c
]F M5F"R
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com



!
"y
!

G+& (;q (*3 (,1g34 >,' ],p] [#
c
] = " MK&> 0q3, (;J3 >g SV ],T3 (`>,
>&> >,ỉ (+J)f (j. 9):3 (;-34 <6 0/> (;134 56. <+=>m (`3, 8$ ],X34m
D,k 3L34 D+o. (;: <6 St: >,u:F Od 0\ 3,a3 01@>f c = c
}
F M5FxR
c,1 <aUW SH >,) DE (k+ (;-34 (&> 8^34 (,$> ([ %34 SH >,) DE (k+
(;-34 (&> 8^34 (I+ D,+ D[( >?) %q ],& ,n34 MK&> 0q3, (,l' 01234 >'34

.n+ (,` 34,+=.RF
Các đặc điểm khai thác
P&> S)?( (&> 8^34 >A: %&3, Kl .&U %:U (,l' >,+Y) ;734 ./( 01234f
()
.dze
2
2
z)xXP(xP
z
0
2
z
21pb
2


===
F M5F"6R
st 8^34 34)UJ3 (ắ> {
<I+ >,+Y) ;734 ./( 01234
>?( ,Z >&3, N 56 ],Z. <+
4+I+ ,Z3 (&> 8^34 >A:
%&3, Kl .&U %:UW e34 <I+
.+Y3 { W D,+ 0\ >\f {
= N/rm = N/6m "W5 =
N/xm r = N/{W (d M5F"6R
K&> 0q3, 01@> K&> S)?(
],T3 %H >A: (k+ (;-34 %&3, Kl .&U %:U (,l' >,+Y) ;734 ./( 01234 >?(
,Z >&3,F O;'34 (`3, ('&3 0Y 34,q v
]%

=|6W6x% M(,)7> ],Z. <+ "/r
>,+Y) ;734 (Z+ D,) <$> 4+u: 01234 >?( ,Z >&3,RF
Q)U 0*+ (k+ (;-34 >&> 5'Z+ .&U %:U <Y .&U %:U (`3, ('&3f

+=
qd
ittkt
NNN
F M5F"zR
( )








=
td
i
td
ic
P
P
NKlg
qd
i
10N
F M5F"|R

C1234 07 (L34 (;1V34 .&U %:U D,:+ (,&> ,634 3L. (;J3 ST3 %:UW
01@> 0/> (;134 %34 >B34 %7+ (L34 (;1V34 9F O*34 SH 5j3 ,'Z( 0734
>A: .&U %:U (`3, ('&3 S:) O 3L. 01@> K&> 0q3, (,l' 9f

F
(x)
x

wC3, 5FrF r"(%>2)*%J$?#%;e%(H@%*P'%
*64#&%;"#$%/k%8"A%;@A
L
%



!
r}
!


(
)
1q
1qN
N
T
kt1
T

=
F M5Fr}R
Pp( 0[3 0/> 0+o. >?) (Z' >A: ,= >634 %&3, Kl .&U %:U MSH %&3,
(;J3 >634 >,`3, 3m >,+Y) ;734 <=( %&3, %R <6 K&> S)?( ],T3 %H >A: (k+
(;-34 (,l' %Y ;734 ./( 01234W SH 5j3 >,' ],p] (&> 8^34 >A: (k+ (;-34
(;J3 ('63 %7 >,+Y) ;734 ./( 01234 01@> K&> 0q3, (,l' >B34 (,e>f
pbcp
P
n
b
B
NN ì
ì
ì=
F M5Fr"R
Công thức tính toán tuổi thọ mặt đ4ờng BTXM sân bay
Q/( 01234 NOPQ ST3 %:U Sẽ ,[( ,Z3 St 8^34 8' ,+=3 (1@34 .n+
(,l' 0+Y) D+=3 M5FxR D,+f c
O
= c
>]
W (e> 56f
(
)
cp
T
kt1
N
1q
1qN

=


F M5FrrR
sH 3L. D,:+ (,&> >X3 5Z+ Of
(
)
lgq
1
N
1qN
lg
T
kt1
cp






+

=
F M5Fr{R
C,1g34 (;C3, (`3, ()*+ (,- ./( 01234 NOPQ ST3 %:U FAIRvAbE "
01@> <+[( %34 34B3 34u b+S):5 N:S+> 6F}F
Các nội dung tính toán tuổi thọ mặt đ4ờng BTXM sân bay
./0% 1&$ /#2' $345'6
! P&> 0q3, >&> (,:. SH ,C3, ,-> M,W NWFFFRm D,k' S&( (;Z34 (,&+ %Y

./( ./( 01234 ML
'
W ,
'
Rm D,k' S&(W 0&3, 4+& >&> (,:. SH <Y (`3, >,?( >g
,-> >A: ./(W .\34W 3Y3 01234 MR
4,
W EW CWFFFRm D,k' S&(W 0' 0Z> 3,+=(
07 %Y ./( ./( 01234W 3Y3 0?( (,l' >,) DE 346U 0J. MO[(W}]Rm
! O,) (,a] >&> SH 5+=) <Y .&U %:U D,:+ (,&> (;J3 ST3 %:U Mc
D("
W 9RF
78'/ $%&' $9:# $/; <=$ >45'6 !7?@ 1A' BCD
! C,1g34 (;C3, bINvAbE "f (`3, ('&3 e34 S)?( M
v
R 8' (k+ (;-34
0734 (d %&3, Kl .&U %:Um
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com



!
r"
!

! C,1g34 (;C3, OEQvAbE "f (`3, ('&3 e34 S)?( M
O
R 8' %+[3 0*+
>A: 3,+=( 07 .B+ (;1234m
! C,1g34 (;C3, FAIRvAbE "f (`3, ('&3 ()*+ (,- ./( 01234 NOPQ

ST3 %:U (,l' >&> 37+ 8)34f
"F O* ,@] e34 S)?( (;'34 (?. NOPQ ./( 01234f
.:K
=
v
+
O
F
rF Od e34 S)?( M
.:K
R <6 MR
D)
RW K&> 0q3, 4+& (;q ,= SH .n+ MK
.
RW K&>
0q3, SH 5j3 >,' ],p] (&> 8^34 >A: (k+ (;-34 (Z+ .7( 0+o. McR (,l'
01234 >'34 .n+ (,` 34,+=.F
{F O`3, ('&3 ()*+ (,- ./( 01234 NOPQ ST3 %:Uf c
>]
<6 OF
số lần cho phép tác dụng của tải trọng tại điểm tính toán
mặt đ<ờng btxm sân bay (N ,T)
tuổi thọ của công trình
c<ờng độ khai thác hàng năm ( )
Các máy bay khai thác khác
tăng tr<ởng
Giá trị tổn th<ơng cho phép [D ]
theo chiều rộng mặt đ<ờng (P )
Xác suất phân bố tải trọng
Lý thuyết tổn th<ơng tích luỹ

Đ<ờng cong mỏi
ứng suất trong tấm BTXM mặt đ<ờng
- Do tác dụng của nhiệt độ môi tr;ờng
- Tổ hợp ứng suất tại tâm tấm
- Do tác dụng của tải trọng bánh xe máy bay
Quan hệ ứng suất - Số lần tác dụng của tải trọng
Tải trọng
- Tác dụng của tải trọng bánh xe máy bay.
- Tác dụng của nhiệt độ môi tr;ờng.
hệ kết cấu mặt đ<ờng
- C;ờng độ giới hạn của tấm mặt đ;ờng.
- Độ bằng phẳng của bề mặt mặt đ;ờng.
- Các tính chất cơ lý của mặt, móng, nền đ;ờng.
- Các kích th;ớc hình học của mặt, móng đ;ờng.
Các đặc tr ng khai thác của công trình:
các đặc tr ng cơ học của vật liệu:
N
( )
P
T
( )
max
( = + )
P T
max
( )
pb
q
cp
Máy bay tính toán

wC3, 5FxF BC%0D%Y$e'%*f#$%*`"#%*23'%*$4%89*%0,:#&%[lrM%>?#%;@AL%



!
rr
!

!"# $%&' E)*+ O`3, ('&3 ()*+ (,- ./( 01234 NOPQ 01234 >?( ,Z
>&3, "N ST3 %:U Q)H> ([ c7+ N6+F
-30
-20
-10
0
10
0 1 2 3 4 5
Chiều rộng tấm (m)
ứng suất theo phJơng
x(kG/cm2)
-0.4
-0.32
-0.24
-0.16
-0.08
0
-22 -12 -2 8 18 28 38
ứng suất (kG/cm2)
Chiều sâu tấm (m)
1giờ 4giờ 7giờ 10giờ

13giờ
16giờ
19giờ
22giờ
0.55
0.65
0.75
0.85
0.95
10 1000 100000 10000000
Số chu kỳ tác dụng của tải trọng (lgN)
Km=

ma x/Rku
Đ;ờng cong mỏi thí nghiệm

wC3, 5F5F ứS%0Q#&%
*X'%89*%(b*%*?8%*)8L

wC3, 5F6F ứ#&%>2)*%
#$'G*%*X'%*?8%*)8L
wC3, 5FzF Be%+s#%*"(%
Nt#&%(H@%*P'%*64#&L
!"# $%&' E)(+ O`3, ('&3 ()*+ (,- ./( 01234 NOPQ 01234 CwC
{5R!"zL ST3 %:U Q)H> ([ G6 cẵ34F
-30
-20
-10
0
10

0 0.91441.82882.74323.6576 4.572
Chiều rộng tấm (m)
ứng suất theo phJơng
x(kG/cm2)
-0.38
-0.3
-0.22
-0.14
-0.06
-23 -13 -3 7 17 27 37
ứng suất (kG/cm2)
Chiều sâu tấm (m)
1giờ 4giờ 7giờ 10giờ
13giờ
16giờ
19giờ
22giờ
0.55
0.65
0.75
0.85
0.95
10 1000 100000 10000000
Số chu kỳ tác dụng của tải trọng (lgN)
Km=

max/Rku
Đ;ờng cong mỏi thí nghiệm

wC3, 5F|F ứS%0Q#&%

*X'%89*%(b*%*?8%*)8L

wC3, 5FyF ứ#&%>2)*%
#$'G*%*X'%*?8%*)8L
wC3, 5F"}F Be%+s#%*"(%
Nt#&%(H@%*P'%*64#&L
!"# $%&' E),+ O`3, ('&3 ()*+ (,- ./( 01234 NOPQ 01234 CwC
r5R!}zL ST3 %:U Q)H> ([ OT3 sg3 c,?(F
-40
-30
-20
-10
0
10
0 0.95 1.9 2.85 3.8
Chiều rộng tấm (m)
ứng suất theo
phJơng x(kG/cm2)
-0.352
-0.2112
-0.0704
-22-17-12 -7 -2 3 8 13 18 23
ứng suất (kG/cm2)
Chiều sâu tấm (m)
1giờ 4giờ 7giờ 10giờ
13giờ
16giờ
19giờ
22giờ
0.55

0.65
0.75
0.85
0.95
10 1000 100000 10000000
Số chu kỳ tác dụng của tải trọng (lgN)
Km=

max/Rku
Đ;ờng cong mỏi thí nghiệm

wC3, 5F""F ứS%0Q#&%
*X'%89*%(b*%*?8%*)8L

wC3, 5F"rF ứ#&%>2)*%
#$'G*%*X'%*?8%*)8L
wC3, 5F"{F Be%+s#%*"(%
Nt#&%(H@%*P'%*64#&L

Nk34 5FxF l3#&%$-J%("(%Yh*%]2P%*f#$%*`"#L
c7+ 8)34
G1234
CwC "N
G1234 CwC

{5R!"zL
G1234 CwC
r5R!}zL
O M3L.R

} } 5
G~ D,:+ (,&>
c
>]
M5j3R

} } {6 z|}
O M3L.R

r} r} "5 O)*+ (,- >X3 5Z+
(,l' (,+[( D[
c
>]
M5j3R

r}6 xz| ""r ""x ""} {{y
O M3L.R

r}W| r}W" "{W| O)*+ (,- >X3 5Z+
(,l' (`3, ('&3
c
>]
M5j3R

r"x z{z ""r 6zx "}" 5"r
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com



!

r{
!

KÕt luËn ch4¬ng V
• st 8^34 >,1g34 (;C3, FAIRvAbE " (`3, ('&3 >,' >B34 (;C3, >,1:
D,:+ (,&> 3,a3 01@> D[( 9)k 4j3 <I+ ()*+ (,- (`3, ('&3 >A: (,+[( D[
MN6+ ('&3 5F" <6 5Fr >\ D[( 9)k >,J3, 5=>, }W5%!{W|%RF
• ¸] 8^34 (`3, ('&3 >,' >B34 (;C3, 0~ D,:+ (,&> 01@> 5 3L. MN6+ ('&3
5F{RW ()*+ (,- 3,a3 01@> D,&> S' <I+ (`3, ('&3 >A: (,+[( D[ M≈|%R 56
],_ ,@] <I+ (,$> ([ 8' 0~ Kp( 01@> S$ %+[3 0*+ >A: >&> (,:. SH (;'34
9)& (;C3, D,:+ (,&> 3•. 34'6+ 8$ D+[3 >A: (,+[( D[ 3,1f (L34 k3,
,1V34 0734 >A: (k+ (;-34 8' %+[3 8Z34 >A: %Y ./( ./( 01234W (L34
(;1V34 51) 51@34 (,$> ([ D,:+ (,&> ,634 3L.W %+[3 0*+ >A: >&> 0/>
(`3, >g 5h >A: ,= 3Y3 .\34W ./( 01234FFF
kÕt luËn
"F v,1g34 (;C3,W (,)a( ('&3W >,1g34 (;C3, bINvAbE " 4+k+ ,=
],1g34 (;C3, <+ ],T3 8:' 0734 )H3 (?. %•34 ],1g34 ],&] S:+ ],T3
,u) ,Z3 0Z( 07 (+3 >aU MS:+ SH (;'34 %6+ ('&3 S' S&3, ≈ }W{"5%!
"Wyy{%RF C1234 07 <6 >,+Y) 86U >A: 5I] >&>, 5U >\ k3, ,1V34 (I+ S$
],T3 %H 37+ 5$> (;'34 >&> 5I] %J (B34 ./( 01234F K,+ Kp( S$ 56. <+=>
>A: 5I] >&>, 5UW e34 S)?( Dp' )H3 >A: 5I] (;J3 (L34W 0+Y) 36U ],k3
&3, S&( ,g3 0+Y) D+=3 56. <+=> (,$> >A: (?. ./( 01234 %J (B34F ø34
S)?( D,+ (k+ (;-34 (&> 8^34 (Z+ D,) <$> .p] (?. 5I3 ,g3 D,+ (k+ (;-34
(&> 8^34 (Z+ D,) <$> (T. (?. D,'k34 5}% 0H+ <I+ %+J3 ($ 8' <6 5I3
,g3 D,'k34 r}% 0H+ <I+ %+J3 >\ 5+J3 D[( 56 (,:3, (,p] (;)UY3 5$>F
rF QB ,C3, (`3, Kp( 01@> k3, ,1V34 >A: <a3 (H> >,)Uo3 0734 .&U
%:U MbR <6 >&> (,:. SH (;Z34 (,&+ %Y ./( ./( 01234 M>,+Y) ;734 <=(
5â. L
'
W >,+Y) ST) <=( 5â. ,

'
R 0[3 (;Z34 (,&+ e34 S)?(W %+[3 8Z34 0734
(;'34 (?. %J (B34 ./( 01234 M(;'34 0\ >,+Y) ST) <=( 5â. 4TU k3,



!
rx
!

,1V34 5I3 3,?(RF bC <aU >,' ],p] 0&3, 4+& ()*+ (,- >X3 5Z+ S&( ,+=3
(;Z34 (,$> ([ >A: ./( 01234 %J (B34 K+ .L34 ST3 %:U 0:34 D,:+ (,&>F
{F N•34 ],1g34 ],&] S:+ ],T3 ,u) ,Z3 <6 0+Y) D+=3 %+J3 (`3, ('&3W
>,1g34 (;C3, OEQvAbE " >,' ],p] St 8^34 >&> 4+& (;q 3,+=( 07 0'
0Z> (,$> ([ (Z+ %Y ./( ./( 01234W D[( 9)k (`3, ('&3 (;1234 3,+=( 07
],T3 %H (;'34 (?. %J (B34 ],_ ,@] <I+ (,$> ([ <6 >&> 34,+J3 >e) (,$>
34,+=. MS:+ SH ≈ }W|%RF ø34 S)?( Dp' 0Z( 4+& (;q 5I3 3,?( (;J3 %Y ./(
(?. %J (B34 ./( 01234 <6' (,2+ 0+o. %:3 0J. Mrr, 0J. ! {, S&34R
<6 V 0&U (?. <6' (,2+ 0+o. %:3 346U M"{,!"5,RF
xF K,+ Kp( (&> 8^34 0i34 (,2+ >A: (k+ (;-34 %&3, Kl .&U %:U <6 3,+=(
07 .B+ (;1234W e34 S)?( Dp' 0Z( 4+& (;q 5I3 3,?( (Z+ 0&U (?. <6' (,2+ 0+o.
%:3 346U M"{,!"5,RF
5F v,1g34 (;C3, .n+ MK
.
="W}rz!}W}z"×54cR ],_ ,@] <I+ 0/> (;134
>g ,-> <Y 07 %Y3 .n+ >A: <a( 5+=) %J (B34 K+ .L34 8_34 (;'34 KTU
8$34 ./( 01234 ST3 %:U (;'34 0+Y) D+=3 b+=( c:.F
6F C,1g34 (;C3, FAIRvAbE " 0Z( 07 >,`3, K&> >,?] 3,a3 01@> MS:+
SH ≈ }W5%!{W|%RW >,' ],p] Kp( 01@> S$ %+[3 0*+ >A: >&> (,:. SH (;'34
9)& (;C3, D,:+ (,&> M(`3, >,?( >g 5h >A: ,= 3Y3W .\34W ./( 01234W (;Z34

(,&+ %Y ./( ./( 01234W >&> U[) (H D,:+ (,&>FFFR D,+ (`3, ('&3 ()*+ (,-
>B34 (;C3, ./( 01234 %J (B34 K+ .L34 ST3 %:UF








PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com