Vận dụng tư tưởng sư phạm của G. Polya trong việc dạy học bài tập di truyền cho học sinh trung học phổ thông

1

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI





ĐINH THỊ THU HẰNG




VẬN DỤNG TƯ TƯỞNG SƯ PHẠM CỦA G.POLYA
TRONG VIỆC DẬY HỌC BÀI TẬP DI TRUYỀN CHO
HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG


Chuyên ngành : Lý luận và PPDH Bộ môn Sinh học
Mã ngành : 62.14.10.07





TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ GIÁO DỤC HỌC

HÀ NỘI – 2007

2
Công trình được hoàn thành
tại trường Đại học Sư phạm Hà Nội


Người hướng dẫn khoa học:
1. PGS.TS. Lê Đình Trung
2. GS.TSKH. Đỗ Đức Thái


Phản biện 1:


Phản biện 2:


Phản biện 3:




Luận án được bảo vệ tại Hội đồng chấm luận án cấp Nhà nước
họp tại trường Đại học Sư phạm Hà Nội
Vào hồi… giờ… ngày… tháng… năm 200….

Có thể tìm hiểu luận án tại: Thư viện Quốc gia,
Thư viện của Trường Đại học Sư phạm Hà Nội

3

Mở Đầu
I. Lý do chọn đề ti
Hội nghị lần thứ VI Ban chấp hnh trung ơng Đảng khoá IX đã
có quyết nghị Kết luận về công tác giáo dục- đo tạo trong đó nhấn
mạnh: Đổi mới PPDH ở tất cả các cấp v bậc học, kết hợp tốt học với
hnh, gắn nh trờng v xã hội. áp dụng những PPDH hiện đại để bồi
dỡng cho học sinh những năng lực t duy sáng tạo, năng lực giải quyết
vấn đề. Thủ tớng chính phủ cũng đã phê duyệt Chiến lợc phát triển
giáo dục 2001 2010, trong đó nêu rõ: Đổi mới v hiện đại hoá phơng
pháp giáo dục. Chuyển từ truyền đạt tri thức thụ động, thầy giảng, trò ghi
sang hớng dẫn ngời học chủ động t duy trong quá trình tiếp cận tri
thức; dạy cho ngời học phơng pháp tự học, tự thu nhận thông tin một
cách hệ thống v có t duy phân tích, tổng hợp; phát triển năng lực của mỗi
cá nhân; tăng cờng tính chủ động, tính tự chủ của học sinh.
Nh chúng ta đã biết, bi tập di truyền học đóng vai trò then chốt
trong môn sinh học nói chung v di truyền học nói riêng. Đồng thời nó
cũng đóng vai trò l giá mang hoạt động học tập của học sinh. Việc dạy
học giải bi tập di truyền học liên quan mật thiết với việc dạy học môn sinh
học trên cả 3 bình diện: Mục đích Nội dung Phơng pháp dạy học.
Những điều đó cho chúng ta thấy nhu cầu cấp thiết trong việc đổi mới

phơng pháp dạy học bi tập di truyền học cho học sinh THPT.
Với những lí do nh trên, chúng tôi đã chọn đề ti: Vận dụng t
tởng s phạm của G. Polya trong việc dạy học bi tập di truyền cho học
sinh THPT.
Có thể nói việc đổi mới PPDH bi tập di truyền học l sử dụng các
phơng pháp dạy học có nhiều tiềm năng phát huy cao độ tính tích cực,

4
chủ động v sáng tạo của học sinh. Thích hợp với quá trình đổi mới trên l
một số xu hớng dạy học không truyền thống. Quyết định bởi bản chất của
bi tập toán sinh học v các nguyên tắc cơ bản của việc dạy học giải bi tập
toán sinh học.Ta có thể thấy rằng vận dụng t tởng s phạm của G. Polya
thông qua việc dạy học phát hiện v giải quyết vấn đề l một trong những
phơng pháp tốt nhất cho việc đổi mới PPDH giải bi tập toán di truyền.
Hiện nay, xu thế chung của việc đổi mới PPDH đó l việc cố gắng
gắn kết các môn học trong một thể thống nhất, tăng cờng các yếu tố liên
môn v tích hợp. Ta cũng có thể thấy rằng học sinh tiếp cận đến việc giải
bi tập di truyền sau rất nhiều năm đợc học giải bi tập toán, đã tích luỹ
đợc một khối lợng lớn tri thức cũng nh kinh nghiệm về giải bi tập
toán. Vì thế nếu chúng ta tìm đợc một con đờng khai thác tối đa tiềm
năng đó thì hiệu quả của việc dạy học giải bi tập di truyền sẽ tăng lên
rõ rệt. Ta có thể hình dung nh sau: Một bên l tiềm năng to lớn của học
sinh tích luỹ đợc trong quá trình giải bi tập toán, một bên l những bớc
đi đầu tiên đầy khó khăn trong việc học giải bi tập di truyền. Nhiệm vụ
đặt ra đối với ngời giáo viên l bắc đ
ợc chiếc cầu nối hai bên lại với
nhau.Chúng tôi cho rằng t tởng s phạm của G. Polya trong việc dạy học
giải bi tập toán chính l chiếc cầu nối đó.
Xuất phát từ những ý tởng trên, luận án đặt ra mục đích nghiên cứu
cơ sở lý luận biện pháp s phạm nhằm vận dụng t tởng s phạm của G.

Polya trong việc dạy học giải bi tập di truyền.
Trớc hết, chúng tôi xem xét thực trạng của việc dạy học giải bi tập
di truyền ở nh trờng trung học phổ thông hiện nay, lm rõ những lí luận
về t tởng s phạm của G. Polya trong việc dạy học giải bi tập toán. Từ
đó xem xét tính khả thi v những khía cạnh có thể vận dụng đợc t tởng

5
s phạm của G Polya trong việc dậy học giải bi tập di truyền dới nhiều
góc độ khác nhau nh:
Cấu trúc nội tại của chơng trình di truyền học trong nh trờng
trung học phổ thông, dới góc độ tâm lí học, dới góc độ liên môn v tích
hợp, dới góc độ phơng pháp dạy học phát hiện v giải quyết vấn đề .Đề
xuất những định hớng s phạm cũng nh các biện pháp s phạm cụ thể
nhằm giúp ngời giáo viên vận dụng đợc thuận lợi t tởng s phạm của
G. Polya trong việc dạy học di truyền nói chung v dạy học giải bi tập di
truyền nói riêng.
Chúng tôi cũng lm rõ những lí luận về vai trò v tính năng s phạm
của bi tập sinh học, bi tập sinh học mẫu v hệ thống bi tập sinh học mẫu
trong việc giảng dạy sinh học ở nh trờng THPT. Từ đó xây dựng một hệ
thống bi tập mẫu về di truyền học nhằm minh hoạ v lm rõ cơ chế vận
dụng t tởng s phạm của G. Polya trong việc dạy học giải bi tập di
truyền ở nh tr
ờng THPT.
Thông qua phơng pháp s phạm của G. Polya chúng tôi xây
dựng các bi tập di truyền để dạy học bi mới, bi tập củng cố nâng
cao kiến thức.
II/ Mục đích nghiên cứu
Vận dụng t tởng s phạm của G. Polya trong dạy học giải bi tập di
truyền cho học sinh trung học phổ thông nhằm nâng cao hiệu quả dạy học
bộ môn.

IV/ Giả thuyết khoa học
Việc vận dụng hợp lý t tởng s phạm của G. Polya trong quá trình dạy
học giải bi tập di truyền ở nh trờng THPT sẽ góp phần nâng cao hiệu
quả dạy học di truyền học ở hai mức độ: Đổi mới PPDH phần di truyền qua

6
việc nâng cao khả năng giải bi tập di truyền của học sinh v trong thiết kế
giáo án dạy bi mới.
Chơng 1: Cơ sở lý luận v thực tiễn
1.1. Những quan niệm chung về việc dạy học giải bi tập toán
sinh học
Bi tập sinh học có vai trò quan trọng trong môn sinh học, đóng vai
trò giá mang hoạt động học tập của học sinh. Thông qua hoạt động giải bi
tập sinh học, học sinh phải thực hiện hng loạt những hoạt động từ việc
nhận dạng thể hiện những kiến thức sinh học cơ bản đến những hoạt động
phức hợp mang tính chất trí tuệ, sáng tạo. Vì thế việc dạy học giải bi tập
sinh học có liên hệ mật thiết với việc dạy học môn sinh học trên cả ba bình
diện: mục đích, nội dung v PPDH.
1.1.1. Trên bình diện mục đích dạy học, việc dạy học giải bi tập sinh
học góp phần:- Hình thnh, củng cố tri thức, kỹ năng, kỹ xảo ở những giai
đoạn khác nhau của quá trình dạy học, kể cả kỹ năng ứng dụng sinh học
vo thực tiễn.Phát triển năng lực trí tuệ nh: Rèn luyện những thao tác t
duy, hình thnh những phẩm chất trí tuệ, nâng cao năng lực sáng tạo trong
nhận thức các kiến thức sinh học. Bồi dỡng thế giới quan duy vật biện
chứng, hình thnh những phẩm chất của ngời lao động mới.
1.1.2. Trên bình diện nội dung dạy học, việc dạy học giải bi tập
sinh học l một phơng cách chuyển tải những tri thức cần dạy trong lý
thuyết, l một phơng tiện để ci đặt nội dung dới dạng những tri thức
hon chỉnh hay những yếu tố bổ sung cho những tri thức n
o đó đã đợc

trình by trong phần lý thuyết.
Dạy-học giải bi tập sinh học l công cụ kiểm tra đánh giá quan trọng nhất
quá trình dạy học môn sinh học: Đánh giá mức độ, đánh giá kết quả dạy v

7
học, đánh giá khả năng lm việc độc lập v trình độ phát triển t duy của
học sinh.
1.1.3. Trên bình diện PPDH, dạy-học giải bi tập sinh học l giá
mang những hoạt động để ngời học kiến tạo những nội dung nhất định v
trên cơ sở đó thực hiện các mục đích dạy học khác. Khai thác tốt quá trình
ny sẽ góp phần tổ chức cho học sinh học tập trong hoạt động v bằng hoạt
động tự giác, tích cực v sáng tạo đợc thực hiện độc lập bởi ngời học.
1.2. Sử dụng cách dạy học phát hiện v giải quyết vấn đề trong việc
dạy học giải bi tập toán di truyền ở nh trờng trung học phổ thông.
Để góp phần nâng cao chất lợng dạy học môn sinh học ở nh
trờng phổ thông, việc đổi mới PPDH sinh học l một nhu cầu cấp thiết.
Có thể thấy rằng việc đổi mới PPDH giải bi tập sinh học nói chung v bi
tập toán di truyền nói riêng giữ vị trí then chốt trong quá trình đổi mới đó.
Thích hợp với quá trình đổi mới trên l một số xu hớng dạy học không
truyền thống. Quyết định bởi bản chất của bi tập toán sinh học v các
nguyên tắc cơ bản của việc dạy- học giải bi tập toán sinh học, ta có thể
thấy rằng dạy học phát hiện v giải quyết vấn đề l một trong những
phơng thức tốt nhất cho việc đổi mới PPDH giải bi tập toán sinh học.Hạt
nhân của cách dạy học ny l việc điều khiển học sinh thực hiện hoặc ho
nhập vo quá trình nghiên cứu vấn đề. Bao gồm các b
ớc sau:
Bớc 1: Phát hiện/Thâm nhập vấn đề
Phát hiện vấn đề từ một tình huống gợi vấn đề thờng l do thầy tạo
ra
Giải thích v chính xác hoá tình huống (khi cần thiết) để hiểu đúng

vấn đề đợc đặt ra

Phát biểu vấn đề v đặt mục đích giải quyết vấn đề đó
Đối với quá trình dạy-học giải bi tập, việc phát hiện/Thâm nhập vấn
đề còn xuất hiện trong những tình huống sau:Phát hiện cấu trúc của bi
toán, vấn đề(Điều gì đã có, đợc sử dụng, điều gì cần phải tìm, phải xác

8
định). Phát hiện đờng lối giải quyết bi toán. Phát hiện sai lầm- nhợc
điểm trong lời giải
Bớc 2: Tìm giải pháp, tìm một cách giải quyết vấn đề. Theo sơ
đồ sau:



+

-


+



Bớc 3: Trình by giải pháp:
Khi đã giải quyết đợc vấn đề đặt ra, ngời học trình by lại ton bộ
từ việc phát biểu vấn đề cho tới giải pháp.
Bớc 4: Nghiên cứu sâu giải pháp: Sau khi đã tìm ra một giải pháp,
có thể tiếp tục tìm thêm những giải pháp khác, so sánh chúng với nhau để
tìm ra giải pháp hợp lý nhất. Đề xuất những vấn đề mới có liên quan nhờ

xét tơng tự, khái quát hoá, lật ngợc vấn đề v giải quyết nếu có thể.Tìm
hiểu những khả năng ứng dụng kết quả.
1.3. T tởng s phạm của Polya về việc dạy-học giải bi tập toán.
1.3.1. Trớc hết Polya cho rằng nhiệm vụ chính của dạy-học giải bi
tập toán ở nh trờng trung học phổ thông l dạy cho học sinh suy nghĩ.
1.3.2. Việc dạy-học giải bi tập toán ở nh trờng phổ thông phải
nhấn mạnh tối đa mặt ph
ơng pháp của quá trình giải toán. Algôrít hoá
Bi toán
Phân tích vấn đề
Xác định hớng giải quyết
Hình thnh
g
iải
p
há
p
c
ụ
thể
Giải
p
há
p
đún
g
Kết thúc

9
quá trình giải toán l t tởng cốt lõi của Polya trong quá trình dạy

học giải bi tập toán.
1.3.3. Trong mô hình dạy học giải bi tập toán của mình Polya đã nêu
ra ba yêu cầu đối với học sinh với t cách l ba nguyên tắc dạy học, đó l:
Dạy học tích cực, sự kích thích tốt nhất v tính liên tục trong các giai đoạn
của quá trình học tập.
1.4. Vận dụng t tởng s phạm của Polya vo việc dạy-học giải
bi tập toán di truyền cho học sinh phổ thông dới góc độ của lý luận
dạy-học liên môn.
Vận dụng t tởng s phạm của Polya, trong việc dạy-học giải bi
tập toán l phơng thức chủ yếu đảm bảo các mối liên hệ liên môn trong
dạy- học giải bi tập toán di truyền ở nh trờng phổ thông.
Từ những yêu cầu của lý luận v thực tiễn, chúng ta thấy rằng cần
thiết phải tìm kiếm những phơng thức, biện pháp hữu hiệu nhằm thực hiện
tốt các mối liên hệ liên môn trong việc dạy-học giải bi tập di truyền nói
riêng v trong việc dạy- học sinh học ở nh trờng phổ thông nói chung.
Có thể coi đó chính l chìa khóa để nâng cao hiệu quả việc dạy-học bi tập
di truyền cho học sinh phổ thông.
Cho đến nay các nh nghiên cứu s phạm đã thống nhất đề xuất một
số phơng thức thực hiện mối liên hệ liên môn trong việc dạy học nh
sau:á
p dụng thuật toán, dùng cách giải các bi tập của môn học ny để
giải các bi tập của môn học khác.Đa các phơng pháp tái tạo vo một hệ
thống nhất định nhằm nghiên cứu cũng đối tợng ấy trong môn học
khác.Vận dụng kết quả giải bi tập môn học ny để giải bi tập của môn học
khác.Thay thế một phần các đối tợng có trong bi tập bằng các đối tợng
của môn học khác với mục đích vận dụng các phơng pháp đó để giải.

10
Ta có thể thấy ngay rằng những đề xuất trên đều xuất phát từ t tởng
s phạm của Polya. Do vậy t tởng s phạm của ông đều có thể thực hiện

đợc trong cả bốn phơng thức trên.
Có một thực tế l học sinh phổ thông đợc bắt đầu lm quen với việc
giải bi tập toán từ rất sớm. Cũng không có môn học no trong nh trờng
phổ thông m học sinh đợc học nhiều, học kỹ, luyện tập thờng xuyên
nh phơng pháp giải bi tập toán. Vì thế một điều rất tự nhiên đòi hỏi
ngời giáo viên phải thực hiện khi dạy-học giải bi tập di truyền cho học
sinh phổ thông l: Khai thác tối đa tiềm năng đó của ngời học, hớng ton
bộ tiềm năng đó vo việc giải bi tập di truyền. Nếu lm đợc nh vậy
năng lực giải bi tập di truyền của học sinh chắc chắn sẽ tăng lên rất nhiều,
l cơ sở nhận thức, lu giữ các kiến thức về di truyền một cách vững chắc.
Qua giải bi tập toán bằng việc vận dụng t tởng s phạm của G. Polya,
ngời học sẽ có cơ hội chính xác hoá các khái niệm, tìm đ
ợc mối liên hệ
bản chất bên trong về cấu trúc, cơ chế vận dụng, khả năng di truyền v biến
dị của vật chất di truyền theo những quy luật nhất định có liên quan tới các
yếu tố riêng biệt chẳng khác gì các yếu tố tìm thấy trong một biểu thức
toán học. Nếu đạt đợc nh vậy ngời học sẽ có những khái quát chung
nhất. Đa những cái riêng nh nhau vo một hệ thống chung, từ đó có thể
giải quyết đợc hng loạt các tình huống tơng tự về các nội dung di
truyền học.
Trong số những PPDH giải bi tập toán thì phơng pháp của Polya
giữ vai trò chủ đạo. Vì thế vận dụng nó sẽ l phơng cách tốt nhất trong
việc thực hiện liên môn của quá trình dạy-học giải bi tập di truyền.
Phơng cách ny cho phép ngời giáo viên khai thác tối đa những tri thức ở
dạng tờng minh v ở dạng ẩn tng trong mỗi học sinh về các kiến thức
sinh học, góp phần nâng cao năng lực giải bi tập di truyền cho học sinh
phổ thông từ đó m nắm chắc các kiến thức về di truyền học.
1.5. Những quan niệm chung về bi tập toán di truyền.

11

1.5.1. Thế no l bi tập toán di truyền ?
Trong phạm vi của đề ti nghiên cứu, chúng tôi sử dụng thuật ngữ bi
tập với t cách l bi tập toán di truyền nhằm phân biệt với bi tập ở các
môn học khác. Nh chúng ta đã biết, có nhiều quan niệm khác nhau về bi
tập. Chẳng hạn dới góc độ thuần tuý toán học, Polya cho rằng " Bi tập
đặt ra sự cần thiết phải tìm kiếm có ý thức phơng tiện thích hợp để đạt tới
một mục đích rõ rng nhng không thể đạt đợc ngay". Ông cũng nhấn
mạnh " Trong bất cứ bi tập no cũng có ẩn số. Nếu tất cả đều đã biết rồi
thì không phải tìm gì nữa, không còn phải lm gì nữa. Trong bi tập chứa
đựng có điều gì đó đã biết, hoặc đã cho (dữ kiện). Nếu không cho trớc cái
gì cả thì không có một khả năng no để nhận ra cái cần tìm. Sau cùng trong
bất cứ bi tập no cũng phải có điều kiện cụ thể hoá mối quan hệ giữa ẩn
số v dữ kiện. Điều kiện l yếu tố căn bản của bi tập vì chính nó tạo nên
sự khác biệt của những bi tập có cùng ẩn số v dữ kiện.
Dới góc độ tâm lý học, nhiều tác giả đã thống nhất cho rằng: Bi
tập, trớc hết l một tình huống có vấn đề, có tính xác định cao, nó đợc
hình th
nh từ tình huống có vấn đề đó, trong hon cảnh cụ thể (tuy nhiên,
không phải mọi tình huống có vấn đề đều l bi tập). Cấu trúc của bi tập,
nói chung, bao giờ cũng chứa đựng các yếu tố xác định: L một tình huống
tâm lý, đòi hỏi chủ thể phải có hnh động nhằm thoả mãn nó. Trong tình
huống đó chứa đựng các dữ kiện m dựa vo đó chủ thể có thể triển khai
các thao tác t duy nhằm tìm ra một ẩn số nhất định. Sự xuất hiện của dữ
kiện, ẩn số v quan hệ giữa chúng đối với chủ thể l những yếu tố cơ bản
của mọi bi tập. Khi thoả mãn đợc các yếu tố ny, tức l giải đợc bi tập,
chủ thể có đợc nhận thức mới, sự phát triển mới về t duy v trí tuệ.
1.5.2. Phân loại bi tập toán di truyền:Polya đã chia bi tập thnh hai loại:
-Những bi tập tìm tòi m mục đích cuối cùng của nó l tìm ra một ẩn
số, thoả mãn đều rng buộc ẩn với các dữ kiện của bi toán đó.

12
- Những bi tập chứng minh m mục đích cuối cùng của nó l xác định
xem một kết luận no đó l đúng hay sai, l xác nhận hay bác bỏ kết luận đó.
Quan niệm trên phản ánh thực chất của việc phân loại bi tập. Tuy
nhiên, bi tập toán di truyền còn có những đặc điểm riêng khác với các bi
toán toán học m ta thờng gặp. Bởi lẽ bi tập toán di truyền nói chung gắn
chặt với việc nhận thức đầy đủ các khái niệm, các quá trình, các cơ chế v
quy luật sinh học về di truyền v biến dị, những nguồn tri thức ny ny
nhiều khi không đợc biểu hiện bằng những công thức tờng minh hay
bằng các mệnh đề kiểu " A B " nh trong các mệnh đề hay các định lý
toán học. Thnh thử hình thức biểu hiện của các bi tập toán di truyền có
nhiều nét khác biệt so với bi tập toán. Ta có thể chia chúng thnh hai loại:
bi tập không có lời văn v bi tập có lời văn.
1.6. Phơng pháp Polya trong việc dạy học giải bi tập toán di truyền
1.6.1. Bớc 1: Tìm hiểu rõ bi toán di truyền (gọi tắt l bi tập)
Nói tóm lại sau bớc 1 học sinh phải hiểu rõ đợc bi tập cho cái gì ?
Ta phải lm cái gì ? Nội dung bi tập liên quan tới những kiến thức sinh
học n
o ?
1.6.2. Bớc 2: Xây dựng một chơng trình để giải bi tập, nói
cách khác l tìm con đờng đi từ cái cha biết đến cái đã cho.
Kết luận B sẽ đợc suy từ điều A
1
, điều A
1
sẽ đợc suy từ điều A
2

Cứ nh thế cho đến khi một khẳng định A
n

no đó sẽ đợc suy ra từ giả
thiết của bi toán. Mỗi chặng đờng suy luận để bộc lộ ra cái tiếp sau sẽ
nẩy sinh cái logic kiến thức sinh học cần nhận thức. Đây l quả trình tích
luỹ dần về lợng để đến một điểm no đó sẽ tìm ra đợc đáp số. Đáp số l
một kiến thức sinh học cần nhận thức.



Giả thiết của bi toán A
n


A
2
A
1

13
1.6.3. Bớc 3: Thực hiện chơng trình
Sau khi đã thiết lập đợc cả một chơng trình để giải bi toán ngời
học sinh phải có đợc những thao tác cơ bản để thực hiện chính xác từng
bớc trong chơng trình.
1.6.4. Bớc 4: Trở lại cách giải ( Nghiên cứu cách giải đã tìm ra)

Đáp số

Kiểm tra

Phân tích lời giải
Thực hiện
giải
Lập kế hoạch
giải
Nghiên cứu bi tập

Vẽ sơ đồ bi tập

Tìm phơng pháp giải
Phân tích bi tập
Bi tập

14
Ví dụ: Giả thiết:Một gen có chiều di 2040A
o
Phiên mã một lần, ARNm
có 2 riboxôm trợt qua không lặp lại.
Kết luận: 1) Xác định số lợng axit amin cần cung cấp cho quá trình
tổng hợp protein?
2) Xác định số lợng axit amin trong các phân tử protein hon chỉnh?
Bớc 1
: Tìm hiểu kỹ các kiến thức về cấu trúc của phân tử protein từ
giả thiết v kết luận.Tìm hiểu kỹ các yếu tố đã cho trong giả thiết v kết
luận một cách cụ thể: Khái niệm chuỗi protein hon chỉnh, khái niệm
phiên mã, khái niệm giải mã
Bớc 2:
Đi từ cái cha biết đến cái đã cho
Từ các kết luận cụ thể của bi toán đi tìm các mối liên hệ với giả
thiết để tìm ra đáp số, tức l tìm ra bản chất của mỗi kết luận.
1) Xác định số lợng axit amin cần cung cấp cho quá trình tổng hợp protein?
+ Để xác định đợc số lợng axit amin cần cung cấp cho quá trình
tổng hợp protein thì theo lý thuyết ta phải xác định đợc số lợng axit amin
cần cung cấp cho một lần giải mã v số lần giải mã.
+ Để xác định đợc số lợng axit amin cần cung cấp cho một lần giả
mã thì theo lý thuyết ta cần xác định số bộ ba các ribonucleotit trên
ARNm, vì số axit amin cần cung cấp sẽ tơng ứng với số bộ ba trên ARNm
trừ đi 1 (bộ ba kết thúc không tham gia tổng hợp).

+ Để xác định đợc số bộ ba trên ARNm, theo lý thuyết ta phải xác
định đợc số nucleotit trên mạch đơn gen dựa vo chiều di của gen.
+ Để xác định đợc số lần giải mã, theo lý thuyết ta cần nhân số lần
phiên mã với số lợt ribôxôm trợt qua ARNm.
+ Sau khi xác định đợc số lần phiên mã v số axit amin cung cấp
cho một lần sao mã, ta chỉ cần nhân với nhau thì sẽ ra đáp số.
2) Xác định số lợng axit amin trong các phân tử protein hon chỉnh?
+ Theo lý thuyết thì trong phân tử protein hon chỉnh không có axit
amin mở đầu, vậy ta cần lấy số bộ ba trên ARNm trừ đi 2 để tìm ra số axit

15
amin trong một phân tử protein hon chỉnh, sau đó nhân với số lần giải mã
để tìm ra kết quả.
Bớc 3
: Thực hiện chơng trình:1) +Từ chiều di gen ta có số lợng
nucleotit trên mạch đơn gen:
)(600
4,3
2040
N
A
A
o
o
=
+ Số lợng bộ ba trên ARNm l
200
3
600
=

trong 200 bộ ba mã bộ ba
kết thúc không mã hoá axit amin. Vậy số lợng axit amin cần cung cấp để
tổng hợp 1 protein: 200(aa) -1 = 199 (aa).
+ Số lần giải mã l 2, vậy số lợng axit amin cần cung cấp: 199 x 2 = 398 aa.
2) Số a xit amin trong các phân tử protein hon chỉnh: ( 200- 2)2=396 aa.
Bớc 4
: Trở lại cách giải để rút ra nguyên lý chung cho những vấn đề
tơng tự:
+ Số lợng axit amin trong 1 protein hon chỉnh (A
H
): A
H
=
2
3

RN

+ Số lợng axit amin cung cấp tạo nên 1 protein (A
cc
): A
cc
= 1
3

RN

+ Khối lợng protein hon chỉnh (M
p
):M

p
= A
H
x 110đvC
Chơng 2. Xây dựng hệ thống bi tập mẫu về di truyền
cho học sinh trung học phổ thông
2.1. Những quan niệm chung về bi tập mẫu v hệ thống bi tập mẫu
Bi tập mẫu l loại bi tập đợc nêu lên để ngời học bắt chớc hoặc
lm theo. Đó cũng còn l loại bi tập có đợc mức hon chỉnh nhất định
những tính chất, đặc điểm của cả loại v đáng đợc nêu lên lm tiêu biểu. -
Loại thứ nhất l các bi tập cơ bản nhằm ôn tập, nhắc lại, nhớ lại các
kiến thức đã học. Loại bi tập mẫu ny có ngay trớc mắt học sinh sau khi
vừa học xong lý thuyết v ngời giáo viên thờng cho học sinh trong hoặc
cuối giờ học nhằm hình thnh những quy tắc hoặc Algôrít mẫu tơng ứng.
Thực ra, việc giải loại bi tập ny chỉ đòi hỏi thực hnh v không đòi hỏi
điều gì hơn

16
- Loại bi tập mẫu thứ hai khó hơn, việc giải chúng tuy cũng l vận
dụng trực tiếp quy tắc đã đợc học trong lớp, nhng trong đó có điều
không hiển nhiên l quy tắc hoặc ví dụ no đó đợc sử dụng. Điều đó đòi
hỏi học sinh phải có một mức độ lĩnh hội no đó ti liệu đã học gần đây v
một khả năng suy luận nhất định để tìm ra thủ pháp thích hợp phối hợp với
nội dung kiến thức sinh học để giải bi tập tìm ra đáp số, để ra một tri thức
no đó cho mình.
- Loại bi mẫu thứ ba còn khó hơn nữa. Để giải đợc chúng học sinh
cần phải kết hợp một số quy tắc hoặc ví dụ đã học. Những bi tập ny hoặc
những thnh tố của nó có tính chất phổ quát rất cao, cho phép tơng tự
hoặc gần nh tơng tự với nhiều loại bi tập khác nhau. Đây l bi tập di
truyền mang tính tổng hợp, khái quát cao đối với các kiến thức sinh học

tiếp thu đợc.
Một hệ thống bi tập mẫu cũng đợc xác định tơng tự nh trên. Có
thể nói một cách khái quát rằng một hệ thống bi tập mẫu cho một chủ đề
no đó l một hệ thống những bi tập mẫu đợc sắp xếp theo một ý đồ s
phạm nhất định nhằm phổ quát ở mức độ cao nhất những bi tập liên quan
đến chủ đề no.

2.2. Vai trò s phạm của bi tập mẫu v hệ thống bi tập mẫu
trong việc dạy - học giải bi tập di truyền.
Một điều rõ rng rằng đối với việc giải bi tập điều quyết định nhất l
tìm ra đợc một chơng trình để giải bi tập đó. Nói cách khác bớc thứ
hai trong bốn bớc giải bi tập của Polya l bớc quyết định đa đến sự
thnh công của ngời học trong quá trình giải bi tập. Trong chơng trớc
chúng tôi đã phân tích kỹ bớc ny. Hệ thống bi tập mẫu l công cụ chủ
yếu cho phép ngời học sinh xây dựng đợc một chơng trình giải bi tập.
Bi tập mẫu hay các thnh tố của nó giữ một vai trò kép trong quá trình tìm

17
tòi suy nghĩ của ngời học: Vừa l đích vừa l gợi mở cho suy nghĩ, nhng
đồng thời cũng l công cụ cho t duy của ngời học.
2.2.1. Cung cấp những tri thức cơ bản nhất, cốt lõi nhất về một chủ đề
no đó của sinh học thông qua các thao tác t duy để giải bi tập.
2.2.2. Góp phần tạo nên mối liên hệ đa dạng giữa các đơn vị kiến
thức cơ bản, thông qua đó sắp xếp lại một cách ngăn nắp những kiến thức
đôi khi l rời rạc nhau m ngời học sinh đợc trang bị trong các giờ học
lý thuyết khó có thể chuyển tải vo bộ não thnh tri thức của riêng mình.L
phơng tiện cơ bản để thực hiện việc phân loại, phân dạng v hình thnh
Algôrít giải bi tập.
2.2.3. L công cụ cơ bản giúp học sinh định hớng tìm tòi chơng
trình giải bi tập theo chủ đề m hệ thống bi tập mẫu đề cập đến trên cơ

sở đó học sinh tập dợt thao tác t duy logic, thực hnh nhận thức tìm ra
qui trình công nghệ để chuyển kiến thức sinh học còn rời rạc, tản mạn
thnh các kiến thức logic hệ thống, tạo ra sự liên thông hai chiều gửi kiến
thức vo v chuyền kiến thức ra để giải quyết các tình huống đặt ra từ bi
tập toán di truyền, coi đó nh một quy trình công nghệ tập dợt vận dụng
v
o thực tiễn đòi hỏi. Đây l một bớc khó khăn đòi hỏi ngời học phải tập
dợt lm bằng đợc để tạo ra sản phẩm cho chính bản thân ngời học.
Cùng với các thao tác cơ bản của quá trình t duy nh đặc biệt hoá,
tơng tự hoá, chuyển hoá ngôn ngữ của một bi tập, bi tập mẫu v hệ
thống bi tập mẫu có thể xem nh ngọn hải đăng chỉ đờng cho học sinh
trong quá trình lần mò, tìm kiếm lời giải bi tập.
2.2.4. Thông qua hệ thống bi tập mẫu học sinh ngy cng đợc rèn
luyện, nâng cao khả năng suy nghĩ, mức độ độc lập v năng lực sáng tạo.
2.3.Những định hớng s phạm trong xây dựng hệ thống bi tập
mẫu theo chủ đề kiến thức

18
2.3.1. Định hớng 1: Hệ thống bi tập mẫu theo chủ đề cần hình
thnh v đảm bảo củng cố chắc chắn những kiến thức sinh học cơ bản của
chủ đề đó. Hơn thế nữa hệ thống bi tập mẫu đó đòi hỏi phải đợc thiết kế
theo nguyên tắc tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh, tức l,
tránh không thông báo tri thức có sẵn m hớng dẫn học sinh độc lập
chiếm lĩnh chúng.
2.3.2. Định hớng 2: Hệ thống bi tập theo chủ đề đợc thiết kế
nhằm nâng dần trình độ t duy từ thấp đến cao trong mỗi chủ đề kiến thức
theo hớng phân bậc hoạt động học tập của học sinh, góp phần tạo nên mối
liên hệ đa dạng giữa các đơn vị kiến thức cơ bản hỗ trợ lẫn nhau trên cơ sở
hình thnh ở ngời học sinh những tri thức sinh học ngy cng hon chỉnh.
2.3.3. Định hớng 3: Hệ thống bi tập theo chủ đề cần đảm bảo sự

phân loại, phân dạng bi tập v hình thnh algôrít giải bi tập theo chủ đề đó.
2.4. Thiết kế một số hệ thống bi tập mẫu về di truyền nhằm vận
dụng phơng pháp Polya để giải các dạng bi tập toán di truyền ở các
nội dung cơ sở di truyền học
2.4.1. Hệ thống bi tập mẫu về cơ sở phân tử của hiện tợng di truyền
(gồm 6 dạng)
2.4.2. Hệ thống bi tập mẫu về cơ sở vật chất v cơ chế di truyền ở
cấp độ tế bo (gồm 4 dạng)
2.4.3. Hệ thống b
i tập mẫu về các quy luật di truyền( gồm 4 dạng)
2.4.4. Hệ thống bi tập mẫu về đột biến gen v đột biến nhiễm sắc thể
(gồm 3 dạng)
2.4.5. Hệ thống bi tập mẫu về di truyền quần thể( gồm 2 dạng)
2.5. Thiết kế một số giáo án dạy bi mới thông qua hệ thống bi
tập (17 giáo án)

19
Chơng 3. Thực nghiệm s phạm
3.1.Mục đích-nhiệm vụ thực nghiệm s phạm
3.1.1.Mục đích thực nghiệm s phạm
Triển khai thực nghiệm s phạm để kiểm chứng giả thuyết khoa học
của đề ti luận án đã nêu ra: Sử dụng phơng pháp s phạm của Polya
trong dạy -học giải bi tập toán di truyền sẽ nâng cao hiệu quả dạy học,
môn học ở 2 mức độ: Học sinh nắm tốt kiến thức v hệ thống hoá kiến
thức tốt hơn.
3.1.2.Nhiệm vụ thực nghiệm s phạm
Thông qua phơng pháp chọn các lớp thực nghiệm có trình độ tơng
đơng để tiến hnh thực nghiệm có đối chứng, áp dụng cách đánh giá nh
nhau về kết quả học tập của học sinh ở các lớp thực nghiệm v các lớp đối
chứng, qua đó thu thập các số liệu rồi dùng thống kê sử lý v rút ra các kết

luận về hiệu quả của việc dạy học giải bi tập toán di truyền theo t tởng
s phạm của Polya.
3.2. Nội dung v phơng pháp thực nghiệm
3.2.1.Nội dung thực nghiệm:
TT Tên bi Kiến thức
1 Cơ sở vật chất v cơ chế di
truyền ở cấp độ phân tử
Di truyền phân tử
2 Cơ sở vật chất v cơ chế di
truyền ở cấp độ tế bo
Di truyền tế bo
3 Lai một cặp tính trạng Quy luật di truyền
4 Đột biến gen Biến dị
3.2.1.1.Phơng án thực nghiệm
Lớp đối chứng sử dụng phơng pháp giảng dạy phổ biến: Ra bi tập
v chữa theo phơng pháp thông thờng. Lớp thực nghiệm: Tiến trình
giảng dạy đợc tiến hnh nh trình by ở mục.

20
Chúng tôi đã soạn các bi soạn mẫu trớc khi thực nghiệm, thảo
luận v thống nhất ý đồ thực nghiệm với các giáo viên dạy thực nghiệm.
Trong từng bi chúng tôi đã trao đổi với giáo viên về mục tiêu, nội dung v
phơng pháp dạy học của từng bi. Sử dụng bi soạn mẫu, mỗi giáo viên
nghiên cứu v thực hiện bi soạn đảm bảo yêu cầu phải thể hiện đợc sự
khác biệt giữa việc sử dụng phơng pháp toán học của Polya ở lớp thực
nghiệm v không dùng phơng pháp toán học của Polya ở lớp đối chứng.
3.3.Kết quả thực nghiệm s phạm
Để đánh giá khả năng hiểu bi của học sinh, ngay sau khi bi học kết
thúc, chúng tôi đã sử dụng các phiếu trắc nghiệm.
3.3.1.Phân tích kết quả thực nghiệm s phạm đợt 1

3.3.1.1.Kết quả các bi trắc nghiệm:Chúng tôi sử dụng các bi trắc
nghiệm trong 4 bi (phần phụ lục) ở các lớp TN v ĐC, kết quả của các
bi trắc nghiệm 15 phút đợc thống kê trong bảng 3.1
Bảng 3.1 : Kết quả điểm trắc nghiệm đợt 1
Phơng án x
i

n
i
2 3 4 5 6 7 8 9 10
ĐC 2528 1
2
12
4
20
7
25
6
42
4
81
9
58
6
84 16
TN 2535 5 93 16
1
24
7
39

2
72
3
77
0
11
3
31
Bảng 3.2: So sánh các tham số đặc trng giữa TN v ĐC bi trắc nghiệm đợt 1
Phơng án n
___
X

S
2
C
v
(%) d
TN-ĐC
Td
ĐC 2528 6,48 2,34 0,23
TN 2535 6,73 2,27 O,23
0,25 5,95
Kết quả ở bảng 3.2 cho thấy: -Điểm trung bình cộng (
___
X
) trong TN
của nhóm lớp TN cao hơn nhóm lớp ĐC. Điều ny đợc phản ánh qua hiệu
d
TN-ĐC

l: 0,25
- Phơng sai của lớp TN nhỏ hơn so với lớp ĐC nh vậy điểm trắc
nghiệm ở các lớp TN tập trung hơn so với lớp ĐC

21
- Độ bền kiến thức (Cv) ở nhóm thực nghiệm l 0,23 v bằng với lớp
đối chứng Điều đó chứng tỏ hiệu quả vững chắc của bi giảng đợc thiết
kế theo phơng pháp toán học Polya so với phơng pháp dạy khác
- Độ tin cậy (Td) trong TN lớn hơn t = 1,96 (tra đợc trong bảng
phân phối student) đã chứng tỏ kết quả học tập của học sinh nhóm lớp TN
cao hơn so với lớp ĐC
Từ số liệu của bảng 3.2 lập bảng tần suất hội tụ tiến để so sánh tần
suất bi đạt điểm từ giá trị x
1
trở lên.
Bảng 3.3 : Tần suất hội tụ tiến điểm trắc nghiệm đợt 1

Số liệu bảng 3.3 cho biết tỷ lệ phần trăm các bi đạt từ giá trị x
1
trở lên.Nh
vậy số điểm từ 7 trở lên của lớp TN nhiều hơn so với ở các lớp đối chứng
3.3.1.2.Kết quả các bi kiểm tra 1 tiết
Để đánh giá khả năng hệ thống kiến thức của học sinh khi học bằng
phơng pháp s phạm của Polya, chúng tôi đã tiến hnh kiểm tra 1 tiết.
Kết quả của các bi kiểm tra đợc thống kê trong bảng
Bảng 3.4: Kết quả điểm kiểm tra 1 tiết đợt 1
Phơng
án
x
i

n
i
3 4 5 6 7 8 9
10
ĐC 1258 57 132 187 212 265 240 125
40
TN 1267 38 104 151 206 273 290 141
64
Bảng 3.5: So sánh các tham số đặc trng giữa TN v ĐC bi kiểm tra 1 tiết đợt 1
Phơng
án
x
i
n
i
2 3 4 5 6 7 8 9 10
ĐC 252
8
100 99,5
3
94,6
2
86,4
3
76,3
1
59,5
3
27,1
4

3,9
6
0,6
3
TN 253
5
100 99,8 96,1
3
89,7
8
80,0
4
64,5
8
36,0
6
5,6
8
1,2
2
Phơng án n
___
X

S
2
C
v
(%) d
TN-ĐC

Td
ĐC 1258 6,52 3,08 0,27
TN 1267 6,84 2,96 O,25
0,32 4,71

22
Kết quả ở bảng 3.5 cho thấy:
- Điểm trung bình cộng (
___
X
) trong TN của nhóm lớp TN cao hơn
nhóm lớp ĐC. Điều ny đợc phản ánh qua hiệu d
TN-ĐC
l: 0,32
-Phơng sai của lớp TN nhỏ hơn so với lớp ĐC nh vậy điểm trắc
nghiệm ở các lớp TN tập trung hơn so với lớp ĐC
- Độ bền kiến thức (Cv) ở nhóm thực nghiệm l 0,25 nhỏ hơn so với
lớp đối chứng l 0,27. Điều đó chứng tỏ hiệu quả vững chắc của bi giảng
đợc thiết kế theo phơng pháp toán học Polya so với phơng pháp dạy khác
- Độ tin cậy (Td) trong TN lớn hơn t = 1,96( tra đợc trong bảng
phân phối student) đã chứng tỏ kết quả học tập của học sinh nhóm lớp TN
cao hơn so với lớp ĐC
Bảng3.6: Tần suất hội tụ tiến điểm kiểm tra 1 tiết ( đợt 1)
Phơng
án
x
i
n
i
3 4 5 6 7 8

9 10
ĐC 1258 100 95,4
7
84,98 70,11 53,26 32,19
13,12 3,18
TN 1267 100 97,0
0
88,79 76,87 60,67 39,07
16,18 5,05
3.3.1.3. Bn luận kết quả TN đợt 1:Phân tích kết quả thực nghiệm
đợt 1 chúng tôi nhận thấy kết quả của các em ở lớp TN tốt hơn các em ở
lớp ĐC
Tuy nhiên trong cách dạy của giáo viên cũng còn cha đợc hon
thiện do giáo viên cha thực sự hiểu hết t tởng Polya trong dạy- học giải
bi tập di truyền v cha quen cách dậy mới
3.3.2. Phân tích kết quả thực nghiệm đợt 2 v đợt 3
Rút kinh nghiệm kết quả thực nghiệm đợt 1, chúng tôi truyền đạt
thêm cho giáo viên về t tởng s phạm của Polya trong dạy- học giải bi
tập di truyền v hớng dẫn cụ thể cách tổ chức dạy học, truyền đạt t
tởng s phạm của Polya trong dạy học, đặc biệt l cách phân loại, hệ
thống hoá kiến thức v các bớc trong logic giải bi tập. Sau khi phân tích
kết quả TN đợt 2 v3, sơ bộ chúng tôi thấy có nhiều tiến bộ, đợc thể hiện
qua các thống kê dới đây

23
3.3.2.1. Kết quả các bi trắc nghiệm tự luận đợt 2 v 3
Bảng 3.7: Tần xuất điểm trắc nghiệm (đợt 2 v 3)
Phơng án
x
i

n
i
2 3 4 5 6 7 8 9 10
ĐC 5059 9 130 449 735 1002 1391 951 303 89
TN 5070 0 0 82 317 460 780 1251 1310 870
Bảng 3.8: So sánh các tham số đặc trng giữa TN v ĐC bi trắc
nghiệm (đợt 2 v 3)
Phơng án n
___
X

S
2
C
v
(%) d
TN-ĐC
Td
ĐC 5059 6,49 2,36 0,24
TN 5070 8,01 2,28 0,19
1,52 50,67
Kết quả ở bảng 3.8 cho thấy: - Điểm trung bình cộng (
___
X
) trong
TN của nhóm lớp TN cao hơn nhóm lớp ĐC. Điều ny đợc phản ánh
qua hiệu d
TN-ĐC
l: 1,52
- Phơng sai của lớp TN nhỏ hơn so với lớp ĐC nh vậy điểm trắc

nghiệm ở các lớp TN tập trung hơn so với lớp ĐC
- Độ bền kiến thức (Cv) ở nhóm thực nghiệm l 0,19 nhỏ hơn so với
lớp đối chứng l 0,24. Điều đó chứng tỏ hiệu quả vững chắc của bi giảng
đợc thiết kế theo phơng pháp toán học Polya so với phơng pháp dạy khác
- Độ tin cậy (Td) trong TN lớn hơn t = 1,96( tra đợc trong bảng
phân phối student) đã chứng tỏ kết quả học tập của học sinh nhóm lớp TN
cao hơn so với lớp ĐC
Lập đồ thị so sánh tần suất điểm trắc nghiệm đợt 2 v3
Hình 3.1 Biểu đồ tần suất điểm trắc nghiệm (đợt 2 v 3)
Ta thấy giá trị mod của lớp ĐC thấp hơn giá trị mod của lớp TN
0
5
10
15
20
25
30
2345678910
ĐC
TN
Bảng 3.9: Tần suất hội tụ tiến điểm trắc nghiệm (đợt 2 v 3)

24
Phơng
án
x
i
n
i
2 3 4 5 6 7 8 9 10

ĐC 5059 100 99,82 97,25 88,39 73,85 54,04 26,55 7,75 1,76
TN 5870 100 93,38 92,11 83,06 67,67 43,00 17,16
Từ số liệu bảng 3.9 vẽ đồ thị tần suất hội tụ tiến để so sánh
0
20
40
60
80
100
120
2345678910
East
Line 2
North

Hình 3.2: Đồ thị tần suất hội tụ tiến điểm trắc nghiệm (đợt 2 v 3)
3.3.2.2. Kết quả các bi kiểm tra 1 tiết (đợt 2 v 3)
Bảng 3.10: Kết quả điểm kiểm tra 1 tiết (đợt 2 v 3)
Phơng án
x
i
n
i
4 5 6 7 8 9 10
ĐC 2529 176 376 665 541 401 236 134
TN 2536 32 76 229 442 730 637 390
Bảng 3.11: So sánh các tham số đặc trng giữa TN v ĐC bi kiểm
tra 1 tiết (đợt 2 v3)
Phơng án n

___
X

S
2
C
v
(%) d
TN-ĐC
Td
ĐC 2529 6,74 2,42 0,23
TN 2536 8,06 1,87 0,17
1,32 32.2
Kết quả ở bảng 3.11 cho thấy:- Điểm trung bình cộng (
___
X
) trong TN
của nhóm lớp TN cao hơn nhóm lớp ĐC. Điều ny đợc phản ánh qua
hiệu d
TN-ĐC
l: 1,32
- Phơng sai của lớp TN nhỏ hơn so với lớp ĐC nh vậy điểm trắc
nghiệm ở các lớp TN tập trung hơn so với lớp ĐC

25
- Độ bền kiến thức (Cv) ở nhóm thực nghiệm l 0,17 nhỏ hơn so với lớp
đối chứng l 0,23. Điều đó chứng tỏ hiệu quả vững chắc của bi giảng đợc
thiết kế theo phơng pháp toán học Polya so với phơng pháp dạy khác
- Độ tin cậy (Td) trong TN lớn hơn t = 1,96 (tra đợc trong bảng
phân phối student) đã chứng tỏ kết quả học tập của học sinh nhóm lớp TN

cao hơn so với lớp ĐC
Từ số liệu bảng 3.11 lập biểu đồ so sánh tần suất điểm kiểm tra 1 tiết
0
5
10
15
20
25
30
35
45678910
ĐC
TN

Hình3.3. Biểu đồ tần suất điểm bi kiểm tra 1 tiết (đợt 2 v3)
Giá trị mod của điểm số ở lớp TN cao hơn so với điểm mod của lớp ĐC
Bảng 3.12 : Tần suất hội tụ tiến điểm kiểm tra 1 tiết (đợt 2 v 3)
Phơng
án
x
i
n
i
4 5 6 7 8 9 10
ĐC 2529 100 93,04 78,17 51,88 30,49 14,63 5,3
TN 2536 100 98,74 95,74 86,71 69,28 40,5 15,38
Từ số liệu bảng 3.12 lập đồ thị tần suất hội tụ tiến điểm kiểm tra 1 tiết
0
20
40

60
80
100
120
45678910
ĐC
Line 2
TN

3.3.2.3.Bn luận về kết quả thực nghiệm đợt 2 v 3
Từ những kết quả thực nghiệm đợt 2 v3 cho thấy các lớp TN có kết
quả học tập tốt hơn so với các lớp đối chứng cả về khả năng hiểu bi, khả
năng khái quát hoá, v độ bề kiến thức.
Hình 3.4: Đồ thị tần suất hội tụ tiến điểm kiểm tra 1 tiết (đợt 2 v 3)