Nghiên cứu tương tác cơ-điện trong tính toán thiết kế máy cấp liệu rung

Hà Nội - 2007








Luận án tiến sĩ kỹ thuật
tóm tắt





Mã số : 62 52 02 01
Chuyên ngành : Cơ học kỹ thuật


Nghiên cứu tơng tác Cơ-Điện
trong tính toán thiết kế máy cấp liệu rung

Phan Đăng Phong



Viện Cơ học

Bộ giáo dục và đào tạo viện khoa học và công nghệ
việt nam


mở đầu
1. Sự cần thiết của vấn đề nghiên cứu
Máy cấp liệu rung là một thiết bị quan trọng và đợc sử dụng rộng rãi trong các
ngành công nghiệp xi măng, khai khoáng, nông sản Trong máy cấp liệu rung
thì việc sử dụng nguyên lý cộng hởng cho phép tạo ra chế độ chuyển
động có cờng độ cao của bộ phận công tác và do đó đạt đợc các chỉ
tiêu về chất lợng và số lợng mà các máy đợc thiết kế theo các nguyên
lý khác thờng không đạt đợc [5, 7, 34, 38,46].
Ngày nay với sự phát triển của khoa học công nghệ, các thiết bị cơ khí
đợc áp dụng các công nghệ tự động hoá ở mức cao để điều khiển và
quản lý trong quá trình sản xuất ngày càng phổ biến. Các máy cấp liệu
rung cần đợc nghiên cứu để thực hiện các quá trình điều khiển mang
tính linh hoạt hơn để đáp ứng đợc tính đồng bộ của dây chuyền. Do đó
việc tìm ra các lời giải hợp lý cho bài toán dao động trong các máy cấp
liệu rung và khống chế đợc năng suất máy rung theo mong muốn của
ngời điều hành sản xuất là vô cùng cần thiết và cấp bách. Tuy nhiên, để
tìm đợc một lời giải hợp lý trong trờng hợp này là rất khó, bởi nó liên
quan đến những hiện tợng phi tuyến, đặc biệt là đối với những máy cấp

liệu rung có sử dụng các bộ tạo dao động là lực kích động điện từ.
Đối với máy cấp liệu rung sử dụng bộ tạo dao động bằng điện từ thì nhân
tố ảnh hởng đến việc tính toán kết cấu máy là bộ phận tạo dao động và
các hệ liên kết đàn hồi, nó thu hút sự nghiên cứu của nhiều nhà khoa học
[5, 7, 34, 38ữ46]. Thực tế, việc nghiên cứu tính toán loại máy cấp liệu
rung này thờng đợc đa về khảo sát các dao động phi tuyến trong đó
chú ý đến tần số làm việc của máy cấp liệu rung [5, 7, 34, 46] và các cơ
cấu đàn hồi vì nó ảnh hởng lớn đến năng suất của máy cấp liệu rung.
Trong cách tính từ trớc đến nay đang tồn tại hai quan điểm tính toán, đó
là: Tính toán máy cấp liệu rung coi lực kích động là một hàm tuyến tính
điều hoà [7, 34, 35, 36,38, 46] và tính toán máy cấp liệu rung trên cơ sở
coi các lực kích động là một hàm phi tuyến, từ đó khảo sát các yếu tố tác
động cơ-điện để tìm ra các điểm mà tạo các dao động có lợi và tránh các
dao động không có lợi gây hỏng máy. Nhợc điểm của hớng nghiên cứu
thứ nhất là các nghiệm tìm đợc thiếu chính xác, đặc biệt khi điều khiển
tự động cho máy cấp liệu rung mà coi lực kích động là một hàm điều hoà
sẽ không cho độ chính xác cao đối với những máy cấp liệu rung sử dụng
lực kích động điện từ vì đối với những máy cấp liệu rung này có độ nhạy
lớn do độ biến thiên của điện áp. Hớng nghiên cứu thứ hai hầu nh cha
đợc nghiên cứu chi tiết. Trong một số tài liệu khoa học [5, 7, 34, 35,
36, 38ữ46] một số tác giả cũng đã đề cập đến yếu tố này nhng chỉ dừng
lại ở nghiên cứu đơn lẻ tính phi tuyến trong các phần tử mạch điện máy
cấp liệu rung hoặc trong các phần tử cơ khí của máy cấp liệu rung.


Muốn thiết kế đợc một máy cấp liệu rung có năng suất cao và có khả
năng điều khiển tự động chính xác thì việc giải quyết bài toán về mối
tơng tác giữa các bộ phận cơ và các bộ phận điện (cơ-điện) luôn là vấn
đề đặt ra đối với yếu tố công nghệ. Đây cũng chính là hớng nghiên cứu
chủ yếu của luận án.

2. Mục đích và đối tợng nghiên cứu
Mục đích nghiên cứu của luận án là dựa trên quan điểm năng lợng làm quan
điểm thống nhất nghiên cứu tơng tác cơ-điện trong tính toán thiết kế máy cấp
liệu rung.
Đối tợng nghiên cứu của luận án là bộ cấp liệu rung sử dụng bộ phận
tạo dao động bằng lực kích động điện từ dùng trong các dây chuyền sản
xuất xi măng, mía đờng, nghiền sàng, khai khoáng và chế biến nông
sản. ở đây, tập trung nghiên cứu phơng pháp lập và khảo sát một hệ cơ-
điện, trong đó nghiên cứu mối tơng tác giữa các phần tử điện trong
mạch điện của đầu rung điện từ và các phần tử cơ khí trong máy cấp liệu
rung cùng quá trình chuyển biến năng lợng và mối tơng quan của các
yếu tố động lực giữa hai hệ cơ và điện. Luận án cũng chú ý đến việc
nghiên cứu để giảm dao động, nâng cao độ chính xác của cân điện từ,
một trong những bộ phận của máy cấp liệu rung.
3. Phơng pháp nghiên cứu xuất phát từ các hệ phơng trình vi phân
chuyển động của hệ cơ và hệ điện để thành lập phơng trình chuyển
động, trên cơ sở đó nghiên cứu tơng tác cơ-điện trong máy cấp liệu
rung điện từ thông qua phơng trình Lagrange-Maxwell cho hệ cơ-điện.
Lập bài toán khảo sát với các thông số đầu vào phù hợp với mô hình của
máy cấp liệu rung điện từ và các thông số này đợc đa vào phơng trình
vi phân chuyển động, rồi lập các thuật toán và dùng phần mềm Matlab để
tìm nghiệm và mô phỏng. Các kết quả thu đợc của bài toán lý thuyết
máy rung cơ-điện và lý thuyết máy rung kiểu truyền thống sẽ đợc so
sánh với kết quả khảo nghiệm trên mô hình thiết bị cấp liệu rung điện từ
và rút ra các kết luận làm cơ sở cho việc thiết kế, chế tạo các loại máy
cấp liệu rung cùng loại.
3. Nội dung đạt đợc của luận án
- Tổng kết lại các phơng pháp tính toán, thiết kế máy rung từ trớc đến nay
quan tâm đến công nghệ tạo lực dao động và các liên kết đàn hồi cùng các
phơng pháp để tìm nghiệm theo lý thuyết truyền thống.

- Xây dựng đợc một cơ sở lý thuyết để tính toán thiết kế một hệ cơ-điện, trong
đó chú ý đến việc thiết lập hệ phơng trình vi phân chuyển động cho hệ cơ riêng
và hệ điện riêng cùng quá trình chuyển biến năng lợng giữa hệ điện sang hệ cơ
và ngợc lại cùng các mối tơng quan giữa cách tính năng lợng, các lực suy
rộng của cả hai hệ cơ và điện.
- Sử dụng lý thuyết đã xây dựng để nghiên cứu và khảo sát một hệ cơ-điện là
máy cấp liệu rung điện từ. Sau đó dùng phần mềm Matlab để khảo sát nghiệm


của hệ cơ-điện trên theo hai phơng án lý thuyết cơ-điện và lý thuyết truyền
thống.
- Nghiên cứu giảm dao động bằng hệ lò xo cản nhớt để nâng cao độ chính xác
của quá trình cân đóng trong máy cấp liệu rung.
- Chế tạo một bộ thiết bị cấp liệu rung đồng bộ bao gồm: hai bộ phận cấp phối
liệu sử dụng lực kích động điện từ để tạo dao động, một hệ thống cân đợc tính
toán và lắp đặt các lò xo giảm chấn để giảm dao động nâng cao độ chính xác
của cân, một tủ điện có thể điều khiển điện áp dòng điện cung cấp cho đầu rung
nhằm thay đổi cờng độ lực kích động. Tiến hành chạy khảo nghiệm thiết bị và
đo kiểm thực nghiệm các thông số: Dao động theo các phơng, biên độ và
cờng độ dao động và quan hệ giữa năng suất của máy cấp liệu rung Q
n
và hiệu
điện thế E.
- Xây dựng đợc một bộ số liệu thực nghiệm về mối quan hệ giữa năng suất Q
n

và hiệu điện thế E dùng để tham khảo trong quá trình tính toán, thiết kế các máy
cấp liệu rung cùng loại.
5. Những đóng góp mới của luận án:
- Dựa trên quan điểm năng lợng (thống nhất năng lợng cơ và năng lợng điện) để

xây dựng phơng trình chuyển động của hệ hỗn hợp Cơ-Điện: Phơng trình
Lagrange-Maxwell. Nhờ vào điều này đã khảo sát đợc ảnh hởng của các yếu tố tác
dụng cơ và điện đến chuyển động của hệ, đặc biệt trong các hệ đợc điều khiển.
- Đã khảo sát hệ thống cấp liệu rung bằng kích động điện nhờ lý thuyết đợc
xây dựng. Từ đây đã đa ra các giải pháp hợp lý cho bài toán điều khiển tự
động dây chuyền sản xuất. Đã áp dụng các kết quả nhận đợc vào thiết kế,
chế tạo một thiết bị cấp liệu rung và đã nhận đợc một đối chứng rất thuyết
phục giữa lý thuyết và thực tế.
6. Bố cục của luận án
Luận án gồm phần mở đầu, bốn chơng và phần kết luận bao gồm:
Chơng 1. Tổng quan về máy cấp liệu rung, nêu những lý thuyết và các
phơng pháp từ trớc đến nay để thiết kế, khảo sát máy cấp liệu rung.
Chơng 2. Cơ sở lý thuyết tính toán máy cấp liệu rung, trình bầy các cơ sở lý
thuyết để khảo sát hệ cơ, hệ điện và xây dựng phơng pháp để thiết lập mô hình
và khảo sát hệ cơ-điện.
Chơng 3. Tơng tác cơ-điện trong máy cấp liệu rung.
Chơng 4. Nghiên cứu thực nghiệm máy cấp liệu rung điện từ.
Các kết quả chính đạt đợc của luận án và kiến nghị về những nghiên cứu tiếp
theo đợc tóm tắt trong phần kết luận chung.
Phần phụ lục trình bầy các bản vẽ thiết kế của một bộ cấp liệu rung.
Chơng 1
tổng quan về máy cấp liệu rung
1.1 Khái niệm chung về các máy cấp liệu rung



Hình 1.1. Dây chuyền nghiền sàng và cấp liệu liên hợp 5 tấn/giờ
I. Máy nghiền thô HĐ, II. Máy nghiền búa HĐB, III. Máy sàng phân loại
vật liệu HĐS, 1, 2, 3, 4, 5, 6 là các băng tải vận chuyển và băng tải sản
phẩm.

Trong hầu hết các dây chuyền sản xuất trong công nghiệp nh nghiền sàng phân
loại đá, công đoạn đóng bao trong dây chuyền sản xuất xi măng, mía đờng,
công đoạn phối liệu trong dây chuyền sản xuất bê tông tơi thì có một loại
thiết bị không thể thiếu đợc trong các dây chuyền này, đó là máy cấp liệu rung.




Độ chính xác của quá trình cân hoặc phối liệu và năng suất của các máy ảnh
hởng trực tiếp đến chất lợng của sản phẩm và uy tín của nhà sản xuất.
Trên hình 1.1 là mô hình một dây chuyền nghiền sàng và cấp liệu liên hợp vật
liệu xây dựng với công suất 5 tấn/giờ. Hoạt động của dây chuyền nh sau: Vật
liệu chuyển đến máy nghiền thô I để nghiền thô, sau đó nhờ băng tải 1, vật liệu
đợc chuyển đến máy nghiền búa II. Sau khi đã qua máy nghiền búa, nhờ băng
tải 2 vật liệu đợc chuyển đến máy cấp liệu rung III, máy cấp liệu rung này
đợc thiết kế theo nguyên tắc máy cấp liệu rung cơ khí với cơ cấu trục lệch tâm
và trên mặt máy cấp liệu có bố trí bốn lớp lới đan ô vuông với mỗi lớp có kích
thớc khác nhau. Vật liệu qua mặt lới này và đợc phân loại làm bốn loại khác
nhau chuyển vào các băng tải 3, 4, 5, 6 đến các công đoạn tiếp theo. Tuỳ thuộc
vào yêu cầu của sản xuất mà trên các băng tải 3, 4, 5, 6 có thể bố trí các bộ phận
đầu đo lực (Loadcell) để cân sản phẩm đa sang công đoạn đóng gói hoặc đa
tiếp vào các công đoạn khác theo yêu cầu của công nghệ.
Đối với các máy cấp liệu rung, nguyên công công nghệ đợc thực hiện bằng
rung của bộ phận công tác. Tất cả các máy này có thể phân chia ra các máy lắc
và các máy rung. Trong các máy lắc, chuyển động của bộ phận công tác đợc
xác định thuần tuý bởi các điều kiện động học, còn các máy rung chuyển động
của bộ phận công tác đợc thực hiện dới dạng các hệ đàn hồi [5, 7, 28, 38, 46].
Trong các máy cấp liệu rung có thể đợc sử dụng, các kết cấu đợc quan tâm nhiều
nhất, là các hệ hai khối lợng. Các hệ thống này là các kiểu máy cấp liệu rung đợc
sử dụng trong các dây chuyền tuyển quặng, nghiền sàng và phân loại hạt.

1.2 . Nguyên lý hoạt động và phân loại
Trong thực tế có rất nhiều loại máy cấp liệu rung, dựa vào bộ tạo dao động mà
phân loại thành ba loại chính: máy cấp liệu rung điện từ, máy cấp liệu rung cơ
khí và máy cấp liệu rung khí động. Sau đây ta sẽ khảo sát ba loại máy cấp liệu
rung này.
1.2.1. Máy cấp liệu rung điện từ
Máy cấp liệu rung điện từ sử dụng bộ phận tạo dao động bằng lực kích động
điện từ.
1.2.2. Máy cấp liệu rung cơ khí
Máy cấp liệu rung cơ khí sử dụng bộ phận tạo dao động bằng các trục lệch tâm
hay quả văng.
1.2.3. Máy cấp liệu rung khí động
Máy cấp liệu rung khí động có mặt sàng nhám và có các lỗ khí động, có dòng
khí thổi từ dới lên. Mặt sàng nằm nghiêng, dao động thẳng nghiêng hoặc dao
động tịnh tiến trên cung tròn. Máy cấp liệu rung loại này dùng để phân loại các
hạt theo khối lợng riêng. Nguyên lý làm việc của máy là nguyên lý sôi rung
khí động kết hợp với nguyên lý di chuyển rung
1.3. Đặc trng của các liên kết đàn hồi trong các máy rung và hệ giảm va
1.3.1. Đặc trng liên kết đàn hồi
Kết cấu các liên kết đàn hồi của các máy rung rất đa dạng. Ngoài sử dụng lò xo
làm từ vật liệu thép thì các bộ giảm chấn máy rung có thể đợc chế tạo bằng cao
su.
1.3.2. Hệ giảm va
Một trong những bộ phận hay đợc sử dụng trong các máy rung đó là các bộ bộ
hãm hành trình đàn hồi hay còn gọi là hệ giảm va, tạo ra đặc trng đàn hồi lõm.
1.4. ảnh hởng của lớp vật liệu chuyển động tới dao động của các hệ đàn
hồi máy cấp liệu rung.
Chế độ làm việc của các máy cấp liệu rung phụ thuộc rất nhiều vào đặc tính
tơng tác giữa bộ phận công tác và môi trờng vận chuyển. Tuy nhiên, hiện nay
các kết quả thu đợc theo hớng đã cho trong thực nghiệm cũng nh lý thuyết

còn rất ít. Phần lớn các tác giả đa bài toán rất phức tạp này tới chỗ bổ sung một
phần khối lợng của vật liệu đợc chuyển dịch cho khối lợng của bộ phận công
tác hoặc cho sự thay đổi khối lợng tức thời của bộ phận công tác ở dạng hàm
bậc thang, với sự bổ sung hoặc hao tán của vật liệu xảy ra tức thời [34, 38].
Phơng pháp đa vào phơng trình khối lợng đợc bổ sung và các hệ số cản
dịch chuyển của bộ phận công tác biến đổi có hiệu quả không cao [41, 42]. Vì
vậy, cần khảo sát tỉ mỉ các nguyên lý thành lập các phơng trình vi phân mô tả
trạng thái của các máy cấp liệu rung trên cơ sở các dữ liệu thực về quá trình vận
chuyển rung.
1.5 Nguyên lý phân đoạn các máy rung kiểu cộng hởng
Trong thực tế có hai hệ máy cấp liệu rung điển hình:
- Hệ máy cấp liệu rung có chiều dài vận chuyển ngắn, chỉ bao gồm một máy
cấp liệu rung.
- Băng tải rung là tập hợp các máy cấp liệu rung liên kết với nhau bằng các liên
kết đàn hồi.
1.5.1. Động lực học các hệ phân đoạn của máy cấp liệu rung cộng hởng
Trong thiết kế, bài toán phân đoạn các máy cấp liệu rung cộng hởng dẫn tới
việc nghiên cứu kết cấu thành các đoạn gồm hai khối lợng riêng biệt cho phép
làm việc ở chế độ cộng hởng riêng lẻ hoặc ở phơng án từng đôi một. Bài toán
tổng quát đối với hệ các máy cấp liệu rung cộng hởng đã không đợc đặt ra. Vì
vậy bài toán phân đoạn các máy cấp liệu rung cộng hởng dẫn tới việc nghiên
cứu các hệ đàn hồi bốn và hai khối lợng có sự phân tích so sánh tiếp sau các
kết quả của phép giải [34, 36, 38].
m
4
k
4
k
3
k

5
k
1
k
2
m
3
x
3
m
1
m
2
x
4
x
2
x
1
k
0

Hình 1.8. Sơ đồ tính toán máy cấp liệu rung cộng hởng đợc phân đoạn


Sơ đồ tính toán máy cấp liệu rung cộng hởng hai đoạn đợc giới thiệu trên
hình 1.8. Để đơn giản hoá bài toán, ta giả sử rằng đặc trng của các liên kết đàn
hồi là tuyến tính. Sử dụng phơng trình Lagrange loại II, ta có.
4
4

444
3
3
333
2
2
222
1
1
111
x
Q
xx
T
x
T
dt
d
x
Q
xx
T
x
T
dt
d
x
Q
xx
T

x
T
dt
d
x
Q
xx
T
x
T
dt
d
&&
&&
&&
&&


+


=







+

=







+


=







+


=

(1.6)
trong đó: T,
4321
lần lợt là động năng, thế năng, hàm hao tán và
các lực suy rộng đợc tính nh sau:
Q,Q,Q,Q , ,
Có thể sử dụng các hệ thức thu đợc ở trên khi tổng hợp các hệ phân đoạn của
các máy cấp liệu rung cộng hởng. Trong trờng hợp này, khi mà đặc trng của
các liên kết đàn hồi là phi tuyến, các hệ thức đã cho sẽ đợc thực hiện cho các
hệ tuyến tính tơng đơng. Vì vậy việc mở rộng cho trờng hợp các hệ phi
tuyến không gặp bất kỳ khó khăn nào về mặt nguyên tắc.
1.5.2. Nguyên lý kết cấu băng tải rung phân đoạn
Trong thực tế có một vấn đề là cần nghiên cứu kết cấu của các băng tải rung
có một truyền động chung và chiều dài vận chuyển tơng đối lớn, vợt quá 100
- 150m. Nh đã biết để các quá trình công nghệ diễn ra bình thờng trên toàn bộ
chiều dài của máy thì bộ phận công tác của nó cần dao động nh một vật rắn.
Trong trờng hợp băng tải rung có chiều dài tơng đối lớn, việc đảm bảo cho
băng tải rung đủ cứng là rất khó khăn. Việc tăng chiều dài của băng tải mà
không có sự thay đổi về nguyên lý sơ đồ tính toán là vấn đề rất nan giải. Vì thế
thiết kế băng tải rung phân đoạn, trong đó các đoạn băng tải rung riêng biệt
đợc nối với nhau bằng các liên kết đàn hồi là hợp lý [36, 38]. Xét trờng hợp
cần thiết kế một số n đoạn nh thế. Sơ đồ tính toán băng tải rung đợc biẻu diễn
trên hình 1.9. Đặc tính của các liên kết đàn hồi chính đợc xem là đối xứng kiểu
giảm va.
0

P

m
1

12
m
2
m
n
23
(n-1)n
n
X
1
X
2
X
n

Hình 1.9. Sơ đồ tính toán băng tải rung phân đoạn
Sử dụng phơng trình Lagrange loại 2, ta có:


()
n1,i
x
Q
xx
T
x
T

dt
d

i
i
iii
=



+


=





&&
(1.19)
trong đó: T,
i
lần lợt là các hàm động năng, thế năng, hàm hao tán và
lực suy rộng của hệ.
Q,,
Thực hiện các phép tính và thay vào (1.19) ta nhận đợc hệ phơng trình vi phân
chuyển động của hệ dới dạng sau:
() ()
() ( )
()
()
()

()
()
()
()
()
()
()(
()
)
()
()()
()
()
0xxk
xPxxkxxfxm
12, ni ;0xxkxxkxP
xxkxxkxxf xm
t cos kxkxxkxP
xkxxkxxf xm
n1nn1n
nnn1nn1nnnnnn
1ii1iii1ii 1iii
1ii1iii1ii1iiiiii
010211211
10211211111
=
+


+

==++
+


+


+
=+++
+


+


++


++
++
&&&&&
&&&&&&&
&&&&&&
(1.20)
trong đó: - Khối lợng của các đoạn riêng biệt
i
m
1.6. Kết luận
Việc tính toán máy cấp liệu rung thờng nghiên cứu dới dạng các mô hình cơ
và điện tách rời nhau, đã có một số công trình đề cập vấn đề về tơng tác cơ-

điện nhng cũng chỉ dừng lại ở những khảo sát cha hệ thống (xem lực tác động
là tuyến tính điều hoà). Các khảo sát này cha có một quan điểm thống nhất đối
với hệ máy tổ hợp cơ-điện [7, 34, 37, 38, 45, 46]. Dựa trên quan điểm năng
lợng làm quan điểm thống nhất (hệ cơ với phơng trình Lagrange loại hai và
hệ điện với phơng trình Maxwell), để viết phơng trình chuyển động của hệ
cơ-điện trong luận án đã sử dụng phơng trình Lagrange-Maxwell, trong đó đã
đi sâu vào việc tính năng lợng cơ và năng lợng điện và sự chuyển đổi giữa hai
dạng năng lợng này.
Với mục đích nghiên cứu sâu hơn về mối tơng tác cơ-điện trong các phần sau
của luận án sẽ tập trung giải quyết ba vấn đề chính sau:
(1) Phơng pháp tính toán năng lợng của hệ cơ, năng lợng của hệ điện và
mối quan hệ tơng quan giữa hai hệ cơ và điện.
(2) Phơng pháp để lập và khảo sát một hệ phơng trình cơ-điện
(3) Khảo sát một hệ cơ-điện điển hình, đó là một (01) thiết bị cấp phối liệu
đồng bộ bao gồm: 02 bộ phận cấp phối liệu sử dụng lực kích động điện từ để tạo
dao động, 01 hệ thống cân đợc tính toán và lắp đặt các lò xo giảm chấn để
giảm dao động nâng cao độ chính xác của cân, 01 hệ thống tủ điện có thể điều
khiển điện áp dòng điện cung cấp cho đầu rung nhằm thay đổi cờng độ lực
kích động. Khảo sát hệ này trên cơ sở so sánh kết quả của ba phơng pháp: lý
thuyết cơ-điện (2), tính toán hệ theo phơng án lý thuyết truyền thống (coi lực
điện từ nh một hàm điều hoà) và xây dựng mô hình thực để đo thực nghiệm.


Kết quả phần này nhằm chứng minh tính đúng đắn của cơ sở lý thuyết cơ-điện
đã xây dựng tại (2) và đa ra một bộ số liệu thực nghiệm giữa năng suất Q
n
và
nguồn điện E cùng các kết quả thu đợc khác.
Chơng 2
cơ sở lý thuyết tính toán máy cấp liệu rung

2.1. Hệ cơ
Trong phần này tổng kết lại những kiến thức về cơ học sau:
2.1.1. Những khái niệm và hệ thức đối với hệ cơ
2.1.2. Các phơng trình động lực học của chất điểm
2.1.3. Phơng trình Lagrange
2.2. Hệ điện
2.2.1. Khái niệm và định nghĩa hệ điện
Hệ điện là hệ chứa các mạch điện và điện từ. Trong hệ điện luôn xảy ra sự biến
đổi lẫn nhau giữa năng lợng điện và năng lợng từ kéo theo sự biến đổi của các
thành phần năng lợng cơ khác.
2.2.2. Năng lợng hệ điện
Trong phần này xem xét cách tính năng lợng của các phần tử mạch điện sau:
điện trở, cuộn dây cảm ứng, tụ điện, hiệu điện thế và thiết lập phơng trình vi
phân dòng điện mạch vòng dạng mạch RLC.
2.3. Hệ cơ-điện
2.3.1. Khái niệm hệ cơ-điện
Hệ cơ điện là một cơ hệ chứa các mạch điện. Các mạch điện tác động tơng hỗ
với cơ hệ làm cho các dòng điện chạy trong các mạch ảnh hởng đến chuyển
động của hệ cơ và ngợc lại, sự chuyển động của hệ cơ gây nên sự thay đổi các
dòng điện trong các mạch điện. Trong hệ cơ điện xẩy ra sự biến đổi lẫn nhau
của các dạng năng lợng điện, từ và cơ, kéo theo sự phát tán năng lợng dới
dạng nhiệt, âm và v v. Nhiều thiết bị và máy hoạt động theo nguyên lý của hệ
cơ - điện.
Để thiết lập phơng trình vi phân mô tả chuyển động của hệ cơ-điện thờng
dùng phơng trình Lagrange-Maxwell dựa trên các định luật của cơ học Newton
và các định luật Kirhoff viết cho mạch điện.
2.3.2. Nguyên tắc thành lập phơng trình
Để thiết lập phơng trình vi phân chuyển động của hệ cơ điện ta dùng hệ
phơng trình sau:
r

jj
j
c
j
c
e
ii
ii
U-E
L
-
L
dt
d
QQ
u
L
-
u
L
dt
d
=




+=

&
&
(2.95)
trong đó:
i
u
- toạ độ suy rộng của hệ cơ, các thông số của trạng thái cơ thờng là vị
trí và vận tốc.


j
v - toạ độ suy rộng của hệ điện, các thông số của trạng thái điện thờng là
điện lợng và cờng độ dòng điện.
e
i
Q
-
lực suy rộng ứng với các toạ độ suy rộng của hệ cơ do tơng tác của
hệ điện (mạch điện) lên hệ cơ.
i
Q
- lực suy rộng của các lực không thế của hệ cơ.
r
j
U -
lực suy rộng do hao tán (do phần tử điện trở) trong mạch điện.
j
E - Hiệu điện thế ứng của mạch điện.

= TL
chính là năng lợng của hệ cơ, bao gồm năng lợng đợc tạo ra khi
hệ cơ thực hiện các chuyển động bao gồm:
- Động năng T đợc sinh ra khi cơ hệ chuyển động
- Thế năng

của hệ cơ, tức năng lợng chứa trong hệ cơ do vị trí, ví dụ: năng
lợng đàn hồi, đợc sinh ra bởi các cơ cấu đàn hồi nh lò xo, giảm chấn, và
rung
Các lực không thế gồm:
+ Lực hao tán: thờng là các lực cản từ môi trờng.
+ Các lực kích động: lực để duy trì chuyển động của hệ theo thời gian.
Việc tính năng lợng cho hệ cơ và viết phơng trình chuyển động của hệ cơ đã
đợc trình bầy cụ thể trong chơng 2 mục 1 của luận án.
e
co
m
e
WWL =
là năng lợng của hệ điện đợc tính bằng hiệu giữa đối năng
lợng từ và năng lợng điện của hệ bao gồm các dạng năng lơng chủ yếu sau:
- Năng lợng điện
e
W
- Đối năng lợng điện từ .
co
m
W
Hàm đợc gọi là hàm Maxwell.
e

L
Hệ phơng trình (2.95) mô tả chuyển động của cả hệ cơ và hệ điện đợc gọi là
phơng trình vi phân mô tả chuyển động của hệ cơ-điện hay còn gọi là phơng
trình Lagrange-Maxwell. Sau đây xét cụ thể thí dụ thiết lập phơng trình
Lagrange-Maxwell cho hệ cơ-điện
2.4.3. Các phơng trình Lagrange-Maxwell cho hệ Cơ-Điện
Giả sử rằng hệ cơ-điện gồm cơ hệ với n bậc tự do và nối với một mạch điện với
m dòng điện mạch vòng độc lập. Trạng thái của hệ cơ-điện đợc xác định bằng
(n+m) các thông số độc lập trong đó
(
)
n1
q, ,qq
=
r
- các toạ độ suy rộng của cơ
hệ và
(
)
e
m
e
1
e
q, ,qq =
r
: các toạ độ điện là điện lợng chạy qua mạch. Độ nhanh
chuyển động của hệ cơ-điện đợc đặc trng bằng vectơ vận tốc suy rộng
và vectơ dòng điện
(

n1
q, ,qq
&&
&
r
=
)
(
)
m1
I, ,II =
r
ở đây
(
)
m,1j qI
e
jj
==
&

phơng trình Lagrange Maxwell cho hệ cơ-điện:

m1, j UE
q
L
q
L
dt
d

n1,i
q
L
Q
q
L
q
L
dt
d
r
jj
j
e
j
e
i
e
j
ii
==

=


+=













&
&
(2.99)




Các phơng trình (2.99) đợc gọi là phơng trình vi phân chuyển động của hệ
cơ-điện ứng với mô hình toán học của hệ cơ-điện.

2.4. Cơ sở lý thuyết tính toán các máy rung
Khi tính toán máy cấp liệu rung căn cứ vào các yêu cầu cụ thể nh: năng suất tính
toán, tải trọng và cờng độ làm việc cùng các yêu cầu về bộ phận tạo dao động để lựa
chọn một mô hình tính toán hợp lý. Sau đó căn cứ công thức (1.99) và các lý thuyết
tại chơng II tiến hành lập các phơng trình chuyển động của hệ. Tiến hành giải
phơng trình chuyển động của hệ để tìm ra các nghiệm là các đặc trng về biên độ,
tần số làm việc ứng với đặc trng của máy. Phần lớn các phơng trình chuyển động
của máy cấp liệu rung thờng dẫn tới việc nghiên cứu các nghiệm tuần hoàn của các
phơng trình vi phân. Việc khảo sát các phơng trình này tuỳ thuộc vào phơng pháp
đợc sử dụng. Trong thực tế mỗi phơng pháp thờng bị một số hạn chế. Khi lựa chọn
phơng pháp nghiên cứu các quá trình diễn ra trong các máy cấp liệu rung cần lu
tâm đến những vấn đề sau:
- Khi sử dụng các phơng pháp gần đúng cần có khả năng đạt đợc các nghiệm
gần đúng của bất kỳ bậc nào.
- Các nghiệm gần đúng cần hội tụ đủ nhanh về nghiệm chính xác.
- Phơng pháp giải cần bảo đảm độ chính xác yêu cầu về kỹ thuật và đa đến
các hệ thức hữu hạn cho phép sử dụng trực tiếp các hệ thức này trong tính toán
kỹ thuật.
2.5. Kết luận
Trong chơng này ta đã giải quyết đợc các vấn đề sau:
- Tóm lợc lại cơ sở lý thuyết của hệ cơ học cùng các phơng pháp
chung để lập mô hình và khảo sát đối với những hệ máy rung.
- Tóm lợc lại cơ sở lý thuyết và phát triển thêm phần tính năng lợng một số
phần tử điển hình của hệ điện. ứng dụng định luật Kirhoff viết cho mạch điện để
khảo sát hệ điện RLC.
- ứng dụng các phơng trình Lagrange và các định luật Kirhoff viết cho mạch
điện để xây dựng phơng pháp lập phơng trình và khảo sát một hệ cơ-điện.
Đặc biệt chú ý đến mối quan hệ qua lại giữa các phần tử của hệ cơ và hệ điện
(lực suy rộng, năng lợng và quá trình chuyển biến năng lợng giữa hai hệ) và
các mối quan hệ qua lại giữa hai hệ, phối hợp các mối quan hệ này để thành một

hệ phơng trình cơ-điện đồng nhất (2.99)
Chơng 3
Nghiên cứu lý thuyết
tơng tác cơ-điện trong máy cấp liệu rung điện từ.
3.1. Mô hình khảo sát
Máy cấp liệu rung là một thiết bị quan trọng trong các dây chuyền sản xuất và
thờng đợc dùng ở các công đoạn cấp phối liệu đòi hỏi độ chính xác nh:
trong dây chuyền sản xuất xi măng thờng đợc bố trí ở công đoạn trớc máy
nghiền nhằm phối liệu các thành phần nguyên liệu theo yêu cầu trớc khi đem
vào công đoạn nghiền và đốt lò hoặc trong các trạm trộn thì đợc dùng tại công
đoạn cấp phối liệu đầu vào, hoặc trong các dây chuyền sản xuất đờng đợc
dùng tại công đoạn đóng bao
3.2. Hệ phơng trình vi phân chuyển động
Máng liệu gắn liền với lõi động có khối lợng ; đầu rung tĩnh có khối lợng ;
hạt liệu có khối lợng m, bán kính vật liệu là đá; đầu rung và máng rung đợc gắn
cứng với nhau và đợc treo bởi hai lò xo có độ cứng , lò xo nối giữa lõi động và tĩnh
của đầu rung có độ cứng , lực điện từ
2
m
1
m
h
r
1
c
2
c
(
)
dt

F
có tác dụng tạo lực kích động một cách
tuần hoàn. Máng rung tạo với mặt phẳng ngang một góc và hớng tác dụng của lực
điện từ làm với mặt phẳng ngang một góc ; Máng liệu và lõi động gắn cứng và có
khối lợng tập trung tại điểm C nh hình vẽ 3.2.










m
1
E(t)
l
I
u
R

c
2
c
2

c
2

c
2
c
2

m
1

c
1
c
2
F
dt

m
2

c
1

C

R C E
Hình 3.2. Mô hình máy cấp liệu rung điện từ
Mô hình khảo sát và hệ phơng trình vi phân chuyển động

y
c
2

v
u
c
2
F
đt

c
1

(x,y)
C
m
2
c
1

E
D






Hình 3.3. Mô hình khảo sát dao động

áp dụng phơng trình Lagrange-Maxwell viết cho hệ cơ điện ta đợc phơng
trình vi phân chuyển động của hệ ở dạng:


()
()
() ()
()
()
EqRqu
u
1
q
u
1
0
u
q
2
uc2vcosmummysinm
0sinPv
r
J
mucosmysinm
0yc2vsinmusinmymmm
2
2
2
22
2

h
121
=+








+

+

=
+

++++++
=








++++
=

+

+++
&&
&
&&
&
&&&&&&
&&&&&&
&&&&&&
(3.23)
ở đây. ;
LRR
0
+=
)tsin(Iq
max

=
&
; , f l tần số dòng điện xoay
chiều, L là độ tự, E= E
max
sin(t).
f2=
3.3. Khảo sát chuyển động của hệ nhờ phần mềm Matlab
Giải (3.25) với các số liệu đầu vào đợc nhập vào chơng trình tính toán trong
phần mềm MATLAB với các số liệu của máy cấp liệu rung nh sau:
c
1

=1400 (N/m); c
2
=1100 (N/m); =100; = 14
0
; = 12
0
; m=0.1 (kg); m
2
= 20 (kg); m
1
= 80 (kg);
2
h
r
1
=0.3; = 10; R= 10 (); E
max
= 200 (V);
Các giá trị ban đầu của hệ đợc chọn nh sau:
[x
1
, x
2
, x
3
, x
4
, x
5
, x

6
, x
7
, x
8
]=[0, -0.001,0, 0.002, 0, 0, 0, 0]
Ta thu đợc nghiệm
u(
; ; u(t); ; ; y(t), ; ; v(t), q(t), nh
dới đây:
t)
&&
u(t)
&
y(t)
&&
y(t)
&
v(t)
&&
v(t)
&
q(t)
&

0 200 400 600 800 1000 1200
-3
-2
-1
0

1
2
3
Gia tốc của y theo thời gian (m/s
2
)
y
Thời gian (mili giây)
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
-0.02
-0.015
-0.01
-0.005
0
0.005
0.01
0.015
0.02
Đồ thị vận tốc của y theo thời gian (m/s)
vận tốc y
Thời gian (mili giây)
(m/s)
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1

1.5
2
x 10
-3
Đồ thị dịch chuyển của y theo thời gian (m)
y
Thời gian (mili giây)
(m)

Hình 3.4-3.6. Đồ thị ; ; y(t),theo thời gian (E
max
=200V)
()yt
&&
)t(y
&
0 200 400 600 800 1000 1200
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
Gia tốc của u theo thời gian (m/s
2
)
U
Thời gian (mili giây)
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
-0.08

-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0.08
Đồ thị vận tốc của u theo thời gian (m/s)
vận tốc u
Thời gian (mili giây)
(m/s)
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
-12
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
x 10
-3
Đồ thị dịch chuyển u theo thời gian (m)
u (m)
Thời gian (mili giây)

Hình 3.7-3.9. Đồ thị ; ; u(t) theo thời gian(E

max
=200V)
()ut
&&
)t(u
&





0 100 200 300 400 500 600 700
-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
0.15
(m/s
2
)
Thoi gian (mili giay)
Gia toc v
0 100 200 300 400 500 600 700
-0.01
-0.005
0
0.005
0.01
0.015

0.02
(m/s)
Thoi gian (mili giay)
Van toc v
0 100 200 300 400 500 600 700
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0.035
0.04
(m)
Thoi gian (mili giay)
Dich chuyen v
Hình 3.10-3.12. Đồ thị ; ; v(t) theo thời gian (E
max
=200V)
()vt
&&
)t(v
&
Sau khi tính toán đợc dao động của máy cấp liệu rung, ta có thể sử dụng
số liệu thu đợc để vẽ mô phỏng dao động của hệ bằng phần mềm
MATLAB. Mô hình của cấp liệu rung đợc vẽ trong MATLAB nh hình
vẽ dới đây.

Hình 3.15. Mô phỏng dao động của máy cấp liệu rung bằng phần mềm MATLAB

3.4. Tính toán máy cấp liệu rung theo phơng pháp truyền thống
Mục đích của phần này là khảo sát hệ máy cấp liệu rung điện từ trên cơ sở mô hình đã
xây dựng tại phần 3.1 mà lực kích động điện từ đợc đa vào dới dạng lực kích động
điều hoà F=Asint và bỏ qua các thành phần phi tuyến của lực điện từ. Kết quả tính
toán số của phần này sẽ đợc so sánh với thực nghiệm để kiểm nghiệm lại tính đúng
đắn của phơng án án lý thuyết đã nêu ra tại chơng 2 của luận án.
Theo cách tính
này ta đợc phơng trình vi phân mô tả chuyển động của hệ nh sau:

()
()
() ()
0uc2cosmummymsin-
0Psin-
r
j
mumcosymsin
0tsinAcos-yc2msinumsin-ym2m1m
22
2
1
=+++++
=

++++
=++++
&&
&&&&
&&
&&&&
&&
&&&&
(3.30)
Để khảo sát chuyển động của hệ ta dùng phần mềm Matlab để giải. Để dễ so
sánh các kết quả ta cho các số liệu đầu vào trùng với các số liệu tại mục 3.3.
Giải hệ (3.30) bằng phần mềm Matlab ta nhận đợc các kết quả nh sau:



100 200 300 400 500 600 700
-3
-2
-1
0
1
2
3
Gia toc y
(m/s
2
)
Thoi gian (mili giay)
0 100 200 300 400 500 600 700

-0.02
-0.015
-0.01
-0.005
0
0.005
0.01
0.015
0.02
Van toc y
(m/s)
Thoi gian (mili giay)
0 100 200 300 400 500 600 700
-2.5
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
x 10
-3
Dich chuyen y
(m)
Thoi gian (mili giay)

Hình 3.23-3.25. Đồ thị ; ; y(t),theo thời gian (E
max
=200V)
()yt
&&
)t(y
&
0 100 200 300 400 500 600 700
-0.1
-0.08
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
Gia toc v
(m/s
2
)
Thoi gian (mili giay)
0 100 200 300 400 500 600 700
-0.01
-0.005
0
0.005
0.01

0.015
0.02
(m/s)
Thoi gian (mili giay)
Van toc v
0 100 200 300 400 500 600 700
-0.005
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0.035
0.04
(m)
Thoi gian (mili giay)
Dich chuyen v

Hình 3.26-3.28. Đồ thị ; ; v(t) theo thời gian (E
max
=200V)
v(t)
&&
v(t)
&
0 100 200 300 400 500 600 700
-2
-1.5

-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
Gia toc u
(m/s
2
)
Thoi gian (mili giay)
0 100 200 300 400 500 600 700
-0.08
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0.08
Van toc u
(m/s)
Thoi gian (mili giay)
0 100 200 300 400 500 600 700
-0.08
-0.06
-0.04
-0.02
0

0.02
0.04
0.06
0.08
Dich chuyen u
(m/s)
Thoi gian (mili giay)
Hình 3.29-3.31. Đồ thị ; ; u(t) theo thời gian (E
max
=200V)
()ut
&&
)t(u
&
3.5. Nghiên cứu giảm dao động nâng cao độ chính xác của máy cấp liệu
rung điện từ
3.5.1. Đặt vấn đề
Một thiết bị không thể thiếu trong máy cấp liệu rung tại các dây chuyền sản
xuất nh nghiền sàng đá, cấp phối liệu bê tông, công đoạn đóng bao trong sản
xuất xi măng, đờng là bộ phận cân và cấp phối liệu. Việc cân và đóng bao
chính xác tạo cho sản phẩm có chất lợng tốt hơn, nâng cao uy tín cho nhà sản
xuất. Để đạt đợc độ chính xác mong muốn (đối với cân đóng bao trong ngành
sản xuất xi măng là 0,5%, trong ngành sản xuất đờng là 0,3%) thì trên các
thùng cân và bộ phận cấp liệu thờng đợc tính toán để gắn các bộ phận giảm
dao động nhằm dập tắt nhanh nhất các dao động (có hại) làm ảnh hởng đến độ
chính xác của đóng bao. Điều đó đòi hỏi thiết bị nạp liệu phải có độ tắt dao
động nhanh (ổn định tiệm cận). Nói chung, nó cần phải đứng yên hoặc chỉ dao
động với biên độ cho phép theo yêu cầu của công nghệ đóng bao. Tuy nhiên,
thùng nạp lại luôn chịu kích động từ bên ngoài (các kích động động học) do đó
làm cho thùng nạp dao động và ảnh hởng đến độ chính xác của cân (có thể

vợt quá, có thể thiếu hụt). Bài toán đợc đặt ra là khử dao động không mong
muốn của thùng nạp hoặc ít nhất là giảm thiểu dao động này. Do vậy, phải tính
toán các thông số của bộ phận giảm chấn cho hệ thống để tắt nhanh dao động
của thùng nạp.
3.5.2. Mô hình dao động của thiết bị nạp liệu trên giá treo
Thùng có khối lợng m
1
= 80 kg (Hình 3.32) đợc đỡ bằng các lò xo c
1x
, c
2x
, c
1y
,
c
2y
và giảm chấn b
1x
, b
2x
, b
1y
, b
2y
gắn tại A và B. Liệu đợc nạp vào, đến lúc có
khối lợng m
2
= 50 kg thì mở đáy để đóng bao. Chọn hệ toạ độ cố định O

0
x
0
y
0
.
C là trọng tâm mang liệu của thùng. Chọn hệ toạ độ Cxy gắn với thùng. Khi cân
bằng Cxy O
0
x
0
y
0.
Khi rung động, vị trí của thùng mang liệu đợc xác định bởi
3 toạ độ x
c
, y
c
, . Lu ý rằng khi m
2
thay đổi thì vị trí C thay đổi và làm thay đổi
các điểm A, B; khối lợng m = m
1
+ m
2
; mô men quán tính J
c
.

x

y
C
A
B
c
1x
b
1y
c
1y
b
1x
x
o
y
o
O
o
b
2y
c
2y
b
2x
c
2x

Hình 3.32. Mô hình dao động của thiết bị nạp liệu
áp dụng phơng trình Lagrange loại II ta thu đợc phơng trình vi phân mô tả
chuyển động của hệ nh sau:

[]
T
cc
yxq;0qCqBqM ==++
&&&
(3.34)
Trong đó các ma trận khối lợng, ma trận độ cứng, ma trận cản:
,
J 0 0
0 m 0
0 0 m
M
c










=

()
(
)

()
()
()()( )(












++++
+++
++
=
xcxc ycyc xcxc ycyc
xcxc cc 0
ycyc 0 cc
C
2*
By2
2*
Ay1
2*
Bx2
2*

Ax1
*
By2
*
Ay1
*
Bx2
*
Ax1
*
By2
*
Ay1y2y1
*
Bx2
*
Ax1x2x1
)

()
(
)
()
()
()()( )(

++++
+++
++
=
xbxb ybyb xbxb ybyb
xbxb bb 0
ybyb 0 bb
B
2*
By2
2*
Ay1
2*
Bx2
2*
Ax1
*
By2
*
Ay1
*
Bx2
*

Ax1
*
By2
*
Ay1y2y1
*
Bx2
*
Ax1x2x1
)




Các ma trận M, B, C là các ma trận đối xứng, thực nên có thể dùng phơng pháp
ma trận dạng riêng để tính toán dao động của hệ.
Các điều kiện hạn chế đối với phơng trình (3.34) nh sau:
() ()
()
[][









=

=


=
cocococococo
0t
cccccc
0
co1c0122
0
2
11
0
1
22
0
2
11
0
1
,y,x,,y,x,y,x,,y,x
s2maxtt0
,xtx,t,bbb
,bbb,ccc,ccc

&
&&
&
&&
&

&
&&
]
(3.35)
3.5.3. Tính toán số
Nh đã nói tại phần đầu đây là bài toán liên quan đến bài toán cơ học của vật
liệu có khối lợng biến đổi. Để giải quyết bài toán bằng phần mềm ta tiến hành
rời rạc hoá quá trình thay đổi khối lợng, ta chia khoảng thời gian làm bốn giai
đoạn. Trong từng giai đoạn xem khối lợng là không đổi, khối lợng ở giai đoạn
tiếp theo sẽ tăng so với giai đoạn trớc nó. Ta sẽ tiến hành nghiên cứu dao động
của thiết bị cân điện từ có gắn bộ cản nhớt - lò xo cho hiệu quả giảm dao động
tốt và có gắn bộ cản nhớt - lò xo cho hiệu quả giảm dao động xấu. Ta thit lp
chng trình tính toán, mô phỏng dao động của thiết bị nạp liệu bằng công cụ
Simulink trong phần mềm Matlab nh sau:

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
-0.25
-0.2
-0.15
-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
0.15
hieu qua tot
khong hieu qua
Thoi gian (s)

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

-1.8
-1.6
-1.4
-1.2
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
Thoi gian (s)

(rad/s)
c

&
(m/s)
c
y
&
Hỡnh 3.36. th dao ng ca
cc
,y

&
&


0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

-0.08
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
hieu qua tot
khong co hieu qua
thoi gian

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0.08
hieu qua tot
khong co hieu qua
thoi gian (s)

x
c
(m)
y
c
(m)
Hỡnh 3.37. th dao ng ca x

c ,
y
c




0 0.5 1 1.5 2
-3
-2
-1
0
1
2
3
x 10
-5
Hieu qua tot
Khong hieu qua
Thoi gian

0 0.5 1 1.5 2
-0.15
-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
0.15
0.2

Hieu qua tot
Khong hieu qua
Thoi gian (s)


c (rad)
(m/s)
c
x
&
Hỡnh 3.38. th dao ng ca
cc
x,
&



0 0.5 1 1.5 2
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
Hieu qua tot
Khong hieu qua
Thoi gian (s)

0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5
-1.5

-1
-0.5
0
0.5
1
x 10
-4
Hieu qua tot
Khong hieu qua
Thoi gian (s)

c

&
(rad/s)
(m/s)
c
y
&
Hỡnh 3.39. th dao ng ca
cc
,y

&
&
,
3.5.4. Các nhận xét
Dựa trên các kết quả thu đợc ta thấy khi có gắn thêm các giảm chấn, lò xo tốt
thì dao động của thiết bị nạp liệu tắt dần trong khoảng thời gian [0, 2] giây và
gần nh tắt hẳn sau 2 giây. Kết quả mô phỏng cũng cho thấy trong trờng hợp

bộ giảm chấn - lò xo không phù hợp thì không thu đợc hiệu quả tốt.
3.6. Kết luận
Trong chơng này đã giải quyết đợc những vấn đề chính sau:
- Dùng lý thuyết cơ-điện đã xây dựng ở chơng 2 để khảo sát máy cấp liệu
rung sử dụng bộ phận tạo dao động bằng lực điện từ.
- Dùng lý thuyết truyền thống đã nêu ở chơng 1 để khảo sát máy cấp liệu rung
sử dụng bộ phận tạo dao động bằng lực điện từ.
- Tính toán đợc một bộ số liệu cho một máy cấp liệu rung cụ thể để giảm dao
động nâng cao độ chính xác của cân trong máy cấp liệu rung.
- Lập thuật toán sau đó dùng phần mềm Matlab và công cụ Simulink trong
Matlab để giải phơng trình để tìm nghiệm và mô phỏng các dao động của mô
hình đã lập phần trên.
Để kiểm tra lại các tính toán trong phần lý thuyết trong chơng tiếp theo trên cơ
sở các thông số tính toán đợc của chơng này để chế tạo thực nghiệm một bộ
máy cấp liệu rung sau đó đo kiểm các thông số và so sánh với các tính toán của
chơng này để rút ra các kết luận và tìm bộ số liệu thực nghiệm về mối quan hệ
giữa năng suất của máy cấp liệu rung với nguồn điện E.




Chơng IV
Nghiên cứu thực nghiệm
tơng tác cơ-điện trong máy cấp liệu rung điện từ.
4.1. Thiết kế chế tạo máy cấp liệu rung điện từ
4.1. 1. Các số liệu thiết kế
- Năng suất: 10.000 tấn ữ30.000 tấn /năm
- Loại: Cân - rung định lợng
- Bộ phận tạo rung: Đầu rung bằng điện từ
- Loại vật liệu: hạt, đờng kính <20 mm.

- Môi trờng làm việc: t
o
(- 5
o
C ữ 85
o
C), độ ẩm <75 %
- Thiết bị có khả năng điều khiển năng suất thông qua điều khiển nguồn điện E.
4.1.2. Thiết kế
Theo yêu cầu của bài toán và căn cứ vào các thông số đã lựa chọn trong mục 1.3
của phần này cho các lò xo ta thiết kế đợc bộ bản vẽ nh trong phần Phụ lục
01.
4.1.3. Chế tạo thiết bị
Theo hồ sơ thiết kế ta chế tạo đợc thiết bị nh hình đa ra trình tự chế tạo thiết
bị nh sau:


Hình 4.10. Các thiết bị trong tủ điện Hình 4.11. Toàn bộ mô hình nhìn ngang


4.2. Kết quả thực nghiệm năng suất Q
n
(E).
Q
n
(E)
-0.1
0
0.1
0.2

0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
50 70 90 110 130 150 170 190 210 230
E (V)




4.3. Kết quả đo thực nghiệm và so sánh kết quả thực nghiệm với lý thuyết
cơ-điện và lý thuyết truyền thống.
H
ình 4.13. Đồ thị quan hệ Q
n
(E)
4.3.1. So sánh kết quả nghiên cứu thực nghiệm với các kết quả tính theo lý
thuyết cơ-điện và truyền thống về dịch chuyển ngang, vận tốc và gia tốc của cấp

liệu rung.
- So sánh đồ thị gia tốc
()
(
)
(
)
E,t u ; E,t u ; E,t u
***
&&&&&&

Lý thuyết Thực tế đo
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
Phuong phap co truyen
Phuong phap co dien tu
Gia toc u
m/s
2

Thoi gian (mili giay)

Hình 4.14. Đồ thị theo thời
gian (m/s
2

) (E
max
=200V)
*( , ); **( , )
&& &&
utEu tE
Gia tc theo phng ngang ca sng trờn (U=200V)
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
thi gian (mili giõy)
u ''
(
m/s2
)

Hình 4.15. Đồ thị theo thời gian (m/s
2
)
(E
max
=200V)
()ut
&&
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
-0.2
-0.15

-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
0.15
Phuong phap Co - Dien Tu
Phuong phap truyen thong
Gia toc u
m/s
2

Thoi gian (mili giay)

Hình 4.16. Đồ thị theo thời
gian (m/s
2
) (E
max
=180V)
*( , ); **( , )
&& &&
utEu tE
Gia tc theo phng ngang ca sng trờn (U=180V)
-0.200
-0.170
-0.140
-0.110
-0.080
-0.050

-0.020
0.010
0.040
0.070
0.100
0.130
0.160
0.190
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
thi gian (mili giõy)
u ''
(
m/s2
)


Hình 4.17. Đồ thị theo thời gian (m/s
2
)
(E
max
=180V)
()ut
&&
Dựa vào hình 4.14-4.19, ta thấy sai số lớn nhất giữa thực nghiệm và
phơng pháp cơ-điện là 0,75 m/s
2
, sai số lớn nhất giữa thực nghiệm và
phơng pháp truyền thống là 1,04 m/s
2

.
b) So sánh đồ thị vận tốc
()
(
)
(
)
E,t u ; E,t u ; E,t u
***
&&&

0 100 200 300 400 500 600 700
-0.08
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0.08
Ly thuyet co dien tu
Ly thuyet co truyen
Thuc nghiem
Van toc u
m/s
2

Thoi gian (mili giay)

Hình 4.20. Đồ thị
(m/s)
(,);*(,);**(,)
&& &
utE u tE u tE
theo thời gian (E
max
=200(V)
0 100 200 300 400 500 600 700
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
Phuong phap ly thuyet co dien tu
Phuong phap ly thuyet co truyen
Thuc nghiem
Van toc u
m/s
2

Thoi gian (mili giay)

Hình 4.21. Đồ thị
(m/s) theo thời gian (E
max
=180(V)
(,);*(,);**(,)

&& &
utE u tE u tE
Dựa vào hình 4.20-4.22, ta thấy sai số lớn nhất giữa thực nghiệm và phơng
pháp truyền thống là 0.013 m/s, sai số lớn nhất giữa thực nghiệp và phơng pháp
cơ-điện là 0.008 m/s.
c) So sánh đồ thị dịch chuyển
(
)
(
)
(
)
E,t u ; E,t u ; E,t u
***

0 100 200 300 400 500 600 700
-12
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
x 10
-3
Phuong phap Co dien tu
Phuong phap co truyen

Thuc nghiem
Dich chuyen u
m/s
2

Thoi gian (mili giay)

Hình 4.23. Đồ thị (m)
theo thời gian (E
max
=200(V)
(,);*(,);**(,)utE u tE u tE
0 100 200 300 400 500 600 700
-10
-5
0
5
x 10
-3
Phuong phap Co dien tu
Phuong phap co truyen
Thuc nghiem
Dich chuyen u
m/s
2

Thoi gian (mili giay)

Hình 4.24. Đồ thị
(m) theo thời gian (E

max
=180(V)
(,);*(,);**(,)utE u tE u tE
Dựa vào hình 4.23-4.25, ta thấy sai số lớn nhất giữa thực nghiệp và
phơng pháp truyền thống là 0.00097 m, thực nghiệp và lý thuyết cơ-
điện là 0.0006 m.
4.3.2. So sánh kết quả nghiên cứu thực nghiệm với các kết quả tính theo lý
thuyết cơ-điện và truyền thống về dịch chuyển dọc, vận tốc và gia tốc.
a) So sánh đồ thị gia tốc
()
(
)
(
)
E,ty,E,ty , E,ty
***
&&&&&&

Lí thuyết
*(,),**(,)
&& &&
ytEy tE
Thực tế đo đợc
(, )ytE
&&
0 100 200 300 400 500 600 700
-3
-2
-1
0

1
2
3
Phuong phap Co Dien Tu
Phuong phap Co truyen
Gia toc y
(m/s
2
)
Thoi gian (mili giay)

Hình 4.26. Đồ thị (m/s
2
) theo
*(,),**(,)
&& &&
ytEy tE

Gia tc theo phng thng ng ca sng trờn (U=200V)
-3.0
-2.5
-2.0
-1.5
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0

2.5
3.0
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
thi gian (mili giõy)
y
''
(
m/s2
)



Hình 4.27. Đồ thị (m/s
2
) theo thời
gian (E
max
=200(V)
()yt
&&
thêi gian (E
max
=200(V)
0 100 200 300 400 500 600 700
-0.03
-0.02
-0.01
0
0.01
0.02

0.03
Phuong phap Co Dien Tu
Phuong phap Co Truyen
Gia toc y
(m/s
2
)
Thoi gian (mili giay)

H×nh 4.28. §å thÞ (m/s
2
) theo
thêi gian (E
max
=180(V)
*(,),**(,)
&& &&
ytEy tE
Gia tốc theo phương thẳng đứng của sàng trên (U=180V)
-0.050
-0.040
-0.030
-0.020
-0.010
0.000
0.010
0.020
0.030
0.040
0.050

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
thời gian (mili giây)
y
''
(
m/s2
)

H×nh 4.29. §å thÞ (m/s
2
) theo thêi
gian (E
max
=180(V)
()yt
&&
Dùa vµo h×nh 4.26-4.31, ta thÊy sai sè lín nhÊt cña gia tèc so víi lµ 1.
5 m/s
2
.
*( )yt
&&
()yt
&&
b) §å thÞ vËn tèc
(,),*(,),**(,)
&& &
ytE y tE y tE
0 100 200 300 400 500 600 700
-0.25

-0.2
-0.15
-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
Phuong phap Co Dien Tu
Phuong phap Co truyen
Thuc nghiem
Van toc y
(m/s)
Thoi gian (mili giay)

H×nh 4.32. §å thÞ
(m/s) theo thêi gian (E
max
=200(V)
(,),*(,),**(,)
&& &
ytE y tE y tE

0 100 200 300 400 500 600 700
-0.15
-0.1
-0.05
0

0.05
0.1
0.15
0.2
Phuong phap Co dien tu
Phuong phap Co truyen
Thuc nghiem
Van toc y
(m/s)
Thoi gian (mili giay)
H×nh 4.33. §å thÞ
(m/s) theo thêi gian (E
max
=180(V)
(,),*(,),**(,)
&& &
ytE y tE y tE

Dùa vµo h×nh 4.32-4.34, ta thÊy sai sè lín nhÊt cña vËn tèc so víi lµ
0,15 m/s, so víi lµ 0,2 m/s
()
ty
*
&
()
ty
&
()
ty
**

&
()
ty
&
c) §å thÞ dÞch chuyÓn y(m), vµ (m)
*
y
**
y
0 100 200 300 400 500 600 700
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
x 10
-3
Phuong Phap Co Dien Tu
Thuc nghiem
Phuong Phap Co truyen
Dich chuyen y
(m)
Thoi gian (mili giay)

H×nh 4.35. §å thÞ y; y*; y** (m) theo thêi gian
(E

max
=200(V)
0 100 200 300 400 500 600 700
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
x 10
-3
Phuong phap Co Dien Tu
Thuc nghiem
Phuong phap Co truyen
Dich chuyen y
(m)
Thoi gian (mili giay)
H×nh 4.36. §å thÞ y; y*; y** (m) theo thêi
gian (E
max
=180(V)
Dùa vµo h×nh 4.35-4.37, ta thÊy sai sè lín nhÊt cña dÞch chuyÓn so víi
lµ 0.00008 m vµ so víi
()
ty
*
()
ty
()
ty

**
(
)
ty
lµ 0.00013 m.






4.4. Kết luận
Với nguồn điện E thay đổi ta có thể thu đợc các kết quả về vận tốc hạt tơng
ứng điều này sẽ là cơ sở cho việc điều chỉnh năng suất của máy cấp liệu rung
điện từ thông qua điều chỉnh nguồn điện E.
- Kết quả tại các hình từ 4.14 đến 4.37 chỉ ra rằng:
+ Sai số giữa tính toán lý thuyết cơ-điện và kết quả đo thực nghiệm về biên độ,
vận tốc và gia tốc 8 %.
+ Sai số giữa phơng án lý thuyết truyền thống và kết quả đo thực nghiệm về
biên độ, vận tốc và gia tốc 13 %.
Rõ ràng, với phơng án lý thuyết tính theo phơng án truyền thống có độ
chính xác không cao bằng phơng án lý thuyết cơ-điện. Lý do chính là
khi tính toán theo phơng án lý thuyết truyền thống, lực điện từ đã
không đợc quan tâm một cách đúng mức, trong hầu hết các sách tính
toán chỉ coi lực điện từ nh một hàm điều hoà [7, 34, 36, 38]. Điều này
đã giải thích sự thiếu chính xác hơn so với phơng án đã đợc luận án áp
dụng.
- Theo kết quả thực nghiệm đo đợc về quan hệ giữa năng suất máy cấp liệu
rung điện từ Q
n

và E sau đây gọi là quan hệ Q
n
(E) tại hình 4.13 đã chỉ ra rằng
lực điện từ có độ nhạy lớn khi điện áp biến đổi. Thể hiện năng suất Q
n
chỉ tuyến
tính với E trong một khoảng rất nhỏ (từ 180 đến 220 V), Với E<180 thì năng
suất biến đổi không theo một qui luật nhất định. Do vậy, lời khuyên đối với các
nhà thiết kế máy rung khi điều khiển tự động năng suất bằng cách điều khiển
cờng độ của lực điện từ thông qua hiệu điện thế, chỉ nên điều khiển trong phạm
vi hẹp của hiệu điện thế EE*20%.
- Các kết quả chỉ ra đã khẳng định tính đúng đắn của lý thuyết cơ-điện đã xây
dựng tại chơng 2 và các mô hình, thuật toán và phơng pháp khảo sát tại
chơng 3 là phù hợp với yêu cầu thực tế .

kết luận chung
Trong quá trình làm việc dới tác dụng của các ngoại lực máy cấp liệu
rung điện từ thờng xuất hiện các dao động. Luận án đã tập trung giải
quyết phơng pháp thiết lập và khảo sát một hệ cơ-điện dựa trên lý
thuyết cơ-điện. Các kết quả nghiên cứu trên có thể tóm tắt nh sau:
1. Đã tổng kết lại các phơng pháp tính toán, thiết kế máy rung từ trớc đến nay
quan tâm đến công nghệ tạo lực dao động và các liên kết đàn hồi cùng các
phơng pháp để tìm nghiệm theo lý thuyết truyền thống.
2. Trên cơ sở lý thuyết cơ và lý thuyết điện trong các tài liệu đã công bố đã xây
dựng đợc một cơ sở lý thuyết để tính toán thiết kế một hệ cơ-điện, trong đó chú
ý đến việc thiết lập hệ phơng trình vi phân chuyển động cho hệ cơ riêng và hệ
điện riêng cùng quá trình chuyển biến năng lợng giữa hệ điện sang hệ cơ và
ngợc lại cùng các mối tơng quan giữa cách tính năng lợng, các lực suy rộng
của cả hai hệ cơ và điện.

3. Sử dụng lý thuyết đã xây dựng để nghiên cứu và khảo sát một hệ cơ-điện là
máy cấp liệu rung điện từ. Sau đó dùng phần mềm Matlab để khảo sát nghiệm
của hệ cơ-điện trên theo hai phơng án lý thuyết cơ-điện và lý thuyết truyền
thống.
4. Hoàn thành việc nghiên cứu giảm dao động bằng hệ lò xo cản nhớt để nâng
cao độ chính xác của quá trình cân đóng trong máy cấp liệu rung.
5. Chế tạo thành công một bộ thiết bị cấp liệu rung đồng bộ bao gồm: hai bộ
phận cấp phối liệu sử dụng lực kích động điện từ để tạo dao động, một hệ thống
cân đợc tính toán và lắp đặt các lò xo giảm chấn để giảm dao động nâng cao
độ chính xác của cân, một tủ điện có thể điều khiển điện áp dòng điện cung cấp
cho đầu rung nhằm thay đổi cờng độ lực kích động. Tiến hành chạy khảo
nghiệm thiết bị và đo kiểm thực nghiệm các thông số: Dao động theo các
phơng, biên độ và cờng độ dao động và quan hệ giữa năng suất của máy cấp
liệu rung Q
n
và hiệu điện thế E. Kết quả đo kiểm đã khẳng định sự đúng đắn của
lý thuyết cơ-điện.
6. Xây dựng đợc một bộ số liệu thực nghiệm về mối quan hệ giữa năng suất Q
n

và hiệu điện thế E dùng để tham khảo trong quá trình tính toán, thiết kế các máy
cấp liệu rung cùng loại.