Nghiên cứu ứng xử đất sau tường cọc bản áp dụng tính toán các công trình ven sông trong vùng đất yếu bằng phương pháp PTHH 01

Luân văn thạc só
MỞ ĐẦU
1/ ĐẶT VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
Đồng Bằng Sông Cửu Long (ĐBSCL) là vùng châu thổ nằm cuối lưu vực
sông Mêkông , được giới hạn bởi phía Bắc là biên giới Việt Nam–
Campuchia, Tây Ninh và Thành phố Hồ Chí Minh, phía Nam và Đông là
biển Đông, phía Tây là vònh Thái Lan. Đồng bằng sông Cửu Long có diện
tích tự nhiên 3.900.000 ha, bao gồm 12 tỉnh là Long An, Tiền Giang, Bến
Tre, Đồng Tháp, Vónh Long, Trà Vinh, Cần Thơ, Sóc Trăng, Bạc Liêu, Cà
Mau, Kiêng Giang, An Giang.
ĐBSCL là vựa lúa lớn nhất và là trọng điểm kinh tế về nông nghiệp của cả
nước. Tuy nhiên trong những năm gần đây, lũ lụt gây ra những thiệt hại
nghiêm trọng, ảnh hưởng đến sản xuất và cuộc sống đồng bào ở khu vực
ĐBSCL vốn đã gặp nhiều khó khăn. Cùng với hiện tượng sạt lở bờ sông
liên tiếp xảy ra khi lũ về, khiến cho người dân ở vùng ven sông luôn luôn
lo sợ mối nguy hiểm đến tính mạng và thiệt hại về tài sản và phải di dời đi
nơi khác. Những tổn thất về hiện tượng sạt lỡ bờ sông đã xảy ra trong
những thập niên quả là nặng nề và thực sự là lực cản lớn nhất đến quá
trình công nghòệp hóa hiện đại hóa vùng ĐBSCL.
Để chống xói lở bờ sông và bảo vệ công trình ven sông tại ĐBSCL, tuỳ
theo đòa chất, đòa hình , đặt điểm dòng chảy và tải trọng tác dụng mà sử
dụng các công trình ven sông như: tường cọc bản, tường chắn đất trọng lực
thấp, tường bán trọng lực, tường bản góc BTCT … bảo vệ các công trình ven
sông như : đường, đê đập, tuyến dân cư , nhà cửa……
Tường cọc bản, là một dạng đặt biệt của tường chắn đất với mục đích
chung là chòu tải trọng ngang gây ra bởi mặt đất tự nhiên, đất đắp, tải trọng
bên trên. Hệ thống kết cấu bao gồm tường và hệ kết cấu chống đở tường
(thanh neo, thanh chống, sàn đỡ …), ngoài ra tường còn ngàm vào trong đất
bên dưới. Trong hầu hết các trường hợp, đất vừa gây ra lực tác động lên
tường đồng thời vừa là kết cấu chống đỡ hay giữ tường, tạo ra sự dòch
chuyển cơ học của hệ kết cấu trong đất.

1
Luân văn thạc só
Người thiết kế phải biết xác đònh nội lực và mức độ chuyển dòch của kết
cấu. Thông thường, chúng được xác đònh trong điều kiện làm việc cực hạn.
Bên cạnh đó, cũng cần xác đònh mức độ chuyển dòch tiềm tàng của đất có
thể xảy ra trong quá trình thi công kết cấu theo thời gian vì sự thoát nước
bên trong xuất hiện. Do đó, ảnh hưởng của ứng xử đất trong quá trình thi
công đến sự làm việc của cọc bản là rất lớn do đó cần phải xem xét.

Cho đến nay việc thiết kế tường chắn thường được tiến hành theo phương
pháp truyền thống đơn giản (cân bằng giới hạn) hay theo phương pháp kinh
nghiệm. Phương pháp đơn giản thường được áp dụng cho tường trọng lực,
tường cosol ngàm, tường ngàm với một thanh chống hay neo.
Thông thường thì những phương pháp đó cho ta những kết quả hạn chế về
sự chuyển dòch và không có kết quả về sự tương tác giữa tường và đất. Nên
việc nghiên cứu ứng dụng máy tính với một số phần mềm đã mang lại một
số kết quả đáng kể trong việc phân tích và thiết kế kết cấu tường chắn
trong chục năm qua.
2/ TÍNH KHOA HỌC CỦA ĐỀ TÀI
Chúng ta đã đạt được những thành tựu đáng kể trong cơ học vật rắn biến
dạng và trong phương pháp PTHH. Dó đó việc nghiên cứu tính toán sự làm
việc đồng thời của tường và đất là một trong những ứng dụng đó, cho ta cái
nhìn khoa học về quá trình hình thành và làm việc của kết cấu (Tường –
Đất) từ lúc xây tường, đến lúc hoạt động của hệ và đến lúc phá hoại.
Với việc mô phỏng gần sát với điều kiện làm việc của cọc ngoài thực tế sẽ
cho ta có thể kiểm soát được trạng thái ứng xử của đất và các nguyên nhân
tác động lên chúng, bằng cách đưa vào các thông số phù hợp
3/ TÍNH THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI
Thực tế các công trình tường cọc bản đã được thi công khá nhiều ở Việt

Nam như : công trình cảng, công trình kè ven sông, ven biển, công trình
tầng hầm nhà cao tầng…
Việc tính toán sự làm việc đồng thời của hệ tường và đất theo trình tự quá
trình thi côâng theo phương pháp truyền thống là hết sức khó khăn.

2
Luân văn thạc só
Cho nên với phần mềm ứng dụng tính toán tường cọc bản bằng phương
pháp phần tử hữu hạn sẽ là một công cụ đắc lực giúp cho các kỹ sư thiết
kế có thể tìm ra lời giải chính xác hơn, tối ưu hơn ….. và có thể dự đoán các
yếu tố phức tạp ảnh hưởng trong quá trình thi công nhằm giảm nguy cơ gây
hại đến công trình.

3
Luaân vaên thaïc só
PHAÀN I

4
Luân văn thạc só
CHƯƠNG 1:
TỔNG QUAN VỀ TÍNH TOÁN CÔNG TRÌNH TƯỜNG CỌC BẢN CHO
CÁC CÔNG TRÌNH VEN SÔNG TRÊN NỀN ĐẤT YẾU.
1-1 MỘT SỐ SỰ CỐ ĐIỂN HÌNH CÁC CÔNG TRÌNH VEN SÔNG
-Đất ven sông bò sạt lở là do dòng chảy
Qua tài liệu nghiên cứu cho thấy điều kiện tự nhiên hình thành nên dòng
sông, nguyên nhân dòng chảy ở các sông của ĐBSCL về mùa lũ thường có
vận tốc lớn hơn 0.5m/s nên có khả năng gây ra xói lở bờ là rất lớn.

5
Luaân vaên thaïc só

Hình 1.2
Hình 1.3

6
Hình 1.2
Hình 1.3
Luân văn thạc só
Công Tình cầu kênh ngang số 2- bến Bình Dông
1-2 MỘT SỐ ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO VÀ SỬ DỤNG HỆ TƯỜNG CỌC
BẢN
1-2-1 Giới thiệu chung :

7
Hình 1.5
Hình 1.4
Luân văn thạc só
Tường cọc bản nói chung là dùng để chống lại áp lực ngang do đất, nước
và các tải trọng phía trên gây ra và đạt trạng thái ổn đònh nhờ sức chống
ngang của đất phía trước của đất phía trước tường khi tường cọc bản hạ sâu
xuống đất và nhờ các hệ thống neo phía sau tường.
Vật liệu chế tạo tường cọc bản thường là thép hay bê tông dự ứng lực
trước.Các tiết diện ngang của tường rất đa dạng nhằm cho tường có khả
năng chòu uốn cao vơi diện tích tiết diện ngang nhỏ.Tường cọc bản được
ứng dụng khá phổ biến trong các công trình cảng, bến tàu, tường chắn, đê
chắn sóng, tầng hầm các nhà cao tầng ….
1-2-2 Một số công trình sử dụng hệ tường cọc bản
-Công trình bến cảng cập tàu :
Xây dựng ở những bến cảng sâu, quy mô xây dựng lớn, sử dụng hệ tường
cọc bản thép (Iarsen) có hệ thống neo.

-Công trình bảo vệ bờ sông kè Khai Lông– Cần thơ có chiều dài tuyến kè
L=1.050 m.

8
Hình 1.6
Luân văn thạc só
+ Có vải đòa kỹ thuật cách lưng tường bêtông cốt thép với khối đất đắp
phía sau.
+ Có bản giằng bêtông cốt thép tiết diện T.
+ Có dầm giằng bêtông cốt thép và cọc neo bêtông cốt thép.
+ Bên dưới tường chắn bêtông cốt thép có cọc bêtông cốt thép đóng bên
dưới 2-3m- Công trình xây dựng tường kè chống sạt lở bờ sông tại đường
Nguyễn Công Trứ– Thò xã Rạch Giá - Tỉnh Kiên Giang (2001).

9
Hình 1.8
Hình 1.7
Luân văn thạc só
Hình 1.9
-Công trình Nhà Máy Nhiệt Điện Phú Mỹ I huyện Tân Thành Tỉnh Bà Ròa
Vũng Tàu (1999) với hạng mục kênh dẫn nước của nhà máy chiều dài trên
1.000 m, chiều rộng 45m chiều sâu 8.7m
-Công trình Phú Mỹ II (2000)
Hình 1.10

10

Luân văn thạc só
1-3 TỔNG QUAN VỀ CÁC KẾT QUẢ TÍNH TOÁN HỆ TƯỜNG CỌC
BẢN

1-3-1 Theo tiêu chuẩn Việt Nam 22TCN 207-92
Theo tiêu chuẩn này, đối với các công trình tường cọc bản có neo, người ta
chia thành hai loại tường cọc bản :
1-3-1-1 Tường mềm
Bao gồm tất cả các cọc ván thép và cọc bản BTCT có tỷ số δ
c
/t ≤ 0,06.
Trong đó:
t - độ chôn sâu của tường được tính toán với giả thiết tường ngàm hoàn
toàn.
δ
c
- chiều cao cấu kiện tường đã tính đổi ra mặt cắt chữ nhật.
3
12
∆+
=
b
Jn
E
c
δ
(1.1)
Với: J - mômen quán tính của cấu kiện tường BTCT.
b - kích thước cấu kiện tính theo mép tuyến bến hoặc kè.
∆ - khoảng hở thiết kế giữa các cấu kiện BTCT trong tường mặt.
n
E
- hệ số lấy bằng tỉ số giữa mô đun đàn hồi ban đầu của bê tông cấu kiện
Đối với loại này, khi tính toán người ta xem như tường ngàm hoàn toàn

hoặc là ngàm một phần( xem hình).

11
Hình 11

Mặt nạo vét
Hình 1.12 – Tường cọc bản ngàm hoàn
toàn
Luân văn thạc só
Việc tính toán tónh học theo nhóm trạng thái giới hạn I và II, thực hiện theo
phương pháp đồ giải, ứng với tải trọng trên 1m bề rộng tường thông qua
việc dựng đa giác lực và đa giác dây. Bằng tính toán này sẽ xác đònh được
độ sâu hạ cừ và các nội lực tác động trên 1m dài tường (gồm mô men uốn
M, lực cắt Q và phản lực thanh neo R
a
).
1-3-1-2 Tường cừ có độ cứng lớn
Bao gồm các cọc bản BTCT có tỷ số δ
c
/t > 0,06
Khi tính toán người ta sẽ tính toán theo sơ đồ chân tường dòch chuyển tự do
Hình 1.13 Tường cọc bản tựa tự do

12
Luân văn thạc só
Việc tính toán có thể sử dụng phương pháp giải tích (cho trường hợp đất
đồng nhất), hoặc phương pháp đồ giải (cho mọi loại đất nền).
a/. Tính toán tónh học cho tường cừ mềm ngàm hoàn toàn
Phương pháp đồ giải: các nội dung cần thực hiện gồâm:
1) Giả thiết độ sâu chôn cừ t.

2) Dựng biểu đồ áp lực tổng của áp lực chủ động và bò động của đất có xét
đến hoạt tải.
Chú ý: Tiêu chuẩn quy đònh khi tính toán áp lực đất theo lý thuyết cổ điển,
góc ma sát của vật liệu đất đắp δ lấy như sau:
- Áp lực chủ động: δ = 0,5ϕ ( đối với tường mặt, tường neo và bản neo ).
- Áp lực bò động:
+ Tường mặt: δ = 0,75ϕ
+ Tường mặt: δ = 0,75ϕ
+ Bản neo: δ = 0
Tải trọng phân bố của biểu đồ tổng các áp lực chủ động và bò động được
thay thế bằng các lực tập trung P
i
.
3) Dựng biểu đồ đa giác lực và đa giác dây từ các nội lực P
i
nói trên.
Đường khép kín của đa giác dây được vẽ qua giao điểm của trục thanh neo
với tia thứ nhất theo điều kiện đảm bảo giá trò bằng nhau của mômen uốn ở
nhòp và ở ngàm
( M
n
= M
z
).
b/ Tính toán tónh học cho tường cừ có độ cứng cao theo phương pháp giải
tích
Việc tính toán theo phương pháp này trong trường hợp giả thiết chân tường
dòch chuyển tự do cần thực hiện các nội dung chủ yếu sau:
1) Vẽ biểu đồ áp lực đất, áp lực nước dư ứng với độ sâu chôn cọc bản lý
thuyết t

0
(thỏa mãn giả thiết chân tường dòch chuyển tự do).
2) Lấy tổng mômen đối với điểm neo, cho bằng 0 sẽ được phương trình
bậc ba ( trường hợp đất dính là phương trình bậc hai) đối với t
0
. Giải
phương trình này sẽ tìm được độ sâu chôn cừ lý thuyết t
0
. Từ đó tìm
được độ sâu chôn cừ thực tế : t = (1,2÷1,4) t
0
.
3) Tìm mômen lớn nhất trong cọc bản bằng cách tính mômen tại vò trí bất
kì trên tường: M(x) = f(x)

13
Luân văn thạc só
Giải phương trình:
0
)(
=
dx
xdM
sẽ tìm được giá trò x
max
ứng với vò trí đạt mômen lớn nhất.
M
max
= f(x
max

)
4) Tìm lực căng dây neo R
a
bằng cách cân bằng lực theo phương
ngang.
1-3-2 Theo tiêu chuẩn chuẩn Anh (BS 8002 và BS 6349)
1-3-2-1 . Tính toán tường cọc bản một neo
Tiêu chuẩn Anh đăïc biệt quan tâm đến ảnh hưởng của kết cấu tường cọc
bản có nạng chống hoặc có neo đơn đến áp lực và sức kháng đất
⇒ Phân bố áp lực cho trong hình 1.14a thể hiện trường hợp chân tường tựa
tự do trong đất ( tường cứng có neo, biến dạng tònh tiến về phía trước).
⇒
Hình 1.14b thể hiện ảnh hưởng của độ mềm trong việc tạo hiệu ứng vòm
của đất.
⇒
Hình 1.14c diễn tả trường hợp khi các cọc thép được đóng sâu, ngàm sẽ xảy ra ở
phần thấp hơn của cọc gây ra đổi chiều cong trong tường cọc.

14

a b c
Luân văn thạc só
Hình 1.14 Ảnh hưởng của độ mềm kết cấu tường cọc bản có neo đơn đến áp
lực và sức kháng của đất
Nói chung, điều kiện ngàm trong đất sẽ đưa đến một thiết kế kinh tế hơn
cho tường mềm so với điều kiện chân tường tựa tự do, do mômen uốn trong
tường và các lực neo sẽ có xu hướng thấp hơn.
Tường sâu hơn được yêu cầu để đạt độ ngàm chặt ở điều kiện ngàm
trong đất, nhưng ở điều kiện chân tường tựa tự do độ chôn sâu nông hơn vì
chỉ cần tăng độ ổn đònh để tạo đủ sức chống đỡ đối với sự dòch chuyển về

phía trước. Đối với kết cấu vónh cửu thường không khuyến nghò giả thiết
điều kiện ngàm trong đất cho tường trong đất dính, do đất có các thay đổi
lâu dài về các đặc trưng.
Nên kể đến điều kiện vòm trong quan hệ đối với trình tự thi công của
tường tường đã được nạo vét đi, chuyển dòch của tường do áp lực của chiều
cao đất bò chắn nhỏ có thể đủ để phát triển các điều kiện áp lực chủ động.
Khi nạo vét xong, tường sẽ biến dạng và phân bố áp lực sẽ thay đổi từ điều
kiện vòm tại cao trình phía trên đến điều kiện chủ động được giả thiết
tuyến tính sau cùng. Các điều kiện đầu tiên và sau cùng cho trong hình
1.15

15
a b
Luân văn thạc só
chắn cọc cừ có neo. Khi đất đắp sau đã hoàn thành trước khi đất phía trước
Hình 1.15 – Phân bố áp lực chủ động trên kết cấu tường có neo đơn
khi đất được đắp trước khi nạo vét
a) Phân bố áp lực ban đầu trước khi nạo vét
b) Phân bố áp lực sau cùng sau khi hoàn thành nạo vét
Tuy nhiên, nếu đất được nạo vét xong trước khi đắp, sau tường phân bố áp
lực chủ động tuyến tính sẽ phát triển trên cả độ sâu trong phạm vi đất hiện
có sau khi hoàn thành nạo vét. Khi đổ đất đắp phía sau và phần bên trên
mực nước được đầm chặt, biến dạng bổ sung của tường và kết cấu neo có
thể không đủ để phát triển áp lực chủ động từ đất đắp phía trên. Trong
trường hợp đó nên quy đònh cho áp lực ngang phần trên của đất đắp tại
trạng thái trung gian giữa điều kiện chủ động và điều kiện nghỉ, tùy theo
chuyển dòch về phía trước dự kiến của tường khi đổ đất đắp (hình .16).
Hình 1.16 – Phân bố áp lực chủ động trên kết cấu tường có neo đơn
trường hợp đất được đắp sau khi nạo vét

16
Luân văn thạc só
Nhằm mục đích tính toán áp lực đất tổng cộng trên chiều dài tường đơn vò,
P
A
nên giả thiết sự phân bố tuyến tính của áp lực đất chủ động theo ứng
suất có hiệu như hình 1.14a.
Tuy nhiên, nhằm mục đích xác đònh ổn đònh của tường chống lật, để tính
toán lực neo và các mô men uốn trong cừ, nên kể đến ảnh hưởng của độ
mềm kết cấu. Với tường mềm, lực neo cao hơn, mômen uốn giữa kết cấu
neo và đáy biển là thấp hơn so với tính toán khi giả thiết phân bố ứng suất
tuyến tính. Độ mềm tường giảm khi tường được xây trong một dầm mũ bê
tông cứng. Ảnh hưởng của độ mềm, mà sẽ làm tăng các lực neo và tăng
cao độ của hợp lực sức kháng bò động, nên được xét đến như cho trong các
hình 1.14b và 1.14c. Các phương pháp tính toán lực neo, mômen uốn, lực
cắt và chuyển vò trong kết cấu, có kể đến độ mềm trong BS 8002 cho cả
hai phương pháp chân tường dòch chuyển tự do và ngàm trong đất.
+ Phương pháp giảm mômen của Rowe chỉ dùng cho tường cọc ván thép
mềm. Phương pháp này bao gồm việc phân tích tường khi giả thiết chân
tường dòch chuyển tự do, áp dụng các hệ số giảm mômen uốn để kể đến độ
mềm của tường liên quan đến độ chôn sâu trong đất. Phương pháp này cho
thiết kế kinh tế hơn phương pháp dầm tương đương điều chỉnh của Blum và
thích hợp sử dụng cho hầu hết các loại đất trừ đất sét quá cố kết và tường
có đắp sau, khi áp lực đất đã có hệ số không nên sử dụng vì xảy ra ứng
suất theo phương ngang cao. Tuy nhiên, nên kiểm tra cẩn thận để độ võng
nhận được theo phương pháp này nằm trong giới hạn cho phép.
+ Phương pháp tải trọng giới hạn thực nghiệm của Brinch Hansen
Đây là phương pháp tải trọng giới hạn thực nghiệm, nó giả thiết sự hình
thành các khớp dẻo khi phá hoại.
1-4 . TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH TỔNG THỂ CỦA HỆ TƯỜNG CỌC BẢN

Hiện nay, có nhiều phương pháp để kiểm tra ổn đònh của hệ tường cọc bản.
Trong đó phương pháp thường dùng nhất là kiểm tra sự ổn đònh dựa trên
điều kiện cân bằng dẻo giới hạn. Điều kiện cân bằng dẻo giới hạn tồn tại
từ thời điểm mà dòch chuyển cắt bắt đầu và biến dạng trượt cứ tiếp diễn mà
ứng suất không đổi. Khối đất mất ổn đònh và trượt theo mặt trượt nhất đònh
như là vật thể tự do ở điều kiện cân bằng. Cần đánh giá các lực hay
moment tác dụng lên vật thể tự do này và tiến hành so sánh các lực cắt tác
dụng dọc theo mặt trượt với sức chống cắt có khả năng tạo ra. Tuỳ theo giả

17
Luân văn thạc só
thiết hình dáng mặt trượt (phẳng, hỗn hợp hay cung tròn.v.v...) và các lực
tác dụng mà các tác giả phát triển thành các phương pháp khác nhau.
Đối với bài toán kiểm tra ổn đònh tổng thể của tường cọc bản, phần mái
dốc của đất được tường cọc bản bảo vệ và do cọc đóng sâu vào trong đất
nền nên khả năng ổn đònh tổng thể của cả hệ thường đảm bảo. Do tường
cọc bản được thiết kế đảm bảo khả năng chòu lực uốn và cắt do tác dụng
của áp lực đất tác dụng lên tường nên khả năng mặt trượt cắt qua thân cọc
xem như ít khi xảy ra. Vì vậy, thường xem xét khả năng xảy ra trượt sâu
và mặt trượt xem như đi qua chân cọc bản.
Ở luận văn này chỉ trình bày phương pháp kiểm tra ổn đònh trượt trụ tròn.
Phương pháp này được sử dụng rất phổ biến vì hình dáng mặt trượt khá phù
hợp với thực tế, và cho kết quả thỏa mãn độ chính xác cần thiết, hơn nữa
việc tính toán lại khá đơn giản.
1-4-1 Phương pháp phân mảnh
Giả sử mặt trượt trụ tròn xảy ra với tâm trượt O, bán kính r ( hình 1.16 ).
Chia cung trượt AB thành n mảnh có bề rộng mỗi mảnh là b
i
( thường chọn
bề rộng các mảnh thường là bằng nhau để thuận lợi cho tính toán).

a) phân mảnh khối trượt b) các lực tác dụng lên một phân tố
Xét phân tố thứ i, các lực tác dụng như sau :
− Trọng lượng của phân tố W
i
: W
i
= γ*b
i
*h
i

− Phản lực pháp tuyến hiệu quả tác dụng lên đáy phân tố :
i
N


18
Hình 1.17 Phương pháp phân mảnh
Luân văn thạc só
− Lực cắt tạo ra dọc theo đáy phân tố : T
i

− Lực pháp tuyến giữa các phân tố : E
i
và E
i+1
.
− Lực tiếp tuyến giữa các phân tố : X
i
và X

i+1.

− Lực chống cắt dọc theo đáy phân tố : S
i

− Ngoài ra nếu có các tải trọng phụ bất kỳ ở trên mặt đất cũng phải đưa
vào tính toán.
Tại điểm cân bằng giới hạn, tổng mômen gây trượt M
gt
sẽ cân bằng với
tổng mômen của lực chống trượt M
ct
dọc theo AB.
− Mômen gây trượt là : M
gt
= Σ M
i
gt
= ΣT
i
*r (1.2)
− Mômen chống trượt là : M
ct
= Σ M
i
ct
= ΣS
i
*r. (1.3)
Hệ số ổn đònh trượt F được xác đònh như sau :

∑
∑
=
=
=
=
=
ni
i
i
gt
ni
i
i
ct
M
M
F
1
1
(1.4)
và đánh giá sự ổn đònh như sau :
− Nếu F <1 : hệ mất ổn đònh.
− Nếu F =1 : hệ ở trạng thái cân bằng giới hạn.
− Nếu F > 1 : hệ ở trạng thái ổn đònh.
Tùy theo giả thiết khác nhau về các thành phần lực bên hông mảnh, các
tác giả đề nghò phương pháp tính toán khác nhau :
− Phương pháp Fellenius (kỹ sư người Thụy Điển) : giả thiết bỏ qua lực
phân mảnh.
− Phương pháp Bishop : giả thiết lực phân mảnh chỉ có phương ngang.

− Phương pháp Spencer : giả thiết phương lực phân mảnh không đổi.
− Phương pháp Janbu : giả thiết điểm đặt lực phân mảnh có thể thay đổi…
Luận văn này sẽ đề cập đến các phương pháp tính toán của hai tác giả
Fellenius và Bishop là các phương pháp được sử dụng tương đối phổ biến
và khá đơn giản.
a/Phương pháp Fellenius
Theo Fellenius, các lực giữa các mảnh bằng nhau và ngược chiều do đó
triệt tiêu lẫn nhau, tức là : E
i
= E
i+1
và X
i
= X
i+1
Khi đó :
Trong đó :

19
Luân văn thạc só
∆l
i
: Chiều dài cung đáy mảnh.
u : Áp lực nước lổ rổng ở đáy phân mảnh.
Hệ số ổn đònh F được xác đònh như sau :
Phương pháp này đơn giản nhưng trong trường hợp áp lực đẩy nổi lớn, cung
trượt nằm sâu hoặc có bán kính nhỏ sẽ có sai số lớn. Theo R.Whitlow trong
trường hợp đó giá trò F thường có giá trò thấp hơn đến 50%.
a. Phương pháp Bishop
Bishop giả thiết rằng các lực tác động tiếp tuyến với mặt hông của mảnh

bằng nhau X
i
= X
i+1
và lực pháp tuyến khác nhau E
i
≠ E
i+1.
Khi đó :

F
lctgN
WT
b
uWUWN
ii
iii
i
i
iiiiiii
∆+
==









−=−=
''
sin
cos
coscos
ϕ
α
α
αα

Lấy tổng hợp lực theo phương thẳng đứng :
( )
0sincos
=+−+
iiiiii
TWNU
αα
Thay giá trò T
i
từ biểu thức trên vào và chia cho
i
α
cos
:

i
i
i
i
ii

ii
tg
F
lc
U
W
F
tgtg
NN
α
α
ϕα
∆
−−=+
'
cos
'
Ta có :








=∆=
=∆
i
i

iiii
i
i
i
b
uluU
b
l
α
α
cos
cos

Thế giá trò
i
U
vào biểu thức tính
i
N
được :
( )
( )
Ftgtg
tgFbcbuW
N
ii
iiiii
i
/'1cos
/'

ϕαα
α
+
−−
=
Thế giá trò
iiii
UWN −=
α
cos
vào và rút gọn được hệ số ổn đònh F :

20
( )
[ ]
∑
∑
∑
∑
=
=
=
=
=
=
=
=
−+∆
===
ni

i
ii
ni
i
iiiiii
ni
i
ii
ni
i
i
ct
Wr
tgUWlcr
Wr
Sr
Mgt
M
F
1
1
1
1
sin
cos
sin
α
ϕα
α
(1.5)

(1.6)
Luân văn thạc só
( )
∑
∑
=
=
=
=











+
−−
+
=
ni
i
ii
ni
i
ii

iiii
i
i
W
tg
Ftgtg
FtgbcuWbc
F
1
1
sin
'
/'1cos
/'
cos
'
α
ϕ
ϕαα
α
α
Do hai vế công thức (1.6) đều có giá trò F nên để xác đònh được giá trò F
dùng phương pháp “thử và sai” để tính đúng dần giá trò F.
Việc tính toán hệ số ổn đònh F trên ứng với từng tâm trượt và cung trượt
nhất đònh. Trong thực tế có vô số tâm trượt và cung trượt cần phải tính
toán. Sau khi tính toán, so sánh sẽø tìm ra cung trượt và tâm trượt nguy hiểm
nhất ứng với giá trò hệ số ổn đònh F
min
.
Cách tính toán trên sẽ mất rất nhiều thời gian và công sức. Trước đây để

hạn chế khối lượng tính toán và nhanh chóng xác đònh được tâm trượt và
bán kính cung trượt người ta thường làm theo kinh nghiệm. Ngày nay với sự
hỗ trợ của máy tính người ta đã xây dựng rất nhiều phần mềm khác nhau
để tính toán kiểm tra khối lượng rất lớn tâm trượt với bán kính cung trượt
khác nhau và nhanh chóng tìm ra tâm trượt và cung trượt nguy hiểm nhất
.

1-5 PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN (PTHH) TRONG ĐỊA CƠ
1-5-1. Giới thiệu khái quát về phương pháp phần tử hữu hạn trong đòa cơ
học
Phương pháp PTHH là sản phẩm đồng thời là công cụ chủ lực mạnh của
tiến bộ khoa học kó thuật hiện nay. Khả năng to lớn của phương pháp
PTHH thể hiện đặc biệt trong cơ học đất và đá - là các vật liệu đa dạng về
tính chất cơ học và điều kiện gia tải. Những ưu điểm bảo đảm tính phổ cập
của phương pháp PTHH là:
+ Dễ dàng nhận được lời giải cụ thể theo chương trình sẵn có.
+ Có thể hiện cô đặc mạng lưới các phần tử tại những nơi tùy ý có gradient
thông số nghiên cứu cao.
+ Có thể giải các bài toán có điều kiện biên bất kì với độ chính xác
cao.v.v..
Quan niệm cơ bản của phương pháp PTHH là trò số liên tục cần tìm -
dù là cột áp của dòng thấm hay chuyển vò của các điểm trong vật thể biến
dạng - được tính gần đúng bởi một bộ phận đoạn các hàm đơn giản nhất,
cho trên các miền con (các phần tử) hữu hạn bò chặn. Nhờ thủ tục này mà

21
Luân văn thạc só
phép lấy tích phân các phương trình vi phân được quy về giải hệ thống các
phương trình tuyến tính. Các giá trò đònh lượng của đại lượng chưa biết sẽ
tìm thấy trong số lượng hạn chế các điểm ( các nút) bò chặn của miền; còn

trong phạm vi các phần tử các giá trò của hàm chưa biết và giá trò các đạo
hàm của nó được xác đònh bằng các hàm xấp xỉ và các đạo hàm của chúng.
Do những đặc điểm nêu trên, phương pháp PTHH đã được áp dụng
vào lónh vực đòa cơ học. Nó đã tỏ rõ ưu thế không chỉ vì đã giải quyết thành
công rất nhiều bài toán thực tế của đòa cơ học mà còn bởi tính đơn giản và
thích dụng đối với việc phân tích trạng thái ứng suất, biến dạng của khối
đất - thường là môi trường hai hoặc ba hướng. Mặt khác, trong đòa cơ học
các bài toán thường có điều kiện biên phức tạp và do môi trường không
đồng nhất nên hầu như không thể có được lời giải giải tích chính xác. Ngày
nay, với tình hình phát triển mạnh mẽ của các phần mềm máy tính về phần
tử hữu hạn trong các lónh vực nối chung và trong lónh vực đòa cơ học nói
riêng ( như phần mềm Plaxis; Geo-slope; Sage crisp ...) và phần cứng của
máy tính có tốc độ cao, người ta dễ dàng thu được các giải pháp khác nhau.
1-5-2 Một số phần mềm tính toán đòa cơ
SAGE CRISP là một gói chương trình được viết để phân tích các bài toán
đòa kỹ thuật bằng phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) sử dụng lý thuyết
của cơ học đất ở trạng thái tới hạn và vận hành trong môi trường
WINDOWS. Gói phần mềm này bao gồm chương trình tiền xử lý (Pre -
processor), hậu xử lý (Post - processor) với giao diện người sử dụng dạng
đồ họa (GUIs), chương trình phân tích tính toán PTHH và tiện ích bảng tính
dành cho các dữ liệu cần đưa ra máy in.
SAGE CRISP tổng hợp những khả năng phân tích tính toán đầy ấn tượng
với giao diện đồ hoạ thuận tiện cho người sử dụng. Chương trình tiền xử lý
đưa ra một môi trường tương tác trực giác, trong đó việc xử lý sẽ được tiến
hành một cách nhanh chóng, dễ dàng. Chương trình hậu xử lý cũng vận
hành trong môi trường tương tự, tổng hợp các dữ liệu có được và đưa ra
bằng công cụ trực quan.
SAGE CRISP đã được sử dụng rộng rãi trên thế giới ở cả 2 lónh vực nghiên
cứu và sản xuất để giải quyết các bài toán đòa kỹ thuật bao gồm các kết
cấu tường chắn, đê đập, tunnel và nền móng,… Nó cũng được sử dụng trong

22
Luân văn thạc só
việc tính toán móng độc lập, móng cọc, ổn đònh mái dốc, ổn đònh thành hố
khoan và các nghiên cứu về quá trình thi công.
− Các dạng bài toán :
 Bài toán biến dạng phẳng
 Bài toán đối xứng trục.
 Bài toán ba chiều (chưa có giao diện đồ họa).
− Kiểu phân tích :
Kiểu phân tích PTHH là ứng suất chính hữu hiệu :
 Phân tích thoát nước;
 Phân tích không thoát nước;
 Phân tích cố kết thứ cấp .
− Các mô hình đất :
Đàn hồi tuyến tính :
 Đồng nhất, không đẳng hướng;
 Không đồng nhất, không đẳng hướng.
Đàn hồi – dẻo thuần túy :
 Morh Coulomb ;
 Cam Clay;
 Modified Cam Clay ;
 Mô hình Schofield...
− Các dạng phần tử :
 Phần tử kết cấu (bài toán biến dạng phẳng) : thanh, dầm;
 Phần tử 2D (bài toán biến dạng phẳng và đối xứng trục): tam giác, tứ
giác;
 Phần tử tiếp xúc (tương tác kết cấu và đất).
− Cấu trúc chương trình : (hình 1.18)

23
SAGE CRISP
PRE – PROCCESOR
(TIỀN XỬ LÝ)
- Tạo lưới PTHH;
- Tự sinh lưới phần tử;
- Điều kiện biên về chuyển vò;
- Điều kiện biên về áp lực nước lỗ rỗng;
- Các dạng tải trọng;
- Phân tích các thông số đầu vào (vật liệu, tải
trọng, điều kiện thoát nước, quá trình thi công,
gia số thời gian,…)
- Mô đun đồ họa;
- Vẽ các chuyển vò;
- Vẽ các đường đồng mức;
- Vẽ các mômen uốn;
- Vẽ các trạng thái (ứng suất, biến dạng);
- In ấn;
- Tự sinh báo cáo.
POST-PROCCESOR
(HẬU XỬ LÝ)
Hình 1.18 - Cấu trúc chương trình Sage Crisp
Luân văn thạc só
− Giới hạn của chương trình :
CRISP là chương trình PTHH có khả năng thực hiện các bài toán thoát
nước, không thoát nước và phân tích theo thời gian các bài toán tónh (không
phải là các bài toán động) dưới điều kiện chất và dỡ tải đều đặn. Nó không
phù hợp với các ứng suất có tính chu kỳ và không có khả năng phân tích
trong điều kiện bão hòa cục bộ. CRISP sử dụng phạm vi chuyển dòch và
biến dạng nhỏ nên không phù hợp cho việc phân tích các bài toán biến

dạng lớn mặc dù điều này vẫn thực hiện được bằng cách kết hợp các nâng
cấp bổ sung.
Việc phân tích bài toán đối xứng trục cũng chỉ giới hạn ở tải trọng đối xứng
nên các tải trọng gây xoắn không thể mô hình hóa để sử dụng trong bài
toán này.
CRISP sử dụng số gia áp mà không điều chỉnh ứng suất khi mô hình ở
trạng thái tới hạn được sử dụng. Điều này có nghóa là số lượng các số gia
không đủ để phản ánh quá trình tích tụ các gia số trong lời giải thực.
PLAXIS (Hà Lan – Pháp) gồm những chương trình sau :

24
Luân văn thạc só
- Chương trình nhập dữ liệu (Plaxis input program) :
Chương trình nhập dữ liệu chứa đựng tất cả các phương tiện thuận lợi để
tạo hoặc chỉnh sửa một mô hình hình học, để phát sinh lưới phần tử phù
hợp điều kiện ban đầu.
- Chương trình tính toán (Plaxis calculations program) :
Chương trình tính toán được thực thi sau khi xây dựng xong mô hình phần
tử hữu hạn. Khi đó cần đònh nghóa loại tính toán nào được dùng và loại tải
trọng nào tác động trong suốt quá trình tính toán. PLAXIS cho phép tính
toán nhiều loại phần tử hữu hạn. Một dự án xây dựng trong thực tế, chia
làm nhiều pha, do vậy, quá trình tính toán cũng chia làm nhiều pha tính. Ví
dụ về những pha tính toán như chất tải, mô phỏng một giai đoạn thi công,
đưa vào một giai đoạn cố kết nào đó, tính toán hệ số an toàn,… Mỗi pha
tính toán chia làm nhiều bước tính toán. Điều này là cần thiết, bởi vì ứng
xử phi tuyến của đất đòi hỏi tải trọng được đặt lên từng phần nhỏ (bước tải)
đủ để tiến đến lời giải cuối cùng.
- Chương trình xuất kết quả (Plaxis output program) :
Chương trình xuất kết quả về chuyển vò nút, ứng suất tại các điểm ứng suất
của mỗi phần tử đất và kết cấu. Chương trình có sự tiện lợi khi xem và liệt

kê kết quả của việc tính toán phần tử hữu hạn. PLAXIS có thể trình bày tất
cả các kết quả phân tích của một phần tử hữu hạn bất kỳ.

25
PLAXIS
PLAXIS INPUT
(NHẬP DỮ LIỆU)
PLAXIS
CALCULATIONS
(TÍNH TOÁN)
PLAXIS OUTPUT
(XUẤT KẾT QUẢ)
Hình 1.19 - Cấu trúc chương trình của Plaxis
PLAXIS CURVES
(VẼ BIỂU ĐỒ)