Nghiên cứu xây dựng hệ điều khiển chuyển động thích nghi trên cơ sở logic mờ và mạng nơ ron nhân tạo
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (595.32 KB, 27 trang )
bộ giáo dục v đo tạo bộ quốc phòng
học viện kỹ thuật quân sự
nguyễn văn tiềm
nghiên cứu xây dựng hệ điều khiển
chuyển động thích nghi trên cơ sở logic mờ
v mạng nơ ron nhân tạo
Chuyên ngành : Lý thuyết điều khiển và điều khiển tối u
M số : 62 52 60 05
tóm tắt luận án tiến sĩ kỹ thuật
h nội - 2009
Công trình đợc hoàn thành
tại Học viện Kỹ thuật Quân sự
Ngời hớng dẫn khoa học: TS. Lê Chung
PGS.TS Lê Hùng Lân
Phản biện 1: GS.TSKH Thân Ngọc Hoàn
Trờng Đại học Dân lập Hải Phòng
Phản biện 2: PGS.TSKH Nguyễn Văn Mạnh
Trờng Đại học Bách khoa Hà Nội
Phản biện 3: PGS.TS Võ Quang Lạp
Trờng Đại học Kỹ thuật Công nghiệp - ĐH Thái Nguyên
Luận án đợc bảo vệ tại Hội đồng chấm luận án cấp Nhà nớc, họp tại Học viện
Kỹ thuật Quân sự.
Vào hồi 8 giờ 30, ngày 16 tháng 06 năm 2009.
Có thể tìm hiểu luận án tại Th viện Quốc gia
và Th viện Học viện Kỹ thuật Quân sự
danh môc c«ng tr×nh cña t¸c gi¶
1. Lê Hùng Lân, Nguyễn Văn Tiềm, Trần Quang Oánh, Cao Tiến Huỳnh (2000), “Ổn định bền vững hệ thống
điều khiển tự động các thiết bị công nghiệp sử dụng bộ PID số”, Tuyển tập các báo cáo khoa học, Hội nghị
toàn quốc lần thứ 4 về Tự động hoá, tr. 265-270.
2. Lê Hùng Lân, Nguyễn Văn Tiềm, Trần Quang Oánh (2002), “Kỹ thuật kết hợp PID và mạng nơron trong
đi
ều khiển thích nghi hệ phi tuyến”, Thông báo khoa học, Hội nghị toàn quốc lần thứ 5 về Tự động hoá, tr.
143-148.
3. Trần Quang Oánh, Nguyễn Văn Tiềm, Lê Hùng Lân (2002), “Điều khiển thích nghi gián tiếp chuyển động
trên cơ sở các bộ xấp xỉ mờ”, Tuyển tập các báo cáo khoa học, Hội nghị toàn quốc lần thứ 5 về Tự động
hoá, tr. 289-294.
4. Nguyễn Văn Tiềm,
Lê Hùng Lân (2003), “Thiết kế bộ điều khiển PID đảm bảo ổn định bền vững chất
lượng và tính khó vỡ (bền vững với nhiễu tham số bộ điều khiển)”, Tạp chí khoa học Giao thông vận tải,
Trường Đại học GTVT, số 5, tr. 150 – 155.
5. Cao Tiến Huỳnh, Đào Tuấn, Trần Quang Oánh, Nguyễn Văn Tiềm (2004), “Điều khiển mờ thích nghi áp
dụng cho đối t
ượng chuyển động”, Chuyên san Kỹ thuật điều khiển tự động, Tự động hoá ngày nay, Hội
khoa học công nghệ tự động Việt Nam, tr. 16-22.
6. Lê Hùng Lân, Nguyễn Văn Tiềm (2005), “Xây dựng thuật toán điều khiển mờ thích nghi áp dụng để điều khiển
đối tượng chuyển động trên cơ sở bộ đánh giá TSK”, Hội nghị khoa học kỹ thuật đo lường toàn qu
ốc lần thứ
IV, Tuyển tập báo cáo khoa học, NXB KHKT, tr. 666 –671.
7. Lê Hùng Lân, Nguyễn Văn Tiềm, Lê Chung (2008), “Tổng hợp điều khiển thích nghi hệ thống chống bó
cứng bánh xe ô tô khi phanh trên cơ sở mô hình mờ”, Tạp chí khoa học Giao thông vận tải, Trường Đại
học GTVT, số 21, tr. 85-93.
8. Lê Hùng Lân, Nguyễn Văn Tiềm (2008), “Tổng hợp điều khiển thích nghi hệ thống chống bó cứng bánh xe
ô tô khi phanh trên cơ sở mô hình mạng n
ơ ron xuyên tâm - RBFN”, Tạp chí khoa học Giao thông vận tải,
Trường Đại học GTVT, số 24, tr. 38-45.
1
MỞ ĐẦU
1. Cơ sở lựa chọn đề tài
Cơ sở khoa học: Luận án đi sâu vào một hướng phát triển
đang được quan tâm nhiều của lý thuyết điều khiển hiện đại - điều
khiển thích nghi đối tượng phi tuyến sử dụng các công cụ mới như
lôgic mờ và mạng nơ ron nhân tạo.
Cơ sở thực tiễn của vấ
n đề nghiên cứu: Luận án nghiên cứu
góp phần khắc phục yếu tố phi tuyến (ma sát) trong điều khiển
chuyển động, nâng cao chất lượng điều khiển. Đây là bài toán có
nhiều ứng dụng trong sản xuất và trong phương tiện GTVT.
2. Phạm vi nghiên cứu của đề tài
Phát triển các thuật toán điều khiển thích nghi cho một lớp đối
tượng phi tuyến. Ứng dụng các thuật toán phát tri
ển được cho bài
toán điều khiển chuyển động tương đối và bài toán điều khiển ABS.
3. Mục tiêu nghiên cứu
Về lý thuyết: Xây dựng các thuật toán điều khiển thích nghi
cho một lớp đối tượng phi tuyến sử dụng hệ mờ, mạng nơ ron.
Về thực nghiệm: Khẳng định thêm về tính đúng đắn và ưu
việt của các thuật toán đưa ra thông qua mô phỏ
ng máy tính hai mô
hình điều khiển vị trí và bài toán điều khiển chống bó cứng bánh xe
ô tô - ABS.
4. Cơ sở phương pháp luận của vấn đề nghiên cứu
Dựa trên cơ sở lý thuyết điều khiển mờ, mạng nơ ron kết hợp
với giải tích và mô hình mô phỏng thực nghiệm trên máy tính.
Chương 1. MỘT SỐ BÀI TOÁN ĐIỀU KHIỂN CHUYỂN ĐỘNG
PHI TUYẾN VÀ VAI TRÒ CỦA CÁC YẾU TỐ PHI TUYẾN
1.1. Hệ thống chuyển động tương đối
Xét cơ cấu chuyển động cơ học như hình 1.1.
2
Yêu cầu cần phải điều khiển lực
F tác động sao cho vị trí dịch chuyển
đầu ra y bám theo vị trí đặt ở đầu vào
mong muốn y
d
. Cần phải xây dựng
bộ điều khiển để nâng cao chất lượng
điều khiển khi có sự tác động của ma sát và nhiễu lên hệ thống.
Khi sử dụng động cơ tuyến tính, mô hình chuyển động là:
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−−−+−=
loadripplefric
fef
FFFu
R
K
y
R
KK
m
y
&&&
1
, (1.1)
khi chưa tính đến nhiễu và phần phi tuyến, mô hình đối tượng có
dạng:
()
as
s
c
sP
+
=
2
. (1.2)
Các yếu tố phi tuyến ở bài toán này chính là ma sát, nhiễu:
- ma sát:
() ()
yFysigneFFFF
v
y
y
cscfric
s
&
&
&
&
+
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−+=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
δ
, (1.12)
- nhiễu:
()
wyAF
rripple
sin= . (1.13)
Có thể tổng quát (1.2) như sau:
()
bass
c
sP
++
=
2
, (1.14)
trong bài toán chuyển động tuyến tính đang xét thì tham số b = 0.
Từ (1.1) ta có mô hình động học của đối tượng dưới dạng:
() () () ()
(
)
(
)
[
]
tdfctcutbytyaty
+
+
+
−
−= .
&&&
, (1.15)
trong đó: f(.)-phần phi tuyến chưa biết, d(t)-nhiễu tác động; u(t)-tín
hiệu điều khiển; y(t)-tín hiệu đầu ra của hệ thống; a, b, c-các tham
số đã biết.
1.2. Bài toán điều khiển chống bó cứng bánh xe ô tô khi phanh
- Yêu cầu của hệ thống điều khiển chống bó cứng bánh xe:
Hệ thống điều khiển ABS (Antilock – Braking – System) phải
đảm bảo
độ trượt tương đối giữa bánh xe và mặt đường ở giá trị độ
trượt tối ưu λ
0
= 0,2 khi phanh. Khi điều kiện mặt đường thay đổi thì
tính phi tuyến của ma sát mặt đường cũng thay đổi theo.
F
ripple
F
fric
F
y
m
Hình 1.1. Hệ chuyển động cơ học.
3
ω
F
z
F
x
ω
v
T
b
Hình 1.10. Các mô men và lực tác động lên bánh xe.
- Mô hình động học một bánh xe ô tô
x
bx
Fvm
TrFJ
−=
−
=
&
&
ω
, (1.16)
trong đó: m [kg] là ¼ khối
lượng xe, v [m/s] là tốc độ
của xe,
ω
[rad/s] là tốc độ
quay của bánh xe, F
z
[N] là
lực pháp tuyến, F
x
[N] là lực
ma sát bánh xe, T
b
[N.m] là
mô men phanh, r[m] là bán
kính bánh xe, J [kg.m
2
] là mô men quán tính.
Độ trượt của bánh xe được định nghĩa:
v
rv
ω
λ
−
= . (1.17)
Lực ma sát bánh xe: F
x
= F
z
μ
(
λ
,
μ
H
,
α
1
, F
z
, v), (1.18)
μ
(
λ
,
μ
H
,
α
1
, F
z
, v) là hệ số ma sát mặt đường, đây là một hàm phi
tuyến với một kiểu phụ thuộc vào độ trượt như trong hình 1.5.
- Thiết kế mô hình ABS
Với quan niệm tốc độ của xe biến đổi chậm hơn rất nhiều so
với các tham số khác ở (1.18) thì mô hình ABS theo độ trượt λ là:
()
(
)
(
)
(
)
Ttutvt −+−=
αλβμλ
&
, (1.20)
ở đây v là một hằng số nhưng không chắc chắn, trong đó:
J
Fr
J
r
z
2
; ==
βα
. (1.21)
T là thời gian tác động
trễ của cơ cấu thuỷ lực.
Hình 1.5. Hệ số bám dọc theo
λ
khi phanh.
μ
(
λ
)
λ
0
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
λ
0,2
0,4
0,
6
0
,
8
1
ướt
tuyết
khô
Hình 1.11. Thiết kế mô hình đối tượng ABS.
(-)
β
μ
(
λ
)
λ
T
b
u
vs
1
sT
e
−
α
()
bas
s
c
sW
TTABS
++
=
2
_
(1.23)
4
Từ hình 1.13 có thể mô hình tổng quát hoá đối tượng ABS:
() () ()
(
)
(
)
(
)
[
]
tdfctcutbtat +++−−=
λλλλ
&&&
, (1.25)
trong đó: f(λ) là hàm phi tuyến chưa biết, d(t) là nhiễu chưa biết rõ.
1.3. Tổng quát hoá
Luận án đặt vấn đề điều khiển cho lớp đối tượng sau:
Khi chưa xét đến yếu tố phi tuyến và nhiễu tác động thì đối
tượng điều khiển có dạng:
()
()
()
01
2
2
1
1
asasasas
c
sU
sY
sP
n
n
n
n
n
+++++
==
−
−
−
−
. (1.26)
Thực tế, đối tượng phải được mô tả bằng mô hình:
()
()
()
()
(
)
(
)
(
)
(
)
() () () ()
()
()
()
()
[]
,, ,,,
1
01
2
2
1
1
tdtytytytyfctcu
tyatyatyatyaty
n
n
n
n
n
n
+++
−−−−−=
−
−
−
−
−
&&&
&
(1.27)
trong đó:
()
(
)
1
, ,,,
−n
yyyyf
&
&
&
là thành phần phi tuyến và ta giả thiết là
hàm phi tuyến trơn (có đạo hàm), d(t) là nhiễu tác động vào hệ
thống.
Nhiệm vụ của bài toán là xây dựng bộ điều khiển có khả năng
đánh giá được phần động học thay đổi phi tuyến chưa biết của đối
tượng, trên cơ sở đó tính toán lượng điều khiển sao cho tín hiệu đầu
ra của hệ thống luôn bám theo tín hiệu đặ
t ở đầu vào mong muốn.
Hình 1.13. Thiết kế mô hình đối tượng ABS gồm phần tuyến tính và phi tuyến.
(-)
(-)
λ
T
b
u
1
1
+
Ts
vs
1
β
.k
1
α
1
+
Ts
α
()
λ
f
()
td
Hình 1.12. Thiết kế mô hình tuyến tính đối tượng ABS tuyến tính hoá.
(-)
λ
T
b
u
vs
1
β
.
k
1
sT
e
−
α
5
1.4. Điều khiển thích nghi và vai trò của hệ mờ, mạng nơ ron
Hệ mờ, mạng nơ ron nhân tạo có khả năng xấp xỉ một hàm phi
tuyến bất kỳ với độ chính xác mong muốn. Điều khiển thích nghi
trên cơ sở hệ mờ, mạng nơ ron là hướng đang được các nhà khoa
học trong và ngoài nước quan tâm.
1.5. Những nghiên cứu về HTĐK chuyển động phi tuyến
Có nhiều công trình nghiên cứu v
ề bài toán điều khiển chuyển
động phi tuyến. Bên cạnh sử dụng thích nghi mờ, thích nghi nơ ron
còn có xu hướng sử dụng phương pháp điều khiển thích nghi trên cơ
sở kết hợp PID với hệ mờ, mạng nơ ron. Phương pháp kết hợp này
có ưu điểm tận dụng được những lợi thế của bộ PID và tận dụng
được khả năng xấp xỉ phi tuy
ến với độ chính xác mong muốn của hệ
mờ, mạng nơ ron.
1.6. Kết luận chương 1
- Yếu tố phi tuyến chưa biết rõ ảnh hưởng nhiều đến chất
lượng hệ thống điều khiển.
- Cần thiết phải xây dựng phương pháp điều khiển để nâng cao
chất lượng hệ thống điều khiển chuyển động.
Sau khi nghiên cứ
u và khảo sát hệ thống điều khiển chuyển
động vị trí và điều khiển chống bó phanh (ABS), tác giả đề xuất
phương án sử dụng lý thuyết điều khiển hiện đại lôgíc mờ, mạng nơ
ron nhân tạo để đánh giá phần động học chưa biết của đối tượng kết
hợp với bộ điều khiển PID kinh điển để
tận dụng được những ưu
điểm của bộ PID. Trên cơ sở xây dựng các bộ nhận dạng để đánh
giá động học chưa biết, thiết kế thêm các mạch điều khiển bổ sung
cho PID. Phạm vi nghiên cứu của luận án là xây dựng phương pháp
điều khiển mới, đảm bảo thích nghi cho một lớp đối tượng phi
tuyến, nhằm mục đích nâng cao chấ
t lượng điều khiển của hệ thống.
6
Chương 2. PHÁT TRIỂN LÝ THUYẾT VÀ TỔNG HỢP BỘ
ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI HỆ THỐNG PHI TUYẾN TRÊN
CƠ SỞ LÔGÍC MỜ, MẠNG NƠ RON
2.1. Đặt bài toán
Xét lớp đối tượng có động học của phần tuyến tính như:
()
()
()
01
2
2
1
1
asasasas
c
sU
sY
sP
n
n
n
n
n
+++++
==
−
−
−
−
, (2.1)
với (2.1), người ta thường sử dụng bộ điều khiển PID ở dạng:
() () ()
(
)
(
)
(
)
()
()
∫
−
−
+++++== tektektekdttektektutu
n
DDDIPPID
n
1
0
121
&&&
. (2.2)
Với các điều kiện giới hạn sau:
0,, ,,
0121
>
−−
aaaac
nn
; 0, ,,,,
121
>
−n
DDDIP
kkkkk .
Thực tế đối tượng phải được mô tả bằng mô hình bất định:
()
()
()
()
(
)
(
)
(
)
(
)
() () () ()
()
()
()
()
[]
,, ,,,
1
01
2
2
1
1
tdtytytytyfctcu
tyatyatyatyaty
n
n
n
n
n
n
+++
−−−−−=
−
−
−
−
−
&&&
&
(2.3)
trong đó:
()
(
)
1
, ,,,
−n
yyyyf
&
&
&
là thành phần phi tuyến và giả thiết là hàm
phi tuyến trơn (có đạo hàm), d(t) là nhiễu tác động vào hệ thống.
Nhiệm vụ của bài toán là xây dựng bộ điều khiển có khả năng
đánh giá được phần động học thay đổi phi tuyến chưa biết của đối
tượng, tính toán lượng điều khiển thích nghi sao cho tín hiệu đầu ra
luôn bám theo tín hiệu đặt ở đầu vào mong muốn.
Hình 2.1. Sơ đồ cấu trúc HTĐK thích nghi đối tượng phi tuyến trên cơ sở
bộ đánh giá TSK, mạng nơ ron kết hợp với PID.
(
)
−
(
)
−
(
)
(
)
ty
n 1−
()
ty
&
()
.
ˆ
f
(
)
tu
()
−
(
)
ty
()
te
()
ty
d
Bộ ĐK
PID
Đánh giá phi tuyến
bằng lôgíc mờ/
mạng nơ ron
(
)
.
ˆ
f
(
)
td
Tính toán
bù nhiễu
Đối tượng
điều khiển
thực
Tính toán
bù phi tuyến
7
Đối tượng (2.3) bao gồm sự có mặt của (2.1), phần phi tuyến
và nhiễu. Khi tác động của phi tuyến và nhiễu còn yếu thì có thể sử
dụng bộ điều khiển (2.2). Khi có nhiễu và phi tuyến tác động mạnh
vào hệ thống thì bộ điều khiển (2.2) không đáp ứng được chất lượng
điều khiển. Vấn đề đặt ra là phải thiết kế bộ điều khiển thích nghi
để
nâng cao chất lượng HTĐK (hệ thống điều khiển).
Cấu trúc của HTĐK thích nghi sẽ được xây dựng như hình 2.1.
2.2. Tổng hợp HTĐK thích nghi phi tuyến trên cơ sở logic mờ
Các bước tiến hành:
- Bước 1: Tìm tham số PID của (2.2) cho phần tuyến tính của
đối tượng (2.1) bằng các phương pháp đã biết.
- Bước 2: Xây dựng bộ đánh giá TSK và thiết kế bổ sung mạch
điều khi
ển dựa trên bộ đánh TSK.
2.2.1. Mô hình mờ TSK
Có thể nói mô hình mờ TSK chính là mô hình mờ tuyến tính.
2.2.2. Cấu trúc của bộ điều khiển mờ TSK
2.2.3. Mô hình mờ Takagi-Sugeno
Mô hình TS được xây dựng trên cơ sở luật hợp thành
IF THEN , trong đó mệnh đề kết luận được biểu diễn qua một
phương trình tuyến tính.
2.2.4. Thiết kế bộ điều khiển PID cho đối tượng danh định
Đối với đối tượng (2.1), các tham số của đối tượng đã biết thì
có rất nhiều phương pháp để tìm bộ điều khiển dạng (2.2).
x
n
B
ộ
mờ hoá
y
x
2
x
1
R
i
: IF….THEN….
y=f(x)
Lu
ậ
t h
ợp
thành
M
ô hình tu
y
ến tính đầu ra
Hình 2.2. Cấu trúc của bộ điều khiển mờ TSK.
8
2.2.5. Xây dựng bộ đánh giá mờ TSK để nhận dạng động học
phi tuyến
Giả thiết
()
(
)
1
, ,,,
−n
yyyyf
&&&
có đạo hàm và có khả năng tuyến tính
hoá từng đoạn. Mô hình mờ TSK sau là thích hợp để mô tả hàm f(.):
(
)
in
n
iii
BisyANDBisyANDAisyIFR
,1
1
,1
:
−
−
&
()
(
)
MivytysysysfTHEN
iii
n
in
n
ini
, ,2,1;
,1
2
,2
1
,1
=
+
+
+
+
+
=
−
−
−
−
&
,
sử dụng mờ hoá singleton và giải mờ trung bình trọng tâm thì hàm
phi tuyến f(.) có thể xấp xỉ với độ chính xác bất kỳ bằng đánh giá:
()
∑
∑
=
=
=
M
i
i
M
i
ii
f
f
1
1
.
ˆ
μ
μ
, (2.4)
trong đó μ
i
là độ tin cậy của luật thứ i, (có thể được tính bằng
{
}
B
in
B
i
A
i ,1,1
, ,,min
−
μ
μ
μ
, hay tích
{
}
B
in
B
i
A
i ,1,1
−
μ
μ
μ
).
Khi đó ta viết lại (2.4) như sau:
()
()
(
)
(
)
ttyyyf
Tn
θφ
=
−1
, ,,
ˆ
&
, (2.5)
trong đó:
() () () ()
[]
()
()
() () ()
[]
1
1
1
21
1
tytytyt
tttt
nT
T
M
TT
M
i
i
T
&
−
=
=
=
∑
ψ
ψμψμψμ
μ
φ
,
các tham số chưa biết:
() () ()
(
)
[]
(
)
[
]
iiiininiM
vtsssttttt
,1,2,121
;
−−
=
=
θ
θ
θ
θ
θ
.
2.2.6. Điều khiển thích nghi trên cơ sở bộ TSK kết hợp với PID
Với đối tượng (2.3) ta xây dựng luật điều khiển như sau:
() () ()( ) () ()
()
()
()
()
tftytytyftutd
c
tu
bu
n
PID
−−+=
−1
1
, ,,
ˆ
1
&
, (2.6.1)
trong đó
()
()
(
)
(
)
(
)
(
)
tyatyatyatyd
dd
n
dn
n
d 01
1
11
+
+
+
+=
−
−
&
(2.6.2)
Thay (2.6.1) vào (2.3) ta được:
()
()
()
()
()
()
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)()()()
tytyatytyatytyatyty
dd
nn
dn
nn
d
−
+
−
+
+
−+−
−−
− 01
11
1
&
&
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)()
(
)
tftdcffctu
buPID
−−−−−= .
ˆ
. . (2.7)
Định nghĩa sai số bám:
(
)
(
)
(
)
tytyte
d
−
=
, (2.8)
9
từ (2.7) và (2.8) ta có:
()
()
(
)
()
()
(
)
(
)
(
)
(
)
()
+
+
+
+
+
+++
−
−
−
−
−−
teakteakteakte
D
n
nD
n
nD
n
nn
&
1
2
2
1
1
121
()()
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)()
(
)
∫
−−−−=+++ tftdcffcdttekteak
buIP
.
ˆ
.
0
. (2.9)
Định nghĩa véc tơ sai số bám:
() () ()
(
)
(
)
()
(
)
[
]
T
n
tetetetedttetE
1
−
∫
=
&&&
(2.10)
và sai số đánh giá:
()
(
)
(
)
ttt
e
θ
θ
θ
−
=
∗
. (2.11)
Viết lại (2.9) ở dạng sau:
(
)
bucdfe
FBBBEAtE −++=
&
. (2.12)
Trong phương trình Lyapunov:
;QPAPA
e
T
e
−
=
+
(2.13)
P, Q là ma trận đối xứng xác định dương, thoả mãn (2.13) thì hệ
thuần nhất của (2.12) ổn định.
Ta chọn luật thích nghi cho bộ đánh giá mờ TSK:
()
(
)
(
)
.0;
1
>=−=
+
γγφθθ
EPtctt
ne
&
(2.14)
Thành phần bù nhiễu:
(
)
(
)
EPsignDf
n
u
bu 1+
+
−
=
ε
, (2.15)
với các giới hạn:
()
(
)
(
)
ˆ
.;
ε
≤−≤
opt
u
ffDtd (2.16)
D
u
là giá trị xác định, ý nghĩa của nó chính là giới hạn trên của
nhiễu tác động vào hệ thống, còn ε là một hệ số, nó chính là sai số
cho phép khi tính toán nhận dạng thành phần phi tuyến.
Véc tơ sai số bám E(t) (2.10) sẽ tiệm cận về 0 nếu thoả mãn
các điều kiện (2.14-2.16). Định lý sau khẳng định điều đó.
Định lý 1: Hệ thống (2.12) là ổn định tiệm cận nếu thoả mãn các
đ
iều kiện (2.14-2.16).
Chứng minh:
Chọn hàm V(.) như sau:
()
.0;
2
1
2
1
, >+=
γθθ
γ
θ
e
T
e
T
e
PEEEV
(2.17)
Với cách chọn V(.) như (2.17) thì V(.) là xác định dương.
Lấy đạo hàm (2.17), ta có:
()
bu
T
ce
T
e
T
d
T
f
T
e
PEFBPEBPEBQEEEV −+++−=
θθ
γ
θ
&
&
1
2
1
,
(2.18)
10
() () ()
()
EPcfEcdPEPffcQEEEV
nbue
T
enn
T
e 111
1
.
ˆ
.
2
1
,
+++
++−−−−=
θθ
γ
θ
&
&
. (2.19)
Do có thể viết:
() ()
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)()
() () ()
()
() ()
ttttt
ttttffff
T
e
T
e
TT
optopt
θφθθφ
θφθφ
=−=
−=−−=
∗
∗
.
ˆ
.
ˆ
.
ˆ
.
ˆ
, (2.20)
vì vậy (2.19) có dạng (2.21):
() () () () () ()
()
,
1
2
1
,
11
1
EcdPEPcf
EPtttttfcQEEEV
nnbue
T
e
ne
TTT
e
++
+
∗
−++
+−−−=
θθ
γ
θφθφθ
&
&
(2.21)
kết hợp với (2.14-2.16), khi đó ta có:
() () ()
()()
+−+−−=
+
EPffdcQEEEV
nopt
T
e 1
.
ˆ
.
2
1
,
θ
&
(
)
(
)
[
]
0
11
≤
+
−
+
++
EPEPsignDc
nn
u
ε
(2.22)
Từ (2.22), kết hợp với (2.16) ta xác định được thành phần:
() ()
(
)
(
)
(
)
(
)
[]
EPEPsignDcEPffdc
nn
u
nopt 111
.
ˆ
.
+++
+−+−+−
ε
(
)()
(
)
(
)
(
)
(
)
EPEPsignDcEPffdc
nn
u
nopt 111
.
ˆ
.
+++
+−−+−=
ε
() ()
(
)
(
)
(
)
(
)
()
() ()
()()
()
()
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
<<++−+−
=
><+−−+−
=
+++
+
+++
00.
ˆ
.
00
00.
ˆ
.
111
1
111
EPkhiEPDcEPffdc
EPkhi
EPkhiEPDcEPffdc
nn
u
nopt
n
nn
u
nopt
ε
ε
(2.23.1)
Khi có sự đổi dấu qua bề mặt
0
1
=
+
EP
n
thì hàm
()
EPsign
n 1+
trong
biểu thức (2.15) có thể thay bằng hàm sat(.) như sau:
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎪
⎨
⎧
>
≤<−
−≤−
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
++
+
+
11
11
11
1
11
1
1
b
n
b
n
b
n
b
n
b
n
EP
khi
EP
khi
EP
EP
khi
E
Psat
φ
φφ
φ
φ
, (2.23.2)
trong đó
b
φ
là độ mỏng của giá trị mờ hoá tại 0, khi đó (2.15) trở
thành:
()
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+−=
+
b
n
u
bu
EP
satDf
φ
ε
1
. (2.23.3)
Để tính toán được thành phần bù nhiễu (2.15), (2.23.3) thì ta
phải tính toán
1+n
P
trong P. Tính được
1+n
P
bằng cách giải (2.13).
11
Như vậy với hàm V(.) (2.17) thì ta có hàm V(.) > 0 và
(
)
0. ≤V
&
(2.22), khi đó hàm V(.) trở thành hàm Lyapunov, vì vậy định lý đã
được chứng minh. Sơ đồ cấu trúc HTĐK thích nghi đối tượng phi
tuyến trên cơ sở bộ đánh giá TSK như hình 2.4.
2.3. Tổng hợp HTĐK thích nghi phi tuyến trên cơ sở mạng nơ
ron
Các bước tiến hành:
- Bước 1: Tìm tham số PID của (2.2) cho phần tuyến tính của
đối tượng (2.1) bằng các phương pháp đã biết.
- Bước 2: Xây dựng bộ đánh giá RBF và thiế
t kế bổ sung mạch
điều khiển dựa trên bộ đánh RBF.
2.3.1. Mạng nơ ron RBF
Cấu trúc mạng nơ ron RBF
()
()
()
∑
∑
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−−
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
−−
=Δ=
k
k
k
q
q
k
k
q
mx
mx
xR
xR
xgz
2
2
2
2
2
exp
2
exp
σ
σ
(2.24)
z
q
Hình 2.8. Cấu trúc RBFN.
w
n
q
w
1
q
z
l
z
l
-1
z
2
z
1
y
n
y
i
y
1
x
m
x
j
x
1
Hình 2.4. Sơ đồ cấu trúc HTĐK thích nghi đối tượng phi tuyến trên cơ sở
bộ đánh giá TSK.
(
)
(
)
ty
n 1−
(
)
ty
&
(
)
tu
()
−
(
)
−
(
)
−
(
)
ty
bu
f
()
te
()
ty
d
(
)
.
ˆ
f
Bộ PID
Đối tượng điều
khiển thực
c
1
Tính toán bù
nhiễu f
bu
()
()
1
1
, ,,
1
−n
ddd
yyyd
c
&
(
)
td
Đánh giá TSK
()
.
ˆ
f
12
m
q
và
σ
q
lần lượt là véc tơ tâm và phương sai của hàm cơ sở thứ q.
Giá trị đầu ra thứ i của RBFN là y
i
: ,
1
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+=
∑
=
l
q
iqiqii
zway
θ
(2.25)
2.3.2. Xấp xỉ phần phi tuyến bằng bộ đánh giá RBF
Giả thiết các trạng thái hệ thống
()
[
]
T
n
yyyyY
1
−
=
&&&
nằm
trên tập compact
n
R
∈Ω . Mục tiêu điều khiển là đưa y bám theo quỹ
đạo mong muốn y
d
.
Định nghĩa sai số bám
()
(
)
(
)
tytyte
d
−=
, có thể viết lại (2.3) như sau:
() ( )
(
)
(
)
[
]
1
1
01
1
1
, ,,, ddyyyyfccueaeaeae
nn
n
n
++−−−−−−=
−−
−
&&&&
, (2.32)
với
() () ()
dd
n
d
n
n
d
n
n
d
y
c
a
y
c
a
y
c
a
y
c
a
y
c
d
0
1
2
2
1
1
1
1
−−−−−−=
−
−
−
−
&
. (2.33)
Vì
()
(
)
1
, ,,,
−n
yyyyf
&&&
là hàm phi tuyến trơn nên có thể áp dụng
RBFN để xấp xỉ với giả thiết có đủ số hàm cơ sở
()
.
φ
trên tập
compact:
{}
()
[
]
T
n
dddddd
yyyyYMYYY
1
;
−
=≤−=Ω
&&&
()
()
()
()
εφω
+=
−
=
∗−
∑
1
1
1
, ,,,, ,,,
n
i
m
i
i
n
yyyyyyyyf
&&&&&&
, (2.34)
trong đó:
∗
i
ω
là các trọng số lý tưởng,
ε
là sai số xấp xỉ thoả mãn
M
ε
ε
≤ , c
i
là véctơ n chiều thể hiện trọng tâm hàm cơ sở thứ i,
i
σ
là
phương sai thể hiện chiều rộng của hàm cơ sở. Các trọng số lý
tưởng
∗
i
ω
không biết và cần đánh giá trong thiết kế bộ điều khiển.
Lưu ý là tập
Ω và hằng số giới hạn
M
ε
có thể lớn tuỳ ý.
2.3.3. Điều khiển thích nghi trên cơ sở RBFN kết hợp với PID
Bằng cách đặt biến trạng thái hệ thống:
()
()
T
n
t
eeeedez
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
=
−
∫
1
0
&&&
ττ
, (2.35)
từ (2.32) ta có mô hình trạng thái tương đương:
(
)
(
)
[
]
1
1
, ,,, ddyyyyfBBuAzz
n
+
+
++=
−
&
&
&
&
. (2.36)
Khi tác động phi tuyến và nhiễu còn yếu có thể sử dụng bộ
điều khiển PID chuẩn ban đầu (2.2):
zKu
T
00
=
, (2.38)
ở đây:
[
]
121
0
−
=
n
DDDPI
T
kkkkkK . (2.39)
13
Để thiết kế bổ sung mạch thích nghi ta chọn siêu mặt trượt:
(
)
zKts
T
0
=
, (2.40)
khi đó:
(
)
(
)()
100
. ddfBBuAzKzKs
TT
+
+
+
+==
&
&
. (2.41)
Nếu ta chọn luật điều khiển như sau:
adfd
uukuu
+
+=
0
, (2.42)
trong đó: u
fd
là tín hiệu điều khiển phản hồi; u
ad
là tín hiệu điều
khiển thích nghi và k là hệ số dương, thì:
(
)
(
)
(
)
(
)
dfBKBuKBskKBuKAzKBdKs
T
ad
TT
fd
TTT
+
+
+
+
+
+= .
0000010
&
. (2.43)
Đặt:
()
(
)
(
)
ssigndssignfu
M
ad
ˆ
.
ˆ
++−=
θ
, (2.44)
với
0, >+=
ηη
M
M
dd bất kỳ,
(
)
.
ˆ
f là đánh giá ước lượng của
()
.f , và
để ý đến quan hệ:
() ()
ε
+
=
∗
ff
ta có thể biến đổi thành phần thứ ba
của (2.43) như sau:
()
() ( ) ()
()
()
()
BdKfBKssigndssignfBK
BdKBfKBuK
TT
M
T
TT
ad
T
000
000
ˆ
.
ˆ
.
+++++−=
++
∗
εθ
() ()
(
)
(
)
(
)
()
(
)
ssignddBKssignBKffBK
M
TTT
ˆ
ˆ
000
++++−−=
∗
θε
(2.45)
khi đó, nếu tiếp tục đặt:
[
]
AzKBKdu
TT
fd 0
1
01
−
−−= , (2.46)
thì cuối cùng ta sẽ có:
()
(
)
()
(
)
∑
=
++++−=
m
i
M
TT
ii
TT
ssignddBKssignBKBKBskKs
1
0000
ˆ
~
θεφω
&
, (2.47)
trong đó:
∗
−
=
iii
ω
ω
ω
ˆ
~
. (2.48)
Chọn các luật thích nghi:
i
s
φηω
1
ˆ
−=
&
, (2.49)
s
2
ˆ
ηθ
=
&
, (2.50)
trong đó
21
,
η
η
là các hằng số dương.
Véc tơ sai số bám mở rộng z (2.35) sẽ tiệm cận về 0 nếu thoả
mãn các điều kiện (2.49-2.50). Định lý sau khẳng định điều đó.
Định lý 2: Hệ thống điều khiển (2.36) là ổn định tiệm cận nếu thoả
mãn các điều kiện (2.42), (2.44), (2.49-2.50).
Chứng minh:
14
Chọn hàm
()
.V như sau:
() ()
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−−−=
∑
=
m
i
M
T
i
T
BKBKssV
1
2
0
2
2
0
1
2
ˆ
1
~
1
2
1
ˆ
,
~
,
θε
η
ω
η
θω
. (2.51)
Theo điều kiện hạn chế của bài toán, ta có:
0
1
0
<−=
−n
D
T
ckBK
,
vì vậy hàm V(.) đã chọn (2.51) là hàm xác định dương. Khi đó:
()
(
)
(
)
θθε
η
ωω
η
&
&
&
&
ˆˆ
1
ˆ
~
1
.
0
2
0
1
−−−−=
∑
M
T
ii
T
BKBKssV
Để ý rằng
()
sssigns =. , và cuối cùng ta tính được:
()
()
(
)
sddsBKssBKBskKV
M
T
M
TT
++++=
00
2
0
.
εε
&
, (2.52)
trong đó
ε
là sai số xấp xỉ,
M
ε
là sai số xấp xỉ lớn nhất cho phép, d
là nhiễu tác động vào hệ thống,
M
d là giới hạn trên của nhiễu, và với
điều kiện sau:
M
ε
ε
≤ ,
M
dd ≤
, suy ra
(
)
0 >
+
ss
M
ε
ε
,
(
)
0 >+ sdsd
M
.
Mặt khác k > 0,
0
1
0
<−=
−n
D
T
ckBK
. Do đó, tất cả các tín hiệu trong hệ
thống đều có giới hạn, suy ra
(
)
0. <V
&
. Hệ thống ổn định theo tiêu
chuẩn ổn định Lyapunov, định lý đã được chứng minh. Sơ đồ cấu
trúc HTĐK thích nghi trên cơ sở bộ đánh giá RBF (hình 2.9).
Nhận xét:
Luận án đã tổng hợp được hai thuật toán điều khiển thích nghi
đối tượng phi tuyến. Đối tượng phi tuyến có phần động học tuyến
tính cơ bản dạng tổng quát bậc n, phầ
n phi tuyến chưa biết trong
Hình 2.9. Sơ đồ cấu trúc HTĐK thích nghi đối tượng phi tuyến trên cơ sở
bộ đánh giá RBF kết hợp PID.
(
)
(
)
ty
n 1−
()
ty
&
(
)
tu
(
)
−
0
.uk
ad
u
(
)
ty
fd
u
(
)
te
()
ty
d
()
.
ˆ
f
B
ộ
ĐK PID
(
)
td
Tính toán u
ad
Tính toán u
f
d
k
Đánh giá RBF
()
.
ˆ
f
Đối tượng ĐK
th
ực
15
trường hợp tổng quát phụ thuộc vào trạng thái đầu ra và các trạng
thái đạo hàm của đầu ra. Nhiễu tác động vào hệ thống cũng chưa
biết. Bản chất của các thuật toán là dựa trên cơ sở PID kết hợp với
logic mờ, mạng nơ ron. Khi phần phi tuyến, nhiễu tác động mạnh
vào hệ thống thì hệ thống sẽ tự động tính toán lượng điều khiển
thích nghi thông qua mạ
ch bù bổ sung vào bộ PID ban đầu.
2.4. Tổng hợp HTĐK thích nghi đối tượng phi tuyến có động
học phần tuyến tính cơ bản là khâu bậc hai
Mô hình đối tượng:
(
)()
[
]
tdyyfccubyyay
+
+
+
−
−
=
&
&
&
&
,
. (2.53)
Phần tuyến tính của đối tượng:
()
bas
s
c
sP
+
+
=
2
. (2.54)
Bộ điều khiển PID:
(
)
(
)
(
)
(
)()
tekdttektektutu
DIPPID
&
++==
∫
0
. (2.55)
Đối với đối tượng (2.54) bao giờ cũng tìm được các tham số bộ
PID để hệ ổn định, vì vậy ta giả sử các tham số k
P
, k
I
, k
D
đã biết.
2.4.1. Thuật toán điều khiển thích nghi cho lớp đối tượng phi
tuyến có động học phần tuyến tính là khâu bậc 2 trên cơ sở TSK
Bộ đánh giá TSK
Luật đánh giá khi đó có dạng:
MivytysfThenBisyANDAisyIfR
iiiiiii
, ,2,1;: =
+
+
=
&
&
()
∑
∑
=
=
=
M
i
i
M
i
ii
f
yyf
1
1
,
ˆ
μ
μ
&
. (2.56)
Viết lại công thức (2.56) như:
(
)
(
)
(
)
ttyyf
T
θφ
.,
ˆ
=
&
. (2.57)
Luật điều khiển:
() ()()()()
tfyyftubyyay
c
tu
buPIDddd
−−+++=
&&&&
,
ˆ
1
. (2.60)
Luật thích nghi cho bộ TSK:
() ()
(
)
(
)
0,
3
>=−=
γφγθθ
EPtct
e
t
&
&
. (2.62)
Bù nhiễu bất định
bu
f :
()
()
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+−=
b
u
bu
EP
satDtf
φ
ε
3
. (2.65)
16
2.4.2. Thuật toán điều khiển thích nghi cho lớp đối tượng phi
tuyến có động học phần tuyến tính là khâu bậc 2 trên cơ sở
RBFN
- Cấu trúc mạng nơ ron xuyên tâm
RBFN có 2 nơ ron ở lớp đầu vào, l nơ ron ở lớp ẩn và 1 nơ ron
ở lớp đầu ra. Véc tơ x
j
là tín hiệu vào RBFN với j = 1, 2; y
i
là giá trị
đầu ra của RBFN với i = 1; z
q
là phần tử nơ ron lớp ẩn q = 1, 2, …,
l; y
i
chính là đánh giá xấp xỉ thành phần phi tuyến.
- Tổng hợp bộ điều khiển thích nghi bằng PID kết hợp với
RBFN
Các trạng thái hệ thống
[
]
T
yyY
&
= nằm trên tập compact
2
R
∈Ω . Mục tiêu điều khiển là đưa y bám theo y
d
.
Áp dụng RBFN để xấp xỉ hàm
(
)
yyf
&
, :
{}
[]
() ()
εφω
+==≤−=Ω
∑
=
∗
yyyyfyyYMYYY
i
m
i
i
T
dddd
&&&
,,;;
1
. (2.72)
Thiết kế các mạch điều khiển bổ sung:
Các biến trạng thái hệ thống:
()
T
t
eedez
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
=
∫
&
0
ττ
.
Khi tác động phi tuyến và nhiễu còn yếu có thể sử dụng bộ
điều khiển PID chuẩn ban đầu:
zKu
T
00
=
, (2.75)
trong đó
[]
DPI
T
kkkK =
0
. (2.76)
Để thiết kế bổ sung mạch thích nghi ta chọn siêu mặt trượt
sau:
()
zKts
T
0
= .
Luật điều khiển có dạng như (2.42):
adfd
uukuu +
+
=
0
, (2.77)
()
(
)
(
)
ssigndssignyyfu
M
ad
ˆ
,
ˆ
++−=
θ
&
, (2.78)
với
0, >+=
ηη
M
M
dd ,
()
yyf
&
,
ˆ
là đánh giá ước lượng của
()
yyf
&
, .
[]
AzKBKdu
TT
fd
0
1
01
−
−−= . (2.79)
Các luật thích nghi:
i
s
φηω
1
ˆ
−=
&
, (2.80)
s
2
ˆ
ηθ
=
&
, (2.81)
trong đó
21
,
η
η
là các hằng số.
2.5. Kết luận chương 2
Chương 2 đã phát triển được hai thuật toán điều khiển thích nghi
mới, phát biểu và chứng minh hai định lý về tính ổn định của hệ
thống.
17
- Thuật toán thứ nhất: Điều khiển thích nghi mờ với bộ đánh giá
TSK kết hợp với PID cho một lớp đối tượng phi tuyến.
- Thuật toán thứ hai: Điều khiển thích nghi trên cơ sở kỹ thuật
kết hợp PID và mạng nơ ron RBF cho một lớp đối tượng phi tuyến.
- Thể hiện thuật toán cụ thể cho lớp đối tượng điều khi
ển phi
tuyến có động học phần tuyến tính cơ bản là khâu bậc 2 cùng phần
động học phi tuyến và nhiễu chưa biết thay đổi theo thời gian phù
hợp với phần lý thuyết đã phát triển được.
Chương 3. ỨNG DỤNG CÁC THUẬT TOÁN ĐIỀU KHIỂN
THÍCH NGHI CHO BÀI TOÁN ĐIỀU KHIỂN VỊ TRÍ
3.1. Tìm tham số PID cho phần động học tuyến tính cơ bản
Tham số đối tượng và tham số b
ộ PID lần lượt như sau:
[]
[
]
[
][]
.59,0,5,1,//5,10,/5,10 kgmRsmVKANK
ef
=
Ω
=
== (3.1)
[] []
[
]
[
]
NFsmyNFNF
vscs
10,/1,0,10,20
=
=
==
&
,
[
]
[
]
./900,5,8,1 mmradwNA
r
===
δ
a=124,5763; c=11,8644; b=0; k
P
= 120, k
I
= 5, k
D
= 10.
3.2. Áp dụng thuật toán điều khiển thích nghi trên cơ sở lôgíc
mờ cho bài toán điều khiển vị trí
Hình 3.8. Sơ đồ cấu trúc của HTĐK thích nghi vị trí
hệ chuyển động cơ học mờ với bộ đánh giá TSK.
u(t)
e(t)
y
y
(
)
yf
&
ˆ
bu
f
d
y
y
&
() ()
(
)
tetete
&
,,
∫
s
1
s
1
c
c
1
-1
P
3
MUL
a
−
c
a
d
t
d
d
t
d
ε
,
u
D
Ma sát
f(.)
Nhiễu
d
(
t
)
Đánh giá TSK
(
)
yf
&
ˆ
PID
Tính bù nhiễ
u
-1
18
Các kết quả mô phỏng
Quan sát các đáp ứng vị trí ở hình 3.28 và hình 3.32 ta thấy
y(t)_TSK bám theo y
d
(t) rất tốt.
Kết quả mô phỏng cho thấy khi áp dụng thuật toán thứ nhất mà
luận án đã xây dựng được ở chương 2 cho bài toán điều khiển vị trí,
chất lượng điều khiển đã được nâng cao.
Hình 3.28. Đáp ứng vị trí thứ nhất của hệ thống thích nghi TSK và hệ PID.
y
d
(t)
y
(t)_TS
K
y
(t)_PID
y
d
(t)
Hình 3.31. Sai số vị trí thứ nhất e(t)_TSK và e(t)_PID.
e(t)_TSK
e(t)_TSK
e(t)_PID
Hình 3.32. Đáp ứng vị trí thứ hai của hệ thích nghi TSK và hệ PID.
y
d
(t)
y
(t)_TS
K
y
(t)_PID
y
d
(t)
Hình 3.35. Sai số vị trí thứ hai e(t)_TSK và e(t)_PID.
e(t)_TSK
e(t)_TSK
e(t)_PID
19
3.3. Áp dụng thuật toán điều khiển thích nghi trên cơ sở PID kết
hợp với RBFN cho bài toán điều khiển vị trí
Kết quả mô phỏng
Hình 3.43. Đáp ứng vị trí thứ nhất khi sử dụng RBFN.
y
d
(t)
y
(t)_RBF
N
Hình 3.45. Sai số vị trí thứ nhất hệ thích nghi RBFN.
e(t)_RBFN
Hình 3.36. Sơ đồ cấu trúc HTĐK thích nghi vị trí nghi bù ma sát trong hệ
chuyển động cơ học trên cơ sở kết hợp PID và RBFN.
e
(
t
)
u
ad
v
yy
=
=
12
&
y
1
= y
y
2
d
(
t
)
(
-
)
u
(
t
)
c
-a
c
s
1
s
1
u
fd
PID
k
k
I
k
P
- ak
D
d/dt
-(ck
D
)
-1
y
d
tính toán u
fd
và k.u
PID
đối tượng điều khiển
y
2
=
v
s(
t
)
(
-
)
θ
ˆ
sign
M
d
tính toán u
ad
∑
ii
φ
ω
ˆ
MUL
f(.)
ma sá
t
d
1
(
-
)
(
-
)
(
)
.
ˆ
f
20
Khi áp dụng thuật toán thứ hai mà luận án đã xây dựng được ở
chương 2 cho bài toán điều khiển vị trí, chất lượng điều khiển đã
được nâng cao, y(t)_RBFN bám theo y
d
(t) rất tốt.
3.4. Kết luận chương 3
Chương 3 đã áp dụng phần lý thuyết đã phát triển ở chương 2
vào bài toán điều khiển thích nghi vị trí.
- Xây dựng các bộ đánh giá mờ TSK và mạng nơ ron RBF để
nhận dạng động học ma sát. Tính toán bù nhiễu và xây dựng các
mạch điều khiển bổ sung cho vòng điều khiển PID.
- Kết quả mô phỏng cho thấy khi có ma sát và nhiễu tác động,
thì chấ
t lượng điều khiển hệ thống với bộ điều khiển PID (chưa
được thích nghi) rất kém.
- So sánh các sai số, công trình của S. N. Huang và các cộng
sự [39] đạt được sai số 0,001 [m], thuật toán thứ nhất của luận án
đạt được sai số 0,0008 [m], thuật toán thứ hai của luận án đạt được
sai số 0,00015 [m]. Khi quỹ đạo đặt điều khiển là đường bậc 1 thì
thuật toán thứ nhất đạt
được sai số 0,0006 [m], còn thuật toán thứ 2
đạt được 0,00001 [m].
- Bằng mô phỏng trên Matlab-Simulink đã khẳng định các
thuật toán đã phát triển ở chương 2 nâng cao được chất lượng điều
khiển và có khả năng áp dụng vào thực tế công nghiệp cho lớp đối
tượng phi tuyến phù hợp với thuật toán. Hai thuật toán đã phát triển
được ở chương 2 đều nâng cao được chất lượng điều khiển. So sánh
các sai s
ố của hai thuật toán trong 2 trường hợp áp đặt điều khiển
Hình 3.46. Đáp ứng vị trí thứ hai khi sử dụng RBFN.
y
d
(t)
y
(t)_RBF
N
21
tương ứng thì thuật toán thứ hai cho chất lượng điều khiển tốt hơn.
Trong bài toán này, tác giả đề xuất nên sử dụng thuật toán thứ hai.
Chương 4. ỨNG DỤNG CÁC THUẬT TOÁN ĐIỀU KHIỂN
THÍCH NGHI CHO BÀI TOÁN ĐIỀU KHIỂN CHỐNG BÓ
CỨNG BÁNH XE Ô TÔ KHI PHANH - ABS
4.1. Tìm tham số PID cho phần động học tuyến tính cơ bản
Các tham số của xe như (4.1), tham số PID ban đầu được tính
cho phanh trong điều kiện m
ặt đường nhựa khô.
[
]
[]
[
]
[
]
[] [ ] [] []
[][]
;/35/126
;014,014;./132,0;/584,451
;4414;32,0;450;.0,1
2
smhKmv
smsTmkgkgN
NFmrkgmmkgJ
z
==
=====
=
=
==
ταβ
(4.1)
c = 0,6531; a = 129,4894; b = 4147,2. (4.2)
Tham số PID: k
P
= 3,5808.10
3
; k
I
= 1,8434.10
5
, k
D
= 10. (4.8)
4.2. Áp dụng thuật toán điều khiển thích nghi trên cơ sở bộ
đánh giá mờ TSK cho bài toán điều khiển ABS
Các kết quả mô phỏng:
λ(t)_TSK luôn bám tốt giá trị tối ưu λ
0
=0,2.
Hình 4.17. Sơ
đ
ồ cấu trúc HTĐK thích n
g
hi ABS t
r
ên cơ sở bộ đánh
g
iá mờ TSK.
(
)
λ
f
ˆ
(
)
λ
f
(
)
tu
bu
f
(
)
t
λ
0
λ
λ
=
d
(
-
)
(-)
(-)
(-)
c1
()
λ
μ
β
α
1
+
Ts
1+Ts
α
vs
1
(
)
td
ABS
đánh giá TSK
c1
β
α
1
+
Ts
(
)
()
EPsignD
u
3
ε
+−
(
)
(
)
(
)
[
]
tetete
&
∫
ε
,
u
D
3
P
(
)
ddd
bad
λλλ
++=
&&&
1
PID
Hình 4.25. Nhiễu tác động vào hệ thống thích nghi TSK.
a) nhiễu nhỏ. b) nhiễu lớn.
22
4.3. Áp dụng thuật toán điều khiển thích nghi trên cơ sở RBFN
cho ABS
Hình 4.27. Các đáp ứng
(
)
PIDt _
λ
,
(
)
TSKt _
λ
trường hợp phanh
trên đường nhựa khô và có nhiễu lớn tác động.
λ
(t)_PID
λ
0
λ
(t)_TS
K
t [s]
λ
(t)
Hình 4.33. Các đáp ứng
(
)
t
λ
_PID,
(
)
t
λ
_TSK trường hợp phanh xe
trong điều kiện mặt đường thay đổi và có nhiễu lớn tác động.
()
t
λ
λ
0
λ
(t)_TS
K
λ
(t)_PID
t[s]
Hình 4.38. Đáp ứng độ trượt và hệ số bám của HTĐK thích nghi TSK và
h
ệ
PID, điều ki
ệ
n m
ặ
t
đ
ườn
g
tha
y
đổi, v tha
y
đổi
v
à d
(
t
)
nhỏ.
λ
(t)_PID
λ
(t)_TSK
t[s]
μ
H
(t)_TSK
μ
H
(t)_PID
t[s]
Hình 4.41. Sơ đồ cấu trúc HTĐK ABS thích nghi
trên cơ sở mạng nơ ron RBFN kết hợp với PID.
(
)
λ
f
ˆ
(
)
λ
f
(
)
tu
0
ku
fd
u
ad
u
(
)
t
λ
0
λ
λ
=
d
(-)
(
-
)
(
-
)
k
M
d
×
DI
bkk −
DP
akk −
dtd
s
ign
θ
ˆ
()
λ
μ
β
α
1
+
Ts
1
+
Ts
α
vs
1
(
)
t
d
Tính d
1
theo công
thức (4.11)
ABS
β
α
1
+
Ts
∑
ii
φ
ω
ˆ
PID
-
(
)
1−
D
ck
(
-
)
(
-
)
