Đề ôn tập môn toán thpt (397)

Free LATEX

BÀI TẬP TỐN THPT

(Đề thi có 4 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1

Câu 1. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1.
5
5
A. m > − .
B. m ≤ 0.
C. − < m < 0.
D. m ≥ 0.
4
4
Câu 2. [4-1246d] Trong tất cả √
các số phức z thỏa mãn |z − i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất
√ của |z|
A. 2.
B. 3.
C. 1.
D. 5.
5
Câu 3. Tính lim
n+3
A. 2.
B. 1.

C. 3.
D. 0.
Câu 4.
Z [1233d-2] Mệnh đề
Z nào sau đâyZsai?
[ f (x) + g(x)]dx =

A.
Z
B.

[ f (x) − g(x)]dx =

f (x)dx +

Z

g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z

f (x)dx −

g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.

Z

f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.
Z
Z
D.

k f (x)dx = k
f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.
C.

√
Câu 5. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức loga 3 a bằng
1
1
A. .
B. −3.
C. − .
3
3
Câu 6. Giá √
trị cực đại của hàm số y √
= x3 − 3x2 − 3x + 2
√
A. −3 − 4 2.
B. 3 − 4 2.
C. 3 + 4 2.

D. 3.
√
D. −3 + 4 2.

Câu 7. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
B. Trục thực.
C. Trục ảo.
D. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.

Câu 8. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x2 − 2 ln x trên [e−1 ; e] là
A. M = e−2 + 2; m = 1.
B. M = e−2 + 1; m = 1.
C. M = e2 − 2; m = e−2 + 2.
D. M = e−2 − 2; m = 1.
Câu 9. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với
đáy một√góc bằng 60◦ . Thể tích khối
√
√ chóp S .ABCD là
√
3
3
a 2
a 3
a3 3
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
16
24
48
48
Câu 10. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
A. 8.

B. 30.
C. 12.
D. 20.
3a
Câu 11. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =
, hình chiếu vng
2
góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD)
bằng √
a 2
2a
a
a
A.
.
B.
.
C. .
D. .
3
3
3
4
Trang 1/4 Mã đề 1


7n2 − 2n3 + 1
3n3 + 2n2 + 1
2
A. 0.

B. - .
3
Câu 13. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A. y0 = 1 + ln x.
B. y0 = ln x − 1.
Câu 12. Tính lim

C.

7
.
3

C. y0 = x + ln x.

!
x+1
Câu 14. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln
. Tính tổng S = f 0 (1) +
x
4035
2017
2016
A.
.
B.
.
C.
.
2018

2018
2017
1 − n2
Câu 15. [1] Tính lim 2
bằng?
2n + 1
1
1
A. − .
B. 0.
C. .
2
3
4x + 1
bằng?
Câu 16. [1] Tính lim
x→−∞ x + 1
A. 4.
B. −4.
C. −1.
x+1
Câu 17. Tính lim
bằng
x→+∞ 4x + 3
1
1
A. .
B. 1.
C. .
3

4

D. 1.
D. y0 = 1 − ln x.
f 0 (2) + · · · + f 0 (2017)
D. 2017.

D.

1
.
2

D. 2.

D. 3.

Câu 18. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là
A. +∞.

x→1

B. 0.

C. 2.

D. 1.

Câu 19. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S AB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC)

một góc 45◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là
a3
a3
a3
.
C.
.
D.
.
A. a3 .
B.
24
12
6
Câu 20. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 144.
B. 24.

C. 2.

D. 4.

1
5

Câu 21. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) là
A. D = (−∞; 1).
B. D = (1; +∞).
C. D = R \ {1}.
x−2

Câu 22. Tính lim
x→+∞ x + 3
A. 1.
B. −3.
C. 2.

D. D = R.

2
D. − .
3
Câu 23. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1 + 2i| = |z + 3 − 4i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của
mơđun z.
√
√
√
√
5 13
A. 2 13.
B. 26.
C. 2.
D.
.
13
a
1
Câu 24. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = +
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
4 b ln 3
A. 7.

B. 4.
C. 2.
D. 1.
Câu 25. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 8 mặt.
B. 7 mặt.
C. 9 mặt.

D. 6 mặt.

Câu 26. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. 4 − 2 ln 2.
B. 1.
C. −2 + 2 ln 2.

D. e.
Trang 2/4 Mã đề 1


Câu 27. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
A. 30.
B. 12.

C. 20.
D. 8.
log(mx)
= 2 có nghiệm thực duy nhất
Câu 28. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
log(x + 1)
A. m < 0.

B. m < 0 ∨ m = 4.
C. m < 0 ∨ m > 4.
D. m ≤ 0.

Câu 29. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. −4.
B. 2.
C. −2.
D. 4.
d = 90◦ , ABC
d = 30◦ ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC).
Câu 30. Cho hình chóp S .ABC có BAC
Thể tích√khối chóp S .ABC là
√
√
√
a3 2
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D. 2a2 2.
24
24
12
0

Câu 31. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y (e) = 2m + 1
1 + 2e
1 − 2e
1 + 2e
1 − 2e
.
B. m =
.
C. m =
.
D. m =
.
A. m =
4 − 2e
4 − 2e
4e + 2
4e + 2
Câu 32. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn
[1; e]. Giá trị của T = M + m bằng
2
2
A. T = e + 1.
B. T = e + 3.
C. T = 4 + .
D. T = e + .
e
e
Câu 33. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
A. {3; 5}.
B. {4; 3}.

C. {5; 3}.
D. {3; 4}.
Câu 34. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức log a1 a2 bằng
1
1
A. −2.
B. 2.
C. .
D. − .
2
2
2
2
Câu 35. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x − 2x + 3) − 7
A. −3.
B. Không tồn tại.
C. −5.
D. −7.
mx − 4
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
Câu 36. Tìm m để hàm số y =
x+m
A. 45.
B. 26.
C. 67.
D. 34.
Câu 37. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim = 0.
B. lim un = c (un = c là hằng số).

n
1
C. lim k = 0.
D. lim qn = 0 (|q| > 1).
n
Câu 38. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
Câu 39. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt khơng phải là tam giác đều?
A. Thập nhị diện đều. B. Bát diện đều.
C. Tứ diện đều.
log2 240 log2 15
Câu 40. [1-c] Giá trị biểu thức
−
+ log2 1 bằng
log3,75 2 log60 2
A. 3.
B. 4.
C. 1.

D. Nhị thập diện đều.

D. −8.

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 3/4 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1. A

2. A
D

4.

D

5. A

6.

D

7. A

8.

D

3.

C

10.

B

12.

B

13. A

14.

B

15. A

16. A

9.
11.

B

17.

C

18.

19.

C

20. A

21.

B

22. A
D

23.
25.

24. A
28.

29.

C

30. A

31.

C

32.

33. A

37.

D

26.

C

27. A

35.

B

B
B

34. A
36.

B
D

38.
40.

39. A

1

D
C
D