Đề ôn tập môn toán - đề 35 pot

ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
NĂM HỌC : 1991-1992-1993
Thời gian làm bài : ??? phút
ĐỀ CHÍNH THỨC
Bài 1 : Cho hàm số y=
kx
kkxx
−
++− 12
22
(C
k
)
1) Khảo sát hàm số khi k=1 (C)
2) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua A(3;0) có hệ số góc a. Biện luận theo a số nghiệm
điểm chung của (C) và (d).
3) Tìm điều kiện của k để (C
k
) có cực đại, cực tiểu và y
CĐ
+ y
CT
=0
Bài 2 : Cho hàm số y=
3 2
6 9x x x− +
(C)
4) Khảo sát hàm số (C)
5) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm uốn.
6) Biện luận số nghiệm :
3 2

6 9 0x x x m− + − =
7) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), Ox,x=1;x=2.
Bài 3 : Cho hàm số y=2e
x
sinx. Chứng minh : 2y-2y
/
+y
//
=0
Bài 4 :Tính các tích phân : a)
xxdI
∫
=
2
0
5
sin
π
b)
( )
xxdxJ
e
∫
−=
1
2
ln1
Bài 5 :
Trong Oxy cho Hypebol (H) : 3x
2

-y
2
=12
1) Tìm tọa độ tiêu điểm, các đỉnh, phương trình các đường tiệm cận và tâm sai của (H)
2) Tìm tham số k để (d) : y=kx cắt (H).
Bài 6 : Trong Oxyz cho (P) : 2x+y-z-6=0
1) Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua O và song song (P).
2) Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua O và vuông góc (P).
3) Tính khoảng cách từ O đến (P).