Đề thi Chuyên Toán Lương Thế Vinh - Đồng Nai 2011-2012 ppt

Đề thi Chuyên Toán Lương Thế Vinh - Đồng Nai 2011-2012

Câu 1:
Cho phương trình
Gọi là 2 nghiệm của phương trình đã cho (với
Tính giá trị biểu thức
Câu 2: Giải hệ phương trình


Câu 3:
Tropng mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho parabol (P) và đường thẳng (d) lần lượt có
phương trình và . Gọi E là diểm thuộc parabol (P) có hoành độ bằng
-2. Gọi F, G là các giao điểm của dường thẳng (d) và parabol (P), biết F có hoành độ âm,
G có hoành độ dương. Vẽ hình bình hành EFGH.
Xác đính tọa dộ của điểm H. Chứng minh H không thuộc parabol (P)
Câu 4:
Tìm các số tự nhiên a,b,c sao cho là số nguyên tố
Câu 5:
Cho tam giác ABC nhọn. Biết D là trực tâm của tam giác ABC. Gọi I là tâm đường tròn
ngoại tiếp tam giác DBC, gọi J là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DCA.
1) Chứng minh tam giác CIJ la 2tam giác cân.
2) Chứng minh IJ=AB