Dãy số thời gian docx

1
CHƯƠNG 5
CHƯƠNG 5
DÃY SỐ THỜI GIAN
DÃY SỐ THỜI GIAN
2
I – Khái niệm về dãy số
I – Khái niệm về dãy số
thời gian
thời gian
3
1 – Khái niệm
1 – Khái niệm
Dãy số thời gian là dãy các trị số của chỉ tiêu
Dãy số thời gian là dãy các trị số của chỉ tiêu
thống kê được sắp xếp theo thứ tự thời gian.
thống kê được sắp xếp theo thứ tự thời gian.
VD1:
VD1:
Năm 2005 2006 2007 2008 2009
GTXK
(tr USD)
40 45 48 55 65
4
2 - Kết cấu của dãy số thời gian
2 - Kết cấu của dãy số thời gian
- Thời gian : tuần, tháng, quí, năm…
- Thời gian : tuần, tháng, quí, năm…
Độ dài giữa 2 thời gian liền nhau gọi là khoảng
Độ dài giữa 2 thời gian liền nhau gọi là khoảng
cách thời gian.

cách thời gian.
- Chỉ tiêu của hiện tượng nghiên cứu
- Chỉ tiêu của hiện tượng nghiên cứu
Các trị số của chỉ tiêu gọi là các mức độ của dãy số
Các trị số của chỉ tiêu gọi là các mức độ của dãy số
thời gian.
thời gian.
Chú ý
Chú ý
: Phải bảo đảm tính chất so sánh được giữa
: Phải bảo đảm tính chất so sánh được giữa
các mức độ trong dãy số
các mức độ trong dãy số
5
3 – Các loại dãy số thời gian
3 – Các loại dãy số thời gian
-
-
Dãy số thời kỳ
Dãy số thời kỳ
:
:
Là dãy số mà mỗi mức độ của nó biểu hiện qui
Là dãy số mà mỗi mức độ của nó biểu hiện qui
mô (khối lượng) của hiện tượng trong từng thời
mô (khối lượng) của hiện tượng trong từng thời
kỳ nhất định.
kỳ nhất định.
Đặc điểm:
Đặc điểm:

+ Mỗi mức độ là kết quả của quá trình tích luỹ về
+ Mỗi mức độ là kết quả của quá trình tích luỹ về
lượng của chỉ tiêu trong một thời kỳ tương ứng.
lượng của chỉ tiêu trong một thời kỳ tương ứng.
+ Các mức độ có thể cộng với nhau để phản ánh
+ Các mức độ có thể cộng với nhau để phản ánh
qui mô hiện tượng trong những khoảng thời gian
qui mô hiện tượng trong những khoảng thời gian
dài hơn.
dài hơn.
6
-
Dãy số thời điểm
Dãy số thời điểm
Là dãy số mà mỗi mức độ của nó biểu hiện qui
Là dãy số mà mỗi mức độ của nó biểu hiện qui
mô (khối lượng) của hiện tượng tại một thời điểm
mô (khối lượng) của hiện tượng tại một thời điểm
nhất định.
nhất định.
VD2
VD2
Ngày 1/1 1/2 1/3 1/4
Giá trị HH
tồn kho (tr đ)
50 40 52 48
7
Đặc điểm của dãy số thời điểm:
Đặc điểm của dãy số thời điểm:
+ Mỗi mức độ chỉ phản ánh mặt lượng của hiện

+ Mỗi mức độ chỉ phản ánh mặt lượng của hiện
tượng tại một thời điểm.
tượng tại một thời điểm.
+ Các mức độ không thể cộng với nhau để phản
+ Các mức độ không thể cộng với nhau để phản
ánh qui mô của hiện tượng.
ánh qui mô của hiện tượng.
8
4 – Ý nghĩa của dãy số thời gian
4 – Ý nghĩa của dãy số thời gian
- Cho phép nghiên cứu đặc điểm về sự biến động của
- Cho phép nghiên cứu đặc điểm về sự biến động của
hiện tượng qua thời gian.
hiện tượng qua thời gian.
-
Vạch rõ xu hướng và tính qui luật của sự phát triển
Vạch rõ xu hướng và tính qui luật của sự phát triển
-
Có thể dự đoán các mức độ của hiện tượng trong
Có thể dự đoán các mức độ của hiện tượng trong
tương lai.
tương lai.
9
II – Các chỉ 'êu phân +ch
II – Các chỉ 'êu phân +ch
dãy số thời gian
dãy số thời gian
10
1 - Mức độ bình quân theo thời gian ( )
1 - Mức độ bình quân theo thời gian ( )

-
Ý nghĩa : Phản ánh mức độ đại biểu của các mức
Ý nghĩa : Phản ánh mức độ đại biểu của các mức
độ trong dãy số thời gian.
độ trong dãy số thời gian.
-
Phương pháp tính :
Phương pháp tính :
+
+
Đối với dãy số thời kỳ
Đối với dãy số thời kỳ
:
:
VD1:
VD1:
y
n
y
y
n
i
i
∑
1=
=
)(6,50=
5
65+55+48+45+40
= USDtry

11
+
+
Đối với dãy số thời điểm
Đối với dãy số thời điểm
TH1 : Dãy số thời điểm có khoảng cách bằng nhau
TH1 : Dãy số thời điểm có khoảng cách bằng nhau
VD2
VD2
TH2 : Dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian
TH2 : Dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian
không bằng nhau
không bằng nhau
1
2
++ ++
2
=
12
1
n
y
yy
y
y
n
n
∑
∑
.

=
i
ii
t
ty
y
VD2: Xác định giá trị hàng hóa tồn kho bình quân quí I của
doanh nghiệp.
Cần xác định:
-
-
321
y;y;y
3
++
=
321
yyy
y
I
2
+
=
2
+
=
2
+
=
43

3
32
2
21
1
yy
y
yy
y
yy
y
14
2
+++
2
=
4
32
1
y
yy
y
y
I
Nếu các tháng có số
Nếu các tháng có số
ngày lần lượt là t
ngày lần lượt là t
1
1

,t
,t
2
2
,t
,t
3
3
:
:
321
332211
++
.+.+.
=
ttt
tytyty
y
I
13
VD3: Có số liệu về số CN của một doanh nghiệp
VD3: Có số liệu về số CN của một doanh nghiệp
trong tháng 4/2009 như sau:
trong tháng 4/2009 như sau:
Ngày 1/4 có 600 công nhân
Ngày 1/4 có 600 công nhân
Ngày 12/4 nhận thêm 20 công nhân
Ngày 12/4 nhận thêm 20 công nhân
Ngày 15/4 cho thôi việc 8 công nhân
Ngày 15/4 cho thôi việc 8 công nhân

Ngày 25/4 nhận thêm 12 công nhân và từ đó đến
Ngày 25/4 nhận thêm 12 công nhân và từ đó đến
hết tháng 4 không có gì thay đổi.
hết tháng 4 không có gì thay đổi.
Tính số công nhân bình quân trong tháng 4 của
Tính số công nhân bình quân trong tháng 4 của
doanh nghiệp.
doanh nghiệp.
14
14
Bài tập
Bài tập
Có số liệu của một doanh nghiệp trong quí I/2009 như sau:
Có số liệu của một doanh nghiệp trong quí I/2009 như sau:
Chỉ tiêu Tháng 1 Tháng 2 Tháng 3
1. Giá trị sản xuất (tr đ)
2. Số lao động ngày đầu
tháng.
3171
150
3672
152
4056
154
Cho biết thêm số LĐ ngày đầu tháng 4/2007 là 158 LĐ
Cho biết thêm số LĐ ngày đầu tháng 4/2007 là 158 LĐ
Xác định giá trị sản xuất bình quân 1 tháng trong quí I/2007 của
Xác định giá trị sản xuất bình quân 1 tháng trong quí I/2007 của
DN.
DN.

Xác định số LĐ bình quân từng tháng trong quí I và bq cả quí I
Xác định số LĐ bình quân từng tháng trong quí I và bq cả quí I
của DN.
của DN.
Xác định NSLĐ bình quân từng tháng trong quí I và bq một tháng
Xác định NSLĐ bình quân từng tháng trong quí I và bq một tháng
trong quí I của DN.
trong quí I của DN.
15
2 - Lượng tăng (giảm) tuyệt đối
2 - Lượng tăng (giảm) tuyệt đối
-
Ý nghĩa : Phản ánh sự thay đổi tuyệt đối của chỉ
Ý nghĩa : Phản ánh sự thay đổi tuyệt đối của chỉ
tiêu giữa 2 thời gian nghiên cứu.
tiêu giữa 2 thời gian nghiên cứu.
-
Công thức:
Công thức:
+ Lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn
+ Lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn
δ
δ
i
i
= y
= y
i
i
– y

– y
i-1
i-1
(i = 2,3,…, n)
(i = 2,3,…, n)
+ Lượng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc
+ Lượng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc
∆
∆
i
i
= y
= y
i
i
– y
– y
1
1
(i= 2, 3, , n)
(i= 2, 3, , n)
16
+
+
Mối quan hệ giữa
Mối quan hệ giữa
δ
δ
i
i

và
và
∆
∆
i
i
:
:
Lượng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc bằng tổng các
Lượng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc bằng tổng các
lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn.
lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn.
∑
∑
2=
2=
=Δ→
), ,3,2=(=Δ
n
i
in
k
i
ik
δ
nkδ
17
+
+
Lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân

Lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân


Là bình quân của các lượng tăng (giảm) tuyệt
Là bình quân của các lượng tăng (giảm) tuyệt
đối liên hoàn.
đối liên hoàn.
Chú ý : Lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân chỉ
Chú ý : Lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân chỉ
nên tính khi các mức độ trong dãy số có cùng xu
nên tính khi các mức độ trong dãy số có cùng xu
hướng tăng (hoặc giảm).
hướng tăng (hoặc giảm).
1
Δ
=
1
=
1
+ ++
=
∑
2=
32
nn
δ
n
δδδ
δ
n

n
i
i
n
18
3 - Tốc độ phát triển
3 - Tốc độ phát triển
- Ý nghĩa : Phản ánh tốc độ và xu hướng biến động
- Ý nghĩa : Phản ánh tốc độ và xu hướng biến động
của hiện tượng qua thời gian bằng số tương đối.
của hiện tượng qua thời gian bằng số tương đối.
-
Công thức:
Công thức:
+ Tốc độ phát triển liên hoàn:
+ Tốc độ phát triển liên hoàn:
t
t
i
i
= y
= y
i
i
/ y
/ y
i-1
i-1
(i = 2, 3, ,n) (đ/v : lần hoặc %)
(i = 2, 3, ,n) (đ/v : lần hoặc %)

+ Tốc độ phát triển định gốc:
+ Tốc độ phát triển định gốc:
T
T
i
i
= y
= y
i
i
/ y
/ y
1
1
(i = 2, 3, , n) (đ/v: lần hoặc %)
(i = 2, 3, , n) (đ/v: lần hoặc %)
19
+
+
Mối quan hệ giữa tốc độ phát triển liên hoàn
Mối quan hệ giữa tốc độ phát triển liên hoàn
và tốc độ phát triển định gốc
và tốc độ phát triển định gốc
:
:
Tốc độ phát triển định gốc bằng tích các tốc độ
Tốc độ phát triển định gốc bằng tích các tốc độ
phát triển liên hoàn :
phát triển liên hoàn :
∏

∏
2=
2=
=⇒
=
n
i
in
k
i
ik
tT
tT
20
+
+
Tốc độ phát triển bình quân
Tốc độ phát triển bình quân
Là bình quân của các tốc độ phát triển liên hoàn.
Là bình quân của các tốc độ phát triển liên hoàn.
Chú ý : Chỉ nên tính đối với dãy số có cùng xu hướng
Chú ý : Chỉ nên tính đối với dãy số có cùng xu hướng
tăng (hoặc giảm).
tăng (hoặc giảm).


1
1
1
1

2=
1
32
=
== =
∏
n
n
n
n
n
n
i
i
n
n
y
y
Tttttt
VD1
21
4 - Tốc độ tăng (hoặc giảm)
4 - Tốc độ tăng (hoặc giảm)
-
Ý nghĩa : Phản ánh nhịp điệu tăng (hoặc giảm)
Ý nghĩa : Phản ánh nhịp điệu tăng (hoặc giảm)
của hiện tượng qua thời gian.
của hiện tượng qua thời gian.
-
Công thức

Công thức
+ Tốc độ tăng (hoặc giảm) liên hoàn (a
+ Tốc độ tăng (hoặc giảm) liên hoàn (a
i
i
)
)
a
a
i
i
= t
= t
i
i
– 1 (t
– 1 (t
i
i
tính bằng lần)
tính bằng lần)


= t
= t
i
i
– 100 (t
– 100 (t
i

i
tính bằng %)
tính bằng %)
+ Tốc độ tăng (hoặc giảm) định gốc (Ai)
+ Tốc độ tăng (hoặc giảm) định gốc (Ai)
A
A
i
i
= T
= T
i
i
– 1 (T
– 1 (T
i
i
tính bằng lần)
tính bằng lần)


= T
= T
i
i
– 100 (T
– 100 (T
i
i
tính bằng %)

tính bằng %)
22
+ Tốc độ tăng (hoặc giảm) bình quân ( )
+ Tốc độ tăng (hoặc giảm) bình quân ( )
CT :
CT :


a
100=
1=
t
ta
(nếu tính bằng lần)
(nếu tính bằng lần)
(nếu tính bằng %)
(nếu tính bằng %)
23
5 – Giá trị tuyệt đối của 1% tăng (hoặc giảm)
5 – Giá trị tuyệt đối của 1% tăng (hoặc giảm)
- Ý nghĩa:
- Ý nghĩa:
Phản ánh cứ 1% tăng (hoặc giảm) của tốc độ
Phản ánh cứ 1% tăng (hoặc giảm) của tốc độ
tăng (hoặc giảm) liên hoàn thì tương ứng với một
tăng (hoặc giảm) liên hoàn thì tương ứng với một
trị số tuyệt đối là bao nhiêu.
trị số tuyệt đối là bao nhiêu.
-
CT:

CT:
-
Chú ý : Chỉ tính đối với tốc độ tăng (hoặc giảm)
Chú ý : Chỉ tính đối với tốc độ tăng (hoặc giảm)
liên hoàn.
liên hoàn.
100
==
1i
i
i
i
y
a
δ
g
(a
(a
i
i
tính bằng %)
tính bằng %)
24
III – Các phương pháp biểu hiện
III – Các phương pháp biểu hiện
xu hướng phát triển của hiện
xu hướng phát triển của hiện
tượng
tượng
25

•
Mục đích chung của các phương pháp
Mục đích chung của các phương pháp
:
:
Loại bỏ tác động của các nhân tố ngẫu nhiên để
Loại bỏ tác động của các nhân tố ngẫu nhiên để
phản ánh xu hướng phát triển của hiện tượng
phản ánh xu hướng phát triển của hiện tượng