Đề ôn tập môn toán thpt (747)

Free LATEX

BÀI TẬP TỐN THPT

(Đề thi có 4 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1

Câu 1. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng S B và AD bằng
√
√
√
a 2
a 2
A.
D. a 2.
.
B.
.
C. a 3.
3
2
Câu 2. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1). Giá trị f 0 (1) bằng
ln 2
1
A. 2.
B.
.
C. 1.

D. .
2
2
1
Câu 3. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = − x3 − mx2 − (m + 6)x + 1 ln đồng biến trên
3
√
một đoạn có độ dài bằng 24.
A. −3 ≤ m ≤ 4.
B. m = 4.
C. m = −3, m = 4.
D. m = −3.
Câu 4. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng
người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có
thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng.
A. 21.
B. 23.
C. 24.
D. 22.
Câu 5. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 2.
B. 3.
C. 0.

D. 1.

Câu 6.
các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm min |z − 1 − i|.
√ [4-1245d] Trong tất cả √
B. 2.

C. 1.
D. 2.
A. 10.
Câu 7. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Tính giá trị
của hàm số tại x = −2.
A. y(−2) = 6.
B. y(−2) = −18.
C. y(−2) = 22.
D. y(−2) = 2.
Câu 8. Xác định phần ảo của số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i)
A. 13.
B. 9.
C. Không tồn tại.

D. 0.

Câu 9. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 10.
B. 8.

D. 12.

C. 6.

Câu 10. Cho hàm số y = x − 2x + x + 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
3

2

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).

!
1
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; .
3

!
1
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
3!
1
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .
3

Câu 11. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?√
A. F(x) = x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 x.
B. Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.
C. F(x) = x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x.
D. Cả ba đáp án trên.
Câu 12. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối lập phương.
B. Khối tứ diện đều.

C. Khối bát diện đều.

D. Khối 12 mặt đều.

Câu 13. Cho khối chóp S .ABC
√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
vng góc
với

đáy
và
S
C
=
a
3. √
Thể tích khối chóp S .ABC√là
√
√
3
3
a 6
a 3
a3 3
2a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
2
4
9
Trang 1/4 Mã đề 1

Câu 14. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của
nó
A. Tăng lên (n − 1) lần. B. Tăng lên n lần.
C. Giảm đi n lần.
D. Không thay đổi.
Câu 15. [2D1-4] (Minh họa 2019) Cho hàm số f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau
x

−∞

f 0 (x)

1
−

0

3

2
+

0

+

0

+∞

4
−

+

0

Hàm số y = 3 f (x + 2) − x3 + 3x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (1; +∞).
B. (0; 2).
C. (−1; 0).

D. (−∞; −1).

Câu 16. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m < 3.
B. m > 3.
C. m ≥ 3.
D. m ≤ 3.
Câu 17.
các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Z Trong
u0 (x)
dx = log |u(x)| + C.
A.
u(x)
B. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x) + C, với C là hằng số.

C. F(x) = 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2 x.
D. F(x) = 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x.
Câu 18. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?
A. Hình lập phương.
B. Hình lăng trụ.
C. Hình tam giác.

D. Hình chóp.

Câu 19. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 4 lần.
B. Tăng gấp đôi.
C. Tăng gấp 6 lần.
D. Tăng gấp 8 lần.
Câu 20. [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi M, N
và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0 A0 , ACC 0 A0 , BCC 0 B0 . Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M, N, P bằng
√
√
√
√
20 3
14 3
B.
.
C. 6 3.
D.
.
A. 8 3.

3
3
√
Câu 21. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.
√ tích khối chóp S .ABC3 √
√
√
3
a 2
a 6
a3 6
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
6
18
6
36
Z 1
Câu 22. Cho
xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b
0

1
.
4
Câu 23. [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x. Giá trị f 0 (e) bằng
2
A. .
B. 3.
C. 2e.
e
Câu 24. Xét hai khẳng đinh sau
A. 1.

B. 0.

C.

D.

1
.
2

D. 2e + 1.

(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trang 2/4 Mã đề 1

Trong hai khẳng định trên
A. Chỉ có (II) đúng.
B. Cả hai đều đúng.

C. Cả hai đều sai.

Câu 25. Tính mơ đun của số phức z√biết (1 + 2i)z2 = 3 + 4i. √
4
C. |z| = 5.
A. |z| = 5.
B. |z| = 5.
4x + 1
Câu 26. [1] Tính lim
bằng?
x→−∞ x + 1
A. −1.
B. 4.
C. −4.
Câu 27. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. Ba mặt.
B. Bốn mặt.
C. Hai mặt.

D. Chỉ có (I) đúng.
√
D. |z| = 2 5.

D. 2.
D. Một mặt.

Câu 28. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vng góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B
thuộc ∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vng góc với ∆ và
AC = BD
√ = a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng
√
√
√
a 2
a 2
A.
.
B. 2a 2.
C. a 2.
D.
.
2
4
Câu 29. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 . Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 64cm3 .
B. 84cm3 .
C. 91cm3 .
D. 48cm3 .
x2 − 12x + 35
Câu 30. Tính lim
x→5
25 − 5x
2
2
A. +∞.

B. − .
C. .
D. −∞.
5
5
Câu 31. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. e.
B. 4 − 2 ln 2.
C. 1.
D. −2 + 2 ln 2.
√
x2 + 3x + 5
Câu 32. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1
1
C. .
D. 0.
A. 1.
B. − .
4
4
log 2x
Câu 33. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1 − 4 ln 2x
1
1 − 2 log 2x

1 − 2 ln 2x
0
0
0
A. y0 =
.
B.
y
=
.
C.
y
=
.
.
D.
y
=
2x3 ln 10
2x3 ln 10
x3
x3 ln 10
Câu 34. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường
thẳng S B bằng
√
a
a
a 3
A. a.
B. .

C. .
D.
.
2
3
2
Câu 35. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào
dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền ra và lãi suất khơng thay đổi?
A. 102.016.000.
B. 102.424.000.
C. 102.016.000.
D. 102.423.000.
Câu 36. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Trục thực.
B. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
C. Trục ảo.
D. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
Câu 37. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − 7
A. −3.
B. −5.
C. −7.

D. Không tồn tại.
Trang 3/4 Mã đề 1


Câu 38. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y =

ln2 x
m
trên đoạn [1; e3 ] là M = n , trong đó n, m là các
x
e

số tự nhiên. Tính S = m2 + 2n3
A. S = 135.
B. S = 24.
C. S = 22.
!2x−1
!2−x
3
3
≤
là
Câu 39. Tập các số x thỏa mãn
5
5
A. (+∞; −∞).
B. (−∞; 1].
C. [1; +∞).

D. S = 32.

D. [3; +∞).

x
Câu 40. Tính diện tích hình phẳng
√ giới hạn bởi các đường y = xe , y = 0, x = 1.

1
3
3
A. .
B.
.
C. .
D. 1.
2
2
2

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/4 Mã đề 1


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

2. A

B

3.

C

4.

5.

C

6.

7.

C

8.

B

9.

D

10.

C

D
B

11. A

12. A

13. A

14.

C

16.

C

18.

C

20.

C

15.

C

17. A
19.

D

21.

B

22.

23.

B

24. A

25.

B

26.

27.

B

28. A

29. A

30.

31. A

32.

33.
35.

D

39.

B
C
B

34. A

B

36.

37.

D

D
C

1

B

38.

D

40.

D