Nghiên cứu các tính chất động học của laser VI cộng hưởng ngẫu nhiên dạng cầu và dạng thoi trên cơ sở thuỷ tinh pha tạp ion đất hiếm Er

Bộ giáo dục và đào tạo

viện khoa học và công nghệ
Việt nam

Viện Vật lý

Bùi Văn thiện

Nghiên cứu các tính chất động học của laser vi
Cộng hởng ngẫu nhiên dạng cầu v dạng thoi trên
Cơ sở thuỷ tinh pha tạp ion đất hiếm er

Chuyên ngành: Vật lý chất rắn
MÃ số: 62.44.07.01

Tóm tắt luận án tiến sĩ

Hà Nội - 2009



Công trình đợc hoàn thành tại: Viện Vật Lý ViƯn khoa Häc VËt liƯu
ViƯn Khoa Häc C«ng NghƯ ViƯt Nam

Ngời hớng dẫn khoa học 1: PGS.TS Phạm Văn Hội
Ngời hớng dẫn khoa học 2: PGS.TS Phạm Thu Nga

Phản biện 1: GS. TSKH.. Nguyen Xuaan Phucs ...................................
..............................................................................................................

Ph¶n biƯn 2: GS. TS. Vur Van Hungf ...................................................
..............................................................................................................

Ph¶n biƯn 3: GS. TSKH Tran Bas Chuwur...........................................
..............................................................................................................

Luận án đợc bảo vệ tại Hội đồng đánh giá luận án tiến sĩ cấp Nhà nớc
tại Viện Vật Lý
Vào hồi.... giờ... ngày... tháng... 2009

Có thể tìm hiểu Luận án tại: Th viện Quốc gia Hà Nội


DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH ĐÃ ĐƯỢC CƠNG BỐ CỦA LUẬN ÁN
VÀ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN
1. Pham Van Hoi, Le Ngoc Chung, Chu Thi Thu Ha, Nguyen Thu Trang, Bui Van Thien.
(2005) "Fibre-taped-coupled highly Er-doped silica-alumina glass micro-sphere lasers",
J. Comm.in phys., 15, pp. 136-142.
2. Le Ngoc Chung, Chu Thi Thu Ha, Nguyen Thu Trang, Pham Thu Nga, Pham Van Hoi,
Bui Van Thien (2006), "High-power micro-cavity lasers based on highly Erbium-doped
sol-gel aluminosilicate glasses", J. Materials Science & Engineerings B, 131, pp.27-31.
3. Pham Van Hoi, Ha Xuan Vinh, Chu Thi Thu Ha, Pham Thu Nga, Nguyen Thu Trang,
Bui Van Thien (2007), "High-Concentration Er3 doped aluminosilicate glass toroidal
microcavity lasers: Fabrication and optical properties", Asean Journal on Science &
Technology for development, 24, 1&2, pp. 15-19.
4. Chu Thi Thu Ha, Nguyen Thu Trang, Bui Van Thien, Pham Van Hoi (2008), Erbiumdoped Silica Alumina glass toroidal microcavity lasers, Proc of SPIE Vol. 6872-19. SPIE
Photonics West, 21st -22nd January, pp. 84.
5. Pham Van Hoi, Ha Xuan Vinh, Bui Van Thien, Dang Xuan Cu, Ngo Ngoc Quang
(2008), Microcavity lasers with ultra-narrow spectra for fiber-optic communications,
Paper submitted to IVth National Symposium on ICT. rda.08.Hanoi-August 8-9.

6. Chu Thi Thu Ha, Bui Van Thien, Ha Xuan Vinh, Le Minh Hieu, Tran Thi Cham, Pham
Van Hoi (2008), Toroidal microcavity lasers based on Er-doped silica-alumina glasses,
International Conference on Advanced Technologies for Conmmunications, HaNoi
Vietnam, October 6-9, pp. 384-387.
7. Bui Van Thien, Ha Xuan Vinh, Chu Thi Thu Ha, Tran Thi Cham, Pham Van Hoi
(2008), Ultra-narrow spectra laser in micro-cavity: Fabrication method and lasing
emssion properties. International workshop on Photonic & Appli cati ons (IWPA). Nha
Trang Vietnam, sept. 14.
8. Pham Van Hoi, Bui Van Thien, Ha Xuan Vinh, Chu Thi Thu Ha, Tran Thi Cham,
(2008), High Q-factor micro-cavity lasers: Fabrication and lasing emission properties,
APCTP-ASEAN Workshop on Advanced Materials Science and Nanotechnology
(AMSN) Nhatrang Vietnam-September 15-21, pp. 174-179.


1

MỞ ĐẦU
Trong công nghệ thông tin quang hiện đại, kỹ thuật ghép nhiều bước sóng trên một
sợi quang đang được nghiên cứu ứng dụng rất mạnh mẽ. Để ghép nhiều kênh thơng tin
trong một sợi quang, cần phải có các laser phát đơn mode với độ rộng phổ cực hẹp cỡ Δλ
< 0,1 nm tại vị trí - 10 dB của phổ bức xạ laser. Những năm gần đây, laser vi cộng hưởng
bức xạ các mode laser cực hẹp đang là đối tượng nghiên cứu được quan tâm đặc biệt trong
cơng nghệ thơng tin quang, cảm biến quang có độ phân giải cao [75],[78],[99]. Trong thời
gian qua, các nghiên cứu về laser vi cộng hưởng dạng cầu và đĩa đã được đẩy mạnh tại nhiều
phịng thí nghiệm quang tử trên thế giới nhằm chế tạo các nguồn laser có độ rộng phổ cực hẹp
đến 10 KHz tại vùng bước sóng 1550 nm cho thông tin quang và cảm biến quang [75],[76].
Ngồi các nghiên cứu về vật liệu và cơng nghệ chế tạo, các nghiên cứu cơ bản đang tập trung
về buồng cộng hưởng điện động lực lượng tử (quantum electrodynamics cavity QED)
[120],[129], quang phi tuyến trong môi trường giam giữ ánh sáng cực hẹp và điều khiển quá
trình phát các mode WGM [50],[75]. Độ phẩm chất của buồng cộng hưởng vi cầu dạng rắn có

thể đạt đến 1010 [31],[84] .Các loại laser vi cầu dạng rắn, laser trên cơ sở vật liệu thuỷ tinh pha
tạp đất hiếm như Nd, Er và Er: Yb đã chứng tỏ có khả năng ứng dụng nhất hiện nay với độ
phẩm chất cao (Q > 108). Sandoghdar và cộng sự [61],[134] đã thu được laser vi cầu trên thuỷ
tinh pha tạp Nd với ngưỡng bức xạ là 200 nW. Cai và cộng sự [27-29] đã chế tạo laser vi
cầu bằng thuỷ tinh P2O5: SiO2 pha tạp Er: Yb có cơng suất bức xạ của một mode WGM
khá cao. Vahala và cộng sự [12],[143] đã trình bày kết quả có hiệu ứng bức xạ laser trên
mặt cầu được phủ lớp thuỷ tinh SiO2 pha tạp Er chế tạo bằng sol - gel, bức xạ trong băng
C (1525 - 1560 nm). Xiang Peng và cộng sự [120] đã chế tạo laser vi cầu hiệu suất cao
bằng thuỷ tinh tullurite bức xạ trong băng L (1560 - 1610 nm). Hiện nay, một số nghiên cứu
tập trung nâng cao công suất bức xạ của một mode WGM bằng các cấu hình laser cải tiến
hoặc bằng vật liệu mới [117]. Chúng tôi chọn lựa nghiên cứu chế tạo và khảo sát laser vi
cộng hưởng dạng cầu, dạng thoi sử dụng vật liệu thuỷ tinh silica pha tạp Er3+ với lý do: Vật
liệu quang tử tự chế tạo được, phương pháp chế tạo laser dạng cầu khơng phức tạp, có thể
ứng dụng được ngay trong nghiên cứu vật liệu và giảng dạy. Chúng tôi kết hợp nghiên cứu
phát triển vật liệu thuỷ tinh pha tạp đất hiếm nồng độ cao với nghiên cứu chế tạo linh kiện
quang tử kích thước micron [121-127].


2
Chúng tôi chọn tên luận án là: "Nghiên cứu các tính chất động học của laser vi cộng
hưởng ngẫu nhiên dạng cầu và dạng thoi trên cơ sở thủy tinh pha tạp ion đất hiếm Er ".
Trong luận án, chúng tơi nghiên cứu tổng quan về các tính chất bức xạ và hấp thụ
của các vật liệu quang tử chứa ion đất hiếm Er nồng độ cao. Đó là các vật liệu thuỷ tinh
pha tạp đất hiếm (RE) như Er nồng độ cao có đồng pha tạp oxyt nhơm Al2O3, để nâng cao
hiệu suất phát quang trong vùng 1550 nm. Nghiên cứu các quá trình quang học trong các
buồng vi cộng hưởng, mật độ trạng thái trong buồng vi cộng hưởng dạng cầu, dạng thoi.
Nghiên cứu các phương pháp chế tạo laser cộng hưởng ngẫu nhiên dạng cầu hoặc thoi
bằng kỹ thuật nóng chảy nhiệt. Đây là phương pháp có hiệu quả, phù hợp với điều kiện
của Việt Nam. Nghiên cứu các kỹ thuật chế tạo các đầu bơm và thu nhận các mode bức xạ
từ các vi cầu, vi thoi. Cuối cùng nội dung quan trọng là nghiên cứu tìm hiểu cơ chế động

học bức xạ và hấp thụ của laser vi cộng hưởng phụ thuộc vào độ dài cộng hưởng, kích
thước của đường kính cầu. Nghiên cứu hướng bức xạ của laser cộng hưởng theo hướng
bơm, thu nhận các mode laser từ các đầu thu tương thích. Nghiên cứu sự phụ thuộc phổ
bức xạ công suất bức xạ, ngưỡng bức xạ vào công suất bơm. Đây là một hướng nghiên cứu
mới trên thế giới để tìm kiếm loại laser phát đơn mode với phổ cực hẹp, công suất đủ lớn có
cấu trúc nhỏ , tiến tới chế tạo các linh kiện quang tích hợp.
Phương pháp nghiên cứu là: tổng quan lý thuyết và tiến hành thực nghiệm, nhằm chế tạo
laser vi cộng hưởng dạng cầu và thoi bức xạ đơn mode có phổ cực hẹp, cơng suất cao và tiến
hành khảo sát các yếu tố ảnh hưởng đến mode bức xạ và công suất bức xạ. Bằng phương pháp
nhiệt phóng điện hồ quang đã chế tạo thành cơng laser vi cầu, vi thoi đầu tiên tại Việt nam và
chế tạo thành công các đầu sợi quang vuốt nhọn dạng chóp nón để bơm và thu nhận các mode
WGM từ các vi cầu, vi thoi. Kết quả đó sẽ có ý nghĩa rất lớn trong việc nghiên cứu và chế tạo
các linh kiện quang tử phục vụ cho lĩnh vực thông tin quang, cảm biến quang đang được quan
tâm nhiều ở trong nước cũng như trên thế giới. Bố cục của luận án ngoài phần mở đầu, kết
luận gồm 5 chương. Mở đầu: nêu lý do chọn đề tài, mục tiêu đề tài, nội dung, phương pháp
nghiên cứu, ý nghĩa khoa học của đề tài và các chương gồm có:
Chương 1: Tính chất quang của thủy tinh pha tạp đất hiếm nồng độ cao.
Chương 2: Các quá trình quang học trong buồng vi cộng hưởng.
Chương 3: Nghiên cứu chế tạo laser vi cầu, vi thoi trên cơ sở thủy tinh pha tạp Er 3+ nồng độ cao.
Chương 4: Nghiên cứu ghép nối buồng cộng hưởng của laser với nguồn bơm và đầu thu.
Chương 5: Nghiên cứu xác định và điều khiển cấu trúc phổ thu góp của laser vi cầu, vi thoi.
Cuối cùng là các phần kết luận, đề nghị và tài liệu tham khảo.


3
CHƯƠNG 1
TÍNH CHẤT QUANG CỦA THỦY TINH PHA TẠP ĐẤT HIẾM NỒNG ĐỘ CAO
1.1 Giới thiệu chung về thủy tinh pha tạp đất hiếm nồng độ cao
Thuỷ tinh là vật liệu có nhiều ứng dụng nhất trong các vật liệu quang học được nghiên
cứu hiện nay. Đặc biệt trong công nghệ viễn thông, sợi quang pha tạp các ion đất hiếm (Er,

Nd, Pr...) hứa hẹn nhiều ứng dụng trong các lĩnh vực công nghệ cao. Chúng đã được sử
dụng để chế tạo laser sợi, laser khối, khuếch đại quang sợi, các laser chuyển đổi ngược sang
vùng ánh sáng nhìn thấy. Để tăng khả năng phân tán các ion đất hiếm trong mạng nền thủy
tinh Silica, ta có thể sử dụng Al2O3 pha đồng thời vào trong nền SiO2. Các ion Al3+ được sử
dụng vào mạng nền thủy tinh là một loại ion làm biến đổi mạng, nó có vai trị làm giãn các
lớp liên kết Si-O và làm tăng khả năng phân tán và tăng nồng độ ion Er3+ vào trong mạng
SiO2-Al2O3. Hình 1.3 và h.1.4 mơ tả về sự sắp xếp cấu trúc cục bộ xung quanh một ion Er3+
trong thuỷ tinh SiO2 -Al2O3.

Hình 1.3 a). Tinh thể SiO2 b). Thủy tinh SiO2
c). Thủy tinh SiO2 khi pha tạp

Hình 1.4. Sự sắp xếp Er3+, O-2 và
Al3+trong mạng nền thuỷ tinh SiO2Al2O3

1.2. Tính chất quang của các ion đất hiếm trong thuỷ tinh
1.2.1. Cấu trúc điện tử của nguyên tử nguyên tố đất hiếm : Các ion đất hiếm có tính
chất quang đặc biệt, khác với các ion tích cực quang khác: chúng bức xạ và hấp thụ trên một dải
bước sóng hẹp, thời gian sống ở trạng thái giả bền khá lớn, hiệu suất lượng tử cao. Do vậy ion
đất hiếm có vai trị quan trọng trong lĩnh vực nghiên cứu và chế tạo quang tử. Các ion đất hiếm
thuộc nhóm Lantan thường có hố trị +3 khi pha tạp vào trong lõi quang sợi sẽ đóng vai trị làm
tăng ích quang. Do lớp 4f bị che chắn bởi các lớp vỏ bên ngoài nằm sát nhau là 5s2 và 5p6 nên
trong q trình ion hố, các electron được tách ra khỏi các lớp điện tử tạo thành ion có hố trị
+3 và q trình này chỉ xảy ra đối với các electron nằm trong lớp vỏ 4f. Vì vậy các dịch chuyển
quang học khơng hồn tồn phụ thuộc vào mạng tinh thể của vật liệu nền.


4
1.2.2. Các mức năng lượng và các dịch chuyển bức xạ: mỗi ion đất hiếm như là một hệ
nhiều điện tử và giữa các mức năng lượng của ion đất hiếm sẽ xảy ra các cơ chế dịch

chuyển bức xạ. Trong đó mỗi trạng thái của electron đơn được đặc trưng bởi 4 giá trị
lượng tử đó là: n số lượng tử chính, l số lượng tử quĩ đạo, m số lượng tử từ, s số
lượng tử spin. Đối với mỗi một nguyên tử hoặc một ion, các trạng thái lượng tử của
mỗi electron đơn được viết thành một biểu thức có dạng n 2S

+ 1

LJ , Một cách chặt chẽ

các mức năng lượng của ion đất hiếm thu được, khi ta giải phương trình Schrođinger trong
trường tinh thể, Hamitonian cho một ion đất hiếm riêng biệt viết dưới dạng :
H = Hfree ion + Hion - Staticlattic + Vion - dynamiclattic + VEM + Vion - ion

(1.1)

Việc giải phương trình Schrodinger trên sẽ cho ta hàm sóng và năng lượng của ion đất
hiếm trong mạng nền nào đó.
1.2.3 Sự dập tắt do nồng độ: sự dập tắt do nồng độ là sự giảm hiệu suất lượng tử của ion khi
tăng nồng độ của các ion loại đó, nồng độ các ion tăng sẽ làm tăng các q trình khơng bức xạ.
Hiện tượng này có thể xảy ra trong bất kỳ quá trình truyền năng lượng nào, dẫn đến sự mất mát
năng lượng kích thích, nguyên nhân chủ yếu do các yếu tố sau: sự truyền năng lượng giữa các
ion, sự phục hồi ngang và do sự chuyển đổi ngược do cùng tương tác
1.3 Phổ của các ion Er3+
1.3.1 Giản đồ năng lượng Các bộ khuếch đại quang ở bước sóng 1550 nm dựa trên sợi
quang Silica pha tạp Er3+ có vị trí hết sức quan trọng trong thơng tin quang. Vì vậy ion đất
hiếm Er3+ được các tác giả nghiên cứu rất nhiều. Các dịch chuyển hấp thụ và bức xạ khác
nhau của ion Er3+ được trình bày trên hình (1.9).

Hình 1.9 Giản đồ các mức năng lượng và các dịch chuyển liên quan của ion Er3+

5
Có thể thấy rõ các bức xạ mạnh nằm ở vùng bước sóng 1540 nm, tương ứng với dịch
chuyển 4 I13 / 2 → 4 I15 / 2 . Đây là chuyển dịch quan trọng của ion Er3. Đặc điểm nổi bật của ion
Er3+ là tại mức năng lượng 4 I13 / 2 có thời gian sống rất dài và đó là mức siêu bền (thời gian sống
trung bình khoảng 10 ms). Thời gian sống dài này cho phép tạo nghịch đảo độ tích luỹ giữa mức
4

I13 / 2 và mức cơ bản 4 I15 / 2 nhờ đó ta có hoạt động của laser và khuếch đại quang giữa hai mức này.

1.3.2 Thời gian sống Thời gian sống của nguyên tử trên các mức kích thích tỷ lệ nghịch với
xác suất mà ion đó thốt khỏi mức kích thích trong một đơn vị thời gian. Quá trình phân rã mật
độ tích luỹ của một tập hợp các ion tại một mức kích thích cho trước sẽ tuân theo quy luật hàm
mũ với hằng số thời gian chính bằng thời gian sống
1.3.3 Tiết diện hiệu dụng Tiết diện hiệu dụng đặc trưng cho khả năng ion hấp thụ hoặc bức
xạ và chúng liên hệ với các hệ số Einstein A và B. Tiết diện hiệu dụng của một chuyển dời
giữa 2 mức của một ion thể hiện xác suất chuyển dời xuất hiện với đồng thời cả bức xạ và
hấp thụ. Với hai trạng thái 1 và 2 cho trước với hai mức năng lượng tương ứng E1 và E2 (E1
< E2) thì xác suất chuyển dời hấp thụ photon năng lượng (E2 - E1) sẽ tỷ lệ với tiết diện hấp
thụ σ12 và bức xạ tỷ lệ với tiết diện bức xạ σ21.
1.4. Lựa chọn các bước sóng bơm quang học thích hợp cho Er3+
Chúng tơi xét các dải bơm: dải bơm 800 nm, 980 nm, và 1480 nm. Chúng tôi đã lựa
chọn dải bơm 980 nm để bơm quang cho các laser vi cầu, vi thoi vì: sự dịch chuyển 4I15/2
→4I11/2 tương ứng với một dải hấp thụ giữa 970 và 980 nm. Các bộ khuếch đại và laser
bơm ở dải này có chế độ làm việc tốt nhất với hệ số khuếch đại và hiệu suất khuếch đại
xác định và giới hạn ồn nhiễu lượng tử khoảng 3dB, công suất ra lớn và hiệu suất chuyển
đổi lượng tử có thể đạt 90%. Ngưỡng bơm cho chuyển dời này tương đối thấp
1.5. Kết luận chương1. Chương này, chúng tơi đã tìm hiểu về tính chất quang của ion Er3+
pha tạp trong thủy tinh, đó là do phân bố đặc biệt của điện tử ở lớp vỏ 4f, từ đó có nhiều tính
chất quang quan trọng xảy ra. Chúng tôi đã xét tới các mức năng lượng và sự dịch chuyển

bức xạ của các ion đất hiếm dưới ảnh hưởng của các mạng nền khác nhau . Xét sơ đồ mức
năng lượng của các ion Erbium cho thấy bức xạ ở bước sóng 1540 nm làm cho vật liệu thủy
tinh pha tạp Er3+ trở thành vật liệu lý tưởng cho thiết bị thông tin quang. nghiên cứu phổ
hấp thụ và bức xạ của Er3+, thời gian sống của các mức năng lượng, tiết diện hấp thụ và
bức xạ của ion Er3+ trong các thủy tinh nền khác nhau, chúng tôi đã lựa chọn các dải bơm
980 nm để bơm cho laser vi cầu, vi thoi trên cơ sở thủy tinh pha tạp Er3+là phù hợp.


6
CHƯƠNG 2
CÁC QUÁ TRÌNH QUANG HỌC TRONG BUỒNG VI CỘNG HƯỞNG
Chương này đề cập tới vấn đề ánh sáng truyền trong mơi trường của buồng vi cộng
hưởng, đó là cơ sở lý luận để giải thích các q trình truyền sáng trong các vi cầu, vi thoi
có đường kính cỡ vài chục lần bước sóng. Các buồng vi cộng hưởng có dạng hình cầu, thoi,
hoặc đĩa...có các mặt cong của vi cấu trúc giam giữ ánh sáng rất tốt. Các sóng ánh sáng gần
như bị phản xạ tồn phần ở bề mặt và truyền dọc theo chu vi hình cầu. Nếu chúng thỏa mãn
điều kiện kết hợp pha sau khi đi hết một vịng chu vi hình cầu thì các sóng đứng cộng hưởng
xuất hiện. Các cộng hưởng này được gọi là "các cộng hưởng phụ thuộc hình thái học
(Morphology Dependent resonances- MDRs)" do các tần số cộng hưởng này phụ thuộc
mạnh vào thơng số kích thước. Các mode cộng hưởng này thường gọi là các "Whispering
Gallery Mode (WGM)".
2.1 Các buồng vi cộng hưởng là các hệ mesoscopic mở
Thuật ngữ buồng vi cộng hưởng được sử dụng là hệ trung bình (mesoscopic) được
giải thích như sau: gọi kích thước dài của hệ là a và bước sóng đặc trưng là λ, thơng số
kích thước: X ≈ a/λ (2.1). Với giá trị X có thể phân được ba trường hợp với giả thiết bức xạ có
λ ≈ 1 μm. Thứ nhất đối với các hệ có kích thước cỡ phân tử và nguyên tử, a ≈ 1nm, khi đó X
<< 1. Các hệ hoạt động như là một chất điểm khi tương tác với trường bức xạ có dạng lưỡng
cực (hoặc đa cực).Thứ hai nếu hệ là vĩ mô (macroscopic), a ≈1 cm và khi đó X >>1 thì
có thể áp dụng quang hình. Phơton có thể coi như là chất điểm. Cuối cùng những buồng
vi cộng hưởng có kích thước là a ≈1-100μm (là hệ trung bình-mesoscopic). Khi đó X sẽ

khơng đủ nhỏ để hệ có thể coi như là một điểm và cũng không đủ lớn để phôtôn được xem
là một điểm. Hệ này thu hút rất nhiều quan tâm do kích thước hệ vào cỡ bước sóng đặc
trưng. Trong trường hợp X khá lớn (X>100) thì sử dụng quang hình là thích hợp tuy nhiên
phải có hiệu chỉnh. Mặt khác các buồng vi cộng hưởng là những hệ mở, Khi tính đến ghép
nối lối ra năng lượng ở bên trong buồng vi cộng hưởng sẽ liên tục bị suy hao ra bên ngồi.
Do đó, về phương diện vật lý, các buồng vi cộng hưởng như vậy là không bảo tồn
(nonconservative), cịn về mặt tốn học thì các tốn tử sẽ là khơng hecmitic (non-hermitian).
Các q trình quang học trong buồng vi cộng hưởng có các hiệu ứng mà hầu hết
được phát hiện do sự thay đổi của các mode trong buồng vi cộng hưởng.
2.2. Các hệ mơ hình đơn giản.


7
2.2.1. Vi cầu điện mơi – Quang hình
Các vi cầu được quan tâm theo hai quan điểm sau: Thứ nhất, chúng dễ dàng được tạo ra, sức
căng mặt ngoài giữ cho nó trịn và có thể điều khiển kích thước một cách chính xác và ổn
định. Thứ hai, các buồng vi cộng hưởng có tính đối xứng cầu nên cho khả năng tính tốn lý
thuyết dễ dàng. Ta xét một vi cầu bán kính a với chiết suất n và một tia sáng truyền bên trong,
đập tới bề mặt với góc tới là θin . Nếu θin > θc = arsin(1/n), thì sẽ xuất hiện phản xạ tồn
phần ở bên trong. Do đối xứng cầu nên tất cả các góc tới sau đó đều giống nhau và tia
sáng bị bẫy trong vi cầu. Sự thốt ra thơng qua nhiễu xạ, do tính hữu hạn của a/λ với λ
là bước sóng trong chân khơng. Sự thất thốt này là nhỏ (khi mơi trường điện mơi hình
cầu biến dạng, lúc đó góc tới khơng cịn là hằng số và tia sáng có thể thốt ra ngồi mà
khơng cần nhiễu xạ). Bức tranh hình học đơn giản này dẫn đến khái niệm cộng hưởng
với các mode gần chuẩn trực (QNMs). Đối với những vi cầu lớn (a>>λ) tia sáng bị bẫy
truyền gần với bề mặt và sẽ đi được quãng đường một vòng ≈ 2πa. (hình 2.2 b). Điều
kiện cộng hưởng có thể viết là 2πa ≈ l (λ/n) (2.17) với l là số ngun, λ/n là bước sóng
trong mơi trường chiết suất n. thơng số kích thước của hệ là: X = 2πa/λ (2.18) điều kiện của
cộng hưởng là: X ≈ l/n (2.19). Điểm bắt nguồn là đã đồng nhất số nguyên l, có nguồn gốc
là số bước sóng trong chu vi đường trịn với mơmen góc theo nghĩa thơng thường.

Hợp pha

(a)

(b)

Hình 2.2 (a) Tia tại góc tới được phản xạ hồn tồn
(b) Nếu đường quang học bằng ngun lần bước sóng buồng cộng hưởng được hình thành

2.2.2. Vi cầu điện mơi - quang sóng
Sự mơ tả chính xác các hệ này dựa trên phương trình Maxwell đối với một tần số ω
hữu hạn và với đơn vị trong đó C =1: ∇ × (∇ × E ) − ω 2 ε (r )E = 0

(2.23)

giả thiết rằng hằng số điện môi ε chỉ phụ thuộc vào bán kính r, có nghĩa là hệ có đối xứng cầu. Các
mode điện ngang (TE) được đặc trưng bởi: E (r ) = Φ m (r )X lm (θ , φ )

(2.24)


8
với Xlm = [l(l+1)]-1/2LYlm là véc tơ tọa độ cầu và L = r x i∇ [31].
2.4. Kết luận chương 2 Trong chương này trình bày về cơ sở lý thuyết của quá trình
quang học trong các buồng vi cộng hưởng. Buồng cộng hưởng có thể được phân loại theo
3 cỡ kích thước khác nhau, dựa trên cơ sở thơng số kích thước X~a/ λ của buồng vi cộng
hưởng, đó là khi kích thước của buồng nhỏ cỡ nguyên tử a ≈ 1nm, kích thước cỡ vĩ mơ
(macroscopic) a ≈ 1cm và kích thước cỡ trung bình (mesoscopic) với a ≈ 1-100μm. Chúng
tôi đã đi sâu xem xét sự giam giữ ánh sáng trong một hệ cầu cỡ trung bình theo quan điểm

quang học (điều này gần đúng với thực tế nghiên cứu của chúng tôi) khi tia sáng truyền bên
trong cầu đập tới bề mặt phân cách được giới hạn bởi mặt phân cách thủy tinh-khơng khí,
với góc tới lớn hơn góc giới hạn sẽ xảy ra hiện tượng phản xạ tồn phần, do tính đối xứng
cầu nên tất cả các góc tới tiếp sau đó đều giống nhau và tia sáng bị bẫy trong vi cầu. Nếu
ngẫu nhiên có tia sáng nào đó đi một vịng quanh chu vi cầu lại đúng bằng số nguyên lần
bước sóng trong mơi trường thì sóng dừng sẽ xuất hiện, ta có buồng vi cộng hưởng ngẫu
nhiên. Qua khảo sát lý thuyết chúng tôi nhận thấy tần số của phổ bức xạ và số mode phụ
thuộc vào kích thước của vi buồng cộng hưởng.
CHƯƠNG 3
NGHIÊN CỨU CHẾ TẠO LASER VI CẦU, VI THOI TRÊN CƠ SỞ THỦY TINH
PHA TẠP Er3+ NỒNG ĐỘ CAO
Để chế tạo các vi cầu vi thoi đáp ứng được các yêu cầu, cần chọn loại vật liệu thích hợp,
đó là có độ truyền qua quang học cao và có tác dụng quang học là một mơi trường hoạt tính
quang mạnh trong vùng phổ mà thơng tin quang và cảm biến quang quan tâm nằm trong vùng
từ 980 nm đến 1600 nm Chúng tôi đã sử dụng vật liệu thủy tinh pha tạp nồng độ cao được chế
tạo theo phương pháp sol-gel. Chương này sẽ trình bày phương pháp chế tạo vi cầu, vi thoi và
kết quả khảo sát các buồng cộng hưởng vi cầu đã được chế tạo.
3.1 Phương pháp chế tạo vật liệu thủy tinh pha tạp đất hiếm nồng độ cao
Vật liệu để chế tạo laser vi cầu hoặc vi thoi, phải đáp ứng được yêu cầu là:vật liệu đó
phải truyền dẫn quang và có chứa các tâm phát quang mạnh trong vùng bước sóng cần thiết.
Vật liệu thuỷ tinh chứa ion Er3+ nồng độ cao pha trong thuỷ tinh, có vùng bước sóng được sử
dụng rộng rãi trong các hệ thống thông tin quang hiện nay do các chuyển dời 4I13/2→4I15/2 được
chọn chế tạo các laser vi cộng hưởng. Để có nồng độ pha tạp ion đất hiếm cao và tránh hiệu
ứng tụ đám do nồng độ người ta dùng phương pháp sol - gel. Chúng tôi đã lựa chọn các mẫu
thuỷ tinh pha tạp Erbium từ các phôi thuỷ tinh pha tạp nồng độ cao được Phòng ứng dụng


9
vật liệu quang sợi Viện khoa học vật liệu chế tạo bằng phương pháp sol - gel, nồng độ
Er3+ được lựa chọn trong khoảng 1250 ppm (từ vật liệu pha tạp Er tiêu chuẩn) đến 13.000

ppm để chế tạo thử nghiệm các vi cầu, vi thoi.
3.2 Phương pháp chế tạo các vi cầu và vi thoi thủy tinh
Vì hình dạng hồn hảo của hình cầu và tính chất của thủy tinh, nên chúng tôi dã
chọn phương pháp nhiệt để chế tạo chúng. Đây là cách đơn giản nhất và thích hợp trong
điều kiện hiện nay. Có ba phương pháp nhiệt đó là: phương pháp sử dụng lị nấu thủy tinh,
phương pháp dùng nguồn nhiệt hồ quang điện và phương pháp dùng laser khí CO2 cơng
suất cao chiếu vào sợi thủy tinh, làm nóng chảy tạo ra hạt cầu có kích thước nhỏ. Chúng tơi
dùng nhiệt phóng điện hồ quang và laser CO2 để chế tạo các vi cầu thủy tinh.
3.2.2 Kết quả chế tạo các vi cầu, vi thoi thủy tinh.
* Chế tạo vi cầu thủy tinh: đầu tiên thủy tinh pha tạp Er3+ là vật liệu đã lựa chọn, được chế
tạo dưới dạng các sợi như các sợi quang đơn mode. Sợi thuỷ tinh pha tạp đất hiếm Er3+ tiếp
tục được kéo dài thành sợi mảnh trong nguồn nhiệt hoặc được ăn mòn trong dung dịch HF
nồng độ 10-15% để tạo thành các sợi nhọn mảnh đường kính vài micromet. Sau đó sợi thủy
tinh được nung chảy cục bộ một đầu bằng nguồn nhiệt hồ quang điện hoặc bằng tia laser CO2
công suất cao như đã mô tả ở trên. Vi cầu được tạo thành trên một cuống sợi. Hiện tại chúng
tôi sử dụng phương pháp này để chế tạo các vi cầu có đường kính từ 40 μm đến 200 μm. Tuy
nhiên phương pháp này có yếu điểm là không thể chế tạo được các loại vi cầu có đường kính
giống hệt nhau.
*Chế tạo vi thoi thủy tinh: Chúng tôi đã chế tạo các vi thoi (microtoroidal) theo các bước
được mơ tả trên hình vẽ 3.3 và được trình bày như sau: đầu tiên tạo ra các vi cầu thủy tinh với
đường kính khoảng từ 30μm đến 100 μm bằng phương pháp nóng chảy nhiệt hồ quang hoặc
bằng chùm tia laser CO2 công suất 10W như đã nêu ở trên.

CO2-laser
b

CO2-laser beam
Er-doped
Glass
sphere

Hình 3.3

Er-doped Glass
Silicon substrate
Pressure

Qui trình chế tạo laser vi thoi bằng phương pháp nhiệt

Sau đó chúng tơi tạo ra các vi thoi bằng cách chiếu chùm tia laser CO2 công suất cao lên vi
cầu được đặt trên đế silic. Nhờ hệ số dẫn nhiệt cao của silic thủy tinh nóng chảy dưới tác


10
dụng của sức căng bề mặt các vi thoi được tạo ra trên đế silic, các vi thoi có biên giới điện
mơi hồn hảo. Trong thí nghiệm của chúng tơi diện tích của đế silic vào khoảng 1-2 mm2.
đường kính của các vi thoi thủy tinh được tạo ra vào khoảng từ 60- 200 μm, bề dày của các vi
thoi nằm trong khoảng từ 25 - 60 μm [26],[36], [37].
3.3. Kết quả và thảo luận
3.3.1. Chất lượng các vi cầu chế tạo trong thực nghiệm
Các vi cầu được chế tạo bằng phương pháp nhiệt có bề mặt hồn hảo về mặt hình thái học
đạt đến cấp phân tử, tạo thành bề mặt phản xạ ánh sáng giữa thủy tinh điện mơi - khơng khí
gần như lý tưởng. Chúng tơi đã khảo sát chất lượng bề mặt của vi cầu bằng kính hiển vi điện
tử SEM và đã khơng phát hiện thấy bất kỳ khuyết tật hình thái nào trên bề mặt cầu. Hình 3.4
trình bày ảnh chụp bề mặt vi cầu dưới kính hiển vi điện tử với độ phân giải ±2nm cho thấy
sự hồn hảo về mặt hình thái học của vi cầu. Trên bề mặt đạt tới cấp phân tử (< 1 nm) và độ
hoàn hảo của cầu về đường kính.

Hình 3.4 Ảnh SEM chụp (a) vi cầu chế tạo bằng phương pháp phóng điện
hồ quang và ( b) bề mặt hoàn hảo đến cấp độ phân tử .

Quan sát hình ảnh vùng bức xạ màu lục của laser vi cầu khi bơm cơng suất quang
mạnh. Có thể dễ dàng quan sát hình ảnh của các mode trong mặt phẳng quỹ đạo do bức xạ
biến đổi ngược (up-conversion) của ion Er3+, vòng tròn bức xạ màu lục là bức xạ chuyển đổi
ngược ở bước sóng 540 nm khi có hấp thụ photon bơm trên mức kích thích. Vùng phát laser
là các mặt phẳng xích đạo của cầu song song với hướng bơm và mỗi mode laser sẽ chiếm
một trong các mặt phẳng này. Việc nghiên cứu phổ bức xạ của laser vi cầu, vi thoi sẽ được
trình bày ở phần sau của luận án.
3.3.3 Hệ số phẩm chất Q của vi cầu: Các cộng hưởng vi cầu có thời gian giam giữ dài do
MDR ( Morphology Dependent Resonance - Cộng hưởng phụ thuộc hình thái học) trong đó
ánh sáng lan truyền quanh chu vi bị bẫy bởi phản xạ toàn phần trên bề mặt phân cách cầu -


11
khơng khí. Hệ số phẩm chất Q xác định bằng thời gian có thể giam giữ photon bên trong
MDR. Hệ số Q của MDR tỷ lệ với tỷ số của năng lượng tích trữ và năng lượng mất mát vì
−1
−1
−1
sự rò rỉ bức xạ trong thời gian một vòng bên trong vi cầu [61]: Q −1 = Qrad + Qs−.1 + Qcont + Qmat
s

−1
(3.6) Qrad là các suy hao bức xạ bên trong. Qs−.1 là các suy hao tán xạ trên bề mặt không đồng
s
−1
−1
−1
nhất. Qcont là các suy hao do bề mặt bị bẩn. Qmat là các suy hao vật liệu. Qrad triệt tiêu theo

hàm mũ với kích thước tăng do đó có thể bỏ qua đối với D/λ ≥ 50 ( D - đường kính vi
cầu, λ - bước sóng). Qs−.1 có thể là phổ biến cho các cầu kích thước trung bình, theo[31],[61]
s
Qs.s=

2πns
λ2 D
2πn
s
≅ 3.1010 (3.9) Ví dụ: với thuỷ tinh SiO2 sạch
(3.7); Qmat=
(3.8); Qmat =
2
2
αλ
λ s .α
2n σ B

và không pha tạp ion đất hiếm, thông số Q xác định bằng biểu thức (3.8) tại bước sóng 1550nm
(với α = 0,2 dB/km là hệ số suy hao quang trong thuỷ tinh).
3.3.4 Các mode quang của một hình cầu điện mơi
Các mode quang của một hạt cầu điện mơi có thể được tính bằng cách giải phương trình
Helmholtz trong tọa độ cầu, các mode quang có thể giải được bằng xấp xỉ hàm sóng vơ
hướng và lời giải chia làm hai trường hợp TM hoặc TE. Các mode TE chiếm một trường
điện vng góc với bề mặt của hình cầu ( Eφ = Eθ = 0 ), trong đó các mode TM chiếm một
trường từ song song với bề mặt của hình cầu ( H φ = H r = 0 ). Kết quả là, sự phân bố trường
điện của các mode TE chỉ tập trung trên các tia (bán kính).
Sự phân bố cường độ mode WGM của một vi cầu
Một cơng thức rất hữu ích được đề cập trong [135], ở đây các vị trí cộng hưởng
gần đúng được dẫn ra bằng cách khai triển gần đúng của phương trình đặc trưng theo

bậc l -1/3 . Bốn số hạng đầu tiên trong khai triển được cho bởi:
ω nmlp

0
c ⎡l + 1 tn ⎛ l + 1 ⎞
2
2 ⎟
⎢
=
− ⎜
na R ⎢ m
m⎜ 2 ⎟
⎝
⎠
⎣

1/ 3

+

⎛l + 1 ⎞
2 ⎟
+⎜
⎜ 2 ⎟
2
m −1 ⎝
⎠
−p

−1 / 3

(t )

0 2
n

⎛l + 1 ⎞
2 ⎟
+ O⎜
⎜ 2 ⎟
20m
⎝
⎠

−2 / 3

⎤
⎥
⎥
⎦

(3.15)

Trong phương trình này m là chỉ số khúc xạ tương đối m = na/ns (na là chỉ số của môi
o
trường bên ngồi hình cầu), l là số mode cực, tn là không bậc n của hàm Airy
o
Ai (−tn ) = 0 (và ứng với mode bán kính bậc n) và p là hệ số liên quan tới sự phân cực

Vùng phổ này được định nghĩa là khoảng cách giữa các số mode cực và được xác định bởi

biểu thức [135]: Δ ω

FSR

≡ ω

nml

− ω

nml + 1

≈

l >> 1

−2 / 3
⎛ 1
0 l
⎜
− tn
3
naR ⎜ m
⎝

c

⎞
⎟
⎟

⎠

(3.17)


12
Với các vi cầu đề cập trong luận án này, bước sóng cộng hưởng được định xứ trong vùng
cửa sổ viễn thông. Chúng tôi đã sử dụng công thức (3.17) đối với mode bán kính n = 1,
o
( tn = 1) và các mode cực thấp (l = 2) tại λ = 1550 nm, chúng tơi đã tính tốn các giá trị

của vùng phổ tự do ΔλFSR của laser vi cầu có đường kính thay đổi từ 20 - 140 µm. Kết
quả tính tốn vùng phổ tự do được trình bày trên hình 3.8. Với đường kính cầu tăng lên,
vùng phổ tự do giữa các mode bức xạ giảm dần theo qui luật 1/R. Các kết quả này sẽ
được so sánh với thực nghiệm tại chương 5 của luận án.
*Thể tích mode của các vi cầu: được định nghĩa là thể tích do mode chiếm giữ khi mật
độ năng lượng được phân bố đồng nhất trong thể tích mode đó ta tính thể tích mode theo
cơng thức gần đúng bằng: V m , sphere

⎧ 1 . 02 D 11 / 6 (λ / n )7 / 6
≅⎨
11 / 6
(λ / n )7 / 6
⎩1 . 08 D

TE
TM

(3.20)

Trong đó D là đường kính của cầu. Chúng tơi đã sử dụng cơng thức (3.20) để tính được thể
tích các mode cực l bức xạ tại bước sóng 1550 nm. Kết quả tính tốn được trình bày trên
hình 3.9. Các kết quả tính tốn về thể tích mode sẽ được sử dụng để chế tạo các đầu thu góp

Vùng phổ tự do (nm)

Thể tích mode (μm3)

tín hiệu WGM bức xạ từ laser vi cầu được trình ở các chương tiếp theo.

Đường kính cầu (μm)
Hình 3.8

Kết quả tính tốn vùng phổ tự

do ΔλFSR = |λnml -λnml+1| cho mode (n = 1, l

Đường kính cầu (μm)
Hình 3.9 Thể tích mode cực l, bức xạ tại

λ = 1550 nm phụ thuộc đường kính

3.4 Kết luận chương 3 : Trong chương này chúng tơi đã trình bày các phương pháp chế tạo
các vi cầu, vi thoi từ vật liệu thủy tinh silica -alumino pha tạp ion Er nồng độ cao theo
phương pháp sol - gel. Vật liệu được lựa chọn để chế tạo pha tạp Er nồng độ từ 1250 ppm


13
đến 13000 ppm . Chúng tôi đã lựa chọn phương pháp nóng chảy nhiệt hồ quang hoặc chùm
laser CO2 cơng suất để chế tạo các vi cầu thủy tinh và vi thoi đó là phương pháp phù hợp có

hiệu quả trong điều kiện của Việt Nam. Những vi cầu này có chất lượng tốt, bề mặt khá
hồn hảo. Kích thước của hạt cầu được chế tạo có đường kính từ 40 - 200 μm. Bằng kính
hiển vi điện tử có độ phân giải 2 nm, không phát hiện thấy bất kỳ một khuyết tật nào về hình
thái bề mặt của các vi cầu. Chúng tôi đã tiến hành đánh giá độ phẩm chất Q của các vi cầu
thông qua cơ chế mất mát trong các vi cầu, độ phẩm chất đạt tới cỡ >2.108 . Chúng tôi cũng
xác định được vùng phổ tự do là khoảng cách giữa các mode cực phụ thuộc vào số mode
cực và kích thước của vi cầu, với bước sóng cộng hưởng được định xứ trong vùng cửa sổ
viễn thơng 1550 nm. Thể tích mode có thể xác định được với số mode cực được chọn khơng
đổi tại cộng hưởng gần 1550nm theo đường kính vi cầu.
CHƯƠNG 4
NGHIÊN CỨU GHÉP NỐI BUỒNG CỘNG HƯỞNG CỦA LASER VỚI
NGUỒN BƠM VÀ ĐẦU THU
Kỹ thuật bơm quang cho các laser vi cầu và các phương pháp thu tín hiệu bức xạ từ
các laser vi cầu và vi thoi cần có những yêu cầu đặc biệt, Để bơm cho laser vi cầu có hiệu
suất cao, việc tính tốn đường kính vi cầu và bước sóng bơm sao cho các điều kiện “giam
giữ” ánh sáng bơm trong cầu được thoả mãn (điều kiện phù hợp gọi là mode - matching), bề
mặt cầu và đầu bơm quang cần có khoảng cách tối ưu để ánh sáng bơm được ghép vào vi cầu với
góc tới thích hợp tạo điều kiện phản xạ toàn phần trong vi cầu. Việc chọn hướng thu và góc thu
thích hợp sẽ cho phép thu và điều chế được các mode WGM.
4.1 Lý thuyết ghép nối vi cầu-sợi bơm thu góp quang.
4.1.3 Sự phù hợp pha : kết quả tính tốn đường kính sợi quang hình chóp nón thu góp để
thu góp mode TE cơ bản của một vi cầu silica tại bước sóng 1550 nm. Cả hai trường hợp
mơ hình đơn giản và chính xác cùng được chỉ ra. Số liệu cho thấy mơ hình phù hợp pha
chính xác địi hỏi đường kính sợi quang nhỏ hơn và đồng nhất với đường kính một vi cầu.Ví
dụ, với một vi cầu đường kính 100 μm , để thu được bức xạ tại 1550 nm dưới điều kiện phù
hợp pha ta cần một hình nón đường kính khoảng từ 2,15 đến 2.41 μm .
4.2 Các phương pháp ghép nối
*Ghép nối lăng kính: sử dụng lăng kính chiết suất cao để ghép quang, phương pháp này
cồng kềnh và kém ổn định.

14
*Phương pháp bơm và thu tín hiệu quang bằng sợi vuốt thon lai: Đây là phương pháp ghép
nối rất mới, bơm và thu tín hiệu quang bằng cách sử dụng ghép nối sợi vuốt thon lai. Ghép
nối đầu sợi lai là kết hợp sợi SMF 980 nm và sợi SMF 1550 nm
* Bơm và thu tín hiệu quang bằng sợi vuốt nhọn hình chóp nón: Phương pháp này có ưu
điểm là các sợi quang dạng nón có thể tạo ra được với hao phí thấp, các sợi quang dạng nón
cho phép kích thích với hiệu suất cao WGM, với các hao phí cảm ứng có thể bỏ qua được.
Chúng tơi chọn phương pháp này để bơm và thu tín hiệu quang
4.3 Các bước thực nghiệm bơm và thu tín hiệu cho laser vi cầu
4.3.1 Phương pháp chế tạo đầu bơm, thu tín hiệu từ sợi quang thủy tinh.
Để chùm laser bơm tương thích về góc ghép nối với vi cầu, vi thoi chúng tôi đã nghiên
cứu chế tạo loại đầu bơm có dạng vuốt nhọn chóp nón. Sợi bơm được lấy từ sợi quang đơn
mode viễn thông tiêu chuẩn (SMF-28). Đường kính của đầu bơm được vuốt thon chỉ cịn cỡ vài
micromet và giữ nguyên phản xạ toàn phần của ánh sáng trong sợi bơm. Chế tạo đầu bơm và
thu nhận tín hiệu được chúng tơi tiến hành theo hai cách sau:
- Thứ nhất bằng phương pháp kéo nhiệt trên ngọn lửa hồ quang tương tự như chế
tạo các sợi quang ghép nối với laser bán dẫn .
- Thứ hai bằng cách các sợi quang cho ăn mòn trong dung dịch axit HF nồng độ từ
10-15% , trong khoảng thời gian từ 2h đến 6h. Tạo đầu nhọn bằng cách kéo dần sợi quang
khỏi dung dịch axit HF một cách từ từ. Qui trình chế tạo có thể mơ tả như sau: đầu tiên sợi
quang được nhúng sâu trong dung dịch axít HF nồng độ 10% đến15% như trên, cứ sau
khoảng thời gian 30 phút lại nhấc sợi quang lên một đoạn 5mm, sau 2 đến 6 giờ ta thu được
sợi vuốt nhọn hình chóp nón tương ứng.
Lý thuyết về thu góp các mode WGM đã được nhóm nghiên cứu của Vahala tính tốn trong
[28],[29],[30]. Chúng tơi đã chế tạo các đầu bơm và thu nhận các mode WGM từ sợi quang
đơn mode thông thường 9/125 micron, để bơm và thu tin hiệu cho laser vi cầu với hai sợi
bơm và thu tín hiệu laser khác nhau. Sự khác biệt giữa các nghiên cứu của chúng tơi với các
nhóm nghiên cứu khác là: sợi bơm và sợi thu tín hiệu có thể khác nhau về đường kính đầu
sợi, góc thn nhọn chóp nón và tách rời nhau. Đường kính của chóp nón sợi thu góp trong

khoảng 2 - 3 μm và có góc thn khác nhau.
4.3.2 Sơ đồ thực nghiệm bơm và thu tín hiệu cho laser vi cầu, vi thoi.
Sơ đồ khối bố trí thí nghiệm để bơm và thu tín hiệu cho laser vi cầu, vi thoi được
minh họa trên hình 4.12.Với các thiết bị bao gồm: Hệ thống bơm quang cho laser. Hệ thống
ghép nối giữa đầu bơm và đầu thu các sợi quang với vi cầu. Máy phân tích quang phổ


15
(OSA) máy HQ 8284 với độ phân giải 0,01nm. Hệ thống máy tính với cổng GPIB. Sơ đồ
thiết bị thí nghiệm của chúng tơi được mơ tả trên hình 4.15 và 4.16.

(a)

(b)
GPIB
GPIB

Laser
diode

OSA

OSA
Laser
diode

Hình 4.12 Sơ đồ thí nghiệm cho bơm và thu góp tín hiệu (a) cấu hình theo chiều kim đồng hồ (CW)

( b) cấu hình hướng ngược chiều kim đồng hồ (CCW).

4.3.3. Kết quả thực nghiệm cho laser vi cầu
*Laser bơm cho vi cầu: chúng tôi đã sử dụng một laser điot đa mode phát liên tục ở vùng
980 nm, công suất quang cực đại đạt tới 650 mW để khảo sát huỳnh quang của quả cầu. Để
bơm cho laser vi cầu chúng tôi sử dụng loại laser bán dẫn phát đơn mode bức xạ tại vùng
980 nm được ghép nối với sợi quang đơn mode cho bước sóng 980 nm (đường kính lõi
dẫn sáng 5 micromet) Cơng suất của laser bơm có thể đạt đến 160 mW trong một mode bức
xạ. Đầu thu nhận tín hiệu laser (thu các mode WGM) cũng cần tuân thủ điều kiện tương
thích ghép nối các mode bức xạ từ mặt cầu vào sợi quang dạng chóp nón.
* Hệ thống ghép nối giữa đầu bơm và đầu thu các sợi quang với vi cầu Trong thí nghiệm của
chúng tơi, cả hai cấu hình đầu dị được sử dụng (hình 4.12). Đầu tiên đầu dị sợi vuốt nhọn
chóp nón được đặt theo hướng nối giữa bơm và vi cầu để nối tín hiệu theo chiều kim đồng
hồ xem hình 4.12a. Trong cấu hình khác, đầu dị được đặt theo hướng tán xạ phía sau để
nối tín hiệu ngược chiều kim đồng hồ xem hình 4.12b.

Hình 4.15. Thiết bị phân tích

Hình

quang phổ HQ 8284 có độ phân

nghiệm thực hiện trong luận án

giải đến 0,01nm.

4.16.

Sơ đồ hệ thống thí


16

- Đường kính sợi quang bơm và thu tín hiệu laser từ 2- 5µm. Góc nón của sợi bơm và
thu nhận quang có thể khác nhau và nằm trong khoảng 10 - 200.
- Khoảng cách giữa buồng vi cộng hưởng và sợi bơm, hoặc thu tín hiệu quang sẽ quyết định
hiệu quả bơm và số lượng mode WGM thu được từ laser vi cầu, vi thoi. Các kết quả thực
nghiệm về ghép nối vi cầu và sợi quang thu nhận tín hiệu cho thấy: với khoảng cách d ≈ 0,2 ÷ 3
µm cho hiệu suất thu nhận tín hiệu quang tốt và có thể điều khiển được số lượng mode WGM
từ đơn mode đến đa mode. Kết quả thực nghiệm về bức xạ laser và kiểm soát số mode WGM
thu được từ vi cầu, vi thoi sẽ được trình bày trong chương 5 của luận án này.
* Phổ bức xạ của laser vi cầu: phổ của các bức xạ laser từ vi cầu trong các trường hợp
ghép nối thuận chiều kim đồng hồ (CW) và nghịch chiều kim đồng hồ (CCW) cũng được
nghiên cứu.

Hình 4.17 Phổ bức xạ laser từ vi
cầu đường kính 90 µm thu được
theo chiều kim đồng hồ CW

Hình 4.18 Phổ bức xạ laser từ vi cầu
đường kính 90 µm thu được theo
ngược chiều kim đồng hồ (CCW )

Chúng tôi nhận thấy công suất bức xạ của các mode WGM bức xạ từ laser vi cầu thu nhận
theo chiều kim đồng hồ lớn hơn công suất laser thu nhận ngược chiều kim đồng hồ. Số
mode thu được theo chiều kim đồng hồ cũng có xu hướng nhiều hơn. Kết quả này hoàn
toàn phù hợp với kết quả tính tốn các mode cộng hưởng CW và CWW trình bày trong
công thức (4.26) và (4.27).
4.4 Kết luận chương 4
Việc ghép nối các đầu bơm và thu tín hiệu quang với mặt các vi cầu, vi thoi ảnh hưởng
rất lớn đến số mode và công suất của phổ bức xạ của chùm laser thu nhận được. Chúng tôi
đã xét nhiều loại ghép nối như ghép lăng kính, ghép thon lai, ghép sợi bán vuốt thon hình
nón. Để có hiệu quả và phù hợp pha chúng tôi lựa chọn dùng sợi quang bán vuốt nhọn hình

nón làm đầu bơm và thu tín hiệu cho laser vi cầu, vi thoi.


17
Lựa chọn phương pháp nhiệt hoặc ăn mịn hóa học để chế tạo các đầu bơm. Chúng tôi đã
chế tạo các đầu bơm và thu nhận tín hiệu có kích thước từ 2-5 micromet và tùy thuộc vào
đường kính cầu, với các góc nón thay đổi từ 10-200. Nghiên cứu cơ sở lý thuyết và tính
tốn về ghép nối, sự phù hợp về pha, tương thích về góc ghép, đường kính của các sợi
bơm, khoảng cách từ đầu bơm, thu đến mặt cầu, ảnh hưởng đến hiệu ứng quang giữa
các sợi bơm với các mặt cầu, mặt thoi.
Nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm và thu được phổ laser theo cấu hình hướng bơm
cho laser vi cầu (đường kính 90 µm) theo chiều kim đồng hồ và ngược lại. Phổ bức xạ laser
vi cầu theo chiều kim đồng hồ có số mode lớn hơn và công suất các mode là cao hơn so với
phổ bức xạ laser theo chiều ngược lại.
CHƯƠNG 5
NGHIÊN CỨU XÁC ĐỊNH VÀ ĐIỀU KHIỂN CẤU TRÚC PHỔ THU GÓP
CỦA LASER VI CẦU, VI THOI.
Trong chương này chúng tôi nghiên cứu phổ bức xạ của laser vi cầu, vi thoi, sự phụ
thuộc của ngưỡng bức xạ, mode bức xạ, công suất bức xạ của laser vào các yếu tố khác nhau
như: cơng suất bơm, kích thước vi cầu và phương pháp ghép nối giữa các đầu bơm, thu tín
hiệu với các buồng vi cộng hưởng để điều khiển số lượng mode bức xạ của chùm laser thu
được. Sơ đồ thí nghiệm đã được chúng tơi mơ tả ở chương 4 [121-127].
5.1 Phổ bức xạ huỳnh quang của quả cầu thủy tinh silica -alumina pha Er3+
* Đánh giá bức xạ huỳnh quang của vi cầu: kết quả đo cường độ huỳnh quang bức xạ từ các vi

cầu trên nền vật liệu thuỷ tinh silica alumina pha tạp ion Er có nồng độ pha tạp khác nhau cho thấy:
Cường độ bức xạ huỳnh quang của vật liệu thuỷ tinh có nồng độ pha tạp Er từ 1250 ppm đến dưới
10.000 ppm sẽ tăng đều. Đỉnh phổ bức xạ huỳnh quang của quả cầu pha tạp Er3+ nằm trong vùng
bước sóng 1530nm khơng đổi khi cơng suất bơm thay đổi là có ý nghĩa vì đây là vùng phổ bức xạ
của các ion Er nằm trong vùng cửa sổ viễn thông mà chúng ta đang quan tâm nghiên cứu.

* Hiệu ứng bức xạ chuyển đổi ngược trong laser vi cầu pha tạp Er3+ nồng độ cao.
Khi tiến hành khảo sát các vi cầu được chế tạo có đường kính từ 40-200μm đều có thể
bức xạ huỳnh quang khi bơm bằng laser bước sóng 980nm. Bức xạ chuyển đổi ngược tại bước
sóng 540 nm (mầu lục) ln ln nhận được khi cơng suất bơm quang tại 980nm đủ lớn. Hình
5.2 là bức xạ chuyển đổi ngược tại (540nm) của laser vi cầu ( trong khuôn khổ luận án bên trái)
và bên cạnh là hình ảnh vi cầu bức xạ của nhóm Vahala (Đại học Kỹ thuật California cho thấy
ánh sáng bị giam giữ mạnh trong một thể tích rất hẹp chung quanh mặt xích đạo của vi cầu.


18

Hình 5.2 Laser vi cầu đường kính 90μm bơm bằng chùm laser bước sóng 976nm. (a )Kết quả của

luận án, ( b) Kết quả của nhóm Vahala (CalTech).

Thể tích của mỗi mode WGM rất nhỏ và chiếm một mặt phẳng có độ dày cỡ bước sóng. Tất
nhiên, trong một mặt phẳng này có thể có chồng chập nhiều mode WGM khác lân cận.
Vùng bức xạ laser là các mặt phẳng xích đạo của cầu song song với hướng bơm và mỗi
mode laser sẽ chiếm một trong các mặt phẳng này. Do có hiệu ứng bức xạ chuyển đổi
ngược tại vùng khả kiến, việc ghép sợi quang thu mode phát laser trở nên dễ dàng hơn.
5.2. Ngưỡng phát của laser vi cầu và vi thoi: ngưỡng phát laser WGM có thể xác định
bằng cách tăng dần mật độ quang bơm cho đến khi xuất hiện các mode laser WGM trên nền
bức xạ siêu huỳnh quang . Trong khuôn khổ luận án chúng tôi nghiên cứu, khảo sát các laser
vi cầu, vi thoi có nồng độ pha tạp Er là 2500 ppm. Hình 5.3 trình bày phổ siêu huỳnh quang
của vi cầu thuỷ tinh có đường kính 90μm (Pbơm = 1,5mW), của vi thoi có đường kính 110μm

Laser vi cầu

Bước sóng (nm)

Cơng suất quang (dBm)

Công suất quang (dBm)

(Pbơm = 2mW ), với công suất bơm dưới ngưỡng bức xạ của laser.

Laser vi thoi

Bước sóng (nm)

Hình 5.3 Phổ bức xạ siêu huỳnh quang của laser vi cầu đường kính 90µm cơng suất
1,5 mW (trái).Vi thoi đường kính 110µm cơng suất bơm 2mW (dưới ngưỡng)(Phải )
Hình 5.4 trình bày phổ WGM đơn mode của vi cầu đường kính 90µm tại ngưỡng 1,7 mW.
Hình 5.5 trình bày phổ WGM của laser vi cầu đường kính 100µm, cơng suất bơm là 2 mW .


19

Hình 5.4. Phổ WGM khi bơm tại

Hình 5.5 Phổ WGM

khi bơm tại

ngưỡng 1,7mW. Bước sóng laser là

ngưỡng (2mW).tại bước sóng 1600,43

1599,38 nm (Pra= -54,88 dBm) ( vi

nm, Pra= -50,88 dBm (laser vi cầu với

cầu đường kính là 90µm)

đường kính 100µm)

So sánh từ 2 phổ bức xạ của laser thu được, chúng tôi thấy với công suất bơm tại
ngưỡng phổ thu được từ 2 laser này đều là đơn mode, với đường kính cầu khác nhau ngưỡng
bơm cho laser vi cầu là khác nhau và bước sóng bức xạ laser khơng trùng nhau, tuy nhiên
chúng đều nằm trong vùng bước sóng của phổ huỳnh quang của ion Er3+. Đối với laser vi thoi
có đường kính 110 µm khi được bơm với công suất 2,5mW (ngưỡng) chúng tôi cũng thu được
phổ đơn mode .So sánh với các phổ của laser vi cầu trên các hình 5.4 và hình 5.5, chúng tơi
nhận thấy ngưỡng bức xạ của laser vi thoi cao hơn các vi cầu, khi đường kính của các vi cộng
hưởng tăng thì cơng suất ngưỡng tăng lên và khi cơng suất bơm cho các laser tại ngưỡng, chúng
tôi đều thu được phổ WGM là đơn mode.
5.3 Phổ bức xạ của laser vi cầu, vi thoi phụ thuộc vào công suất bơm.
5.3.1 Phổ laser vi cầu có kích thước 90μm laser vi cầu kích thước 90μm ngưỡng phát
laser của nó là 1,7mW. Phổ laser thu được là đơn mode, khi tăng công suất bơm quang lên
trên ngưỡng thì phổ laser thu được với số mode tăng lên (4 mode). Khi công suất bơm
tăng lên đến 70mW số mode bức xạ tăng lên, cơng suất lối ra cũng tăng lên, bước sóng
của phổ laser có xu hướng dịch chuyển về phía có bước sóng ngắn hơn (1559nm <
1597,28 nm <1599,38 nm). Điều nhận xét trên có đúng cho các vi cầu có kích thước
khác và các vi thoi hay không?
Chúng tôi nghiên cứu phổ của các vi cầu có kích thước 100μm và vi thoi có
đường kính là 110 μm, trong khi các điều kiện như: bước sóng bơm, chế độ bơm, hệ


20
thống ghép nối bơm thu tín hiệu khơng thay đổi. Kết quả nghiên cứu sẽ được trình bày

trong các mục sau 5.3.2 (đối với vi cầu) và mục 5.3.3 ( đối với vi thoi).

Hình 5.7 Phổ của laser vi cầu đường kính

Hình 5.8 Phổ của laser vi cầu đường kính

90 μm tại bước sóng 1597,28 nm, Pra =

90 μm tại bước sóng 1559nm khi cơng

49,22 dBm khi cơng suất bơm 3mW tại

suất bơm 70mW, công suất lối ra tăng lên

bước sóng 976±2nm.

đến -7,5 dBm.

5.3.2. Phổ laser vi cầu có kích thước 100 μm : Laser vi cầu đường kính 100μm chúng tơi
xác định được ngưỡng của nó ứng với cơng suất bơm 2 mW. Cũng với quả cầu đó khi tăng
dần cơng suất bơm tăng lên trên ngưỡng thì phổ laser thu được với số mode tăng lên. Hình 5.9
biểu thị phổ của laser vi cầu với kích thước 100 μm khi công suất bơm là 90 mW tại bước sóng
bơm 976±2nm thu được đa mode, cơng suất ra cao nhất tại một mode là -19,56 dBm tại bước
sóng 1574,32nm. So sánh các phổ ta có kết quả sau: (1558,9 nm < 1574,32 nm < 1600,43 nm ).
Kết quả này giống với nhận xét ở trên đối với vi cầu đường kính 90 μm (mục 5.3.1)
5.3.3 Phổ bức xạ của laser vi thoi: Nhằm để hạn chế số mode bức xạ của laser, chúng tôi
đã nghiên cứu buồng vi cộng hưởng dạng thoi và đã thu được phổ bức xạ của vi thoi đường
kính 110μm tại ngưỡng được biểu thị trên (hình 5.6). Khi bơm cho laser vi thoi với cơng
suất 3mW lớn hơn cơng suất ngưỡng (2,5 mW) thì số mode bức xạ mới xuất hiện xung
quanh mode bức xạ (tại ngưỡng) tăng lên (xem hình 5.11). Khi cơng suất bơm đạt đến

90mW công suất ra đạt tới -10 dBm tại bước sóng 1558,33nm (xem trên hình 5.12). Bằng
cách so sánh bước sóng bức xạ của các phổ trên các hình 5.11 và hình 5.12 cho kết quả
đúng như đã nhận xét đối với laser vi cầu khi tăng cơng suất bom cho các vi cầu, khi đó
phổ có xu hướng dịch về phía sóng ngắn (1599,35 nm>1558,33 nm). Từ hình 5.12 so
sánh phổ bức xạ của laser vi thoi với phổ bức xạ của laser vi cầu (xem hình ở góc trên, phía


21
bên phải) có cùng cơng suất và bước sóng bơm 978 nm, với cùng chế độ như nhau, chúng

Công suất quang (dBm)

Công suất quang (dBm)

tôi nhận thấy số mode của phổ do laser vi thoi thu được ít hơn số mode của phổ laser vi cầu

Bước sóng (nm)

Bước sóng (nm)

Hình 5.12 Phổ của laser vi thoi đường

Hình 5.11 Phổ của laser vi thoi
đường kính 110μm khi cơng suất
bơm 3W

kính 110μm khi công suất bơm 90W so
sánh với phổ của vi cầu ở góc.

5.3.4 Tính tốn với các mode phổ WGM của laser vi cầu Các kết quả tính tốn lý thuyết

này hoàn toàn phù hợp với kết quả thu được từ thực nghiệm với buồng cộng hưởng cầu đường
kính 90μm cho các mode TE với số mode cực l từ 530 đến 536 (xem hình 5.16) và cho các
mode TM với số mode cực l từ 530 đến 539 (hình 5.17).Các kết quả tính tốn xác định các
mode bức xạ TE và TM cho buồng cộng hưởng vi cầu đường kính 90μm trong trường
-20

TE2,535 TE2,531

Cơng suất quang (dBm)

(
)
Cơng suất quang (dBm)

-25

TE2,534

-30
-35

TE2,5

-40
-45
-50
-55
-60
1520

1540

1560

Bước sóng (nm)

1580

1600

-25

TM2,533
TM2,530
TM2,534
TM2,536 TM2,532
TM
2,539

-30

TM2,531

-35
-40
-45
-50
-55
-60
-65

1500

1520

1540

1560

1580

Bước sóng (nm)

hợp có nhiễu loạn nhỏ về bán kính cầu đến 1,5μm cho kết quả khá phù hợp với kết quả
thu được từ thực nghiệm. Hình 5.16 và hình 5.17 trình bày bức xạ các mode TEn,m=l và
TMn,m=l

thu được từ thực nghiệm phù hợp với tính tốn lý thuyết khi n = 2;

m=l=530÷539.

1600