Mô phỏng cấu trúc vi mô và tính chất khuếch tán trong một số vật liệu vô định hình

DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ
1. P.K.Hùng, P.N.Nguyên, V.V.Hoàng, H.V.Huệ, N.V.Hồng, L.V.Vinh (2002),
“Computer simulation of diffusion in amorphous solid”, Advances in Natural
Sciences,Vol. 3, No. 4, 315 – 321.

2. L.T.Vinh, P.K.Hùng, N.H.Đức, Đ.C.Kiên, P.N.Nguyên, H.V.Huệ
(2003),
“Xây dựng mô hình thống kê hồi phục với sự trợ giúp của kĩ thuật tính toán song
song”, Tạp chí Khoa học và công nghệ, Tập 41, số 1, tr 49 - 54.
3. P.K.Hung, V.V.Hoang, H.V.Hue
, L.V.Vinh and N.V.Hong (2003), “ The
study of pores and free volume in amorphous models”, Proce. of the Inter. Conf.
on High performance Scientific computing, Hanoi Vietnam, 215– 223.
4. H.V.Huệ
, P.K.Hùng, Đ.M.Nghiệp, N.V.Hồng (2004), “Nghiên cứu thể tích tự
do, lỗ trống và cặp lỗ trống trong kim loại vô định hình coban”, Tuyển tập các
báo cáo HNVLCR toàn quốc lần thứ IV, tr 797- 801.
5. H.V.Huệ
, P.K.Hùng, Đ.M.Nghiệp, N,V.Hồng, L.V.Vinh (2004), “Nghiên
cứu hiệu ứng tương quan khuếch tán tạp trong các hệ mất trật tự khác nhau”,
Tuyển tập các báo cáo HNVLCR toàn quốc lần thứ IV, tr 802-806.
6. H.V.Hue
, P.N.Nguyen, P.K.Hung and N.V.Hong (2005), “Computer
simulation of the effects of phosphorous concentration on microstructure in the
amorphous Co-P alloys”, Proce. of the Eighth German-Vietnammese Seminar
on phys. and Engin., Erlangen Germany 03-08, April, p 200-203.
7. P.K.Hùng, D.M.Nghiep, H.V.Hue
, N.V.Hong (2005), “Simulation of local
microstructure of amorphous alloys Co
x
B
100-x
”, Computational Physics, ICCP6-
CCP2003, p. 114 - 117.
8. N.V.Hong, P.K.Hung, D.M.Nghiep, H.V.Hue

(2005), “Computer Simulation
of diffusion in Amorphous Solid”, Computational Physics, ICCP6-CCP2003, p.
122 – 125.
9. H.V.Huệ
, N.V.Hồng và P.K.Hùng (2006), “Mô phỏng quá trình khuếch tán
trong hệ mất trật tự”, Tuyển tập báo cáo tại HNVL toàn quốc lần thứ VI, 1059-
1062.
10. H.V.Huệ
(2006), “Lỗ trống và đám lỗ trống trong hợp kim vô định hình hệ
kim loại – á kim”, Tuyển tập báo cáo tại HNVL toàn quốc lần thứ VI, 1143-
1147.
11. H.V.Huệ
, N.T.Thuần, P.K.Hùng (2006), “Nghiên cứu hệ Al
2
O
3
bằng phương
pháp động lực học phân tử”,Tuyển tập báo cáo tại HNVL toàn quốc lần thứ VI,
1147-1150.
12. P.K.Hùng, D.M.Nghiep, H.V.Hue
and N.V.Hong (2006), “Simulation of
local microstructure of amorphous alloys Co
x
B
100-x
”, Adv. in Tech. of Mat. and
Mat. Proc. J. Vol.8 [1] 49-54.
13. P.K.Hung, H.V.Hue
, L.T.Vinh (2006), “Simulation study of pores and pore
clusters in amorphous alloys Co

100-x
B
x
and Fe
100-y
P
y
”, J. Non-Cryst. Solids,
352,30-31, p.3332 - 3338.

Công trình được hoàn thành tại: Trường Đại học Bách khoa Hà Nội




Người hướng dẫn khoa học: 1. PGS.TSKH Phạm Khắc Hùng

2. GS.TS Đỗ Minh Nghiệp




Phản biện 1: GS.TSKH. Nguyễn Văn Liễn
Viện Vật lý và Điện tử
Phản biện 2: GS.TSKH. Nguyễn Hoàng Lương
Trường Đại học KHTN-ĐHQG Hà Nội
Phản biện 3: GS.TSKH. Đào Khắc An
Viện Khoa họ
c Vật liệu - Viện KH&CN Việt nam

Luận án sẽ được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án cấp Nhà nước
họp tại: Trường Đại Học Bách Khoa Hà nội
Vào hồi giờ ngày tháng năm 2007




Có thể tìm hiểu luận án tại: - Thư viện Quốc gia
- Thư viện Bách Khoa Hà nội

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI




HOÀNG VĂN HUỆ




MÔ PHỎNG CẤU TRÚC VI MÔ VÀ TÍNH CHẤT
KHUẾCH TÁN TRONG MỘT SỐ VẬT LIỆU
VÔ ĐỊNH HÌNH

Chuyên ngành
: CÔNG NGHỆ VẬT LIỆU ĐIỆN TỬ
Mã số: 62.52.92.01



TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KĨ THUẬT







HÀ NỘI, 1/2007
- -
1
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Khuếch tán đóng một vai trò quan trọng trong nhiều quá trình vật lý và đã
được nghiên cứu trong nhiều thập kỷ gần đây. Tuy nhiên, đến nay nhiều vấn
đề về khuếch tán, đặc biệt là khuếch tán trong vật liệu vô định hình (VĐH)
vẫn còn là các vấn đề mở và đòi hỏi các công trình nghiên cứu mới. Trong
vật liệu VĐH, do không tồn tại nút mạng nên các khái niệm như vacancy,
khuyết tật điểm trở nên khó định nghĩa một cách tường minh. Hơn thế nữa,
quá trình chuyển động của các nguyên tử trong môi trường phi tinh thể đã
đặt ra nhiều hiệu ứng đặc biệt như hiệu ứng tương quan năng lượng, hiệu
ứng tương quan hình học. Do vậy, việc khảo sát vi cấu trúc của vật liệu
VĐH và mối quan hệ của chúng với quá trình khuếch tán là một hướng
nghiên cứu quan trọng được đặt ra trong những năm gần đây và đó cũng là

lý do chọn đề tài: “Mô phỏng cấu trúc vi mô và tính chất khuếch tán
trong một số vật liệu vô định hình”.
2. Mục đích, đối tượng và phạm vi nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu là vật liệu VĐH gồm: 1) các hệ hợp kim Co-B, Co-
P, Fe-B, Fe-P; 2) Hệ ôxít Al
2
O
3
ở các trạng thái lỏng, rắn VĐH; 3) Hệ lưới
mất trật tự (MTT).
Luận án tập trung nghiên cứu những vấn đề sau: 1) Cấu trúc vi mô của các
hệ VĐH hai nguyên và hệ ôxit Al
2
O
3
; 2) Ảnh hưởng của quá trình nén lên
các tính chất vật lý của hệ Al
2
O
3
. 3) Cơ chế khuếch tán trong hệ MTT.
3. Phương pháp nghiên cứu
Luận án sử dụng các phương pháp mô phỏng gồm: 1) Phương pháp thống
kê hồi phục (TKHP); 2) Phương pháp động lực học phân tử (ĐLHPT); 3)
Phương pháp trường xác xuất.
4. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài
Các kết quả thu được của luận án cho phép dự báo và giải thích được một
số hiện tượng vật lý xảy ra trong vật liệu VĐH như quá trình chuyển pha
dưới tác động của áp lực, cơ chế khuếch tán vacancy và cơ chế khuếch tán
nguyên tử tạp.

5. Những đóng góp mới của luận án
Luận án đã cung cấp nhiều thông tin ở mức nguyên tử về chỗ trống, đám
chỗ trống, cấu trúc địa phương của các hợp kim VĐH hai nguyên. Các kết
- -
2
quả này góp phần làm sáng tỏ khái niệm vacancy và cơ chế khuếch tán trong
các vật liệu VĐH nói trên.
Các kết quả mô phỏng của hệ ôxit Al
2
O
3
cung cấp một bức tranh đầy đủ
về vi cấu trúc của loại vật liệu này trên cả hai phương diện là trật tự gần như
số phối trí, phân bố góc và các chỗ trống, đám chỗ trống. Kết quả này góp
phần làm sáng tỏ các pha VĐH của hệ Al
2
O
3
.
Lần đầu tiên đã xác định hệ số tương quan hình học cho các hệ MTT khác
nhau.
6. Cấu trúc của luận án
Ngoài phần mở đầu và kết luận, luận án gồm 5 chương. Chương 1 trình
bày tổng quan về phương pháp mô phỏng vi mô, những kết quả nghiên cứu
gần đây về vi cấu trúc của các hợp kim VĐH, hệ ôxit và các nghiên cứu về
khuếch tán trong hệ MTT. Chương 2 trình bày nội dung phương pháp TKHP
và các kết quả nghiên cứu về cấu trúc địa phương của các hợp kim VĐH Co-
B, Co-P, Fe-B, Fe-P. Chương 3 trình bày kết quả mô phỏng bằng phương
pháp ĐLHPT cho các mô hình NVE, NVT, NPT. Vi cấu trúc, chỗ trống và
đám chỗ trống của hệ ôxit Al

2
O
3
ở trạng thái lỏng và rắn VĐH cũng được
trình bày trong chương này. Chương 4 xét ảnh hưởng của quá trình nén lên
vi cấu trúc và tính chất khuếch tán của Al
2
O
3
. Chương 5 trình bày kết quả
mô phỏng cơ chế khuếch tán kích hoạt và kết quả tính hệ số tương quan hình
học của các hệ MTT.
Chương 1 TỔNG QUAN
Mô phỏng vật liệu vi mô thường được tiến hành theo hai bước: Thứ nhất
là xây dựng mô hình vật liệu chứa từ vài trăm đến hàng triệu nguyên tử.
Bước tiếp theo là khảo sát các tính chất vật lý của mô hình đã được xây
dựng. Các phương pháp mô phỏng vi mô được sử dụng phổ biến hiện nay là
phương pháp Monte – Carlo (MC), phương pháp MC đảo, phương pháp
nguyên lý ban đầu và phương pháp ĐLHPT.
Đối với phương pháp MC, việc tính toán là chuyển đổi cùng một lúc vị trí
của các nguyên tử theo thống kê Boltzmann. Ưu điểm của phương pháp này
là tạo ra một số lượng lớn các trạng thái phân bố khác nhau của các nguyên
tử trong mô hình và cho phép xác định các tính chất nhiệt động của hệ tại
một nhiệt độ xác định. Tuy nhiên không cho phép xác định thời gian xảy ra
hiện tượng vật lý nên chủ yếu được ứng dụng để mô phỏng cấu trúc, các tính
- -
3
chất nhiệt động của vật liệu.
Phương pháp nguyên lý ban đầu dựa trên việc giải hệ phương trình
Schrodinger cho hệ nhiều điện tử mà không dùng đến bất cứ một thông số

thực nghiệm nào. Đây là phương pháp có nhiều triển vọng và đang được ứng
dụng rộng rãi. Tuy nhiên, hạn chế của phương pháp này là chỉ áp dụng cho
hệ gồm từ vài chục đến vài trăm nguyên tử.
Phương pháp ĐLHPT thực hiện trên cơ sở giải phương trình chuyển động
Newton cho các nguyên tử. Phương pháp này cho phép theo dõi chuyển
động của một tập hợp các nguyên tử theo thời gian và có thể xác định ảnh
hưởng của nhiệt độ lên các tính chất hoá lý của chúng. Các tính chất vật lý
khác như cấu trúc địa phương, tính chất nhiệt động, khuếch tán… có thể
khảo sát bằng phương pháp này. Mô hình ĐLHPT tại 0K được gọi là mô
hình thống kê hồi phục (TKHP). Ưu điểm của mô hình TKHP là tốc độ tính
toán nhanh và cho phép xây dựng các mô hình vật liệu chứa hàng triệu
nguyên tử.
Một trong các vấn đề quyết định cho xây dựng mẫu vật liệu VĐH là phải
chọn thế tương tác chính xác và thích hợp. Các thế thường được sử dụng cho
các hệ hợp kim VĐH là thế Paka-Doyama; Lennard - Jones với các hệ số thế
được chọn từ số liệu thực nghiệm. Đây là các thế tương tác gần, phần lớn
các thế này đều được ngắt ở một khoảng cách nhất định. Cho đến nay, các
vấn đề về thế tương tác vẫn chưa được giải quyết một cách triệt để nên phần
lớn các thế dùng dưới dạng này hay dạng khác vẫn chỉ mô tả được một số
tính chất vật lý. Với mô hình ôxit, thế tương tác Born-Mayer và thế Pauling
được sử dụng rộng rãi. Một dạng thế khác là thế Born-Mayer-Huggins.
Ngoài ra, với mô hình liên kết cộng hoá trị thường sử dụng thế tương tác ba
thành phần như thế VKRE, thế Axilord -Teller
Một trong các phương pháp mô phỏng vi mô không sử dụng thế tương tác
nguyên tử là phương pháp MC đảo. Đây là phương pháp sử dụng trực tiếp
dữ liệu thực nghiệm như hàm phân bố xuyên tâm (HPBXT) hay thừa số cấu
trúc a(k) cho quá trình xây dựng mô hình.
Hiện nay, các công trình đã tập trung vào việc phân tích các đặc trưng của
các vacancy trong các pha VĐH, vi cấu trúc của vật liệu. Bằng phương pháp
TKHP, Belashenko D.K và các cộng sự đã dựng mô hình hợp kim VĐH

Co
1-x
B
x
(x=0,1; 0,185; 0,3) chứa 600 hạt với thế tương tác Paka-Doyama.
Kết quả thu được HPBXT phù hợp tốt với thực nghiệm. Bên cạnh đó ảnh
- -
4
hưởng của nồng độ B lên vi cấu trúc của hợp kim cũng được khảo sát qua
phân bố chỗ trống, phân bố đa diện Voronoi. Ảnh hưởng của hàm lượng B,
P lên vi cấu trúc đã được khảo sát trong hợp kim Co-B và Co-P trong mô
hình 2000 nguyên tử. Nói chung, các công trình nghiên cứu vi cấu trúc đã
được tiến hành theo nhiều hướng khác nhau, kết quả cung cấp nhiều thông
tin vật lý có giá trị. Tuy nhiên, vấn đề về chỗ trống (CT), sự kết hợp của
chúng tạo thành những đám chỗ trống (ĐCT) và sự liên quan của chúng tới
quá trình khuếch tán chỉ mới được khảo sát một cách rời rạc thiếu tính hệ
thống.
Mô hình ôxit đầu tiên được Woodcock và các cộng sự xây dựng bằng
phương pháp ĐLHPT với thế tương tác cặp Born-Mayer là hệ SiO
2
. Thành
phần tương tác Coulomb được tính theo phương pháp gần đúng Ewald. Kết
quả thu được phù hợp tốt với thực nghiệm. Phân bố CT và tập hợp các CT
trong SiO
2
VĐH cũng được nghiên cứu ở mẫu 648 nguyên tử bởi Chan S.L.
và Elliott S.R. Bán kính CT được xác lập trong khoảng từ (18 - 183)pm.
Hiện tượng các CT nhỏ liên kết với nhau thành ĐCT lớn hơn cũng được
phát hiện, song sự phụ thuộc của số CT vào nhiệt độ chưa được đề cập. Tính
chất dị thường của ôxit ở trạng thái lỏng và VĐH cũng được quan tâm như

tồn tại hệ số giãn nở nhiệt âm, ứng suất đàn hồi tăng khi nhiệt độ tăng trong
một vùng nhiệt độ nào đó, hoặc ứng suất nén đạt cực tiểu. San Miguel đã sử
dụng phương pháp ĐLHPT để mô phỏng hệ Al
2
O
3
trong khoảng nhiệt độ
2200K - 3000K. Kết quả cho thấy ở trạng thái lỏng, cấu trúc của hệ Al
2
O
3

không thay đổi và có hơn 50% các nguyên tử Al có số phối trí 4. V.V.Hoang
cũng chỉ ra trong công trình của mình rằng Al
2
O
3
có cấu trúc mạng tứ diện
với đơn vị cấu trúc AlO
4
. Hệ số giãn nở nhiệt cũng được xác định với α =
4,65.10
-6
K
-1
, giá trị này phù hợp tốt với số liệu thực nghiệm. Khảo sát phân
bố CT trong mô hình cho thấy các CT lớn có thể trao đổi vị trí với các
nguyên tử lân cận và chúng có thể đóng vai trò các vacancy trong quá trình
khuếch tán. Có thể nói việc mô phỏng các hệ ôxit đã cung cấp nhiều thông
tin quan trọng và có tính ứng dụng cao. Tuy nhiên, việc nghiên cứu chi tiết

các khuyết tật cấu trúc và phân bố của chúng trong hệ ôxit Al
2
O
3
và ảnh
hưởng của nhiệt độ, áp suất nén lên phân bố CT và sự kết hợp của các CT
tạo thành đám CT dạng cầu và dạng ống chưa được nghiên cứu một cách
đầy đủ và hệ thống.
Nghiên cứu khuếch tán trong các hệ phi tinh thể hiện vẫn còn nhiều tranh
- -
5
cãi. Một trong các lý do cản trở quá trình nghiên cứu này là do quá trình
khuếch tán trong các vật liệu rắn VĐH diễn ra rất chậm và hệ số khuếch tán
quá nhỏ. Đã có nhiều mô hình vật lý được đưa ra để giải thích cho cơ chế
khuếch tán tập thể trong chất lỏng làm lạnh nhanh. P.K.Hùng và các cộng sự
đã nghiên cứu quá trình khuếch tán trong lưới MTT với độ cao rào thế phân
bố ngẫu nhiên và đã tìm được hệ số tương quan năng lượng. Kết quả khảo
sát cho thấy sự có mặt của phân bố năng lượng trạng thái vị trí và trạng thái
chuyển tiếp đã dẫn tới hai hiệu ứng đặc trưng cho khuếch tán trong hệ mất
trật tự: các nguyên tử khuếch tán có xu hướng di chuyển qua các rào thế thấp
hơn và do đó đã làm tăng số bước nhảy trở lại vị trí ban đầu, điều này dẫn
đến trung bình bình phương khoảng cách của nguyên tử sau n bước nhảy là
<r
2
> = F.n.d
2
, với F là hệ số tương quan, d là khoảng cách trung bình giữa
hai vị trí lân cận. Các tác giả đã đưa ra biểu thức tính hệ số tự khuếch tán D
= γd
2

F/τ, với γ là hệ số hình học; τ là thời gian trung bình giữa các bước
nhảy. Kết quả mô phỏng còn chỉ ra rằng có thể sử dụng mô hình các bước
nhảy ngẫu nhiên để giải thích các kết quả thu được từ thực nghiệm. Nói
chung, quá trình khuếch tán của các nguyên tử tạp trong hệ VĐH còn rất
nhiều vấn đề cần làm sáng tỏ, đặc biệt là mối quan hệ giữa cơ chế khuếch
tán vacancy, với độ mất trật tự hình học trong các hệ MTT lên quá trình
khuếch tán… các vấn đề này sẽ được đề cập trong luận án.
Chương 2 MÔ PHỎNG HỢP KIM HAI NGUYÊN
VÔ ĐỊNH HÌNH
Hợp kim VĐH dạng kim loại - á kim có cấu trúc thay đổi không đáng kể
trong khoảng nhiệt độ từ 0 đến 300K, do đó có thể sử dụng mô hình ĐLHPT
ở 0K hay còn gọi là mô hình TKHP để khảo sát. Ưu điểm lớn nhất ở đây là
có thể xây dựng các mô hình với kích thước hàng trăm ngàn nguyên tử. Áp
dụng phương pháp này, luận án đã xây dựng các mô hình hợp kim VĐH
gồm 100.000 và 200.000 nguyên tử trên cơ sở các kim loại Fe, Co và các á
kim B, P với nồng độ khác nhau. Ban đầu các nguyên tử được phân bố ngẫu
nhiên trong ô mô phỏng. Mật độ của mô hình được chọn từ mật độ thực của
hợp kim. Sau đó các nguyên tử được dịch chuyển theo từng bước lặp TKHP.
Trạng thái ổn định của mô hình đạt được sau 10
6
bước hồi phục. Thế tương
tác sử dụng trong mô hình là thế Paka-Doyama.
Các mô hình Co
81,5
B
18,5
; Co
81,5
P
18,5

và Fe
81,5
B
18,5
được dùng để kiểm tra
- -
6
ảnh hưởng của quá trình hồi phục. Để nhận được mô hình hồi phục với năng
lượng thấp, các nguyên tử được dịch chuyển sang vị trí ngẫu nhiên gần với
vị trí cũ ở khoảng cách nhỏ hơn 0,5Å. Sau đó mô hình lại được hồi phục
cho tới khi đạt trạng thái cân bằng mới, quá trình này được lặp lại nhiều lần
và cuối cùng hệ đạt tới
trạng thái cân bằng với
mức năng lượng thấp
hơn.
Kết quả thu được
HPBXT của các mô
hình khảo sát phù hợp
với thực nghiệm và
kết quả nghiên cứu
của các tác giả khác.
HPBXT cặp của các
mô hình được đưa ra
trên hình 2.1. Ta thấy
rằng HPBXT cặp kim
loại - kim loại có đỉnh
thứ hai bị tách thành
hai đỉnh nhỏ, đỉnh nhỏ
trái cao hơn đỉnh nhỏ
phải. Đây là đặc trưng cấu trúc thường thấy ở các hợp kim VĐH hai nguyên.

Một số đặc trưng cấu trúc của HPBXT và số phối trí (SPT) trung bình so với
kết quả thực nghiệm được đưa ra trên bảng 2.1 để so sánh. Bảng 2.1 cho
thấy đỉnh thứ nhất HPBXT cặp Co-Co có sự dịch chuyển nhẹ về phía
khoảng cách r lớn khi nồng độ á kim tăng. Tuy nhiên, độ cao của đỉnh cũng
giảm xuống. Với cặp Co-B và B-B cũng có sự thay đổi nhẹ ở vị trí và độ cao
của HPBXT khi nồng độ B thay đổi. Độ cao của cặp Fe-Fe và P-P giảm theo
nồng độ P, trong khi đó cặp Fe-P có độ cao tăng lên.
SPT trung bình của cặp Co-Co và B-Co ít thay đổi theo nồng độ B, chúng
có giá trị vào khoảng 8,9 - 9,9 đối với cặp B-Co. Trong khi đó cặp Co-B và
B-B có sự phụ thuộc mạnh vào nồng độ B. Xu hướng tương tự cũng xảy ra
trong các mô hình FeB và FeP. Điều này có nghĩa là tính mất trật tự trong
các mô hình tăng theo nồng độ á kim. Trong các mô hình chứa P, phổ phân
bố SPT mở rộng hơn mô hình chứa B, như vậy độ mất trật tự trong mô hình
2
4
6
2
4
6
2
4
6
2468
0
2
4
6
02468
0
2

4
6
0246810

Co-Co
(Co
81,5
B
18,5
)
Co-B
(Co
81,5
B
18,5
)


B-B
(Co
81,5
B
18,5
)

Co-Co
(Co
81,5
P
18,5

)
g
ij
(
r
)
Co-P
(Co
81,5
P
18,5
)
P-P
(Co
18,5
P
18,5
)
Fe-Fe
(Fe
80
B
20
)

Fe-B
(Fe
80
B
20

)
B-B
(Fe
80
B
20
)
Fe-Fe
(Fe
80
P
20
)
Fe-P
(Fe
80
P
20
)
r,10
-1
nm
P-P
(Fe
80
P
20
)
Hình 2.1. HPBXT cặp của các mô hình hợp kim VĐH
- -

7
chứa P cao hơn so với mô hình chứa B.
Bảng 2.1. Đặc trưng cấu trúc của mô hình hợp kim VĐH (r
ij
, g
ij
- vị trí và độ cao đỉnh
thứ nhất; Z
ij
- số phối trí trung bình; 1-1: cặp kim loại- kim loại; 1-2: cặp kim loại - á
kim; 2-1: cặp á kim - kim loại; 2-2: cặp á kim - á kim; *- Số liệu thực nghiệm)
r
ij
, Å g
ij
(r) Z
ij

Mô hình
1-1 1-2 2-2 1-1 1-2 2-2 1-1 1-2 2-1 2-2
Co
90
B
10
2,48 2,14 3,08 3,55 3,85 3,88 12,77 1,10 9,91 2,24
Co
81,5
B
18,5
2,50 2,06 3,06 3,52 3,85 4,12 12,20 2,13 9,36 4,50

Co
70
B
30
2,52 2,06 3,02 3,34 3,88 3,42 11,29 3,81 8,90 7,52
Co
81,5
B
18,5
*
2,50 2,20 3,25 - - - 12,7 1,5 6,6 -
Co
90
P
10
2,54 2,30 3,52 3,55 4,37 3,20 12,31 1,21 10,88 5,15
Co
81,5
P
18,5
2,54 2,26 3,48 3,59 4,55 3,04 11,30 2,35 10,34 9,55
Co
75
P
25
2,54 2,28 3,38 3,43 4,69 2,78 10,48 3,27 9,82 7,17
Co
80
P
20

*
2.55 2.32 3.34 - - - 10.1 2.09 - -
Fe
90
B
10
2,54 2,22 3,32 3,68 4,61 2,61 12,35 1,13 10,18 4,69
Fe
80
B
20
2,52 2,20 3,28 3,54 4,78 2,65 11,52 2,43 9,73 9,75
Fe
70
B
30
2,54 2,18 3,20 3,24 4,78 2,58 10,59 3,94 9,19 15,0
Fe
80
B
20
*
2,65 2,20 3,15 - - - - - - -
Fe
90
P
10
2,58 2,36 3,72 3,89 5,95 3,07 11,94 1,23 11,09 5,18
Fe
80

P
20
2,60 2,38 3,64 3,66 6,20 2,55 10,60 2,59 10,38 10.27
Fe
75
P
25
2,60 2,40 3,64 3,60 6,39 2,38 9,91 3,32 9,97 12.81
Fe
80
P
20
*
2,61 2,38 3,40 3,30 5,50 2,20 10,40 2,60 8,10 3,50
Chỗ trống (CT) được xác định như một quả cầu lớn nhất có thể nhúng vào
trong mô hình mà không đè lên bất cứ nguyên tử nào. Thuật toán xác định
CT như sau: Đầu tiên xác định lân cận cho từng nguyên tử i (i=1, 2 N), sau
đó từ tổ hợp 3 nguyên tử lân cận j và nguyên tử i xác định CT tiếp xúc với 4
nguyên tử này. Nguyên tử j được xem là lân cận của i nếu khoảng cách giữa
i và j nhỏ hơn 5,5Å. Nếu CT đè lên bất kì nguyên tử nào thì sẽ bị loại. Kết
quả thu được tập hợp các CT không đè lên nguyên tử nhưng chúng có thể
phủ lấp lên nhau. Trong số các CT nhận được, nếu chúng có phần lớn thể
tích nằm trong một hoặc vài CT khác có bán kính lớn hơn thì CT này cũng
bị loại. Thuật toán loại bỏ các CT tiến hành bằng cách gieo ngẫu nhiên một
vài triệu điểm vào trong mô hình, xác định số điểm n
i
nằm trong CT thứ i và
số điểm n
ij
nằm trong cả CT thứ i và các CT khác. Nếu tỷ số n

ij
/n
i
lớn hơn
0,95 thì CT thứ i sẽ bị loại bỏ. Bán kính của nguyên tử Co, Fe, P và B tương
ứng là 1,25; 1,26; 0,94 và 0,83Å.
Hình 2.2 chỉ ra phân bố bán kính CT bao quanh nguyên tử trung tâm. Có
thể thấy rằng, vị trí đỉnh thứ nhất có bán kính (0,275-0,325)Å, và hầu như
không thay đổi đối với nồng độ B. Tuy nhiên, độ cao của đỉnh này lại tăng
- -
8
từ 7,7 đến 8,7 khi tăng nồng độ
Co. Trong mô hình với nồng độ
B thấp, có một đỉnh nhỏ nằm tại
vị trí có bán kính 0,5Å. Đỉnh
này trở nên phẳng hơn khi nồng
độ B bằng 30%. Trong mô hình
CoP, FeP, FeB cũng có xu
hướng tương tự. Điều chú ý là
trong các mô hình chứa P, phân
bố bán kính có đỉnh nằm tại
0,35Å và khi nồng độ á kim
tăng thì độ cao giảm và đường
phân bố trải rộng hơn. Điều này
có nghĩa là trong mô hình chứa P, số các CT lớn nhiều hơn so với mô hình
chứa B khi chúng có cùng một nồng độ á kim.
Như đã biết, sự khuyết nguyên tử tại một nút trong mạng tinh thể sẽ tạo ra
một vacancy, vì cấu trúc VĐH không tồn tại nút mạng nên có thể coi các CT
có bán kính lớn hơn bán kính nguyên tử kim loại và á kim là các vacancy
kim loại và vacancy á kim. Các thông số về các loại CT được đưa ra trong

bảng 2.8.
Bảng 2.2. Các đặc trưng của CT ( N
0
- Số CT trung bình trên một nguyên tử ; N
1
,

N
2
-
số vacancy kim loại và vacancy á kim. N
3
- số CT có bán kính lớn hơn 0.7Å)
Mô hình N
0
N
1
.10
5
N
2
.10
5
N
3
.10
5

Co
90

B
10
5,702 0 26 381
Co
81,5
B
18,5
5,663 0 102 1049
Co
70
B
30
5,576 0 622 3587
Co
90
P
10
5,651 2 85 2271
Co
81,5
P
18,5
5,591 14 360 6595
Co
75
P
25
5,525 53 1577 15196
Fe
90

B
10
5,625 5 317 2452
Fe
80
B
20
5,599 4 419 3155
Fe
70
B
30
5,535 6 1569 6818
Fe
90
P
10
5,607 0 37 3725
Fe
80
P
20
5,534 84 687 13058
Fe
75
P
25
5,490 923 3209 22104
Có thể thấy rằng, số lượng các vacancy á kim phụ thuộc mạnh vào nồng
độ á kim trong các mô hình. Khi nồng độ á kim tăng từ (10÷30)%, thì số

vacancy á kim tăng từ (5÷18,5) lần. Kết quả này mâu thuẫn với kết luận
0.0 0.4 0.8 1.2 1.6
0.00.40.81.2
0
4
8
0
4
8



Fe
90
P
10
Fe
80
P
20
Fe
75
P
25



Fe
90
B

10
Fe
80
B
20
Fe
70
B
30


Sè c¸c lç trèng/nguyªn tö


Co
90
P
10
Co
81,5
P
18,5
Co
75
P
25

r,10
-1
nm

Co
90
B
10
Co
81,5
B
18,5
Co
70
B
30
Hình 2.2. Phân bố bán kính CT trong hợp kim V
Đ
H
- -
9
trong công trình của V.V.Hoàng rằng số lượng các CT hầu như không thay
đổi khi nồng độ B thay đổi trong một khoảng rộng. Sự mâu thuẫn này là do
sự khác nhau về kích thước mô hình và thuật toán xác định các CT. Kết quả
khảo sát số lượng các CT có bán kính r > 0,7Å cũng tìm thấy sự phụ thuộc
của chúng vào nồng độ á kim và kích thước của nguyên tử. Trong mô hình
Co
70
B
30
và Co
75

P
25
có 3,587 và
15,196 CT trên một nguyên tử với r
> 0,7Å, điều này có nghĩa là nếu
thay B bằng P sẽ dẫn đến sự tăng hệ
số tự khuếch tán đối với các nguyên
tử kim loại như đã quan sát thấy
trong thực tế.
Các CT không tồn tại độc lập mà
chúng kết hợp với nhau tạo thành
ĐCT với kích thước và hình dạng rất
khác nhau. Ở đây chúng tôi chỉ xem
xét ĐCT dạng cầu gồm một CT
trung tâm và một vài CT khác nhỏ
hơn giao với nó. Ngoài ra, các CT
giao với CT trung tâm phải có bán kính >0,7Å. Một số ĐCT tìm thấy trong
mô phỏng chỉ ra trên hình 2.3 và phân bố CT và ĐCT trong hình hộp tại tâm
ô mô phỏng đưa chỉ ra trên hình 2.4.

Fe(r=1.26Å) Co(r=1.25Å) P(r=0.94Å) B(r=0.83)Å
Hình 2.3. Một số ĐCT dạng cầu tìm thấy
trong mô phỏng
Co
75
P
25
Co
81.5
P
18.5

Co
90
P
10
Fe
90
B
10
Fe
70
B
30
Co
81.5
B

18.5
Hình 2.4. Phân b
ố
C
T

v
à ĐC
T
trong hình hộp
k
ích thước20
×
20
×
20Å tại tâm ô mô phỏng
- -
10
0
500
1000
1500
10 20 30
0
500
1000
10 20 30 40

Co
90
B
10
Co
81,5
B
18,5
Co
70
B
30

Số đám lỗ trống



Co
90
P
10
Co
81,5
P
18,5
Co
75
P
25

Fe
90
B
10
Fe
80
B
20
Fe
70
B
30


Thể tích (
3
)


Fe
90
P
10
Fe
80
P
20

Fe
75
P
25
Hỡnh 2.
5
.
Phõn b
th tớch

CT

th phõn b th tớch ca cỏc CT biu th trờn hỡnh 2.5, nú cho thy s
CT trung bỡnh trờn mt
nguyờn t gim rt nhanh ti 0
khi th tớch ca chỳng tng. Tuy
nhiờn, vn cũn mt lng ỏng
k cỏc CT cú th tớch ln.
Trong hp kim Co
70
B
30
, Fe
70
B
30

cú 4,2% v 4,8% cỏc CT cú
th tớch ln hn 8,37
3

(th tớch
nguyờn t Co).
Hỡnh 2.6 ch ra phõn b gúc
ca b ba cỏc nguyờn t thuc
v t din gm 4 nguyờn t kim
loi (M) hoc 3 nguyờn t kim
loi v 1 nguyờn t ỏ kim (Me)
tip xỳc vi mt CT bờn trong.
Kt qu kho sỏt cho thy, phõn
b gúc hu nh khụng thay i
theo nng ỏ kim v cú nh
chớnh nm ti v trớ 58
0
i vi
t din (M-M-M-M) v 52
0
i
vi t din (M-M-M-Me). iu
c bit l cỏc phõn b gúc
hon ton tng t nhau mc
dự s lng cỏc t din li ph
thuc rt mnh vo nng ỏ
kim trong mụ hỡnh. Trờn c s
ú cú th kt lun rng cu trỳc ca cỏc hp kim VH khỏc nhau u c
hỡnh thnh bi cỏc dng t din tng t nhau.
nh hng ca quỏ trỡnh hi phc lờn phõn b
CT ó c kho sỏt cỏc
mụ hỡnh cha 200.000 nguyờn t vi mt sai khỏc 0,5%. Cỏc c trng
cu trỳc ca cỏc mụ hỡnh a ra trong bng 2.3. Bng 2.3 cho thy nng
lng trờn mt nguyờn t mụ hỡnh mt cao l thp hn so vi mụ hỡnh

mt thng. Mc dự HPBXT ca cỏc mụ hỡnh l tng t nhau vi v trớ
Hỡnh 2.6. Phõn b gúc ca ca cỏc t din
(M-M-M-M (trỏi); M-M-M-Me (bờn phi)
0.03
0.06
0.09
0.03
0.06
0.09
0.03
0.06
0.09
20 40 60 80 100
0.03
0.06
0.09
40 60 80 100 120


Co
90
B
10
Co
81,5
B
18,5
Co
70
B

30
Độ


Fe
90
B
10
Fe
80
B
20
Fe
70
B
30




Fe
90
B
10
Fe
80
B
20
Fe
70

B
30




Co
90
P
10
Co
81,5
P
18,5
Co
75
P
25


Tỷ lệ(%)
Co
90
P
10
Co
81,5
P
18,5
Co

75
P
25



Co
90
B
10
Co
81,5
B
18,5
Co
70
B
30



Fe
90
P
10
Fe
80
P
20
Fe

75
P
25



Fe
90
P
10
Fe
80
P
20
Fe
75
P
25
- -
11
các đỉnh hầu như không thay đổi nhưng nồng độ của các CT và ĐCT trong
các mô hình lại khác nhau. Các CT và ĐCT đã giảm một lượng đáng kể
trong các mô hình có mật độ cao (xem bảng 2.4).
Bảng 2.3. So sánh đặc trưng cấu trúc các mô hình hợp kim VĐH (*-mô hình mật độ
cao; 1-1: cặp kim loại - kim loại; 1-2: cặp kim loại - á kim; 2-1: cặp á kim - kim loại;
2-2: cặp á kim - á kim)
r
ij
, Å g
ij

(r)
Mô hình
1-1 1-2 2-2 1-1 1-2 2-2
Kích
thước,(Å)
Năng lượng /
nguyên tử (eV)
Co
81,5
B
18,5
2,50 2,06 3,06 3,52 3,85 4,12 100,03 -0,929895
Co
81,5
B
18,5
*
2,52 2,10 3,06 3,65 4,16 4,38 99,864 -0,943128
Co
81,5
P
18,5
2,54 2,26 3,48 3,59 4,55 3,04 103,303 -1,025195
Co
81,5
P
18,5
*
2,54 2,28 3,54 3,61 4,85 3,35 103,130 -1,043810
Fe

81,5
B
18,5
2,52 2,20 3,28 3,54 4,78 2,65 101,676 -1,499217
Fe
81,5
B
18,5
*
2,52 2,18 3,18 3,67 4,98 2,91 101,507 -1,520103

Bảng 2.4. Đặc trưng của CT trong các mô hình có mật độ khác nhau ( N
0
- số CT
trung bình trên một nguyên tử, N
1
,

N
2
- số vacancy kim loại và vacancy á kim trung
bình trên một nguyên tử, N
3
- số CT có bán kính lớn hơn 0.7Å)
Mô hình Co
81,5
B
18,5
Co
81,5

B
18,5
*
Co
81,5
P
18,5
Co
81,5
P
18,5
*
Fe
80
B
20
Fe
80
B
20
*

N
0
5,663 5,680 5,591 5,618 5,599 5,607
N
1
.10
5
0 0 14 0 4 0

N
2
.10
5
102 0 360 29 419 55
N
3
.10
5
1049 191 6595 2239 3155 1098
Số ĐCT 432 110 2017 938 1167 531
Kết quả này chứng tỏ rằng các CT lớn và các ĐCT là những khuyết tật
cấu trúc không ổn định và chúng có thể mất đi trong quá trình hồi phục. Như
vậy các thông số về CT và ĐCT cho phép đánh giá mức độ đồng nhất trong
cấu trúc của hợp kim VĐH và khả năng khuếch tán theo cơ chế vacancy.
Chương 3 MÔ PHỎNG HỆ ÔXIT NHÔM Al
2
O
3
Vi cấu trúc và tính chất khuếch tán của hệ Al
2
O
3
được khảo sát ở trạng
thái lỏng và trạng thái VĐH. Mô hình Al
2
O
3
chứa 1000 nguyên tử (400
nguyên tử Al và 600 nguyên tử O) trong một khối lập phương sử dụng điều

kiện biên tuần hoàn đã được xây dựng bằng phương pháp ĐLHPT. Thế
tương tác được sử dụng là thế Born-Mayer với thành phần tương tác
Coulomb tính theo gần đúng Ewald. Ban đầu các nguyên tử được phân bố
ngẫu nhiên trong ô mô phỏng. Tiếp theo mô hình được nung nóng đến
- -
12
5000K và duy trì ở nhiệt độ này sau 50.000 bước ĐLHPT. Sau đó, làm
nguội dần trong 20.000 bước ĐLHPT để đạt tới nhiệt độ 3000K, 2700K và
2500K. Ở mỗi nhiệt độ, duy trì thêm 100.000 bước ĐLHPT để nhận được
các mô hình lỏng ở trạng thái cân bằng ổn định. Các mô hình Al
2
O
3
rắn
VĐH tạo được bằng phương pháp nguội nhanh từ mô hình lỏng bằng cách
điều chỉnh vận tốc và toạ độ trong 10.000 bước ĐLHPT. Sau khi đạt được
nhiệt độ và mật độ ổn định, mô hình tiếp tục được duy trì tại áp suất và nhiệt
độ không đổi trong 50.000 bước ĐLHPT để hệ đạt tới trạng thái cân bằng.
Trên cơ sở các mô hình đã
xây dựng, tiến hành tính toán
các thông số cấu trúc như
HPBXT, phân bố SPT, phân
bố góc liên kết, phân bố cầu
nối ôxy và hệ số khuếch tán.
Kết quả thu được HPBXT
của hệ Al
2
O
3
ở trạng thái

lỏng tại 3000K được chỉ ra
trên hình 3.1. So với thực
nghiệm kết quả nhận được phù hợp tốt. Vị trí đỉnh thứ nhất HPBXT cặp Al-
Al nhỏ hơn khoảng 0,03% so với thực nghiệm. Độ cao các đỉnh của HPBXT
có xu hướng giảm khi nhiệt độ tăng, điều đó chứng tỏ khi nhiệt độ tăng thì
các nguyên tử có xu hướng phân bố đồng đều trong không gian dẫn tới làm
giảm trật tự gần của cấu trúc. Phân bố SPT của Al
2
O
3
lỏng ít phụ thuộc vào
nhiệt độ. Các nguyên tử Al chủ yếu liên kết với 4 nguyên tử O (chiếm
63,4%) và sô nguyên tử O có SPT bằng 3 (chiếm 72%). Ngược lại, SPT của
cặp Al-Al và O-O có phổ phân bố khá rộng, giá trị lớn nhất nằm trong
khoảng 7÷9 và 9÷11 đối với cặp Al-Al và cặp O-O. Từ các kết quả phân tích
trên có thể kết luận rằng đơn
vị cấu trúc chủ yếu của
Al
2
O
3
lỏng là cấu trúc mạng
tứ diện AlO
4
.
Trật tự gần của Al
2
O
3
lỏng

cũng được khảo sát qua phân
bố góc trong các đa diện
Hinh 3.1. HPBXT tổng thể (trái) và
HPBXT cặp (phải)của Al
2
O
3
lỏng ở 3000K
0246810
0
1
2
3

g(r)
r
,
10
-1
nm
Thùc nghiÖm [52]
M« pháng
0246810
0
2
4
6
O-O
Al-Al
Al-O

g(r)
r,10
-1
nm
60 120 180
60 120 180
60 120 180
0.00
0.04
0.08
0.12
Al-O-Al cña AlO
x


O-Al-O cña AlO
5
Tû lÖ (%)


§ é


O-Al- O
cña AlO
4
Hình 3.2. Phân bố góc Al
2
O
3

lỏng tại 3000K
- -
13
AlO
x
(hình 3.2); Kết quả cho thấy phân bố góc O-Al-O có đỉnh tại góc 105
0

trong tứ diện AlO
4
, so với phân bố góc của tứ diện đều (109
0
,47) thì phân bố
góc trong mô hình Al
2
O
3
lỏng bị biến dạng nhẹ.
Phân bố số cầu nối ôxy giữa các đa diện AlO
x
liền kề chỉ ra trong bảng
3.1. Có thể thấy rằng hầu hết các tứ diện AlO
4
liên kết qua một cầu nối O.
Các liên kết hai đa diện AlO
5
-AlO
5
qua 2 cầu nối O có tỷ lệ khá lớn.
Trên cơ sở sự phụ thuộc trung bình bình phương khoảng cách dịch chuyển

vào bước ĐLHPT theo công thức <r
2
> ~ 6Dt đã tính hệ số khuếch tán của
Al, O và kết quả đưa ra trên bảng 3.2.
Bảng 3.2. Hệ số khuếch tán của Al và O ở các nhiệt độ khác nhau
T(K) D
Al
(10
-6
cm
2
.s
-1
) D
O
(10
-6
cm
2
.s
-1
)
2500K 3,7 4,0
2700K 4,0 4,7
3000K 4,78 5,1
Phân bố bán kính của các CT
trong mô hình lỏng chỉ ra trên hình
3.3 cho thấy chúng có dạng như
nhau với độ cao của các đỉnh
~0,70. Điều đó chứng tỏ ở trạng

thái lỏng, phân bố bán kính CT ít
phụ thuộc vào nhiệt độ. Đa số các
CT có bán kính nằm trong khoảng
1Å, ngoài ra còn một lượng khá
lớn các CT có bán kính lớn hơn 1,23Å (r
Al
). Bán kính CT lớn nhất tìm thấy
trong các mô hình nằm trong khoảng (2÷2,5)Å. Do Al
2
O
3
có cấu trúc xốp
nên phân bố bán kính CT chưa thể mô tả đầy đủ về vi cấu trúc của hệ ôxit, vì
vậy, chúng tôi đã khảo sát thêm 2 dạng ĐCT nữa đó là ĐCT dạng cầu (PC)
và ĐCT dạng ống (PT). PC gồm 1 CT trung tâm và một số CT nhỏ hơn giao
với nó. PT gồm các CT có bán kính lớn hơn bán kính nguyên tử O, ngoài ra
Bảng 3.1. Tỷ lệ các đơn vị AlO
x
với số các cầu nối ôxy chung ở mô hình 3000K
Số các cầu nối ôxy AlO
4
-AlO
4
(%) AlO
4
-AlO
5
(%) AlO
5
-

AlO
5
(%)
1 94,17 80,79 60,51
2 5,83 19,18 39,08
3 0 0,03 0,41
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
0.2
0.4
0.6
0.8

Tû lÖ (%)
r,10
-1
nm
3000K
2700K
2500K
Hình 3.3. Phân bố bán kính CT
tron
g
các mô hình A
l
2
O
3

l

ỏn
g
- -
14
mỗi CT trong PT phải giao ít nhất với 1 CT liền kề và tiết diện tròn giao
phải có bán kính lớn hơn bán kính nguyên tử O.
Trong Al
2
O
3
lỏng, tìm thấy 1 PC có thể tích lớn gấp 10 lần thể tích
nguyên tử Al (8,18Å
3
), còn lại chủ yếu là các PC có thể tích nhỏ hơn V
Al
với
số lượng là 1554 PC. Số CT tập trung trong 1 PC có giá trị lớn nhất là 18
CT, còn lại đa số các PC có từ 1÷3 CT. Các CT này chiếm 51,23% thể tích
của mô hình. Các PT có số lượng ít hơn (303) so với PC (1996). Kết quả tìm
thấy có 1 PT mà hầu hết các CT tập trung ở đây (75% CT). Sự tồn tại PT
này đã tạo điều kiện cho các nguyên tử O có thể di chuyển tự do trong đó.
Điều này cho thấy cơ chế khuếch tán ôxy chủ yếu thực hiện trong một PT.
Mô hình VĐH thu được bằng cách làm nguội nhanh mô hình Al
2
O
3
lỏng.
Tính chất và cấu trúc của mô hình VĐH chịu ảnh hưởng nhiều vào tốc độ và
phương thức làm nguội. Luận án đã tiến hành khảo sát ảnh hưởng của tốc độ
làm nguội lên cấu trúc và các tính chất vật lý của Al

2
O
3
ở

trạng thái rắn
VĐH. Kết quả cho thấy các thông số của hai mô hình có tốc độ làm lạnh
khác nhau có sai lệch tương đối lớn. Ví dụ, độ cao g
ij
của HPBXT cặp O-O
là 2,92 và 3,13. Phân bố cầu nối ôxy ở hai mô hình cũng có sự sai khác tới
5,69%. Như vậy, tốc độ làm lạnh khác nhau sẽ ảnh hưởng lên các thông số
cấu trúc như HPBXT, phân bố góc, phân bố SPT.
Chúng tôi cũng đã xây dựng 5 mô hình Al
2
O
3
ở trạng thái rắn VĐH tại các
nhiệt độ khác nhau và khảo sát ảnh hưởng của nhiệt độ lên vi cấu trúc của
chúng. HPBXT tổng thể và HPBXT cặp thành phần ở 5 mô hình có hình
dạng tương tự nhau. Vị trí các đỉnh thứ nhất của cặp Al-Al; Al-O và O-O ít
phụ thuộc vào nhiệt độ. Ngược lại độ cao phân bố giảm khi nhiệt độ tăng.
Các nguyên tử Al bị bao bởi 4 nguyên tử O chiếm 65,6% và tỷ lệ
nguyên tử
O bị bao bởi 3 nguyên tử Al là 78,8%. Phân bố góc O-Al-O của các đa diện
AlO
4
, AlO
5
và phân bố góc Al-O-Al giữa hai đa diện liền kề biểu thị trên

hình 3.4.
Tương tự như mô hình lỏng, các tứ diện AlO
4
liền kề trong mô hình Al
2
O
3

rắn VĐH chủ yếu liên kết với nhau qua một cầu nối O (~96%) và có một tỷ
lệ rất nhỏ liên kết qua hai cầu nối O. Khảo sát phân bố bán kính CT trong
mô hình rắn VĐH cho thấy chúng ít phụ thuộc vào nhiệt độ (hình 3.5). Đa
số các CT có bán kính 0,85Å và có một lượng (~8,6%) CT có bán kính
- -
15
>1,23Å. CT lớn nhất có bán kính nằm trong khoảng (1,75÷2,5)Å.
Chúng tôi cũng tìm thấy trong
Al
2
O
3
rắn VĐH một lượng nhỏ các
PC có thể tích lớn hơn 10 lần V
Al
(2
PC) còn lại hầu hết các PC có thể tích
nhỏ hơn V
Al
. Số lượng các PC có thể
tích lớn ít thay đổi theo nhiệt độ. Vì
vậy các PC lớn này có thể xem như

các khoảng trống tế vi tồn tại trong
vật liệu Al
2
O
3
VĐH.
Phổ phân bố số CT trong các PC
khá rộng và có giá trị cực đại là 27
CT trong một PC. Khi số CT trong PC tăng lên thì số lượng PC giảm nhanh,
ví dụ ở 400K chỉ tìm thấy 1 PC có từ 24 - 27 CT tập trung lại. Các đặc trưng
khác của CT và ĐCT được đưa ra trong bảng 3.3.
Bảng 3.3. Các đặc trưng của CT và ĐCT; (N
p
, N
Al
, N
O
là tổng số các CT, số CT có
bán kính lớn hơn nguyên tử Al và O. N
PC
, N
PT
, N
pPT
là số các PC, PT và số CT trong
PT lớn nhất; V
p
, V
Al
, V

O,
V
PT
là tỷ lệ thể tích của các CT và các PT tương ứng)
Các thông số
Mô hình
N
p
N
O
N
Al
V
p
,
%
V
O
,
%
V
Al
,
%
N
PC
N
PT
V
PT

,
%
N
pPT

400K
8035 6753 1587 50,03 47,26 25,31 1961 278 44 6124
500K
8082 6774 1573 50,05 47,20 25,34 1945 303 40 6047
600K
8056 6819 1606 50,17 47,61 25,36 1929 286 42 6061
700K
7974 6689 1579 50,21 47,16 26,15 1928 269 43 5934
800K
7887 6754 1638 50,53 48,03 26,42 1839 259 41 6059
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.
0
0.00
0.04
0.08
0.12
0.16

Tû lÖ (%)
r,10
-1
nm
400K
600K
800K

Hình 3.5. Phân bố bán kính CT của
Al
2
O
3
VĐH
Hình 3.4. Phân bố góc của các mô hình Al
2
O
3
VĐH
60 90 120 150 180
0.00
0.03
0.06
0.09
0.12
0.15
60 90 120 150 180 60 90 120 150 180
O-Al-O
trong AlO
4
Tû lÖ (%)
400
600
800
O-Al-O
trong AlO
5
400

600
800

§ é
Al-O-Al
trong AlO
x
400
600
800


- -
16
Kết quả cho thấy phần thể tích bị chiếm bởi các CT tăng đơn điệu từ
50,03% đến 50,53% khi nhiệt độ tăng. Số PT tìm thấy trong mô hình không
nhiều, song hầu hết các CT lại tập trung trong 1 PT (chiếm 75%). Các PC và
PT lớn trong mô hình có thể xem như các vi khuyết tật tồn tại bên trong cấu
trúc VĐH.
Chương 4 ẢNH HƯỞNG CỦA QUÁ TRÌNH NÉN
LÊN CẤU TRÚC Al
2
O
3

Ngoài nhiệt độ, ảnh hưởng của áp suất đạt được thông qua quá trình nén
lên cấu trúc và tính chất vật lý cũng là một vấn đề được quan tâm. Để khảo
sát ảnh hưởng của áp suất lên các đặc trưng cấu trúc của các mô hình Al
2
O

3

lỏng và rắn VĐH, chúng tôi đã xây dựng mô hình Al
2
O
3
lỏng tại 3000K có
áp suất thay đổi từ 0,14GPa đến
56,67GPa và mô hình Al
2
O
3
rắn
VĐH có áp suất thay đổi từ 0 -
60GPa.
Kết quả thu được cho thấy
với Al
2
O
3
lỏng, độ cao HPBXT
cặp thành phần Al-O giảm khi
tăng áp suất. SPT trung bình
cặp Al-O tăng từ 4,29 đến 5,94
tại áp suất cao. Kết quả này
đồng nghĩa với sự dịch chuyển
từ cấu trúc tứ diện sang bát
diện. Sự phụ thuộc tỷ lệ các đa
xzdiện AlO
x

vào áp suất biểu
diễn trên hình 4.1. Tỷ lệ đa
diện AlO
5
tăng đều đặn tới một
giá trị áp suất xác định
(11,56Gpa) sau đó lại giảm,
ngược lại, tỷ lệ của các đa diện
AlO
3
và AlO
4
giảm khi tăng áp
suất.
Hình 4.2. biểu diễn phân bố
0 102030405060

Al O
3
Al O
7
Al O
8
¸ p s u Ê t (G P a)
Tû lÖ (%)

0 102030405060
0. 0
0. 2
0. 4

0. 6
0. 8
Al O
4
Al O
5
Al O
6


Hình 4.1. Phụ thuộc của AlO
x
vào áp suất trong
Al
2
O
3
tại 3000K
Hình 4.2. Phân bố góc trong các đa diện
AlO
x
của Al
2
O
3
tại 3000K
0.00
0.04
0.08
0.12

0.16
O-Al-O
trong AlO
4


P= 0.14 GPa
P= 1.31 GPa
P= 2.51 GPa
P= 3.18 GPa

O-Al-O
trong AlO
5
P= 3.18 GPa
P= 11.56 GPa
P= 18.99 GPa
P= 26.65 GPa
§
é
Tû lÖ (%)

30 60 90 120 150 180
0.00
0.04
0.08
0.12
O-Al-O
trong AlO
6

P= 26.65 GPa
P= 31.84 GPa
P= 46.41 GPa
P= 56.67 GPa
60 90 120 150 180
Al-O-Al
trong AlO
x
P= 0.14 GPa
P=11.56 GPa
P=18.84 GPa
P=56.67 GPa
- -
17
góc trong các đa diện AlO
x

ở các áp suất khác nhau. Với
đa diện AlO
4
, góc O-Al-O
có đỉnh tại 109
0
và ít phụ
thuộc vào áp suất. Đa diện
AlO
5
và AlO
6
có hai đỉnh tại

89
0
và 166
0
. Góc Al-O-Al
phụ thuộc mạnh vào áp suất.
Liên kết qua 1 cầu nối ôxy
giảm song liên kết qua 2 và
3 cầu nối ôxy tăng lên. Như
vậy, đặc điểm chủ yếu quan sát thấy trong quá trình nén hệ Al
2
O
3
lỏng là sự
thay đổi mạnh trật tự trung gian thể hiện qua tỷ lệ của các đa diện AlO
x
, liên
kết giữa hai đơn vị đa diện liền kề và phân bố số cầu nối ôxy.
Sự phụ thuộc của hệ số tự khuếch tán trong mô hình Al
2
O
3
lỏng vào áp
suất được đưa ra trên hình 4.3. Có thể thấy rằng khi áp suất tăng từ 0,14Gpa
đến 21Gpa thì hệ số tự khuếch tán giảm nhanh và sau đó giảm từ từ ở những
vùng áp suất cao hơn. Ở vùng áp suất lớn hơn 21Gpa, mô hình chủ yếu chứa
các đa diện AlO
x
(x = 6, 7, 8) còn các đa diện khác (x = 3, 4, 5) giảm nhanh
tới giá trị 0. Nguyên nhân là khi áp suất tăng từ 0Gpa đến 21Gpa thì cấu trúc

mạng tứ diện bị phá vỡ làm cho hệ số khuếch tán giảm. Ở vùng áp suất cao,
hệ chuyển sang cấu trúc xếp chặt, do vậy hệ số tự khuếch tán ít thay đổi và
có giá trị nhỏ.
Hình 4.4 biểu diễn phân bố bán kính của các CT trong Al
2
O
3
lỏng ở
3000K tại các áp suất khác nhau. Có thể thấy rằng, vị trí của các đỉnh dịch
chuyển về phía trái khi áp suất
tăng. Ở áp suất thấp, phân bố
trở nên rộng hơn và chiếm tỷ
lệ nhỏ, tỷ lệ này thay đổi từ
0,28 xuống 0,15 khi áp suất
giảm.
Khảo sát phân bố thể tích
của PC cho thấy tại áp suất
56,67Gpa, mô hình có 12 PC
Hình 4.4. Phân bố bán kính của các CT
tron
g
A
l
2
O
3
l
ỏn
g
t

ạ
i 3000
K

0.0 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8 2.1
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
Tû lÖ (%)
r,10
-1
nm
P=0.14GPa
P=11.58GPa
P=16.38GPa
P=56.65GPa

0 102030405060
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
Dx10
-6

(cm
2
/s)
¸ psuÊt(GPa)
Al
O

Hình 4.3. Phụ thuộc vào áp suất của hệ số tự
khuếch tán trong Al
2
O
3
lỏng tại 3000K
- -
18
với thể tích lớn hơn 8,18Å
3
, trong khi đó với áp suất 1,31Gpa thì chỉ có 1 PC
có thể tích lớn hơn 81,8Å
3
, tức là trong PC này có thể chứa tới 10 nguyên tử
Al, vì vậy có thể coi chúng là các chỗ hổng tế vi. Tương tự như phân bố thể
tích, quá trình nén làm tăng PC có (3 ÷ 4) hoặc (4 ÷ 6) CT. Số PC có (4 ÷ 6)
CT tăng từ 387 đến 1075 khi áp suất tăng, ngược lại, số PC có nhiều hơn 13
CT giảm nhanh tới 0. Tại áp suất 21,20Gpa số lượng PT đạt cực đại. Ở áp
suất 0,14Gpa, PT lớn nhất chứa tới 6353 CT, chiếm 78% tổng số lượng CT
và 93% số CT có bán kính lớn hơn bán kính nguyên tử O. Như vậy, quá
trình nén đã làm tăng tổng số CT và làm giảm đáng kể số các PT có bán kính
lớn hơn bán kính nguyên tử ôxy.
Tương tự như mô hình Al

2
O
3
lỏng, trong mô hình Al
2
O
3
rắn VĐH, khi áp
suất tăng thì độ cao của HPBXT cặp thành phần Al-O giảm xuống từ 8,46
đến 8,01. SPT trung bình của cặp Al-Al; Al-O; O-Al và O-O có xu hướng
thay đổi theo áp suất. Khi tăng áp suất, SPT bằng 4 giảm từ 70,70% xuống
52,51%, ngược lại SPT bằng 5 và 6 lại tăng lên. Điều đó chứng tỏ rằng khi
áp suất tăng các nguyên tử có xu hướng phá vỡ cấu trúc nền để chuyển sang
dạng cấu trúc khác.
Hình 4.5 biểu diễn ảnh
hưởng của áp suất lên phân bố
góc của các đa diện AlO
x
. Kết
quả cho thấy khi áp suất tăng
thì phân bố góc của tứ diện
AlO
4
có hình dạng tương tự
nhau. Với đa diện AlO
5
và
AlO
6
, đường cong phân bố có

hai đỉnh tại 86
0
và 135
0
, khi
tăng áp suất, đỉnh thứ hai có
xu hướng dịch sang phía phải.
Khảo sát phân bố của cầu nối
ôxy cho thấy, khi tăng áp suất số các đa diện AlO
x
liên kết qua một cầu nối
ôxy giảm đi và liên kết qua hai và ba cầu nối ôxy tăng lên. Như vậy, điểm
đặc trưng chủ yếu quan sát thấy trong quá trình nén ở hệ rắn VĐH cũng là
sự thay đổi mạnh trật tự trung gian.
Phân bố bán kính các CT trong hệ Al
2
O
3
VĐH được thể hiện trên hình 4.6.
0.00
0.05
0.10
0.15
O-Al-O trong
AlO
4
0 GPa
10 GPa
40 GPa
60 GPa

O-Al-O trong
AlO
5
0 GPa
10 GPa
40 GPa
60 GPa
§é
Tû lÖ (%)
30 60 90 120 150 180
0.00
0.05
0.10
0.15
O-Al-O trong
AlO
6

0 GPa
10 GPa
40 GPa
60 GPa
60 90 120 150 180
Al-O-Al trong
AlO
x
0 GPa
10 GPa
40 GPa
60 GPa

Hình 4.5. Phân bố
g
óc của A
l
2
O
3
VĐH.
- -
19
Có thể thấy rằng khi áp suất tăng từ 0GPa đến 15GPa thì phân bố bán kính
CT thay đổi mạnh. Ở
khoảng áp suất từ 20GPa
đến 60GPa phổ phân bố bán
kính hầu như ít thay đổi.
Khảo sát phân bố số lượng
các ĐCT trong các mô hình
dưới ảnh hưởng của áp suất
nén cho thấy khi áp suất tăng
số lượng các PC tập trung từ
1 đến 3 CT tăng dần từ 912
đến 1202 PC, ngược lại số
PC có nhiều hơn 4 CT lại
giảm xuống. Phân bố thể tích PC cho thấy đa số các PC có thể tích nhỏ hơn
V
Al
, số các PC có thể tích lớn hơn 10V
Al
chỉ có trong vùng áp suất thấp với
số lượng nhỏ. Như vậy quá trình nén dưới áp suất lớn đã làm giảm số lượng

các PC có thể tích lớn.
Chương 5 MÔ PHỎNG KHUẾCH TÁN TẠP
TRONG HỆ MẤT TRẬT TỰ
Mô hình mô phỏng khuếch tán trong lưới MTT gồm 25 x 25 x 25 nút
mạng và trong hệ VĐH là một khối hộp chứa 15.625 nút khuếch tán phân bố
ngẫu nhiên và đảm bảo bất cứ nút nào cũng có nút lân cận. Nút lân cận là
nút có khoảng cách nhỏ hơn R.a, với a là hằng số mạng trong lưới MTT và
R được chọn là 1,01; 1,21; 1,31. Năng lượng ở trạng thái vị trí giống nhau và
năng lượng trạng thái chuyển tiếp chỉ nhận hai giá trị ε
1
và ε
2
(ε
1
<ε
2
). Nồng
độ mức năng lượng thấp là α. Sử dụng phương pháp trường xác suất để xác
định các thông số khuếch tán gồm: xác suất của nguyên tử xuất hiện tại nửa
xa nhất của hình hộp tính từ bề mặt nơi nguyên tử được sắp xếp, thời gian
sống trung bình giữa các bước nhảy τ và thời gian cân bằng τ
cb
.
Kết quả khảo sát mô phỏng khuếch tán trên lưới MTT và hệ VĐH tại các
nhiệt độ khác nhau với α = 0,2; R = 1,01 chỉ ra trên bảng 5.1.
Bảng 5.1 cho thấy hệ số tương quan năng lượng F
nl
giảm nhanh theo nhiệt
độ, điều này có thể giải thích là do tại nhiệt độ thấp các hạt khuếch tán dễ bị
Hình 4.6. Phân bố bán kính CT của Al

2
O
3

tại 500K (trên) và 700K (dưới)
0.06
0.12
0.18
0.5 1.0 1.5 2.0
0.00
0.06
0.12
0.18
0.5 1.0 1.5 2.0

0GPa
5GPa
10GPa
15GPa
20GPa
25GPa
30GPa
35GPa
40GPa
60GPa

0GPa
5GPa
10GPa
15GPa

20GPa
Tû lÖ(%)
r,10
-1
nm
25GPa
30GPa
35GPa
40GPa
60GPa
- -
20
rơi vào các bẫy nên F
nl
có giá trị nhỏ. Ngược lại, tại nhiệt độ cao các hạt
nhận được năng lượng nhiệt nên dễ dàng nhảy qua các bẫy khác nên F
nl
có
giá trị lớn.
Bảng 5.1. Hệ số tương quan, thời gian sống trung bình giữa các bước nhảy và hệ số khuếch
tán ở các nhiệt độ khác nhau,
α
= 0,2; R =1,01
Lưới MTT Hệ VĐH
kT
ε
∆

F
nl

τ/τ* τ
cb
/τ*
D/D* F
nl
τ/τ* τ
cb
/τ*
D/D*
F
hh
=

VH
M
TT
F
F
§

1 0,9371 2,0185 2,0191 0,4642 0,3117 2,0207 2,0217 0,1543 0,3326
2 0,6837 3,2513 3,2521 0,2103 0,2180 3,2259 3,2237 0,0676 0,3189
3 0,4192 4,1964 4,1881 0,0999 0,1170 4,1518 4,1419 0,0282 0,2791
4 0,1915 4,6884 4,6888 0,0409 0,0514 4,6432 4,6411 0,0111 0,2684
Trong lưới MTT, hệ số tương quan F
nl
xuất hiện là do độ mất trật tự về
năng lượng. Trong hệ VĐH hệ số tương quan phụ thuộc vào cả hai thông số
đó là độ mất trật tự về năng lượng và độ mất trật tự về vị trí phân bố các nút
khuếch tán. Do đó trung bình bình phương khoảng cách dịch chuyển của

nguyên tử áp dụng cho hệ VĐH có thể viết lại như sau:

22

nl hh
rFFnd〈〉=
(5.1)
Hệ số F
hh
được gọi là hệ số tương quan hình học. Với F
nl
= F
MTT
và F
hh
=
F
VĐH
/ F
MTT
. Tương tự như F
nl
, F
hh
giảm theo nhiệt độ, tuy nhiên, sự phụ
thuộc vào nhiệt độ của F
hh
là rất yếu. Đồ thị phụ thuộc của F và D vào α
được đưa ra trên hình 5.1. Từ đồ
thị cho thấy rằng hệ số tương

quan F trong lưới MTT và hệ
VĐH đạt cực tiểu tại α = 0,2 và α
= 0,3 tương ứng.
Bảng 5.2 chỉ ra sự phụ thuộc
của F
nl
và D vào α tại một nhiệt
độ và bán kính lân cận xác định.
Số liệu bảng 5.2 cho thấy các
thông số khuếch tán F
nl
và D của
lưới MTT và hệ VĐH là rất khác nhau. Thừa số tương quan F
nl
và hệ số
khuếch tán D trong hệ VĐH nhỏ hơn trong lưới MTT khoảng từ 3 đến 4 lần
0.2 0.4 0.6 0.8 1.00.2 0.4 0.6 0.8
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0

D/D
*


HÖ V§H
HÖ MTT

α
F
HÖ V§H
HÖ MTT

Hình 5.1. Sự phụ thuộc của hệ số D và F
vào nồng độ mức năng lượng thấp,
- -
21
và chúng phụ thuộc mạnh vào α.
Bảng 5.2. Hệ số tương quan, thời gian sống trung bình giữa các bước nhảy và hệ số
khuếch tán với α khác nhau;
∆ε
/kT = 3; R = 1,01
Lưới MTT Hệ VĐH
α
F
τ/τ* τ
cb
/τ
*
D/D
*
F
τ/τ* τ
cb
/τ
*
D/D

*

F
hh
=

VH
M
TT
F
F
§

0,00 1,0000 20,0855 20,0855 0,0498 0,3440 20,0855 20,0855 0,0171 0,3438
0,05 0,6068 10,2067 10,1937 0,0594 0,1994 10,4557 10,4363 0,0191 0,3286
0,10 0,4436 6,9002 6,9067 0,0643 0,1424 6,7949 6,7971 0,0210 0,3210
0,20 0,4192 4,1964 4,1881 0,0999 0,1170 4,1518 4,1419 0,0282 0,2791
0,30 0,4553 2,9537 2,9512 0,1541 0,1048 3,0025 3,0021 0,0349 0,2302
0,40 0,5463 2,3284 2,3256 0,2346 0,1207 2,3214 2,3191 0,0520 0,2209
0,50 0,6350 1,8874 1,8873 0,3364 0,1450 1,9038 1,9042 0,0762 0,2283
0,70 0,8075 1,3939 1,3943 0,5793 0,2262 1,3921 1,3910 0,1625 0,2801
1.00 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0,3440 1,0000 1,0000 0,3440 0,3834
Hệ số khuếch tán D ở cả hai hệ tăng theo α, điều này có thể được giải
thích là sự gia tăng của nồng độ ngưỡng năng lượng thấp dẫn đến sự giảm
các bẫy nguyên tử khuếch tán. Giá trị τ/τ* và τ
cb
/τ* trong lưới MTT và hệ
VĐH có giá trị gần như nhau. Khi bán kính lân cận tăng thì hệ số F
nl
và hệ

số khuếch tán D cũng tăng, lý do là độ dài khuếch tán và số lân cận tăng lên.
Hình 5.2 là biểu thị đường
cong phụ thuộc của -ln(D/D
*
)
vào 1/T.
Kết quả cho thấy sự phụ thuộc
của -ln(D/D
*
) vào 1/T là tuyến
tính ngoại trừ trường hợp R
=1,42. Như vậy, trong trường
hợp này định luật Arrhenius vẫn
có hiệu lực khi R<1,42.
Việc phân bố vị trí các nút
khuếch tán cũng ảnh hưởng rất lớn đến quá trình khuếch tán. Để khảo sát
vấn đề này, chúng tôi đã xây dựng mô hình lưới MTT (mô hình A), mô hình
lưới - VĐH (mô hình B, C) và mô hình VĐH (mô hình D, E). Kết quả thu
được hệ số khuếch tán D và hệ số tương quan F
nl
của mô hình lưới - VĐH
Hình 5.2. Phụ thuộc của –Ln( D/D
*
) vào nhiệt
độ ở hệ VĐH
1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0
0.5
1.0
1.5
2.0

2.5
3.0
3.5
4.0
4.5
-Ln(D/D
*
)
∆ε/κΤ
R=1,01
R=1,21
R=1,31
R=1,42
- -
22
và mô hình VĐH đều nhỏ hơn mô hình lưới MTT (bảng 5.3 và 5.4).
Bảng 5.3. Hệ số tương quan F trong các mô hình
kT
ε
∆

α
Mô hình A Mô hình B Mô hình C Mô hình D Mô hình E
g =
MTT
F
F
V§H

3

0,1 0,4556 0,3181 0,3550 0,4481 0,2487 0,545874
5
0,1 0,0888 0,0607 0,0676 0,0876 0,0484 0,545045
7
0,1 0,0127 0,0088 0,0097 0,0118 0,0070 0,551181
3
0,3 0,4369 0,3011 0,3475 0,4211 0,2089 0,478141
5
0,3 0,1619 0,1046 0,1257 0,1474 0,0574 0,354540
7
0,3 0,0754 0,0409 0,0510 0,0514 0,0136 0,180371

Bảng 5.4. Hệ số khuếch tán D trong các mô hình
kT
ε
∆

α
Mô hình A Mô hình B Mô hình C Mô hình D Mô hình E
g =
MTT
D
D
V§H

3 0,1 0,06612 0,04605 0,05149 0,06571 0,03626 0,548397
5 0,1 0,00944 0,00644 0,00719 0,00939 0,00517 0,547669
7 0,1 0,00129 0,00088 0,00098 0,00129 0.00071 0,550388
3 0,3 0,14558 0,10020 0,11576 0,14031 0,07017 0,482003
5 0,3 0,04906 0,03167 0,03807 0,04466 0,01752 0,357114

7 0,3 0,02254 0,01220 0,01523 0,01535 0,00411 0,182343
Như vậy độ mất trật tự hình học đã dẫn đến việc giảm hệ số khuếch tán và
hệ số tương quan. Gọi g là tỷ số giữa hệ số D của các mô hình VĐH và lưới
– VĐH với mô hình MTT:
g =
V§H, L−íi -V§H
MTT
D
D
(5.2)
thì g luôn nhỏ hơn 1 và có giá trị vào khoảng 0,547 – 0,550 với nồng độ
ngưỡng năng lượng thấp α = 0,1 và ít phụ thuộc vào nhiệt độ; Khi α = 0,3 thì
hệ số g phụ thuộc vào nhiệt độ và thay đổi trong khoảng 0,18 – 0,48. Như
vậy, g đặc trưng cho độ mất trật tự hình học, nó phụ thuộc vào cấu trúc của
vị trí khuếch tán. Trên thực tế g là hệ số F
hh
trong (5.1).
Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của -ln D vào 1/T tại α = 0,1 và α = 0,3 đưa
ra trên hình 5.3 và 5.4. Có thể thấy với α = 0,1 đồ thị phụ thuộc tuyến tính.
- -
23

KẾT LUẬN
Luận án đã đạt được những kết quả chính sau:
1. Đã xây dựng các mẫu hợp kim VĐH chứa 100.000 và 200.000 nguyên tử
trên cơ sở Fe, Co với các nồng độ á kim B, P khác nhau. Các mô hình thu
được có HPBXT phù hợp tốt với thực nghiệm.
2. Khảo sát vi cấu trúc cho thấy: Các CT trong hợp kim VĐH có bán kính
trong khoảng (0,1÷1,5Å). Số lượng, kích thước CT và ĐCT phụ thuộc vào
2
3
4
5
6
7
234567
1
2
3
4
5
6
7
234567

∆ε/κΤ
-LnD
A
B
C

D
E
A
B
C

D
E
Hình 5.3. Sự phụ thuộc vào nhiệt độ của hệ số khuếch tán
ở các mô hình
v
ới α =0,1
(
t
r
ên
)
và α =0,3
(
dưới
)

1
2

3
4
5
234567
0
1
2
3
4
5
234567
∆ε/κΤ
A
B
C
D
E
-LnF
A
B
C
D
E
Hình 5.4. Sự phụ thuộc vào nhiệt độ của hệ số tương quan ở
các mô hình với α = 0,1 (trên ) và α = 0,3 (dưới)