Đề ôn thi thptqg toán so 1 (181)

Free LATEX

BÀI TẬP TỐN THPT

(Đề thi có 3 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1

Câu 1. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có nguyên hàm trên D.
(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
A. Khơng có câu nào B. Câu (III) sai.
sai.

C. Câu (I) sai.

D. Câu (II) sai.

2

Câu 2. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x trên đoạn [1; 2] là
2
1
1
A. 3 .
B. 2 .
C. √ .
e

e
2 e

D.

1
.
2e3

Câu 3. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A. y0 = ln x − 1.
B. y0 = x + ln x.

C. y0 = 1 + ln x.

D. y0 = 1 − ln x.

2−n
bằng
Câu 4. Giá trị của giới hạn lim
n+1
A. 0.
B. −1.

C. 2.

D. 1.

Câu 5. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3 mặt.

B. 6 mặt.
C. 5 mặt.

D. 4 mặt.

Câu 6. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD. Cho
hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ trịn xoay có thể tích bằng
A. 32π.
B. 16π.
C. 8π.
D. V = 4π.
[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD). Biết
Câu 7. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
rằng khoảng
√ cách từ A đến cạnh 3S√C là a. Thể tích khối chóp
√S .ABCD là
3
3
√
a 2
a 3
a 2
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 3.
12

6
4
Câu 8. Khối lập phương thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {5; 3}.
C. {3; 4}.
D. {3; 3}.
Câu 9. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?
A. Hình lập phương.
B. Hình lăng trụ.
C. Hình tam giác.

D. Hình chóp.

Câu 10. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
B. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.
C. Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
D. Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
Câu 11. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 3.
B. 1.
C. Vô nghiệm.
D. 2.
√3
Câu 12. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức loga a bằng
1
1
A. − .
B. −3.

C. .
D. 3.
3
3
Trang 1/3 Mã đề 1


Câu 13. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ .
Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n. Thể
tích khối √
chóp S .ABMN là
√
√
√
3
4a3 3
a3 3
5a3 3
2a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3
3
2

3
Câu 14. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
0 0
ABC.A0 B
C là
√
√
3
a3 3
a3
a
3
A.
.
B.
.
C. a3 .
D.
.
6
3
2
Câu 15. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết
rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.
23
13
9
5
A. −
.

B.
.
C.
.
D. − .
100
100
25
16
x+1
Câu 16. Tính lim
bằng
x→−∞ 6x − 2
1
1
1
A. .
B. .
C. 1.
D. .
3
2
6
3
Câu 17. Giá trị cực đại của hàm số y = x − 3x + 4 là
A. 1.
B. −1.
C. 6.
D. 2.
x+1

Câu 18. Tính lim
bằng
x→+∞ 4x + 3
1
1
A. .
B. 1.
C. 3.
D. .
3
4
!2x−1
!2−x
3
3
Câu 19. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
5
5
A. (−∞; 1].
B. [1; +∞).
C. [3; +∞).
D. (+∞; −∞).
Câu 20. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 2.
B. 4.
2
x − 12x + 35
Câu 21. Tính lim

x→5
25 − 5x
2
A. −∞.
B. − .
5
1
bằng
Câu 22. [1] Giá trị của biểu thức log √3
10
1
A. − .
B. 3.
3

C. 5.

D. 3.

C. +∞.

D.

2
.
5

C. −3.

D.

1
.
3

a
1
Câu 23. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = +
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
4 b ln 3
A. 7.
B. 4.
C. 1.
D. 2.
Z 1
6
2
3
Câu 24. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x f (x )− √
. Tính
f (x)dx.
0
3x + 1
A. 6.
Câu 25.
A. 1.
Câu 26.
2
A. .
3

B. 4.

C. −1.

D. 2.
un
Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim bằng
vn
B. −∞.
C. +∞.
D. 0.
2n + 1
Tính giới hạn lim
3n + 2
1
3
B. .
C. .
D. 0.
2
2
Trang 2/3 Mã đề 1


Câu 27. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A. 6.
B. 10.

C. 8.

D. 12.

Câu 28. Cho hình√ chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥
(ABCD), S D = a 5. Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
√
3
√
a 15
a3 6
a3 5
3
B.
.
C.
.
D.
.
A. a 6.
3
3
3
Câu 29. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào
dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
A. 102.016.000.
B. 102.423.000.

C. 102.424.000.
D. 102.016.000.
Câu 30. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là
x→1

A. 0.

B. 1.
Z

Câu 31. Cho
A. −3.

1

2

C. +∞.

ln(x + 1)
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
x2
B. 0.
C. 3.

Câu 32. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 3.
B. 1.
C. 2.

D. 2.

D. 1.
D. 0.

Câu 33. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m > 3.
B. m < 3.
C. m ≥ 3.
D. m ≤ 3.
Câu 34. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Năm mặt.
B. Bốn mặt.
C. Hai mặt.

D. Ba mặt.

Câu 35. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12. G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của
khối chóp A.GBC
A. V = 3.
B. V = 4.
C. V = 5.
D. V = 6.
Câu 36. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm
cạnh AB, √biết S H ⊥ (ABCD). Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
4a3 3
a3
a3

2a3 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3
3
6
3
d = 60◦ . Đường chéo
Câu 37. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác vuông tại A, AC = a, ACB
BC 0 của mặt bên (BCC 0 B0 ) tạo với mặt phẳng (AA0C 0C) một góc 30◦ . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0
là
√
√
√
√
a3 6
4a3 6
2a3 6
A.
.
B.
.
C.
.

D. a3 6.
3
3
3
2
x −9
Câu 38. Tính lim
x→3 x − 3
A. +∞.
B. 6.
C. −3.
D. 3.
Câu 39. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên
A. Chỉ có (I) đúng.
B. Chỉ có (II) đúng.

C. Cả hai đều sai.

D. Cả hai đều đúng.
Trang 3/3 Mã đề 1


√
Câu 40. √
Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a 2
√
2a3 2

A.
.
B. V = 2a3 .
C. 2a3 2.
3

√
D. V = a3 2.

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/3 Mã đề 1


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1. A
C

3.

D

5.
8. A

2.

B

4.

B

7.

C

9.

C

10.

C

11.

12.

C

13.

14.

D

15. A

16.

D

17.

18.

D

19.

20.

B
C

28.

B
D

25.

D

27.

D

C

29.

30. A

31. A

32.

D

33.

34.

D

35.

C
B

37.

36. A
40.

C

23. A

26. A

38.

C

21.

B

22. A
24.

D

39.

B
C

1

D
B