Đề ôn thi thptqg toán so 1 (240)

Free LATEX

BÀI TẬP TỐN THPT

(Đề thi có 4 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1

Câu 1. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD) cùng
vuông góc với đáy, S C = a 3. Thể
√ tích khối chóp S .ABCD là
√
a3
a3 3
a3 3
3
A.
.
B.
.
C. a .
D.
.
3
3
9
Câu 2. Dãy số nào có giới hạn bằng 0? !
!n
n

−2
6
n3 − 3n
.
B. un =
.
C. un =
.
D. un = n2 − 4n.
A. un =
n+1
3
5
Câu 3. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
A. 8.
B. 4.

C. 6.

D. 10.

Câu 4. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của
nó
A. Tăng lên (n − 1) lần. B. Tăng lên n lần.
C. Giảm đi n lần.
D. Không thay đổi.
Câu 5. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Trục thực.
B. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
C. Trục ảo.

D. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
Câu 6. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ .
Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n. Thể
tích khối √
chóp S .ABMN là
√
√
√
3
5a3 3
2a3 3
a3 3
4a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3
3
3
2
x+2
Câu 7. Tính lim
bằng?
x→2
x

A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. 0.
Câu 8. Mặt phẳng (AB0C 0 ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 thành các khối đa diện nào?
A. Hai khối chóp tứ giác.
B. Hai khối chóp tam giác.
C. Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
D. Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
log2 240 log2 15
−
+ log2 1 bằng
log3,75 2 log60 2
B. 1.
C. 3.

Câu 9. [1-c] Giá trị biểu thức
A. 4.

D. −8.

Câu 10. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 18 lần.
B. Tăng gấp 3 lần.
C. Tăng gấp 27 lần.
D. Tăng gấp 9 lần.
un
Câu 11. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim bằng
vn

A. 1.
B. 0.
C. +∞.
D. −∞.
Câu 12. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất
√ của hàm số. Khi đó tổng
√M + m
√
A. 8 2.
B. 8 3.
C. 16.
D. 7 3.
Trang 1/4 Mã đề 1


√

x2 + 3x + 5
x→−∞
4x − 1
1
1
A. 1.
B. .
C. 0.
D. − .
4
4
Câu 14. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 3 mặt.
B. 9 mặt.
C. 4 mặt.
D. 6 mặt.
tan x + m
Câu 15. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
m tan x + 1
 π
0; .
4
A. (−∞; −1) ∪ (1; +∞). B. [0; +∞).
C. (1; +∞).
D. (−∞; 0] ∪ (1; +∞).
Câu 13. Tính giới hạn lim

Câu 16. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 4 lần.
B. Tăng gấp đôi.
C. Tăng gấp 8 lần.
D. Tăng gấp 6 lần.
Câu 17. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
1
ln 10
1
1
A. y0 =
.
B. y0 =

.
C. y0 = .
D.
.
x ln 10
x
x
10 ln x
Câu 18. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là 3, phần ảo là −4.
B. Phần thực là 3, phần ảo là 4.
C. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
D. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
Câu 19. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng
1
A. f 0 (0) =
.
B. f 0 (0) = ln 10.
C. f 0 (0) = 1.
D. f 0 (0) = 10.
ln 10
1
Câu 20. [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3
biến trên R.
A. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞). B. −2 ≤ m ≤ −1.
C. −2 < m < −1.
D. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞).
√
Câu 21. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy

là 300 . Thể
theo a.
√
√
√ tích khối chóp S .ABC3 √
3
a 2
a3 6
a3 6
a 6
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
36
6
6
18
Câu 22. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
B. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 23. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vng tâm O cạnh a, S A = a. Khoảng cách từ điểm O
đến (S AB) bằng
√

√
√
√
a 6
A. a 3.
B. a 6.
C. 2a 6.
D.
.
2
1

Câu 24. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) 5 là
A. D = (1; +∞).
B. D = R.
C. D = R \ {1}.

D. D = (−∞; 1).

Câu 25. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;
tam giác S AB đều và nằm trong mặt
Thể tích khối chóp
√ S .ABCD là
√ phẳng vng góc với 3(ABCD).
√
3
3
√
a 3
a 3

a 2
A. a3 3.
B.
.
C.
.
D.
.
2
4
2
Câu 26. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính quãng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 16 m.
B. 8 m.
C. 12 m.
D. 24 m.
Trang 2/4 Mã đề 1


Câu 27. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn
[1; e]. Giá trị của T = M + m bằng
2
2
B. T = e + 1.
C. T = 4 + .
D. T = e + 3.
A. T = e + .
e
e

Câu 28. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách giữa hai đường
thẳng BB0 và AC 0 bằng
ab
ab
1
1
.
B. 2
.
C. √
.
D. √
.
A. √
2
a +b
2 a2 + b2
a2 + b2
a2 + b2
Câu 29. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Bốn cạnh.
B. Ba cạnh.
C. Năm cạnh.

D. Hai cạnh.

Câu 30. Tính mơ đun của số phức z biết
√ (1 + 2i)z = 3 + 4i. √
A. |z| = 5.
B. |z| = 2 5.

C. |z| = 5.

D. |z| =

2

√4
5.

Câu 31. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức log a1 a2 bằng
1
1
B. −2.
C. .
D. 2.
A. − .
2
2
Câu 32. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. 2e2 .
B. −2e2 .
C. −e2 .
D. 2e4 .
Câu 33. Tìm m để hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 − 3 có 3 cực trị
A. m ≥ 0.
B. m > −1.
C. m > 1.

D. m > 0.
√

Câu 34. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh bên
S A vng góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng
(S BD) √
bằng
√
√
3a
3a 38
3a 58
a 38
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
29
29
29
29
12 + 22 + · · · + n2
Câu 35. [3-1133d] Tính lim
n3
1
2
B. +∞.
C. .
D. 0.

A. .
3
3
1 − xy
Câu 36. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ nhất
x + 2y
Pmin của P = x√+ y.
√
√
√
9 11 − 19
18 11 − 29
2 11 − 3
9 11 + 19
A. Pmin =
. B. Pmin =
. C. Pmin =
.
D. Pmin =
.
9
21
3
9
Câu 37. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 3.
B. 5.
C. 2.
D. 4.

 π π
3
Câu 38. Cho hàm số y = 3 sin x − 4 sin x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng − ;
2 2
A. 3.
B. 1.
C. 7.
D. −1.
√
Câu 39. Cho chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a 3. Thể
tích của √
khối chóp S .ABCD là
√
√
a3 3
a3
a3 3
3
A.
.
B.
.
C. a 3.
D.
.
3
4
12
Câu 40. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 24.

B. 2.
C. 144.
D. 4.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 3/4 Mã đề 1


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1. A

2.

3. A

4.
D

5.
7.
11.

D
B

13.

D

15.

C

8.

C

10.

C

12.

C

16.

C

18.

C

20.

B
D

21.
B

24. A

25.

B

26. A
D

B

30.

31.

B

32.

33.

B

34.

37.

C

28.

29.

35.

B

22. A

23.
27.

D

14. A

17. A
19.

C

6.

B

9.

B

C

D
C
D
C

36.
D

38.

39. A

40.

1

B
C