Đề tài nghiên cứu đánh giá độ bền kết cấu vỏ tàu đánh cá làm bằng vật liệu composite

1
bộ giáo dục và đào tạo
trờng đại học thuỷ sản







nguyễn quang thịnh





Nghiên cứu đánh giá độ bền kết cấu vỏ tàu đánh cá làm bằng
vật liệu Composite





luận văn thạc sỹ


Chuyên ngành : Cơ Khí Tàu Thuyền
Mã số : 2.03.00
Ngời hớng dẫn khoa học : TS.Trần Gia Thái

Nha Trang tháng 9 năm 2005


2

LễỉI CAM ẹOAN

Tôi xin cam đoan, đây là công trình nghiên cứu khoa học của riêng tôi. Các
kết quả nghiên cứu trong luận văn cha từng đợc công bố trong bất kỳ công trình
nào khác.

3

LờI CảM ƠN

Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban Giám Hiệu Trờng Đại học Thuỷ sản,
Phòng Quan hệ Quốc tế và Sau đại học, Công ty Công nghiệp Thuỷ sản, Trung tâm
nghiên cứu chế tạo tàu cá và thiết bị Trờng Đại học Thuỷ sản, Chi cục Bảo vệ
nguồn lợi Thuỷ sản Bình Thuận đã tạo điều kiện giúp đỡ trong thời gian học tập và
thực hiện luận văn.
Xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành đối với:
- TS. Trần Gia Thái, TS. Trần Công Nghị những ngời đã tận tình giúp
đỡ và trực tiếp hớng dẫn khoa học để tôi hoàn thành tốt luận văn.
- Quý Thầy Cô đã dày công dạy dỗ chúng tôi trong suốt thời gian học Cao
học.
- Quý Thầy Cô trong Khoa Cơ khí Trờng Đại học Thuỷ sản đã tạo mọi
điều kiện thuận lợi, giúp đỡ tôi trong quá trình thực hiện luận văn.
- Lãnh đạo Chi cục Bảo vệ nguồn lợi Thuỷ sản Bình Thuận, các bạn đồng
nghiệp và các bạn đồng môn những ngời đã khuyến khích, động viên
và giúp đỡ tôi trong suốt quá trình thực hiện luận văn.







4

LỜI NÓI ĐẦU

Trong thời gian gần đây, cùng với sự phát triển của các ngành khoa học
kỹ thuật, công nghiệp đóng tàu thuỷ nói chung, công nghiệp đóng tàu Composite
nói riêng đã có những bước tiến nhảy vọt. Riêng ở nước ta, loại tàu Composite
đang được ứng dụng rộng rãi trong du lòch, đánh cá, thể thao … nên việc tính
toán, thiết kế và chế tạo loại tàu này đang được quan tâm.
Là một cán bộ đăng kiểm, thường xuyên kiểm tra, giám sát loại tàu bằng
vật liệu này, tôi rất mong muốn thực hiện đề tài liên quan đến vấn đề này.
Kết quả nghiên cứu mặc dù còn nhiều hạn chế nhưng bước đầu đã mang
lại cho tôi một kiến thức cần thiết trong công việc.
Một lần nữa, cho tôi xin chân thành bày tỏ lòng biết ơn đến thầy TS.Trần
Gia Thái và thầy TS.Trần Công Nghò đã tận tình hướng dẫn cùng với sự giúp đỡ
của các thầy cô giáo trong Khoa Cơ khí, Trung tâm nghiên cứu chế tạo tàu cá và
thiết bò Trường Đại học thuỷ sản cũng như các bạn đồng môn. Nhân đây, tôi
cũng xin cảm ơn Lãnh đạo Chi cục Bảo vệ nguồn lợi Thuỷ sản Bình Thuận và
các bạn đồng nghiệp đã tạo điều kiện và giúp đỡ tôi hoàn thành đề tài.
Qua đây, tôi rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến của quý thầy cô
giáo, các bạn đồng nghiệp và những ai quan tâm đến lónh vực này để vấn đề
nghiên cứu được hoàn thiện hơn.
Nha Trang, tháng 8 năm 2005
Người thực hiện

5
Nguyễn Quang Thònh
CHƯƠNG 1
ĐẶT VẤN ĐỀ

1.1. TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
Trong những năm gần đây, vật liệu Composite đã được sử dụng phổ biến

ở nước ta để đóng mới các loại tàu nói chung và tàu đánh cá nói riêng. Do có
nhiều ưu điểm như nhẹ, bền, có khả năng chống thấm, chòu được nhiệt và nước
biển nên loại vật liệu này đáp ứng khá tốt yêu cầu về độ bền kết cấu thân tàu
khi khai thác. Tuy nhiên, do được tính theo công thức Quy phạm nên kết cấu của
đa số các tàu Composite ở nước ta hiện nay thường có xu hướng dư bền, dẫn đến
làm tăng giá thành đóng mới và ảnh hưởng không tốt đến tính năng tàu.
Do đó, một trong những vấn đề đang được quan tâm là bài toán đánh giá
độ bền kết cấu thân tàu, nhất là phần vỏ tàu, vì đây là bộ phận kết cấu quan
trọng có ảnh hưởng lớn đến trọng lượng và tính năng hàng hải của tàu, với mục
đích lựa chọn hợp lý kích thước kết cấu trên cơ sở đảm bảo độ bền với trọng
lượng là nhỏ nhất.
So với các vật liệu kim loại dùng đóng tàu có tính đẳng hướng và đồng
nhất, cùng với phương pháp tính toán độ bền kết cấu thân tàu đã được quan tâm
nghiên cứu kỹ, Composite thuộc vật liệu phi kim loại có tính chất bất đẳng
hướng và không đồng nhất nên phương pháp tính độ bền kết cấu tàu nói chung
và kết cấu vỏ tàu Composite nói riêng có nhiều điểm khác biệt về mô hình tính,
phương pháp giải, sự phân bố ứng suất v v Đó là lý do đề xuất đề tài “Nghiên
cứu đánh giá độ bền kết cấu vỏ tàu đánh cá làm bằng vật liệu Composite”.
6
Kết quả nghiên cứu của đề tài sẽ góp phần làm cơ sở để xây dựng phương
pháp tính toán và đánh giá độ bền kết cấu vỏ các loại tàu nói chung và tàu đánh
cá chế tạo bằng vật liệu Composite nói riêng. Từ đó, góp phần giải quyết một số
bài toán hiện vẫn còn tồn tại như: thiết kế kết cấu hợp lý tàu Composite trên cơ
sở vừa đảm bảo độ bền vừa tiết kiệm được vật liệu, bước đầu đánh giá việc áp
dụng các công thức của Quy phạm khi tính toán kết cấu các tàu Composite ở
nước ta hiện nay v v…
1.2. VẬT LIỆU COMPOSITE
Trong phần này sẽ trình bày những vấn đề liên quan đến vật liệu
Composite, phương pháp tính tấm Composite tổng quát, cơ sở để tính tấm vỏ tàu
Composite.

1.2.1. Khái niệm, phân loại, ưu nhược điểm
1. Khái niệm
Vật liệu Composite là vật liệu được chế tạo từ hai hay nhiều thành phần
khác nhau và vật liệu tạo thành có đặc tính trội hơn đặc tính của từng vật liệu
thành phần khi xét riêng rẽ.
Composite gồm ít nhất hai thành phần được giới hạn bởi các mặt phân
cách riêng biệt. Thành phần liên tục trong Composite được gọi là nền (matrix).
Theo quan điểm thông thường, các đặc tính của nền được cải thiện nhờ sự phối
hợp với thành phần khác để tạo nên vật liệu Composite. Composite có thể có
nền gốm, kim loại hoặc Polymer. Cơ tính của ba loại nền này khác nhau đáng
kể. Các Polymer : bền và môđun đàn hồi thấp; gốm : cứng vững và dòn; kim loại
: bền và môđun đàn hồi trung tính, có tính dễ kéo sợi. Thành phần thứ hai được
7
gọi là cốt (reinfort), có tác dụng làm tăng cơ tính cho vật liệu nền. Thông
thường, cốt cứng hơn và có độ cứng vững cao hơn vật liệu nền. Đặc trưng hình
học của chất gia cường là một trong những thông số chính để xác đònh tính hiệu
quả của vật liệu gia cường. Nói cách khác, cơ tính của vật liệu Composite là một
hàm của hình dáng và kích thước sợi của vật liệu gia cường. Vật liệu gia cường
thường ở dạng sợi hay hạt.
2. Phân loại
Vật liệu Composite được phân loại theo hình dạng và theo bản chất của
các vật liệu thành phần.
- Theo bản chất vật liệu thành phần : gồm một số dạng sau
+ Composite nền kim loại (hợp kim nhôm, hợp kim Titan).
+ Composite nền khoáng (gốm).
+ Composite nền Polymer (nhựa, cao su …).
- Theo hình dáng vật liệu cốt
Chất gia cường dạng hạt có kích thước xấp xỉ nhau theo mọi hướng. Dạng
của hạt gia cường có thể là cầu, khối hay bất cứ dạng nào khác. Sự sắp xếp các
hạt gia cường có thể là ngẫu nhiên hay theo một hướng đònh trước. Đa số vật liệu

Composite cốt hạt, hướng của hạt là ngẫu nhiên.
Vật liệu gia cường dạng sợi đặc trưng bởi tỷ lệ giữa chiều dài sợi và diện
tích mặt cắt ngang. Tuy nhiên, tỷ số này (được gọi là tỷ số bề mặt) có thể biến
đổi đáng kể. Vật liệu Composite có lớp sợi dài với tỷ số bề mặt cao được gọi là
Composite có sợi gia cường liên tục, ngược lại Composite sợi không liên tục
được chế tạo từ các sợi ngắn với tỷ số bề mặt thấp. Hướng thường gặp trong
Composite sợi liên tục là dạng đồng phương và hai hướng vuông góc. Dạng hạt,
sợi và hướng sắp xếp được thể hiện trên hình 1.1.
8

Hình 1.1 : Một số dạng cốt thường gặp
Composite nhiều lớp là thuật ngữ khác của Composite cốt sợi. Loại này
thường ở dạng tấm là những kết cấu phẳng được tạo nên bằng cách sắp xếp các
lớp nối tiếp một cách đặc biệt. Tấm Composite có thể có từ (4  40) lớp và
hướng sợi thay đổi trong từng lớp theo một quy luật xuyên suốt chiều dày tấm.
Hiện nay chỉ có vật liệu Composite với nền là nhựa Polymer và cốt dạng
chất khoáng (cacbon, thủy tinh …) được sử dụng phổ biến nhất (chiếm hơn 90%
Composite đang được sử dụng trên thế giới). Trong kỹ thuật, người ta gọi loại
Composite này là FRP (Fiber Reinforced Plastic). Danh từ vật liệu Composite
nói chung thường được dùng để chỉ về loại này. Do vậy, trong thực tế khi nói
đến từ “Vật liệu Composite” mà không giải thích gì thêm, có thể ngầm hiểu
rằng đó là vật liệu Composite có nền là nhựa Polymer, cốt là chất khoáng.

Composite cốt sợi không liên tục hướng
sắp xếp

Composite cốt sợi không liên tục hướng
ngẫu nhiên

Composite cốt sợi liên tục hai hướng

vuông góc

Composite cốt sợi liên tục

đồng phương

Composite cốt hạt


9
3. Ưu – nhược điểm của vật liệu FRP
* Ưu điểm
- Có khả năng kết hợp với các vật liệu khác như gỗ, thép … để tạo ra các kết
cấu mới vừa đảm bảo chất lượng kỹ thuật, vừa có giá thành thấp.
- Độ kín nước rất cao.
- Dễ thi công và sửa chữa, rất dễ tạo dáng.
- Rất bền với môi trường biển, ít bò ăn mòn và điện phân, độ bền cơ học cao.
- Chi phí bảo dưỡng thấp.
* Nhược điểm
- Giá thành sản phẩm cao.
- Độ bền va đập kém.
- Chất lượng sản phẩm phụ thuộc vào trình độ tay nghề.
1.2.2. Vật liệu Composite dùng trong đóng tàu
Vật liệu Composite được sử dụng phổ biến nhất hiện nay trong ngành
đóng tàu là Composite với cốt sợi thủy tinh và nền là nhựa Polyester không no,
thường được gọi là GRP (Glassfiber Reinforced Polyester).
1. Vật liệu nền (nhựa)
Hầu hết các loại nhựa dùng ở Việt nam được sử dụng chất gia tốc và chất
xúc tác với hàm lượng thích hợp khoảng (0,5  2)%. Từ đó, trong hỗn hợp sẽ xảy

ra các phản ứng hóa học sinh nhiệt để kích thích các phân tử hoạt động và liên
kết với nhau thành chuỗi để tạo nên chất dẻo ở trạng thái rắn. Quá trình này phụ
thuộc vào hàm lượng chất xúc tác, chất gia tốc, nhiệt độ môi trường và khí hậu.
10
Sau khi Polyester cơ bản được tạo ra, các nhà sản xuất sẽ tiến hành
chuyển đổi các đặc tính của nhựa để phù hợp với từng ứng dụng riêng biệt.
a. Nhựa tạo lớp
Nhựa tạo lớp là loại nhựa kỵ khí, nghóa là nó không đông cứng hoàn toàn
trong môi trường không khí. Khi đó các lớp nhựa sau sẽ dễ dàng liên kết với lớp
nhựa trước. Vì thế loại nhựa này rất thích hợp khi gia công các công trình lớn
như tàu thủy.
Các đặc tính của nhựa tạo lớp :
- Bền, có khả năng chống thấm nước.
- Khả năng dính kết, có khả năng kết hợp với các loại vật liệu khác.
- Khả năng chống phản xạ, tia cực tím và thời tiết.
Để đảm bảo độ cứng chắc chúng ta nên sử dụng nhựa tạo lớp đã pha sẵn
chất xúc tác và chất gia tốc.
b. Nhựa bề mặt
Là loại nhựa dùng để tạo lớp bề mặt sau cùng. Loại này thường có chứa
sáp hay các loại chất có tính năng tương tự, khi quá trình biến cứng xảy ra, sáp
sẽ chảy loãng và tráng lên bề mặt một lớp mỏng làm cho nhựa đông cứng hoàn
toàn.
Trong thực tế sản xuất người ta thường tạo ra nhựa bề mặt bằng cách pha
paraphin vào nhựa tạo lớp với hàm lượng khoảng 1%. Nhựa bề mặt thường cứng
hơn nhựa tạo lớp, có khả năng chòu ăn mòn hóa học và chòu tác động của môi
trường tốt hơn.
c. Gelcoat
11
Lớp bao phủ có vai trò rất quan trọng đối với những sản phẩm chế tạo từ
GRP, nhất là tàu thuyền. Do đó, nhựa dùng làm lớp bao phủ được chế tạo đặc

biệt nhằm đảm bảo có đầy đủ tính chất của lớp bảo vệ như : Chống được tia cực
tím, chống hà bám, tạo độ bóng bề mặt, dễ tạo màu sắc theo ý muốn.
Hiện nay, ở Việt Nam đang sử dụng một số loại nhựa polyester không no
phổ biến như : 268BQTN, Dynopol 2116, G3253T, NORPOL, ISO,
2. Vật liệu cốt (vật liệu gia cường)
Vật liệu cốt trong GRP (Glass Fiber) dùng cho đóng tàu là sợi thủy tinh
với các dạng sau :
a. Mat
Mat được chế tạo bằng cách tạo ngẫu nhiên các sợi thủy tinh trên mặt
phẳng, sau đó dùng chất liên diện để liên kết các sợi với nhau, tạo thành một vật
liệu tấm giống như nỉ.
Trọng lượng khô của Mat từ (0,2  0,9)kg/m
2
. Tính theo trọng lượng, Mat
là vật liệu gia cường có giá thành thấp nhất. GRP làm từ Mat có hàm lượng sợi
thủy tinh thấp khoảng (25  35)% và hàm lượng nhựa lớn nên vật liệu này có
tính kín nước tốt. Mặt khác, do tính chất vô hướng của Mat mà vật liệu GRP có
độ bền liên kết bên trong tốt.
b. Vải thô (WR – Woven roving)
So với các dạng vải thủy tinh khác, vải thô dày hơn do sợi dệt lớn hơn.
Trọng lượng của vải thô vào khoảng (0,3  1,2)kg/m
2
. Trong vật liệu GRP, vải
thô thường được dùng xen kẽ với các lớp Mat giúp cho vật liệu GRP có cấu trúc
chặt chẽ, độ cứng và độ bền kéo tốt. Vải thô có một số đặc điểm sau :
12
- Tạo chiều dày của lớp nhanh.
- Không tạo được bề mặt GRP phẳng, khó tạo các góc uốn.
- Khó thấm ướt và hấp thụ nhựa, đòi hỏi phải sử dụng loại nhựa thích hợp.
- Tấm GRP chế tạo từ vải thô có hàm lượng thủy tinh khoảng (45  55)%.

3. Chất xúc tác
Chất xúc tác đóng vai trò quan trọng trong quá trình lên gel và biến cứng
của nhựa (đây là giai đoạn cho phép gia công và hoàn thành sản phẩm GRP).
Chất xúc tác có 2 loại : Chất đông rắn (Catalyst) và chất gia tốc (Acelerator).
a. Chất đông rắn
Chất đông rắn thông dụng nhất cho nhựa polyester không no ở nhiệt độ
thường là MEK (Methyl Ethyl Peroxide). Trong thành phần polyester lỏng có
chứa các liên kết cacbon nối đôi C = C, đây là liên kết không bền, nếu có một
tác nhân nào đó tác động sẽ bẻ gãy các liên kết C = C thành liên kết cacbon nối
đơn C – C, tức là tạo nên quá trình polyester hóa, làm cho nhựa lỏng biến cứng,
đó chính là chức năng của chất đông rắn. Thông thường hàm lượng chất đông
rắn chiếm từ (0,5  5)% khối lượng nhựa nền (hàm lượng thường sử dụng là 1%.
b. Chất gia tốc
Chất xúc tác có chức năng thúc đẩy quá trình biến cứng của nhựa mà
không ảnh hưởng đến tính chất của nó. Chất gia tốc thường sử dụng là các loại
muối kim loại nặng như : Octoate Cobalt, Vezinat cobalt, Naptenat cobalt.
Hàm lượng chất gia tốc luôn ít hơn hàm lượng chất đông rắn, chỉ chiếm
khoảng (0,2  0,5)% khối lượng nhựa. Khi sử dụng, chất gia tốc phải được hòa
tan trong nhựa trước khi thêm chất đông rắn vào.
13
1.2.3. Cơ học vật liệu composite
Đặc điểm làm việc của vật liệu Composite phụ thuộc vào đặc điểm cấu
trúc của chúng. Từ đặc điểm làm việc sẽ xác đònh mô hình tính các đặc trưng cơ
học vật liệu Composite dạng lớp mỏng, gồm vật liệu bền là sợi và vật liệu nền
bằng nhựa polymer. Phần dưới đây, sẽ trình bày cơ sở tính toán cho tấm đơn, chỉ
gồm một lớp vật liệu bố trí theo một hướng. Trên cơ sở tấm đơn sẽ tiến hành xây
dựng mô hình tính tấm cho tấm Composite gia công bằng phương pháp trát lớp
hay còn gọi là tấm laminate.
1. Tấm Composite đơn hướng
Tấm Composite đơn hướng có kết cấu gồm các sợi xếp song song theo

một hướng (trục dọc OL), liên kết bền vững trên nền nhựa. Hướng vuông góc
với trục dọc ký hiệu bằng OT (hình 1.2) tạo thành tấm đơn hướng.
Tấm đơn hướng được cấu tạo gồm các sợi song song nằm trên nền nhựa.
Đây là một cấu hình cơ bản của tấm Composite đơn hướng, có tính chất chính là
đẳng hướng ngang.
14
Hình 1.2 : Đặc điểm kết cấu tấm đơn hướng
Đặc điểm của tấm Composite đơn hướng là giá trò môđun đàn hồi theo ba
phương khác nhau E
1
 E
2
 E
3
và mối quan hệ ứng suất  – biến dạng  được
xác đònh theo biểu thức :
12
12
12
11
112
22
2
2
22
221
11
1
1
G

EE
EE









(1.1)
trong đó :

1
- biến dạng của tấm đồng phương theo phương1

2
- biến dạng của tấm đồng phương theo phương 2

12
- biến dạng tiếp tuyến
E
11
- giá trò môđun đàn hồi theo hướng1
E
22
- giá trò môđun đàn hồi theo hướng 2.
G
12

- giá trò môđun đàn hồi cắt trong mặt phẳng (1,2).

12
, 
21
- hệ số poisson.

Do
ïc

L(1)

O

Z(3)

Ngang

T(2)

15
Theo đònh lý Maxwell :
12
21
11
12
EE


 (1.2)

121212
2112
12212
2112
222
2
2112
21121
2112
111
1
11
11












G
EE
EE










(1.3)
Đặt :










122112
122112
2
1
,,
,,






Khi đó, mối quan hệ giữa ứng suất và biến dạng được xác đònh thông qua
ma trận độ cứng và độ mềm :
1212
1212
.
.


S
Q


(1.4)
trong đó :
Q – ma trận độ cứng, xác đònh theo biểu thức






















12
2211
12
22
21
11
1
00
0
1
0
1
G
EE
EE
Q


(1.5)
S – ma trận độ mềm, xác đònh theo biểu thức

























12
2112
22
2112
2221
2112
1121
2112
11

00
0
11
0
11
G
EE
EE
S





(1.6)
2. Tấm trực hướng
16
Tấm Composite trực hướng có cấu tạo gồm các lớp Composite đồng
phương hoặc các lớp Composite cốt vải dệt từ các sợi đồng phương đặt vuông
góc với nhau, sợi theo phương dọc (phương cơ bản) và sợi theo phương ngang.
Lý thuyết cơ bản về tấm được tóm tắt như sau : với tấm trực hướng, mối quan hệ
giữa ứng suất và biến dạng trong trạng thái ứng suất phẳng, được xác đònh theo
biểu thức
 
 
211
1
21
2
2

21
1
1
1








EE
G
E
E
y
xyxy
xyy
yxx








(1.7)
Từ đó có thể viết công thức liên quan đến lực :

 
 
0
0
1
0
21
2
0
2
0
21
1
1
1
xyyxxy
yyy
yxx
GtNN
tE
N
tE
N













(1.8)
và mômen uốn :
yx
w
DMM
y
w
x
w
DM
y
w
x
w
DM
Tyxxy
y
x
































2
2
2
2
2
2

2
2
2
2
2
2
1
2


(1.9)
trong đó :
D
1
, D
2
- độ cứng chòu uốn, xác đònh theo biểu thức

   
21
3
2
2
21
3
1
1
112
;
112






tE
D
tE
D
D - độ cứng chòu xoắn, xác đònh theo biểu thức
17

12
3
Gt
D
T

t - chiều dày tấm (mm)
Các đại lượng Q
x
, Q
y
được tính theo chuyển vò w :

































2
2
3
2

2
2
2
2
3
2
2
1
x
w
D
y
w
D
y
Q
y
w
D
x
w
D
x
Q
y
x
(1.10)
trong đó : DDDDD 22
12213



(1.11)
* Điều kiện biên của tấm trong trường hợp bốn mép tựa tự do :
Tại x = 0; x = a; w = 0; 0
2
2
12
2
2
11







y
w
Q
x
w
QM
x
(1.12)
Tại y = 0; y = b; w = 0; 0
2
2
22
2

2
12







y
w
Q
x
w
QM
y
(1.13)
* Điều kiện biên của tấm trong trường hợp bốn mép bò ngàm :
Tại x = 0; x = a; w = 0; 0


x
w
(1.14)
Tại y = 0; y = b; w = 0; 0


y
w

1.2.4. Phương pháp tính tấm Composite
1. Phương pháp tính tấm Composite trực hướng
Kết cấu tấm Composite trực hướng được tạo thành bởi các lớp cốt sợi thủy
tinh dạng Mat và vải (WR). Lớp Mat được xem như đẳng hướng trong mặt phẳng
tấm, còn đối với lớp vải có chiều dày t
WR
, theo [7], nó được xem như tấm hai lớp
cốt sợi đồng phương với :
- Chiều dày mỗi lớp cốt sợi đồng phương là t
1
= t
2
= t
WR
/2.
- Góc tạo bởi phương sợi trong từng lớp với phương cơ bản là :
1
= 0
0
và  = 90
0
.
18
- Các hằng số E
11
, E
22
, G
12
, 

12
là các hằng số kỹ thuật của Composite cốt sợi
đồng phương tạo nên lớp WR đang xét.

Hình 1.3 : Mô hình tính tấm trực hướng
- Phương trình cơ bản của tấm Composite có dạng như sau :































































xy
y
x
xy
y
x
xy
y
x
xy
y
x
k
k
k
DB
DDBB
DDBB
BA
BBAA
BBAA
M
M

M
N
N
N
0
0
0
6666
22122211
12111211
6666
22122212
12111211
0000
00
00
0000
00
00



(1.15)
Hay :




















k
DB
BA
M
N
0


trong đó : A – ma trận độ cứng màng, xác đònh theo biểu thức

 












66
2221
1211
00
0
0
A
AA
AA
A
D – ma trận độ cứng uốn, xác đònh theo biểu thức.

x

y

Phương cơ bản

z


19

 












66
2221
1211
00
0
0
D
DD
DD
D
B – ma trận tương tác màng – uốn/xoắn, xác đònh theo biểu thức.

 












66
2221
1211
00
0
0
B
BB
BB
B
N
x
, N
y
, N
xy
– các lực màng.
M
x,
M
y
–

các momen uốn.
M
xy

– các momen xoắn.
 – ma trận biến dạng màng của tấm.
),(
0
yx
x
u
o
x




; ),(
0
yx
y
o
y





;
xy
o
xy







0
0


(1.16)
k – ma trận độ cong của tấm chòu uốn.
),(
2
2
0
yx
x
w
k
o
x


 ; ),(
2
2
yx
y
w
k
o

y


 ; ),(
.
2
2
0
yx
yx
w
k
o
xy


 (1.17)
 






















6666
22122211
12111211
6666
22122212
12111211
0000
00
00
0000
00
00
DB
DDBB
DDBB
BA
BBAA
BBAA
K - Ma trận độ cứng (1.18)
Để giải phương trình (1.15) cần phải xác đònh được ma trận độ cứng [K],
tức là xác đònh các thành phần [A], [B], [D]. Theo [7], các ma trận [A], [B], [D]

được xác đònh theo các công thức :
 
)(
1
1
'



 kk
k
n
k
ijij
hhQA (1.19)
 
)(
2
1
1
22
1
'




kk
k
n

k
ijij
hhQB (1.20)
20
 
)(
3
1
1
33
1
'




kk
k
n
k
ijij
hhQD (1.21)
trong đó : k – chỉ số lớp
n – số lớp trong tấm
h
k
- khoảng cách từ mép ngoài của lớp thứ k đến mặt trung bình
Hình 1.4 : Sơ đồ tấm nhiều lớp
Trường hợp tấm đối xứng qua mặt trung bình, thay các giá trò h
k

và h
k-1

vào các phương trình (1.19), (1.20), (1.21) thì các số hạng B
ij
= 0.
trong đó :
[Q
ij
] - ma trận độ cứng của lớp WR trong hệ tọa độ vật liệu
 

































12
2112
22
2112
2212
2112
2212
2112
11
666261
262212
161211
00
0
11
0
11

G
EE
EE
QQQ
QQQ
QQQ
Q
ij





(1.22)
[Q
‘
ij
] - Ma trận độ cứng thu gọn của lớp WR trong hệ tọa độ vật liệu
22
6612
4
22
4
11
'
11
)2(2 nmQQnQmQQ 
)()4(
44
12

22
662211
'
12
nmQnmQQQQ 
3
662212
3
661211
'
16
.)2()2( nmQQQnmQQQQ  (1.23)
4
22
22
6612
4
11
'
22
.)2(2 mQnmQQnQQ 

h

z

Mặt trung bình

2

1

n

k

y

h

h

h

h

1

2

0

k-1

k


21
nmQQQnmQQQQ .)2(.)2(
3

662212
3
661211
'
26



)(.)(2
44
66
22
66122211
'
66
nmQnmQQQQQ 
trong đó : m = cos
n = sin
 - góc tạo bởi phương sợi và phương của hệ tọa độ kết cấu.
[Q
ij
]
M
- ma trận độ cứng thu gọn của lớp Mat: vì lớp Mat được xem như
đẳng hướng trong mặt phẳng tấm nên E
11
= E
22
, 
12

= 
21
Do đó :
 
 

































12
2
12
11
2
12
1112
2
12
1112
2
12
11
662616
262212
161211
'
00
0
11
0
11
G

EE
EE
QQQ
QQQ
QQQ
QQ
ijij





MM
(1.24)
2. Phương pháp tính tấm gân
Do phần vỏ tàu Composite thường có dạng tấm Composite trực hướng có
các gân gia cường nên để giải quyết bài toán đánh giá độ bền kết cấu vỏ tàu đặt
ra trong luận văn, trước tiên cần đặt vấn đề tính tấm Composite trực hướng có
gân. Quá trình tính được thực hiện theo trình tự sau :
a. Xây dựng mô hình tính
Như đã trình bày, mô hình tính tấm vỏ tàu Composite được đưa về dạng
tấm hình chữ nhật có các gân gia cường bố trí vuông góc với nhau được thể hiện
trên (hình 1.5).
b. Phương pháp giải
22
Tấm có gân được tính bằng phương pháp giải tích trên cơ sở tấm trực
hướng có tính đến ảnh hưởng của gân gia cường. Do đó, nếu ký hiệu các số hạng
trong các ma trận độ cứng của tấm có gân là
tg
ij

tg
ij
tg
ij
DBA ,, .
Phương trình cơ bản của tấm trực hướng có gân xác đònh theo biểu thức



































































xy
y
x
xy
y
x
tgtg
tgtgtgtg
tgtgtgtg
tgtg
tgtgtgtg
tgtgtgtg
xy
y
x
xy
y
x
k

k
k
DB
DDBB
DDBB
BA
BBAA
BBAA
M
M
M
N
N
N
0
0
0
6666
22122212
12111211
6666
22122212
12111211
0000
00
00
0000
00
00




(1.25)
Hay viết dưới dạng thu gọn :













kD
B
B
A
M
N


(1.26)
trong đó :
N
x
, N

y
, N
xy
- lần lượt là các lực màng theo phương x, y, xy
M
x
, M
y
, M
xy
- lần lượt là các mômen đối với trục x, y
Từ phương trình trên ta có:
2
0
2
12
2
0
2
11
0
12
0
11
y
w
B
x
w
B

y
A
x
u
AN
tgtgtgtg
x













(1.27a)
2
0
2
22
2
0
2
12
0

22
0
12
y
w
B
x
w
B
y
A
x
u
AN
tgtgtgtg
y













(1.27b)

yx
w
B
yy
u
AN
tgtg
xy









0
2
66
00
66
2)(

(1.27c)
2
0
2
12
2

0
2
11
0
12
0
11
y
w
D
x
w
D
y
B
x
u
BM
tgtgtgtg
x














(1.27d)

23
Hình 1.5 : Mô hình tấm có gân
2
0
2
22
2
0
2
12
0
22
0
12
y
w
D
x
w
D
y
B
x
u
BM

tgtgtgtg
y













(1.27e)
yx
w
D
yy
u
BM
tgtg
xy










0
2
66
00
66
2)(

(1.27f)
Trường hợp tấm đối xứng, có các số hạng B
ij
= 0 (thông thường với các
tấm không đối xứng cố gắng đưa về dạng tấm đối xứng), khi đó các phương trình
từ (1.27a) đến (1.27f) được viết lại :
y
A
x
u
AN
tgtg
x






0

12
0
11

(1.28a)
y
A
x
u
AN
tgtg
y






0
22
0
12

(1.28b)
)(
00
66
yy
u
AN

tg
xy







(1.28c)
2
0
2
12
2
0
2
11
y
w
D
x
w
DM
tgtg
x






 (1.28d)
2
0
2
22
2
0
2
12
y
w
D
x
w
DM
tgtg
y





 (1.28e)

y

Gân ngang

Gân dọc

x

x

z


24
yx
w
D
yy
u
BM
tgtg
xy









0
2
66
00

66
2)(

(1.28f)
Các số hạng của ma trận độ cứng tấm có gân được xác đònh theo Smith [18]
như sau :
b
sxx
tg
AAA 
11


xyx
tg
AA


12

a
syy
tg
AAA 
22

hGA
xyt
tg
.

66


b
sxx
tg
AZB 
11

a
syy
tg
AZB 
22

66661212
; BBBB
tgtg


bZADDD
xsxsxx
tg
/).(
2
11


xyx
tg

DD


12

aZADDD
ysysyy
tg
/).(
2
22


)(
2
1
)
12
(
3
66
a
D
b
D
hG
D
Ty
Tx
xyt

tg


Với : A
x
, A
y
– độ cứng màng của tấm theo phương x và phương y.
A
sx
, A
sy
– độ cứng dọc trục của các gân gia cường theo phương x và y.
D
x
, D
y
– độ cứng uốn của tấm theo phương x và phương y.
D
sx
, D
sy
– độ cứng uốn của các gân theo phương x và phương y.
D
Tx
, D
Ty
– độ cứng xoắn của các gân theo phương x và phương y.
a, b – chiều dài (phương x) và chiều rộng (phương y) của tấm.
z

x
, z
y
– khoảng cách từ mặt phẳng giữa tấm đến trọng tâm các gân gia
cường dọc và ngang.
25
trong đó :
yxxy
x
x
hE
A



1
;
yxxy
y
y
hE
A



1
(1.29)
gxi
n
i

gxisx
AEA
x



1
;
gyi
n
i
gyisy
AEA
y



1
(1.30)
)1(12
3
yxxy
x
x
hE
D



;

)1(12
3
yxxy
y
y
hE
D



(1.31)
xi
n
i
gxisx
IED
x



1
;
yi
n
i
gyisy
IED
x




1
(1.32)


















x
n
i
xixygi
xi
gxi
Tx
tG
ds

A
D
1
2
4
;


















x
n
i
yixygi
yi
gyi

Ty
tG
ds
A
D
1
2
4
(1.33)
Với : h – chiều dày tấm composite trực hướng.
E
x
, E
y
– lần lượt là môđun đàn hồi theo phương x, môđun đàn hồi theo
phương y.
G
xy
– môđun đàn hồi trượt trong mặt phẳng xy.

xy
, 
yx
– lần lượt là hệ số poison chính và phụ của tấm Composite lớp.
Với tấm Composite trực hướng có số lớp i > 3 như tấm đáy tàu, theo Hyer
[19], các hệ số trên được xác đònh theo biểu thức :
hA
AAA
hA
AAA

EEE
tyx

11
2
122211
22
2
222211




(1.34)
h
A
G
xy
66

(1.35)
22
12
11
12
A
A
A
A
yxxy



(1.36)
trong đó : n
x
, n
y
– số gân dọc và gân ngang