Bài giảng môn Nguyên lý thống kê kinh tế - PHÂN TÍCH DÃY SỐ THỜI GIAN VÀ DỰ BÁO

PHÂN TÍCH DÃY SỐ
THỜI GIAN VÀ DỰ BÁO


I. DÃY SỐ THỜI GIAN
1. Khái niệm:
Các hiện tượng kinh tế - xã hội luôn luôn biến
động qua thời gian. Ðể nghiên cứu sự biến động
này người ta dùng phương pháp dãy số thời gian.
Dãy số thời gian là dãy các trị số của một chỉ tiêu
nào đó được sắp xếp theo thứ tự thời gian.


I. DÃY SỐ THỜI GIAN
2. Phân loại

Dãy số thời kỳ: là dãy số biểu hiện sự thay đổi
của hiện tượng qua từng thời kỳ nhất định

Dãy số thời điểm: là dãy số biểu hiện mặt lượng của
hiện tượng vào một thời điểm nhất định.


I. DÃY SỐ THỜI GIAN
3. Ý nghĩa của việc nghiên cứu dãy số thời gian

Phương phạp phân tích một dãy số thời gian dựa trên
một giả định căn bản là: sự biến động trong tương lai của
hiện tượng nói chung sẽ giống với sự biến động của hiện
tượng trong quá khứ và hiện tại, xét về mặt đặc điểm và

cường độ biến động. Nói một cách khác, các yếu tố đã
ảnh hưởng đến biến động của hiện tượng trong quá khứ
và hiện tại được giả định trong tương lai sẽ tiếp tục tác
động đến hiện tượng theo xu hướng và cường độ giống
hoặc gần giống như trước.


II. CÁC YẾU TỐ ẢNH HƯỞNG ĐẾN BIẾN ĐỘNG
CỦA DÃY SỐ THỜI GIAN
1. Tính xu hướng: (Trend component)
2. Tính chu kỳ: (Cyclical component)
3. Tính thời vụ: (Seasonal component)
4. Tính ngẫu nhiên hay bất thường: (Irregular
component)


II. CÁC YẾU TỐ ẢNH HƯỞNG ĐẾN BIẾN ĐỘNG
CỦA DÃY SỐ THỜI GIAN
Một cách tổng quát, giá trị xi trong dãy số thời
gian x1, x2, . . . , xn có thể được diễn tả bằng
công thức như sau:
Xi = Ti . Ci . Si . Ii
Xi : giá trị thứ i của dãy số thời gian .
Ti : giá trị của yếu tố xu hướng .
Ci : giá trị của yếu tố chu kỳ .
Si : giá trị của yếu tố thời vụ .
Ii : giá trị của yếu tố ngẫu nhiên (bất thường) .


III. CÁC CHỈ TIÊU CƠ BẢN DÙNG ĐỂ PHÂN

TICH DÃY SỐ THỜI GIAN
1. Mức độ trung bình theo thời gian:
1.1 Mức độ trung bình của dãy số thời kỳ


III. CÁC CHỈ TIÊU CƠ BẢN DÙNG ĐỂ PHÂN
TICH DÃY SỐ THỜI GIAN
1. Mức độ trung bình theo thời gian:
1.2 Mức độ trung bình của dãy số thời điểm :
· Khoảng cách thời gian giữa các thời điểm bằng
nhau:


III. CÁC CHỈ TIÊU CƠ BẢN DÙNG ĐỂ PHÂN
TICH DÃY SỐ THỜI GIAN
1. Mức độ trung bình theo thời gian:
1.2 Mức độ trung bình của dãy số thời điểm :
· Nếu khoảng cách thời gian giữa các thời điểm
không bằng nhau:
xi : mức độ thứ i
ti : độ dài thời gian có mức độ xi
i i
i
x t
x
t
=
∑
∑

III. CÁC CHỈ TIÊU CƠ BẢN DÙNG ĐỂ PHÂN
TICH DÃY SỐ THỜI GIAN
2. Lượng tăng (giảm) tuyệt đối:
2.1 Lượng tăng (giảm) tuyệt đối từng kỳ (liên
hoàn):
2.2 Lượng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc:
2.3 Lượng tăng (giảm) tuyệt đối trung bình:
3. Tốc độ phát triển (lần, %):
3.1 Tốc độ phát triển từng kỳ (liên hoàn):
3.2 Tốc độ phát triển định gốc:
3.3 Tốc độ phát triển trung bình:


III. CÁC CHỈ TIÊU CƠ BẢN DÙNG ĐỂ PHÂN
TICH DÃY SỐ THỜI GIAN
4. Tốc độ tăng (giảm):
4.1 Tốc độ tăng (giảm) từng ký (hay liên hoàn)
4.2 Tốc độ tăng (giảm) định gốc:
4.3 Tốc độ tăng (giảm) trung bình:
5. Giá trị tuyệt đối của 1% tăng giảm:


IV. PHÂN TÍCH XU HƯỚNG BIẾN ĐỘNG CỦA DÃY
SỐ THỜI GIAN: (Trend analysis)

Xu hướng (trend) là yếu tố thường được
xem xét trước nhất khi nghiên cứu dãy số thời
gian. Nghiên cứu xu hướng chủ yếu phục vụ
cho mục đích dự đoán trung hạn và dài hạn

về một chỉ tiêu kinh tế nào đó.

Nội dung cơ bản của phân tích xu hướng
đối với dãy số thåìi gian là khái quát hóa xu
hướng biến động của dãy số bằng một hàm
số toán học, nghĩa là người ta tìm một hàm số
mô tả một cách gần đúng nhất biến động thực
tế của hiện tượng gọi là hàm lý thuyết


IV. PHÂN TÍCH XU HƯỚNG BIẾN ĐỘNG CỦA DÃY
SỐ THỜI GIAN: (Trend analysis)
1. Hàm số đường thẳng:
t o 1
y b b t= +
o
n
n
i i
i
i 1
i 1
1
n
2
i
i 1
b y
y t
t 0

b
t
=
=
=

=


 
⇒ =

 ÷
=
 



∑
∑
∑


IV. PHÂN TÍCH XU HƯỚNG BIẾN ĐỘNG CỦA DÃY
SỐ THỜI GIAN: (Trend analysis)
1. Hàm số đường thẳng:
t o 1
y b b t= +
n
i i

i 1
n
1
n
2
2
i
i
i 1
i 1
0 1
y t nyt
b
; t 0
t nt
b y b t
=
=
=

−

=

 
⇒ ≠

 ÷
−
 



= −

∑
∑
∑


IV. PHÂN TÍCH XU HƯỚNG BIẾN ĐỘNG CỦA DÃY
SỐ THỜI GIAN: (Trend analysis)
1. Hàm số đường thẳng:
Ví dụ: Một nhà phân tích nghiên cứu hoạt động
của một ngân hàng và muốn biểu hiện xu
hướng biến động của số tiền cho vay ngắn
hạn trong thời kỳ 1981 - 1995. Số liệu thu
thập được cho trong bảng (12.1).


IV. PHÂN TÍCH XU HƯỚNG BIẾN ĐỘNG CỦA DÃY
SỐ THỜI GIAN: (Trend analysis)
1. Hàm số đường thẳng:


IV. PHÂN TÍCH XU HƯỚNG BIẾN ĐỘNG CỦA DÃY SỐ THỜI
GIAN: (Trend analysis)
2. Hàm số dùng Parabol hay thức bậc hai:
2
t 0 1 2
y b b t b t= + +

2
1 1 2
0 2
n
i i
n
2
i 1
1 i
n
2
i 1
1
i
i 1
n n n
2 2
i i i i
3 1 1
i 1 i 1 i 1
2
2
2
n n
2 1
4 2
i i
i 1 i 1
a c b
b y b t ;

n
y t
a
b ; t 0
c
t
n y t y t
na a c
b
nc c
n t t
=
=
=
= = =
= =
−
= − =
 
= = =
 ÷
 
−
−
= =
−
 
−
 ÷
 

∑
∑
∑
∑ ∑ ∑
∑ ∑


IV. PHÂN TÍCH XU HƯỚNG BIẾN ĐỘNG CỦA DÃY SỐ THỜI
GIAN: (Trend analysis)
3. Hàm số dùng Parabol hay thức bậc ba:
2 3
t 0 1 2 3
y b b t b t b t= + + +
1 1 2
0
a c b
b
n
−
=
2 2 3
1
1
a c b
b
c
−
=
3 1 1
2

2
2 1
na c a
b
nc c
−
=
−
1 4 2 2
3
2
1 3 2
c a c a
b
c c c
−
=
−
( )
n
2k
k i
i 1
c t k 1,2,3
=
= =
∑
( )
n
k

k 1 i i
i 1
a y t k 0,1,2,3
+
=
= =
∑
Trong đó:


IV. PHÂN TÍCH XU HƯỚNG BIẾN ĐỘNG CỦA DÃY SỐ THỜI
GIAN: (Trend analysis)
4. Hàm số dùng Parabol hay thức bậc bốn:
2 3 4
t 0 1 2 3 4
y b b t b t b t b t= + + + +
( )
n
2k
k i
i 1
c t k 1,2,3,4
=
= =
∑
( )
n
k
k 1 i i
i 1

a y t k 0,1,2,3,5
+
=
= =
∑
Trong đó:
1 1 2 2 4
0
a c b c b
b
n
− −
=
2 2 3
1
1
a c b
b
c
−
=
3 1 1 3 1 2 4
2
2
2 1
(na c a ) (nc c c )b
b
nc c
− − −
=

−
2
1 4 2 2
3
2
1 3
c a c a
b
c c c
−
=
−
2
2 1 5 2 1 3 1 2 3 1 1
4
2 2 3 2
2 4 3 2 1 4 1 2 3
(nc c )(na c a ) (nc c c )(na c a )
b
n (c c c ) n(c c c 2c c c )
− − − − −
=
− − + −


IV. PHÂN TÍCH XU HƯỚNG BIẾN ĐỘNG CỦA DÃY
SỐ THỜI GIAN: (Trend analysis)
3. Hàm số mũ: (Exponential trend)

V. PHÂN TÍCH TÍNH THỜI VỤ CỦA DÃY SỐ
THỜI GIAN (Seasonal analysis)
1. Số trung bình di động (hay trung bình trượt
): (Moving averages)
2. Nghiên cứu tính thời vụ của dãy số thời gian
2.1 Xác định chỉ số thời vụ


V. PHÂN TÍCH TÍNH THỜI VỤ CỦA DÃY SỐ
THỜI GIAN (Seasonal analysis)
2.1 Xác định chỉ số thời vụ
Ví dụ: Trưởng phòng kinh doanh của một công
ty muốn phân tích tính chất thời vụ trong
hoạt động của công ty. Doanh số bán hàng
quý từ năm 1992 - 1995 được thu thập. Từ
đây, có thể tính được doanh số trung bình di
động và chỉ số thời vụ (bảng 8.3).


V. PHÂN TÍCH TÍNH THỜI VỤ CỦA DÃY SỐ
THỜI GIAN (Seasonal analysis)
2.1 Xác định chỉ số thời vụ


V. PHÂN TÍCH TÍNH THỜI VỤ CỦA DÃY SỐ
THỜI GIAN (Seasonal analysis)
2.1 Xác định chỉ số thời vụ


V. PHÂN TÍCH TÍNH THỜI VỤ CỦA DÃY SỐ

THỜI GIAN (Seasonal analysis)
2.2 Loại bỏ biến động thời vụ: (Deseaonalize)
Ðể loại bỏ biến động thời vụ khỏi dãy số, ta
chia các giá trị thực tế của dãy số cho các
chỉ số thời vụ tương ứng.