đề thi thử đại học môn toán lần 2 năm 2014 khối d

A. PHN CHUNG CHO TT C THÍ SINH m)
Câu I m) Cho (C
m
): y = x
3
 3x
2
 3mx + 2
1. Kho sát và v  th hàm s vi m = 0.
1. Gm thuc (C
m
) sao cho h s góc tip tuyn ti A, B là 3. Ving thng
AB sao cho khong cách t gc t n AB là ln nht.
Câu II (2,
1. 
22
22
2sin cos
sin
4sin cos 2 3sin
xx
x
x x x




2. 
ln


   


11
x x x 1
4x 4x

Câu III m) Tính
3
2
0
sin
.
cos
xx
I dx
x





Câu IV m) Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình thang vuông ti A,B, cnh . H là
m AB. Tam giác u cnh 2a. Mt phng (SAB) vuông góc vi (ABCD). Cho SC= a

 và
d(D,(SHC))=2a

. Tính 


và khong cách t n (SCD).
Câu V  Tìm các giá tr  h m duy nht

    

     

 



 

      

II. PHN RIÊNG m) Thí sinh ch c làm mt trong hai phn (phn 1 hoc phn 2)
n
Câu VI.a m)
1. Trong mt phng t Oxy cho hình ch nht ABCD. Gi
xng ca D qua C. Bim  nng thm  
ng thng AE là   . Tìm t nh ca hình ch nht.
2. Cho 2 mt cu: (S
1
):   

   

   

 (S

2
): 



  


   

  v m
M(2;-3;1). Ving thng (d) qua M và vuông góc vi mt phng chng tròn là giao
ca (S
1
) và (S
2
).
Câu VIIa (m) Cho 30 quyn sách n trong b Tuyn t thi th cao
ng  i hc ca GSTT Group. Tìm tng s cách xp 30 cut chng thng và xác
su không có 2 cun sách nào ca GSTT Group nm k nhau.

Câu VIb. m)
1. Trên h trc t Oxy cho (E):





 . Ving thng (d) song song vi ng
phân giác góc ph nht ct (E) tm M, N sao cho tam giác OMN vuông ti O.

2. Cho 2 mt cu: (S
1
):   

   

   

 (S
2
):

  




  


 

 ng
thng d:









. Vit cu (S) có tâm M thung thng (d) và tip xúc
ngoài vi (S
1
) và (S
2
). Bit 

 .
Câu VIIb. m) Tìm m bit:
 
1
zz m 2
2
  
. Vi
 
im
z.
1 m m 2i






Kỳ thi thử Đại học GSTT.VN lần 3 năm 2014 sẽ được tổ chức vào ngày 06/04/2014 tại Hà Nội và TPHCM

GSTT GROUP

 CHÍNH THC
 THI TH I HC LN II 4
Môn: TOÁN; khi D
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề