CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ QUYẾT ĐỊNH đầu tư dự án

MÔN HỌC:
QUYẾT ĐỊNH ĐẦU TƯ VÀ TÀI TRỢ
Đề bài :
CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ QUYẾT
ĐỊNH ĐẦU TƯ DỰ ÁN
Giáo viên hướng dẫn : PGS.TS Nguyễn Hòa Nhân
Lớp : K26-TCNH-ĐN2
Họ và tên học viên tham gia thực hiện : Nhóm 2
1. TRẦN LÊ ĐAN MẠCH
2. NGUYỄN THỊ XUÂN
3. THÁI BÁ SĨ
4. NGÔ THỊ LAN HƯƠNG
5. NGUYỄN ĐỨC THIÊN AN
6. NGUYỄN LÊ HOÀNG PHƯƠNG
7. ĐOÀN THỊ XUÂN VINH
Đặt vấn đề :
Tiêu chuẩn quyết định đầu tư dự án là căn cứ để Công ty có thể ra quyết định
chấp nhận hay từ chối đầu tư dự án. Khi xem xét quyết định đầu tư dự án, bao giờ
chúng ta cũng xem xét quan hệ giữa lợi ích và chi phí vì hầu hết các Công ty chấp
nhận đầu tư khi lợi ích thu được từ dự án lớn hơn chi phí đầu tư dự án.
Dòng tiền tự do là khái niệm được sử dụng để đo lường lợi ích tạo ra từ việc
chấp nhận đầu tư dự án. Dựa vào dòng tiền để đánh giá và quyết định đầu tư thông
qua nhiều chỉ tiêu. Nhóm 2 chỉ xem xét 3 chỉ tiêu để đánh giá và quyết định đầu tư
dự án :
Giá trị hiện tại ròng (NPV)
Tỷ suất sinh lời nội bộ (IRR)
Tiêu chuẩn thời gian hoàn vốn (PBP)
Với việc đánh giá dự án dựa trên chỉ tiêu NPV và IRR, có 3 tình huống chính
xảy ra để đi đến quyết định đầu tư dự án, cụ thể :
1. Sử dụng chỉ tiêu NPV để đánh giá và quyết định đầu tư.
2. Sử dụng chỉ tiêu IRR để đánh giá và quyết định đầu tư.

3. Kết hợp chỉ tiêu NPV và IRR để đánh giá và quyết định đầu tư.
3.1 Quyết định chấp thuận hay từ chối một dự án độc lập
3.2 Áp dụng NPV và IRR để lựa chọn một trong nhiều dự án loại trừ nhau.
TIÊU CHUẨN GIÁ TRỊ HIỆN TẠI THUẦN (HIỆN GIÁ THUẦN) –
THE NET PRESENT VALUE – NPV:
Nội dung phương pháp:
Hiện giá thuần (NPV) của một dự án là giá trị của dòng tiền dự kiến trong
tương lai được quy về hiện giá trừ đi vốn đầu tư dự kiến ban đầu của dự án.
NPV = Giá trị hiện tại của dòng tiền dự kiến trong tương lai – Đầu tư ban
đầu.
Lãi suất chiết khấu được sử dụng để đánh giá giá trị hiện tại của dòng tiền
dự kiến trong tương lai phải tương xứng với mức độ rủi ro của dự án. Vấn đề quan
trọng mà chúng ta cần biết là lãi suất chiết khấu phải tính thêm một phần rủi ro
thích hợp. Thật vậy, khi rủi ro của một dự án bằng rủi ro của một công ty và như
thế phương thức tài trợ của công ty chính là nguồn vốn ban đầu của dự án, trong
trường hợp này lãi suất chiết khấu phù hợp cũng chính là chi phí sử dụng vốn trung
bình của công ty.
Dòng tiền của một dự án đầu tư:
Năm 1 2 3 … N
CF -I CF
1
CF
2
CF
…
CF
n
Bảng trên bao gồm dòng tiền CF của dự án đầu tư phát sinh theo thời
gian.
Trong đó:

I : Vốn đầu tư ban đầu(nếu đầu tư kéo dài trong nhiều năm phải quy tất cả về
hiện giá).
CF
t
: dòng tiền ở thời kỳ t.
N: đời sống của dự án.
Nếu r là lãi suất chiết khấu của dự án, NPV sẽ là:
n
n
r
CF
r
CF
r
CF
INPV
)1(

)1(
1
2
21
+
++
+
+
+
+−=
Hoặc:
∑

=
+
+−=
n
t
t
r
CF
INPV
1
)1(
(1)
Ví dụ: Hãy xem xét dòng tiền của dự án A:
Năm 0 1 2 3 4
CF -1000$ 300$ 400$ 500$ 500$
NPV của dự án tại lãi suất chiết khấu 10% là:
$47,320
)1,01(
500
)1,01(
500
)1,01(
400
)1,01(
300
000.1
432
=
+
+

+
+
+
+
+
+−=
NPV
Khi NPV = 0, dự án đã được bù đắp về giá trị của tiền tệ theo thời gian và cả
rủi ro, ngoài ra chúng không nhận được gì thêm nữa.
Chúng ta có thể nhận thấy rằng khi lãi suất chiết khấu r của dự án tăng lên,
NPV của dự án giảm đi. Bởi vì khi r tăng, mẫu số ở đẳng thức (1) cũng tăng theo,
làm cho hiện giá của dòng tiền giảm đi.
Mối quan hệ giữa NPV của một dự án và lãi suất chiết khấu được sử dụng để
dánh giá được mô tả đầy đủ bởi độ nghiêng của hiện giá thuần. Độ nghiêng của
NPV là một đồ thị chỉ ra NPV của dự án cho một dãy các lãi suất chiết khấu. Hình
dưới đây chỉ độ nghiêng của NPV để minh họa dự án A. Một dãy NPV của dự án
là kết quả từ việc sử dụng hàng loạt các giá trị r như sau:
r (%) 0 10 20 30
NPV ($) 700 320,47 58,26 -129.9
Phương pháp lựa chọn dự án dựa vào chỉ tiêu NPV:
Để ứng dụng tiêu chuẩn NPV trong thẩm định dự án, chúng ta cần thiết phải
phân biệt thành 2 tình huống. Trong trường hợp thứ nhất, chúng ta xem xét một dự
án đầu tư độc lập với các dự án đầu tư khác, trong trường hợp này, việc chấp nhận
hay từ bỏ dự án tương đối đơn giản. Trong trường hợp thứ 2 phức tạp hơn, là các
dự án loại trừ nhau.
NPV và quyết định chấp nhận hay loại bỏ dự án: khi một dự án đầu tư là độc
lập về mặt kinh tế với dự án khác, việc chấp nhận hoặc từ bỏ dự án phụ thuộc vào
NPV âm hay dương.
NPV > 0 : chấp nhận dự án.
NPV < 0: loại bỏ dự án.

NPV = 0: tùy quan điểm của nhà đầu tư.
Chọn lựa giữa các dự án loại trừ nhau: trong rất nhiều trường hợp, sự lựa
chọn phải được thực hiện giữa những dự án loại trừ lẫn nhau. Việc chấp nhận một
trong những dự án này đòi hỏi phải từ bỏ những dự án còn lại. Khi áp dụng tiêu
chuẩn NPV đối với các dự án loại trừ lẫn nhau, chúng ta sẽ chọn dự án nào có
NPV cao nhất, miễn là NPV cao nhất phải > 0.
Giả sử một công ty muốn lắp đặt một hệ thống thiết bị sản xuất. Có 2 hệ
thống được xem xét A và B, nhưng chỉ có một lựa chọn. Hệ thống A yêu cầu một
khoản đầu tư ban đầu là 300.000$ và dòng tiền phát sinh mỗi năm là 72.000$ trong
6 năm. Hệ thống B yêu cầu một khoản đầu tư ban đầu lớn hơn 420.000$. tuy nhiên
hệ thống B lại tiêu hao ít lao động hơn và chi phí hoạt động cũng thấp hơn, dòng
tiền phát sinh mỗi năm là 103.000$ trong 6 năm, chi phí sử dụng vốn công ty là
10%.
Áp dụng công thức (1) ta có NPV
A
= 13.582 $; NPV
B
= 28.596 $.
NPV của hệ thống B cao hơn NPV của hệ thống A và lớn hơn 0, và do chỉ
có một trong 2 hệ thống được lựa chọn nên theo tiêu chuẩn NPV ta sẽ chọn hệ
thống B.
Ưu nhược điểm của chỉ tiêu NPV
Ưu điểm:
1. Tiêu chuẩn NPV ghi nhận tiền tệ có giá trị theo thời gian, một đồng ngày
hôm nay có giá trị hơn một đồng ngày mai bởi vì một đồng ngày hôm nay có thể
được đầu tư để trực tiếp tạo ra thu nhập tăng thêm. Bất kỳ một nguyên tắc đầu tư
nào không ghi nhận giá trị thời gian của tiền tệ thì sẽ không thể đưa ra quyết định
đúng đắn được. Nói một cách khác, NPV được đo bằng một số tiền cụ thể, nó có
thể giải thích một cách trực tiếp và hiệu quả tình hình tài chính và của cải của
doanh nghiệp.

2. NPV chỉ dựa trên duy nhất 2 dữ kiện đó là dòng tiền được dự đoán từ dự
án và chi phí cơ hội của đồng vốn. Bất kỳ một dự án đầu tư nào mà kết quả thẩm
định bị tác động bởi chủ quan của nhà quản lý, sự lựa chọn phương pháp kế toán
hoặc khả năng sinh lợi của những dự án độc lập khác đều sẽ dẫn đến những quyết
định không đúng.
3. Vì các giá trị hiện tại đều được đo lường bởi 1 đồng ngày hôm nay nên ta
có thể cộng dồn nó lại. Nếu bạn có 2 dự án A và B, tiêu chuẩn NPV sẽ giúp bạn
biết được nhanh chóng giá trị hiện tại NPV của dự án đầu tư kết hợp là:
NPV(A+B) = NPV(A) + NPV (B).
Tính chất có thể cộng dồn như trên có ý nghĩa quan trọng. Giả định dự án B
có NPV âm, nếu bạn kết hợp nó với dự án A, dự án kết hợp (A+B) sẽ có một NPV
thấp hơn NPV của bản thân dự án A. Do đó bạn sẽ không bị sai lầm trong việc
chấp nhận dự án xấu B chỉ bởi vì nó được gói chung với dự án A. Như chúng ta đã
biết các tiêu chuẩn khác không có tính chất cộng dồn này. Nếu không cẩn thận thì
có thể bị đánh lừa trong quyết định một gói dự án tốt và dự án xấu tốt hơn là dự án
tốt một mình.
Nhược điểm:
Việc tính toán NPV phụ thuộc vào suất chiết khấu. Do đó, đòi hỏi phải quyết
định suất chiết khấu phù hợp mới áp dụng chỉ tiêu này được.
Dựa vào chỉ tiêu NPV không thể đưa ra kết quả lựa chọn khi các dự án
không đồng nhất về mặt thời gian cũng như xếp hạng ưu tiên trong việc lựa chọn
các dự án đầu tư khi nguồn vốn của doanh nghiệp bị giới hạn.
TIÊU CHUẨN TỶ SUẤT SINH LỢI NỘI BỘ - THE INTERNAT
RATE OF RETURN – IRR:
Nội dung phương pháp:
Tỷ suất sinh lợi nội bộ - IRR của một dự án là lãi suất chiết khấu mà tại đó
NPV của dự án bằng 0, có nghĩa là suất chiết khấu làm cho hiện giá dòng tiền thu
nhập từ dự án bằng với chi phí đầu tư dự án.
0
)1(

1
=−
+
=
∑
=
I
IRR
CF
NPV
n
t
t
Phương pháp xác định IRR như sau :
Xác định IRR bằng cách cho NPV = 0
Nếu dự án có CF đều: dựa vào bảng tính tài chính hoặc sử dụng Excel để
tính IRR.
vì tại IRR thì NPV =0
Nên :
0]
)1(1
[ =−
+−
−
I
IIR
IRR
CF
n
Ví dụ: Cho dòng tiền của dự án như sau:

Năm 0 Năm 1 Năm 2 Năm 3 Năm 4 Năm 5
CF ($) -3.000 7.200 7.200 7.200 7.200 7.200
0000.3
)1(1
200.7]
)1(1
[
5
=−






+−
=−
+−
−−
IRR
IRR
I
IIR
IRR
CF
n
Qua một số phép toán biến đổi ta được IRR = 81.55%
Nếu dự án có CF không đều, việc tìm IRR như sau:
Cho lãi suất bất kì r
1

nào đó (thường xoay quanh lãi suất của ngân hàng) để tính
NPV
1
. Nếu NPV
1
> 0 thì tăng dần lãi suất lên mức r
2
cho đến khi NPV
2
(tính theo
r
2
) <0 thì dừng lại . Để chính xác, cần xác định các mức lãi suất r
1
và r
2
sao cho
NPV
1
và NPV
2
càng gần 0 càng tốt .
Tính NPV bằng công thức :
])[(
21
1
121
NPVNPV
NPV
rrrIRR

+
−+=
Ví dụ: Cho dòng tiền của 1 dự án như sau:
Năm 0 1 2 3
CF -6.000$ 2,500 $ 1,640$ 4,800$
Để tìm IRR, chúng ta phải cố gắng thử một số lãi suất chiết khấu cho đến
khi xác định được một mức lại suất mà tại đó NPV của dự án bằng 0. Giả sử chúng
ta thử bắt đầu ở mức lãi suất 15%.
NPV(15%)= -6.000+
$07,570
15,1
$800.4
15,1
$640.1
15,1
$500.2
32
=++
Bởi vì NPV tại 15% lớn hơn 0, bởi vì mức lãi suất chiết khấu cao hơn sẽ
tạo NPV thấp hơn. Chúng ta cố gắng thử ở mức lãi suất cao hơn, chẳng hạn
25%.
NPV(25%) = -6.000 +
$80,492
25,1
$800.4
25,1
$640.1
25,1
$500.2
32

−=++
NPV (25%) là số âm, rõ ràng IRR sẽ nằm trong khoảng từ 15% đến 25%
Cố gắng thử ở mức lãi suất 20%.
NPV (20%) = -6.000$ +
0
2,1
$800.4
2,1
$640.1
2,1
$500.2
32
=++
IRR là tỷ suất sinh lợi của một dự án thu được. Điều này có nghĩa rằng một
dự án với IRR xác định sẽ tạo ra dòng tiền chỉ đủ để trả nợ khoản vay bằng vốn
đầu tư ban đầu của dự án cộng với mức lãi suất tiền vay.
Ở ví dụ trên, dòng tiền 2.500$ ở năm thứ nhất, 1.640$ ở năm thứ 2, và 4.800
ở năm thứ 3 sẽ tạo một IRR là 20%, chỉ đủ để hoàn trả một khoản vay 6.000 với
mức lãi suất 20%.
Khi bạn thực hiện một đầu tư, bạn phải đứng ở vai trò người chủ nợ cho vay
6.000 và tạo ra một khoản thu nhập là 20%.
Tương quan giữa lãi suất khoản vay và IRR của dự án đầu tư:
Năm Số dư tiền
vay bắt đầu
mỗi năm
Lãi tiền
vay hàng
năm (20%)
Dòng tiền Dòng tiền
để trả lãi

vay
Dòng tiền
để trả vốn
gốc
Số dư tiền
vay cuối
mỗi năm
(1) (2) (3) (4) (5)=(3)
3
(6)=(4)-(5) (7)=(2)-(6)
0 - - - - - 6.000$
1 6.000$ 1.200$ 2.500$ 1.200$ 1.300$ 4.700$
2 4.700$ 940$ 1.640$ 940$ 700$ 4.000$
3 4.000$ 800$ 4.800$ 800$ 4.000$ 0$
Phương pháp lựa chọn dự án dựa vào chỉ tiêu IRR:
- Trường hợp các dự án là độc lập lẫn nhau, dự án nào có:
IRR > r: chấp nhận dự án
IRR< r: loại bỏ dự án
- Trường hợp các dự án là loại trừ lẫn nhau nhà đầu tư sẽ chọn dự án nào có
IRR lớn nhất miễn là IRR của dự án đó lớn hơn r.
Ưu nhược điểm của chỉ tiêu IRR:
Ưu điểm:
Các doanh nghiệp thích sử dụng các tiêu chuẩn IRR vì họ cho rằng điều
quan trọng phải biết được khoảng chênh lệch giữa tỷ suất thu nhập nội bộ của một
dự án đầu tư và chi phí sử dụng vốn của doanh nghiệp. Đây là một tiêu chuẩn an
toàn cho phép đánh giá khả năng bù đắp chi phí sử dụng vốn của dự án đầu tư so
với tính rủi ro của nó. Nếu dự án đầu tư có IRR bằng 25% trong khi mức bù đắp
chi phí sử dụng vốn đặt ra là 12% thì đó là một mức chênh lệch lớn, có thể cho
phép sửa sai lầm. Phương pháp NPV không cung cấp cho ban lãnh đạo doanh
nghiệp thông tin như vậy.

Nhược điểm:
Cạm bẫy thứ nhất: vay hay cho vay? Phương pháp tỷ suất sinh lợi nội bộ-
IRR cho rằng những dự án đầu tư nào có IRR > chi phí cơ hội của vốn đầu tư thì
đều có thể chấp nhận được vì NPV của dự án chắc chắn sẽ dương. Do đó khi so
sánh chi phí cơ hội của vốn đầu tư và IRR cho các dự án chúng ta sẽ nhanh chóng
biết được với các mức lãi suất chiết khấu nào thì NPV của dự án sẽ dương và
ngược lại. Nhưng điều này chỉ hoàn toàn đúng khi được áp dụng đối với các
trường hợp dự án bình thường tức NPV của dự án giảm dần khi lãi suất chiết khấu
tăng. Và nó sẽ không đúng trong trường hợp cá biệt bởi vì không phải tất cả các
dòng tiền của các dự án đầu tư đều có NPV giảm dần khi mức lãi suất chiết khấu
tăng lên. Hãy xem xét hai dự án A và B như sau:
Dòng tiền
Dự án CF
0
CF
1
IRR NPV(10%)
A -1000 +1500 +50% +364
B +1000 -1500 +50% -364
Mỗi một dự án có IRR là 50%. Điều này có nghĩa là các dự án đều có sức
thuyết phục như nhau? Rõ ràng là không phải như vậy, vì trong trường hợp dự án
A vào năm 0 chúng ta phải chi ra 1.000$ hay nói cách khác chúng ta đang cho vay
tiền với mức lãi suất là 50%. Trong trường hợp dự án B khi vào năm 0 chúng ta có
dòng tiền +1.000 hay nói khác đi chúng ta đang đi vay tiền với mức lãi suất là
50%. Khi cho vay tiền thì mọi người đều muốn một mức tỷ suất hoàn vốn cao. Còn
khi đi vay thì chúng ta sẽ muốn mức lãi suất vay càng thấp càng tốt.
Nếu bạn thể hiện mối quan hệ NPV và lãi suất của dự án B qua đồ thị thì
bạn sẽ thấy rằng NPV gia tăng khi lãi suất chiết khấu gia tăng. Rõ ràng là tiêu
chuẩn tỷ suất thu nhập nội bộ IRR như chúng ta đề cập trước đây không thể áp
dụng trong trường hợp này. Chúng ta đang tìm kiếm một IRR thấp hơn chi phí sử

dụng vốn.
Để làm rõ vấn đề ta xem xét tiếp tục, giả sử có một dự án C với kết cấu dòng
tiền như sau:
Dòng tiền ( $)
Dự án CF
0
CF
1
CF
2
CF
3
IRR NPV(10%)
C +1.000 -3.600 4.320 -1.728 20% -0,75
Dự án C có NPV = 0 ở mức chiết khấu 20%. Nếu chi phí cơ hội của vốn là
10% điều này có nghĩa dự án C là một dự án tốt. Hay không phải là như vậy? Phần
nào là như vậy vì dự án C có dòng tiền giống như là một dòng tiền đi vay bởi vì
chúng ta chi tiền vào năm 1 và thu lại vào năm thứ 2. Vậy đối với dự án này chúng
ta nên chấp nhận hay loại trừ? Cách duy nhất để tìm câu trả lời là là phải sử dụng
tiêu chuẩn NPV. Nếu chi phí cơ hội của vốn là 10% (nghĩa là nhỏ hơn IRR), dự án
lúc này có NPV âm và chúng ta nên loại trừ dự án này.
Cạm bẫy thứ hai: IRR đa trị: Hầu hết các quốc gia đều có qui định cho
phép một khoảng thời gian hoãn thuế kể từ lúc công ty có được thu nhập và thời
điểm chính thức phải nộp thuế thu nhập. Hãy xem xét trường hợp một công ty
đang đứng trước một dự án đầu tư cho một chiến dịch quảng cáo. Chiến dịch này
sẽ tiêu tốn 1 triệu đô la vào năm đầu tiên và có khả năng gia tăng thu nhập trước
thuế là 300.000 đôla trong mỗi năm sau và liên tục trong 5 năm. Giả định thuế suất
thuế thu nhập doang nghiệp là 25% và thời gian nộp thuế được hoãn sau một năm.
Như vậy dòng tiền dự kiến của dự án sẽ được điều chỉnh lại như sau:
Dòng tiền ( 1.000$)

0 1 2 3 4 5 6
Dòng tiền trước
thuế
-1.000 300 300 300 300 300
Thuế 250 -75 -75 -75 -75 -75
Dòng tiền sau thuế -1.000 550 225 225 225 225 -75
Ta có NPV và IRR của dự án như sau:
IRR (%) NPV (10%)
-75 và 15 106,05$
Ta có hai mức lãi suất triết khấu làm NPV = 0, như theo hai phương pháp sau :
NPV = -1.000 +
65432
)75,01(
75
)75,01(
225
)75,01(
225
)75,01(
225
)75,01(
225
75,01
550
−
−
−
+
−
+

−
+
−
+
−
Và
NPV = -1.000 +
65432
)15,01(
75
)15,01(
225
)15,01(
225
)15,01(
225
)15,01(
550
15,01
550
+
−
+
+
+
+
+
+
+
+

+
Nói cách khác dự án đầu tư này có hai giá trị IRR với IRR
1
=-50% và IRR
2
=
15,2%.
Khi lãi suất chiết khấu tăng, NPV ban đầu gia tăng và sau đó giảm dần. Lý
do cho việc xuất hiện hai giá trị IRR là do dòng tiền của dự án đã đổ dấu hai lần.
Một dự án đầu tư có dòng tiền đổi dấu bao nhiêu lần thì sẽ có thể có tối đa số lần
như vậy các giá trị IRR khác nhau.
Ví dụ về một dự án đầu tư vào một chiến lược quảng cáo dài hạn và dự án
này có hai IRR, NPV (1.000$).
Trong ví dụ này dòng tiền đã hai lần đổi dấu do nguyên nhân từ sự cho phép
trì hoãn nộp thuế, nhưng đây không phải là nguyên nhân duy nhất để dòng tiền có
thể đổi dấu. Ví dụ nhiều dự án phải gánh chi phí khá lớn vào thời điểm ngừng hoạt
động dự án chẳng hạn như các dự án khai thác mỏ. Những dự án này khi ngừng
hoạt động phải tốn nhiều chi phí cải tạo đất khi đóng cửa theo yêu cầu bảo vệ môi
trường. Do vậy các dự án khai thác mỏ thường có hai IRR vì dòng tiền của nó bị
đổi dấu hai lần (lần thứ nhất trong năm đầu tiên và lần thứ hai khi kết thúc dự án).
Và cũng có những trường hợp dự án không có IRR. Ví dụ dự án D có dòng
tiền như sau:
Dòng tiền ( $)
Dự án CF
0
CF
1
CF
2
IRR (%) NPV (10%)

D +1.000 -3.000 +2.500 Không có +339
Dự án này không có IRR và có NPV luôn luôn dương với bất kì mức lãi suất
chiết khấu nào.
Tóm lại trong những trường hợp như vậy tiêu chuẩn IRR đã bộc lộ những
khuyết điển và giải pháp đơn giản nhất là sử dụng tiêu chuẩn NPV.
Cạm bẫy thứ ba: Nhiều dự án loại trừ lẫn nhau: Cả hai tiêu chuẩn NPV
và IRR đều đánh giá khả năng sinh lợi của dự án đầu tư dựa trên căn bản dòng tiền
của chúng có tính đến yếu tố của giá trị tiền tệ theo thời gian. Dù vậy, như chúng ta
sẽ thấy, chúng không phải lúc nào cũng dẫn đến quyết định như nhau.
Cả hai tiêu chuẩn NPV và IRR đều dẫn đến quyết định chấp nhận hoặc từ bỏ
dự án giống nhau khi các dự án được đánh giá độc lập lẫn nhau. Bởi vì nếu NPV >
0, lãi suất chiết khấu tại điểm mà NPV bằng 0 chắc chắn phải lớn hơn chi phí sử
dụng vốn là r. Nói một cách khác, nếu NPV > 0 thì IRR > r. Tương tự, nếu IRR > r
thì khi dòng tiền được chiết khấu ở mức lãi suất r, NPV > 0.
Chúng ta xem xét dự án sau:
Năm
0 1 2 NPV (12%) IRR
CF -1000$ 7500$ 600$ 103$ 20%
Giả sử chi phí sử dụng vốn là 12%, NPV của dự án là:
NPV ( tại 12%) = -1.000$ +
$103
)12,1(
$600
12,1
$500.7
2
=+
Bởi vì NPV > 0, IRR của dự án (tại mức lãi suất chiết khấu làm cho NPV
bằng 0) phải lớn hơn 12%. Thật vậy, IRR của dự án là 20%.
Mâu thuẫn trong trường hợp hai dự án là loại trừ nhau. Trong trường hợp

phải có sự lựa chọn một trong số các dự án loại trừ lẫn nhau, NPV và IRR không
phải lúc nào cũng dẫn đến sự lựa chọn giống nhau, đây là điều dễ nhầm lẫn nhất
trong thực tiễn thẩm định dự án đầu tư.
Để đạt được mục tiêu là chọn lựa dự án tốt nhất từ các dự án đầu tư được đề
xuất, chúng ta phải cần phân loại chúng và lựa chọn dự án nào được xếp loại cao
nhất. Nhưng tiêu chuẩn NPV và IRR lại không dẫn đến những kết quả giống nhau.
Bây giờ chúng ta hãy cùng xem xét những lý do dẫn đến những khả năng khác
nhau.
- Khác nhau về kích thước, quy mô đầu tư.
- Khác nhau về mẫu hình của đồng tiền.
Khác nhau về quy mô đầu tư và mẫu hình CF: Một sự khác nhau về quy mô
đầu tư cũng đủ gây ra những xếp loại mâu thuẫn bởi tiêu chuẩn NPV và IRR. Để
thấy rõ điều này, giả định chi phí sử dụng vốn là 8% và xem xét hai dự án đầu tư
C, D.
Năm
Dự án 0 1 2 NPV (8%) IRR
C -10.000 5.917 5.917 558,58 12%
D 20.000 11.834 11.834 1117,16 12%
Nếu xét theo phương diện đầu tư ban đầu và dòng tiền của hai dự án thì dự
án D gấp đôi dự án C. Tỷ suất sinh lợi mà ha dự án tạo được giống nhau (12%), do
đó việc xếp loại hai dự án này bằng IRR là giống nhau. Nhưng khi dự án C tạo ra
một khoản thu nhập là 12% trên 10.000$, thì dự án D là 20.000$. Do đó, NPV của
dự án D gấp đôi dự án C. Nếu xét theo tiêu chẩn NPV thì dự án D phải được xếp
loại cao hơn.
IRR được diễn đạt bằng một tỷ lệ %, trong khi tình hình tài chính của doanh
nghiệp lại được đo bằng tiền. Như vậy, IRR của một dự án không thể giải thích
trực tiếp được vấn đề, nếu xét theo ý nghĩa của sự gia tăng giá trị doanh nghiệp.
Một khoản đầu tư tạo ra thu nhập 50% trong một năm nghe rất hấp dẫn, nhưng tỷ
suất sinh lợi chỉ tính trên 100$ thì quả thật chúng không đủ để mua một mẩu bánh
mì.

Một ví dụ khác nữa về mẫu hình của dòng tiền làm gia tăng khả năng mâu
thuẫn việc xếp loại bằng tiêu chuẩn NPV và IRR. Trong khi dòng tiền của dự án X
là không đổi theo thời gian, thì dự án Y có dòng tiền giảm dần
Ở tại mức thu phí sử dụng vốn là 10% , dự án X có NPV cao hơn dự án Y.
Do đó, nếu xét theo tiêu chuẩn NPV, dự án X tốt hơn dự án Y. còn khía cạnh khác,
IRR của dự án Y là 17.7% cao hơn dự án X (14.6%), vì thế nếu xét theo tiêu chuẩn
IRR, dự án Y tốt hơn dự án X.
Năm
Dự án 0 1 2 3 NPV (10%) IRR
X 23.000$ 10.000$ 10.000$ 10.000$ 1.869$ 14,6
Y -8.000$ 7.000$ 2.000$ 1.000$ 768$ 17,7
X-Y -15.000$ 3.000$ 8.000$ 9.000$ 1.101$ 13,5
Thật vậy, một tỷ lệ lớn dòng tiền của Y được bù đắp lại trong những năm
đầu, trong khi đó dòng tiền của dự án X được trải ra nhiều và vì thế phần lớn
chúng được bù đắp ở những năm sau này. Chính điều này làm cho độ nhạy cảm
của NPV của dự án X khi r thay đổi. Đường biều diễn NPV của 2 dự án cắt nhau
tại mức lãi suất chiết khấu xấp xỉ khoảng 13.5%. Ở mức lãi suất thấp hơn 13.5%,
NPV
x
>NPV
y
, do đó chúng ta chọn X tốt hơn Y. Ở mức lãi suất cao hơn 13.5%,
NPV
x
<NPV
y
, do đó chọn Y tốt hơn X.
Ở tại mức lãi suất 10% (chi phí sử dụng vốn) giả định ở ví dụ trên, một mâu
thuẫn trong xếp loại dự án xảy ra. Dự án X được xếp loại cao hơn bằng tiêu chuẩn
NPV, nhưng dự án Y lại được xếp loại cao hơn theo tiêu chuẩn IRR. Tuy nhiên,

tiêu chuẩn NPV sẽ dẫn đến kết luận chính xác đối với những doanh nghiệp hướng
mục tiêu của mình vào tối đa hóa lợi nhuận (ở những công ty cổ phần thì đó là đòi
hỏi của các cổ đông về việc tăng giá trị cổ phần).
Để phân tích rõ tình huống trên, chúng ta tiến hành trừ dòng tiền của Y và
X. Điều này sẽ tạo ra một dự án khác là “dự án”(X-Y). Dự án này được giả định ra
để phân tích (đây không phải là dự án thật) và chúng ta có thể sử dụng nó cho
những lập luận tiếp theo.
Hãy chú ý là NPV của (X – Y) trên bảng 10.4 chính là sự khác biệt giữa
NPV
x
và NPV
y
1.869$ - 768$ = 1.101$.
Cũng bởi vì NPV
(X-Y)
>0, chắc chắn rằng IRR
(X-Y)
>r.(thật vậy 13.5%>10%).
Dòng tiền của dự án X bao gồm dòng tiền của Y cộng thêm dòng tiền của dự
án (X-Y):X =Y + (X-Y).
Bởi vì X và Y là hai dự án loại trừ lẫn nhau, chúng ta chỉ có thể chấp nhận Y
và X, nhưng không phải là cả hai. Nếu chúng ta chọn Y, NPV sẽ là 768$ và dự án
sẽ tạo ra một thu nhập là 17.7% tỷ suất sinh lợi. dođó chúng ta có thể lập luận về
việc lựa chọn dự án X và Y như một sự lựa chọn bản thân Y cộng với một dự án
khác là (X-Y). chúng ta có thể nhận xét sau:
• Nếu (X-Y) là dự án chấp nhận được thì dự án Y + (X-Y) phải tốt hơn là Y
một mình.
• Nếu dự án (X-Y) là dự án không chấp nhận được, thì Y một mình lại tốt hơn
Y + (X-Y).
Bởi vì NPV

(X-Y)
= NPV
X
-NPV
Y
, và bởi vì NPV
X
> NPV
Y
rõ ràng NPV
(X-Y)
> 0.
Thật vậy, NPV
(X-Y)
là 1.101$ và chúng ta cũng biết rằng nếu NPV là dương tính
cũng có nghĩa là IRR lớn hơn lãi suất chiết khấu r (IRR > r). Lập luận này rất quan
trọng, bởi vì nó cho chúng ta thấy là (X-Y) là dự án chấp nhận được bằng cả 2 tiêu
chuẩn NPV và IRR. Rõ ràng dự án Y+ (X-Y) phải tốt hơn Y một mình.
Chúng ta có thể kết luận vấn đề, khi có một mâu thuẫn xảy ra giữa 2 tiêu
chuẩn NPV và IRR thì tiêu chuẩn NPV sẽ thích hợp hơn, nếu mục tiêu của doanh
nghiệp là tối đa hóa lợi nhuận.
Cạm bẫy thứ 4: lãi suất ngắn hạn có thể khác lãi suất trong dài hạn:
trong thảo luận về quyết định ngân sách vốn đầu tư, chúng ta đã đơn giản hóa khi
cho rằng chi phi cơ hội của vốn là như nhau cho các dòng tiền ở các năm CF
1
, CF
2-
…CF
n
trong phạm vi đề cập ở đây chúng ta sẽ không đi sâu vào vấn đề yếu tố lãi

suất thay đổi theo thời gian nhưng đối với tiêu chuẩn IRR cần có những nhận định
rõ ràng hơn khi lãi suất ngắn hạn khác với lãi suất dài hạn
Ta có công thức tổng quát nhất để tính hiện giá thuần:
NPV = -1 +
n
n
n
r
CF
r
CF
r
CF
)1(

)1(
1
2
2
2
1
1
+
++
+
+
+
Nói cách khác ta sẽ chiết khấu CF
1
với r

1
chi phí cơ hội của vốn trong năm 1,
r
2
chi phí cơ hội của vốn trong năm 2… theo tiêu chuẩn IRR ta sẽ chấp nhận 1 dự
án nếu IRR lớn hơn chi phí cơ hội. Nhưng thật khó khi so sánh IRR, r
1
, r
2
, r
3
…?
Trên thực tế cần phải tính số bình quân gia quyền với quyền số rất phức tạp của
những con số này để có thể có được 1 con số đại diện để so sánh với IRR.
Điều này có ý nghĩa gì với quyết định ngân sách vốn đầu tư? Nó có ý nghĩa
là IRR trở nên khó sử dụng khi chúng ta cho rằng cấu trúc lãi suất theo thời gian là
quan trọng. Trong những trường hợp có ý nghĩa quan trọng như khi ta cần so sánh
IRR của dự án với IRR mong đợi (tỷ suất sinh lới nhuận cho tới khi đáo hạn) của
các chứng khoán: (1) có cũng mức độ rủi ro với dự án và (2) có cùng mẫu hình
dòng tiền theo thời gian giống như dự án. Hiểu như vậy thì dễ nhưng làm được
như vậy thì khó hơn rất nhiều, vậy hãy nên quên tiêu chuẩn IRR đi mà chỉ sử dụng
tiêu chuẩn NPV thôi.
Nhiều công ty trên thực tế sử dụng tiêu chuẩn IRR vì họ đã ngầm giả định
rằng không có gì khác biệt giữa lãi suất dài hạn và lãi suất ngắn hạn. Họ làm điều
này với cùng 1 lí do: đơn giản hóa vấn đề, bỏ qua yếu tố lãi suất thay đổi theo thời
gian.
Chúng ta đã liệt kê 4 trường hợp mà IRR có thể dẫn đến những kết luận sai
lầm. Vậy tiêu chuẩn IRR là không đáng tin cậy? Ngược lại hoàn toàn, tiêu chuẩn
IRR là một nguồn gốc rất đáng tôn trọng và tuy nó là 1 tiêu chuẩn không dể dàng
sử dụng bẳng tiêu chuẩn NPV, nhưng nếu được sử dùng đúng đắn tiêu chuẩn IRR

sẽ cho ra cùng 1 câu trả lời.
Thời gian thu hồi vốn (PBP)
Thời gian thu hồi vốn không có chiết khấu được xác định một cách đơn giản
dựa vào dòng tiền tự do của dự án mà không tính đến yếu tố thời gian tiền tệ. Công
thức xác định thời gian thu hồi vốn là:
1
0
+
=
∑
+=
n
n
t
t
NCF
NCF
nPBP
NCF
t
= CF
0
+ ∑ FCF
t
, v ới CF
0
<0: số tiền chi đầu tư ban đầu của dự án, là
dòng tiền ròng ở n m t
n: là số năm dòng tiền ròng của dự án <0
Chúng ta hãy xem xét ví dụ sau:

N ăm
0 1 2 3 4
CF
t
-8.000$ 3.000$ 4.000$ 5.000$ 5.000$
NCF
t
-5.000$ -1.000$ 4.000$ 9.000$
Với n = 2 thì NCF
t
< 0 nhưng NCF
t
>0 khi n = 2 + 1 = 3.
Thời gian thu hồi vốn = 2 + 1.000 / 5.000 = 2.2 năm
Ưu điểm, nhược điểm của chỉ tiêu PBP:
** Ưu điểm:
Chỉ tiêu PBP đơn giản, nó thể hiện khả năng thanh toán và rủi ro của dự án,
nếu thời gian thu hồi vốn càng ngắn cho thấy tính thanh khoản của dự án càng cao
và rủi ro đối với dự án càng thấp.
** Nhược điểm:
Chỉ tiêu này không xét đến dòng tiền tự do sau thời gian thu hồi vốn, vì thế
có thể gặp sai lầm khi lựa chọn và xếp hạng dự án nếu chỉ dựa vào một chỉ tiêu
này.
Ta sẽ thấy rõ qua dự án sau: Chúng ta giả định chi phí sử dụng vốn là 10%/
năm và chính sách của doanh nghiệp là sẽ không chấp nhận dự án thời gian thu hồi
vốn vượt quá 3.5 năm
DỰ
ÁN
N ĂM NPV
(10%)

IRR
(%)
PB
P
0 1 2 3 4 5
A -10.000 1.000 2.000 3.000 4.000 10.000 3.757 19.7 4
B -10.000 5.000 3.000 2.000 1.000 1.000 -169 9.1 3
C -10.000 9.000 500 500 1.000 1.000 275 11.9 3
Qua bảng số liệu ở bảng trên ta đã thấy tiêu chuẩn PBP mâu thuẩn với cả hai
chỉ tiêu NPV, IRR khi đánh giá dự án.
Dự án B đáng lý bị từ chối bởi vì NPV < 0 (-169 < 0), IRR <chi phí sử dụng
vốn (9.1% < 10%). Tuy nhiên PBP của B là 3 năm, do đó dự án được chấp nhận
theo tiêu chuẩn PBP
Dự án A thì ngược lại phải được chấp nhận vì NPV > 0 (3.757 > 0), IRR
>chi phí sử dụng vốn (19.7% > 10%)