Chuyên đề dao động cơ học ôn thi đại học môn vật lý

Tài liệu ôn luyện thi các kỳ thi TNTHPT, ĐH và CĐ theo chương trình mới của Bộ Giáo Dục
DAO ĐỘNG CƠ HỌC
Các em học sinh lưu ý:
Đây là những vấn đề trọng tâm nó là quá đủ nếu chúng ta biết cách dựa vào nó để chiếm lĩnh những
kiến thức cao hơn nhưng nó sẽ chẳng là gì khi các em coi nó đã là qua đủ!
CON LẮC LÒ XO
A. Phần lý thuyết
1. Đn dao động là gì
2. Đn dao động tuần hoàn, điều hòa.
3. Đặc điểm của dao động tuần hoàn ( T, f)
4. Đặc điểm của dao động điều hòa ( T, f, A, ϕ, ω)
5. Liên hệ giữa vận tốc, li độ, gia tốc ( về pha, độ lớn, đồ thị).
6. Quỹ đạo chuyển động của dao động điều hòa.
7. Động năng, thế năng trong dao động điều hòa (về biểu thức, chu kỳ biến thiên, đặc điểm biến đổi)
8. Dao động tự do ( đn, đặc điểm, ví dụ)
9. Dao động tắt dần: ( đn, đặc điểm, khi nào là dao động điều hòa, khi nào là dao động tự do…)
10. Tắt dần nhanh hay chậm phụ thuộc vào những yếu tố nào ( tần số, hệ số nhớt…)
11. Dao động cưỡng bức là gì, đặc điểm dao động cưỡng bức.
12. Dao động cưỡng bức có biên độ phụ thuộc vào những yếu tố nào, phụ thuộc như thế nào vào độ lệch pha
của ngoại lực, tần số ngoại lực ảnh hưởng như thế nào?
13. Điều kiện cộng hưởng xảy ra, khi nào cộng hưởng diễn ra rõ nét, các mặt lợi hại của hiện tượng này ( ví
dụ)
14. Sự tự dao động (đn, đặc điểm, ví dụ)
15. Đặc điểm của lực đàn hồi, phục hồi.
16. Liên hệ x, v, a
B. Phần bài tập
1. Xác định trạng thái của dao động tại thời điểm t.
2. Xác định trạng thái dao động tại thời điểm ∆t kể từ thời điểm t nào đó.
3. Xác định x, v, a khi biết x hoặc v hoặc a.
4. Tính chu kỳ (m, k thay đổi, hệ lò xo ghép)
5. Xác định liên hệ ∆l, T, f.

6. Viết phương trình.
7. Tìm vận tốc, li độ để E
đ
= n E
t
.
8. Tìm thời gian vật chuyển động từ M đến N.
9. Tìm thời điểm để vật qua vị trí M lần thứ n theo chiều âm hoặc dương.
10. Tìm quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian ∆t.
11. Tìm lực đàn hồi – biện luận F
max
, F
min
.
12. Tìm lực phục hồi – biện luận F
max
, F
min
.
13. Tìm vận tốc trung bình.
CON LẮC ĐƠN
1. Cấu tạo con lắc đơn.
2. Khi nào dao động của con lắc đơn là dao động điều hòa.
3. Dao động của con lắc đơn là dao động tự do không và vì sao?
4. Chu kỳ của con lắc đơn thay đổi thế nào theo nhiệt độ, độ cao, độ sâu.
5. Lập biểu thức tính chu kỳ khi có lực điện trường, lực quán tính, lực Acsimet.
6. Viết biểu thức tính động năng, thế năng của con lắc đơn.
7. Viết biểu thức tính lực căng T của con lắc đơn.
8. Xác định vị trí cân bằng của con lắc trong trường hợp có ngoại lực tác dụng.
9. Viết biểu thức tính vận tốc của con lắc.

Trần Văn Hùng – Chuyên Bắc Giang: ĐT 0946.123.567. Page 1 of 41
Tài liệu ôn luyện thi các kỳ thi TNTHPT, ĐH và CĐ theo chương trình mới của Bộ Giáo Dục
10. Thành lập các biểu thức khi góc α là rất nhỏ.
11. Viết phương trình dao động của con lắc đơn.
12. Cách chuyển bài toán con lắc đơn dao động điều hòa về bài toán con lắc lò xo dao động điều hòa.
13. Tính chu kỳ con lắc khi dây treo bị vướng đinh, khi va chạm.
14. Tính góc lệch cực đại khi dây vướng đinh.
15. Tính các đại lượng trong bài toán va chạm của vật m’ với vật m của con lắc.
TỔNG HỢP DAO ĐỘNG
1. Khi nào có thể tổng hợp được hai dao động.
2. Cách tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số.
3. Điều kiện giá trị của biên độ tổng hợp.
4. Ảnh hưởng của độ lệch pha tới biên độ tổng hợp.
5. Cho các đặc điểm của dao động thành phần xác định các đặc điểm của dao động tổng hợp.
I. Phần lý thuyết cơ bản
DAO ĐỘNG CƠ HỌC
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN
I. Dao động:
1. Dao động: Dao động là những chuyển động có giới hạn trong không gian, lặp đi lặp lại nhiều lần quanh
một vị trí cân bằng.
2. Dao động tuần hoàn: Dao động tuần hoàn là dao động mà trạng thái chuyển động của vật được lặp đi lặp
lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau.
a. Chu kỳ của dao động tuần hoàn: Chu kỳ của dao động tuần hoàn là khoảng thời gian ngắn nhất sau đó
trạng thái dao động được lặp lại như cũ. (Ký hiệu: T; đơn vị: giây (s))
b. Tần số của dao động tuần hoàn: Tần số của dao động tuần hoàn là số lần dao động của vật (hoặc hệ vật)
thực hiện trong một đơn vị thời gian. (Ký hiệu: f; đơn vị: Hec (Hz))

1
f
T

=
3. Dao động điều hòa: Dao động điều hòa là dao động được mô tả bằng định luật dạng sin (hay cosin) theo
thời gian: x = Acos( ωt + ϕ)
• x: Ly độ dao động, là độ lệch của vật khỏi vị trí cân bằng.
• A: Biên độ của dao động, là giá trị cực đại của ly độ.
• ϕ: Pha ban đầu của dao động, là đại lượng trung gian xác định trạng thái ban đầu của dao động.
• ωt + ϕ: Pha của dao động, là đại lượng trung gian xác định trạng thái dao động của vật ở thời điểm t
bất kỳ.
• ω: Tần số góc của dao động, là đại lượng trung gian để xác định tần số và chu kỳ của dao động:
2
2 f
T
π
ω π
= =
4. Vận tốc và gia tốc trong dao động điều hòa:
- Vận tốc tức thời là đạo hàm bậc nhất của ly độ đối với thời gian: v = x’.
- Gia tốc tức thời là đạo hàm bậc nhất của vận tốc (hay đạo hàm bậc 2 của ly độ) đối với thời gian: a = v’ =
x’’.
II. Con lắc đơn:
CON LẮC LÒ XO CON LẮC ĐƠN
Định nghĩa
Con lắc lò xo là hệ gồm hòn bi có khối
lượng m gắn vào lò xo có khối lượng
không đáng kể, độ cứng k, một đầu
gắn vào điểm cố định, đặt nằm ngang
hoặc treo thẳng đứng.
Con lắc đơn là hệ gồm hòn bi khối lượng m treo vào
sợi dây không giãn có khối lượng không đáng kể và
chiều dài rất lớn so với kích thước hòn bi.

Trần Văn Hùng – Chuyên Bắc Giang: ĐT 0946.123.567. Page 2 of 41
Tài liệu ôn luyện thi các kỳ thi TNTHPT, ĐH và CĐ theo chương trình mới của Bộ Giáo Dục
Điều kiện
khảo sát
Lực cản môi trường và ma sát không
đáng kể.
Lực cản môi trường và ma sát không đáng kể. Góc
lệch α nhỏ ( α ≤ 10
0
)
Phương
trình dao
động
X = Acos(ωt + ϕ )
s = S
0
cos(
ω
t +
ϕ
)

Tần số góc
k
m
ω
=
k: độ cứng lò xo. Đơn vị N/m
m: khối lượng quả nặng. Đơn vị kg
g

l
ω
=
g: gia tốc rơi tự do
l: chiều dài dây treo. Đơn vị m
Chu kỳ dao
động
2
m
T
k
π
=
2
l
T
g
π
=
III. Dao động tự do
1. Định nghĩa: Dao động tự do là dao động mà chu kỳ dao động chỉ phụ thuộc vào đặc tính của hệ mà
không phụ thuộc vào các yếu tố bên ngoài.
2. Điều kiện để xem dao động của con lắc đơn và con lắc lò xo là dao động tự do:
- Con lắc lò xo: Lực cản môi trường và ma sát không đáng kể
- Con lắc đơn: Lực cản môi trường và ma sát không đáng kể và vị trí đặt con lắc không đổi.
IV. Sự biến thiên năng lượng trong dao động điều hòa:
CON LẮC LÒ XO CON LẮC ĐƠN
Thế năng
Thế năng đàn hồi:
E cos

2
( ωt + ϕ)
Thế năng hấp
dẫn:
E
t
= mgh
h = l.(1-cosα)
Vì α nhỏ, nên ta
có:
1 - cosα ≈ α
2
/2 =
2
2
s
l
=>
2
1
2
t
E mg
l
α
=
Động năng
E
đ
sin

2
( ωt + ϕ)
2
k
m
ω
=
E
đ
sin
2
( ωt + ϕ)
2
g
l
ω
=
Cơ năng
E = E
t
+ E
đ
2
1
2
E kA
=
= không đổi
E = E
t

+ E
đ
2
0
1
2
E mg
l
α
=
= không đổi
Kết luận
Trong suốt quá trình dao động, có sự chuyển hóa qua lại giữa thế năng và động năng nhưng cơ
năng của vật dao động điều hòa luôn luôn không đổi và tỷ lệ với bình phương biên độ dao
động.
V. Véc tơ quay fresnel:
1. Liên hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hòa:
Mỗi dao động điều hòa có thể được coi như hình chiếu của một chuyển động
tròn đều xuống một đường thẳng nằm trong mặt phẳng quỹ đạo.
Trần Văn Hùng – Chuyên Bắc Giang: ĐT 0946.123.567. Page 3 of 41
Ox
’
�
x
ϕωt
M
0
M
P
ω

α
h
l
s
Tài liệu ôn luyện thi các kỳ thi TNTHPT, ĐH và CĐ theo chương trình mới của Bộ Giáo Dục
2. Phương pháp vector quay: Giả sử cần biểu diễn dao động điều hòa có phương trình dao động: x
1
=
Acos( ωt + φ)
• Chọn trục ∆ và trục x’x vuông góc nhau tại O.
• Tại thời điểm t = 0 biểu diễn
0
OM
uuuuur
có độ lớn tỷ lệ với biên độ dao động A và hợp với trục ox góc ϕ bằng
pha ban đầu của dao động.
• Cho
0
OM
uuuuur
quay ngược chiều kim đồng hồ với vận tốc góc ω không đổi. Hình chiếu P của M lên trục x’x
là dao động điều hòa với phương trình. X = OP = Acos( ωt + ϕ )
• Vậy dao động điều hòa có phương trình dao động X = OP = Acos( ωt + ϕ ) được biễu diễn bằng vector
quay
OM
uuuur
có độ lớn tỷ lệ với biên độ dao động A và hợp với trục ox góc ωt + ϕ.
3. Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số bằng phương pháp vector quay:
a. Độ lệch pha của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số:
Xét hai dao động điều hòa có phương trình dao động lần lượt là:

x
1
= A
1
cos( ωt + φ
1
), x
2
= A
2
cos( ωt + φ
2
)
Độ lệch pha của hai dao động:
1 2 1 2
( ) ( )t t
ϕ ω ϕ ω ϕ ϕ ϕ
∆ = + − + = −
• Nếu
1 2
ϕ ϕ ϕ
∆ = −
> 0 : Dao động 1 sớm pha hơn dao động 2 hoặc dao động 2 trễ pha so với dao động 1.
• Nếu
1 2
ϕ ϕ ϕ
∆ = −
< 0 : Dao động 1 trễ pha so với dao động 2 hoặc dao động 2 sớm pha hơn dao động
1.
• Nếu

1 2
ϕ ϕ ϕ
∆ = −
= 2nπ : Hai dao động cùng pha. (n = 0; ±1; ±2; ±3 )
• Nếu
1 2
ϕ ϕ ϕ
∆ = −
= (2n + 1)π : Hai dao động ngược pha. (n = 0; ±1; ±2; ±3 )
b. Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số bằng phương pháp vector quay: Giả sử có
vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình dao động lần
lượt là:x
1
= A
1
cos( ωt + φ
1
)
x
2
= A
2
cos( ωt + φ
2
)
Dao động của vật là tổng hợp của hai dao động và có dạng:
x = x
1
+ x
2

= A cos(ωt + ϕ)
• Chọn trục ∆ và trục x’x vuông góc nhau tại O.
• Biểu diễn các vector quay tại thời điểm t = 0:
1
1 1 1
2
2 2 2
( ; )
( ; )
x OM A
x OM A
ϕ
ϕ
→
→
uuuur
uuuur
• Suy ra
1 2
OM OM OM
= +
uuuur uuuur uuuur
biểu diễn dao động tổng hợp có độ lớn bằng
A là biên độ của dao động tổng hợp và hợp trục ∆ góc ϕ là pha ban đầu của dao động tổng hợp
• Biên độ của dao động tổng hợp:
2 2
1 2 1 2 2 1
2 os( )A A A A A c
ϕ ϕ
= + + −

• Pha ban đầu của dao tổng hợp:
1 1 2 2
1 1 2 2
sin sin
os cos
A A
tg
A c A
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
+
=
+
* Trường hợp đặc biệt:
• Nếu hai dao động cùng pha (
1 2
ϕ ϕ ϕ
∆ = −
= 2nπ): A = A
1
+ A
2
= A
max
.
• Nếu hai dao động ngược pha (
1 2
ϕ ϕ ϕ
∆ = −

= (2n + 1)π ):
1 2 min
A A A A
= − =
• Nếu độ lệch pha bất kỳ:
1 2 1 2
A A A A A
+ < < −
VI. Dao động cưỡng bức, sự tự dao động:
1. Dao động tắt dần:
- Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm đần theo thời gian.
- Nguyên nhân: do lực cản môi trường. Lực cản môi trường càng lớn thì dao động tắt dần càng nhanh.
2. Dao động cưỡng bức:
- Dao động cưỡng bức là dao động của hệ dưới tác dụng của một ngoại lực biến thiên tuần hoàn gọi là lực
cưỡng bức: f = F
0
cos( ωt + φ).
Trần Văn Hùng – Chuyên Bắc Giang: ĐT 0946.123.567. Page 4 of 41
O x’ x
M
1
M
2
ω
M
ϕ
Tài liệu ôn luyện thi các kỳ thi TNTHPT, ĐH và CĐ theo chương trình mới của Bộ Giáo Dục
H, ω lần lượt là biên độ và tần số góc của lực cưỡng bức. Nói chung, tần số ngoại lực
0
2

f f
ω
π
= ≠
là tần số
dao động riêng của hệ.
- Phân tích quá trình dao động:
+ Trong khoảng thời gian đầu ∆t nào đó: dao động của hệ là tổng hợp hai dao động: dao động riêng của hệ
và dao động do ngoại lực gây ra.
+ Sau khoảng thời gian ∆t: dao động riêng tắt dần và hệ chỉ còn dao động dưới tác dụng của ngoại lực với
tần số bằng tần số ngoại lực và biên độ dao động phụ thuộc vào quan hệ giữa tần số ngoại lực f và tần số dao
động riêng f
0
của hệ. Nếu ngoại lực được duy trì lâu dài thì dao động cưỡng bức cũng được duy trì lâu dài.
3. Sự cộng hưởng:
Sự cộng hưởng là hiện tượng biên độ của dao động cưỡng bức tăng nhanh đến giá trị cực đại khi tần số của
lực cưỡng bức bằng tần số dao động riêng của hệ.
VII. Sự tự dao động:
- Hệ tự dao động gồm: vật dao động, cơ cấu truyền năng lượng, nguồn năng lượng.
- Sự tự dao động là sự dao động được duy trì mà không cần tác dụng của ngoại lực.
II. CÁC CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
TỔNG QUAN CHUNG VỀ DAO ĐỘNG CƠ HỌC
1. Chọn câu đúng. Dao động điều hoà là dao động có:
A. Li độ được mô tả bằng định luật dạng sin (hay cosin) theo thời gian.
B. Vận tốc của vật biến thiên theo hàm bậc nhất đối với thời gian.
C. Sự chuyển hoá qua lại giữa thế năng và động năng nhưng cơ năng luôn luôn bảo toàn.
D. A và C đúng.
Trần Văn Hùng – Chuyên Bắc Giang: ĐT 0946.123.567. Page 5 of 41
Tài liệu ôn luyện thi các kỳ thi TNTHPT, ĐH và CĐ theo chương trình mới của Bộ Giáo Dục
2. Chọn câu đúng. Chu kỳ của dao động tuần hoàn là

A. khoảng thời gian mà trạng thái dao động được lặp lại như cũ.
B. khoảng thời gian ngắn nhất mà trạng thái dao động được lặp lại như cũ.
C. khoảng thời gian vật thực hiện dao động.
D. B và C đều đúng
3. Chọn câu đúng. Chu kỳ dao động của con lắc lò xo là:
A.
2
k
T
m
π
=
B.
1
2
m
T
k
π
=
C.
2
m
T
k
π
=
D.
1
2

k
T
m
π
=
4. Chọn câu đúng. Dao động của con lắc đơn được xem là dao động điều hoà khi:
A. Chu kỳ dao động không đổi
B. Biên độ dao động nhỏ.
C. Khi không có ma sát.
D. Không có ma sát và dao động với biên độ nhỏ.
5. Chọn câu đúng. Dao động tự do là dao động có:
A. Tần số không đổi.
B. Biên độ không đổi.
C. Tần số và biên độ không đổi.
D. Tần số chỉ phụ thuộc vào các đặc tính của hệ và không phụ thuộc các yếu tố bên ngoài.
6. Chọn câu đúng. Trong dao động điều hoà giá trị gia tốc của vật:
A. Tăng khi giá trị vận tốc của vật tăng.
B. Giảm khi giá trị vận tốc của vật tăng.
C. Không thay đổi.
D. Tăng hay giảm tuỳ thuộc vào giá trị vận tốc đầu của vật lớn hay nhỏ.
7. Chọn câu đúng. Trong phương trình dao động điều hoà X = Acos( ωt + ϕ ), các đại lượng
, , t
ω ϕ ω + ϕ
là những đại lượng trung gian cho phép xác định:
A. Ly độ và pha ban đầu
B. Biên độ và trạng thái dao động.
C. Tần số và pha dao động.
D. Tần số và trạng thái dao động.
8. Chọn câu đúng. Trong quá trình dao động, năng lượng của hệ dao động điều hoà biến đổi như sau:
A. Thế năng của hệ dao động giảm khi động năng tăng và ngược lại.

B. Cơ năng của hệ dao động là hằng số và tỷ lệ với biên độ dao động.
C. Năng lượng của hệ được bảo toàn. Cơ năng của hệ giảm bao nhiêu thì nội năng tăng bấy
nhiêu.
D. Năng lượng của hệ dao động nhận được từ bên ngoài trong mỗi chu kỳ đúng bằng phần cơ
năng của hệ bị giảm do sinh công để thắng lực cản.
9. Cho dao động điều hoà có phương trình dao động: X = Acos( ωt + ϕ )trong đó A,
,
ω ϕ
là các hằng
số. Chọn câu đúng trong các câu sau:
A. Đại lượng
ϕ
gọi là pha dao động.
B. Biên độ A không phụ thuộc vào
ω
và
ϕ
, nó chỉ phụ thuộc vào tác dụng của ngoại lực kích
thích ban đầu lên hệ dao động.
C. Đại lượng
ω
gọi là tần số dao động,
ω
không phụ thuộc vào các đặc điểm của hệ dao động.
D. Chu kỳ dao động được tính bởi T = 2πω.
10. Chọn câu đúng. Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về dao động của con lắc lò xo:
A. Chu kỳ dao động của con lắc lò xo tỉ lệ thuận với khối lượng vật nặng và tỷ lệ nghịch với độ
cứng của lò xo.
B. Chu kỳ dao động của con lắc lò xo tỉ lệ thuận với độ cứng của lò xo và tỷ lệ nghịch với khối
lượng vật nặng.

C. Dao động của con lắc lò xo là dao động tự do.
D. Dao động của con lắc lò xo là hình chiếu của chuyển động tròn đều.
11. Chọn câu đúng. Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về dao động của con lắc đơn:
Trần Văn Hùng – Chuyên Bắc Giang: ĐT 0946.123.567. Page 6 of 41
Tài liệu ôn luyện thi các kỳ thi TNTHPT, ĐH và CĐ theo chương trình mới của Bộ Giáo Dục
A. Khi gia tốc trọng trường không đổi thì dao động nhỏ của con lắc đơn được xem là dao động
tự do.
B. Dao động của con lắc đơn luôn là một dao dộng điều hoà.
C. Chu kỳ dao động của con lắc đơn phụ thuộc vào đặc tính của hệ.
D. A, B, C đều đúng.
12. Chọn câu sai. Xét dao động nhỏ của con lắc đơn.
A. Độ lệch s hoặc ly độ góc α biến thiên theo quy luật dạng sin hoặc cosin theo thời gian.
B. Chu kỳ dao động của con lắc đơn
2
l
T
g
π
=
C. Tần số dao động của con lắc đơn
1
2
l
f
g
π
=
D. Năng lượng dao động của con lắc đơn luôn luôn bảo toàn.
13. Chọn câu đúng. Dao động tắt dần là:
A. dao động của một vật có ly độ phụ thuộc vào thời gian theo dạng sin.

B. dao động của hệ chỉ chịu ảnh hưởng của nội lực.
C. dao động có biên độ giảm dần theo thời gian.
D. dao động có chu kỳ luôn luôn không đổi.
14. Chọn câu đúng. Dao động cưỡng bức là:
A. dao dộng dưới tác dụng của ngoại lực.
B. dao dộng dưới tác dụng của ngoại lực và nội lực.
C. dao động có biên độ phụ thuộc vào quan hệ giữa tần số của ngoại lực và tần số dao động
riêng của hệ.
D. dao động có biên độ lớn nhất khi tần số của ngoại lực lớn nhất và tần số dao động riêng của
hệ bằng không.
15. Chọn câu đúng. Gọi f là tần số của lực cưỡng bức, f
0
là tần số dao động riêng của hệ. Hiện tượng
cộng hưởng là hiện tượng:
A. Biên độ của dao động cưỡng bức tăng nhanh đến giá trị cực đại khi f – f
0
= 0
B. Biên độ của dao động tắt dần tăng nhanh đến giá trị cực đại khi f = f
0
.
C. Biên độ của dao động tăng nhanh đến giá trị cực đại khi f = f
0
.
D. Tần số của dao động cưỡng bức tăng nhanh đến giá trị cực đại khi tần số dao động riêng f
0
lớn nhất.
16. Chọn câu đúng. Một con lắc lò xo dao động điều hoà có cơ năng toàn phần E.
A. Tại vị trí biên dao động, động năng bằng E.
B. Tại vị trí cân bằng: Động năng bằng E.
C. Tại vị trí bất kỳ: Thế năng lớn hơn E.

D. Tại vị trí bất kỳ: Động năng lớn hơn E.
17. Một con lắc đơn treo vào trần thang máy chuyển động thẳng đều lên trên. Kết luận nào sau đây là
đúng?
A. Vị trí cân bằng của con lắc đơn lệch phương thẳng đứng góc α .
B. Chu kỳ dao động của con lắc đơn tăng.
C. Chu kỳ dao động của con lắc đơn giảm.
D. Chu kỳ dao động của con lắc đơn không đổi.
18. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Trong dầu nhờn thời gian dao động của một vật dài hơn so với thời gian vật ấy dao động
trong không khí.
B. Sự cộng hưởng thể hiện càng rõ nét khi ma sát của môi trường càng nhỏ.
C. Trong dao động điều hoà tích số giữa vận tốc và gia tốc của vật tại mọi thời điểm luôn luôn
dương.
D. Chu kỳ của hệ dao động điều hoà phụ thuộc vào biên độ dao động.
19. Chọn câu đúng. Dao động tự do là:
A. dao động dưới tác dụng của ngoại lực biến thiên tuần hoàn.
Trần Văn Hùng – Chuyên Bắc Giang: ĐT 0946.123.567. Page 7 of 41
Tài liệu ôn luyện thi các kỳ thi TNTHPT, ĐH và CĐ theo chương trình mới của Bộ Giáo Dục
B. dao động có biên độ phụ thuộc vào quan hệ giữa tần số dao động riêng của hệ và tần số của
ngoại lực.
C. dao động mà chu kỳ dao động của hệ chỉ phụ thuộc vào đặc tính của hệ không phụ thuộc các
yếu tố bên ngoài.
D. dao động mà tần số của hệ phụ thuộc vào ma sát môi trường.
20. Chọn câu đúng. Nếu hai dao động điều hoà cùng tần số, ngược pha thì ly độ của chúng:
A. luôn luôn cùng dấu.
B. trái dấu khi biên độ bằng nhau, cùng dấu khi biên độ khác nhau.
C. đối nhau nếu hai dao động cùng biên độ.
D. bằng nhau nếu hai dao động cùng biên độ.
21. Đối với dao động tuần hoàn, khoảng thời gian ngắn nhất mà sau đó trạng thái dao đọng của vật lặp
lại như cũ được gọi là gì?

A. Tần số góc của dao động B. Chu kỳ riêng của dao động
C. Chu kỳ dao động D. Tần số dao động.
22. Dao động được mô tả bằng biểu thức có dạng x = A sin (ωt +ϕ
0
) trong đó A, ω, ϕ
0
là những hằng số
được gọi là dao động gì?
A. Dao động cưỡng bức B. Dao động tuần hoàn
C. Dao động điều hoà. C. Dao động tắt dần
23. Phương trình vận tốc của một vật dao động điều hoà có dạng v = Acosωt. Kết luận nào sau đây là
sai?
A. Gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương.
B. Gốc thời gian là lúc chất điểm có li độ x= - A.
C. Gốc thời gian là lúc chất điểm có li độ x = + A
D. B và C.
24. Trong phương trình dao động điều hoà x = A cos(ωt +ϕ
0
) các đại lượng ω,ϕ
0,
(ωt +ϕ
0
) là những đại
lượng trung gian cho phép ta xác định:
A. Tần số và pha dao động B. Tần số và trạng thái dao động
C. Li độ và pha ban đầu D. Biên độ và trạng thái dao động
25. Chọn phát biểu đúng trong những phát biểu sau đây.
A. Khi chất điểm qua vị trí cân bằng thì vận tốc và gia tốc có độ lớn cực đại.
B. Khi chất điểm qua vị trí cân bằng thì vận tốc cực đại và gia tốc cực tiểu.
C. Khi chất điểm đến vị trí biên thì vận tốc triệt tiêu và gia tốc có độ lớn cực đại.

D. Khi chất điểm đến vị trí biên âm thì vận tốc và gia tốc có trị số âm.
26. Phương trình dao động điều hòa của một chất điểm M có dạng
x = cost (cm). Gốc thời gian được chọn vào lúc nào?
A. Vật qua vị trí x = +A
B. Vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương
C. Vật qua vị trí x = -A
D. Vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm
27. Phương trình tọa độ của 3 dao động điều hòa có dạng
x
1
= 2cosωt (cm); x
2
= 3cos(ωt–
2
π
) (cm); x
3
= -
2
cosωt (cm). Kết luận nào sau đây là đúng?
A. x
1
, x
2
ngược pha. B. x
1
, x
3
ngược pha
C. x

2
, x
3
ngược pha. D. x
2
, x
3
cùng pha.
28. Điều nào sau đây là sai khi nói về năng lượng trong dao động điều hòa của con lắc lò xo?
A. Cơ năng của con lắc lò xo tỉ lệ với bình phương biên độ dao động.
B. Có sự chuyển hóa qua lại giữa động năng và thế năng nhưng cơ năng được bảo toàn.
C. Cơ năng của con lắc lò xo tỉ lệ với độ cứng k của lò xo.
D. Cơ năng của con lắc lò xo biến thiên theo quy luật hàm số sin với tần số bằng tần số của dao
động điều hòa.
29. Phát biểu nào trong các phát biểu dưới đây là đúng khi nói về dao động của con lắc đơn:
A. Chu kỳ dao động của con lắc đơn phụ thuộc vào gia tốc trọng trường g.
Trần Văn Hùng – Chuyên Bắc Giang: ĐT 0946.123.567. Page 8 of 41
Tài liệu ôn luyện thi các kỳ thi TNTHPT, ĐH và CĐ theo chương trình mới của Bộ Giáo Dục
B. đối với các dao động nhỏ α ≤ 10
0
thì chu kỳ dao động của con lắc đơn không phụ thuộc vào biên
độ dao động.
C. Khi gia tốc trọng trường không đổi, thì dao động nhỏ của con lắc đơn cũng được coi là dao
động riêng.
D. Cả A, B, C đều đúng.
30. Khi nói về năng lượng trong dao động điều hoà, phát biểu nào sau đây là sai?
A. Tổng năng lượng là đại lượng biến thiên theo li độ.
B. Tổng năng lượng là đại lượng tỷ lệ với bình phương của biên độ.
C. Động năng và thế năng là những đại lượng biến thiên tuần hoàn.
D. Tổng năng lượng của con lắc phụ thuộc vào kích thước vật.

31. Hãy chỉ ra thông tin không đúng về dao động điều hoà của chất điểm.
A. Động năng là đại lượng biến đổi B. Giá trị vận tốc tỉ lệ thuận với li độ
C. Cường độ của lực tỉ lệ thuận với li độ D. Biên độ dao động là đại lượng không đổi.
32. Phương trình dao động của một dao động điều hoà có dạng x = A cos (ωt + . Gốc thời gian đã
được chọn vào thời điểm ứng với phương pháp nào sau đây.?
A. Lúc chất điểm có li độ x = +A
B. Lúc chất điểm có li độ x = -A
C. Lúc chất điểm đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương.
D. Lúc chất điểm đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm.
33. Trong dao động điều hoà, giá trị gia tốc của vât.
A. Giảm khi giá trị vận tốc của vật tăng.
B. Tăng khi vận tốc của vật tăng.
C. Không thay đổi.
D. Tăng hay giảm là tuỳ thuộc vào giá trị vận tốc ban đầu của vật lớn hay nhỏ.
34. Dao động riêng của một vật là dao động có:
A. Tần số chỉ phụ thuộc vào các đặc tính của hệ và không phụ thuộc vào các yếu tố bên ngoài.
B. Biên độ không đổi
C. Tần số không đổi
D. Tần số và biên độ không đổi.
35. Dao động điều hoà là:
A. Dao động có phương trình tuân theo qui luật hình sin hoặc cosin đối với thời gian.
B. Có chu kỳ riêng phụ thuộc vào đặc tính của hệ dao động.
C. Có cơ năng là không đổi và tỉ lệ với bình phương biên độ.
D. A, B, C đều đúng
36. Cơ năng của một con lắc lò xo tỉ lệ thuận với
A. Li độ dao động B. Biên độ dao động
C. Bình phương biên độ dao động. D. Tần số dao động
37. Nếu chọn gốc toạ độ ở vị trí cân bằng thì ở thời điểm t, hệ thức độc lập diễn tả liên hệ giữa li độ x,
biên độ A, vận tốc v và tần số góc ω của vật dao động điều hoà là:
A. A

2
= (V
2
+ ϖ.x)
2
B. (A.ϖ)
2
= (x.ω)
2
+ v
2
C. (x.ω)
2
= (A.ω)
2
D. A
2
= (x.ω)
2
+ (ω.v)
2
.
38. Vận tốc tức thời trong dao động điều hoà biến đổi:
A. Cùng pha với li độ. B. Ngược pha với li độ
C. Lệch pha vuông góc so với li độ D. Lêch pha π/4 so với li độ.
39. Gia tốc tức thời trong dao động điều hoà biến đổi:
A. Cùng pha với li độ B. Ngược pha với li độ
C. Lệch pha vuông góc so với li độ D. Lệch pha π/4 so với li độ.
40. Trong một dao động điều hoà, đại lượng nào sau đây của dao động không phụ thuộc vào điều kiện ban
đầu:

A. Biên độ dao động. B. Tần số
C. Pha ban đầu D. Cơ năng toàn phần
Trần Văn Hùng – Chuyên Bắc Giang: ĐT 0946.123.567. Page 9 of 41
Tài liệu ôn luyện thi các kỳ thi TNTHPT, ĐH và CĐ theo chương trình mới của Bộ Giáo Dục
41. Trong dao động của con lắc lò xo, nhận xét nào sau đây là sai:
A. Chu kì riêng chỉ phụ thuộc vào đặc tính của hệ dao động.
B. Lực cản của môi trường là nguyên nhân làm cho dao động tắt dần.
C. Động năng là đại lượng không bảo toàn.
D, Biên độ dao động cưỡng bức chỉ phụ thuộc vào biên độ của ngoại lực tuần hoàn.
42. Trong dao động của con lắc đơn nhận xét nào sau đây là sai:
A. Điều kiện để nó dao động điều hoà là biên độ góc phải nhỏ.
B. Cơ năng E = 1/2K.
C. Biên độ dao động cưỡng bức chỉ phụ thuộc vào biên độ ngoại lực tuần hoàn.
D. Khi ma sát không đáng kể thì con lắc là dao động điều hoà.
43. Một con lắc lò xo độ cứng K treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật. Độ giãn tại vị trí
cân bằng là ∆l. Cho con lắc dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với biên độ A (A > ∆l).
Trong quá trình dao động lực tác dụng vào điểm treo có độ lớn nhỏ nhất là:
A. F = 0. B. F = K.(∆l - A) C. F = K(∆l + A). D. F = K. ∆l
44. Một con lắc lò xo độ cứng K treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật. Độ giãn tại vị trí
cân bằng là ∆l. Cho con lắc đơn dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với biên độ A (A > ∆l).
Trong quá trình dao động lực cực đại tác dụng vào điểm treo có độ lớn là:
A. F = K.A + ∆l B. F = K(∆l + A)
C. F = (A - ∆l) D. F = K.∆l + A
45. Biên độ của một con lắc lò xo thẳng đứng dao động điều hoà:
A. Li độ cực đại B. Bằng chiều dài tối đa trừ chiều dài ở vị trí cân bằng.
C. Là quãng đường đi trong 1/4 chi kì khi vật xuất phát từ vị trí cân bằng hoặc vị trí biên.
D. A, B, C đều đúng.
46. Khi thay đổi cách kích thích dao động của con lắc lò xo thì:
A. ϕ và A thay đổi, f và ω không đổi. B. ϕ và E không đổi, T và ω thay đổi.
C. ϕ, A, f và ω đều không đổi. D. ϕ, E, T và ω đều thay đổi.

47. Một vật dao động điều hoà có phương trình x = A. sin (
A. Lúc vật có li độ x = - A. B. Lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương.
C. Lúc vật có li độ x = A. D. Lúc đi qua VTCB theo chiều âm.
48. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = A.sinωt thì gôc thời gian chọn lúc nào?
A. Lúc vật có li độ x = - A B. Lúc vật có li độ x = A
C. Lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương. D. Lúc vật đi qua VTCB theo chiều âm.
49. Phương trình vận tốc của vật là: v = Aωcosωt. Phát biều nào sau đây là sai?
A. Gốc thời gian lúc vật có li độ x = - A B. Gốc thời gian lúc vật có li độ x = A.
C. Gốc thời gian lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương. D. Cả A và B
50. Một con lắc lò xo gồm quả cầu khối lượng m và lò xo độ cứng K. Khẳng định nào sau đây là sai:
A Khối lượng tăng 4 lần thì chu kì tăng 2 lần.
B. Độ cứng giảm 4 lần thì chu kì tăng 2 lần.
C. Khối lượng giảm 4 lần đồng thời độ cứng tăng 4 lần thì chu kì giảm 4 lần.
D. Độ cứng tăng 4 lần thì năng lượng tăng 2 lần.
51. Một vật M chuyển động tròn đều với vận tốc góc ω có hình chiếu x lên một đường thẳng nằm trong mặt
phẳng quỹ đạo là OP. Khẳng định nào sau đây là sai:
A. x tuân theo qui luật hình sin hoặc cosin đối với thời gian.
B. Thời gian mà M chuyển động bằng thời gian P chuyển động thời gian ∆t.
C. Vận tốc trung bình của M bằng vận tốc trung bình của P trong cùng thời gian ∆t.
D. Tần số góc của P bằng vận tốc góc của M
52. Xét hai con lắc lò xo và con lắc đơn. Khẳng định nào sau đây là sai:
A Con lắc đơn và con lắc lò xo được coi là hệ dao động tự do nếu các lực ma sát tác dụng vào hệ là
không đáng kể.
B. Con lắc đơn là dao động điều hoà khi biên độ góc là nhỏ và ma sát bé.
Trần Văn Hùng – Chuyên Bắc Giang: ĐT 0946.123.567. Page 10 of 41
Tài liệu ôn luyện thi các kỳ thi TNTHPT, ĐH và CĐ theo chương trình mới của Bộ Giáo Dục
C. Chu kì con lắc đơn phụ thuộc vào vị trí của vật trên trái đất và nhiệt độ môi trường
D. Định luật Hookes (Húc) đối với con lắc lò xo đứng trong mọi giới hạn đàn hồi của lò xo.
53. Xét dao động điều hòa của một con lắc lò xo. Gọi O là vị trí cân bằng. M, N là 2 vị trí biên. P là
trung điểm OM, Q là trung điểm ON. Trong 1 chu kì, con lắc sẽ chuyển động nhanh dần trong

khoảng
A. từ O đến M. B. từ P đến O, từ O đến P.
C. từ M đến O, từ N đến O. D. từ O đến M, từ O đến N.
54. Xét dao động điều hòa của một con lắc lò xo. Gọi O là vị trí cân bằng. M, N là 2 vị trí biên. P là
trung điểm OM, Q là trung điểm ON. Thời gian di chuyển từ O tới Q sẽ bằng
A. thời gian từ N tới Q B. 1/4 chu kì
C. 1/8 chu kì D. 1/12 chu kì
55. Một con lắc đơn được dùng làm con gõ dây có chu kỳ T = 2s ở trên mặt đất. Đưa con lắc lên độ cao
5 km, để chu kỳ không đổi thì phải thay đổi chiều dài con lắc như thế nào ? (Cho bán kính trái đất R
= 6400 km, g
0
= (m/s
2
) và chiều dài con lắc l
0
= 1m).
A. Tăng chiều dài con lắc lên 1,001 m B. Giữ nguyên chiều dài con lắc
C. giảm chiều dài con lắc xuống 0,999 m D. Chiều dài mới của con lắc bằng 1,01 m.
56. Khi chuyển một đồng hồ quả lắc từ xích đạo lên Bắc cực Trái Đất và sau đó lên Mặt trăng. Đồng hồ
đó:
A. sẽ chạy nhanh hơn trên Bắc cực và chạy chậm hơn trên Mặt Trăng.
B. Sẽ chạy chậm hơn trên Bắc Cực và nhanh hơn trên Mặt Trăng.
C. Trên Bắc cực và trên xích đạo chạy nhanh như nhau, trên Mặt Trăng chạy chậm hơn.
D. Trên Bắc cực và trên xích đạo chạy nhanh như nhau, trên Mặt Trăng chạy nhanh hơn vì trên đó
không có khí quyển.
57. Trong thời gian rơi tự do, con lắc còn thực hiện dao động không?
A. Nếu trước khi rơi con lắc đang dao động thì trong thời gian rơi nó tiếp tục dao động
B. Do có lực cản của không khí, con lắc tiếp tục dao động nhưng với tần số thấp hơn so với
trước đó.
C. Do gia tốc trọng trường tăng, nên càng rơi xuống thấp con lắc càng dao động nhanh hơn, tức

tần số dao động càng lớn hơn.
D. Con lắc không dao động vì mọi bộ phận của nó kể cả điểm treo, đều rơi xuống đất cùng với
gia tốc.
58. Lực kéo căng của đoạn chỉ treo trên con lắc đơn dao động có giá trị như thế nào?
A. Như nhau tại mọi vị trí dao động
B. Lớn nhất tại vị trí cân bằng và lực này lớn hơn trọng lượng con lắc.
C. Lớn nhất tại vị trí cân bằng và bằng trọng lượng con lắc.
D. Nhỏ nhất tại vị trí cân bằng và bằng trọng lượng con lắc.
59. Điều kiện để con lắc đơn dao động điều hòa là
A. con lắc đủ dài và không ma sát.
B. khối lượng con lắc không quá lớn.
C. góc lệch nhỏ và không ma sát.
D. dao động tại nơi có lực hấp dẫn lớn.
60. Chu kì dao động điều hòa của con lắc đơn sẽ tăng khi
A. giảm khối lượng của quả nặng.
B. tăng chiều dài của dây treo.
C. đưa con lắc về phía hai cực trái đất.
D. tăng lực cản lên con lắc.
61. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. Chu kỳ dao động nhỏ của một con lắc đơn tỷ lệ với căn bậc hai của chiều dài của nó.
B. Chu kì dao động nhỏ của một con lắc đơn tỉ lệ nghịch với căn bậc hai của gia tốc trọng
trường.
C. Chu kì dao động nhỏ của một con lắc đơn phụ thuộc vào biên độ
D. Chu kì dao động nhỏ của một con lắc đơn không phụ thuộc vào khối lượng của con lắc.
Trần Văn Hùng – Chuyên Bắc Giang: ĐT 0946.123.567. Page 11 of 41
Tài liệu ôn luyện thi các kỳ thi TNTHPT, ĐH và CĐ theo chương trình mới của Bộ Giáo Dục
62. Dao động nào sau đây không có tính tuần hoàn?
A. Dao động tắt dần. B. Dao động điều hòa.
C. Sự tự dao động. D. Dao động cưỡng bức.
63. Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang, quanh vị trí cân bằng O, giữa hai

điểm biên B và C. Trong giai đoạn nào thế năng của con lắc lò xo tăng?
A. B đến C. B. O đến B. C. C đến O. D. C đến B.
64. Điều nào sau đây là sai khi nói về dao động điều hòa của con lắc lò xo?
A. Năng lượng dao động biến thiên tuần hoàn.
B. Li độ biến thiên tuần hoàn.
C. Thế năng biến thiên tuần hoàn.
D. Động năng biến thiên tuần hoàn.
65. Nguyên nhân gây ra dao động tắt dần là do
A. biên độ dao động giảm dần
B. có ma sát và lực cản của môi trường
C. dao động không còn điều hòa
D. có lực ngoài tuần hoàn tác dụng vào hệ.
66. Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về điều kiện để có dao động cưỡng bức?
A. Có ngoại lực tác dụng vào hệ dao động.
B. Biên độ dao động thay đổi.
C. Hệ vật chịu tác dụng của ngoại lực tuần hoàn.
D. Có lực ma sát tác dụng vào hệ.
67. Tần số riêng của hệ dao động là
A. tần số của ngoại lực tuần hoàn.
B. tần số dao động tự do của hệ.
C. tần số dao động ổn định khi hệ dao động cưỡng bức.
D. tần số dao động điều hòa của hệ.
68. Có hệ con lắc lò xo treo thẳng đứng và hệ con lắc đơn cùng dao động điều hòa tại một nơi nhất định.
Chu kì dao động của chúng bằng nhau nếu chiều dài của con lắc đơn
A. bằng chiều dài tự nhiên của lò xo.
B. bằng chiều dài của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng.
C. bằng độ biến dạng của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng.
D. bằng độ biến dạng của lò xo khi vật ở vị trí thấp nhất.
69. Trong dao động cưỡng bức, khi ngoại lực tuần hoàn có biên độ và tần số không đổi, biên độ dao
động cưỡng bức

A. không phụ thuộc vào lực cản của môi trường. B. tăng dần.
C. không đổi. D. chỉ phụ thuộc vào tần số riêng của hệ.
70. Chu kì dao động của một vật dao động cưỡng bức khi cộng hưởng cơ xảy ra có giá trị
A. bằng chu kì dao động riêng của hệ.
B. nhỏ hơn chu kỳ dao động riêng của hệ.
C. phụ thuộc vào cấu tạo của hệ dao động.
D. phụ thuộc vào lực cản môi trường.
71. Con lắc lò xo dao động điều hòa Thế năng và động năng của vật dao động
A. không phải là các đại lượng biến thiên điều hòa theo thời gian.
B. là các đại lượng biến thiên điều hòa với chu kì gấp đôi chu kì dao động của vật.
C. là các đại lượng biến thiên điều hòa với tần số gấp đôi tần số dao động của vật.
D. là các đại lượng biến thiên điều hòa với tần số góc bằng tần số góc của vật dao động.
TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
1. Cho hai dao động cùng phương, cùng tần số có phương trình sau: x
1
=5cos(20πt + π/4) (cm)
và x
2
=
5 2
cos(20πt – π/2) (cm). Phương trình dao động tổng hợp của x
1
và x
2
là
Trần Văn Hùng – Chuyên Bắc Giang: ĐT 0946.123.567. Page 12 of 41
Tài liệu ôn luyện thi các kỳ thi TNTHPT, ĐH và CĐ theo chương trình mới của Bộ Giáo Dục
A. x=5cos(20πt – π/4) (cm) B. x=5cos(20πt + π/4) (cm)
C. x=
5 2

cos(20πt + 3π/4) (cm) D. x=12cos(20πt – π/4) (cm)
2. Tiến hành tổng hợp 2 dao động cùng phương, cùng tần số và lệch pha π/2 đối với nhau. Nếu gọi biên
độ hai dao động thành phần là A
1
, A
2
thì biên độ dao động tổng hợp A sẽ là
A. A = A
1
+ A
2
B. A = A
1
 A
2
nếu A
1
> A
2

C. A =
+
2 2
1 2
A A
D. A = 0 nếu A
1
= A
2

3. Chọn câu đúng. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà có phương trình dao động:
1 1 1
sin( )x A t
ω ϕ
= +
và
2 2 2
sin( )x A t
ω ϕ
= +
.
A. Khi
2 1
2n
ϕ ϕ π
− =

thì hai dao động cùng pha.
B. Khi
2 1
(2 1)
2
n
π
ϕ ϕ
− = +
thì hai dao động ngược pha.
C. Khi
2 1
(2 1)n

ϕ ϕ π
− = +
thì hai dao động vuông pha.
D. A, B, C đều đúng.
4.Chọn câu đúng. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà có phương trình dao động:
1 1 1
sin( )x A t
ω ϕ
= +
và
2 2 2
sin( )x A t
ω ϕ
= +
. Biên độ của dao động tổng hợp được xác định:
A.
2 2
1 2 1 2 1 2
2 os( )A A A A A c
ϕ ϕ
= + + −
B.
2 2
1 2 1 2 1 2
2 os( )A A A A A c
ϕ ϕ
= + − −
C.
2 2
1 2

1 2 1 2
2 os( )
2
A A A A A c
ϕ ϕ
+
= + +
D.
2 2
1 2
1 2 1 2
2 os( )
2
A A A A A c
ϕ ϕ
+
= + −
5. Chọn câu đúng. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà có phương trình dao động:
1 1 1
sin( )x A t
ω ϕ
= +
và
2 2 2
sin( )x A t
ω ϕ
= +
. Pha ban đầu của dao động tổng hợp được xác định:
A.
1 1 2 2

1 1 2 2
sin sin
os os
A A
tg
A c A c
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
−
=
−
B.
1 1 2 2
1 1 2 2
sin sin
os os
A A
tg
A c A c
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
+
=
+
C.
1 1 2 2
1 1 2 2
os os

sin sin
A c A c
tg
A A
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
−
=
−
D.
1 1 2 2
1 1 2 2
os os
sin sin
A c A c
tg
A A
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
+
=
+
.
6. Chọn câu đúng. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà có phương trình dao động: x
1
=
A
1

cos( ωt + ϕ
1
), x
1
= A
1
cos( ωt + ϕ
1
) và thì biên độ dao động tổng hợp là:
A. A = A
1
+ A
2
nếu hai dao động cùng pha
B. B. A =
1 2
A A
−
nếu hai dao động ngược pha
C. C.
1 2
A A
−
< A < A
1
+ A
2
nếu hai dao động có độ lệch pha bất kỳ.
D. D. A, B, C đều đúng.
7. Cho hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình như sau:

x
1
= A
1
sin(ωt +ϕ
1
)cm, x
2
= A
2
sin(ωt+ ϕ
2
)cm. Biên độ dao động tổng hợp có giá trị cực đại khi độ lệch của
hai dao động thành phần có giá trị nào sau đây là đúng?
A. ϕ
2
- ϕ
1
= (2k +1)π B. ϕ
1
- ϕ
2
= 2kπ C. ϕ
2
- ϕ
1
= 2kπ D. B hoặc C
8. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động cùng phương cùng tần số có phương trình là:
x
1

= A
1
cos(ωt +ϕ
1
)cm, x
2
= A
2
cos(ωt+ ϕ
2
)cm.Thì biên độ của dao động tổng hợp là:
A. A
2
= B. A
2
=
C. A
2
= D. A
2
=
9. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình
x
1
= A
1
cos(ωt +ϕ
1
)cm , x
2

= A
2
cos(ωt+ ϕ
2
)cm. Thì pha ban đầu của dao động tổng hợp xác định bởi:
A. tgϕ = B. tgϕ =
C. tgϕ = D. tgϕ =
Trần Văn Hùng – Chuyên Bắc Giang: ĐT 0946.123.567. Page 13 of 41
Tài liệu ôn luyện thi các kỳ thi TNTHPT, ĐH và CĐ theo chương trình mới của Bộ Giáo Dục
10. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình:
x
1
= A
1
sin(ωt +ϕ
1
)cm, x
2
= A
2
sin(ωt+ ϕ
2
)cm. Thì biên độ của dao động tổng hợp nhỏ nhất khi:
A. ϕ
2
- ϕ
1
= (2k +1).π B. ϕ
2
-ϕ

1
= (2k + 1)π/2
C. ϕ
2
- ϕ
1
= 2kπ D. Một giá trị khác.
11. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số có phương trình:
x
1
= A
1
sin(ωt +ϕ
1
)cm, x
2
= A
2
sin(ωt+ ϕ
2
)cm. Thì biên độ của dao động tổng hợp lớn nhất khi:
A. A. ϕ
2
- ϕ
1
= (2k +1).π/2 B. ϕ
2
-ϕ
1
= (2k + 1)π

C. ϕ
2
- ϕ
1
= 2kπ D. Một giá trị khác.
12. Hai dao động điều hoà thành phần cùng phương, cùng tần số, cùng pha có biên độ là A
1
và A
2
với
A
2
= 3A
1
thì dao động tổng hợp có thể là:
A. 5A
1
B. 2A
2
C.3A
1
D.4A
2
13. Hai dao động điều hoà thành phần cùng phương, cùng tần số, có biên độ lần lượt là 8cm và 12cm,
biên độ dao động tổng hợp có thể là:
A. 5cm B. 2cm C. 21cm D. 3cm
14. hai dao động điều hoà thành phần cùng phương, cùng tần số, có biên độ lần lượt là 6cm và 8cm, biên
độ dao động tổng hợp không thể là:
A. 4cm B. 8cm C. 6cm D. 15cm
15. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số 50Hz, biên độ và pha

ban đầu lần lượt là A
1
= 1cm, A
2
= , ϕ
1
= 0, ϕ
2
= rad. Phương trình dao động tổng hợp là:
A. x = cm B. x = cm
C. x = cm D. x = cm
16. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà có phương trình x
1
= 4 sin100πt cm,
x
2
= 4 cos100πt cm. Phương trình dao động tổng hợp là:
A. x = 8cos(100πt + cm B. x = 8cos(100πt + cm
C. x = 8 cos(100πt - cm D. x = 8cos(100πt - cm
17. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà có phương trình x
2
= 5cos(10πt - π)cm.
x
2
= 10cos(10πt + ) cm. Phương trình dao động tổng hợp là:
A. x = 5 cos10πt cm. B. x = 5 cos(10πt + ) cm.
C. x = 5 cos (10πt + ) cm. D. x = 5 cos(10πt - ) cm.
18. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số 50Hz, biên độ và pha
ban đầu lần lượt là A
1

= 6cm, A
2
= 6cm, ϕ
1
= 0, ϕ
2
= - rad. Phương trình dao động tổn hợp là:
A. x = 6 cos(50πt + ) cm. B. x = 6 cos(100πt + ) cm.
C. x = 6 cos (100πt - ) cm. D. x = 6 cos(50πt - ) cm.
19. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số f, biên độ và pha ban
đầu lần lượt là A
1
= 5cm, A
2
= 5 cm, ϕ
1
= - rad, ϕ
2
= - . Phương trình dao động tổng hợp:
A. x = 10cos(2πft + cm. B. x = 10cos(2πft - cm
Trần Văn Hùng – Chuyên Bắc Giang: ĐT 0946.123.567. Page 14 of 41
Tài liệu ôn luyện thi các kỳ thi TNTHPT, ĐH và CĐ theo chương trình mới của Bộ Giáo Dục
C. x = 10cos(2πft - cm. D. Không có đáp án chính xác
20. Một vật thực hiện đồng thời ba dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số góc ω, biên độ và pha
ban đầu lần lượt là: A
1
= 250 mm, A
2
= 150mm, A
3

= 400mm, ϕ
1
= 0, ϕ
2
= , ϕ
3
= - . Phương
trình tổng hợp là:
A. x = 500cos( ωt+ ) mm. B. x = 500cos( ωt - ) mm
C. x = 500sin( ωt - ) mm. D. x = 5000sin(ωt+ ) mm.
21. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà có phương trình: x
1 =
A
1
sin(20t + ) cm,
x
2
= 3sin(20t + ) cm, Biết vận tốc cực đại của vật là 140cm/s. Khi đó biên độ A
1
và pha ban đầu của vật là:
A. A
1
= 8cm, ϕ = 52
0
. B. A
1
= 8cm, ϕ = 38
0
C. A
1

= 5cm, ϕ = 52
0
D. Một giá trị khác.
22. Cho hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số, biên độ lần lượt là: A
1
= 9cm, ϕ
1
= , ϕ
2
= -

rad. Khi biên độ của dao động tổng hợp là 9cm thì biên độ A
2
là:
A. A
2
= 4,5 cm. B. A
2
= 9 cm C. A
2
= 9cm D. Một giá trị
khác.
23. Một vật thực hiện hai dao động điều hoà cùng phươn, cùng tần số có biên độ và pha ban đầu lần lượt
là: A
1
, A
2
, ϕ
1
= - , ϕ

2
= rad, dao động tổng hợp có biên độ là 9cm. Khi A
2
có giá trị cực đại thì A
1
và A
2
có giá trị là:
A. A
1
= 9 cm và A
2
= 18cm B. A
1
= 18cm và A
2
= 9 cm
C. A
1
= 9 cm và A
2
= 9cm D. Một giá trị khác.
DAO ĐỘNG TẮT DẦN – CƯỠNG BỨC – CỘNG HƯỞNG – TỰ DAO ĐỘNG
1. Chọn câu trả lời sai:
A. Sự dao động dưới tác dụng của nội lực và có tần số nội lực bằng tần só riêng fo của hệ gọi là
sự tự dao động.
B. Một hệ tự dao động là hệ có thể thực hiện dao động tự do
C. Cấu tạo của hệ tự dao động gồm: vật dao động và nguồn cung cấp năng lượng.
D. Trong sự tự dao động biên độ dao động là hằng số, phụ thuộc vào cách kích thích dao động.
2. Chọn câu trả lời sai?

A. Hiện tượng đặc biệt xảy ra trong dao động cưỡng bức là hiện tượng cộng hưởng.
B. Điều kiện cộng hường là hệ phải dao động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực biến thiên
tuần hoàn có tần số ngoại lực f ≈ tần số riêng củahệ
C. Biên độ cộng hưởng dao động không phụ thuộc vào lực ma sát của môi trường chỉ phụ thuộc
vào biên độ của ngoại lực cưỡng bức.
Trần Văn Hùng – Chuyên Bắc Giang: ĐT 0946.123.567. Page 15 of 41
Tài liệu ôn luyện thi các kỳ thi TNTHPT, ĐH và CĐ theo chương trình mới của Bộ Giáo Dục
D. Khi cộng hưởng dao động biên độ của dao động cưỡng bức tăng đột ngột và đạt giá trị cực
đại.
3. Chọn câu trả lời sai:
A. Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian.
B. Dao động cưỡng bức là dao động dưới tác dụng của một ngoại lực biến thiên tuần hoàn.
C. Khi cộng hưởng dao động: tần số dao động của hệ bằng tần số riêng của hệ
D. Tần số của dao động cưỡng bức luôn bằng tần số riêng của hệ dao động.
4. Dao động …là dao động của một vật được duy trì với biên độ không đỏi nhờ tác dụng của ngoại lực
tuần hoàn.
A. Điều hoà B. Tự do C. Tắt dần D. Cưỡng bức.
5. Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi nào?
A. Tần số của lực cưỡng bức bằng tần số riêng của hệ
B. Tần số dao động bằng tần số riêng của hệ
C. Tần số của lực cưỡng bức nhỏ hơn tần số riêng của hệ.
D. Tần số của lực cưỡng bức lớn hơn tần số riêng của hệ.
6. Chọn phát biểu đúng khi nói về định nghĩa các loại dao động.
A. Dao động tắt dần là dao động có tần số giảm dần theo thời gian.
B. Dao động tự do là dao động có biên độ chỉ phụ thuộc vào đặc tính của hệ, không phụ thuộc
các yếu tố bên ngoài.
C. Dao động cưỡng bức là dao động duy trì nhờ ngoại lực không đổi.
D. Dao động tuần hoàn là dao động mà trạng thái dao động được lặp lại như cũ sau những
khoảng thời gian bằng nhau.
7. Chọn phát biểu sai.

A. Dao động điều hòa là dao động được mô tả bằng một định luật dạng sin (hoặc cosin) theo
thời gian, x = Acos(ωt+ϕ), trong đó A, ω, ϕ là những hằng số.
B. Dao động điều hòa có thể được coi như hình chiếu của một chuyển động tròn đều xuống một
đường thẳng nằm trong mặt phẳng quỹ đạo.
C. Dao động điều hòa có thể được biểu diễn bằng một vectơ không đổi.
D. Khi một vật dao động điều hòa thì vật đó cũng dao động tuần hoàn.
8. Khi một vật dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây có nội dung sai?
A. Khi vật đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng thì động năng tăng dần.
B. Khi vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí biên thì thế năng giảm dần.
C. Khi vật ở vị trí biên thì động năng triệt tiêu.
D. Khi vật qua vị trí cân bằng thì động năng bằng cơ năng.
9. Sự dao động được duy trì dưới tác dụng của một ngoại lực tuần hoàn được gọi là
A. dao động tự do. B. dao động cưỡng bức.
C. dao động riêng. D. dao động tuần hoàn.
10. Chọn phát biểu sai về hiện tượng cộng hưởng:
A. Điều kiện cộng hưởng là hệ phải dao động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực biến thiên
tuần hoàn có tần số ngoại lực f bằng tần số riêng của hệ fo.
B. Biên độ cộng hưởng dao động không phụ thuộc vào lực ma sát của môi trường, chỉ phụ thuộc
vào biên độ của ngoại lực cưỡng bức.
C. Hiện tượng đặc biệt xảy ra trong dao động cưỡng bức là hiện tượng cộng hưởng.
D. Khi cộng hưởng dao động biên độ của dao động cưỡng bức tăng đột ngột và đạt giá trị cực
đại.
11. Phát biểu nào dưới đây về dao động cưỡng bức là sai?
A. Nếu ngoại lực cưỡng bức là tuần hoàn thì trong thời kì đầu dao động của con lắc là tổng hợp
dao động riêng của nó với dao đọng của ngoại lực tuần hoàn.
B. Sau một thời gian dao động còn lại chỉ là dao động của ngoại lực tuần hoàn.
C. Tần số của dao động cưỡng bức bằng tần số của ngoại lực tuần hoàn.
Trần Văn Hùng – Chuyên Bắc Giang: ĐT 0946.123.567. Page 16 of 41
Tài liệu ôn luyện thi các kỳ thi TNTHPT, ĐH và CĐ theo chương trình mới của Bộ Giáo Dục
D. Để trở thành dao động cưỡng bức, ta cần tác dụng lên con lắc dao động một ngoại lực không

đổi.
12. Chọn phát biểu đúng khi nói về dao động cưỡng bức:
A. Tần số của dao động cưỡng bức là tần số của ngoại lực tuần hoàn.
B. Tần số của dao động cưỡng bức là tần số riêng của hệ.
C. Biên độ của dao động cưỡng bức là biên độ của ngoại lực tuần hoàn.
D. Biên độ của dao động cưỡng bức chỉ phụ thuộc vào tần số của ngoại lực tuần hoàn.
13. Chọn một phát biểu sai khi nói về dao động tắt dần:
A. Ma sát, lực cản sinh công làm tiêu hao dần năng lượng của dao động.
B. Dao động có biên độ giảm dần do ma sát hoặc lực cản của môi trường tác dụng lên vật dao
động.
C. Tần số của dao động càng lớn thì quá trình dao động tắt dần càng kéo dài.
D. Lực cản hoặc lực ma sát càng nhỏ thì quá trình dao động tắt dần càng kéo dài.
14. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Dao động cưỡng bức là dao động dưới tác dụng của ngoại lực biến đổi tuần hoàn.
B. Biên độ dao động cưỡng bức phụ thuộc vào mối quan hệ giữa tần số của lực cưỡng bức và
tần số dao động riêng của hệ.
C. Sự cộng hưởng thể hiện rõ nét nhất khi lực ma sát của môi trường ngoài là nhỏ.
D. Cả A, B và C đều đúng.
15. Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động tắt dần?
A . Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian.
B. Nguyên nhân của dao động tắt dần là do ma sát.
C. Trong dầu, thời gian dao động của vật kéo dài hơn so với khi vật dao động trong không khí.
D. A và C đúng
16. Trong những dao động tắt dần sau đây, trường hợp nào sự tắt dần nhanh có lợi?
A. Quả lắc đồng hồ. B. Khung xe ô tô sau khi qua chỗ đường giồng
C. Con lắc lò xo trong phòng thí nghiệm. D. Sự dao động của con lật đật.
17. Nguyên nhân gây ra dao động tắt dần của con lắc đơn trong không khí là:
A. Do trọng lực tác dụng lên vật. B. Do lực căng dây treo
C. Do lực cản môi trường D. Do dây treo có khối lượng đáng kể.
18. Một xe máy chạy trên con đường lát gạch, cứ cách khoảng 9m trên đường lại có một rãnh nhỏ. Chu

kì dao động riêng của khung xe trên các lò xo giảm xóc là 1,5s. Xe bị xóc mạnh nhất khi vận tốc của
xe là:
A 6km/h B. 21,6km/h C. 0,6 km/h D. 21,6m/s
19. Một người xách một xô nước đi trên đường mỗi bước đi dài 45cm thì nước trong xô bị sóng sánh
mạnh nhất. Chu kì dao động riêng của nước trong xô là 0,3s. Vận tốc của người đó là:
A. 5,4 km/h B. 3,6 m/s C. 4,8 km/h D. 4,2 k/h
20. Một người xách một xô nước đi trên đường, mỗi bước đi dài 40cm. Chu kì dao động riêng của nước
trong xô là 0,2s. Để nước trong xô sóng sánh mạnh nhất thì người đó phải đi với vận tốc là:
A 20cm/s B. 72 km/h C. 2m/s D. 5cm/s
21. Một người đeo hai thùng nước sau xe đạp, đạp trên đường lát bêtông. Cứ 3m trên đường thì có một
rảnh nhỏ, chu kỳ dao động riêng của nước trong thùng là 0,6s. Tính vận tốc xe đạp không có lợi là:
A 10m/s B. 18km/h C. 18m/s D. 10km/h
22. Một người treo chiếc ba lô tên tàu bằng sợi dây cao su có độ cứng 900N/m, ba lô nặng 16kg, chiều
dài mỗi thanh ray 12,5m ở chỗ nối hai thanh ray có một khe hở hẹp. Vận tốc của tàu chạy để ba lô
rung mạnh nhất là:
A. 27m/s B. 27 km/h C. 54m/s D. 54km/h
23. Một con lắc đơn có độ dài 30cm được treo vào tầu, chièu dài mỗi thanh ray 12,5m ở chỗ nối hai thanh
ray có một khe hở hẹp, lấy g = 9,8m/s
2
. Tàu chạy với vận tốc nào sau đây thì con lắc đơn dao động
mạnh nhất:
A. 40,9 km/h B. 12m/s C. 40,9m/s D. 10m/s
Trần Văn Hùng – Chuyên Bắc Giang: ĐT 0946.123.567. Page 17 of 41
Tài liệu ôn luyện thi các kỳ thi TNTHPT, ĐH và CĐ theo chương trình mới của Bộ Giáo Dục
24. Một con lắc lò xo nằm ngang gồm một vật có khối lượng 400g, lò xo có độ cứng 100N/m. ban đầu
người ta kéo vật khỏi VTCB một đoạn 3cm rồi thả nhẹ cho nó dao động, hệ số ma sát giữa vật và
mặt phẳng nằm ngang là 0,005 biết g = 10m/s
2
. Khi đó biên độ dao động sau chu kì đầu tiên là:
A. A

1
= 2,992cm B. A
1
= 2,9992cm C. A
1
= 2,95cm D. Một giá trị
khác.
25. Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật có khối lượng 200g, lò xo có độ cứng 160N/m. Ban đầu người
ta kéo vật khỏi VTCB một đoạn 4cm rồi thả nhẹ cho nó dao động, hệ số ma sát giữa vật và mặt
phẳng nằm ngang là 0,005 biết g = 10m/s
2
. Khi đó số dao động vật thực hiện cho đến lúc dừng lại là:
A. 1600 B. 160 C. 160.000 D. Một giá trị khác.
CON LẮC LÒ XO
1. Một vật có khối lượng m treo vào lò xo có độ cứng k. Kích thích cho vật dao động điều hòa với biên
độ 3cm thì chu kì dao động của nó là T = 0,3s. Nếu kích thích cho vật dao động điều hòa với biên độ
6cm thì chu kì dao động của con lắc lò xo là
A. 0,3 s B. 0,15 s C. 0,6 s D. 0,423 s
2. Cho dao động điều hòa có phương trình tọa độ: x = 3cost (cm). Vectơ Fresnel biểu diễn dao động
trên có góc hợp với trục gốc Ox ở thời điểm ban đầu là
A. 0 rad B.
6
π
rad C.
2
π
rad D. –
2
π
rad

3. Tại thời điểm t = 0 cho đến khi vật thực hiện dao động điều hoà có vận tốc bằng 1/2 vận tốc cực đại, vật có li
độ bằng bao nhiêu?
A. B. C. . D. A
4. Một vật dao động điều hoà với phương trình x = Acos (ωt +ϕ
0
). Biết rằng trong khoàng 1/60 giây
đầu tiên. vật đi từ vị trí cân bằng và đạt được li độ x =A /2 theo chiều dương của trục Ox. Trái lại
tại vị trí li độ x = 2cm, vận tốc của vật v = 40 cm/s. Tần số góc và biên độ dao động của vật lần
lượt bằng bao nhiêu?
20 π, 4 cm B. 30 π, 2cm C. 10 π, 10cm D. 40 π, 4 cm
5. Một vật thực hiện dao động điều hoà với chu kỳ dao động T = 3,14s và biên độ dao động A = 1m.
Tại thời điểm vật đi qua vị trí cân bằng, vận tốc của vật đó bằng bao nhiêu?
A. 0,5 m/s B. 1 m/s. C. 2 m/s D. 3 m/s.
6. Một vật chuyển động thay đổi trên đoạn đường thẳng. Nó lần lượt rời xa và sau đó tiến lại gần điểm
A. Tại thời điểm t
1
vật xuất hiện gần điểm A nhất và tại thời điểm t
2
xa điểm A nhất. Vật này:
Trần Văn Hùng – Chuyên Bắc Giang: ĐT 0946.123.567. Page 18 of 41
Tài liệu ôn luyện thi các kỳ thi TNTHPT, ĐH và CĐ theo chương trình mới của Bộ Giáo Dục
A. Tại thời điểm t
1
có vận tốc lớn nhất. B.Tại cả hai thời điểm t
1
, t
2
vận tốc có thể cực đại, cực
tiểu
C. Có vận tốc lớn nhất tại cả t

1
và t
2
D. Tại cả hai thời điểm t
1
và t
2
đều có vận tốc bằng
không.
7. Trong dao động điều hòa trên một đường thẳng, những đại lượng nào dưới đây đạt giá trị cực đại tại
pha φ = ωt + φ
0
= 4π/2?
A. lực kéo về và vận tốc. B. Li độ và vận tốc
C. Lực kéo về và li độ D. Gia tốc và vận tốc.
8. Chất điểm thực hiện dao động điều hoà theo phương nằm ngang trên đoạn thẳng AB = 2a với chu kỳ
T = 2s. Chọn gốc thời gian t= 0 khi chất điểm nằm ở li độ x = a/2 và vận tốc có giá trị âm. Phương
trình dao động của chất điểm có dạng như thế nào?
A. x = a cos (πt + ) B. x = 2a cos (πt + )
C. x = 2a cos (πt + ) D. x = a cos (πt +π/3)
9. Một vật dao động điều hoà với phương trình x = Asin (ωt +ϕ
0
) . Hệ thức liên hệ giữa biên độ A, li độ
x, vận tốc v có dạng như thế nào?
A. A
2
= B. . A
2
= C. A
2

= D. A
2
=
10. Trong dao động điều hoà những đại lượng nào dưới đây đạt giá trị cực tiểu khi pha ϕ = ωt + ϕ
0
=
3π/2?
A. gia tốc và li độ B. Li độ và vận tốc
C. Lực và vận tốc D. Gia tốc và vận tốc.
11. Một dao động điều hoà theo phương trình x = Asin (ωt + ). Kết luận nào sau đây là sai?
A. Phương trình vận tốc v = ωAcos(ωt + π/2). B. Động năng của vật E
d
=
C. Thế năng của vật E
t
= D. E = mω
2
A
2
= cost.
12. Tổng năng lượng của một vật dao động điều hoà E = 3.10
- 5
J. Lực cực đại tác dụng lên vật bằng
1,5.10
- 3
N, chu kỳ dao động của vật T = 2s và pha ban đầu φ
0
= . Phương trình dao động của vật có
dạng nào trong các dạng sau đây?
A. x = 0,02 cos(πt (m) B. x = 0,04 cos (πt (m)

C. x = 0,2 cos (πt (m) D. x = 0,4 cos (πt (m)
13. Khi gắn một vật có khối lượng m = 4kg vào một lò xo có khối lượng không đáng kể, nó dao động
với chu kỳ T
1
= 1s. Khi gắn một vật khác khối lượng m
2
vào một lò xo trên, nó dao động với chu kỳ
T
2
= 0,5s. Khối lượng m
2
bằng bao nhiêu?
A. 0,5 kg. B. 2 kg C.1 kg D. 3 kg
14. Lần lượt treo hai vật m
1
và m
2
vào một lò xo có độ cứng k = 40N/m và kích thích chúng dao động.
Trong cùng một khoảng thời gian nhất định, m
1
thực hiện 20 dao động và m
2
thực hiện 10 dao động.
Nếu cùng treo cả hai vật đó vào lò xo thì chu kì dao động của hệ bằng s. Khối lượng m
1
và m
2
lần
lượt bằng bao nhiêu?
A. 0,5kg, 1kg B. 0,5kg, 2 kg C. 1 kg, 1 kg D. 1 kg, 2 kg

15. Một con lắc lò xo dao động đàn hồi với biên độ A = 0,1m và chu kì T = 0,5s. Khối lượng của quả lắc
m = 0,25 kg. Lực đàn hồi cực đại tác dụng lên quả lắc bằng bao nhiêu?
Trần Văn Hùng – Chuyên Bắc Giang: ĐT 0946.123.567. Page 19 of 41
Tài liệu ôn luyện thi các kỳ thi TNTHPT, ĐH và CĐ theo chương trình mới của Bộ Giáo Dục
A. 4N B. 0,4N C. 10N D. 40N
16. Một vật có khối lượng m = 0,5kg được gắn vào một lò xo không trọng lượng có độ cứng k =
600N/m, vật dao động với biên độ A = 0,1m. Tính vận tốc của vật khi xuất hiện ở li độ x = 0,05m.
A. 5m/s B. 4 m/s C. 3 m/s D. 2 m/s
17. Một con lắc lò xo dao động với biên độ A = m. Vị trí xuất hiện của quả lắc, khi thế năng bằng
động năng của nói là bao nhiêu?
A. 0,5 m B. 1,0 m C. 1,5 m D. 2,0 m
18. Một con lắc lò xo dao động thẳng đứng có độ cứng k = 10 N/m. Quả lắc có khối lượng 0,4 kg. Người
ta cấp cho quả lắc một vận tốc ban đầu v
0
= 1,5 m/s theo phương thẳng đứng và hướng lên trên.
Phương trình dao động (chọn gốc toạ độ tại vị trí cân bằng, chiều dương cùng chiều với vận tốc v
0
và
gốc thời gian là lúc bắt đầu chuyển động) có dạng như thế nào?
A. x = 0,15 sin (5t) (m) B. x = 0,15 sin ( 5t - ) (m)
C. x = 0,15 sin (5t) (m) D. x = 0,3 sin ( 5t + ) (m)
19. Một con lắc lò xo dao động điều hoà với chu kỳ T = 5s. Biết rằng tại thời điểm t = 5s quả lắc có li độ
x
0
= cm và vận tốc v
0
= cm/s. Phương trình dao động của con lắc lò xo có dạng như thế nào?
A. x = cos ( (cm) B. x = cos ( (cm)
C. x = (cm) D.x = (cm)
20. Một con lắc đơn có chiều dài l = 1m. Khi quả lắc ngặng m = 100g nó dao động với chu kỳ T bằng

gần 2s. Nếu treo thêm vào quả lắc một vật nữa nặng 100g thì chu kỳ dao động sẽ là bao nhiêu?
A. gần 2s . B. gần 4s C. gần 6s D. gần 8s.
21. Chiều dài con lắc đơn (toán học) tăng gấp 4 lần, khi đó chu kì dao động của nó:
A. tăng gấp 4 lần B. Tăng gấp 2 lần
C. Giảm xuống 2 lần D. Giảm xuống 4 lần.
22. Một con lắc đơn có chiều dài l dao động điều hoà với chu kỳ T
1
. Khi đi qua vị trí cân bằng dây treo
con lắc bị kẹt chặt tại trung điểm của nó. Chu kì dao động mới tính theo chu kì T
1
ban đầu là bao
nhiêu?
A. B. T
1
(1 + ) C. D. T
1
.
23. Vận tốc của một vật dao động điều hoà có độ lớn đạt giá trị cực đại tại thời điểm t. Thời điểm ấy là
thời điểm thích ứng với phương án nào sau đây?
A. Khi t = 0 B. Khi (T là chu kì)
C. Khi t = T D. Khi vật qua vị trí cân bằng.
24. Công thức nào sau đây được dùng để tính chu kì dao động của con lắc lò xo.
A. T = B. T = C. T = D. T =
25. Một con lắc lò xo thực hiện dao động điều hoà theo phương trình x = 6sin4πt (cm). Ở những thời
điểm nào véc tơ vận tốc của vật sẽ không đổi hướng khi chúng ở các li độ 3cm và 6cm?
A. t = ( +n) giây Với n = 0, 1,2, 3, ; B. t = ( + ) giây Với n = 0, 1,2,
3, ;
C. t = ( + ) giây Với n = 0, 1,2, 3, ; D. t = ( + ) giây Với n = 0, 1,2,
3, ;
Trần Văn Hùng – Chuyên Bắc Giang: ĐT 0946.123.567. Page 20 of 41

Tài liệu ôn luyện thi các kỳ thi TNTHPT, ĐH và CĐ theo chương trình mới của Bộ Giáo Dục
26. Một con lắc lò xo gồm một vật có khối lượng 0,4kg và một lò xo có độ cứng 40N/m đặt nằm ngang.
Người ta kéo vật lệch khỏi vị trí cân bằng một đoạn bằng 12cm và thả nhẹ cho nó dao động. Bỏ qua
mọi ma sát. Chọn trục toạ độ Ox trùng với phương chuyển động của vật. Gốc toạ độ trùng với vị trí
cân bằng, chiều dương theo hướng kéo vật. Chọn gốc thời gian là lúc buông vật. Điều nào sau đây là
sai?
A. Tần số góc ω = 10 rad/s. B. Biên độ A = 12cm
C. Pha ban đầu ϕ = D. Phương trình dao động x = 12sin(10t - ) m
* Một lò xo có khối lượng không đáng kể có độ dài tự nhiên l
0
được treo vào một điểm cố định O. Nếu
treo vật có khối lượng m
1
= 100g vào lò xo thì độ dài của lò xo là l
1
= 31 cm. Treo thêm vật có khối
lượng m
2
= 100g thì độ dài của nó là l
2
= 32cm.
Trả lời 2 câu sau.
27. 54. Điều nào sau đây nói về lò xo là sai?
A. Độ cứng k = 120N/m B. Độ cứng K = 100 N/m
C. Chiều dài tự nhiên l
0
= 32 cm D. A và C.
28. Khi chỉ treo m
1
vào lò xo chu kì dao động nào là đúng?

A. T = 0,2 giây B. T = 0,15 giây C. T = 2 giây D. T = 1,2 giây.
29. Một vật có khối lượng m được treo vào một lò xo. Vật dao động điều hoà với tần số f
1
= 12 Hz. Khi
treo thêm một gia trọng ∆m = 10 g thì tần số dao động là f
2
= 10Hz. Những kết quả nào sau đây là
đúng?
A. m = 50 gam B. độ cứng K = 288 N/m
C. chu kì T = 0,23s D. A, B và C đều đúng
30. Pittông của một động cơ đốt trong dao động trên một đoạn thẳng đường bằng 16cm và làm cho trục
khuỷu của động cơ quay với vận tốc 1200 vòng/phút. Chọn t = 0 lúc pittông ở vị trí cân bằng (trung
điểm của đoạn đường pittông chuyển động). Kết luận nào sau đây là đúng ?
A. Tần số của pittông f = 20 Hz B. Phương trìnhdao động x = 0,08sin 40πt (m).
C. Vận tốc cực đại của pittông v
max
= 3,2π = 10,05m/s D. A, B và C đều đúng .
31. 58. Pha ban đầu của dao động của con lắc đơn sẽ là bao nhiêu trong điều kiện sau: Con lắc đơn treo
trên trần một xe ô tô đang chuyển động thẳng đều trên mặt phẳng nằm ngang, xe bất ngờ hãm lại đột
ngột. Chọn gốc thời gian là lúc xe bị hãm, chiều dương là chiều chuyển động của xe. Hãy chọn đáp
án đúng?
A. φ = 0 B. φ = π C. π = D. φ = -
32. Một vật chuyển động dọc theo trục Ox với phương trình. X = 3cos(ωt + ) + 8sin(ωt + ). Điều nào
sau đây là sai?
A. Vật thực hiện dao động điều hoà. B. Dao động của vật không phải là dao động điều hoà.
C. Biên độ dao động tổng hợp A = 7cm D. Pha ban đầu của dao động tổng hợp thoả mãn:
33. Hai lò xo có độ cứng k
1
, k
2

và vật m được nối với nhau theo hai cách song song và nối tiếp. Độ cứng
k của lò xo tương đương với mỗi hệ, biểu thức nào nghiệm đúng trong các biểu thức sau:
A. k = với hệ (1); k = k
1
+ k
2
với hệ (2). B. k = k
1
+ k
2
với cả hai hệ
C. k = k
1
+ k
2
với hệ (1); k = với hệ (2) D. k = với cả hai hệ.
34. Một vật dao động điều hoà theo trục ox, trong khoảng thời gian 1 phút 30 giây vật thực hiện được
180 dao động. Khi đó chu kì dao và tần số động của vật là:
A. 0,5s và 2Hz B. 2s và 0,5Hz C. 1/120s và 120 Hz D. Một giá trị
khác.
Trần Văn Hùng – Chuyên Bắc Giang: ĐT 0946.123.567. Page 21 of 41
Tài liệu ôn luyện thi các kỳ thi TNTHPT, ĐH và CĐ theo chương trình mới của Bộ Giáo Dục
35. Một vật DĐĐH với biên độ 4cm. Khi nó có li độ là 2cm thì vận tốc là 1m/s. Tần số dao động là:
A. 1 Hz. B. 1,2Hz C. 3 Hz D. 4,5 Hz
36. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 2cos(4πt + )cm. Chu kì dao động và tần số dao
động của vật là:
A. 2s và 0,5 Hz B. 0,5s và 2Hz C. 0,25s và 4Hz D. Một giá trị khác.
37. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = - 4cos(4πt - ) cm. Chu kì dao động và tần số dao
động của vật là:
A. 2,5s và 4 Hz B. 2cm và 2πt (rad/s). C. 0,4s và 2,5Hz D. Một giá trị khác.

38. Câu 21: Một dao động điều hoà theo phương trình x = 2cos(2πt + ) cm. Biên độ dao động và tần số góc
của vật là:
A. 2cm và 2π(rad/s). B. 2cm và 2πt (rad/s) C. -2cm và 2πt (rad/s). D. Một giá trị
khác.
39. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = -3sin(5πt - . Biên độ dao động và tần số góc của vật
là:
A. -3cms và 5π (rad/s). B. 2cm và -5π (rad/s) C. 3cm và 5π (rad/s) D. Một giá trị
khác.
40. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = -4sin(5πt - ) cm. Biên độ dao động pha ban đầu
của vật là:
A. -4cm và rad B. 4cm và C. 4cm và D. 4cm và rad
41. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = -5sin(5πt - cm. Biên độ dao động và pha ban
đầu của vật là:
A. -5cm và - B. 5cm và - rad C. 5 cm và rad D. 5cm và - rad
42. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 2sin(4πt + )cm. Toạ độ và vận tốc của vật ở thời
điểm t = 0,5s.
A. và 4π cm/s. B. và 4πcm/s
B. . cm và -4πcm/s D. 1cm và 4πcm/s
43. Một vật dao động điều hoà theo phương triình x = 3cos(5t –π/6) cm. Toạ độ và vận tốc của vật ở thời
điểm t = 0,5s là:
A. -1,2cm và 13,8 cm/s B. -1,2cm và -13,8 cm/s. C. 0,2cm và 14,9cm/s. D. Một giá trị
khác.
44. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 4cos(2πt - ) cm. Toạ độ và vận tốc của vật ở thời
điểm t = 0,5s là:
A. 2cm và -4π cm/s. B. 2cm và 2π cm/s.
C. 2 và 4πcm/s. D. 2cm và 4π cm/s
45. Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4sin(5πt - ) cm. Toạ độ và vận tốc của vật ở thời
điểm t = 2s là:
A. 0,66 cm và 19,7 cm/s B. 0,66cm và -19,7 cm/s
C. -0,21cm và -19,97 cm/s D. -0,21cm và -19,97cm/s.

Trần Văn Hùng – Chuyên Bắc Giang: ĐT 0946.123.567. Page 22 of 41
Tài liệu ôn luyện thi các kỳ thi TNTHPT, ĐH và CĐ theo chương trình mới của Bộ Giáo Dục
46. Một vật dao động điều hào với phương trình x = 2sin(20t + ) cm. Vận tốc vào thời điểm t = π/8s là:
A. 4 cm/s B. -40 cm/s C. 20 cm/s D. 1m/s
47. Vật m dao động điều hoà với phương trình x = 20 sin 2πt (cm). Gia tốc tại li độ 10 cm là:
A - 4m/s
2
B. 2m/s
2
C. 9,8 m/s
2
. D. 10m/s
2
48. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 4sin(5πt - ) cm. Vận tốc và gia tốc của vật ở thời
điểm t = 0,5s là:
A. 10π cm/s và -50π
2
cm/s
2
B. 10πcm/s và 50 π
2
cm/s
2
.
B. - 10π cm/s và 50π
2
cm/s
2
D. 10πcm/s và - 50 π
2

cm/s
2
.
49. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 4cos (7πt + ) cm. Vận tốc và gia tốc của vật ở thời
điểm t = 2s là:
A. 14πcm/s và -98π
2
cm/s
2
B. -14πcm/s và - 98 .π
2
. cm/s
2
C. -14π cm/s và 98π
2
cm/s
2
. D. 14 cm/s và 98 .π
2
. cm/s
2
50. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 8cos2πt cm. Vận tốc và gia tốc của vật đi qua ly độ
4 cm là:
A. -8πcm/s và 16π
2
. cm/s
2
. B. 8πcm/s và 16π
2
. cm/s

2
.
C. ±8πcm/s và ± 16π
2
. cm/s
2
. D. ±8πcm/s và - 16π
2
. cm/s
2
51. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 4cos(6t + ) cm. Vận tốc và gia tốc của vật ở thời
điểm t = 2,5s. là:
A. - 6,4cm/s và -138,7 cm/s
2
B. 6,4cm/s và 138,7 cm/s
2
C. 4,4 cm/s và -141,6 cm/s
2
D. -4,4 m/s và 141,6 cm/s
2
52. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 4cos(6πt + ) cm. Vận tốc của vật đạt giá trị
12πcm/s khi vật đi qua li độ:
A. +2 cm B. - 2 cm. C. ±2 cm. D. ± 2cm.
53. Phương trình li độ của vật là: x = 2cos(2πt -π) cm. Vật đạt giá trị vận tốc bằng 2π cm/s khi đi qua li độ
nào:
A. cm. B. - cm . C. ± cm D. ± 1cm
54. Một vật dao động điều hoà có biên độ 4cm, tần số góc 2π rad/s. Khi vật đi qua ly độ 2 cm thì vận
tốc của vật là:
A. 4π cm/s B. -4π cm/s C ± 4πcm/s D. ± 8πcm/s.
55. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 5cos(2πt + ) cm. Vận tốc và gia tốc của vật khi

pha dao động của vật có giá trị rad là:
A. -27,2 cm/s và -98,7 cm/s
2
. B. -27,2 cm/s và 98,7 cm/s
2
C.31 cm/s và -30,5 cm/s
2
D. 31 cm/s và 30,5 cm/s
2
56. Một vật khối lượng 400g treo vào một lò xo có độ cứng K = 160N/m. Vật dao động điều hoà theo
phương thẳng đứng với biên độ 10cm. Vận tốc của vật tại trung điểm của vị trí cân bằng và vị trí biên có
độ lớn là:
A. m/s B. 20 cm/s C. 10 cm/s D. 20 cm/s
Trần Văn Hùng – Chuyên Bắc Giang: ĐT 0946.123.567. Page 23 of 41
Tài liệu ôn luyện thi các kỳ thi TNTHPT, ĐH và CĐ theo chương trình mới của Bộ Giáo Dục
57. Xét con lắc lò xo có phương trình dao động: x = Acos(ωt + ϕ). Khẳng định nào sau đây là sai:
A. Tần số góc là đại lượng xác định pha dao động.
B. Tần số góc là góc biến thiên trong một đơn vị cùng thời gian
C. Pha dao động là đại lượng xác định trạng thái dao động của vật vào thời điểm t.
D. Li độ con lắc và gia tốc tức thời là 2 dao động ngược pha.
58. Một con lắc lò xo dao động theo phương ngang với chiều dài quỹ đạo là 14cm, tần số góc 2π (rad/s). Vận
tốc khi pha dao động bằng rad là:
A. 7π cm/s B. 7π cm/s C. 7π cm. D. cm/s
59. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 3cos(4πt- π/2) cm. Khi vật đi từ vị trí cân bằng đến ly
độ 1,5cm ở những thời điểm là:
A. t = B. t =
C. D. t = .s, k ∈ N.
60. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 3cos (10πt – π/3) cm. Khi vận tốc của vật đạt giá
trị 15πcm/s ở những thời điểm là:
A. t = - + B. t = .s, k ∈ N.

C. D. t = .s, k ∈ N.
61. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 4cos(10πt – π/3) cm . Khi vật đi theo chiều âm
vận tốc của vật đạt giá trị 20π cm/s ở những thời điểm là:
A B. C. . D. Một giá trị
khác.
62. Phương trình có li độ của một vật là x = 10cos(4πt ) cm. Vật đi qua li độ -5cm vào những thời điểm nào:
A. . . B. . C. . D. Một giá trị khác.
63. Phương trình có li độ của một vật là x = 6cos(4πt) cm. Vật đi qua li độ 3cm theo chiều âm vào:
A. . . B. . C. . D. Một giá trị khác.
64. Phương trình có li độ của một vật là x = - 4cos(4πt ) cm. Vật đi qua li độ -2cm theo chiều dương vào:
Trần Văn Hùng – Chuyên Bắc Giang: ĐT 0946.123.567. Page 24 of 41
Tài liệu ôn luyện thi các kỳ thi TNTHPT, ĐH và CĐ theo chương trình mới của Bộ Giáo Dục
A. . . C. . B. . D. Một giá trị
khác.
65. Phương trình có li độ của một vật là x = 5sin(4πt - ) cm. Vật đi qua li độ -2,5cm vào những thời điểm nào:
A. . . B. . C. . D. Một giá trị
khác.
66. Phương trình có li độ của một vật là x = 5cos(4πt – 2π/3) cm. Vận tốc của vật đạt giá trị cực đại vào
những thời điểm nào:
A. t = B. t = . C. D. Một giá trị
khác
67. Phương trình li đọ của một vật là: x = 5cos(5πt – π cm kể từ khi bắt đầu dao động đến khi t = 1,5s thì vật
đi qua li độ x = 2cm lần nào sau?
A. 6 lần B. 8 lần C. 7 lần D. Một giá trị khác.
68. Phương trình li đọ của một vật là: x = 2sin(5πt + cm kể từ khi bắt đầu dao động đến khi t = 1,8s thì vật
đi qua li độ x = -1cm lần nào sau?
A. 6 lần B. 8 lần C. 7 lần D. Một giá trị khác.
69. Một con lắc lò xo dao động với phương trình x = 4cos4πt (cm). Quãng đường vật đi được trong thời gian 30s
kể từ lúc t
0

= 0 là:
A. 16cm B. 3,2cm C. 6,4cm D. 9,6m
70. Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 5sin20t (cm). Vận tốc trung bình trong 1/4 chu kì
kể từ lúc t
0
=0 là:
A. π m/s B. 2π m/s C. m/s D. m/s
71. Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 1,25sin(20t + π/2)m. Vận tốc tại vị trí mà động
năng nhỏ hơn thế năng 3 lần là:
A. 25m/s B. 12,5m/s C. 10m/s D. 7,5 m/s
72. Một con lắc lò xo có độ cứng 150 N/m và có năng lượng dao động là 0,12J. Biên độ dao động của nó là:
A. 0,4m B. 4 mm C. 0,04m D. 2 cm
73. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu dưới có khối lượng 100g. Vật dao động với phương trình:
x = 4sin(20t + π/2) cm. Khi thế năng bằng 3 động lực thì li độ của vật là:
A. +3,46 cm B. - 3,46cm C. A và B đều sai D. A và B đều đúng.
74. Con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang với biên độ A. Li độ vật khi động năng của vật
bằng phân nửa thế năng của lò xo là:
A. x = ± A B. x = ± A C. x = ± D. x = ± A
75. Một con lắc lò xo, quả cầu có khối lượng 200g. Kích thước cho chuyển động thì nó dao động với
phương trình x = 5sin4πt (cm). Năng lượng đã truyền cho vật là:
A. 2J B. 2.10-
1
J C. 2.10
-2
J D. 4.10
-2
J
76. Con lắc lò xo gồm 1 lò xo chiều dài tự nhiên 20cm. Đầu trên cố định. Treo vào đầu dưới một khối
lượng 100g. Khi vật cân bằng thì lò xo dài 22,5cm. Từ vị trí cân bằng kéo thẳng đứng, hướng xuống
Trần Văn Hùng – Chuyên Bắc Giang: ĐT 0946.123.567. Page 25 of 41