Tổng hợp kiến thức ôn thi đại học môn vật lý

Nguyễn Hoài Phong 12A2- THPT Bù Đăng 1
Vấn đề 1: DAO ĐỘNG CƠ HỌC
I. CON LẮC LÒ XO
1. Phương trình dao động:
cos( )x A t
ω ϕ
= +
2. Phương trình vận tốc:
'; sin( ) cos( )
2
dx
v x v A t A t
dt
π
ω ω ϕ ω ω ϕ
= = = − + = + +
3. Phương trình gia tốc:
2
2 2
2
'; ''; cos( );
dv d x
a v a x a A t a x
dt dt
ω ω ϕ ω
= = = = = − + = −

Hay
2
cos( )a A t
ω ω ϕ π

= + ±

4. Tần số góc, chu kì, tần số và pha dao động, pha ban đầu:
a. Tần số góc:
2
2 ( / );
k g
f rad s
T m l
π
ω π ω
= = = =
∆
;
( )
mg
l m
k
∆ =
b. Tần số:
1 1
( );
2 2
N k
f Hz f
T t m
ω
π π
= = = =
c. Chu kì:

1 2
( ); 2
t m
T s T
f N k
π
π
ω
= = = =
d. Pha dao động:
( )t
ω ϕ
+
e. Pha ban đầu:
ϕ
Chú ý: Tìm
ϕ
, ta dựa vào hệ phương trình
0
0
cos
sin
x A
v A
ϕ
ω ϕ
=


= −


lúc
0
0t =
MỘT SỐ TRƯỜNG HỢP THƯỜNG GẶP
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =
là lúc vật qua vị trí cân bằng
0
0x =
theo chiều dương
0
0v >
: Pha ban đầu
2
π
ϕ
= −
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =
là lúc vật qua vị trí cân bằng
0
0x =
theo chiều âm
0
0v <
: Pha ban đầu
2

π
ϕ
=
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =
là lúc vật qua biên dương
0
x A=
: Pha ban đầu
0
ϕ
=
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =
là lúc vật qua biên âm
0
x A= −
: Pha ban đầu
ϕ π
=
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =
là lúc vật qua vị trí
0
2
A
x =

theo chiều dương
0
0v >
: Pha ban đầu
3
π
ϕ
= −
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =
là lúc vật qua vị trí
0
2
A
x = −
theo chiều dương
0
0v >
: Pha ban đầu
π
ϕ
= −
2
3
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =
là lúc vật qua vị trí
0

2
A
x =
theo chiều âm
0
0v <
: Pha ban đầu
3
π
ϕ
=
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =
là lúc vật qua vị trí
0
2
A
x = −
theo chiều âm
0
0v <
: Pha ban đầu
2
3
π
ϕ
=
♦ Chọn gốc thời gian
0

0t =
là lúc vật qua vị trí
0
2
2
A
x =
theo chiều dương
0
0v >
: Pha ban đầu
4
π
ϕ
= −
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =
là lúc vật qua vị trí
0
2
2
A
x = −
theo chiều dương
0
0v >
: Pha ban đầu
π
ϕ

= −
3
4
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =
là lúc vật qua vị trí
0
2
2
A
x =
theo chiều âm
0
0v <
: Pha ban đầu
4
π
ϕ
=
Ngày mai bắt đầu từ ngày hôm nay
Nguyễn Hồi Phong 12A2- THPT Bù Đăng 2
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =
là lúc vật qua vị trí
0
2
2
A

x = −
theo chiều âm
0
0v <
: Pha ban đầu
3
4
π
ϕ
=
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =
là lúc vật qua vị trí
0
3
2
A
x =
theo chiều dương
0
0v >
: Pha ban đầu
6
π
ϕ
= −
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =

là lúc vật qua vị trí
0
3
2
A
x = −
theo chiều dương
0
0v >
: Pha ban đầu
π
ϕ
= −
5
6
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =
là lúc vật qua vị trí
0
3
2
A
x =
theo chiều âm
0
0v <
: Pha ban đầu
6
π

ϕ
=
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =
là lúc vật qua vị trí
0
3
2
A
x = −
theo chiều âm
0
0v <
: Pha ban đầu
5
6
π
ϕ
=
♦
cos sin( )
2
π
α α
= +
;
sin cos( )
2
π

α α
= −
Giá trò các hàm số lượng giác của các cung (góc ) đặc biệt (ta nên sử dụng đường tròn lượng giác để
ghi nhớ các giá trò đặc biệt)
-
3
-1
-
3
/3
(Điểm gốc)
t
t'
y
y'
x
x'
u
u'
-
3
-1
-
3
/3
1
1
-1
-1
-

π
/2
π
5
π
/6
3
π
/4
2
π
/3
-
π
/6
-
π
/4
-
π
/3
-1/2
-
2
/2
-
3
/2
-1/2
-

2
/2
-
3
/2
3
/2
2
/2
1/2
3
/2
2
/2
1/2
A
π
/3
π
/4
π
/6
3
/3
3
B
π
/2
3
/3

1
3
O
Ngày mai bắt đầu từ ngày hơm nay
Nguyễn Hồi Phong 12A2- THPT Bù Đăng 3
5. Phương trình độc lập với thời gian:
ω
= +
2
2 2
2

v
A x
;
ω ω
= +
2 2
2
4 2

a v
A
Chú ý:
2
: Vật qua vò trí cân bằng

: Vật ở biên
M
M

M
M
v A
a
v
a A
ω
ω
ω
=

⇒ =

=

6. Lực đàn hồi, lực hồi phục:
a. Lực đàn hồi:
( )
( ) ( ) nếu
0 nếu l A
đhM
đh đhm
đhm
F k l A
F k l x F k l A l A
F
= ∆ +


= ∆ + ⇒ = ∆ − ∆ >



= ∆ ≤

b. Lực hồi phục:

0
hpM
hp
hpm
F kA
F kx
F
=

= ⇒

=

hay
2

0
hpM
hp
hpm
F m A
F ma
F
ω


=

= ⇒

=


lực hồi phục ln hướng vào vị trí
cân bằng.
Chú ý: Khi hệ dao động theo phương nằm ngang thì lực đàn hồi và lực hồi phục là như nhau
đh hp
F F=
.
7. Thời gian, qng đường, tốc độ trung bình
a. Thời gian: Giải phương trình
cos( )
i i
x A t
ω ϕ
= +
tìm
i
t
Chú ý:
Gọi O là trung điểm của quỹ đạo CD và M là trung điểm của OD; thời gian đi từ O đến M là
12
OM
T
t =

,
thời gian đi từ M đến D là
6
MD
T
t =
.
Từ vị trí cân bằng
0x
=
ra vị trí
2
2
x A= ±
mất khoảng thời gian
8
T
t =
.
Từ vị trí cân bằng
0x
=
ra vị trí
3
2
x A= ±
mất khoảng thời gian
6
T
t =

.
Chuyển động từ O đến D là chuyển động chậm dần (
0; av a v< ↑↓
r r
), chuyển động từ D đến O là
chuyển động nhanh dần (
0; av a v> ↑↑
r r
)
Vận tốc cực đại khi qua vị trí cân bằng (li độ bằng khơng), bằng khơng khi ở biên (li độ cực đại).
Ngày mai bắt đầu từ ngày hơm nay
Góc 0
0
30
0
45
0
60
0
90
0
120
0
135
0
150
0
180
0
360

0
0
6
π
4
π
3
π
2
π
3
2
π
4
3
π
6
5
π
π
π
2
sin
α
0
2
1
2
2
2

3
1
2
3
2
2
2
1
0 0
cos
α
1
2
3
2
2
2
1
0
2
1
−
2
2
−
2
3
−
-1 1
tg

α
0
3
3
1
3
kxđ
3−
-1
3
3
−
0 0
cotg
α
kxđ
3
1
3
3
0
3
3
−
-1
3−
kxđ kxđ
Nguyễn Hồi Phong 12A2- THPT Bù Đăng 4
b. Qng đường:
Nếu thì

4
Nếu thì 2
2
Nếu thì 4
T
t s A
T
t s A
t T s A

= =



= =


= =



suy ra
Nếu thì 4
Nếu thì 4
4
Nếu thì 4 2
2
t nT s n A
T
t nT s n A A

T
t nT s n A A


= =


= + = +



= + = +


Chú ý:

2 2
2 nếu vật đi từ
2 2

nếu vật đi từ
4
M
s A x A x A
T
t
s A x O x A
= = = ±
= →
= = ↔ = ±

m €
( )


2 2
2 2 nếu vật đi từ
2 2
2 2
nếu vật đi từ 0
2 2

8
2 2
1 nếu vật đi từ
2 2
m
M
m
s A x A x A x A
s A x x A
T
t
s A x A x A








= − = ± = ± = ±


= = ↔ = ±
= →
 
= − = ± ↔ = ±
 ÷
 ÷
 
€ €
( )

3 3
nếu vật đi từ 0
2 2

nếu vật đi từ
6
2 2
3 3
2 3 nếu vật đi từ
2 2
M
m
s A x x A
T
A A
t
s x x A

s A x A x A x A







= = ↔ = ±
= →
= = ± ↔ = ±
= − = ± = ± = ±€ €


nếu vật đi từ 0
2 2

3 3
12
1 nếu vật đi từ
2 2
M
m
A A
s x x
T
t
s A x A x A





































= = ↔ = ±




= →


 

= − = ± ↔ = ±

 ÷
 ÷


 


c. Tốc độ trung bình:
tb
s
v
t
=
8. Năng lượng trong dao động điều hòa:
đ t

E E E= +
a. Động năng:
2 2 2 2 2
1 1
sin ( ) sin ( )
2 2
đ
E mv m A t E t
ω ω ϕ ω ϕ
= = + = +
b. Thế năng:
2 2 2 2 2
1 1
cos ( ) cos ( );
2 2
t
E kx kA t E t k m
ω ϕ ω ϕ ω
= = + = + =
Chú ý:
2 2 2
2 2 2
2
1 1
2 2
1 1
: Vật qua vò trí cân bằng
2 2
1
: Vật ở biên

2
đM M
tM
E m A kA
E mv m A
E kA
ω
ω

= =



= =



=


Thế năng và động năng của vật biến thiên tuấn hồn với
' 2
'
2
' 2
f f
T
T
ω ω
=




=


=


của dao động.
Trong một chu kì, chất điểm qua vị trí
=
0
x x
là 4 lần, nên
( )
π
ω ϕ α
+ = +
2
t k
Ngày mai bắt đầu từ ngày hơm nay
Nguyễn Hồi Phong 12A2- THPT Bù Đăng 5
9. Chu kì của hệ lò xo ghép:
a. Ghép nối tiếp:
2 2
1 2
1 2
1 1 1
T T T

k k k
= + ⇒ = +
b. Ghép song song:
1 2
2 2 2
1 2
1 1 1

T T T
k k k= + ⇒ = +
c. Ghép khối lượng:
2 2
1 2 1 2
m m m T T T= + ⇒ = +
Chú ý: Lò xo có độ cứng
0
k
cắt làm hai phần bằng nhau thì
= = =
1 2 0
2k k k k
II. CON LẮC ĐƠN
1. Phương trình li độ góc:
0
cos( )t
α α ω ϕ
= +
(rad)
2. Phương trình li độ dài:
0

cos( )s s t
ω ϕ
= +
3. Phương trình vận tốc dài:
0
'; sin( )
ds
v s v s t
dt
ω ω ϕ
= = = − +
4. Phương trình gia tốc tiếp tuyến:
2
2 2
0
2
'; ''; cos( );
t t t t
dv d s
a v a s a s t a s
dt dt
ω ω ϕ ω
= = = = = − + = −
Chú ý:
0
0
;
s
s
l l

α α
= =
5. Tần số góc, chu kì, tần số và pha dao động, pha ban đầu:
a. Tần số góc:
2
2 ( / );
g mgd
f rad s
T l I
π
ω π ω
= = = =
b. Tần số:
1 1
( );
2 2
N g
f Hz f
T t l
ω
π π
= = = =
c. Chu kì:
1 2
( ); 2
t l
T s T
f N g
π
π

ω
= = = =
d. Pha dao động:
( )t
ω ϕ
+
e. Pha ban đầu:
ϕ
Chú ý: Tìm
ϕ
, ta dựa vào hệ phương trình
0
0
cos
sin
s s
v s
ϕ
ω ϕ
=


= −

lúc
0
0t =
6. Phương trình độc lập với thời gian:
ω
= +

2
2 2
0
2
v
s s
;
ω ω
= +
2 2
2
0
4 2

a v
s
Chú ý:
0
2
0
: Vật qua vò trí cân bằng

: Vật ở biên
M
M
M
M
v s
a
v

a s
ω
ω
ω
=


⇒ =

=


7. Lực hồi phục:
Lực hồi phục:
0
s
s
0
hpM
hp
hpm
g
F m
g
F m
l
l
F

=


= ⇒


=

lực hồi phục ln hướng vào vị trí cân bằng
8. Năng lượng trong dao động điều hòa:
đ t
E E E= +
a. Động năng:
2 2 2 2 2
0
1 1
sin ( ) sin ( )
2 2
đ
E mv m s t E t
ω ω ϕ ω ϕ
= = + = +
b. Thế năng:
2 2 2 2 2
0
1 1
(1 cos ) cos ( ) cos ( );
2 2
t
g g g
E mgl m s m s t E t
l l l

α ω ϕ ω ϕ ω
= − = = + = + =
Ngày mai bắt đầu từ ngày hơm nay
Nguyễn Hồi Phong 12A2- THPT Bù Đăng 6
Chú ý:
2 2 2
0 0 0
2 2 2
0
2
0 0
1 1
(1 cos )
2 2
1 1
: Vật qua vò trí cân bằng
2 2
1
(1 cos ): Vật ở biên
2
đM M
tM
g
E m s m s mgl
l
E mv m s
g
E m s mgl
l
ω α

ω
α

= = = −



= =



= = −


Thế năng và động năng của vật dao động điều hòa với
' 2
'
2
' 2
f f
T
T
ω ω
=



=



=


Vận tốc:
2
0 0
2 (1 cos ) 2 (cos cos )v v gl gl
α α α
= ± − − = ± −
Lực căng dây:
0
(3cos 2cos )mg
τ α α
= −
9. Sự thay đổi chu kì dao động của con lắc đơn:
a. Theo độ cao (vị trí địa lí):
2
0h
R
g g
R h
 
=
 ÷
+
 
nên
2
h
h

l R h
T T
g R
π
+
= =
b. Theo chiều dài dây treo (nhiệt độ):
0
0
(1 )l l t
α
= + ∆
nên
α
π
∆
= = +
0
0
2 ( 1)
2
t
l t
T T
g
Thời gian con lắc chạy nhanh (chậm trong 1s):
2 1
1 1
T TT
T T

−∆
=
Độ lệch trong một ngày đêm:
1
86400
T
T
θ
∆
=
c. Nếu
1 2
l l l= +
thì
2 2
1 2
T T T= +
; nếu
1 2
l l l= −
thì
2 2
1 2
T T T= −
d. Theo lực lạ
l
F
ur
:
2 2

hay
hay 2
hay
cos
l hd
l hd hd
hd
l hd
F P a g g g a
l
F P a g g g a T
g
g
F P a g g g a
π
α

↑↑ ↑↑ ⇒ = +


↑↓ ↑↓ ⇒ = − ⇒ =



⊥ ⊥ ⇒ = + =

ur ur r r
ur ur r r
ur ur r r
Chú ý: Lực lạ có thể là lực điện, lực từ, lực đẩy Acsimet, lực qn tính (

qt
a a= −
uur r
)
Gia tốc pháp tuyến:
2
; : bán kính quỹ đạo
n
v
a l
l
=
•Lực qn tính:
F ma= −
ur r
, độ lớn F = ma (
F a↑↓
ur r
)
•Chuyển động nhanh dần đều
a v↑↑
r r
(
v
r
có hướng chuyển động)
•Chuyển động chậm dần đều
a v↑↓
r r
•Lực điện trường:

F qE=
ur ur
, độ lớn F = |q|E; Nếu q > 0 ⇒
F E↑↑
ur ur
; còn nếu q < 0 ⇒
F E↑↓
ur ur
•Lực đẩy Ácsimét: F = DgV (
F
ur
ln thẳng đứng hướng lên)
Trong đó: D là khối lượng riêng của chất lỏng hay chất khí.
g là gia tốc rơi tự do.
V là thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng hay chất khí đó.
Khi đó:
hd
P P F= +
uuur ur ur
gọi là trọng lực hiệu dụng hay trong lực biểu kiến (có vai trò như trọng lực
P
ur
và
hd
F
g g
m
= +
ur
uuur ur

gọi là gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến).
Ngày mai bắt đầu từ ngày hơm nay
Nguyễn Hồi Phong 12A2- THPT Bù Đăng 7
III. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG
1. Giản đồ Fresnel: Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số và độ lệch pha khơng đổi
1 1 1 2 2 2
cos( ) và cos( )x A t x A t
ω ϕ ω ϕ
= + = +
. Dao động tổng hợp
1 2
cos( )x x x A t
ω ϕ
= + = +
có biên độ và pha được
xác định:
a. Biên độ:
2 2
1 2 1 2 1 2
2 cos( )A A A A A
ϕ ϕ
= + + −
; điều kiện
1 2 1 2
A A A A A− ≤ ≤ +
b. Pha ban đầu
ϕ
: tan
1 1 2 2
1 1 2 2

sin sin
cos cos
A A
A A
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
+
=
+
; điều kiện
1 2 2 1
hoặc
ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ
≤ ≤ ≤ ≤
Chú ý:
ϕ π
ϕ π
π
ϕ
ϕ
∆ = = +


∆ = + = −



∆ = + = +



∆ = − ≤ ≤ +


1 2
1 2
2 2
1 2
1 2 1 2
Hai dao động cùng pha 2 :
Hai dao động ngược pha (2 1) :
Hai dao động vuông pha (2 1) :
2
Hai dao động có độ lệch pha :
k A A A
k A A A
k A A A
const A A A A A
2. Phương pháp lượng giác:
a. Cùng biên độ:
1 1 2 2
cos( ) và cos( )x A t x A t
ω ϕ ω ϕ
= + = +
. Dao động tổng hợp
1 2
cos( )x x x t
ω ϕ
= + = +A
có

biên độ và pha được xác định:
1 2 1 2
2 cos cos ( )
2 2
x A t
ϕ ϕ ϕ ϕ
ω
− +
 
= +
 
 
; đặt
1 2
2 cos
2
A
ϕ ϕ
−
=A
và
1 2
2
ϕ ϕ
ϕ
+
=
nên
cos( )x t
ω ϕ

= +A
.
b. Cùng pha dao động:
1 1 0 2 2 0
sin( ) và cos( )x A t x A t
ω ϕ ω ϕ
= + = +
. Dao động tổng hợp
1 2
cos( )x x x t
ω ϕ
= + = +A
có biên độ và pha được xác định:
[ ]
1
0
cos ( )
cos
A
x t
ω ϕ α
α
= + −
; đặt
1 2
2 2 2
2
1 2
1
tan cos

1 tan
A A
A
A A
α α
α
= ⇒ = =
+ +
Trong đó:
2
cos
A
α
=A
;
0
ϕ ϕ α
= −
IV. DAO ĐỘNG TẮT DẦN, DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC, CỘNG HƯỞNG
1. Dao động tắt dần:
a. Phương trình động lực học:
c
kx F ma− ± =
b. Phương trình vi phân:
'' ( )
c
F
k
x x
m k

= − ±
đặt
c
F
X x
k
= ±
suy ra
2
''
k
X X X
m
ω
= − = −
c. Chu kì dao động:
2
m
T
k
π
=
d. Độ biến thiên biên độ:
4
c
F
A
k
∆ =
e. Số dao động thực hiện được:

1 1
4
c
A kA
N
A F
= =
∆
Do ma sát nên biên độ giảm dần theo thời gian nên năng lượng dao động cũng giảm
2. Dao động cưỡng bức:
cưỡng bức ngoại lực
f f=
. Có biên độ phụ thuộc vào biên độ của ngoại lực cưỡng bức, lực cản
của hệ, và sự chênh lệch tần số giữa dao động cưỡng bức và dao động riêng.
3. Dao động duy trì: Có tần số bằng tần số dao động riêng, có biên độ khơng đổi.
4. Sự cộng hưởng cơ:
0
0 Max
0
Điều kiện làm A A lực cản của môi trường
f f
T T
ω ω
=


= ↑→ ∈


=


Vấn đề 3: SĨNG CƠ HỌC
Ngày mai bắt đầu từ ngày hơm nay
x
'x
O
A
ur
1
A
uur
2
A
uur
ϕ
• ••
O
M
N
cos(2 2 )
M
x
u a ft f
v
π π
= −
cos(2 2 )
N
x
u a ft f

v
π π
= +
Nguyễn Hồi Phong 12A2- THPT Bù Đăng 8
I. HIỆN TƯỢNG GIAO THOA SĨNG
1. Phương trình dao động sóng:
cosu a t
ω
=
Phương trình dao động sóng tại điểm M cách nguồn có toạ độ
x
:
2
cosu a t x
π
ω
λ
 
= ±
 ÷
 
phụ thuộc vào khơng gian và thời gian.
2. Phương trình truyền sóng:
Phương trình dao động sóng tại nguồn O:
cosu a t
ω
=
Phương trình truyền sóng từ O đến M (
d OM
=

) với vận tốc
v
mất khoảng thời gian
OM
OM
d
t
v
=
là:
cos ( ) cos 2 ( ) cos(2 2 )
OM OM
M OM
d d
u a t t a f t a ft f
v v
ω π π π
 
= − = − = −
 
 
So với sóng tại O thì sóng tại M chậm pha hơn góc
2
OM
d
f
v
ϕ π
=
, phương trình sóng tại M có dạng:

cos( )
M
u a t
ω ϕ
= −
3. Giao thoa sóng: Hai sóng kết hợp ở nguồn phát có dạng
cosu a t
ω
=
Phương trình truyền sóng từ O
1
đến M (
1 1
d O M=
):
1
1
cos(2 2 )
M
d
u a ft f
v
π π
= −
; pha ban đầu
1 1
1
2 2
d d
f

v
ϕ π π
λ
= =
Phương trình truyền sóng từ O
2
đến M (
2 2
d O M=
):
2
2
cos(2 2 )
M
d
u a ft f
v
π π
= −
; pha ban đầu
2 2
2
2 2
d d
f
v
ϕ π π
λ
= =
Phương trình sóng tổng hợp tại M:

2 1 2 1
1 2
2 cos( ) cos(2 )
M M M
d d d d
u u u a f ft f
v v
π π π
− +
= + = −
;
Đặt
2 1
2 cos( )
d d
a f
v
π
−
=A
;
2 1
d d
f
v
ϕ π
+
=
thế thì
cos( )

M
u t
ω ϕ
= −A
a. Hiệu quang trình (hiệu đường đi):
2 1
d d d∆ = −
b. Độ lệch pha:
2 1 2 1
2 1
2 2 ; với
d d d d v
f
v f
ϕ ϕ ϕ π π λ
λ
− −
∆ = − = = =
c. Hai dao động cùng pha:
ϕ π
λ
∆ =
∆ =
2
Biên độ dao động được tăng cường
k
d k
(biên độ cực đại)
d. Hai dao động ngược pha:
ϕ π

λ
∆ = +
∆ = +
(2 1)
Biên độ dao động bò triệt tiêu
(2 1)
2
k
d k
(biên độ bằng khơng)
Chú ý:
Hai dđ cùng pha: 2 ; hai điểm gần nhất 1
Hai dđ ngược pha: (2 1) (2 1) ; hai điểm gần nhất 0
2
Hai dđ vuông pha: (2 1) (2 1) ; hai điểm gần nhất 0
2 4
k d k k
k d k k
k d k k
ϕ π λ
λ
ϕ π
π λ
ϕ


∆ = ⇒ ∆ = =


∆ = + ⇒ ∆ = + =


∆ = + ⇒ ∆ = + =




Bước sóng là khoảng cách gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng dao động cùng pha.
4. Số điểm cực đại, cực tiểu:
a. Số điểm cực đại trên đoạn
1 2
O O
:
Ngày mai bắt đầu từ ngày hơm nay
Nguyễn Hồi Phong 12A2- THPT Bù Đăng 9
Ta có:
λ

+ =


− =


1 2 1 2
1 2
d d O O
d d k
với
1 2
1

1 2 1 2
1 1 2

2 2
0
O O
d k
O O O O
k
d O O
λ
λ λ

= +

⇒ − ≤ ≤


≤ ≤

b. Số điểm cực tiểu trên đoạn
1 2
O O
:
Ta có:
λ

+ =



− = +


1 2 1 2
1 2
(2 1)
2
d d O O
d d k
với
1 2
1
1 2 1 2
1 1 2
(2 1)
1 1

2 4
2 2
0
O O
d k
O O O O
k
d O O
λ
λ λ

= + +


⇒ − − ≤ ≤ −


≤ ≤

c. Số vị trí đứng n do hai nguồn
1 2
;O O
gây ra tại M:
Ta có:
1 2 1 2
1 2
1 1

2 2
(2 1)
2
d d O O d
d d
k
d d k
λ
λ λ

− < =

⇒ − − < < −

− = +



d. Số gợn sóng do hai nguồn
1 2
;O O
gây ra tại M:
Ta có:
1 2 1 2
1 2

d d O O d
d d
k d k
d d k
λ
λ λ
λ

− < =

⇒ < ⇒ − < <

− =


5. Liên hệ:
v
vT
f
λ
= =

II. SĨNG DỪNG
1. Vị trí bụng, vị trí nút:
a. Vị trí bụng:
2 1
d d d k
λ
∆ = − =
b. Vị trí nút:
2 1
(2 1)
2
d d d k
λ
∆ = − = +
2. Khoảng cách giữa hai bụng hoặc hai nút:
2 1
2
d d d k
λ
∆ = − =
3. Khoảng cách từ một nút đến một bụng:
2 1
(2 1)
4
d d d k
λ
∆ = − = +
4. Sóng dừng trên dây dài
l
(hai đầu là nút):

2
l k
λ
=
;
= = + ( ; 1)k là số múi sóng số bụng sóng k số nút sóng k
5. Sóng trên sợi dây mà một đầu là nút đầu kia là bụng:
(2 1)
4
l k
λ
= +
;
= = + ( 1)k là số múi sóng số bụng sóng số nút sóng k
6. Lực căng của sợi dây:
µ µ
= =
2
; ; m(kg); (m)
c
m
F v l
l
III. SĨNG ÂM
1. Cường độ âm (cơng suất âm):
2
( . );
P E
I W m P
S t

−
= =
P(W): Cơng suất truyền sóng (năng lượng dao động sóng truyền sóng trong 1s)
S(m
2
): Diện tích
2. Mức cường độ âm:
0
12 2
0
0
( ) lg
; 10 : cường độ âm chuẩn
( ) 10lg
I
L B
I
I Wm
I
L dB
I
− −

=


=


=



3. Độ to của âm:
min min
; : Ở ngưỡng nghe I I I I∆ = −
Ngày mai bắt đầu từ ngày hơm nay
Đặc trưng sinh lí Đặc trưng vật lí
Độ cao
f
Âm sắc
,A f
Độ to
,L f
Nguyễn Hồi Phong 12A2- THPT Bù Đăng 10
Độ to tối thiểu mà tai còn phân biệt được gọi là
1 phôn
:
2
1
1 10lg 1
I
I phôn dB
I
∆ = ⇔ =
4. Hiệu ứng Doppler:
a. Tần số âm khi tiến lại gần người quan sát:
:
;
:
s

s
s
s
f tần số nguồn phát
v v
f f
v v
v vận tốc của nguồn phát
λ


= =

−


b. Tần số âm khi tiến ra xa người quan sát:
:
;
:
s
s
s
s
f tần số nguồn phát
v v
f f
v v
v vận tốc của nguồn phát
λ



= =

+


c. Tần số âm khi người quan sát tiến lại gần:
:
;
:
s
n n
s
n
f tần số nguồn phát
v v v v
f f
v
v vận tốc của người
λ

+ +

= =



d. Tần số âm khi người quan sát tiến ra xa:
:

;
:
s
n n
s
n
f tần số nguồn phát
v v v v
f f
v
v vận tốc của người
λ

− −

= =



(
v
: là vận tốc âm khi nguồn đứng n).
Tổng qt:
{
+
−
−
+

±


=



m
( ) :

( ) :
( ) :

( ) :
:
' ; : ;
:
s
M
s s
s
M
Máy thu lại gần
Với v
M
Máy thu ra xa
Nguồn thu lại gần
Với v
S
Nguo
f tần số nguồn phát
v v

f f v vận tốc của nguồn phát
v v
v vận tốc của máy thu
{







àn thu ra xa
c. Cộng hưởng âm:
2
2
ch
l k
v nv
f
l
λ
λ

=




= =



Chú ý: Dao động cơ học trong các mơi trường vật chất đàn hồi là các dao động cưỡng bức (dao động sóng,
dao động âm, …)
IV. ĐẶC ĐIỂM CỦA SĨNG ÂM
1. Sóng âm, dao động âm:
a. Dao động âm: Dao động âm là những dao động cơ học có tần số từ
16Hz
đến
20KHz
mà tai người có thể
cảm nhận được.
Sóng âm có tần số nhỏ hơn
16Hz
gọi là sóng hạ âm; sóng âm có tần số lớn hơn
20KHz
gọi là sóng siêu âm.
b. Sóng âm là các sóng cơ học dọc lan truyền trong các mơi trường vật chất đàn hồi: rắn, lỏng, khí. Khơng
truyền được trong chân khơng.
Chú ý: Dao động âm là dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số của nguồn phát.
2. Vận tốc truyền âm:
Vận tốc truyền âm trong mơi trường rắn lớn hơn mơi trường lỏng, mơi trường lỏng lớn hơn mơi trường khí.
Vận tốc truyền âm phụ thuộc vào tính đàn hồi và mật độ của mơi trường.
Trong một mơi trường, vận tốc truyền âm phụ thuộc vào nhiệt độ và khối lượng riêng của mơi trường đó.
3. Đặc trưng sinh lí của âm:
a. Nhạc âm: Nhạc âm là những âm có tần số hồn tồn xác định; nghe êm tai như tiếng đàn, tiếng hát, …
b. Tạp âm: Tạp âm là những âm khơng có tần số nhất định; nghe
khó chịu như tiếng máy nổ, tiếng chân đi, …
c. Độ cao của âm: Độ cao của âm là đặc trưng sinh lí của âm
phụ thuộc vào đặc trưng vật lí của âm là tần số. Âm cao có tần số
lớn, âm trầm có tần số nhỏ.

d. Âm sắc: Âm sắc là đặc trưng sinh lí phân biệt hai âm có cùng
độ cao, nó phụ thuộc vào biên độ và tần số của âm.
e. Độ to: Độ to là đặc trưng sinh lí của âm phụ thuộc vào đặc trưng vật lí là mức cường độ âm và tần số.
Ngưỡng nghe: Âm có cường độ bé nhất mà tai người nghe được, thay đổi theo tần số của âm.
Ngày mai bắt đầu từ ngày hơm nay
Nguyễn Hồi Phong 12A2- THPT Bù Đăng 11
Ngưỡng đau: Âm có cường độ lớn đến mức tai người có cảm giác đau (
2
10W/mI >
ứng với
=130L dB
với mọi tần số).
Miền nghe được là giới hạn từ ngưỡng nghe đến ngưỡng đau.
Chú ý: Q trình truyền sóng là q trình truyền pha dao động, các phần tử vật chất dao động tại chỗ.
Vấn đề 4: DAO ĐỘNG VÀ SĨNG ĐIỆN TỪ
I. DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ
1. Sự biến thiên điện tích trong mạch dao động:
0
cos( ) ( )q Q t C
ω ϕ
= +
2. Sự biến thiên cường độ dòng điện trong mạch dao động:
'
dq
i q
dt
= =
;
0 0 0 0
sin( ) ( ) sin( ); i Q t A I t I Q

ω ω ϕ ω ϕ ω
= − + = − + =
0 0 0 0 0 0
cos( ) ( ) cos( );
2 2
C
i Q t A I t I Q CU U
L
π π
ω ω ϕ ω ϕ ω ω
= + + = + + = = =
3. Sự biến thiên hiệu điện thế trong mạch dao động:
2
2
'; ''
di d q
u L Li u q
dt dt
= − = − = =
;
ω ω ϕ ω ϕ ω ω
ω ϕ ω
= + = + = =
= = + =
2 2
0 0 0 0 0
2
0
cos( ) ( ) cos( );
1

Hoặc cos( ); với
u L Q t V U t U L Q L I
Q
q
u t
C C LC
4. Tần số góc, tần số, chu kì, pha dao động và pha ban đầu:
a. Tần số góc:
1
LC
ω
=
b. Tần số:
1
( )
2
2
f Hz
LC
ω
π
π
= =
c. Chu kì:
2
2 ( )T LC s
π
π
ω
= =

d. Pha dao động:
( ) t
ω ϕ
+
e. Pha ban đầu
ϕ
: Tìm
ϕ
bằng cách giải hệ phương trình
0 0
0
0 0
cos
lúc 0
sin
q Q
t
i Q
ϕ
ω ϕ
=

=

= −

5. Phương trình độc lập với thời gian:
ω ω ω ω
+ = + = + =
2 2 2 2

2 2 2 2 2 2
0 0 0
2 2 4 2 2
; ;
i u i i
q Q Q u C Q
L
6. Năng lượng dao động điện từ:
C L
E E E= +
a. Năng lượng điện trường:
2
2
2 2
0
1 1
cos ( ) cos ( )
2 2
C
Q
q
E t E t
C C
ω ϕ ω ϕ
= = + = +
b. Năng lượng từ trường:
2 2 2 2 2 2
0
1 1 1
sin ( ) sin ( );

2 2
L
E Li L Q t E t L
C
ω ω ϕ ω ϕ ω
= = + = + =
Chú ý:
2
2 2
0
0
2
0
2 2 2
0 0
1 1
2 2
1
: Điện thế cực đại
2
1 1
= : Cường độ dòng điện cực đại
2 2
CM
LM
Q
E L Q const
C
Q
E

C
E L Q LI
ω
ω

= = =



=



=


Ngày mai bắt đầu từ ngày hơm nay
Nguyễn Hồi Phong 12A2- THPT Bù Đăng 12
Năng lượng điện và năng lượng từ của mạch biến thiên tuần hồn với
' 2
'
2
' 2
f f
T
T
ω ω
=




=


=


của dao động.
Mạch dao động LC lí tưởng thực hiện dao động điện từ. Khoảng thời gian, giữa hai lần liên tiếp, năng lượng
điện trường trên tụ điện bằng năng lượng từ trường
trong cuộn dây.
Khi năng lượng điện trường trên tụ bằng năng lượng từ
trường trong cuộn cảm, ta có:
W
2
1
WW
tđ
==
hay
2
2
Qq
C
Q
2
1
2
1
C

q
2
1
0
2
0
2
±=⇒








=
Với hai vị trí li độ
2
2
Qq
0
±=
trên trục Oq, tương ứng
với 4 vị trí trên đường tròn, các vị trí này cách đều nhau
bởi các cung
2
π
.
Có nghĩa là, sau hai lần liên tiếp

đ t
W = W
, pha dao động đã biến thiên được một lượng là
4
T
4
2
2
↔
π
=
π
:
Pha dao động biến thiên được 2π sau thời gian một chu kì T.
Tóm lại, cứ sau thời gian
4
T
năng lượng điện lại bằng năng lượng từ.
II. ĐIỆN TỪ TRƯỜNG, SĨNG ĐIỆN TỪ
1. Bước sóng:
; ; : Chiết suất của môi trường
c c
cT v n
f n
λ
= = =
2. Điện từ trường: Điện trường và từ trường có thể chuyển hóa cho nhau, liên hệ mật thiết với nhau. Chúng là hai
mặt của một trường thống nhất gọi là điện từ trường.
3. Giả thuyết Maxwell:
a. Giả thuyết 1: Từ trường biến thiên theo thời gian làm xuất hiện một điện trường xốy.

b. Giả thuyết 2: Điện trường biến thiên theo thời gian làm xuất hiện một từ trường xốy.
c. Dòng điện dịch: Điện trường biến thiên theo thời gian làm xuất hiện một từ trường xốy. Điện trường này tương
đương như một dòng điện gọi là dòng điện dịch.
4. Sóng điện từ: Sóng điện từ là q trình truyền đi trong khơng gian của điện từ trường biến thiên tuần hồn theo
thời gian.
a. Tính chất:
Sóng điện từ truyền đi với vận tốc rất lớn (
v c≈
).
Sóng điện từ mang năng lượng (
4
E f:
).
Sóng điện từ truyền được trong mơi trường vật chất và trong chân khơng.
Sóng điện từ tn theo định luật phản xạ, định luật khúc xạ, giao thoa, nhiễu xạ, …
Sóng điện từ là sóng ngang.
Sóng điện từ truyền trong các mơi trường vật chất khác nhau có vận tốc khác nhau.
b. Phân loại và đặc tính của sóng điện từ:
Loại sóng Tần số Bước sóng Đặc tính
Sóng dài
3 - 300 KHz
5 3
10 - 10 m
Năng lượng nhỏ, ít bị nước hấp thụ
Sóng trung
0,3 - 3 MHz
3 2
10 - 10 m
Ban ngày tầng điện li hấp thụ mạnh, ban đêm
tầng điện li phản xạ

Sóng ngắn
3 - 30 MHz
2
10 - 10 m
Năng lượng lớn, bị tầng điện li và mặt đất
Ngày mai bắt đầu từ ngày hơm nay
q
-Q
0
Q
0
O
2
2
Q
0
2
2
Q
0
−
4
π
4
3
π
4
3
π
−

4
π
−
Nguyn Hoi Phong 12A2- THPT Bự ng 13
phn x nhiu ln
Súng cc ngn
30 - 30000 MHz
-2
10 - 10 m
Cú nng lng rt ln, khụng b tng in li
hp th, truyn theo ng thng
5. Mch chn súng:
a. Bc súng in t m mch cn chn:
8
2 ; 3.10 (m/s)c LC c

= =
b. Mt s c tớnh riờng ca mch dao ng:




= = = +
+
= = + = +
2
1 2
2 2 2
1
1 2

2 2 2
1 2 1 2
1 2
1 1 1 1 1
|| :
2 2 ( )
1 1 1 1 1
: ( )
2
2
C C f
f f f
LC L C C
C ntC f f f f
L C C
LC
Vn 5: DềNG IN XOAY CHIU
I. HIU IN TH DAO NG IU HềA
1. T thụng:
0
cos( ) cos( ) ( )NBS t t Wb

= + = +
2. Sut in ng tc thi:
'
d
e
dt

= =

;
0
sin( ) ( ) sin( )e NBS t V E t

= + = +
0 0
sin( ) cos( )
2
e E t E t


= + = +
;
sin cos( )
2


=
3. Hiu in th tc thi:
0
cos( )
u
u U t

= +
II. DềNG IN XOAY CHIU
1. Cng dũng in tc thi:

= +
0

cos( ) (A)
i
i I t
2. Cỏc giỏ tr hiu dng:
0 0 0
; ;
2 2 2
I U E
I U E= = =
3. Tn s gúc ca dũng in xoay chiu:
2
2 (rad/s)f
T


= =
Chỳ ý: Nu dũng in xoay chiu dao ng vi tn s
f
thỡ trong
1s
i chiu
2 f
ln.
Nam chõm in c to ra bng dũng in xoay chiu dao ng vi tn s
f
thỡ nú rung vi tn s
' 2f f=
. Hoc t trng ca nú bin thiờn tun hon vi tn s
' 2f f=
4. Cỏc phn t tiờu th in

a. in tr:
( )R
nh lut Ohm:
0 0
;
R R
U IR U I R= =
cuứng pha vụựi i: 0
R
u

=
b. Cm khỏng:
2 ( )
L
Z L L f

= =
nh lut Ohm:
0 0
;
L L L L
U IZ U I Z= =
nhanh pha vụựi i:
2
L
u


=

c. Dung khỏng:
1 1
( )
2
C
Z
C C f

= =

nh lut Ohm:
0 0
;
C C C C
U IZ U I Z= =
chaọm pha vụựi i:
2
C
u


=
5. c im on mch thun RLC ni tip:
a. Tng tr:
2 2
( )
L C
Z R Z Z= +
Ngy mai bt u t ngy hụm nay
R

L
C


Nguyễn Hồi Phong 12A2- THPT Bù Đăng 14
b. Độ lệch pha (u so với i):
: u sớm pha hơn i
tan : u cùng pha với i
: u trễ pha hơn i
L C
L C L C
L C
R
L C
Z Z
Z Z U U
Z Z
R U
Z Z
ϕ
>

− −

= = ⇒ =


<

c. Định luật Ohm:

= =
0
0
;
U
U
I I
Z Z
d. Cơng suất tiêu thụ trên đoạn mạch:
cos ; Hệ số công suất:cos
R
UR
P UI
Z U
ϕ ϕ
= = =
Chú ý: Với mạch hoặc chỉ chứa L, hoặc chỉ chứa C, hoặc chứa LC khơng tiêu thụ cơng suất (
0P =
)

ω ω ϕ
ϕ ϕ ϕ ϕ
ω ω ϕ
= =

= − = −

= =

0 0

u i
0 0
Nếu cos t thì cos( t+ )
;
Nếu cos t thì cos( t- )
i u i u
i I u U
u U i I
e. Giản đồ véc tơ: Ta có:
0 0 0 0
R L C
R L C
u u u u
U U U U
= + +



= + +


uur uuur uuur uuur
6. Liên hệ giữa các hiệu điện thế hiệu dụng trong đoạn mạch thuần RLC nối tiếp:
Từ
2 2
( )
L C
Z R Z Z= + −
suy ra
2 2

( )
R L C
U U U U= + −
Tương tự
2 2
RL L
Z R Z= +
suy ra
2 2
RL R L
U U U= +
Tương tự
2 2
RC C
Z R Z= +
suy ra
2 2
RC R C
U U U= +
Tương tự
LC L C
Z Z Z= −
suy ra
LC L C
U U U= −
III. BÀI TỐN CỰC TRỊ
1. Hiện tượng cộng hưởng:
Điều kiện cộng hưởng
2
1

0
L C
u
i
Z Z
LC
ω
ϕ

=


=


=


thì
min Max
min
I
U U
Z R
Z R
= ⇒ = =
.
Suy ra
2
2

min
cos 1
Max M M
U
P I R UI
R
R
Z
ϕ
= = =
= =
. Chú ý
0 0
0 0
R
U U
U I

↑↑

↑↑


uuur uur
uur uur
2. Khi
, C không đổi; R thay đổiL
:
Cơng suất
2

2
2
2
( )

( )
L C
M
L C
m
Z z
U
P I R P R
Z Z
R
R
R
 
−
= = ⇒ ⇔ +
 
−
 
+
Ngày mai bắt đầu từ ngày hơm nay
R
L
C
•
•

0
U
R
uuur
0
U
L
uuur
0
U
C
uuur
0
U
LC
uuuur
0
U
AB
uuuur
0
I
uur
O
i
0
U
R
uuur
0

U
L
uuur
0
U
C
uuur
0
U
LC
uuuur
0
U
AB
uuuur
0
I
uur
O
i
0
U
R
uuur
0
U
L
uuur
0
U

C
uuur
0
U
AB
uuuur
O
i
X
X
X
Nguyễn Hồi Phong 12A2- THPT Bù Đăng 15
2 2
2
2 2
R
( ) ( )
Mà . ( ) const, nên
2 U
suy ra ; cos khi đó U =
2 2 2
2
L C L C
L C
L C M
L C
Z z Z Z
R Z Z R
R R
U U

R Z Z P
R Z Z
ϕ
− −
= − = =
⇒ = − = = =
−
3. Khi
, L không đổi; C thay đổiR
:
Hiệu điện thế
2 2 2 2
2
2
( ) 2
1
C C
L C L L
C C
C
U U
U IZ
R Z Z R Z Z
Z Z
Z
= = =
+ − +
− +
2 2 2
1

Đặt
( ) 2 1
C
L L
x
Z
y R Z x Z x

=



= + − +

. Khi đó
2 2
2
( )
2
( 1)
C M
L L
m
C C
U
U
R Z Z
Z Z
=
+

− +
Suy ra

+
=



+

=


2 2
2 2
( )
L
C
L
L
C M
R Z
Z
Z
U R Z
U
R
4. Khi
, C không đổi; L thay đổiR
:

Hiệu điện thế
2 2 2 2
2 2
( ) 2
1
L L
L C C C
L L L
U U
U IZ
R Z Z R Z Z
Z Z Z
= = =
+ − +
− +
2 2 2
1
Đặt
( ) 2 1
L
C C
x
Z
y R Z x Z x

=



= + − +


. Khi đó
2 2
2
( )
2
( 1)
L M
C C
m
L L
U
U
R Z Z
Z Z
=
+
− +
Suy ra

+
=



+

=



2 2
2 2
( )
C
L
C
C
L M
R Z
Z
Z
U R Z
U
R
5. Liên quan độ lệch pha:
a. Trường hợp 1:
1 2 1 2
tan .tan 1
2
π
ϕ ϕ ϕ ϕ
+ = ⇒ =

b. Trường hợp 1:
1 2 1 2
tan .tan 1
2
π
ϕ ϕ ϕ ϕ
− = ⇒ = −

c. Trường hợp 1:
1 2 1 2
tan .tan 1
2
π
ϕ ϕ ϕ ϕ
+ = ⇒ = ±

IV. BÀI TỐN HỘP KÍN (BÀI TỐN HỘP ĐEN)
1. Mạch điện đơn giản:
a. Nếu
NB
U
cùng pha với
i
suy ra chỉ chứa
0
R
b. Nếu
NB
U
sớm pha với
i
góc
2
π
suy ra chỉ chứa
0
L

c. Nếu
NB
U
trễ pha với
i
góc
2
π
suy ra chỉ chứa
0
C
Ngày mai bắt đầu từ ngày hơm nay
R
L
C
•
•
X•
A N B
X
X
X
X
X
X
Nguyễn Hoài Phong 12A2- THPT Bù Đăng 16
2. Mạch điện phức tạp:
a. Mạch 1
Nếu
AB

U
cùng pha với
i
suy ra chỉ chứa
0
L
Nếu
AN
U
và
NB
U
tạo với nhau góc
2
π
suy ra chỉ chứa
0
R
Vậy chứa (
0 0
, LR
)
b. Mạch 2
Nếu
AB
U
cùng pha với
i
suy ra chỉ chứa
0

C
Nếu
AN
U
và
NB
U
tạo với nhau góc
2
π
suy ra chỉ chứa
0
R
Vậy chứa (
0 0
, CR
)
V. SẢN XUẤT VÀ TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG
1. Dòng điện xoay chiều một pha, máy phát điện xoay chiều một pha:
a. Suất điện động tức thời:
'
d
e
dt
Φ
= − = −Φ
;
π π
ω ω ϕ ω ϕ
= + − = + −

0
cos( ) ( ) cos( )
2 2
e NBS t V E t
b. Tần số dao động:
; n (voøng/s)
; n (voøng/phuùt)
60
f np
np
f
=



=


; p: số cặp cực từ
Chú ý: Một máy phát điện có
1
cặp cực từ muốn phát ra với tần số
50Hz
thì phải quay với tốc độ
50 voøng/sn =
;
có
10
cặp cực từ muốn phát ra với tần số
50Hz

thì phải quay với tốc độ
5 voøng/sn =
. Số cặp cực tăng lên bao
nhiêu lần thì tốc độ quay giảm đi bấy nhiêu lần.
2. Dòng điện xoay chiều ba pha, máy phát điện xoay chiều ba pha:
a. Dòng điện: Dòng điện xoay chiều ba pha là hệ thống gồm ba dòng điện xoay chiều, được tạo ra bỡi ba suất điện
động xoay chiều có cùng tần số, cùng biên độ nhưng lệch pha nhau từng đôi một một góc
2
3
π
.
Các biểu thức suất điện động:
ω
π
ω
π
ω


=


= −



= +


1 0

2 0
3 0
cos
2
cos( )
3
2
cos( )
3
e E t
e E t
e E t
b. Cách mắc:
Mắc sao
0
0
3
d p
d p
I I
I
U U

=


=


=



; Mắc tam giác
3
d p
d p
I I
U U

=


=



3. Máy biến thế, truyền tải điện năng:
a. Máy biến thế:
Biến đổi hiệu điện thế
1 1
2 2
U N
k
U N
= =

Ngày mai bắt đầu từ ngày hôm nay
R
L
•

•X
•
A N B
R
C
•
•
X•
A
N B
Nguyễn Hồi Phong 12A2- THPT Bù Đăng 17
Biến đổi dòng điện
2 1
1 2
I N
k
I N
= =

b. Hao phí khi truyền tải:
2
2 2
mà
cos
P l
P R R
S
U
ρ
ϕ

∆ = =
4. Hiệu suất:
t
r r
v c v
P
P U
H
P P U
= = =
Chú ý: Các dạng mạch: RL nối tiếp, RC nối tiếp, RLC nối tiếp mà cuộn dây có điện trở trong về cơng thức
tổng trở, định luật Ohm, độ lệch pha, hệ số cơng suất, liên hệ giữa các hiệu điện thế hiệu dụng, …
Vấn đề 6: SĨNG ÁNH SÁNG
I. GIAO THOA VỚI ÁNH SÁNG ĐƠN SẮC
1. Khoảng vân:
1
;
k k
D
i x x i
a
λ
+
= − =
2. Vị trí vân
( 1)
sáng:
; với 0; 1; 2; 3;
1 1
tối: ( ) ( )

2 2
ks
k t
D
x ki k
a
k
D
x k i k
a
λ
λ
+

= =


= ± ± ±


= + = +


3. Hiệu quang trình:
2 1
;
ax
d d
D
δ δ

= − =
4. Khoảng cách giữa n vân sáng liên tiếp nhau là
l
:
( 1)l n i= −
5. Khoảng cách giữa m khoảng vân liên tiếp nhau là
l
:
l mi=
6. Tại vị trí M mà
: Vân sáng thứ
1
: Vân tối thứ ( 1)
2
x
k k
i
x
k k
i

=




= + +


7. Số vân sáng (vân tối) có trong bề rộng trường giao thoa

L
:
= +
2
L
N phần thập phân
i
;
hoặc
λ
= +
2
La
N phần thập phân
D
a. Số vân sáng:
2 1
s
N N= +
b. Số vân tối:

= + ≥


= <


2 2; nếu: 0,50
2 ; nếu: 0,50
t

t
N N phần thập phân
N N phần thập phân
8. Dịch chuyển hệ vân giao thoa:
a. Đặt bản mặt song song trên một đường truyền của tia sáng:
Trước khi có bản mặt song song; vân sáng trung tâm là:
2 1
0S O S O
δ
= − =
.
Khi có bản mặt song song có chiết suất
n
, bề dày
e
:
Đường đi từ
1
S
đến
M
:
'
1 1
( 1)d d n e= + −
Đường đi từ
2
S
đến
M

:
'
2 2
d d=
Hiệu quang trình:
'
2 1 2 1 2 1
( 1) ;
e
ax
d d d d n e d d
D
δ
= − = − − − − =
Khi có bản mặt song song; vân sáng trung tâm dời một đoạn:
( 1)n eD
x
a
−
=
Chú ý: Vân sáng trung tâm dịch về phía khe bị chắn bỡi bản mặt song song.
b. Nguồn sáng dịch chuyển một đoạn
y
:
Ngày mai bắt đầu từ ngày hơm nay
Nguyễn Hoài Phong 12A2- THPT Bù Đăng 18
Hiệu quang trình:
2 2 1 1 2 1 2 1
( ' ') ( ' ') ( ' ' ) ( ' ')
ay ax

S S S O S S S O S S S S S O S O
d D
δ
= + − + = − + − = +
Vị trí vân sáng:
ay ax
k
d D
δ λ
= + =
Vị trí vân tối:
(2 1)
2
ay ax
k
d D
λ
δ
= + = +
Vân sáng trung tâm:
0
yD
k x
d
= ⇒ = −
Chú ý: Vân sáng trung tâm sẽ dịch chuyển ngược chiều với chiều dịch chuyển của nguồn.
II. GIAO THOA VỚI ÁNH SÁNG PHỨC TẠP (HỖN HỢP)
1. Mắt nhìn thấy ánh sáng có bước sóng
λ
:

0,76
vôùi
0,40
Ñ
T Ñ
T
m
m
λ µ
λ λ λ
λ µ
=

≤ ≤

=

2. Bề rộng quang phổ bậc
k
:
( ) ( )
k Ñ T Ñ T
D
x k i i k
a
λ λ
∆ = − = −
3. Vị trí vân sáng bậc
1
k

của bức xạ
1
λ
trùng với vị trí vân sáng bậc
2
k
của bức xạ
2
λ
:
1 1 2 2
k k
λ λ
=
4. Vị trí vân sáng bậc
1
k
của bức xạ
1
λ
trùng với vị trí vân tối bậc
2
k
của bức xạ
2
λ
:
1 1 2 2
1
( )

2
k k
λ λ
= +
Chú ý: Trong không khí (chân không):
c
f
λ
=
; trong môi trường có chiết suất n:
c
v
n
v c
f nf
λ

=




= =


Chú ý: Khoảng vân trong không khí là
i
; trong môi trường có chiết suất
n
khoảng vân

=
mt
i
i
n
III. QUANG PHỔ
1. Máy quang phổ:
a. Định nghĩa: Máy quang phổ là dụng cụ dùng để phân tích chùm sáng có nhiều thành phần thành những thành
phần đơn sắc khác nhau.
b. Cấu tạo:
Ống chuẩn trực là tạo ra chùm tia song song.
Lăng kính để phân tích song song thành những thành phần đơn sắc song song khác nhau.
Buồng ảnh là kính ảnh đặt tại tiêu điểm ảnh của thấu kính
2
L
để quan sát quang phổ.
c. Nguyên tắc hoạt động:
Chùm tia qua ống chuẩn trực là chùm tia song song đến lăng kính.
Qua lăng kính chùm sáng bị phân tích thành các thành phần đơn sắc song song.
Các chùm tia đơn sắc qua buồng ảnh được hội tụ trên kính ảnh.
2. Quang phổ liên tục:
a. Định nghĩa: Quang phổ liên tục là dải màu biến thiên liên tục, quang phổ liên tục của ánh sáng là dải màu biến
thiên liên tục từ đỏ tới tím.
b. Nguồn phát: Các chất rắn, chất lỏng, chất khí có tỉ khối lớn nóng sáng phát ra quang phổ liên tục.
c. Đặc điểm, tính chất:
Quang phổ liên tục không phụ thuộc thành phần hóa học của nguồn phát mà chỉ phụ thuộc vào nhiệt của nguồn
phát.
Ở nhiệt độ
0
500 C

, các vật bắt đầu phát ra ánh sáng màu đỏ; ở nhiệt độ
2500K
đến
3000K
các vật phát ra quang
phổ liên tục có màu biến thiên từ đỏ đến tím. Nhiệt độ của bề Mặt Trời khoảng
6000K
, ánh sáng của Mặt Trời là
ánh sáng trắng.
3. Quang phổ vạch phát xạ:
a. Định nghĩa: Quang phổ vạch phát xạ là loại quang phổ gồm những vạch màu đơn sắc nằm trên một nền tối.
Ngày mai bắt đầu từ ngày hôm nay
Nguyn Hoi Phong 12A2- THPT Bự ng 19
b. Cỏc cht khớ hay hi cú ỏp sut thp b kớch thớch phỏt ra.
c. c im:
Cỏc cht khớ hay hi ỏp sut thp khỏc nhau cho nhng quang ph vch khỏc nhau c v s lng vch, v trớ,
mu sc ca cỏc vch v sỏng t i ca cỏc vch.
Mi cht khớ hay hi ỏp sut thp cú mt quang ph vch c trng.
4. Quang ph vch hp th:
a. nh ngha: Quang ph vch hp th l mt h thng cỏc vch ti nm trờn mt nn mt quang ph liờn tc.
b. Cỏch to:
Chiu vo khe ca mỏy quang ph mt ỏnh sỏng trng ta nhn c mt quang ph liờn tc.
t mt ốn hi Natri trờn ng truyn tia sỏng trc khi n khe ca mỏy quang ph, trờn nn quang ph xut
hin cỏc vch ti ỳng v trớ cỏc vch vng trong quang ph vch phỏt x ca Natri.
d. iu kin: Nhit ca ỏm khớ hay hi hp th phi thp hn nhit ca ngun sỏng phỏt ra quang ph liờn
tc.
e. Hin tng o sc: mt nhit nht nh, mt ỏm khớ hay hi cú kh nng phỏt ra nhng ỏnh sỏng n sc
no thỡ nú cng cú kh nng hp th nhng ỏnh sỏng n sc ú.
Chỳ ý: Quang ph ca Mt Tri m ta thu c trờn Trỏi t l quang ph hp th, B mt ca Mt Tri phỏt ra
quang ph liờn tc.

IV. SểNG IN T
Loi súng Bc súng
Chỳ ý
c
f

=
Vựng
: 0,640 0, 760m m
à à
ữ
Tia gamma
12
Dửụựi 10 m

Vựng cam
: 0,590 0,650m m
à à
ữ
Tia Roengent
12 9
10 ủeỏn 10m m

Vựng vng
: 0,570 0,600m m
à à
ữ
Tia t ngoi
9 7
10 ủeỏn 3,8.10m m

Vựng lc
: 0,500 0,575m m
à à
ữ
nh sỏng nhỡn thy
7 7
3,8.10 ủeỏn 7,6.10m m

Vựng lam
: 0, 450 0,510m m
à à
ữ
Tia hng ngoi
7 3
7,6.10 ủeỏn 10m m

Vựng chm
: 0, 440 0, 460m m
à à
ữ
Súng vụ tuyn
3
10 trụỷ leõnm

Vựng tớm
: 0,38 0, 440m m
à à
ữ
1. Tia hng ngoi:

a. nh ngha: Tia hng ngoi l nhng bc x khụng nhỡn thy, cú bc súng ln hn bc súng cựa ỏnh sỏng (
0,76 m
à
>
).
b. Ngun phỏt sinh:
Cỏc vt b nung núng di
0
500 C
phỏt ra tia hng ngoi.
Cú
50%
nng lng Mt Tri thuc v vựng hng ngoi.
Ngun phỏt tia hng ngoi l cỏc ốn dõy túc bng Vonfram núng sỏng cú cụng sut t
250 1000W W

.
c. Tớnh cht, tỏc dng:
Cú bn cht l súng in t.
Tỏc dng ni bt nht l tỏc dng nhit.
Tỏc dng lờn mt loi kớnh nh c bit gi l kớnh nh hng ngoi.
B hi nc hp th.
d. ng dng: Sy khụ sn phm, si m, chp nh hng ngoi.
2. Tia t ngoi:
a. nh ngha: Tia hng ngoi l nhng bc x khụng nhỡn thy, cú bc súng nh hn bc súng cựa ỏnh sỏng tớm
(
0,38 m
à
<
).

b. Ngun phỏt sinh:
Cỏc vt b nung núng trờn
0
3000 C
phỏt ra tia t ngoi.
Cú
9%
nng lng Mt Tri thuc v vựng t ngoi.
Ngun phỏt tia t ngoi l cỏc ốn hi thy ngõn phỏt ra tia t ngoi.
c. Tớnh cht, tỏc dng:
Cú bn cht l súng in t.
Tỏc dng rt mnh lờn kớnh nh.
Ngy mai bt u t ngy hụm nay
Nguyễn Hoài Phong 12A2- THPT Bù Đăng 20
Làm phát quang một số chất.
Tác dụng làm ion hóa chất khí
Gây ra một số phản ứng quang hóa, quang hợp.
Gây hiệu ứng quang điện.
Tác dụng sinh học: hủy hoại tế bào, giết chết vi khuẩn, …
Bị thủy tinh, nước hấp thụ rất mạnh. Thạch anh gần như trong suốt đối với các tia tử ngoại
d. Ứng dụng: Chụp ảnh; phát hiện các vết nứt, xước trên bề mặt sản phẩm; khử trùng; chữa bệnh còi xương.
3. Tia Röentgen:
a. Định nghĩa: Tia Röentgen là những bức xạ điện từ có bước sóng từ
12
10 m
−
đến
8
10 m
−

(tia Röentgen cứng, tia
Röentgen mềm).
b. Cách tạo ra tia Rơnghen: Khi chùm tia catốt đập vào tấm kim loại có nguyên tử lượng phát ra.
c. Tính chất, tác dụng:
Khả năng đâm xuyên.
Tác dụng mạnh lên kính ảnh.
Làm ion hóa không khí.
Làm phát quang nhiều chất.
Gây ra hiện tượng quang điện.
Tác dụng sinh lí: hủy diệt tế bào, diệt tế bào, diệt vi khuẩn, …
d. Ứng dụng: Dò khuyết tật bên trong các sản phẩm, chụp điện, chiếu điện, chữa bệnh ung thư nông, đo liều lượng
tia Röentgen, …
Vấn đề 7: LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
I. THUYẾT LƯỢNG TỬ
1. Nội dung thuyết lượng tử:
Các nguyên tử hay phân tử vật chất hấp thụ hay bức xạ ánh sáng thành từng phần riêng biệt đứt quãng; mỗi phần
đó mang một năng lượng hoàn toàn xác định gọi là lượng tử năng lượng:
34
; 6,625.10 : Haèng soá Planck
hc
hf h Js
ε
λ
−
= = =
.
Chùm ánh sáng là chùm các hạt (photon); mỗi photon mang năng lượng hoàn toàn xác định bằng lượng tử năng
lượng (lượng tử ánh sáng).
Cường độ chùm sáng tỉ lệ với số photon có trong chùm sáng.
2. Các định luật quang điện:

a. Định luật 1 quang điện: Hiện tượng quang điện chỉ xảy ra khi bước sóng ánh sáng kích thích (
λ
) phải nhỏ hơn
bằng giới hạn quang điện (
0
λ
) của kim loại đó:
0
λ λ
≤
.
b. Định luật 2 quang điện: Cường độ dòng quang điện bão hòa tỉ lệ thuận với cường độ chùm sáng kích thích:
~
qñ askt
I I
.
c. Định luật 3 quang điện: Động năng ban đầu cực đại của các electron quang điện chỉ phụ thuộc vào bước sóng
ánh sáng kích thích và bản chất của kim loại, không phụ thuộc vào cường độ chùm sáng kích thích:
0 0
0
( , )
ñM
ñM askt
W
W I
λ λ
∈


∉


.
3. Phương trình Einstein:
a. Giới hạn quang điện:
19
0
; 1 1,6.10
( )
hc
eV J
A J
λ
−
= =
b. Động năng:
2
0 0
1
( )
2
ñM M
W mv J=
c. Phương trình Einstein:
2
0 0
0
1
hay
2
ñM M

hc
A W mv
ε ε
λ
= + = +
Chú ý: Phương trình Einstein giải thích định luật 1; định luật 3; thuyết lượng tử giải thích định luật 2.
4. Điều kiện để triệt tiêu hoàn toàn dòng quang điện:
0
0 ; 0
qñ ñM h h
I W eU U= ⇔ = <
Ngày mai bắt đầu từ ngày hôm nay
Nguyễn Hoài Phong 12A2- THPT Bù Đăng 21
5. Dòng quang điện bão hòa:

bh
bh
I t
n q
I n
t q
∆
∆
= ⇒ =
∆ ∆
: Số electron bứt ra
6. Năng lượng chùm photon:

E
E N N

ε
ε
= ⇒ =
: Số photon đập vào
7. Công suất bức xạ của nguồn:
( )
E
P W
t
=
∆
8. Hiệu suất lượng tử:
.100%
n
H
N
=
9. Định lí động năng:
0
vôùi
cos
ñ ñ ñ
ñ
F
F
W W W
W A
A Fs
α
∆ = −


∆ =

=

ur
ur
10. Năng lượng tia Röentgen:
X X
X
X ñ AK
hc
hf
W eU
ε
λ
ε

= =



= ∆ =

II. MẪU NGUYÊN TỬ BOHR
1. Tiên đề Bohr:
a. Tiên đề 1: Nguyên tử chỉ tồn tại ở những trạng thái có năng lượng hoàn toàn xác định gọi là trạng thái dừng. Ở
trạng thái dừng nguyên tử không bức xạ năng lượng.
b. Tiên đề 2: Nguyên tử ở thái thái có mức năng lượng
m

E
cao hơn khi chuyển về trạng thái dừng có mức năng
lượng
n
E
thấp hơn sẽ giải phóng một năng lượng
mn mn m n
mn
hc
hf E E
ε
λ
= = = −
và ngược lại.
c. Hệ quả: Ở những trạng thái dừng các electron trong nguyên tử chỉ chuyển động trên quỹ đạo có bán kính hoàn
toàn xác định gọi là quỹ đạo dừng:
2 0
0 0
; vôùi 0,53
n
r n r r A= =
.
Chú ý: Trong nguyên tử Hiđrô, trạng thái dừng là trạng thái có mức năng lượng thấp nhất (ứng với quỹ đạo K),
các trạng thái có mức năng lượng cao hơn gọi là trạng thái kích thích (thời gian tồn tại
8
10 s
−
).
Nguyên tử (electron) chỉ hấp thụ hoặc bức xạ năng lượng đúng bằng hiệu năng lượng giữa hai mức.
2. Năng lượng ở trạng thái dừng:

0
2
13,6
( ); 13,6
n
E eV E eV
n
= − =
3. Bước sóng:
λ
−
= − = −
19
2 2
1 1
13,6.( ).1,6.10 (J)
m n
hc
E E
n m

hay:
λ
−
= −
=
2 2
7 1
1 1 1
( )

vôùi 1,09.10 : Haèng soá Ritber
H
H
R
n m
R m
4. Quang phổ nguyên tử Hiđrô: Các electron ở trạng thái
kích thích tồn tại khoảng
8
10 s
−
nên giải phóng năng
lượng dưới dạng phôtôn để trở về các trạng thái có mức
năng lượng thấp hơn.
a. Dãy Lynam: Các electron chuyển từ trạng thái có mức
năng lượng cao hơn về trạng thái có mức năng lượng ứng
với quỹ đạo K (thuộc vùng tử ngoại).
b. Dãy Balmer: Các electron chuyển từ trạng thái có mức
năng lượng cao hơn về trạng thái có mức năng lượng ứng
với quỹ đạo L (thuộc vùng tử ngoại và vùng nhìn thấy).
c. Dãy Paschen: Các electron chuyển từ trạng thái có mức
năng lượng cao hơn về trạng thái có mức năng lượng ứng
với quỹ đạo M (thuộc vùng hồng ngoại).
Chú ý: Bước sóng càng ngắn năng lượng càng lớn.
Ngày mai bắt đầu từ ngày hôm nay
Laiman
K
M
N
O

L
P
Banme
Pasen
H
α
H
β
H
γ
H
δ
n=1
n=2
n=3
n=4
n=5
n=6
Nguyễn Hồi Phong 12A2- THPT Bù Đăng 22
III. HẤP THỤ VÀ PHẢN XẠ ÁNH SÁNG
1. Hấp thụ ánh sáng:
Hấp thụ ánh sáng là hiện tượng mơi trường vật chất làm giảm cường độ của chùm sáng truyền qua nó.
a. Định luật về hấp thụ ánh sáng:
Cường độ của chùm sáng đơn sắc khi truyền mơi trường hấp thụ, giảm theo định luật hàm mũ của độ dài đường
truyền tia sáng:
α
−
=
0
d

I I e
.
Trong đó:
α





0



I là cường độ của chùm sáng tới môi trường
là hệ số hấp thụ của môi trường
d độ dài của đường truyền tia sáng
b. Hấp thụ lọc lựa:
Vật trong suốt (vật khơng màu) là vật khơng hấp thụ ánh sáng trong miền nhìn thấy của quang phổ.
Vật có màu đen là vật hấp thụ hồn tồn ánh sáng trong miền nhìn thấy của quang phổ.
Vật trong suốt có màu là vật hấp thụ lọc lựa ánh sáng trong miền nhìn thấy của quang phổ.
2. Phản xạ (tán sắc) lọc lựa ánh sáng:
Các vật có thể hấp thụ lọc lựa một số ánh sáng đơn sắc, như vậy các vật cũng có thể phản xạ (tán sắc) một số ánh
sáng đơn sắc. Hiện tượng đó được gọi là phản xạ (tán sắc) lọc lựa ánh sáng.
Chú ý: Yếu tố quyết định đến việc hấp thụ, phản xạ (tán sắc) ánh sáng đó là bước sóng của ánh sáng.
IV. LASER
1. Hiện tượng phát quang:
a. Sự phát quang: Có một số chất ở thể rắn, lỏng, khí khi hấp thụ một năng lượng dưới dạng nào đó thì có khả năng
phát ra một bức xạ điện từ. Nếu bức xạ đó có bước sóng nằm trong giới hạn của ánh sáng nhìn thấy thì được gọi là
sự phát quang.
Mỗi chất phát quang có một quang phổ đặc trưng riêng cho nó.

Sau khi ngừng kích thích, sự phát quang của một số chất còn được duy trì trong một
khoảng thời gian nào đó.
Thời gian phát quang là khoảng thời gian kể từ lúc ngừng kích thích cho đến lúc ngừng phát quang: Thời gian phát
quang có thể kéo dài từ
−10
10 s
đến vài ngày.
Hiện tượng phát quang là hiện tượng khi vật hấp thụ ánh sáng kích thích có bước sóng này để phát ra ánh sáng có
bước sóng khác.
b. Các dạng phát quang:
Huỳnh quang là sự phát quang có thời gian ngắn dưới
−8
10 s
, thường xảy ra với chất lỏng và khí.
Lân quang là sự phát quang có thời gian dài trên
−8
10 s
, thường xảy ra với chất rắn.
Chú ý: Thực tế trong khoảng
− −
≤ ≤
8 6
10 10s t s
khơng xác định được lân quang hay huỳnh quang.
c. Định luật Xtốc về sự phát quang: Ánh sáng phát quang có bước sóng nhỏ hơn bước sóng ánh sáng kích thích:
λ λ ε ε
< ⇔ >
aspq askt aspq askt
.
2. Laser:

a. Đặc điểm:
Tia Laser có tính đơn sắc cao. Độ sai lệch
−
∆
≈
15
10
f
f
.
Tia Laser là chùm sáng kết hợp, các photon trong chùm sáng có cùng tần số và cùng pha.
Tia Laser là chùm sáng song song, có tính định hướng cao.
Tia Laser có cường độ lớn
6 2
~10 W/cmI
.
b. Các loại Laser: Laser hồng ngọc, Laser thủy tinh pha nêođim, Lasre khí He – He, Laser
2
CO
, Laser bán dẫn, …
c. Ứng dụng:
Trong thơng tin liên lạc: cáp quang, vơ tuyến định vị, …
Trong y học: làm dao mổ, chữa một số bệnh ngồi da nhờ tác dụng nhiệt, …
Trong đầu đọc đĩa: CD, VCD, DVD, …
Trong cơng nghiệp: khoan, cắt, tơi, … với độ chính xác cao.
Ngày mai bắt đầu từ ngày hơm nay
Nguyễn Hồi Phong 12A2- THPT Bù Đăng 23
Vấn đề 8: THUYẾT TƯƠNG ĐỐI HẸP
1. Các tiên đề Einstein:
a. Tiên đề I (ngun lí tương đối): Các hiện tượng vật lí diễn ra như nhau trong các hệ quy chiếu qn tính.

b. Tiên đề II (ngun lí bất biến của vận tốc ánh sáng): Vận tốc ánh sáng trong chân khơng có cùng giá trị bằng c
trong mọi hệ quy chiếu qn tính, khơng phụ thuộc vào phương truyền và vận tốc của nguồn sáng hay máy thu.
2. Các hệ quả:
♦ Sự co của độ dài: Độ dài của một thanh bị co lại dọc theo phương chuyển động của nó:
2
0 0
2
1
v
l l l
c
= − <
.
♦ Sự dãn ra của khoảng thời gian: Đồng hồ gắn với quan sát viên chuyển động chạy chậm hơn đồng hồ gắn với
quan sát viên đứng n:
0
0
2
2
1
t
t t
v
c
∆
∆ = > ∆
−
.
♦ Khối lượng tương đối:
0

2
2
1
m
m
v
c
=
−
.
♦ Động lượng tương đối:
0
2
2
1
m
p mv v
v
c
= =
−
ur r r
.
♦ Năng lượng tương đối:
2 2
0
2
2
1
m

E mc c
v
c
= =
−
.
Chú ý:
2 2
0 0
2 2 4 2 2
0
1
2
E m c m v
E m c p c

= +



= +

3. Đối với photon:
Năng lượng của photon:
2
hc
hf m c
ε
ε
λ

= = =
Khối lượng tương đối tính của photon:
0
2 2
2
2
1
m
hf h
m
c
c c
v
c
ε
ε
ε
λ
= = = =
−
, suy ra
2
0
2
1
v
m m
c
ε ε
= −

Mà
v c=
nên
0
0m
ε
=
.
Vấn đề 9: HẠT NHÂN NGUN TỬ
I. HẠT NHÂN NGUN TỬ
1. Cấu tạo hạt nhân:
−
−
−


=



= +






=



=


=




27
19
27
1,67262.10
prôtôn
1,6.10
được tạo nên từ
1,67493.10
( - ) nơtrôn
0 : không mang điện

p
p
A
Z
n
p
m kg
Z
q C
X
m kg

N A Z
q
2. Đơn vị khối lượng ngun tử (
u
):
−
=

= ⇒

=

27
1,007276
1 1,66055.10
1,008665
p
n
m u
u kg
m u
3. Các cơng thức liên hệ:
Ngày mai bắt đầu từ ngày hơm nay
Nguyễn Hồi Phong 12A2- THPT Bù Đăng 24
a. Số mol:
23
A
; A: khối lượng mol(g/mol) hay số khối (u)
: khối lượng

N: số hạt nhân nguyên tử
;
N 6,023.10 nguyên tử/mol
A
A
A
m
NA
n
m
A
N
N
mN
n
N
N
A


=
=


 
⇒
 

 
=


=
 
=



4. Bán kính hạt nhân:
1
15
3
1,2.10 ( )R A m
−
=
II. NĂNG LƯỢNG HẠT NHÂN
1. Độ hụt khối:
0
0
( ) : khối lượng các nuclôn riêng lẻ
p n
m Zm A Z m
m m m
= + −



∆ = −


2. Hệ thức Einstein:

2
E mc=
;
2
1 931,5uc MeV=
;
13
1 1,6.10MeV J
−
=
3. Năng lượng liên kết, năng lượng liên kết riêng:
a. Năng lượng liên kết:
2
E mc∆ = ∆
b. Năng lượng liên kết riêng:
: tính cho một nuclôn
E
A
δ
∆
=
Chú ý: Hạt nhân có số khối trong khoảng từ 50 đến 70, năng lượng liên kết riêng của chúng có giá trị lớn nhất vào
khoảng
8,8 /MeV nu
III. PHĨNG XẠ
1. Định luật phóng xạ:
λ
λ
λ
−

−

= =


=


= =


0
0
0
0

ln2
2
; với : hằng số phân rã
( )

2
t
t
T
t
t
T
N
N N e

m
T s
m m e
2. Độ phóng xạ:
0
0
10
0 0
ln2
; với : hằng số phân rã
( )

2
; ( ); 1 3,7.10 Bq
t
t
T
H
H H e
T s
H N H N Bq Ci
λ
λ
λ λ
−

= = =




= = =

3. Thể tích của dung dịch chứa chất phóng xạ:
0
0
2
t
T
H
V V
H
=
Trong đó:
la the å tích dung dòch chứa V ø H
Chu kì bán rã của một số chất
Chất phóng xạ
12
6
Cacbon C
16
8
Oxi O
235
92
Urani U
210
84
Poloni Po
226
88

Ri Ra
219
86
Radon Ra
131
53
Iôt I
Chu kì bán rã
5730 nămT =
122 sT
=
8
7,13.10 nămT =
138 ngàyT =
1620 nămT =
4 sT =
8 ngàyT =
3. Chất phóng xạ bị phân rã:
a. Số hạt nhân ngun tử bị phân rã:
0 0
(1 )
t
N N N N e
λ
−
∆ = − = −
b. Khối lượng hạt nhân ngun tử bị phân rã:
0 0
(1 )
t

m m m m e
λ
−
∆ = − = −
Chú ý: Số hạt nhân ngun tử tạo thành bằng số hạt nhân ngun tử phóng xạ bị phân rã
B
: N
C A
A B C N N→ + = = ∆
; khơng có định luật bảo tồn khối lượng.
4. Các tia phóng xạ:
a. Tia
α
:
4 4
2 2
là hạt He
α
, bị lệch trong điện trường, từ trường.
b. Tia
β
:
%
β ν
β ν
+ +
− −
− −

→ +



→ +


0 0
1 1
0 0
1 1
( ): +

( ): +
là pozitron e p n e
có hai loại
là electron e n p e
, bị lệch trong điện trường, từ trường nhiều hơn tia
α
.
c. Tia
γ
: Có bước sóng ngắn
11
10 m
λ
−
<
, có năng lượng rất lớn, khơng bị lệch trong điện trường, từ trường.
IV. PHẢN ỨNG HẠT NHÂN
Ngày mai bắt đầu từ ngày hơm nay
Nguyễn Hoài Phong 12A2- THPT Bù Đăng 25

1. Phản ứng hạt nhân:
CA B D
A B C D
AA A A
Z Z Z Z
A B C D+ → +
2. Các định luật bảo toàn:
a. Định luật bảo toàn điện tích:
A B C D
Z Z Z Z+ = +
b. Định luật bảo toàn số nuclon:
A B C D
A A A A+ = +
c. Định luật bảo toàn năng lượng:
( ) ( ) ( ) ( )
A ñA B ñB C ñC D ñD
E E E E E E E E+ + + = + + +
d. Định luật bảo toàn động lượng:
A B C D
p p p p+ = +
uur uur uur uur
3. Các công thức liên hệ:
a. Động năng:
− −
= = =
2 27 13
1
; ( ); 1 1,66055.10 ; 1 1,6.10
2
ñ

E mv m kg u kg MeV J
b. Động lượng:
hay ; p mv p mv p v= = ↑↑
ur r ur r
c. Liên hệ:
2
ñ
2p mE=
4. Năng lượng trong phản ứng hạt nhân:
Khối lượng các hạt nhân trước phản ứng:
0 A B
M m m= +
Khối lượng các hạt nhân sau phản ứng:
C D
M m m= +
a. Phản ứng tỏa năng lượng:
0
M M>
Năng lượng tỏa ra là:
2
0
( ) 0E M M c∆ = − ≥
b. Phản ứng thu năng lượng:
0
M M<
Năng lượng thu vào là:
2
0
; ( )
ñ

E E E E M M c= ∆ + ∆ = −
Vấn đề 10: VẬT LÍ VŨ TRỤ
I. CÁC HẠT SƠ CẤP
1. Hạt sơ cấp: Các hạt sơ cấp (hạt cơ bản) là các hạt nhỏ hơn hạt nhân.
2. Các đặc trương của hạt sơ cấp:
a. Khối lượng nghỉ
0
m
: Phôtôn
ε
, nơtrinô
ν
, gravitôn có khối lượng nghỉ bằng không.
b. Điện tích: Các hạt sơ cấp có thể có điện tích bằng điện tích nguyên tố
1Q =
, cũng có thể không mang điện. Q
được gọi là số lượng tử điện tích.
c. Spin s: Mỗi hạt sơ cấp khi đứng yên cũng có momen động lượng riêng và momen từ riêng. Các momen này được
đặc trưng bằng số lượng tử spin. Prôtôn, nơtrôn có
1
2
s =
, phôtôn có
1s =
, piôn có
0s
=
.
d. Thời gian sống trung bình T: Trong các hạt sơ cấp có 4 hạt không phân rã (proton, electron, photon, notrino) gọi
là các hạt nhân bền. Còn các hạt khác gọi là hạt không bền và phân rã thành các hạt khác. Notron có

932T s=
, các
hạt không bền có thời gian ngắn từ
24
10 s
−
đến
6
10 s
−
.
3. Phản hạt: Các hạt sơ cấp thường tạo thành một cặp; mỗi cặp gồm hai hạt có khối lượng nghỉ và spin như nhau
nhưng có điện tích trái dấu nhau. Trong quá trình tương tác có thể sinh cặp hoặc hủy cặp.
4. Phân loại hạt sơ cấp:
a. Photon (lượng tử ánh sáng):
b. Lepton: Gồm các hạt nhẹ như electron, muyon (
,
µ µ
+ −
), các hạt tau (
,
τ τ
+ −
), …
c. Mêzôn: Gồm các hạt có khối lượng trung bình, được chia thành mêzôn
π
và mêzôn
K
.
Barion: Gồm các hạt nặng có khối lượng lớn, được chia thành nuclon và hipêrôn.

Tập hợp các mêzôn và bariôn được gọi là hađrôn.
5. Tương tác của các hạt sơ cấp:
a. Tương tác hấp dẫn: Bán kính lớn vô cùng, lực tương tác nhỏ.
b. Tương tác điện từ: Bán kính lớn vô hạn, lực tương tác mạnh hơn tương tác hấp dẫn cỡ
38
10
lần.
c. Tương tác yếu: Bán kính tác dụng rất nhỏ cỡ
18
10 m
−
, lực tương tác yếu hơn tương tác hấp dẫn cỡ
11
10
lần.
d. Tương tác mạnh: Bán kính tác dụng rất nhỏ cỡ
15
10 m
−
, lực tương tác yếu hơn tương tác hấp dẫn cỡ
2
10
lần.
Tương tác giữa các hađrôn.
6. Hạt quark:
Ngày mai bắt đầu từ ngày hôm nay