Phương pháp giải toán vật lý luyện thi đại học

1
Mục lục
Trang
Mục lục . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
Phần1 . PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN VỀ CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA VẬT R ẮN 9
Chủ đề 1. Xác định trọng tâm của vật rắn ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
Chủ đề 2. Xác định gia tốc của chuyển động quay của vật rắn? Momen quán tính của vật rắn đối
với trục? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1. G ia tốc của chuyển động quay của vật rắn: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2. Momen quán tính của vật rắn: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
3. Động năng của vật rắn quay: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
4. Momen động lượng của vật rắn chuyển động quay quanh một trục: . . . . . . . . . . . . . 9
Chủ đề 3. Xác định vận tốc góc và tọa dộ góc của vật rắn chuyển động quay ? . . . . . . . . . . 10
Chủ đề 4. Xác định gia tốc chuyển động của vật treo vào sợi dây vắt qua ròng rọc có khối lượng ? 10
Chủ đề 5. Bài toán về áp dụng đị nh luật bảo toàn momen động lượng . . . . . . . . . . . . . . . 11
Phần 2 . PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CỦA CON LẮC
LÒ XO 12
Chủ đề 1. Liên hệ giữa lực tác dụng, độ giãn và độ cứng của lò xo . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.Cho biết lực kéo F , độ cứng k: tìm độ giãn ∆l
0
, tìm l . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.Cắt lò xo thành n phần bằng nhau ( hoặc hai phần không bằng nhau): tìm độ cứng của mỗi
phần . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
Chủ đề 2. Xác định thời điểm vật đi qua vị trí có li độ x
0
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
Chủ đề 3.Vật dao động điều hòa vớ i phương trình x = A cos(ωt + ϕ). Xác định số lần vật đi qua
vị trí có tọa độ x
0
sau khoảng thời gian t tính từ thời điểm t
0

= 0 . . . . . . . . . . . . . . . 12
Chủ đề 4.Vật dao động đi ều hòa với phương trình x = A cos(ω.t + ϕ).Xác định đoạn đường vật
đi được từ thời điểm t
1
đến thời điểm t
2
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
Chủ đề 5.Vật dao động điều hòa với phương trình x = A cos(ω.t + ϕ). Xác định đoạn đường cực
đại và cực tiểu mà vật đi được trong khoảng thời gian ∆t (0 < ∆t <
T
2
)? . . . . . . . . . . . 13
Chủ đề 6.Xác định khoảng thời gian ngắ n nhất vật đi từ tọa độ x
1
đến tọa độ x
2
? Tính vận tốc
trung bình và tốc độ trung bình trong khoảng thời gian đó ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.Xác định khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ tọa độ x
1
đến tọa độ x
2
? . . . . . . . . . . . . . 14
2.Xác định vận tốc trung bình và tốc độ trung bình trong thời gian ∆t . . . . . . . . . . . . . . . 14
Chủ đề 7. Viết phương trình dao động điều hòa của con lắc lò xo . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
Chủ đề 8. Vận dụng định luật bảo toàn cơ năng để tìm vận tốc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
Chủ đề 9. Tìm biểu thức động năng và thế năng theo thời gian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
Chủ đề 10. Tìm lực tác dụng cực đại và cực tiểu của lò xo lên giá treo hay giá đở . . . . . . . . . 15
Download t€i liệu học tập tại :
Phương pháp giải toán vật lý lớp 12 DĐ: 0983.885241

1.Trường hợp lò xo nằm ngang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.Trường hợp lò xo treo thẳng đứng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3.Chú ý . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
Phần 3 . PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CỦA CON LẮC
ĐƠN - CON LẮC VẬT LÝ 16
Chủ đề 1. Viết phương trình dao động điều hòa của con lắc đơn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
Chủ đề 2. Xác định độ biến thiên nhỏ chu kỳ ∆T khi biết độ biến thiên nhỏ gia tốc trọng trường
∆g, độ biến thiên chiều dài ∆l . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
Chủ đề 3. Xác định độ biến thiên nhỏ chu kỳ ∆T khi biết nhiệt độ biến thiên nhỏ ∆t; khi đưa
lên độ cao h; xuống độ sâ u h so với mặt biển . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1. Khi biết nhiệt độ biến thiên nhỏ ∆t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2. Khi đưa con lắc đơn lên độ cao h so với mặt biển . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
3. Khi đưa con lắc đơn xuống độ sâu h so với mặt biển . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
Chủ đề 4. Con lắc đơn chịu nhiều yếu tố ảnh hưởng độ biến thiên của chu kỳ: tìm điều kiện để
chu kỳ không đổi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.Điều kiện để chu k ỳ không đổi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.Ví dụ:Con lắc đơn chịu ảnh hưởng bởi yếu tố nhiệt độ và yếu tố độ cao . . . . . . . . . . . 18
Chủ đề 5. Con lắc trong đồng hồ gõ giây được xem như là con lắc đơn: tìm độ nhanh hay chậm
của đồng hồ trong một ngày đêm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
Chủ đề 6. Con lắc đơn chịu tác dụng thêm bởi một ngoại lực

F không đổi: Xác định chu kỳ dao
động mới T

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.

F là lực hút của nam châm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.


F là lực tương tác Coulomb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3.

F là lực điện trường . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
4.

F là lực đẩy Acsimet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
5.

F là lực nằm ngang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
Chủ đề 7. Con lắc đơn treo vào một vật ( như ôtô, thang máy ) đang chuyển động với gia tốc a:
xác định chu k ỳ mới T

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.Con lắc đơn treo vào trần của thang máy ( chuyển động thẳng đứng ) với gia tốc a . . . . . 20
2.Con lắc đơn treo vào trần của xe ôtô đang chuyển động ngang với gia tốc a . . . . . . . . . 20
3.Con lắc đơn treo vào trần của xe ôtô đang chuyển động trên mặt phẳng nghiêng một góc α: 20
Chủ đề 8. Xác định động năng E
đ
thế năng E
t
, cơ năng của con lắc đơn khi ở vị trí có góc lệch β 21
Chủ đề 9. Xác định vận tốc dài v và lực căng dây T tại vị trí hợp vớ i phương thẳng đứng một g óc β 21
1.Vận tốc dài v tại C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.Lực căng dây T tại C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.Hệ qủa: vận tốc và lực căng dây cực đại và cực tiểu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
Chủ đề 10. Xác định biên độ góc α

mới khi gia tốc trọng trường thay đổi từ g sang g


. . . . . . 22
Chủ đề 11. Xác định chu kỳ và bi ên độ của con lắc đơn vướng đinh (hay vật cản) khi đi qua vị
trí cân bằng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.Tìm chu kỳ T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.Tìm biên độ mới sau khi vướng đinh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
Chủ đề 12. Xác định thời gian để hai con lắc đơn trở lại vị trí trùng phùng (cùng qua vị trí cân
bằng, chuyển động cùng chiều) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
Chủ đề 13. Xác định chu kì dao động của con lắc vật lý? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
1.Trường hợp con lắc vật lý gồm nhiều chất điểm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
ThS Trần Anh Trung 2 TTBDKT- LTĐH- Số 8 Lê Lợi- Huế; 36 Lê Huân
Phương pháp giải toán vật lý lớp 12 DĐ: 0983.885241
2.Trường hợp con lắc vật lý là một vật rắn có dạng đối xứng dao động quanh một trục không
qua trọng tâm G . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
Chủ đề 14. Viết phương trình dao động điều hòa của con lắc vật lý ? . . . . . . . . . . . . . . . . 24
Chủ đề 15. Xác định chiều dài của con lắc toán học đồng bộ với con lắc vật lý . . . . . . . . . . 24
Chủ đề 16. Xác định độ biến thiên chu kỳ của con lắc vật lý khi dao động ở độ cao h ( so với mặt
biển) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
Chủ đề 17. Con lắc vật lý chịu tác dụng thêm bởi một ngoại lực

F không đổi: Xác định chu kỳ
dao động mới T

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
Chủ đề 18. Xác định vận tốc của con lắc vật lý? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
Phần4 . PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN VỀ DAO ĐỘNG TẮT DẦN VÀ CỘNG HƯỞNG
CƠ HỌC 27
Chủ đề 1. Con lắc lò xo dao động tắt dần: biên độ giảm dần theo cấp số nhân lùi vô hạng, tìm
công bội q . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
Chủ đề 2. Con lắc lò đơn động tắt dần: biên độ góc giảm dần theo cấp số nhân lùi vô hạng, tìm
công bội q. Năng lượng cung cấp để duy trì dao động . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

Chủ đề 3. Hệ dao động cưỡng bức bị kích thích bởi một ngoại lực tuần hoàn: tìm điều kiện để có
hiện tượng cộng hưởng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
Chủ đề 4. Con lắ c lò xo dao động tắt dần với hệ số masat là µ, tìm biên độ dao động sau nữa chu
kì, sau 1 chu kì và sau n chu kì ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
Chủ đề 5. Một con lắc lò xo dao động tắt dần với hệ số ma sát là µ. Xác đị nh đoạn đường đi được
cho đến lúc dừng lại, thời gian đi hết đoạn đường đó? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
Chủ đề 6. Trong dao động tắt dần: Xác định vị trí có vận tốc cực đại và giá trị vận tốc cực đại
của quả nặng? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
Chủ đề 7. Tổng hợp hai dao động điều hòa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
Phần 5 . PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN VỀ SÓNG CƠ HỌC, GIAO THOA SÓNG, SÓNG
DỪNG, S ÓNG ÂM 30
Chủ đề 1. Tìm độ lệch pha giữa hai điểm cách nhau d trên một phương truyền sóng? Tìm bước
sóng khi biết độ lệch pha và giới hạn của bướ c sóng,( tần số, vận tốc truyền sóng). Viết phương
trình sóng tại một điểm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
1.Tìm độ lệch pha giữa hai điểm cách nhau d trên một phương truyền sóng . . . . . . . . . . 30
2.Tìm bước sóng khi biết độ lệch pha và giớ i hạn của bước só ng,( tần số, vận tốc truyền sóng) 30
3.Viết phương trình sóng tại một điểm trên phương truyền sóng . . . . . . . . . . . . . . . . 30
4.Vận tốc dao động của sóng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
Chủ đề 2. Vẽ đồ thị biểu diễn quá trình truyền sóng theo thời gian và theo không gian . . . . . . 30
1.Vẽ đồ thị biểu diễn qúa trình truyền sóng theo thời gian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.Vẽ đồ thị biểu diễn qúa trình truyền sóng theo không gian ( dạng của môi trường ) . . . . 31
Chủ đề 3. Xác định tính chất sóng tại một điểm M trên miền giao thoa . . . . . . . . . . . . . . 31
Chủ đề 4. Viết phương trình sóng tại điểm M trên miền giao thoa . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
Chủ đề 5. Xác định số đường dao động cực đại và cực tiểu trên miền giao thoa . . . . . . . . . . 31
Tổng quát . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
Một số trường hợp đặc biệt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
Chủ đề 6. Xác định điểm dao động với biên độ cực đại ( điểm bụng) và số điểm dao động với biên
độ cực tiểu ( điểm nút) trên đoạn S
1
S

2
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
Chủ đề 7.Tìm qũy tích những điểm dao động cùng pha (hay ngược pha) với hai nguồn S
1
, S
2
. . 33
ThS Trần Anh Trung
3
TTBDKT- LTĐH- Số 8 Lê Lợi- Huế; 36 Lê Huân
Download t€i liệu học tập tại :
Phương pháp giải toán vật lý lớp 12 DĐ: 0983.885241
Chủ đề 8.Viết biểu thức sóng dừng trên dây đàn hồi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
Chủ đề 9.Điều kiện để có hiện tượng sóng dừng, từ đó suy ra số bụng và số nút sóng . . . . . . . 34
1.Hai đầu môi trường ( dây hay cột không khí) là cố định . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.Một đầu môi trường ( dây hay cột không khí) là cố định, đầu kia tự do . . . . . . . . . . . 34
3.Hai đầu môi trường ( dây hay cột không khí) là tự do . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
Chủ đề 10.Xác định tần số của âm trên một oto đang chuyển động với vận tốc v ( Hiệu ứng Dople)? 34
1.Nguồn â m đứng yên, người quan sát chuyển động . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.Nguồn â m chuyển động lại gần người quan sát đứng yên . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
Chủ đề 11.Xác định cường độ âm (I) khi biết mức cường độ âm tại điểm. Xác định công suất của
nguồn âm? Độ to của âm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
1.Xác định cường độ âm (I) khi biết m ức cường độ âm tại điểm . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.Xác định công suất của nguồn âm tại một điểm: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.Độ to của âm: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
Phần 6 . PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN VỀ SÓNG ĐIỆN TỪ 37
Chủ đề 1. Dao động điện tự do trong mạch LC: viết biểu thức q(t)? Suy ra cường độ dòng điện
i(t)? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
Chủ đề 2. Dao động điện tự do trong mạch LC, biết u
C

= U
0
sin ωt, tìm q(t)? Suy ra i(t)? . . . . 38
Chủ đề 3. Cách áp dụng định luật bả o toàn năng lượng trong mạch dao động LC . . . . . . . . . 38
1.Biết Q
0
( hay U
0
) tìm biên độ I
0
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
2.Biết Q
0
( hay U
0
)và q ( hay u), tìm i l úc đó . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
Chủ đề 4. Dao động điện tự do trong mạch LC, biết Q
0
và I
0
:tìm chu kỳ dao động riêng của mạch
LC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
Chủ đề 5. Mạch LC ở lối vào của máy thu vô tuyến điện bắt sóng đi ện từ có tần số f (hay bước
sóng λ).Tìm L( hay C) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
1.Biết f( sóng) tìm L và C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.Biết λ( sóng) tìm L và C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
Chủ đề 6. Mạch LC ở lối vào của máy thu vô tuyến có tụ điện có điện dung biến thiên C
max
÷C
min

tương ứng góc xoay biến thiên 0
0
÷ 180
0
: xác định góc xoay ∆α để thu được bức xạ có bước
sóng λ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
Chủ đề 7. Mạch LC ở lối vào của máy thu vô tuyến có tụ xoay biến thiên C
max
÷C
min
: tìm dải
bước sóng hay dải tần số mà máy thu được? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
Chủ đề 8. Mạch LC
1
dao động với tần số f
1
, mạ ch LC
2
dao động với tần số f
2
. Tìm tần số mạch
dao động khi (C
1
ntC
2
) hay (C
1
//C
2
) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

Phần 7 . PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN VỀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 41
Chủ đề 1. Đoạn mạch RLC: cho biết i(t) = I
0
cos(ωt), v iết biểu thức hiệu điện thế u(t). Tìm công
suất P
mạch
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
Chủ đề 3. Đoạn mạch RLC: cho biết u(t) = U
0
cos(ωt), viết biểu thức cường độ dòng điện i(t).
Suy ra biểu thức u
R
(t)?u
L
(t)?u
C
(t)? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
Chủ đề 3. Xác định độ lệch pha giữa hai hiệu điện thế tức thời u
1
và u
2
của hai đoạn mạch khác
nhau trên cùng một dòng điện xoay chiều không phân nhánh? Cách vận dụng? . . . . . . . . 42
Chủ đề 4.Đoạn mạch RLC, cho biết U, R: tìm hệ thức L, C, ω để: cường độ dòng điện qua đoạn
mạch cực đại, hiệu điện thế và cường độ dòng điện cùng pha, công suất tiêu thụ trên đoạn
mạch đạt cực đại. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
1.Cường độ dòng điện qua đoạn mạch đạt cực đại . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
ThS Trần Anh Trung
4
TTBDKT- LTĐH- Số 8 Lê Lợi- Huế; 36 Lê Huân

Download t€i liệu học tập tại :
Phương pháp giải toán vật lý lớp 12 DĐ: 0983.885241
2.Hiệu điện thế cùng pha với cường độ dòng điện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.Công suất tiêu thụ trên đoạn m ạch cực đại . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
4.Kết luận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
5.Bài toán vận dụng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
Chủ đề 5. .Đo ạn mạch RLC, ghép thêm một tụ C

:tìm C

để: cường độ dòng điện qua đoạn mạch
cực đại, hiệu điện thế và cường độ dòng điện cùng pha, công suất tiêu thụ trên đoạn mạch
đạt cực đại. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
Chủ đề 6. Đoạn mạch RLC: Cho biết U
R
, U
L
, U
C
: tìm U và độ lệch pha ϕ
u/i
. . . . . . . . . . . . 44
Chủ đề 7. Cho mạchRLC: Biết U, ω, tìm L, hayC, hayR để công suất tiêu thụ trên đoạn mạch
cực đại. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
1.Tìm L hay C để công suất tiêu thụ trên đoạn mạch cực đại . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
2.Tìm R để công suất tiêu thụ trên đoạn mạch cực đại . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
Chủ đề 8. .Đoạn mạch RLC: Cho biết U, R, f: tìm L ( hay C) để U
L
(hay U
C

) đạt giá trị cực đại? 46
1.Tìm L để hiệu thế hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm cực đại . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
2.Tìm C để hiệu thế hiệu dụng ở hai đầu tụ điện cực đại . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
Chủ đề 9 Đo ạn mạch RLC: Cho biết U, R, f: tìm L ( hay C) để U
RL
(hay U
RC
) đạt giá trị cực
đại? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
1.Tìm L để hiệu thế hiệu dụng ở hai đầu đoạn RL đạt cực đại . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
2.Tìm C để hiệu thế hiệu dụng ở hai đầu đoạn RC đạt cực đại . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
Chủ đề 10. .Đoạn mạch RLC: Cho biết U, R, L, C: tìm f ( hay ω) để U
R
, U
L
hay U
C
đạt giá trị
cực đại? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
1.Tìm f ( hay ω) để hiệu thế hiệu dụng ở hai đầu điện trở cực đại . . . . . . . . . . . . . . . 48
2.Tìm f ( hay ω) để hiệu thế hiệu dụng ở hai đầu cuộn cả m cực đại . . . . . . . . . . . . . . 48
3.Tìm f ( hay ω) để hiệu thế hiệu dụng ở hai đầu tụ điện cực đại . . . . . . . . . . . . . . . . 48
Chủ đề 11. Cho biết đồ thị i(t) và u(t), hoặc biết giản đồ vectơ hiệu điện thế: xác định các đặc
điểm của mạch điện? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
1.Cho biết đồ thị i(t) và u(t): tìm độ lệch pha ϕ
u/i
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
2.Cho biết giản đồ vectơ hiệu điện thế: vẽ sơ đồ đoạn mạch? Tìm U
mạch
. . . . . . . . . . . . 49

Chủ đề 12. Tác dụng nhiệt của dòn g điện xoay chiều: tính nhiệt lượng tỏa ra trên đoạn mạch? . 49
Chủ đề 13. Tác dụng hóa học của dòng điện xoay chiều: tính điện lượng chuyển qua bình điện
phân theo một chiều? Tính thể tích khí Hiđrô và Oxy xuất hiện ở các điện cực? . . . . . . . . 49
1.Tính điện lượng chuyển qua bình điện phân theo một chiều ( trong 1 chu kỳ T , trong t) . . 49
2.Tính thể tích khí Hiđrô và Oxy xuất hiện ở các điện cực trong thời gian t(s) . . . . . . . . 50
Chủ đề 14. Tác dụng từ của dòng điện xoay chi ều và tác dụng của từ trường l ên dòng điện xoay
chiều? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
1.Nam châm điện dùng dòng điện xoay chiều ( tần số f) đặt gần dây thép căng ngang. Xác
định tần số rung f

của dây thép . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
2.Dây dẫn thẳng căng ngang mang dòng điện xoay chiều đặt trong từ trường có cảm ứng từ

B không đổi ( vuông góc với dây): xác định tần số rung của dây f

. . . . . . . . . . . 50
Chủ đề 15. Đặt vào hai đầu bóng đèn neon (U
đm
) một hiệu điện thế có dạng: u = U
0
sin(ωt + ϕ).
Xác định khoảng thời gian để đèn sáng? Xác định số lần dòng điện đổi chiều trong 1 giây ? . 50
1.Đặt vào hai đầu bóng đèn neon (U
đm
) một hiệu điện thế có dạng: u = U
0
sin(ωt + ϕ). Xác
định khoảng thời gian để đèn sáng? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
2.Xác định số lần dòng điện đổi chiều trong 1 giây . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
Chủ đề 16. Vận dụng phương pháp giản đồ vecto trượt để giải quyết bài toán điện xoay chiều? . 51

ThS Trần Anh Trung
5
TTBDKT- LTĐH- Số 8 Lê Lợi- Huế; 36 Lê Huân
Download t€i liệu học tập tại :
Phương pháp giải toán vật lý lớp 12 DĐ: 0983.885241
Phần 8 . PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN VỀ MÁY PHÁT ĐIỆN XOAY CHIỀU, TRUYỀN
TẢI ĐIỆN NĂNG 52
Chủ đề 1. Viết bi ểu thức suất điện động của máy phát điện xoay chiều một pha . . . . . . . . . . 52
Chủ đề 2. Xác định tần số f của dòng điện xoay chiều tạo bởi máy phát điện xoay chiều 1 pha . 52
1.Trường hợp roto của mpđ có p cặp cực, tần số vòng là n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
2.Trường hợp biết suất điện động xoay chiều ( E hay E
o
) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
Chủ đề 3. Nhà máy thủy điện: thác nước cao h, làm quay tuabin nước và roto của mpđ. Tìm công
suất P của máy phát điện? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
Chủ đề 4. Mạch điện xoay chiều ba pha mắc theo sơ đồ hình Υ: tìm cường độ dòng trung hòa khi
tải đối xứng? Tính hiệu điện thế U
d
( theo U
p
)? Tính P
t
(các tải) . . . . . . . . . . . . . . . . 52
Chủ đề 5. Máy biến thế: cho U
1
, I
1
: tìm U
2
, I

2
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
1.Trường hợp các điện trở của cuộn sơ cấp và thứ cấp bằng 0 , cuộn thứ cấp hở . . . . . . . . 53
2.Trường hợp các điện trở của cuộn sơ cấp và thứ cấp bằng 0 , cuộn thứ cấp có tải . . . . . . 53
3.Trường hợp các điện trở của cuộn sơ cấp và thứ cấp khác 0: . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
Chủ đề 6.Truyền tả i điện năng trên dây dẫn: xác định các đại lượng trong quá trình truyền tải . 54
Chủ đề 7.Xác định hiệu suất truyền tải điện năng trên dây? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
Phần 9 . PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN VỀ HIỆN TƯỢNG TÁN SẮC ÁNH SÁNG 55
Chủ đề 1. Sự tán sắc chùm sáng trắng qua mặt phân cách giữa hai môi trường: khảo sát chùm
khúc xạ? Tính góc lệch bởi hai tia khúc xạ đơn sắc? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
Chủ đề 2. Chùm sáng trắng qua LK: khả o sát chùm tia ló ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
Chủ đề 3. Xác định góc hợp bởi hai tia ló ( đỏ , tím)của chùm cầu vồng ra khỏi LK. Tính bề rộng
quang phổ trên màn? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
Chủ đề 4. Chùm tia tới song song có bề rộng a chứa hai bứt xạ truyền qua BMSS: khảo sát chùm
tia ló? Tính bề rộng cực đại a
max
để hai chùm tia ló tách rời nhau? . . . . . . . . . . . . . . 55
Phần 10 . PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN VỀ HIỆN TƯỢNG GIAO THOA ÁNH SÁNG 56
Chủ đề 1. Xác định bước sóng λ khi biết khoảng vân i, a,, D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
Chủ đề 2. Xác định tính chất sáng (tối) và tìm bậc giao thoa ứng với mỗi điểm trên màn? . . . . 56
Chủ đề 3. Tìm số vân sáng và vân tối qua ng sát được trên miền giao thoa . . . . . . . . . . . . . 56
Chủ đề 4. Trường hợp nguồn phát hai ánh sáng đơn sắc. Tìm vị trí trên màn ở đó có sự trùng
nhau của hai vân sáng thuộc hai hệ đơn sắc? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 6
Chủ đề 5. Trường hợp giao thoa ánh sáng trắng: tìm độ rộng quang phổ, xác định ánh sáng cho
vân tối ( sáng) tại m ột điểm (x
M
) ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
1.Xác định độ rộng quang phổ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
2.Xác định ánh sáng cho vân tối ( sáng) tại một điểm (x
M

) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
3.Xác định khoảng cách từ vân sáng màu đỏ bậc k đến vân sáng tím bậc k . . . . . . . . . . 5 7
Chủ đề 6. Thí nghiệm giao thoa với ánh sáng thực hiện trong môi trường có chiếc suất n > 1.
Tìm kho ảng vân mới i

? Hệ vân thay đổi thế nào? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
Chủ đề 7. Thí nghiệm Young: đặt bản mặt song song (e,n) trước khe S
1
( hoặc S
2
). Tìm chiều
và độ dịch chuyển của hệ vân trung tâm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
Chủ đề 8. Thí nghiệm Young: Khi nguồn sáng di chuyển một đoạn y = SS

. Tìm chiều, độ chuyển
dời của hệ vân( vân trung tâm)? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
Chủ đề 9.Nguồn sáng S chuyển động với vân tốc v theo phương song song với S
1
S
2
: tìm tần số
suất hiện vân sáng tại vân trung tâm O? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 8
Chủ đề 10.Tìm khoảng cách a = S
1
S
2
và bề rộng miền giao thoa trên một số dụng cụ giao thoa? 58
ThS Trần Anh Trung 6 TTBDKT- LTĐH- Số 8 Lê Lợi- Huế; 36 Lê Huân
Phương pháp giải toán vật lý lớp 12 DĐ: 0983.885241
1.Khe Young . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

2.Lưỡng lăng kính Frexnen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
3.Hai nữa thấu kính Billet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
4.Gương Frexnen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
Phần 11 . PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN VỀ TIA RƠNGHEN 59
Chủ đề 1. Tia Rơnghen: Cho biết vận tốc v của electron đập vào đối ca tot: tìm U
AK
. . . . . . . 59
Chủ đề 2. Tia Rơnghen: Cho biết vận tốc v của electron đập vào đối catot hoặt U
AK
: tìm tần số
cực đại F
max
hay bước sóng λ
min
? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
Chủ đề 3. Tính lưu lượng dòng nước làm nguộ i đối catot của ống Rơnghen: . . . . . . . . . . . . 59
Phần 11 . PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN VỀ QUANG ĐIỆN 60
Chủ đề 1. Tia Rơnghen: Cho biết vận tốc v của electron đập vào đối ca tot: tìm U
AK
. . . . . . . 60
Chủ đề 2. Cho biết hiệu điện thế hãm U
h
. Tìm động năng ban đầu cực đại (E
đmax
) hay vận tốc
ban đầu cực đại( v
0max
), hay tìm công thoát A? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
1.Cho U
h

: tìm E
đmax
hay v
0max
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
2.Cho U
h
và λ (kích thích): tìm công thoát A: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
Chủ đề 3. Cho biết v
0max
của electron quang điện và λ( kích thích): tìm giới hạn quang điện λ
0
? 60
Chủ đề 4. Cho biết công thoát A (hay giới hạn quang điện λ
0
) và λ( kích thích): Tìm v
0max
? . . 60
Chủ đề 5. Cho biết U
AK
và v
0max
. Tính vận tốc của electron khi tới Anốt ? . . . . . . . . . . . . 60
Chủ đề 6. Cho biết v
0max
và A.Tìm điều kiện của hiệu điện thế U
AK
để không có dòng quang
điện (I = 0) hoặc không có một electron nào tới Anốt? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
Chủ đề 7. Cho biết cường độ dòng quang điện bảo hoà (I

bh
) và công suất của nguồn sáng. Tính
hiệu suất lượng tử? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
Chủ đề 8. Chiếu một chùm sáng kích thích có bước sóng λ vào một qủa cầu cô lập về điện. Xác
định điện thế cực đại của qủa cầu. Nối quả cầu với một điện trở R sau đó nối đất. Xác đị nh
cường độ dòng qua R. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
1.Chiếu một chùm sáng kích thích có bước sóng λ vào một qủa cầu cô lập về điện. Xác định
điện thế cực đại của qủa cầu: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
2.Nối quả cầu với một điện trở R sau đó nối đất. Xác định cường độ dò ng qua R: . . . . . . . 61
Chủ đề 9. Cho λ kích thích, điện trường cản E
c
và bước sóng giới hạn λ
0
: tìm đoạn đường đi tố i
đa mà electron đi được. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
Chủ đề 10. Cho λ kích thích, bước sóng giới hạn λ
0
và U
AK
: Tìm bán kính lớn nhất của vòng
tròn trên m ặt Anốt mà các electron từ Katốt đập vào? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
Chủ đề 11. Cho λ kích thích, bước sóng giới hạn λ
0
, electron quang điện bay ra theo phương
vuông góc với điện trường (

E). Khảo sát chuyển động của electron ? . . . . . . . . . . . . . . 62
Chủ đề 12. Cho λ kích thích, bước sóng giới hạn λ
0
, electron quang điện bay ra theo phương

vuông góc với cảm ứng từ của trừ trường đều (

B). Khảo sát chuyển động của electron ? . . . 63
Phần 13 . PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN VỀ MẪU NGUYÊN TỬ HIDRO 64
Chủ đề 1. Xác định vận tốc và tần số f của electron ở trạng thái dừng thứ n của nguyên tử Hiđrô? 64
Chủ đề 2. Xác định bước sóng của photon do nguyên tử Hiđrô phát ra khi nguyên tử ở trạng thái
dừng có mức năng lượng E
m
sang E
n
( < E
m
)? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
Chủ đề 3. Tìm bước sóng của các vạch quang phổ khi biết các bước sóng của các vạch lân cận? . 64
Chủ đề 4. Xác định bước sóng cực đại (λ
max
) và cực tiểu (λ
min
) của các dãy Lyman, Banme,
Pasen? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
ThS Trần Anh Trung 7 TTBDKT- LTĐH- Số 8 Lê Lợi- Huế; 36 Lê Huân
Phương pháp giải toán vật lý lớp 12 DĐ: 0983.885241
Chủ đề 5. Xác định qũy đạo dừng mới của electron khi nguyên tử nhận năng lượng kích thích
ε = hf? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
Chủ đề 6. Tìm năng lượng để bức electron ra khỏi nguyên tử khi nó đang ở qũy đạo K ( ứng với
năng lượng E
1
)? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
Phần 14 . PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN VỀ VẬT LÝ HẠT NHÂN 66
Chủ đề 1. Chất phóng xạ

A
Z
X có số khối A: tìm số nguyên tử ( hạt) có trong m(g) hạt nhân đó? 66
Chủ đề 2. Tìm số nguyên tử N ( hay khối lượng m) còn lại, mất đi của chất phóng xạ sau thời
gian t? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
Chủ đề 3. Tính khối lượng của chất phóng xạ khi biết độ phóng xạ H? . . . . . . . . . . . . . . . 66
Chủ đề 4. Xác định tuổi của mẫu vật cổ có nguồn gốc là thực vật? . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
Chủ đề 5. Xác định tuổi của mẫu vật cổ có nguồn gốc là khoáng chất? . . . . . . . . . . . . . . 66
Chủ đề 6. Xác định năng lượng liên kết hạt nhân( năng lượng tỏa ra khi phân rã một hạt nhân)? 67
Chủ đề 7. Xác định năng lượng tỏa ra khi phâ n rã m(g) hạt nhân
A
Z
X? . . . . . . . . . . . . . . 67
Chủ đề 8. Xác định năng lượng tỏa ( hay thu vào ) của phản ứng hạt nhân? . . . . . . . . . . . . 67
Chủ đề 9. Xác định năng lượng tỏa khi tổng hợp m(g) hạt nhân nhẹ(từ các hạt nhân nhẹ hơn)? . 67
Chủ đề 10. Cách vận dụng định luật bảo toàn động lượng, năng lượng? . . . . . . . . . . . . . . 68
1.Cách vận dụng định luật bảo toàn động lượng: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
2.Cách vận dụng định luật bảo toàn năng lượng: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
Chủ đề 11. Xác định khối lượng riêng của một hạt nhân nguyên tử. Mật độ điện tích của hạt
nhân nguyên tử ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
ThS Trần Anh Trung
8
TTBDKT- LTĐH- Số 8 Lê Lợi- Huế; 36 Lê Huân
Download t€i liệu học tập tại :
Phương pháp giải toán vật lý lớp 12 DĐ: 0983.885241
PHẦN 1
PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN VỀ CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN
Chủ đề 1.Xác định trọng tâm của vật rắn ?
Phương pháp:
Tọa độ khối tâm được xác định bởi:






x
G
=
x
1
m
1
+ x
2
m
2
+ . . .
m
1
+ m
2
+ . . .
=

m
i
x
i
M
y

G
=
y
1
m
1
+ y
2
m
2
+ . . .
m
1
+ m
2
+ . . .
=

m
i
y
i
M
với M =

m
i
Chủ đề 2.Xác định gia tốc của chuyển độn g quay của vật rắn? Momen quán tính củ a
vật rắn đối với trục?
Phương pháp:

1. Gia tốc của chuyển động quay của vật rắn: cho bởi công thức
γ =
ω
2
−ω
1
t
2
−t
1
Nếu γ > 0: Vật rắn quay nhanh dần đều; Nếu γ < 0: Vật rắn quay chậm dần đều.
2. Momen quán tính của vật rắn:
- Chúng ta phâ n tích các tác dụng làm quay của vật rắn, từ đó tính tổng momen của lực tác dụng
vào vật rắn.
M =

i
M
i
=

i
F
i
R
i
Áp dụng công thức:
M = Iγ hay I =
M
γ

Chú ý: Momen của lực masat là âm.
3. Động năng của vật rắn quay: áp dụng công thức:
W
đ
=
1
2
Iω
2
4. Momen động lượng của vật rắn chuyển động quay quanh một trục:
L = Iω
Chú ý: Đối với các vật rắn đồng chấ t có hình dạng xác định, momen quán tính của vật rắn đối với
trục q uay cố định được xác định như sau:
*Momen quán tính của vành: (hình a)
I = MR
2
M: Khối lượng của vành
Kết quả này cũng áp dụng cho thành bên mỏng của một hì nh trụ rỗng.
* Đĩa tròn bán kính R:
I =
1
2
MR
2
Kết quả này cũng áp dụng hình trụ đặc có bán kính R, khối lượ ng M.
ThS Trần Anh Trung 9 TTBDKT- LTĐH- Số 8 Lê Lợi- Huế; 36 Lê Huân
Phương pháp giải toán vật lý lớp 12 DĐ: 0983.885241
* Thanh có tiết diện nhỏ, chiều dài l, khối lượng M: Momen quán tính đối với đường trung trực:
I = M
1

12
l
2
* Thanh có tiết diện nhỏ, chiều dài l, khối lượng M: Momen quán tính đối với trục đi qua một đầu
thanh:
I = M
1
3
l
2
* Hình cầu đặc có bán kính R, khố i lượng M: Momen quán tính đối với đường kính:
I =
2
5
MR
2
Chú ý: Nếu trục quay của vật rắn không đi qua khối tâm (d = OG). Áp dụng định lý Huyghen-
Steiner, mo men quán tính của vật rắn với trục quay qua O là:
I = I
G
+ md
2
Chủ đề 3. Xác định vận tốc góc và tọa dộ góc của vật rắn chuyển động quay ?
Phương pháp:
áp dụng phươ ng trình chuyển động của vật rắn:
ϕ = ϕ
0
+ ω
0
t +

1
2
γt
2
thay t = t
0
vào phương trình trên ta tìm được tọa độ góc tại thời điểm t
0
áp dụng công thức liên hệ:
ω
2
− ω
2
0
= 2γ(ϕ − ϕ
0
)
Chú ý: Nếu chúng ta chọn gốc tọa độ ở vị trí bắt đầu chuyển động thì ϕ
0
= 0.
Gọi n là tốc độ quay của vật rắn trong thời gian t. Tốc độ góc của vật rắn:
ω =
2π.n
t
Chủ đề 4.Xác định gia tốc chuyển động của vật treo vào sợi dây vắt qua ròng rọc có
khối lượng ?
Phương pháp:
Đối các quả nặng: phân tích lực tác dụng vào vật, áp dụng định luật II Newton sau đó chiếu lên
các trục tọa độ
−→

P +
−→
T = m
−→
a
Đối với ròng rọc: phân tích các lực tác dụng vào dây treo, sau đó áp dụng phương trình động lực học cho
chuyển động quay hình trụ.
M =

i
T
i
R = Iγ
Từ ha i phương trình trên, chúng ta suy ra được gia tốc chuyển động của các quả nặng.
ThS Trần Anh Trung 10TTBDKT- LTĐH- Số 8 Lê Lợi- Huế; 36 Lê Huân
Phương pháp giải toán vật lý lớp 12 DĐ: 0983.885241
Bài toán 1: Cơ hệ như hình vẽ
Xét vật nặng: Theo định luật I I Newton:
−→
P +
−→
T = m
−→
a Độ lớn: mg −T = ma (1)
Xét ròng rọc: áp dụng phương trì nh động lực học cho chuyển động quay:
M = TR = Iγ với γ =
a
R
→ T =
Ia

R
2
(2)
Thay (2) vào (1): gia tốc chuyển động của vật rắn là:
a =
1

1 +
I
mR
2

g
Bài toán 2: Cơ hệ như hình vẽ
Xét vật nặng: Theo định luật I I Newton: Giả sử m
1
> m
2
−→
P
1
+
−→
T
1
= m
1
−→
a Độ lớn: m
1

g − T
1
= m
1
a
−→
P
2
+
−→
T
2
= m
1
−→
a Độ lớn: T
2
−m
2
g = m
2
a
Vậy:
T
1
− T
2
= (m
1
−m

2
)g − (m
1
+ m
2
)a (1)
Xét ròng rọc: áp dụng phương trình động lực học cho chuyển động quay:
M = (T
1
−T
2
)R = Iγ với γ =
a
R
→ (T
1
− T
2
) =
Ia
R
2
(2)
Thay (2) vào (1): gia tốc chuyển động của vật rắn là:
a =
m
1
− m
2


m
1
+ m
2
+
I
R
2

g
Chủ đề 5.Bài toán về áp dụng định luật bảo toàn momen động lượng
Phương pháp:
Momen động lượng của hệ trước thay đổi:
L =

i
I
i
ω
i
Momen động lượng của hệ sau thay đổi:
L

=

i
I

i
ω


i
theo định luật bảo toàn momen động lượng:
L = L

↔

i
I
i
ω
i
=

i
I

i
ω

i
ThS Trần Anh Trung 11TTBDKT- LTĐH- Số 8 Lê Lợi- Huế; 36 Lê Huân
Phương pháp giải toán vật lý lớp 12 DĐ: 0983.885241
PHẦN 2
PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CỦA CON LẮC LÒ XO
CHỦ ĐỀ 1.Liên hệ giữa lực tác dụng, độ giãn và độ cứng của lò xo:
Phương pháp:
1.Cho biết lực kéo F, độ cứng k: tìm độ giãn ∆l
0
, tìm l:

+Điều kiện cân bằng:

F +

F
0
= 0 hayF = k∆l
0
hay ∆l
0
=
F
k
+Nếu F = P = mg thì ∆l
0
=
mg
k
+Tìm l: l = l
0
+ ∆l
0
, l
max
= l
0
+ ∆l
0
+ A; l
min

= l
0
+ ∆l
0
−A
Chú ý: Lực đàn hồi tại mọi điểm trên lò xo là như nhau, do đó lò xo giãn đều.
2.Cắt lò xo th ành n phần bằng nhau ( hoặc hai phần không bằng nhau): tìm độ cứng
của mỗi phần?
Áp dụng công thức Young: k = E
S
l
a. Cắt lò xo thành n phần bằng nhau (cùng k):
k
k
0
=
l
0
l
= n → k = nk
0
.
b. Cắt lò xo thành hai phần không bằng nhau:
k
1
k
0
=
l
0

l
1
và
k
2
k
0
=
l
0
l
2
CHỦ ĐỀ 2.Xác định thời điểm vật đi qua vị trí có li độ x
0
:
Phương pháp:
Giải hệ phương trình:



x = A cos(ωt + ϕ) = x
0
v = −ω.A sin(ωt + ϕ) > 0
hay



x = A cos(ωt + ϕ) = x
0
v = −ω.A sin(ωt + ϕ) < 0

Sử dụng điều kiện của bài toán để suy ra được giá trị của t.
CHỦ ĐỀ 3.Vật dao độn g điều hòa với phương trình x = A cos(ω t + ϕ). Xác định số lần
vật đi qua vị trí có tọa độ x
0
sau khoảng thời gian t tính từ thời điểm t
0
= 0:
Phương pháp:
Cách 1: ( Giải phương trình lượng giác)
Bước 1: Xác định trạng thái ban đầu của dao động :
t = 0 ↔



x = A cos ϕ
v = −ω.A sin ϕ
Bước 2: Xác định số dao động mà vật thực hiện được sau khoảng thời gi an t kể từ thời điểm t
0
= 0
n =
t
T
Bước 3: Nếu tính số dao động rơi vào các trường hợp không phải số nguyên, ta cần xác định tọ a độ của vật
tại thời điểm t để xem vật đang ở đâu từ đó kết hợp các bước để xác định số lần vật đi qua vị trí có li độ x
0
.
Cách 2: ( Mối quan hệ giữa dao động điều hòa với chuyển động tròn đều)
ThS Trần Anh Trung 12TTBDKT- LTĐH- Số 8 Lê Lợi- Huế; 36 Lê Huân
Phương pháp giải toán vật lý lớp 12 DĐ: 0983.885241
Ta đã biết: hình chiếu của một chuyển độ ng tròn đều lên trục tọa độ chính là dao động điều hòa.

Bước 1: Xác định góc mà
−−→
OM quét được trong thời gian t:
α = ω.t = k.2π + ∆ ϕ

với (0 < ∆ϕ

< 2π)
Bước 2: Dựa vào đường tròn và góc quét ϕ chúng ta xác định được số lần vật qua tọa độ x
0
trong khoảng
thời gian t kể từ thời điểm ban đầu.
CHỦ ĐỀ 4.Vật dao động điều hòa với phương trình x = A cos(ω.t + ϕ).Xác định đoạn
đường vật đi được từ thời điểm t
1
đến th ời điểm t
2
:
Phương pháp: Sử dụng mối quan hệ giữa dao động điều hòa với chuyển động tròn đều.
Bước 1: Xác định góc quét tại thời điểm t
1
và t
2
:



Φ
1
= ω.t

1
+ ϕ
Φ
2
= ω.t
2
+ ϕ
Bước 2: Xác định độ biến thiên góc quét khi
−−→
OM quay từ thời điểm t
1
đến thời điểm t
2
:
∆ϕ = Φ
2
−Φ
1
= ω(t
2
−t
1
) = k.2π + ∆ϕ

với (0 < ∆ϕ

< 2π)
Bước 3:Đoạn đường chất điểm dao động điều hòa đi được trong khoả ng thời gian t
1
đến t

2
là:
s = k.4A + s

Trong đó s

là đoạn đường chất điểm đi được tương ứng với góc quét ∆ϕ

. Dựa vào đường tròn, chúng ta
xác định đượ c đoạn đường s

.
CHỦ ĐỀ 5. Vật dao động điều hòa với phương trình x = A cos(ω.t + ϕ). Xác định đoạn
đường cực đại và cực tiểu mà vật đi được trong khoảng thời gian ∆t (0 < ∆t <
T
2
)?
Phương pháp:
Vật có vận tốc lớn nhất khi đi qua VTCB, nhỏ nhất khi đi qua vị trí hai biên. Do đó, trong cùng
khoảng thời gian, đoạn đường lớn nhất khi vật tiến lại gần VTCB và đoạn đường bé nhất khi vật tiến về vị
trí hai biên.
Xác định góc quét trong thời gian ∆t: ∆ϕ = ω.∆t
Quãng đường lớn nhất khi chất điểm chuyển động tròn đều đi từ điểm M
1
đến điểm M
2
đối xứng
qua trục sin ( trục tung)
S
max

= 2A sin
∆ϕ
2
Quãng đường bé nhất khi chất điểm chuyển động tròn đều đi từ điểm M
1
đến điểm M
3
đối xứng qua trục
cos ( trục hoà nh)
S
min
= 2A

1 − cos
∆ϕ
2

Chú ý: Nếu khoảng thời gian ∆t >
T
2
thì chúng ta phân tích ∆t = t + ∆t

với 0 < ∆t

<
T

2
.
Chúng ta đi tìm đoạn đường vật đi được trong thời gian t như ở chủ đề 4. Do đó, đoạn đường cực

đại và cực tiểu của chất điểm dao động điều hòa đi được trong khoảng thời gian ∆t là:





S
max
= s + 2A sin
∆ϕ

2
S
min
= s + 2A

1 − cos
∆ϕ

2

ThS Trần Anh Trung 13TTBDKT- LTĐH- Số 8 Lê Lợi- Huế; 36 Lê Huân
Phương pháp giải toán vật lý lớp 12 DĐ: 0983.885241
CHỦ ĐỀ 6.Xác định khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ tọa độ x
1
đến tọa độ x
2
?
Tính vận tốc trung bình và tốc độ trung bình trong khoảng thời gian đó ?
Phương pháp:

1.Xác định khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ tọa độ x
1
đến tọa đ ộ x
2
?
Khi chất điểm đi từ vị trí có tọa độ x
1
đến vị trí có tọa độ x
2
thì
−−→
OM quay được 1 góc là α. ( dựa
vào hình vẽ để xác định góc α). Thời gian ngắn nhất mà chất điểm đi được ứng với góc quét đó là:
∆t =
α
ω
=
α.T
2π
2.Xác định vận tốc trung bình và tốc độ trung bình trong thời gian ∆t
Vận tốc trung bình:
v
tb
=
∆x
∆t
=
s
sau
− s

trước
∆t
Tốc độ trung bình:
v =
s
∆t
Với s là đoạn đường đi được trong thời gian ∆ t ( như chủ đề 4)
Ghi chú: Nếu trong khoảng thời gian ∆t vật chuyển động theo một chiều thì |v
tb
| = |v|
CHỦ ĐỀ 7.Viết phương trình dao động điều hòa của con lắc lò xo:
Phương pháp:
Phương trình li độ và vận tốc của dao động điều hòa:



x = A cos(ωt + ϕ) (cm)
v = −ωA si n(ωt + ϕ) (cm/s)
•Tìm ω:
+ Khi biết k, m: áp dụng: ω =

k
m
+ Khi biết T hay f: ω =
2π
T
= 2πf
• Tìm A:
+ Khi biết chiều dài qũy đạo: d = BB


= 2A → A =
d
2
+ Khi biết x
1
, v
1
: A =

x
2
1
+
v
2
1
ω
2
+ Khi biết chiều dài l
max
, l
min
của lò xo: A =
l
max
−l
min
2
.
+ Khi biết năng lượng của dao động điều hòa: E =

1
2
kA
2
→ A =

2E
k
•Tìm ϕ: Dựa vào điều kiện ban đầu: khi t
0
= 0 ↔ x = x
0
= A cos ϕ → cos ϕ =
x
0
A
•Tìm A và ϕ cùng một lúc:Dựa vào điều kiện ban đầu:
t
0
= 0 ↔



x = x
0
v = v
0
↔




x
0
= A cos ϕ
v
0
= − ωA sin ϕ
↔



A
ϕ
Chú ý:Nếu biết số dao động n trong thời gian t, chu kỳ: T =
t
n
CHỦ ĐỀ 8.Vận dụng định luật bảo toàn cơ năng để tìm vận tốc:
Phương pháp:
ThS Trần Anh Trung 14TTBDKT- LTĐH- Số 8 Lê Lợi- Huế; 36 Lê Huân
Phương pháp giải toán vật lý lớp 12 DĐ: 0983.885241
Định luật bảo toàn cơ năng:
E = E
đ
+ E
t
=
1
2
mv
2

+
1
2
kx
2
=
1
2
kA
2
= E
đmax
= E
tmax
(∗)
Từ (∗) ta được: v =

k
m
(A
2
−x
2
) hay v
0max
= A

k
m
Chú ý: Nếu E

t
= n .E
đ
từ (*) chúng ta suy ra: E = (n + 1)E
đ
CHỦ ĐỀ 9.Tìm biểu thức động năng và thế năng theo thờ i gian:
Phương pháp:
Thế năng: E
t
=
1
2
kx
2
=
1
2
kA
2
cos
2
(ωt + ϕ)
Động năng: E
đ
=
1
2
mv
2
=

1
2
kA
2
sin
2
(ωt + ϕ)
Chú ý:Ta có: ωt =
2π
T
t
Trong một chu kì T, có 4 lần động năng bằng thế năng. Khoảng thờ i gian giữa hai lần bằng nhau
liên tiếp là ∆t =
T
4
.
CHỦ ĐỀ 10.Tìm lực tác dụn g cực đại và cực tiểu của lò xo lên giá treo hay giá đở:
Phương pháp:
Lực tác dụng của lò xo l ên giá treo hay giá đở chính là lực đàn hồi.
1.Trường hợp lò xo nằm ngang:
Điều kiện cân bằ ng:

P +

N = 0, do đó lực của lò xo tác dụng vào giá đở chính là lực
đàn hồi.Lực đàn hồi: F = k∆l = k|x|.
Ở vị trí cân bằng: lò xo không bị biến dạng: ∆l = 0 → F
min
= 0.
Ở vị trí biên: lò xo bị biến dạng cực đại: x = ±A → F

max
= kA.
2.Trường hợp lò xo treo thẳng đứng:
Điều kiện cân bằng:

P +

F
0
= 0,
độ giản tỉnh của lò xo: ∆l
0
=
mg
k
.
Lực đàn hồi ở vị trí bất kì: F = k(∆l
0
+ x) (*).
Lực đàn gồi cực đại( khi qủa nặng ở biên dưới):
x = +A → F
max
= k(∆l
0
+ A)
Lực đàn hồi cực tiểu:
Trường hợp A < ∆l
0
: thì F = min khi x = −A: F
min

=
k(∆l
0
−A)
Trường hợp A > ∆l
0
: thì F = min khi x = ∆l
0
(lò xo
không biến dạng): F
min
= 0
3.Chú ý: *Lực đàn hồi phụ thuộc thời gia n: thay x = A cos(ωt + ϕ) vào (*) ta được:
F = mg + kA cos(ωt + ϕ)
ThS Trần Anh Trung 15TTBDKT- LTĐH- Số 8 Lê Lợi- Huế; 36 Lê Huân
Phương pháp giải toán vật lý lớp 12 DĐ: 0983.885241
PHẦN 3
PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CỦA CON LẮC ĐƠN
CON LẮC VẬT LÝ
GHI NHỚ
1.Độ biến thiên đại lượng X:∆X = X
sau
− X
trước
a. Nếu ∆X > 0 thì X tăng.
b. Nếu ∆X < 0 thì X giảm.
2.Công thức gần đúng:
a.∀ε  1 ta có: (1 + ε)
n
≈ 1 + nε

Hệ quả:

1 + ε
1
1 + ε
2
≈ (1 −
1
2
ε
2
)(1 +
1
2
ε
1
) = 1 −
1
2
(ε
2
− ε
1
)
b.∀α ≤ 10
0
; α ≤ 1(rad )
Ta có: cos α ≈ 1 −
α
2

2
;sin α ≈ tgα ≈ α(rad)
CHỦ ĐỀ 1.Viết phương trình dao động điều hòa của con lắc đơn:
Phương pháp:
Phương trình dao động có dạng: s = s
0
cos(ωt + ϕ) hay α = α
0
cos(ωt + ϕ)
• s
0
= lα
0
hay α
0
=
s
0
l
•ω: được xác định bởi: ω =

g
l
•Tìm s
0
và ϕ cùng một lúc:Dựa vào điều kiện ban đầu:
t
0
= 0 ↔




s = s
1
v = v
1
↔



s
1
= s
0
cos ϕ
v
1
= −ωs
0
sin ϕ
↔



s
0
ϕ
Ngoài ta chúng ta có thể tìm biên độ bở i công thức:
s
2

s
2
0
+
v
2
ω
2
.s
2
0
= 1 → s
0
=

s
2
+
v
2
ω
2
Chú ý:Nếu biết số dao động n trong thời gian t, chu kỳ: T =
t
n
CHỦ ĐỀ 2.Xác định độ biến thiên nhỏ chu kỳ ∆T khi biết độ biến thiên nhỏ gia tốc
trọng trường ∆g, độ biến thiên chiều dài ∆l:
Phương pháp:
Lúc đầu: T = 2π


l
g
; Lúc sau: T

= 2π

l

g

Lập tỉ số:
T

T
=

l

l
.
g
g

Mà








∆T = T

− T
∆g = g

−g
∆l = l

−l
⇔







T

= T + ∆T
g

= g + ∆g
l

= l + ∆l
Vậy:
T + ∆T
T

=

l + ∆l
l

1
2

g
g + ∆g

1
2
⇔ 1 +
∆T
T
=

1 +
1
2
∆l
l

1 −
1
2
∆g
g


Hay:
∆T
T
=
1
2

∆l
l
−
∆g
g

ThS Trần Anh Trung 16TTBDKT- LTĐH- Số 8 Lê Lợi- Huế; 36 Lê Huân
Phương pháp giải toán vật lý lớp 12 DĐ: 0983.885241
Chú ý:
a. Nếu g = const thì ∆g = 0 ⇒
∆T
T
=
1
2
∆l
l
b. Nếu l = const thì ∆l = 0 ⇒
∆T
T
= −
1
2

∆g
g
CHỦ ĐỀ 3.Xác định độ biến thiên nh ỏ chu kỳ ∆T khi biết nhiệt độ biến thiên nhỏ ∆t;
khi đưa lên độ cao h; xuống độ sâu h so với mặt biển:
Phương pháp:
1.Khi biết nhiệt độ biến thiên nhỏ ∆t:
Ở nhiệt độ t
0
1
C: T
1
= 2π

l
1
g
; Ở nhiệt độ t
0
2
C: T
2
= 2π

l
2
g
Lập tỉ số:
T
2
T

1
=

l
2
l
1
=

l
0
(1 + α t
2
)
l
0
(1 + α t
1
)
=

1 + αt
2
1 + αt
1
=

1 + αt
2


1
2

1 + αt
1

−
1
2
Áp dụng công thức tính gần đúng:(1 + ε)
n
≈ 1 + nε
T
2
T
1
=

1 +
1
2
αt
2

1 −
1
2
αt
1


Hay:
∆T
T
1
=
1
2
α(t
2
−t
1
) =
1
2
α∆t
2.Khi đưa con lắc đơn lên độ cao h so với mặt biển:
Ở m ặt đất : T = 2π

l
g
; Ở độ cao h: T
h
= 2π

l
g
h
; Lập tỉ số:
T
h

T
=

g
g
h
(1).
Ta có, theo hệ qủa của định luật vạn vật hấp dẫn:





g = G
M
R
2
g
h
= G
M
(R + h)
2
Thay vào (1) ta được:
T
h
T
=
R + h
R

Hay:
∆T
T
=
h
R
3.Khi đưa con lắc đơn xuống độ sâu h so với mặt biển:
Ở m ặt đất : T = 2π

l
g
; Ở độ sâu h: T
h
= 2π

l
g
h
; Lập tỉ số:
T
h
T
=

g
g
h
(2).
Ta có, theo hệ qủa của định luật vạn vật hấp dẫn:






g = G
M
R
2
g
h
= G
M
h
(R −h)
2
Thay vào (2) ta được:
T
h
T
=

(R − h)
2
R
2
M
M
h
Ta lại có:






M = V.D =
4
3
πR
3
.D
M
h
= V
h
.D =
4
3
π(R − h)
3
.D
Thay vào ta được:
T
h
T
=

R
R − h

1

2
Hay:
∆T
T
=
1
2
h
R
CHỦ ĐỀ 4.Con lắc đơn chịu nhiều yếu tố ảnh hưởng độ biến thiên của chu kỳ: tìm
điều kiện để chu kỳ không đổi:
Phương pháp:
1.Điều kiện để chu kỳ không đổi:
Điều kiện là:"Các yếu tố ảnh hưởng lên chu kỳ là phải bù trừ lẫn nhau"
ThS Trần Anh Trung 17TTBDKT- LTĐH- Số 8 Lê Lợi- Huế; 36 Lê Huân
Phương pháp giải toán vật lý lớp 12 DĐ: 0983.885241
Do đó: ∆T
1
+ ∆T
2
+ ∆T
3
+ ··· = 0
Hay:
∆T
1
T
+
∆T
2

T
+
∆T
3
T
+ ··· = 0 (*)
2.Ví dụ: Con lắc đơn chịu ảnh hưởng bởi yếu tố nhiệt độ và yếu tố độ cao:
Yếu tố nhiệt độ:
∆T
1
T
=
1
2
α∆t; Yếu tố độ cao:
∆T
2
T
=
h
R
Thay vào (*):
1
2
α∆t +
h
R
= 0
Chú ý: Nếu con lắc chịu ả nh hưởng bởi hai yếu tố nhưng chu kì vẫn thay đổi thì ta có:
∆T

T
=
1
2
α∆t +
h
R
CHỦ ĐỀ 5.Con lắc trong đồ ng hồ gõ giây được xem như là con lắc đơn: tìm độ nhan h
hay chậm của đồng hồ trong một ngày đêm:
Phương pháp:
Thời gian trong một ngày đêm: t = 24
h
= 24.3 600s = 86400(s)
Ứng với chu kỳ T
1
: số dao động trong một ngày đêm: n =
t
T
1
=
86400
T
1
.
Ứng với chu kỳ T
2
: số dao động trong một ngày đêm: n

=
t

T
2
=
86400
T
2
.
Độ chênh lệch số dao động trong một ngày đêm: ∆n = |n

− n| = 86400




1
T
1
−
1
T
2




Hay: ∆n = 86400
|∆T |
T
2
.T

1
Vậy: độ nhanh ( hay chậm) của đồng hồ trong một ngày đêm là: θ = ∆n.T
2
= 86400
|∆T |
T
1
Chú ý:Nếu ∆T > 0 thì chu kỳ tăng, đồng hồ chạy chậm; Nếu ∆T < 0 thì chu kỳ giảm, đồng hồ
chạy nhanh.
CHỦ ĐỀ 6.Con lắc đơn chịu tác dụng thêm bởi một ngoại lực

F không đổi: Xác định
chu kỳ dao động mới T

:
Phương pháp:
Phương pháp chung: Ngoài trọng lực thật

P = mg, con lắc đơn còn chịu tác dụng thêm một
ngoại lực

F , nên trọng lực biểu kiến là:

P

=

P +

F ⇔ g


= g +

F
m
(1)
Sử dụng hình học để suy ra được độ lớn của g

, chu kỳ mới T

= 2π

l
g

. Chú ý: chúng ta thường
lập tỉ số:
T

T
=

g
g

1.

F là lực hút của nam châm:
Chiếu (1) lên xx


: g

= g +
F
x
m
;
Nam châm đặt phía dưới: F
x
> 0 ⇔

F hướng xuống
⇔ g

= g +
F
m
.
Nam châm đặt phía trên: F
x
< 0 ⇔

F hướng lên
⇔ g

= g −
F
m
.
Chu kỳ mới T


= 2π

l
g

. Chú ý: chúng ta thường lập tỉ số:
T

T
=

g
g

.
2.

F là lực tương tác Coulomb:
ThS Trần Anh Trung 18TTBDKT- LTĐH- Số 8 Lê Lợi- Huế; 36 Lê Huân
Phương pháp giải toán vật lý lớp 12 DĐ: 0983.885241
Lực tương tác Coulomb: F = k
|q
1
q
2
|
r
2
; Tìm g


và chu kỳ T

như trên.
Hai điện tích cùng dấu:

F lực đẩy. ;
Hai điện tích trái dấu:

F lực hút.
3.

F là lực điện trường

F = q

E:
Trọng lực biểu kiến l à:

P

=

P + q

E ⇔g

= g +
q


E
m
(2)
Chiếu (2) lên xx

: g

= g +
qE
x
m
= g

1 +
qE
x
mg

;
Chu kỳ mới: T

= 2π




l
g +
qE
x

m
= 2π





l
g

1 +
qE
x
mg

.
Chú ý: chúng ta thường lập tỉ số:
T

T
=




1
1 +
qE
x
mg

=

1 +
qE
x
mg

−
1
2
= 1 −
1
2
qE
x
mg
hay
∆T
T
= −
1
2
qE
x
mg
4.

F là lực đẩy Acsimet

F

A
= −V D
kk
g:
Trọng lực biểu kiến l à:

P

=

P +

F
A
⇔ g

= g −
V D
kk
g
m
=

1 −
V D
kk
m

g (3)
Chiếu (3) lên xx


:g

=

1 −
V D
kk
m

g;
Với: m = V.D, trong đó D là khối lượng riêng của qủa cầu: g

=

1 −
D
kk
D

g;
Chu kỳ mới: T

= 2π





l


1 −
D
kk
D

g
.
Chú ý: chúng ta thường lập tỉ số:
T

T
=





1

1 −
D
kk
D

hay
∆T
T
=
1

2
D
kk
D
5.

F là lực nằm ngang:
Trọng lực biểu kiến:

P

=

P +

F hay mg

= mg +

F hướng xiên, dây treo một góc β so với phương
thẳng đứng. Gia tốc biểu kiến: g

= g +

F
m
.
Điều kiện cân bằng:

P +


T +

F = 0 ⇔

P

= −

T .
Vậy β =

P O

P

ứng với vị trí cân bằng của con lắc đơn.
Ta có: tgβ =
F
mg
Tìm T

và g

: áp dụng định lý Pitago: g

=

g
2

+ (
F
m
)
2
hoăc:
g

=
g
cos β
.
Chu kỳ mới: T

= 2π

l
g

. Thường lập tỉ số:
T

T
=

g
g

=
√

cos β
CHỦ ĐỀ 7.Con lắc đơn treo vào một vật ( như ôtô, thang máy ) đang chuyển động
với gia tốc a: xác định chu kỳ mới T

:
ThS Trần Anh Trung 19TTBDKT- LTĐH- Số 8 Lê Lợi- Huế; 36 Lê Huân
Phương pháp giải toán vật lý lớp 12 DĐ: 0983.885241
Phương pháp:
Trong hệ quy chiếu gắn liền với điểm treo( thang máy, ôtô ) con lắc đơn còn chịu tác dụng thêm
một lực quán tính

F = −ma. Vậy trọng l ực biểu kiến

P

=

P −ma hay gia tốc biểu kiến:
g

= g −a (1)
Sử dụng hình học để suy ra được độ lớn của g

, chu kỳ mới T

= 2π

l
g


.
Chú ý: chúng ta thường lập tỉ số:
T

T
=

g
g

1.Con lắc đơn treo vào trần của thang máy ( chuyển động thẳng đứng ) với gia tốc a:
Chiếu (1) lên xx

: g

= g −a
x
(2)
a.Trường hợp a hướng xuống: a
x
> 0 → a
x
= |a|
(2) : g

= g − a chu kỳ mới: T

= 2π

l

g − a
Thường lập tỉ số:
T

T
=

g
g − a
Đó là trường hợp thang máy chuyển động lên chậm dần đều (v,a cùng
chiều) hay thang máy chuyển động xuống nhanh dần đều (v,a ngược
chiều).
b.Trường hợp a hướng lên: a
x
< 0 → a
x
= −|a|
(2) : g

= g + a chu kỳ mới: T

= 2π

l
g + a
Thường lập tỉ số:
T

T
=


g
g + a
Đó l à trường hợp thang máy chuyển động lên nhanh dần đều (v,a ngược chiều) hay thang máy
chuyển động xuống chậm dần đều (v,a cùng chiều).
2.Con lắc đơn treo vào trần của xe ôtô đang chuyển động ngang với gia tốc a:
Góc: β =

P O

P

ứng với vị trí cân bằng của con lắc đơn.
Ta có: tgβ =
F
mg
=
a
g
Tìm T

và g

: áp dụng định lý Pitago: g

=

g
2
+ a

2
hoăc: g

=
g
cos β
.
Chu kỳ mới: T

= 2π

l
g

. Thường lập tỉ số:
T

T
=

g
g

=
√
cos β
3.Con lắc đơn treo vào trần của xe ôtô đang chuyển động trên mặt phẳng nghiêng một
góc α:
ThS Trần Anh Trung 20TTBDKT- LTĐH- Số 8 Lê Lợi- Huế; 36 Lê Huân
Phương pháp giải toán vật lý lớp 12 DĐ: 0983.885241

Ta có điều kiện cân bằng:

P +

F
qt
+

T = 0 (*)
Chiếu (*)/Ox: T sin β = ma cos α (1)
Chiếu (*)/Oy: T cos β = mg − ma sin α (2)
Lập tỉ số:
1
2
: tgβ =
a cos α
g − a sin α
Từ (1) suy ra lực căng dây: T =
ma cos α
sin β
Từ(*) ta có: P

= T ↔ mg

= T hay g

=
a cos α
sin β
Chu kỳ mới: T


= 2π

l
g

hay T

= 2π

l sin β
a cos α
CHỦ ĐỀ 8.Xác định động năng E
đ
thế năng E
t
, cơ năng của con lắc đơn khi ở vị trí
có góc lệch β:
Phương pháp:
Chọn mốc thế năng là mặt phẳng đi qua vị trí cân bằng.
•Thế năng E
t
:
Ta có: E
t
= mgh
1
, với h
1
= OI = l(1 −cos β)

Vây: E
t
= mgl(1 − cos β) (1)
•Cơ năng E: Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:
E = E
C
= E
B
= mgh
2
= mgl(1 − cos α)
Hay E = mgl(1 − cos α) (2)
•Động năng E
đ
: Ta có: E = E
đ
+ E
t
→ E
đ
= E −E
t
Thay (1) , (2) vào ta được: E
đ
= mgl(cos β − cos α) (3 )
Đặt biệt: Nếu con lắc dao động bé: áp dụng công thức tính gần đúng:
cos β ≈ 1 −
β
2
2

; cos α ≈ 1 −
α
2
2











(1) → E
t
=
1
2
mglβ
2
(2) → E =
1
2
mglα
2
(3) → E
đ
=

1
2
mgl(α
2
−β
2
)
Chú ý: Nếu động năng bằng n thế năng thì ta có:
E = E
đ
+ E
t
= (n + 1)E
t
↔
1
2
mglα
2
= (n + 1)
1
2
mglβ
2
→ β = ±

α
n + 1
CHỦ ĐỀ 9.Xác định vận tốc dài v và lực căng dây T tại vị trí hợp với phương thẳng
đứng một góc β:

Phương pháp:
1.Vận tốc dài v tại C:
Ta có công thức tính động năng: E
đ
=
1
2
mv
2
, thay vào biểu thức (3) ở chủ đề 8 ta được:
v =

2gl(cos β − cos α) (1)
ThS Trần Anh Trung 21TTBDKT- LTĐH- Số 8 Lê Lợi- Huế; 36 Lê Huân
Phương pháp giải toán vật lý lớp 12 DĐ: 0983.885241
2.Lực căng dây T tại C:
Áp dụng đị nh luật II Newton:

P +

T = ma
ht
(2)
Chọn trục tọa độ hướng tâm, chiếu phương trình (2) lên xx

:
Ta được: −mg cos β + T = m
v
2
l

Thay (1) vào ta được: T = m[3 cos β −2 cos α ]g (3)
Đặt biệt: Nếu dao động của con lắc đơn là dao động bé
Thay biểu thức tính gần đúng vào ta được:





(1) → v =

gl(α
2
−β
2
) (4)
(2) → T = m

1 + α
2
−
3
2
β
2

g (5)
3.Hệ qủa: vận tốc và lực căng dây cực đại và cực tiểu:



































(1), (4) →









v = max ↔ β = 0(vị trí cân bằng), →



v
max
=

2gl(1 − cos α)
v
max
= α
√
gl
v = min ↔ β = α(vị trí biên) → v
min
= 0,
(3), (5) →
















T = max ↔ β = 0(vị trí cân bằng), →



T
max
= m(3 −2 cos α)g
T
max
= m[1 + α
2
]g
T = min ↔ β = α(vị trí biên) →



T

min
= mg cos α
T
min
= m[1 −
1
2
α
2
]g
CHỦ ĐỀ 10.Xác đ ịnh biên độ góc α

mới khi gia tốc trọng trường thay đổi từ g sang
g

:
Phương pháp:
Áp dụng công thức số (2) chủ đề (8)
Khi con lắc ở nơ i có gia tốc trọng trường g: Cơ năng của con lắc: E =
1
2
mglα
2
.
Khi con lắc ở nơ i có gia tốc trọng trường g

: Cơ năng của con lắc: E

=
1

2
mg

lα
2
.
Áp dụng đị nh luật bảo toàn cơ năng: E = E

↔
1
2
mglα
2
=
1
2
mg

lα
2
Hay: α

= α

g
g

CHỦ ĐỀ 11.Xác định chu kỳ và biên độ của con lắc đơn vướng đinh (hay vật cản) khi
đi qua vị trí cân bằng:
Phương pháp:

1.Tìm chu kỳ T:
Chu kỳ của con lắc đơn vướng đinh T =
1
2
chu kỳ của co n lắc đơn có chiều dài l +
1
2
chu kỳ của
con lắc đơn có chiều dài l

ThS Trần Anh Trung 22TTBDKT- LTĐH- Số 8 Lê Lợi- Huế; 36 Lê Huân
Phương pháp giải toán vật lý lớp 12 DĐ: 0983.885241
Ta có: T =
1
2
T
1
+
1
2
T
2
Trong đó:








T
1
= 2π

l
g
T
2
= 2π

l

g
với:l

= l − QI
2.Tìm biên độ mới sau khi vướng đinh:
Vận dụng chủ đề (10) ta được:
1
2
mglα
2
=
1
2
mgl

α
2
Hay: α


= α

l
l

CHỦ ĐỀ 12.Xác định thời gian để hai con lắc đơn trở lại vị trí trùng phùng (cùng qua
vị trí cân bằng, chuyển động cùng chiều):
Phương pháp:
Giả sử con lắc thứ nhất có chu kỳ T
1
, con lắc đơn thứ hai có chu k ỳ T
2
( T
2
> T
1
).
Nếu con lắc thứ nhất thực hiện được n dao động thì con lắc thứ hai thực hiện được n −1 dao động.
Gọi t là thời gian trở lại trùng phùng, ta có:
t = nT
1
= (n − 1)T
2
→ n =
T
2
T
2
− T

1
Vậy thời gian để trở lại trùng phùng: t =
T
1
.T
2
T
2
−T
1
Chủ đề 13.Xác định chu kì dao động của con lắc vật lý ?
Phương pháp:
Áp dụng công thức tổng quát:
T = 2π

I
mgd
Với:
I :là momen quán tí nh của con lắc đối với trục quay.
m : Khối lượng của con lắc.
d = OG : khoảng cách từ trục quay đến khối tâm .
1.Trường hợp con lắc vật lý gồm nhiều chất điểm:
ThS Trần Anh Trung 23TTBDKT- LTĐH- Số 8 Lê Lợi- Huế; 36 Lê Huân
Phương pháp giải toán vật lý lớp 12 DĐ: 0983.885241
Ta có:
I = m
1
r
2
1

+ m
2
r
2
2
+ ···+ m
n
r
2
n
=
n

i=1
m
i
r
2
i
d = OG =
m
1
OM
1
+ m
2
OM
2
+ ···+ m
n

OM
n
m
1
+ m
2
+ ···+ m
n
m = m
1
+ m
2
+ ···+ m
n
2.Trường hợp con lắc vật lý là một vật rắn có dạng đối xứng dao động quanh một trục
không qua trọng tâm G: áp dụng định lý Huyghen ( định lý Steines)
I = I
G
+ md
2
với d = OG
Chủ đề 14.Viết phương trình dao động điều hòa của con lắc vật lý ?
Phương pháp:
Phương trình dao động điều hòa tổng quát:
α = α
0
cos(ωt + ϕ)
Tần số góc: xác định bở i
ω =


mgd
I
Tìm ϕ nhờ điều k iện ban đầu:
t = 0 ↔ α = α
m
→ cos ϕ → ϕ
Chủ đề 15.Xác định chiều dài của con lắc toán học đồng bộ với con lắc vật lý
Phương pháp:
Với con lắc vật lý:
T = 2π

I
mgd
Với con lắc đơn:
T

= 2π

l
g
Con lắc đơn toán học đồng bộ với con lắc đơn vật lý khi chúng có cùng chu kỳ: T = T

. Vậy:
l =
I
md
Nếu con lắc vật lý là vật rắn có dạng đối xứng thì ta áp dụng định lý Huyghen - Steiner:
I = I
G
+ md

2
Vậy:
l = d +
I
G
md
Ví dụ: Con lắc vật lý là một vành tròn dao động quanh trục O ở mép vành. Tính chiều dài con lắc
đơn đồng bộ với nó?
Ta có: l = d +
I
G
md
Với: d = R; I
G
= mR
2
. Vậy: l = 2R
ThS Trần Anh Trung 24TTBDKT- LTĐH- Số 8 Lê Lợi- Huế; 36 Lê Huân
Phương pháp giải toán vật lý lớp 12 DĐ: 0983.885241
Chủ đề 16.Xác định độ biến thiên chu kỳ của con lắc vật lý khi dao động ở độ cao h (
so với mặt biển) ?
Phương pháp:
Ở m ặt đất : T = 2π

I
mgd
; Ở độ cao h: T
h
= 2π


I
mg
h
d
;
Lập tỉ số:
T
h
T
=

g
g
h
(1).
Ta có, theo hệ qủa của định luật vạn vật hấp dẫn:





g = G
M
R
2
g
h
= G
M
(R + h)

2
Thay vào (1) ta được:
T
h
T
=
R + h
R
Hay:
∆T
T
=
h
R
Chủ đề 17.Con lắc vật lý chịu tác dụng thêm bởi một ngoại lực

F không đổi: Xác định
chu kỳ dao động mới T

:
Phương pháp:
Phương pháp chung: Ngoà i trọng lực thật

P = mg, con lắc vật lý còn chịu tác dụng thêm một
ngoại lực

F , nên trọng lực biểu kiến là:

P


=

P +

F ⇔ g

= g +

F
m
(1)
Sử dụng hình học để suy ra được độ lớn của g

, chu kỳ mới T

= 2π

I
mg

d
.
Chú ý: chúng ta thường lập tỉ số:
T

T
=

g
g


Chủ đề 18.Xác định vận tốc của con lắc vật lý?
Phương pháp:
Gọi α

là vận tốc góc ( tức thời) của con lắc vật lý. Ta có:
α

=
dα
dt
Theo định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng:
E = E
đ
+ E
t
= const = E
tB(max)
hay:
1
2
Iα
2
+ mgh = mgh
B
↔ α
2
=
2mg(h
B

−h
I
Với h
B
− h = d(cos α − cos α
m
)
Cuối cùng ta được:
α

=

2mgd
I

cos α −cos α
m

Khi đi qua VTCB: α = 0, vận tốc góc:
α

0
=

2mgd
I

1 − cos α
m


= max
ThS Trần Anh Trung 25TTBDKT- LTĐH- Số 8 Lê Lợi- Huế; 36 Lê Huân