Đề thi kết thúc học phần Đại Số Tuyến Tính K36 ĐH Kinh Tế Tp HCM

Trang 1/3 - Mã đề thi 132
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TPHCM
KHOA TOÁN THỐNG KÊ
ĐỀ THI KẾT THÚC HOC PHẦN
MÔN ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH
Thời gian làm bài: 90 phút


Mã đề thi 132
Họ và tên :
Ngày sinh : MSSV :
Lớp : STT : ………

THÍ SINH CHỌN ĐÁP ÁN ĐÚNG RỒI ĐÁNH DẤU CHÉO (X) VÀO BẢNG TRẢ LỜI :

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
ĐIỂM

A















B

C














D

Câu 1: Cho hàm cung, hàm cầu 2 mặt hàng là:
D
Q P P  
1
12
145 2
,
S
QP  
1
1
45
,
D
Q P P  
2
12
30 2
,
S
QP  
2
2
40 5

A. Các mặt hàng này có thể thay thế nhau. B. Các mặt hàng này có thể phụ thuộc nhau.
C. Giá cân bằng là
, PP

12
20 70
D. Lượng cân bằng là
, QQ
12
60 25

Câu 2: Cho
A
là ma trận vuông cấp
n
với
2n 

A.
22AA

B.
AA

C. Nếu
0A 
thì có 1 vectơ dòng của
A
là tổ hợp tuyến tính của các vectơ dòng còn lại.
D. Các câu kia đều sai
Câu 3: Thăm dò 200 khách hàng tại 1 siêu thị, ta có kết quả sau: 80 khách mua nhãn hiệu A, 60
khách mua nhãn hiệu B, 50 khách mua nhãn hiệu C, 30 khách mua cả A và B, 24 khách mua cả A và
C, 20 khách mua cả B và C, 8 khách mua cả A, B, C. Kết luận nào sau đây là đúng :
A. 190 khách mua đúng 1 nhãn hiệu. B. 50 khách mua đúng 2 nhãn hiệu.

C. 200 khách mua ít nhất 1 nhãn hiệu. D. 3 câu kia đều sai
Câu 4: Hệ nào sau đây lập thành cơ sở của
4
¡

A.
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
{ }
2,3,1,0 , 0,1, 1,2 , 1, 1,0,1 , 2,0, 3,1 , 1, 1, 0, 0- - -

B.
( ) ( ) ( ) ( )
{ }
1,2,3, 4 , 2, 3, 4,1 , 3,4,1,2 , 0,1,0,1

C.
( ) ( ) ( )
{ }
1,2, 3, 4 , 2, 3, 4,1 , 1, 1,0,1-

D. 3 câu kia đều sai
Câu 5: Cho
, , , A X B C
là các ma trận vuông cấp
 
2nn
, với
,,A B C
khả đảo. Khi đó
nghiệm của phương trình ma trận

 
1
tt
AXB C


là
A.
 
1
tt
AC B

B.
 
1
t
A CB



C.
 
1
t
CB A



D.

 
1
t
BC A




Câu 6: Cho hệ phương trình tuyến tính
mn
A X B


với
()R A m
. Khi đó:
A. Hệ có nghiệm B. Hệ vô nghiệm
C. Hệ có vô số nghiệm D. Hệ có nghiệm duy nhất
CHỮ KÝ GT1
CHỮ KÝ GT2

Trang 2/3 - Mã đề thi 132
Câu 7: Cho
, AB
là các ma trận vuông cấp n. Phát biểu nào sau đây là sai
A. Nếu
BA  0
thì
AB  0

B. Nếu
A 
3
0
thì
()
n
IA
là ma trận khả đảo
C. Nếu
BA  0
thì
()AB 
2
0

D. Nếu
t t t t
A B B A
thì
()A B A AB B   
2 2 2
2

Câu 8: Cho hệ phương trình tuyến tính
AX B
(1) với
mn
A


 
mn
,
 
A A B
. Ta có
A. Tập nghiệm của (1) là không gian con của
n

B.
( ) ( )R A R A

C. Hệ vô nghiệm D. Các câu kia đều sai.
Câu 9: Tọa độ của
(0,1,0,1)v 
trong cơ sở
       
 
1,1,1,1 , 1,1,1,0 , 1,1,0,0 , 1,0,0,0
là
A.
 
1, 1,1, 1
B.
 
, , ,1 0 1 0
C.
 
, , ,1 1 1 1

D.
 
0,1,0,1

Câu 10: Hệ vectơ nào sau đây không phải là không gian con của
3

:
A.
 
 
, , / ,V x y y x y  0 

B.
 
 
, , / , ,V x y z z y x x y z    

C.
V
được sinh ra bởi hệ
       
 
, , , , , , , , , , ,  1 2 1 2 0 1 1 2 3 3 2 1

D.
 
 
, , / ,V x y xy x y  20 

Câu 11: Giá bán (đơn vị 10000 đ/kg) của chuối, bưởi, xoài vào các ngày 1/1 và 1/7 lần lượt cho bởi 2
cột của
1 1,1
2 1,9
3 3,2
P






. Lượng hàng (đơn vị kg) tương ứng mua vào 2 ngày trên cho bởi 2 cột của
43
23
34
Q






. Ta có :
A. Chỉ số Paasche là
17,8
17
, chỉ số Laspeyres là
21,8
21

B. Chỉ số Laspeyres là
17,8
17
, chỉ số Paasche là
21,8
21

C. Chỉ số Laspeyres là
17
17,8
, chỉ số Paasche là
21
21,8

D. Chỉ số Paasche là
17
17,8
, chỉ số Laspeyres là
21
21,8

Câu 12: Cho
V
là không gian con của
n

. Phát biểu nào sau đây là sai :
A. Nếu
dimVn

thì
n
V  

B. Nếu
dimVn
thì mọi hệ vectơ độc lập tuyến tính trong
V
có ít hơn n vectơ
C. Nếu
dimVn
thì mọi hệ vectơ phụ thuộc tuyến tính trong
V
có hạng nhỏ hơn n
D. Nếu
dimVn
thì mọi hệ vectơ phụ thuộc tuyến tính trong
V
có ít hơn n vectơ
Câu 13: Hệ vectơ nào sau đây độc lập tuyến tính
A.
( ) ( ) ( )
{ }
1, 2,1 , 2,1, 1 , 7, 9, 4- - -

B.
( ) ( ) ( )
{ }
1,2,1, 0 , 2,1,3,1 , 0,5,5,1-

C.
( ) ( ) ( ) ( )
{ }
1,2,2,1 , 1, 0, 0,1 , 2,1, 1,0 , 4,3,1,2-


Trang 3/3 - Mã đề thi 132
D.
( ) ( ) ( )
{ }
1,1, 1 , 4, 3, 1 , 2,1, 1- - - - -

Câu 14: Cho
11
11
11
m
Am
m






.
A
không khả đảo khi và chỉ khi
A.
12mm   

B.
12mm   
C.
1m 
D.
2m 


-PHẦN TỰ LUẬN

Câu 1. Trong mô hình Input – Output mở, cho ma trận hệ số đầu vào là:

, , ,
, , ,
, , ,
A






0 4 0 2 0 1
0 1 0 3 0 4
0 2 0 2 0 3

Tìm sản lượng của 3 ngành biết yêu cầu của ngành kinh tế mở là
 
,,D  40 110 40
.

Câu 2. Cho hệ phương trình tuyến tính
x y z a
x y z b
x y z c
  


  


  

2
2 5 3
3 5 2

a. Cho
, a b c  14
. Tìm nghiệm của hệ
b. Tìm điều kiện của
, , a b c
để hệ có nghiệm.