Toan 10 bai 3 cac cong thuc he thuc luong trong tam giac va giai tam giac
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (325.6 KB, 4 trang )
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
Tốn 10 Bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
Bản quyền thuộc về VnDoc.
Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.
1. Các hệ thức lượng trong tam giác vuông
Cho tam giác ABC vuông tại A, các thông số như trong hình vẽ:
• Định lý Pitago: a 2 = b2 + c 2
• c 2 = c '.a , b2 = b '.a
• c.b = h.a
• h 2 = c '.b '
•
1
1 1
= 2+ 2
2
h
c b
2. Định lý cosin
Định lý: Trong một tam giác bất kì, bình phương một cạnh bằng tổng các bình
phương của hai cạnh cịn lại trừ đi hai lần tích hai cạnh đó nhân cosin của góc
xen giữa.
Ta có các hệ thức:
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
b2 + c 2 − a2
2b.c
•
a2 = b2 + c 2 − 2b.c cos A cos A =
•
b2 = a2 + c 2 − 2a.c cos B cos B =
a2 + c 2 − b2
2.a.c
•
c 2 = a2 + b2 − 2a.b cos C cos C =
a2 + b2 − c 2
2.a.b
3. Công thức tính độ dài đường trung tuyến của tam giác
Cho tam giác ABC có các thơng số như hình vẽ. Gọi ma , mb , mc lần lượt là các
đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A, B, C của tam giác
Ta có cơng thức tính độ dài đường trung tuyến như sau:
b2 + c 2 a2
−
2
4
•
ma 2 =
•
a2 + c 2 b2
mb =
−
2
4
•
mc 2 =
2
a2 + b2 c 2
−
2
4
4. Định lý sin
Định lý: Trong tam giác ABC bất kỳ, tỉ số giữa một cạnh và sin góc đối diện cạnh
đó bằng đường kính của đường trịn ngoại tiếp tam giác
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
a
b
=
sin A
sin B
c
=
sin C
= 2R
R là bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC
4. Cơng thức tính diện tích tam giác
Gọi ha , hb , hc lần lượt là đường cao kẻ từ các đỉnh A, B, C của tam giác.
R là bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC
r là bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ABC
p là nửa chu vi tam giác ABC
Ta có các cơng thức tính diện tích tam giác như sau:
•
SABC =
1
1
1
a.ha = b.hb = c.hc
2
2
2
•
SABC =
1
1
1
ab sin C = bc sin A = ac sin B
2
2
2
•
SABC =
a.b.c
4R
•
SABC = pr ,
•
SABC = p ( p − a )( p − b )( p − c )
p=
a+b+c
2
Xem thêm tài liệu tham khảo tại: Tài liệu học tập lớp 10
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188
