GIÁO ÁN ĐƯỜNG TRÒN HÌNH HỌC 10 NC

Giáo án Hình học 10 Nâng cao
Tên bài soạn: Bài 4: ĐƯỜNG TRÒN
Ngày soạn: 12/02/2014
Ngày dạy: 18/02/2014
Tiết: 33
A. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức
- Viết được phương trình đường tròn trong một số trường hợp đơn giản.
- Tìm được tọa độ tâm và bán kính của đường tròn.
- Viết được phương trình tiếp tuyến của đường tròn khi biết một điểm thuộc tiếp
tuyến hoặc phương của tiếp tuyến.
2. Về kĩ năng
- Xác định tọa độ tâm và bán kính đường tròn.
- Viết phương trình đường tròn.
- Viết được phương trình tiếp tuyến.
3. Tư duy và thái độ
- Biết quy lạ về quen, tích cực sáng tạo trong việc hình thành kiến thức.
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác
B. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên
Giáo án, phiếu học tập, thước…
2. Học sinh
- Chuẩn bị bài cũ.
- Xem bài trước ở nhà theo sự hướng dẫn của giáo viên.
C. PHƯƠNG PHÁP
- Gợi mở, vấn đáp
D. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1. Ổn định lớp: (2 phút) Kiểm tra sỉ số.
Giáo sinh thực tập: Hứa Thị Ly Trang 1
Giáo án Hình học 10 Nâng cao
2. Vào bài mới (40 phút)

Hoạt động 1: Phương trình đường tròn (25 phút)
Hoạt động của
giáo viên
Hoạt động của
học sinh
Nội dung ghi bảng
- GV đặt vấn đề vào bài
mới bài mới
- Xây dựng phương trình
đường tròn
-I là tâm , M là điểm nằm
trên đường tròn ta suy ra
điều gì?
- GV khẳng định lại: khi
ta viết phương trình đường
tròn dạng
2 2 2
( ) ( )x a y b R− + − =
ta chỉ
cần tìm tâm và bán kính
của nó.
- Nêu ví dụ và gợi mở cho
các em làm bài
Câu a
2 2 2
( ) ( )x a y b R⇔ − + − =
+I là trung điểm AB, vậy I
tọa độ bao nhiêu?
+Bán kính đường tròn xác
định như thế nào?Tính?

+Viết phương trình khi có
tâm và bán kính?
- Chú ý lắng nghe
và cố gắng nắm
được phương trình
đường
- Trả lời các câu
hỏi GV đưa ra
- Ghi bài vào vở
I. Phương trình đường tròn.
1) Phương trình
Cho đường tròn (C) có:
Tâm
(a;b)I
Bán kính R
Ta có
( ; ) ( )M x y C∈

2 2
IM R
IM R
⇔ =
⇔ =
2 2 2
( ) ( )x a y b R⇔ − + − =
là phương trình đường tròn
2) Ví dụ
Cho A(-2;1), B(2;3)
Viết phương trình đường tròn qua
hai điểm A, B và có:

a)Tâm là trung điểm AB
b)Tâm nằm trên đường thẳng d:
2 1 0x y− + =
Giải
a)Gọi I là tâm đường tròn suy ra I
là trung điểm A, B
2 2
0
2
1 3
2
2
I
I
x
y
− +

= =


⇒

+

= =


Vậy
(0;2)I

Ta có:
2 2
(2 ( 2)) (3 1) 20 2 5AB = − − + − = =
Tâm I là trung điểm AB nên AB là
Giáo sinh thực tập: Hứa Thị Ly Trang 2
Giáo án Hình học 10 Nâng cao
Câu b
+Tâm I nằm trên đường
thẳng d
2 2 2
( ) ( )x a y b R⇔ − + − =
,
vậy tọa độ I thỏa phương
trình nào?
+A, B thuộc đường tròn ta
suy ra được điều gì?
+Bán kính đường tròn xác
định như thế nào?

đường kính đường tròn
5
2
AB
R⇒ = =
Phương trình đường tròn là:
2 2
(x 0) ( 2) 5y− + − =
2 2
x ( 2) 5y+ − =
b) Gọi J(a,b) là tâm đường tròn và

R là bán kính.
Phương trình đường tròn có dạng:
2 2 2
( ) ( )x a y b R− + − =
- Tâm J thuộc đường thẳng
2 1 0x y− + =
nên ta có
2 1 0a b− + =
- Đường tròn qua hai điểm A,B
nên ta có:
2 2
IA IB IA IB= ⇒ =
2 2 2 2
( 2 ) (1 ) (2 ) (3 )a b a b− − + − = − + −
2 2a b⇔ + =
Ta có:
1
2 2
4
2 1 3
2
a
a b
a b
b

=

+ =



⇒
 
− = −


=


Suy ra:
1 3
;
4 2
J
 
 ÷
 
. Ta lại có
R IA=
2 2
2 2
1 3 85
2 1
4 2 16
R IA
   
⇒ = = − − + − =
 ÷  ÷
   
Phương trình đường tròn có dạng:

2 2
1 3 85
4 2 16
x y
   
− + − =
 ÷  ÷
   
Giáo sinh thực tập: Hứa Thị Ly Trang 3
Giáo án Hình học 10 Nâng cao
Hoạt động 2: Nhận dạng phương trình đường tròn (15 phút)
Hoạt động của
giáo viên
Hoạt động
của học sinh
Nội dung ghi bảng
GV hướng dẫn học sinh
tìm dạng thứ hai của
phương trinh đường tròn
GV nhấn mạnh điều kiện
để có phương trình
đường tròn là
2 2
0a b c+ − >
Yêu cầu học sinh tiến
hành làm ví dụ
+ cho học sinh xác định
hệ số a, b, c của từng
phương trinh.
+ Kiểm tra điều kiện

2 2
0a b c+ − >
và kết luận
+Dẫn dắt học sinh vào ví
dụ
+ Các điểm A, B, C
thuộc đường tròn thì suy
ra điều gì?
+ Yêu cầu học sinh giải
hệ xác định các hệ số
- Cách lập phương trình
đường tròn dạng:
2 2
2 2 0x y ax by c+ + + + =
+ Gọi phương trình có
- Chú ý lắng
nghe GV
- Hoạt động
theo sự hướng
dẫn của GV
II.Nhận dạng phương trình đường
tròn.
1)Phương trình
Xét pt:
2 2
2 2 0x y ax by c+ + + + =
(*)
Pt tương đương:
2 2 2 2 2 2
2 2 0x ax a y bx b c a b+ + + + + + − − =

2 2 2 2
( ) ( )x a y b a b c⇔ + + + = + −

2 2 2 2
( ( )) ( ( ))x a y b a b c⇔ − − + − − = + −
(*) là phương trình của đường tròn
khi và chỉ khi:
2 2
0a b c+ − >
với tâm
( ; )I a b− −
bán kính
2 2
R a b c= + −
2) ví dụ
VD1:
Kiểm tra phương trinh sau có phải là
phương trinh đường tròn hay không?
a)
2 2
6 2 6 0x y x y+ − + + =
c)
2 2
6 8 100 0x y x y+ − + + =
Giải:
a)Hệ số
3; 1; 6a b c= − = =
2 2 2 2
( 3) 1 6 4 0a b c+ − = − + − = >
Phương trình đã cho là pt đường tròn

với tâm
(3; 1)I −
và bán kính
4 2=
VD2:
Viết phương trình đường tròn qua
3 điểm: A(1;2), B(5;2), C(1;-3)
Giải:
phương trình đường tròn (C) có dạng:
2 2
2 2 0x y ax by c+ + + + =
(C) qua A,B,C khi và chỉ khi:
1 4 2 4 0
25 4 10 4 0
1 9 2 6 0
a b c
a b c
a b c
+ + + + =


+ + + + =


+ + − + =

Giáo sinh thực tập: Hứa Thị Ly Trang 4
Giáo án Hình học 10 Nâng cao
dạng như trên
+Tìm điều kiệm đưa

phương trình về hệ
phương trình với ẩn a, b, c
+ Giải phương trình và
thế vào
2 4 5
10 4 29
2 6 10
a b c
a b c
a b c
+ + = −


⇔ + + = −


− + = −


3
1
2
1
a
b
c
= −




⇔ =


= −


Vậy phương trình đường tròn là:
2 2
6 1 0x y x y+ − + − =
Hoạt động 3: Củng cố dặn dò (3 phút)
- Nhắc lại dạng phương trình đường tròn
- Cách viết phương trình đường tròn.
- Cách nhận dạng phương trình đường tròn.
RÚT KINH NGHIỆM
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
Giáo sinh thực tập: Hứa Thị Ly Trang 5
Giáo án Hình học 10 Nâng cao
NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
Giáo viên hướng dẫn Giáo sinh thực tập
Nguyễn Văn Bảo Hứa Thị Ly
Giáo sinh thực tập: Hứa Thị Ly Trang 6