giáo án bài tập phương trình và bất phương trinh lớp 10 NC

Ngày soạn : 16/02/2014
Ngày giảng : 20/02/2014
Lớp giảng dạy : 10/1
TIẾT 60: LUYỆN TẬP
I.MỤC TIÊU
1.Về kiến thức:
- Ôn tập và củng cố: quy tắc xét dấu tam thức bậc hai.
- Nắm được phương pháp giải bất phương trình, hệ bất phương trình bậc hai một ẩn
2.Về kỹ năng
-Tìm nghiệm của bất phương trình, hệ bất phương trình bậc hai một ẩn.
3.Về tư duy:
- Biết quy lạ về quen.
- Tư duy các vấn đề toán học một cách logic và hệ thống.
4.Về thái độ:
- Tích cực hoạt động, phát biểu xây dựng bài.
- Nắm vững các dạng toán có liên quan .
II.CHUẨN BỊ:
1.Giáo viên: Giáo án, hệ thống các câu hỏi, thước kẻ, bảng phụ.
2. Học sinh: Làm bài tập trước ở nhà.
III.PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:
- Phương pháp dạy học giải quyêt vấn đề là phương pháp chính kết hợp với phương pháp
gợi mở.
IV.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1.Ổn định lớp.
2.Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong giờ học
3.Vào bài mới:
Hoạt động 1: Giải các bất phương trình sau:
a.
2
2
5 6 1

5 6
x x x
x x x
− + +
≥
+ +
b.
2 3
2 1 2 1
1 1 1
x
x x x x
−
− <
− + + +
Hoat động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
Yêu cầu HS lên bảng
giải bài 1.
Nếu HS không làm
được thì hướng dẫn:
+ Làm sao để (*) có 1
trong 4 dạng (f(x)>0,
… ) như ở ĐN bất
phương trình bậc 2?
Cho
2
11 5 6 0x x+ + =
Cho
2
5 6 0x x+ + =

Lập bảng xét dấu.
Kết luận tập nghiệm.
Yêu cầu HS làm câu
b.
GV nhận xét. Chính
xác hóa bài giải của
HS.
Thực hiện yêu cầu
của GV
Thực hiện yêu cầu
của GV.
Bài 1:Giải các bất phương trình sau:
a.
2
2
5 6 1
5 6
x x x
x x x
− + +
≥
+ +
(*)
Ta có:
(*)
2
2
5 6 1
0
5 6

x x x
x x x
− + +
⇔ − ≥
+ +

2
2
11 5 6
0
( 5 6)
x x
x x x
+ +
⇔ ≤
+ +
Cho
2
11 5 6 0x x+ + = ⇔
PT vô nghiệm
Cho
2
3
5 6 0
2
x
x x
x
= −


+ + = ⇔

= −

Bảng xét dấu
x
−∞

3
−

2−

0

+∞
2
11 5 6x x+ +
+ + + +
x

−

−

−
0 +
2
5 6x x+ +
+ 0

−
0 + +
( )f x

−
+
−
+
Vậy tập nghiệm của bất pt trên là:

( ; 3) ( 2;0)S = −∞ − ∪ −
.
b.
2 3
2 1 2 1
1 1 1
x
x x x x
−
− <
− + + +
(*)
Ta có:
(*)
2 3
2 1 2 1
0
1 1 1
x
x x x x

−
⇔ − − <
− + + +
2
2
2
0
( 1)( 1)
x x
x x x
− + +
⇔ <
+ − +
Cho
2
1
2 0
2
x
x x
x
= −

− + + = ⇔

=

Cho
1 0 1x x
+ = ⇔ = −

Cho
2
1 0x x− + = ⇔
PT vô nghiệm
Bảng xét dấu
x
−∞

1−

2−

+∞
2
2x x− + +

−

0
+
0

−
1x
+

−

0
+ +

2
1x x− +
+ + +
( )f x
+ +
0

−
Vậy tập nghiệm của bất phương trình trên là:
( 2; )S = − +∞
Hoạt động 2: Giải các hệ bất phương trình sau:
a.
2
2
4 5 0
6 8 0
2 3 0
x x
x x
x

− − <

− + >


− ≥

b.
2

2
12 64 0
8 15 0
3 13
4 2
x x
x x
x

− − <


− + >


−

≤ ≤

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
Yêu cầu HS lên bảng
làm bài 2.
GV nhận xét, đánh
giá và chính xác hóa
lại lời giải của HS.
Nhắc nhở HS làm bài
cẩn thận, tránh sai
sót.
Thực hiện yêu cầu
của GV.

Bài 2: Giải các hệ bất phương trình sau:
a.
2
2
4 5 0 (1)
6 8 0 (2)
2 3 0 (3)
x x
x x
x

− − <


− + >


− ≥


Giải:
a.1. Giải bpt (1):
2
4 5 0x x− − <
Cho
2
1
4 5 0
5
x

x x
x
= −

− − = ⇔

=

Bảng xét dấu
x
−∞

1−

5

+∞
2
4 5x x− −
+
0

−

0
+
Tập nghiệm của bpt (1) là:
1
( 1;5)S = −
2. Giải bpt (2):

2
6 8 0x x− + >
Cho
2
4
6 8 0
2
x
x x
x
=

− + = ⇔

=

Bảng xét dấu
x
−∞

2

4

+∞
2
6 8x x− +
+
0

−

0
+
Tập nghiệm của bpt (2) là:
2
( ;2) (4; )S = −∞ ∪ +∞
3.Giải bpt (3):
2 3 0x
− ≥
Ta có:
3
2 3 0
2
x x− ≥ ⇔ ≥
Tập nghiệm của bpt (3) là:
2
3
[ ; )
2
S = +∞
Vậy tập nghiệm của bpt trên là:
1 2 3
3
[ ;2) (4;5)
2
S S S S= ∩ ∩ = ∪
b.
2
2

12 64 0 (1)
8 15 0 (2)
3 13
(3)
4 2
x x
x x
x


− − <


− + >



−
≤ ≤


Giải:
1.Giải bpt (1):
2
12 64 0x x− − <
Cho
2
16
12 64 0
4

x
x x
x
=

− − = ⇔

= −

Bảng xét dấu
x
−∞

4−

16

+∞
2
12 64x x− −
+
0

−

0
+
Tập nghiệm của bpt (1) là:
1
( 4;16)S = −

2.Giải bpt (2):
2
8 15 0x x− + >
Cho
2
5
8 15 0
3
x
x x
x
=

− + = ⇔

=

Bảng xét dấu
x
−∞

3

5

+∞
2
8 15x x− +
+
0

−

0
+
Tập nghiệm của bpt (2) là:
2
( ;3) (5; )S = −∞ ∪ +∞
3.Tập nghiệm của bpt (3) là:
3
3 13
[ ; ]
4 2
S
−
=
Vậy tập nghiệm của bpt trên là:
1 2 3
3 13
[ ;3) (5; ]
4 2
S S S S
−
= ∩ ∩ = ∪
Hoạt động 3: Tìm các giá trị của tham số m để mỗi bất phương trình sau có nghiệm đúng
với mọi giá trị x:
a.
2
( 1) 2( 1) 3 3 0m x m x m+ − − + − ≥
b.

2 2
( 4 5) 2( 1) 2 0m m x m x+ − − − + >
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
Yêu cầu HS lên
bảng làm bài 3.
Chú ý không để sót
tr/h m=1.
GV nhận xét, đánh
giá và chính xác hóa
lại bài giải của HS.
Nhắc lại cho HS :
f(x)
≥
0,
x
∀
/
0
0
a >

⇔

∆ ≥

Thực hiện yêu cầu
của GV
Bài 3: Tìm các giá trị của m để mỗi bpt sau có
nghiệm đúng với mọi x:
a.

2
( 1) 2( 1) 3 3 0m x m x m+ − − + − ≥
(*)
Giải:
TH1:
1 0 1m m+ = ⇔ = −
Với m =
1−
thì (*)
3
4 6 0
2
x x⇔ − ≥ ⇔ ≥
(loại)
1m
⇒ = −
không thỏa mãn ycbt.
TH2:
1 0 1m m+ ≠ ⇔ ≠ −
Ta có:
2
( 1) 2( 1) 3 3 0m x m x m+ − − + − ≥
,
x∀
/
0
0
a >

⇔


∆ ≤

2
1 0
2 2 4 0
m
m m
+ >

⇔

− − + ≤

1
( ; 2] [1; )
m
m
> −

⇔

∈ −∞ − ∪ +∞

1m⇔ ≥
(TM)
Vậy
1m ≥
.
b.

2 2
( 4 5) 2( 1) 2 0m m x m x+ − − − + <
Đáp án : Không có giá trị nào của m thỏa mãn
ycbt.
Hoạt động 4: Tìm các giá trị của tham số m để hệ bất phương trình

2
10 16 0
3 1
x x
mx m

+ + ≤

≥ +

vô nghiệm
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
Yêu cầu HS lên
bảng làm bài 4.
Hệ bpt vô nghiêm
khi nào?
Chú ý, không để sót
tr/h m=0.
GV nhận xét, đánh
giá và chính xác hóa
lại bài giải của HS
Thực hiên yêu cầu
của GV.
Các tập nghiệm

của các bpt trong
hệ giao lại bằng
rỗng.
Viết bài đầy đủ,
cẩn thận.
Bài 4: Tìm các giá trị của m để hệ bpt
2
10 16 0 (1)
3 1 (2)
x x
mx m

+ + ≤


≥ +


vô nghiệm
Giải:
1.Giải bpt (1):
2
10 16 0x x+ + ≤
Cho
2
2
10 16 0
8
x
x x

x
= −

+ + = ⇔

= −

Bảng xét dấu:
x
−∞

8
−

2−

+∞
2
10 16x x+ +
+
0

−

0
+
Tập nghiệm của bpt (1) là:
1
[-8;-2]S =
2.Giải bpt (2) :

3 1mx m
≥ +
TH1:
0m =
Với m =0, bpt (2)
⇔
0 1
≥
(Vô lí)
0m⇒ =
thỏa mãn ycbt.(1)
TH2:
0m
≠
2.1 Với
0m
<
, bpt (2)
3 1m
x
m
+
⇔ ≤
Tập nghiệm của bpt (2) là :
2
3 1
( ; ]
m
S
m

+
= −∞
Hệ bpt trên vô nghiệm
1 2
S S S⇔ = ∩ =
Ø
3 1 1
8
11
m
m
m
+ −
⇔ < − ⇔ >
Kết hợp với đk m<0,
1
0
11
m
−
⇒ < <
(2)
2.2 Với m>0, bpt (2)
3 1m
x
m
+
⇔ ≥
Tập nghiệm của bpt (2) là
2

3 1
[ ;+ )
m
S
m
+
= ∞
Hệ bpt trên vô nghiệm
1 2
S S S⇔ = ∩ =
Ø
3 1 1
2
5
m
m
m
+ −
⇔ > − ⇔ >
Kết hợp với đk m>0,
0m⇒ >
(3)
Từ (1),(2) và (3),
1
( ; )
11
m
−
⇒ ∈ +∞
4.Củng cố, dặn dò

- Làm các bài tập còn lại trong SGK/146
- Xem trước bài 8: Một số phương trình và bất phương trình quy về bậc hai.
V.RÚT KINH NGHIỆM
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
Giáo viên hướng dẫn Giáo sinh thực tập
Nguyễn Văn Bảo Nguyễn Thị Thu Hà