giáo án bài tập elip lớp 10 nc

Ngày soạn : 11/03/2014
Ngày giảng : 15/03/2014
Lớp giảng dạy : 10/1
TIẾT 38: ĐƯỜNG ELIP(TT)
I.MỤC TIÊU
1.Về kiến thức:
-Từ phương trình chính tắc của elip xác định được tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai,… Và
ngược lại, lập được phương trình chính tắc của elip khi các yếu tố trên được xác định.
2.Về kỹ năng:
- Viết được phương trình elip khi biết hai trong ba yếu tố: a, b, c
-Xác định các yếu tố của elip khi biết phương trình chính tắc của elip.
3.Về tư duy:
- Biết quy lạ về quen.
- Tư duy các vấn đề toán học một cách logic và hệ thống.
4.Về thái độ:
- Tích cực hoạt động, phát biểu xây dựng bài.
II.CHUẨN BỊ:
1.Giáo viên: Giáo án, hệ thống các câu hỏi, thước kẻ, bảng phụ.
2. Học sinh: Xem bài trước ở nhà .
III.PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:
- Phương pháp dạy học giải quyết vấn đề là phương pháp chính đan xen với phương pháp
gợi mở.
IV.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1.Ổn định lớp.
2.Kiểm tra bài cũ:(Kết hợp trong quá trình giảng dạy)
3.Vào bài mới:
Hoạt động 1: Giải bài 1
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
Gọi HS lên bảng giải
bài 1 .
Mối liên hệ giữa a, b,

c?
Tọa độ tiêu điểm?
Tiêu cự?
1 2
A A ?=
1 2
?B B =
Tâm sai e=?
b.
Hoành độ giao điểm
của (d) và (E) là
nghiệm của pt gì?
(d): y= x + m và (E)
có điểm chung khi
nào?
Lập
∆
, đk
?
∆ =
GV nhận xét, chuẩn
xác hóa lại lời giải
của HS
Thực hiện yêu cầu của
GV.
2 2 2
c a b= −
1
( ;0)F c−
2

; ( ;0)F c
1 2
2F F c=
2a
2b
c
e
a
=
2 2
( )
1
9 4
x x m+
+ =
Pt trên có nghiệm
∆
0
≥
Bài 1: Cho (E):
2 2
1
9 4
x y
+ =
a.Tìm tọa độ các tiêu điểm, tiêu cự, độ dài trục
lớn, độ dài trục bé.
b. Xác định m để đường thẳng (d): y= x + m
và (E) có điểm chung.
Giải:

a, Ta có:
2 2 2
3; 2; 5 5a b c a b c= = = − = ⇒ =
Tiêu điểm
1
( 5;0)F −
2
(0; 5)F
Tiêu cự
2 2 5c =
Độ dài trục lớn :
1 2
A A 6=

Độ dài trục bé :
1 2
6B B =
Tâm sai
5
3
c
e
a
= =
b,Hoành độ giao điểm của (d) và (E) là nghiệm
của pt:
2 2
( )
1
9 4

x x m+
+ =
2 2
13 18 9 36 0x mx m⇔ + + − =
(1)
(E) và (d) có điểm chung
⇔
(1) có nghiệm
/
0⇔ ∆ ≥
2 2 2
81 13(9 36) 0 13m m m⇔ − − ≥ ⇔ ≤
13 13m⇔ − ≤ ≤
.
Vậy
13 13m− ≤ ≤
.
Hoạt động 2: Giải bài 2
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
Gọi HS lên bảng giải
bài 2.
a, Từ tiêu điểm
1
F
ta
⇒
điều gì ?
( )M E∈ ⇒
biểu thức
gì?

b,

, ( )N M E∈ ⇒
biểu
thức gì?
c,
M nhìn 2 tiêu điểm
dưới 1 góc vuông, ta
suy ra được ?
Thực hiện yêu cầu của
GV.
3c = −
Thay tọa độ của M
vào pt (E)
M thuộc đường tròn
có đường kính là
1 2
F F
Bài 2:Viết phương trình chính tắc của (E) biết:
a,(E) có 1 tiêu điểm là
1
( 3;0)F −
và đi qua
điểm
3
(1; )
2
M
b,(E) đi qua 2 điểm
10

( 5; )
3
M −
và
5 5
( 2; )
3
N −
c,
3 5 4 5
( ; )
5 5
M
thuộc (E) và M nhìn hai tiêu
điểm dưới 1 góc vuông.
Giải:
a,PT chính tắc của (E) là
2 2
1
4 1
x y
⇔ + =
b, Pt chính tắc của (E) là
2 2
2 2
1
x y
a b
+ =
(a>b>0)

Vì
10
( 5; ) ( )
3
M E− ∈
và
5 5
( 2; ) ( )
3
N E− ∈
2 2
2 2
5 100
1
9
4 125
1
9
a b
a b

+ =


⇒


+ =



2
2
2
2
1 1
9
9
1 1
25
25
a
a
b
b

=


=
 
⇔ ⇔
 
=



=


Vậy (E) là:

2 2
1
9 25
x y
⇔ + =
c, Pt chính tắc của (E) là
2 2
2 2
1
x y
a b
+ =
(a>b>0)
Vì
3 5 4 5
( ; ) ( )
5 5
M E∈
nên
2 2
9 16
1
5 5a b
+ =
(1)
Vì M nhìn hai tiêu điểm dưới 1 góc vuông nên
M thuộc đường tròn (C) đường kính
1 2
F F
.

Pt (C) là:
2 2 2
x y c+ =
.
GV nhận xét, chuẩn
xác hóa lại lời giải
của HS
Nghe giảng, ghi bài
đầy đủ, cẩn thận.
2 2
9 16
( ) 5
5 5
M C c c∈ ⇔ + = ⇔ =

2 2
5a b⇒ − =
(2)
Từ (1) và (2) ta được
2 2
2 2
2 2
2 2
9 16
9 16
1
1
5( 5) 5
5 5
5

5
b b
a b
a b
a b


+ =
+ =
 
+
⇔
 
 
− =
= +


2 2 2 2
2 2
9 16( 5) 5 ( 5)
5
b b b b
a b

+ + = +

⇔

= +



4
2 2
16
5
b
a b

=

⇔

= +


2
2
9
4
a
b

=

⇔

=



Vậy (E):
2 2
1
9 4
x y
+ =
Hoạt động 3: Giải bài 3
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
Gọi HS lên bảng giải
bài 3 .
Đường thẳng qua tiêu
điểm
1
F
và vuông góc
với trục Ox có pt gì?
Thực hiện yêu cầu của
GV.
2 5x = −

Bài 3:Cho (E):
2 2
2
18 8
x y
+ =
(a>b>0)
Qua tiêu điểm
1
( ;0)F c−

kẻ đường thẳng vuông
góc với trục Ox, cắt (E) tai 2 điểm A;B.Tìm độ
dài đoạn AB.
Giải:
2 2
2
18 8
x y
+ =
⇔
2 2
1
36 16
x y
+ =
Ta có:
6; 4a b= =
Và
2 2 2
20c a b= − =
2 5c⇒ =
Đường thẳng (d) qua tiêu điểm
1
F
và vuông
góc với trục Ox là
2 5x = −
Thay
2 5x = −
vào pt (E)

2 2
1
36 16
x y
+ =
ta được
GV nhận xét, chuẩn
xác hóa lại lời giải
của HS
2
20 64
16(1 )
36 9
y = − =
8
3
y⇒ = ±
Tọa độ A và B là:
8 8
( 2 5; ); ( 2 5; )
3 3
A B− − −
⇒
2 2
8 8 16
( 2 5 2 5) ( )
3 3 3
AB = − + + + =
4. Củng cố kiến thức
- Về nhà làm bài tập từ bài 36 41/108 SGK.

- Xem trước “Bài 7: Đường Hypebol”.
V.RÚT KINH NGHIỆM
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
Giáo viên hướng dẫn Giáo sinh thực tập
Nguyễn Văn Bảo Nguyễn Thị Thu Hà