Giáo án bài tập toán hình học 10

Giỏo ỏn cng c hỡnh hc lúp 10 ( CB)
Ngày soạn: / /2007 Giáo án số 33
Câu hỏi và bài tập (2tiết)
I.Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Hiểu đợc: véctơ chỉ phơng, véctơ pháp tuyến của đờng thẳng, phơng trình đờng thẳng, vị trí tơng đối
giữa hai đờng thẳng, góc giữa hai đờng trhẳng, khoảng cách từ một điểm đến một đờng thẳng
2. Kỹ năng:
- Xác định đợc góc giữa hai đờng thẳng, véctơ chỉ phơng, véctơ pháp tuyến của đờng thẳng
- Thành thạo việc viết phơng trình đờng thẳng, xét vị trí tơng đối giữa hai đờng thẳng, tính góc giữa hai
đờng thẳng, tính khoảng cách từ một điểm đến một đờng thẳng.
- Vận dụng thành thạo các công thức trong tính toán.
3. T duy và thái độ:
- Rèn luyện t duy lôgíc và trí tởng tợng không gian;
- Cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận.
II.Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: SGK, SGV, STK hình học 10
- HS: SGK hình học 10, thớc kẻ, com pa, bài tập trang 80, 81
III.Ph ơng pháp dạy học :
- Gợi mở vấn đáp
- Phát hiện và giải quyết vấn đề đan xen hoạt động nhóm.
IV.Tiến trình bài dạy:
1. Tổ chức dạy học:
Ngày: Lớp:10A1
2. Bài mới:

1
Giỏo ỏn cng c hỡnh hc lúp 10 ( CB)

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
HĐ 1: Kiểm tra bài cũ

- Gọi 2 HS lên bảng:
HS 1: Giải bài tập 1
HS 2: Giải bài tập 2
- Các em còn lại thực
hiện kiểm tra chéo bài
tập 1, 2 của nhau.
- Nhận xét hoàn thiện
bài giải theo các bớc:
Hiểu bài toán, phân tích,
giải, nghiên cứu kết quả.
- Kết luận và giải thích
hớng giải mới.
HĐ 2: Giải bài tập 3
- Cho HS nhắc lại các
kiến thức liên quan đến
đờng cao, đờng phân
giác, đờng trung tuyến
- Nêu hớng giải:
- Một HS thực hiện giải
- HS còn lại kiểm tra kết
quả bài 3 của nhau
- Nhận xét hoàn thiện lời
giải
- Kết luận
HĐ 3: Bài tập 5
- Yêu cầu HS nhắc lại
cách xét vị trí tơng đối
của hai đờng thẳng
- Gọi HS đứng tại chỗ
nêu kết quả

- 2 HS lên bảng thực hiện
theo yêu cầu của GV
- Nêu đợc cách viết phơng
trình đờng thẳng: khi biết
một điểm, véctơ chỉ phơng,
pháp tuyến, hệ số góc, qua
hai điểm.
- Nhận xét lời giải.
- Nêu những hớng giải
mới
- Nhắc lại các kiến thức có
liên quan
- Hiểu bài toán.
- Phân tích
- Giải
- Nghiên cứu kết quả.
- 1 HS lên bảng giải bài
toán
- Từng đôi kiểm tra kết quả
của nhau.
- Nhận xét hoàn thiện
- Nhắc lại cách xét vị trí t-
ơng đối của hai đờng thẳng
- Đứng tại chỗ nêu kết quả
Bài 1: SGK
a) Phơng trình tham số của đờng thẳng d là:

2 3
1 4
x t

y t
= +


= +

b) phơng trình tham số của đờng thẳng d là:

2
3 5
x t
y t
= +


=

Bài 2: SGK
Phơng trình đờng thẳng theo hệ số góc có dạng:
a) Vậy phơng trình tổng quát của đờng thẳng d là:

3 23 0x y+ + =
b) Đờng thẳng d đi qua hai điểm có véctơ chỉ phơng
suy ra véctơ pháp tuyến là:
(2;3)n =
r
nê có phơng
trình tổng quát là:

2( 2) 3( 1) 0

2 3 7 0
x y
x y
+ =
+ =
Bài tập 3 SGK
a)
:5 2 13 0
: 4 0
: 2 5 22 0
AB x y
BC x y
CA x y
+ =
=
+ =
b) đờng thẳng AH nhận véctơ
(1;1)BC =
uuur
làm véctơ
pháp tuyến suy ra phơng trình tổng quát của AH là:

1( 1) 1.( 4) 0
5 0
x y
x y
+ =
+ =
+) Trung điểm M của cạnh BC có toạ độ là
(9/ 2;1/ 2)M

suy phơng trình tổng quát của AM là:

5 0x y+ =
Bài tập 5 SGK
Khi a, b, c đều khác không ta có:

1 2
,d d
cắt nhau
1 1
2 2
a b
a b


1 1 1
1 2
2 2 2
//
a b c
d d
a b c
=

1 1 1
1 2
2 2 2
a b c
d d
a b c

= =
a) d
1
và d
2
cắt nhau tại M=(-3/2;-1/2)
b) đờng thẳng d
2
có PTTQ là 2x y 7 = 0
Có
12 6 10
2 1 7

=

suy ra d
1
song song với d
2
.
c) d
2
: 4x +5y 6 = 0 có
8 10 12
4 5 6

= =

suy ra d
1

trùng với d
2
.
2
0 0
( )y y k x x =
Giỏo ỏn cng c hỡnh hc lúp 10 ( CB)
HĐ 4: Củng cố:
- Nhắc lại các cách viết phơng trình đờng thẳng.
Bài tập luyện tập:
Bài 1: Lập phơng trình tổng quát của đờng thẳng d trong mỗi trờng hợp sau:
a) d đi qua điểm M(1;1) và có véctơ pháp tuyến
(3; 2)n =
r
b) d đi qua hai điểm A(2;0) và B(0;-3).
HĐ 5: Hớng dẫn học ở nhà:
- Ôn tập các nội dung đã học, xem lại lý thuyết phần góc và khoảng cách từ một điểm đến một đờng
thẳng.
- Làm các bài tập còn lại trang 80, 81
Ngày soạn: / /2007 Giáo án số 34
Câu hỏi và bài tập (tiếp)
I.Mục tiêu: nh tiết 1
II.Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: SGK, SGV, STK hình học 10
- HS: SGK hình học 10, thớc kẻ, com pa, bài tập trang 80, 81
III.Ph ơng pháp dạy học :
- Gợi mở vấn đáp
- Phát hiện và giải quyết vấn đề đan xen hoạt động nhóm.
IV.Tiến trình bài dạy:
1. Tổ chức dạy học:

Ngày: Lớp:10A1

2. Bài mới:

3
Giỏo ỏn cng c hỡnh hc lúp 10 ( CB)

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
HĐ 1: Kiểm tra bài cũ
- Gọi 2 HS lên bảng:
HS 1: Giải bài tập 7
HS 2: Giải bài tập 8
- Các em còn lại thực
hiện kiểm tra chéo bài
tập 7, 8 của nhau.
- Nhận xét hoàn thiện
bài giải theo các bớc:
Hiểu bài toán, phân tích,
giải, nghiên cứu kết quả.
- Kết luận và giải thích
hớng giải mới.
HĐ 2: Giải bài tập 6
- Cho HS nhắc lại các
kiến thức liên quan
- Nêu hớng giải:
- Một HS thực hiện giải
- HS còn lại kiểm tra kết
quả bài 6 của nhau
- Nhận xét hoàn thiện lời
giải

- Kết luận
HĐ 3: Bài tập 9
- Yêu cầu HS nêu hớng
giảI của bài tập 9
- Gọi HS đứng tại chỗ
nêu kết quả
- 2 HS lên bảng thực hiện
theo yêu cầu của GV
- Nêu đợc cách viết phơng
trình đờng thẳng: khi biết
một điểm, véctơ chỉ phơng,
pháp tuyến, hệ số góc, qua
hai điểm.
- Nhận xét lời giải.
- Nêu những hớng giải
mới
- Nhắc lại các kiến thức có
liên quan
- Hiểu bài toán.
- Phân tích
- Giải
- Nghiên cứu kết quả.
- 1 HS lên bảng giải bài
toán
- Từng đôi kiểm tra kết quả
của nhau.
- Nhận xét hoàn thiện
- Nêu hớng giải bài tập 9
- Đứng tại chỗ nêu kết quả
Kiến thức có liên quan:

+) Góc giữa hai đờng thẳng:
1 2 1 2
' '
2 2 2 2
1 2 1 2
cos( , ) cos( , )
a a b b
d d n n
a a b b
+
= =
+ +
ur
r
+) Khoảng cách từ một điểm đến một đờng thẳng:
0 0
0
2 2
( , )
ax by c
d M
a b
+ +
=
+
Bài 7: SGK
Gọi

là góc giữa hai đờng thẳng d
1

và d
2
ta có:
1 2 1 2
2 2 2 2
1 2 1 2
4 6
cos
16 4. 1 9
10 2
2
20. 10
........
a a b b
a a b b

+ +
=
+ +
+ +
= =
Vậy

=45
0
Bài 8: SGK
a) Ta có A(3;5)

: 4 3 1 0
4.(3) 3.(5) 1

28
( , )
5
16 9
x y
d A
+ + =
+ +
= =
+
b) Ta có B(1;-2)

:3 4 26 0
3.(1) 4.(2) 26
15
( , ) 3
5
16 9
d x y
d B d
=

= = =
+
c) Ta có C(1;2)

:3 4 11 0
3.(1) 4.(2) 11
( , ) 0
16 9

m x y
d C m
+ =
+
= =
+
Bài tập 6 SGK
Ta có M(2+2t;3+t) thuộc d và AM=5 nh vậy:
2 2 2
2
25 (2 2 ) (2 ) 25
1
5 12 17 0
17 / 5
AM t t
t
t t
t
= + + + =
=

+ =

=

Nh vậy có hai điểm M thoả mãn đề bài là:
M
1
(4;4) và M
2

(-24/5;-2/5)
Bài tập 9 SGK
Ta có điểm C(-2;2) và
:5 12 10 0
5.( 2) 12.( 2) 10
44
( , )
13
25 144
44
13
x y
R d C
R
+ =
+
= = =
+
=
4
Giỏo ỏn cng c hỡnh hc lúp 10 ( CB)
3. Củng cố:
Củng cố lại các kiến thức đã học của bài phơng trình đờng thẳng nh:
Cách viết phơng trình tham số, phơng trình tổng quát, cách xét vị trí tơng đối, tính góc giữa hai đờng thẳng,
và khoảng cách từ một điểm đến một đờng thẳng.
4. Hớng dẫn học ở nhà:
- Làm thêm các bài tập trong SBT hình học 10.
- Đọc trớc bài phơng trình đờng tròn.

Ngày soạn: / /2008 Giáo án số 35:

Kiểm tra chơng II+III

I.Mục tiêu:
1)Kiến thức:
- Hiểu đợc các khái niệm: Véctơ chỉ phơng, véctơ pháp tuyến, phơng trình tham số, phơng trình tổng
quát của đờng thẳng, góc giữa hai đờng thẳng, khoảng cách từ một điểm đến một đờng thẳng, và các hệ thức
lợng trong tam giác.
2)Kĩ năng:
- Biết xác định véctơ pháp tuyến, véctơ chỉ phơng của đờng thăng, viết đợc phơng trình tổng quát của đ-
ờng thẳng, xác định đợc góc giữa hai đờng thẳng và khoảng cách từ một điểm đến một đờng thẳng.
- Tính đợc các góc trong một tam giác, diện tích của tam giác, bán kính của đờng tròn nội, ngoại tiếp
của tam giác.
3)T duy thái độ:
- Rèn luyện t duy lôgíc, và t duy thuật giải.
- Cẩn thận,sáng tạo, độc lập trong tính toán.
II.Ma trận hai chiều:
Mức độ
Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng
TNKQ TNTL TNKQ TNTL TNKQ TNTL
Các hệ thức lợng
trong tam giác
2
1
1
0,5
1
2
1
1,5

5
5
Phơng trình đờng
thẳng
2
1
1
1
1
0,5
1
2,5
5
5
Tổng
5
2,5
3
3,5
2
4
10
10
III. Đề bài:
Phần I: Trắc nghiệm khách quan (3 điểm)
Khoanh tròn vào phơng án trả lời đúng
Câu1: Cho đờng thẳng d có phơng trình:

+=
+=
ty
tx
51
43
có véctơ pháp tuyến là:
A.
)4;5(n

B.
)5;4(

n

C.
)5;4(n

D.
)4;5(

n

Câu 2: Cho tam giac đều ABC có cạnh bằng 2. Khi đó bán kính của đờng tròn ngoại tiếp tam giác là:
A.
2
3
B.
8
3

C. 2 D.
2
2

5
Ngày dạy 10C11:
Giỏo ỏn cng c hỡnh hc lúp 10 ( CB)
Câu3: Cho đờng thẳng d có phơng trình: 3x+2y-1=0 khoảng cách từ 0 đến d bằng:
A. -1 B. 1 C.
13
1
D.
13
1

Câu4: Cho tam giác ABC có cạnh AB = 8 cm, AC = 18 cm và có diện tích bằng 64 cm
2
. Giá trị sinA là:
A.
3
2
B.
3
8
C.
4
5
D.
8
9

Câu5: Cho đờng thẳng d có phơng trình: -2x+3y-1=0 điểm nào sau đây thuộc d:
A. (3;0) B. (1;1) C. (-3;0) D. (0;-3)
Câu6: Cho tam giác ABC có AB = 4 cm, BC = 7 cm, CA = 9 cm. Giá trị cosA là:
A. 2/3 B. 1/3 C. -2/3 D. 1/2
Phần II: Trắc nghiệm tự luận (7 điểm)
Câu 7: (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC biết
à
0
60A =
, b = 8 cm, c = 5 cm. Tính diện tích S, đờng cao h
a
, bán kính r, R của đ-
ờng tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác ABC.
Câu 8: (3,5 điểm)
a) Lập phơng trình tổng quát của đờng thẳng d đi qua hai điểm A(3;4) và B(5;1).
b)Cho đờng thẳng d có phơng trình tham số là:
1 3
5
x t
y t
= +


=

. Viết phơng trình đờng thẳng d

đi qua M(2;4)
và vuông góc với d. Tìm giao điểm H của d

và d.
IV. Đáp án và thang điểm:
Phần I: Trắc nghiệm khách quan (3 điểm)
Mỗi câu trả lời đúng đợc 0,5 điểm
Câu 1 2 3 4 5 6
Đáp án D A C D B A
Phần II: Trắc nghiệm tự luận (7 điểm)
Câu 7: 3,5 điểm
Theo định lí côsin ta có:

2 2 2 2 2 0
2 .cos 8 5 2.5.8.cos 60 49
7( )
a b c bc A
a cm
= + = + =
=
Theo công thức tính diện tích tam giác
0
1 1
sin .8.5.sin 60 10 3
2 2
S bc A= = =
Mặt khác
1 2. 20 3
.
2 7
a a
S

S a h h
a
= = =
Từ công thức
7.8.5 7 3
4 4. 3
40 3
abc abc
S R
R S
= = = =
Từ công thức
.S p r=
với
5 7 8
10
2 2
10 3
3
10
a b c
p
S
r
p
+ + + +
= = =
= = =
0,25 đ
0,75 đ

0,75 đ
0,75 đ
0,25 đ
0,75 đ
Câu 8: 3,5 điểm
a) Đờng thẳng d nhận véctơ
(2; 3)AB =
uuur
làm véctơ chỉ phơng nên suy ra véctơ pháp tuyến
của đờng thẳng d là
(3;2)n =
r
Vậy phơng trình tổng quát của đờng thẳng d là:

3( 3) 2( 4) 0 3 4 17 0x y x y + = + =
b) Đờng thẳng d có phơng trình tổng quát là: x + 3y -16 = 0.
1,5 đ

6
Giỏo ỏn cng c hỡnh hc lúp 10 ( CB)
Đờng thẳng d

vuông góc với d nên nhận véctơ chỉ phơng của d làm véctơ pháp tuyến
(3; 1)n =
r
. Vậy phơng trình của d

là:

3 2 0x y =

Giao điểm H của d và d

là nghiệm của hệ:

3 2 0 11/ 5
(11/ 5;23 / 5)
3 16 0 23 / 5
x y x
H
x y y
= =



+ = =


2 đ
* Ngày soạn:......... /........ / 200... Giáo án số 36
Phơng trình Đờng tròn
I Mục tiêu
1. Kiến thức : Nắm vững dạng phơng trình của đờng tròn.
2. Kỹ năng : + Lập đợc phơng trình của đờng tròn ở cả hai dạng và biết cách viết phơng trình đờng tròn khi
biết tọa độ tâm và bán kính.
+ Nhận dạng đợc một phơng trình đã cho là phơng trình của đờng tròn và tìm đợc tọa độ của tâm và bán kính
của đờng tròn đó.
3. T duy : Rèn luyện t duy linh hoạt , t duy lôgíc, sáng tạo cho học sinh. Từ đó phát huy tính tích cực, chủ
động của học sinh.
4. Thái độ : Tiếp thu kiến thức nghiêm túc và chính xác qua đó học sinh thấy đợc sức háp dẫn của việc
nghiên cứu , giải quyết các bài toán hình học phẳng bằng phơng pháp tọa độ trong mặt phẳng.

II. Ph ơng tiện dậy học :
1. Chuẩn bị của GV: Thớc kẻ, phấn mầu; Đèn chiếu Projector; Máy chiếu hắt; Phiếu học tập
2. . CHuẩn bị của HS: Sgk, vở ghi.
III. Tiến trình bài học
1. Ôn định tổ chức:
Ngày: Lớp:10A1

Kiểm tra bài cũ : Dạng trắc nghiệm
Câu 1 :
Trong mặt phẳng () , cho điểm I cố định và số thực dơng R. Tập hợp những điểm M sao cho IM = R là
A. Đờng thẳng IM B. Đờng tròn (M, R) C. Đờng tròn (I, R) D. Đoạn thẳng IM.
Câu 2 :
Trong mặt phẳng Oxy , cho đờng tròn tâm I(a;b) , bán kính R và điểm di động M(x;y) chạy trên đờng tròn
đó . Hệ thức liên hệ giữa x, y sao cho IM = R là
A. (x+a)
2
+ (y+b)
2
= R
2
B. (x-a)
2
- (y-b)
2
= R
2

C. (x-a)
2
+ (y-b)

2
= R D. (x-a)
2
+ (y-b)
2
= R
2

.
2. Bài mới : Đặt vấn đề : Từ bài toán (1) ta có {M
)(


| IM = R } = C(I;R)
Một vấn đề đặt ra khi ta gắn đờng tròn C(I;R) vào trong hệ trục Oxy thì phơng trình của (C) có dạng nh thế
nào. Bài học hôm nay sẽ giải quyết vấn đề đó.

7
Giỏo ỏn cng c hỡnh hc lúp 10 ( CB)
Hoạt động 1 : Phơng trình đờng tròn
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
1. Phơng trình đờng tròn:
Phơng trình đờng tròn tâm I(a; b) bán kính R
trong mặt phẳng toạ độ Oxy là :
(x-a)
2
+ (y-b)
2
= R
2

(1).
Chú ý :
Khi a=0, b=0 có nhận xét gì về đờng tròn và
phơng trình của nó ?
Để viết phơng trình đơng tròn dạng (1) cần
phải tìm đủ mấy yếu tố ?
Thí dụ 1 : Viết phơng trình đờng tròn (C) có đ-
ờng kính AB biết A(1;2), B(3;4)
+ Đờng tròn tâm trùng gốc tọa độ O(0;0) bán kính R có
phơng trình x
2
+ y
2
= R
2

+ Để viết phơng trình đờng tròn cần phải tìm đủ 2 yếu tố :
Tâm I(a;b)
Bán kính R rồi thay vào công thức :
(x-a)
2
+ (y-b)
2
= R
2
Giải : Đờng tròn (C) cần tìm có :
Tâm I(2;3) là trung điểm của AB
Bán kính R
Vậy phơng trình của (C) là :
Hoạt động 2 : Nhận dạng pt đờng tròn

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Từ dạng (1) Em hãy khai triển ?
((1)=>x
2
+y
2
+2Ax+2By+C = 0 (2)) Có thể
khẳng định mọi phơng trình dạng (2) biểu thị
cho một đơng tròn xác định hay không?
Hãy xác định tâm, bán kính của đờng tròn ?
Phơng trình :
x
2
+ y
2
+ 2Ax + 2By + C = 0 (2)
với A
2
+ B
2
- C
2
> 0 là phơng trình đờng tròn
tâm I(-A;-B) bán kính R =
Thí dụ 2 : Em hãy chọn phơng án trả lời đúng
trong các phơng án trả lời sau : Đờng tròn tâm
I(4;-1) bán kính R = 5 có phơng trình là
(a) x
2
+ 2y

2
- 8x + 2y + 1 = 0
HS nghe và trả lời

8
2
2
AB
==
( ) ( )
23y2x
22
=+
CBA
22
+
Giỏo ỏn cng c hỡnh hc lúp 10 ( CB)
(b) 3x
2
+ 3y
2
- 24x + 6y - 24 = 0
(c) x
2
- y
2
- 8x + 2y - 8 = 0
(d) x
2
+ y

2
- 8x +2y + 18 = 0.
Giải thích :
(a),(c) rõ ràng không phải là phơng trình đờng
tròn.
(d) không là phơng trình đờng tròn vì :
A
2
+ B
2
- C = 16 + 1 - 18 = -1 vi phạm điều
kiện A
2
+B
2
- C > 0
(b) là phơng trình đờng tròn có tâm I(4;-1) bán
kính R = 5 vì 3x
2
+ 3y
2
- 24x + 6y - 24 = 0
<=> x
2
+ y
2
- 8x + 2y - 8 = 0
Hoạt động 3 : Củng cố kiến thức thông qua bài tập
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Qua bài này ta cần phải nắm đợc những vấn đề

gì?
* Luyện tập
Dạng toán : Viết phơng trình đờng tròn qua
các điểm.
Bài toán (ĐHTN-98) : Viết phơng trình đờng
tròn (C) đi qua 3 điểm M(0;6), N(4;0) và
P(3;0).
Hãy nêu các cách giải ?
Giáo viên yêu cầu học sinh lập thành nhóm rồi
làm bài ra giấy trong và chiếu kết quả lên màn
hình
Giáo viên chiếu lời giải chuẩn
+ Đờng tròn tâm I(a;b) bán kính R có phơng trình là : (x-
a)
2
+ (y-b)
2
= R
2
(1)
+ Để viết phơng trình đờng tròn cần phải tìm đủ 2 yếu
tố :
Tâm I(a;b)
Bán kính R rồi thay vào công thức : (x-a)
2
+ (y-b)
2

= R
2

Phơng trình :
x
2
+ y
2
+ 2Ax + 2By + C = 0 (2)
với A
2
+ B
2
- C
2
> 0 là phơng trình đờng tròn tâm I(-A;-
B),
bán kính R =
2 2
A B C+
HS hoạt động theo nhóm và kq cần đạt đợc
Giải : Giả sử (C) có dạng :
x
2
+ y
2
+ 2Ax + 2By + C = 0.
(A
2
+B
2
-C>0)
Do (C) đi qua M, N,P nên ta có hệ phơng trình

36 + 12B + C = 0
16 + 8A + C = 0 <=>

9







=
=
=
12C
4B
2
7
A