giáo án Đường Hypebol 10 NC

Ngày soạn : 01/03/2014
Ngày giảng : 05/03/2014
Lớp giảng dạy : 10/9
BÀI 6: ĐƯỜNG HYPEBOL
I.MỤC TIÊU
1.Về kiến thức:
- Hiểu định nghĩa hypebol và phương trình chính tắc của hypebol
-Từ phương trình chính tắc của hypebol xác định được tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai,… Và
ngược lại, lập được phương trình chính tắc khi các yếu tố trên được xác định.
2.Về kỹ năng:
- Viết được phương trình hypebol khi biết hai trong ba yếu tố: a, b, c
-Xác định các yếu tố của hypebol khi biết phương trình chính tắc của hypebol.
3.Về tư duy:
- Biết quy lạ về quen.
- Tư duy các vấn đề toán học một cách logic và hệ thống.
4.Về thái độ:
- Tích cực hoạt động, phát biểu xây dựng bài.
II.CHUẨN BỊ:
1.Giáo viên: Giáo án, hệ thống các câu hỏi, thước kẻ, bảng phụ.
2. Học sinh: Xem bài trước ở nhà .
III.PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:
- Sử dụng phương pháp giảng giải, gợi mở, vấn đáp, đan xen với các hoạt động điều
khiển tư duy.
IV.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1.Ổn định lớp.
2.Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi: 1. Cho (E):
2 2
2 2
1
x y

a b
+ =
(a>b>0)
Xác định các đỉnh, độ dài trục lớn, trục bé, tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai của (E)?
2. Viết phương trình chính tắc của (E) biết (E) có độ dài trục lớn bằng 10, tiêu
cự bằng 8?
Đáp án: 1.Các đỉnh:
1 2 1 2
( ,0); ( ;0); (0; ); (0; )A a A a B b B b− −
; độ dài trục lớn là 2a ; độ dài trục
bé là 2b ; tiêu cự
1 2
( ;0); ( ;0)F c F c−
; tâm sai
0 1
c
e
a
< = <
2. (E) có phương trình chính tắc là
2 2
2 2
1
x y
a b
+ =
Ta có:
2 10 5a a
= ⇒ =
và

2 8 4c c
= ⇒ =
Nên
2 2 2
25 16 9b a c= − = − =

⇒
Phương trình chính tắc của (E) là
2 2
1
25 9
x y
+ =
3.Vào bài mới:
Hoạt động 1: Định nghĩa đường hypebol
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
Yêu cầu HS quan sát
H86/104, rút ra hình
dạng của hypebol.
Đọc định nghĩa
hypebol/SGK-104
Giáo viên tóm tắt ghi ĐN
và vẽ hình lên bảng
Thực hiện yêu cầu
của GV.
Nghe giảng ghi bài
đầy đủ, cẩn thận.
1.Định nghĩa đường Hypebol:
Cho 2 điểm
1 2

;F F
với
1 2
2F F c=
( 0)c >
(H)=
{ }
1 2
/ 2 ;0M MF MF a a c− = < <
là 1
hypebol.
1 2
;F F
gọi là tiêu điểm,
1 2
2F F c=
gọi là tiêu cự
của hypebol.

2.Phương trình chính tắc của hypebol:
( ; ) ( ) ?M x y E∈ ⇔
Trong 3 số : a; b;c số nào
lớn nhất?
Nhìn Hình vẽ trên xác
định tâm đối xứng, trục
đối xứng của hypebol?
Yêu cầu HS xác định
giao điểm của (H) và Ox;
Oy.
Nhấn mạnh (H) không

cắt Oy
1 2
2MF MF a+ =
c lớn nhất
Gốc O : tâm đx
Ox, Oy : trục đx
Thực hiện yêu cầu
của GV.
Trong mp Oxy, cho
1 2
( ;0); ( ;0)F c F c−

Xét (H)=
{ }
1 2
/ 2 ;0M MF MF a a c− = < <
Ta có:
( ; ) ( )M x y H∈
1 2
2MF MF a⇔ − =
Từ đó suy ra
2 2
2 2 2
1
x y
a c a
− =
−
(*)
Đặt

2 2 2
b c a= −
Pt (*) trở thành
2 2
2 2
1
x y
a b
− =
(a>0; b>0) (1)
Pt (1) được gọi là phương trình chính tắc của
(H).
3.Hình dạng của Hypebol:
a.Tính đối xứng:
-(H) có tâm đối xứng là gốc tọa độ O và
(H) nhận Ox, Oy làm 2 trục đối xứng.
b.Hình chữ nhật cơ sở,đường tiệm cận:
Cho (H):
2 2
2 2
1
x y
a b
− =
(a>0; b>0)
Cho x =0, ta được
2
2
1
y

b
− =
(Vô lý)
(H) không cắt trục Oy.
Cho y=0, ta được
2
2 2
2
1
x a
x
x a
x a
a
=

= ⇔ = ⇔

= −

Nhấn mạnh (H) có trục
thực trục ảo và không có
trục lớn, trục bé như ở
(E).
Có nhận xét gì về tâm sai
e?
Ghi nhớ, khắc sâu
các khái niệm.
c
e

a
=
>1
(H) cắt Ox tại
1 2
( ;0); ( ;0)A a A b
Ta gọi+
1 2
;A A
là các đỉnh của (H)
+
1 2
A A
là trục thực (hay Ox là truc thực),
Oy là trục ảo của (H)
+ độ dài trục thực bằng 2a; độ dài trục
ảo bằng 2b.

- Hypebol gồm 2 nhánh nằm ở 2 bên trục ảo.
- Hình chữ nhật được tạo bởi các đường
;x a y b= ± = ±
gọi là hình chữ nhật cơ sở của
(H).
- Hai đường chéo của hình chữ nhật gọi là 2
đường tiệm cận của (H).Pt đường tiệm cận
đó là
b
y x
a
= ±

c.Tâm sai, bán kính qua tiêu:
Tỉ số giữa tiêu cự và độ dài trục thực là tâm
sai của hypebol, kí hiệu là
e
;
c
e
a
=
Nhận xét:
c
e
a
=
>1
*Bán kính qua tiêu của hypebol:
1
ex
cx
MF a a
a
= + = +
Cuối bài GV củng cố
kiến thức cho HS bằng
cách đặt câu hỏi: Lập
bảng so sánh Elip và
Hypebol? (Về ĐN, pt
chính tắc, bán kính qua
tiêu,….)
Thực hiện yêu cầu

của GV.
2
ex
cx
MF a a
a
= − = −
4. Củng cố kiến thức
- Yêu cầu HS nắm được định nghĩa hypebol, phương trình dạng chính tắc của
hypebol.
- Biết viết được phương trình chính tắc của hypebol và xác định được các yếu
tố.
- Về nhà làm bài tập 36 41/108 SGK.
V.RÚT KINH NGHIỆM
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
Giáo viên hướng dẫn Giáo sinh thực tập
Nguyễn Văn Bảo Nguyễn Thị Thu Hà