Đề ôn tập toán thptqg 1 (1)

Tài liệu Free pdf LATEX

BÀI TẬP ƠN TẬP MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 4 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Mặt phẳng (AB0C 0 ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 thành các khối đa diện nào?
A. Hai khối chóp tam giác.
B. Hai khối chóp tứ giác.
C. Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
D. Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
√
x2 + 3x + 5
Câu 2. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1
1
A. 1.
B. − .
C. 0.
D. .
4
4
x
9
với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)
Câu 3. [2-c] Cho hàm số f (x) = x

9 +3
1
A. −1.
B. 2.
C. 1.
D. .
2
Câu 4. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
A. 12.
B. 20.
C. 30.
D. 8.
Câu 5. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai đường thẳng S B và AD bằng
√
√
√
√
a 2
a 2
A. a 3.
.
C.
.
D. a 2.
B.
3
2
Câu 6. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
1

1
C. V = S h.
A. V = S h.
B. V = S h.
2
3

D. V = 3S h.

√
Câu 7. Cho chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a 3. Thể
tích của khối chóp S .ABCD là
√
√
√
a3
a3 3
a3 3
3
A.
.
B. a 3.
C.
.
D.
.
4
3
12
Câu 8. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?

n2 − 3n
n2 + n + 1
1 − 2n
n2 − 2
A. un =
.
B.
u
=
.
C.
u
=
.
D.
u
=
.
n
n
n
n2
(n + 1)2
5n + n2
5n − 3n2
!4x
!2−x
2
3
Câu 9. Tập các số x thỏa mãn

≤
là
"
!
"3
! 2
#
#
2
2
2
2
A. − ; +∞ .
B.
; +∞ .
C. −∞; .
D. −∞; .
3
5
5
3
Câu 10. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 50, 7 triệu đồng.
B. 3, 5 triệu đồng.
C. 70, 128 triệu đồng. D. 20, 128 triệu đồng.
1

Câu 11. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) 5 là

A. D = (1; +∞).
B. D = R.
C. D = (−∞; 1).

D. D = R \ {1}.

Câu 12. Biểu diễn hình học của số phức z = 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. A(4; −8).
B. A(−4; −8)(.
C. A(4; 8).
D. A(−4; 8).
Trang 1/4 Mã đề 1


Câu 13. Giá trị cực đại của hàm số y = x3 − 3x + 4 là
A. 1.
B. 2.
C. 6.

D. −1.

Câu 14. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞).
A. (−∞; −3].
B. [−3; 1].
C. [1; +∞).
D. [−1; 3].
Câu 15. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng
1
A. f 0 (0) = 10.

B. f 0 (0) =
.
C. f 0 (0) = ln 10.
ln 10
Câu 16. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối 12 mặt đều.
C. Khối bát diện đều.

D. f 0 (0) = 1.
D. Khối lập phương.

Câu 17. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 10 mặt.
C. 8 mặt.

D. 6 mặt.
x−1 y z+1
Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ có phương trình
= =
và
2
1
−1
mặt phẳng (P) : 2x − y + 2z − 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ
nhất.
A. −x + 6y + 4z + 5 = 0.
B. 2x + y − z = 0.
C. 10x − 7y + 13z + 3 = 0.

D. 2x − y + 2z − 1 = 0.
Câu 19. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 2.
B. Vô nghiệm.
C. 3.
D. 1.
2

Câu 20. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −3x+8 = 92x−1 là
A. 8.
B. 7.
C. 5.

D. 6.

Câu 21. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
A. 12.
B. 8.

D. 20.

C. 30.

Câu 22. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Bốn mặt.
B. Ba mặt.
C. Hai mặt.

D. Năm mặt.

Câu 23. Xét hai câu sau
Z
Z
Z
(I)
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx +
g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên
hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x).
(II) Mỗi nguyên hàm của a. f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x).
Trong hai câu trên
A. Cả hai câu trên đúng. B. Cả hai câu trên sai.

C. Chỉ có (II) đúng.

D. Chỉ có (I) đúng.

Câu 24. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Có một.
B. Khơng có.
C. Có vơ số.
D. Có hai.
Câu 25. [3] Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C. Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng
(S AB)
2a
8a
a
5a

A.
.
B.
.
C.
.
D. .
9
9
9
9
d = 300 .
Câu 26. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy ABC là tam giác vuông tại A. BC = 2a, ABC
0
Độ dài cạnh bên
√ CC = 3a. Thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
√
3
√
3a 3
a3 3
3
3
A. V =
.
B. V = 3a 3.
C. V = 6a .
D. V =
.
2

2
Trang 2/4 Mã đề 1


Câu 27. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2 + 1(m/s). Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây
thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
A. 2400 m.
B. 1134 m.
C. 1202 m.
D. 6510 m.
1
Câu 28. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy
3
nhất?
A. 4.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Câu 29. Giả sử ta có lim f (x) = a và lim f (x) = b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
x→+∞

x→+∞

f (x) a
= .
g(x) b
D. lim [ f (x) + g(x)] = a + b.

A. lim [ f (x) − g(x)] = a − b.

B. lim

x→+∞

x→+∞

C. lim [ f (x)g(x)] = ab.
x→+∞

x→+∞

Câu 30. [3-1211h] Cho khối chóp đều S .ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ .
Tính thể tích của khối chóp S .ABC√ theo a
√
√
a3 5
a3 15
a3 15
a3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3
25
5

25
Câu 31. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1 + 2i| = |z + 3 − 4i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của
môđun √
z.
√
√
√
5 13
.
B. 2 13.
A.
C. 26.
D. 2.
13
√
Câu 32. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức loga 3 a bằng
1
1
A. .
B. 3.
C. − .
D. −3.
3
3
Câu 33. Cho z là nghiệm của phương trình x2 + x + 1 = 0. Tính P =√z4 + 2z3 − z
√
−1 + i 3
−1 − i 3
A. P = 2i.
B. P = 2.

C. P =
.
D. P =
.
2
2
Câu 34. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối tứ diện đều.
C. Khối 12 mặt đều.
D. Khối lập phương.
Z 3
x
a
a
Câu 35. Cho I =
dx = + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá
√
d
d
0 4+2 x+1
trị P = a + b + c + d bằng?
A. P = 4.
B. P = 28.
C. P = −2.
D. P = 16.
Câu 36. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x )
A. 2020.
B. log2 13.
C. log2 2020.
D. 13.

Câu 37. [1-c] Giá trị của biểu thức
A. −2.

log7 16
log7 15 − log7

B. 4.

Câu 38. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim = 0.
n
C. lim un = c (un = c là hằng số).

15
30

bằng
C. −4.

D. 2.

1
= 0.
nk
D. lim qn = 0 (|q| > 1).

B. lim

Câu 39. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 5 mặt.
B. 3 mặt.
C. 4 mặt.

D. 6 mặt.

Câu 40. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Bốn cạnh.
B. Hai cạnh.
C. Năm cạnh.

D. Ba cạnh.
Trang 3/4 Mã đề 1


Câu 41. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban
đầu, giả định trong thời gian này lãi suất không đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 11 năm.
B. 13 năm.
C. 12 năm.
D. 10 năm.
Câu 42. Cho
√
√ số phức z thỏa mãn |z + 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i|. Tính |z|.
B. |z| = 17.
C. |z| = 10.
D. |z| = 17.
A. |z| = 10.

Câu 43. Hàm số y = −x3 + 3x2 − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. R.
B. (−∞; 1).
C. (0; 2).
x+1
Câu 44. Tính lim
bằng
x→+∞ 4x + 3
1
A. .
B. 3.
C. 1.
4
Câu 45. Xét hai khẳng đinh sau

D. (2; +∞).

D.

1
.
3

(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên
A. Chỉ có (I) đúng.
B. Cả hai đều đúng.

C. Chỉ có (II) đúng.

D. Cả hai đều sai.

Câu 46. [2]√Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x3 + (m2√+ 1)2 x trên [0; 1] bằng 8
B. m = ±1.
C. m = ± 2.
D. m = ±3.
A. m = ± 3.
Câu 47. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với
đáy (ABC)
một góc bằng 60◦ . Thể√tích khối chóp S .ABC là
√
√
a3 3
a3
a3 3
a3 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
12
4
4
8
Câu 48. Cho hình chóp S .ABCD có √

đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm
của AD, biết S H ⊥ (ABCD), S A = a 5. Thể tích khối chóp √
S .ABCD là
√
3
3
3
2a
4a
2a 3
4a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
3
Câu 49. Hàm số y = −x3 + 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−∞; −1).
B. (1; +∞).
C. (−1; 1).
D. (−∞; 1).
Câu 50. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng

1
ab
1
ab
.
B. √
.
C. √
.
D. √
.
A. 2
2
a +b
2 a2 + b2
a2 + b2
a2 + b2
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/4 Mã đề 1


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

D

2.

B

3.

C

4. A

5.

C

6.

C

7.

C

8.

C

9. A

10.

11. A

12.

13.

C

14.

15.

C

16. A

17.

D
C

25.

C

27.

C

20.

B

22.

B
D

26. A
D

28.

B

30.

B

31. A
33.

B

24.

23. A

29.

C

18.

19. A
21.

D

D

32. A
B

34. A

35. A

36.

B

37.

C

38.

D

39.

C

40.

D

41.

C

42. A

43.

C

44. A

45.

C

46.
D

47.
49.

48.

C

50.

1

C
B
C