Đề ôn tập toán thptqg 1 (52)

Tài liệu Free pdf LATEX

BÀI TẬP ƠN TẬP MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 5 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 2.
B. 4.

C. 3.

D. 5.

Câu 2. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương.
(II) lim qn = +∞ nếu |q| < 1.
(III) lim qn = +∞ nếu |q| > 1.
A. 3.

B. 2.

C. 1.

D. 0.

1

Câu 3. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) 5 là
A. D = R \ {1}.
B. D = (−∞; 1).
C. D = R.

D. D = (1; +∞).

Câu 4. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
n+1
1
A.
.
B. .
n
n

1
D. √ .
n

C.

sin n
.
n

Câu 5. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
n2 − 3n
1 − 2n
n2 + n + 1

n2 − 2
A. un =
.
B. un =
.
C. un =
.
D. un =
.
n2
5n + n2
(n + 1)2
5n − 3n2
x−1
Câu 6. [3-1214d] Cho hàm số y =
có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét
x+2
tam giác
B thuộc (C), đoạn thẳng √
AB có độ dài bằng
√ đều ABI có hai đỉnh A, √
B. 2 2.
C. 6.
D. 2.
A. 2 3.
Câu 7. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với đáy
◦
(ABC) một
khối chóp S .ABC là
√

√
√ góc bằng 60 . Thể tích
3
3
a
a3 3
a3 3
a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
8
4
12
4
Câu 8. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng
lãi suất không thay đổi).
A. 7 năm.
B. 9 năm.
C. 8 năm.
D. 10 năm.
Câu 9. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.

C. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
1 − 2n
Câu 10. [1] Tính lim
bằng?
3n + 1
2
1
2
A. .
B. .
C. − .
D. 1.
3
3
3
Câu 11. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là
1
1
1
A. − 2 .
B. − .
C. −e.
D. − .
e
2e
e
Câu 12. Tập các số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + 1 ≥ 0 là
A. [6, 5; +∞).
B. (4; 6, 5].

C. (−∞; 6, 5).
D. (4; +∞).
Trang 1/5 Mã đề 1


Câu 13. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn
[1; e]. Giá trị của T = M + m bằng
2
2
B. T = e + 3.
C. T = 4 + .
D. T = e + 1.
A. T = e + .
e
e
Câu 14. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 6 mặt.
C. 3 mặt.
D. 9 mặt.
1 + 2 + ··· + n
Câu 15. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
n2 + 1
1
A. lim un = .
B. lim un = 1.
2
C. Dãy số un khơng có giới hạn khi n → +∞.
D. lim un = 0.

1
Câu 16. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 2 ≤ m ≤ 3.
B. 2 < m ≤ 3.
C. 0 ≤ m ≤ 1.
D. 0 < m ≤ 1.
Câu 17. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
A. 20.
B. 12.
√
x2 + 3x + 5
Câu 18. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
A. 1.
B. 0.
Câu 19. Bát diện đều thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {3; 4}.

C. 30.

C.

D. 8.

1
.
4

1
D. − .
4

C. {4; 3}.

D. {5; 3}.

Câu 20. Cho số phức z thỏa mãn |z +
√
√ 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i|. Tính |z|.
A. |z| = 10.
B. |z| = 10.
C. |z| = 17.
D. |z| = 17.
Câu 21. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 4.
B. 144.

C. 2.

D. 24.

Câu 22. Mệnh đề nào sau đây sai?
Z
A. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì
!0
Z
B.

f (x)dx = f (x).

f (x)dx = F(x) + C.

C. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
D. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a; b).
Câu 23. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các
mệnh đề sau
(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).
Các mệnh đề đúng là
A. (I) và (III).

B. Cả ba mệnh đề.

C. (I) và (II).

D. (II) và (III).

Câu 24. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 4 lần.
B. Tăng gấp 8 lần.
C. Tăng gấp đôi.
D. Tăng gấp 6 lần.
Câu 25. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 1.
B. 2.
C. Vô nghiệm.

D. 3.
Trang 2/5 Mã đề 1


1 − n2
Câu 26. [1] Tính lim 2
bằng?
2n + 1
1
1
1
A. .
B. − .
C. .
2
2
3
Câu 27. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Năm mặt.
B. Ba mặt.
C. Hai mặt.

D. 0.
D. Bốn mặt.

Câu 28. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng
thì lĩnh về được 61.758.000. Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay
đổi trong thời gian gửi.
A. 0, 7%.
B. 0, 6%.

C. 0, 8%.
D. 0, 5%.
Câu 29. Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
log2 240 log2 15
−
+ log2 1 bằng
Câu 30. [1-c] Giá trị biểu thức
log3,75 2 log60 2
A. −8.
B. 3.
C. 4.
D. 1.
Câu 31. Biểu thức nào sau đây khơng
√ 0 có nghĩa
−1
B. (− 2) .
A. (−1) .

C. 0−1 .

D.

Câu 32. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A. Khối 20 mặt đều.
B. Khối 12 mặt đều.

C. Khối tứ diện đều.

D. Khối bát diện đều.

√
−1.

−3

Câu 33. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
Câu 34. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x )
A. log2 2020.
B. 2020.
C. log2 13.
D. 13.
!4x
!2−x
3
2
Câu 35. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
3 # 2
"
!
#

"
!
2
2
2
2
A. − ; +∞ .
B. −∞; .
C. −∞; .
D.
; +∞ .
3
5
3
5
Câu 36. [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b].
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b].
A. 3.

B. 2.

C. 1.

D. 4.

Câu 37. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Ba cạnh.

B. Hai cạnh.
C. Năm cạnh.
D. Bốn cạnh.
mx − 4
Câu 38. Tìm m để hàm số y =
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
x+m
A. 34.
B. 26.
C. 67.
D. 45.
Câu 39. [1] Tập
! xác định của hàm số y! = log3 (2x + 1) là
!
1
1
1
A. −∞; − .
B. −∞; .
C. − ; +∞ .
2
2
2

!
1
D.
; +∞ .
2
Trang 3/5 Mã đề 1

9t
, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho
9t + m2
f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .
A. Vơ số.
B. 1.
C. 2.
D. 0.

Câu 40. [4] Xét hàm số f (t) =

Câu 41. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4 x − 13.6 x + 6.9 x = 0 là
A. 2.
B. 0.
C. 3.

D. 1.

Câu 42. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 . Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 91cm3 .
B. 48cm3 .
C. 64cm3 .
D. 84cm3 .
3

Câu 43. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = e x −3x+3 trên đoạn [0; 2] là
A. e5 .

B. e3 .
C. e2 .

D. e.

Câu 44. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
ABC.A0 B0C 0 là
√
√
3
3
a
a
a3
3
3
.
B. a3 .
C.
.
D.
.
A.
3
2
6
Câu 45. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1 + 2i| = |z + 3 − 4i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của
mơđun z.
√
√

√
√
5 13
A. 2.
B. 26.
C.
.
D. 2 13.
13
un
Câu 46. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim bằng
vn
A. 0.
B. 1.
C. +∞.
D. −∞.
Câu 47. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. −2.
B. 4.
C. 2.

D. −4.

Câu 48. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng
1
ab
1
ab
A. √

.
B. 2
.
D.
.
.
C.
√
√
a + b2
a2 + b2
a2 + b2
2 a2 + b2
Câu 49. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngồi các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình
lập phương thành
A. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
B. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
C. Năm tứ diện đều.
D. Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.
[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD).
Câu 50. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
Biết rằng√ khoảng cách từ A đến cạnh S C là a. Thể tích khối√chóp S .ABCD là
√
√
a3 2
a3 3
a3 2
3
.
B. a 3.

C.
.
D.
.
A.
4
12
6
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/5 Mã đề 1


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

2.

B
D

3.
5.

4. A

B

6. A

7. A

8.

9.

D
B

12.

13.

B

15. A

16.

B

17. A

18.

D
B
D

22.

B
C

10.

11.

20.

B

B

19.

B

21.

B
C

23.

24.

B

25.

B

26.

B

27.

B

28. A

29.

C

30. A

31.

C

32. A

33.

34.

C

35. A

36. A

37. A

38. A

39.

40.

C

41.

42.

C

43. A

44.

C

45.

46. A
48.

D

C
B
C

47. A
C

49.

50. A

1

B