Đề ôn tập toán thptqg 1 (54)

Tài liệu Free pdf LATEX

BÀI TẬP ƠN TẬP MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 4 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các
mệnh đề sau
(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).
Các mệnh đề đúng là
A. Cả ba mệnh đề.

B. (I) và (III).

C. (I) và (II).

D. (II) và (III).

Câu 2. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , trong đó Q0
là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng
vi khuẩn đạt 100.000 con?
A. 15, 36.
B. 20.
C. 24.
D. 3, 55.
Câu 3. [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x. Giá trị f 0 (e) bằng

2
.
D. 2e.
e
[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD). Biết
Câu 4. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
rằng khoảng
√ cách từ A đến cạnh S C là a. Thể tích khối chóp
√
√S .ABCD là
3
3
3
√
a 2
a
3
a
2
A.
C.
.
B. a3 3.
.
D.
.
12
6
4

1
Câu 5. Hàm số y = x + có giá trị cực đại là
x
A. −1.
B. 2.
C. −2.
D. 1.
d = 120◦ .
Câu 6. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a
.
D. 3a.
A. 4a.
B. 2a.
C.
2
Câu 7. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính quãng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 12 m.
B. 16 m.
C. 24 m.
D. 8 m.
A. 3.

B. 2e + 1.

C.

Câu 8. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh

A. 8.
B. 10.

C. 6.

D. 12.

Câu 9. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
A. 8.
B. 12.

C. 30.

D. 20.

Câu 10. Hàm số y = 2x3 + 3x2 + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (−∞; 0) và (1; +∞). B. (0; 1).
C. (−∞; −1) và (0; +∞). D. (−1; 0).
Câu 11. [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 3. Khi đó log12 35 bằng
3b + 2ac
3b + 3ac
3b + 3ac
3b + 2ac
A.
.
B.
.
C.
.
D.

.
c+2
c+1
c+2
c+3
Câu 12. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x2 − 2 ln x trên [e−1 ; e] là
A. M = e2 − 2; m = e−2 + 2.
B. M = e−2 + 2; m = 1.
C. M = e−2 + 1; m = 1.
D. M = e−2 − 2; m = 1.
Trang 1/4 Mã đề 1


Câu 13. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
B. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
C. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
D. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
Câu 14. Xác định phần ảo của số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i)
A. 9.
B. 0.
C. Không tồn tại.

D. 13.

Câu 15. Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).

Câu 16. Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 1. Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
A. −6.
B. −3.
C. 0.
D. 3.
Câu 17. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. lim un = c (Với un = c là hằng số).
1
C. lim k = 0 với k > 1.
n

B. lim qn = 1 với |q| > 1.
1
D. lim √ = 0.
n

Câu 18. Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
√
Câu 19. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức loga 3 a bằng
1
1
C. .
D. −3.
A. 3.
B. − .
3

3
Câu 20. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD).
Hai mặt bên
(S BC) và (S AD) cùng√hợp với đáy một góc 30◦√. Thể tích khối chóp S .ABCD
√
√ là
3
3
3
3
8a 3
4a 3
a 3
8a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
9
9
9
3
Câu 21. Cho z là√nghiệm của phương trình x2 + x + 1 = 0. Tính P = z4 + 2z3 − z
√
−1 + i 3
−1 − i 3

A. P =
.
B. P = 2.
C. P = 2i.
D. P =
.
2
2
3
2
Câu 22. Giá
√ trị cực đại của hàm số y =
√ x − 3x − 3x + 2
√
A. 3 − 4 2.
B. −3 − 4 2.
C. 3 + 4 2.

√
D. −3 + 4 2.

Câu 23. Bát diện đều thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {4; 3}.

D. {3; 4}.

C. {3; 3}.

Câu 24. Cho hai hàm y = f (x), y = g(x)

Z có đạo hàm
Z trên R. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R thì
f 0 (x)dx =
g0 (x)dx.
Z
Z
B. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
C. Nếu
f 0 (x)dx =
g0 (x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
D. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.

Câu 25. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 4 mặt.
C. 3 mặt.

D. 9 mặt.
Trang 2/4 Mã đề 1

Câu 26. [3-1211h] Cho khối chóp đều S .ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ .
Tính thể√tích của khối chóp S .ABC√ theo a
√
a3 15
a3 15
a3
a3 5
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
25
5
3
25
Câu 27. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc
0
của A0 lên
√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và
a 3
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
BC là
4
√
√
√

√
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
24
12
6
36
Câu 28.√Biểu thức nào sau đây √
khơng có nghĩa
−3
0
A. (− 2) .
B.
−1.
C. 0−1 .
D. (−1)−1 .
x2 − 12x + 35
Câu 29. Tính lim
x→5
25 − 5x

2
B. +∞.
C. −∞.
D.
A. .
5
x
Câu 30.
√ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xe , y = 0, x = 1.
3
1
A.
.
B. 1.
C. .
D.
2
2
√
Câu 31. [1] Biết log6 a = 2 thì log6 a bằng
A. 36.
B. 6.
C. 108.
D.
Câu 32. Hàm số y = −x3 + 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−∞; −1).
B. (1; +∞).
C. (−∞; 1).

2

− .
5
3
.
2
4.

D. (−1; 1).
2

x
Câu 33. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x trên đoạn [−1; 1]. Khi đó
e
1
1
C. M = e, m = 0.
D. M = , m = 0.
A. M = e, m = 1.
B. M = e, m = .
e
e
3
2
Câu 34. Hàm số y = −x + 3x − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−∞; 1).
B. R.
C. (0; 2).
D. (2; +∞).
Câu 35. Tính lim

2n2 − 1
3n6 + n4

2
.
D. 1.
3
Câu 36. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a và S A ⊥ (ABCD). Mặt bên (S CD)
hợp với đáy một góc 60◦ . Thể tích√khối chóp S .ABCD là
√
√
3
3
3
√
a
3
2a
3
a
3
A. a3 3.
B.
.
C.
.
D.
.
6
3

3
Câu 37. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
B. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
C. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
D. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
A. 2.

B. 0.

Câu 38. Hàm số y = x3 − 3x2 + 4 đồng biến trên:
A. (0; 2).
B. (−∞; 2).

C.

C. (−∞; 0) và (2; +∞). D. (0; +∞).

Câu 39. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Tính giá
trị của hàm số tại x = −2.
A. y(−2) = 22.
B. y(−2) = −18.
C. y(−2) = 2.
D. y(−2) = 6.
Trang 3/4 Mã đề 1


Câu 40. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?
A. Hình chóp.
B. Hình lập phương.

C. Hình lăng trụ.
5
Câu 41. Tính lim
n+3
A. 3.
B. 0.
C. 1.

D. 2.

Câu 42. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A. 4.
B. 6.

D. 10.

C. 8.

D. Hình tam giác.

1
Câu 43. [3-12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 0 ≤ m ≤ 1.
B. 0 < m ≤ 1.
C. 2 < m ≤ 3.
D. 2 ≤ m ≤ 3.
mx − 4
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
Câu 44. Tìm m để hàm số y =

x+m
A. 34.
B. 45.
C. 67.
D. 26.
Câu 45. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 6.
B. 10.
2−n
Câu 46. Giá trị của giới hạn lim
bằng
n+1
A. −1.
B. 0.
2n − 3
Câu 47. Tính lim 2
bằng
2n + 3n + 1
A. +∞.
B. 1.

C. 12.

D. 8.

C. 1.

D. 2.

C. 0.

D. −∞.

Câu 48. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
0 0
(AB0C) và
√ (A C D) bằng
√
√
√
2a 3
a 3
a 3
A.
.
B. a 3.
C.
.
D.
.
2
2
3
√
√
4n2 + 1 − n + 2
Câu 49. Tính lim
bằng
2n − 3
3

A. .
B. +∞.
C. 1.
D. 2.
2
Câu 50. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 9 mặt.
B. 8 mặt.
C. 6 mặt.
D. 7 mặt.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/4 Mã đề 1


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

2. A

C
C

5.
7.

D

11.

C
B
C

15.
17.
21.

C
D

26. A

10.

D

12.

D

14.

B

16.

B

C

D

24.

D

31.

32.

D

36.

D
C

40.

D

33.

C

38.

B

29. A

B

34.

D

22.
27.

28.

42.

D

20. A

B

23.

30.

8.

18.

B

19.

C

6.

B

9.
13.

D

4.

3. A

D
B

C

35.

B

37.

B

39.

B

41.

B

43.

C

44. A

45. A

46. A

47.

C

49.

C

48.

D

50. A

1