Đề ôn tập toán thptqg 1 (101)

Tài liệu Free pdf LATEX

BÀI TẬP ƠN TẬP MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 4 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

√
Câu 1. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh bên S A
vng góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (S BD)
bằng √
√
√
3a 38
a 38
3a 58
3a
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
29
29
29
29

Câu 2. [1] Hàm số nào đồng biến trên khoảng (0; +∞)?
√
B. y = loga x trong đó a = 3 − 2.
A. y = log 14 x.
C. y = log π4 x.
D. y = log √2 x.
Câu 3. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2 .Thể tích của khối lập phương đó là:
A. 64cm3 .
B. 46cm3 .
C. 27cm3 .
D. 72cm3 .
Câu 4.
Z [1233d-2] Mệnh
Z đề nào sau đây sai?
k f (x)dx = k

A.
Z
B.

f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.
Z
Z
[ f (x) − g(x)]dx =
f (x)dx − g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.

Z

f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.
Z

Z
Z
D.
[ f (x) + g(x)]dx =
f (x)dx + g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
C.

Câu 5. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Ba cạnh.
B. Bốn cạnh.
C. Năm cạnh.

D. Hai cạnh.

Câu 6. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. −e2 .
B. 2e4 .
C. 2e2 .
D. −2e2 .
Câu 7. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất
√ của hàm số. Khi đó tổng
√M + m
√
A. 8 2.
B. 7 3.
C. 8 3.
D. 16.
Câu 8. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các
mệnh đề sau

(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).
Các mệnh đề đúng là
A. Cả ba mệnh đề.

B. (I) và (II).

C. (I) và (III).

D. (II) và (III).

√
Câu 9. Cho chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a 3. Thể
tích của √
khối chóp S .ABCD là √
3
√
a 3
a3 3
a3
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 3.
12
3

4
2
1−n
Câu 10. [1] Tính lim 2
bằng?
2n + 1
1
1
1
A. 0.
B. .
C. .
D. − .
2
3
2
Trang 1/4 Mã đề 1


Câu 11. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Năm mặt.
B. Ba mặt.
C. Hai mặt.

D. Bốn mặt.

Câu 12. [2] Tích tất cả các nghiệm của phương trình (1 + log2 x) log4 (2x) = 2 bằng
1
1
1

A. .
B. .
C. 4.
D. .
2
8
4
2
x
Câu 13. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x trên đoạn [−1; 1]. Khi đó
e
1
1
D. M = , m = 0.
A. M = e, m = 1.
B. M = e, m = 0.
C. M = e, m = .
e
e
Câu 14. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
A. Nếu lim un = +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.
!
un
= 0.
B. Nếu lim un = a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim
!vn
un
C. Nếu lim un = a > 0 và lim vn = 0 thì lim
= +∞.
vn

!
un
D. Nếu lim un = a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim
= −∞.
vn
Câu 15. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 1.
B. 3.
C. 2.

D. 0.

Câu 16. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
α
aα
A. aαβ = (aα )β .
B. β = a β .
C. aα+β = aα .aβ .
D. aα bα = (ab)α .
a
Câu 17. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 , khoảng cách từ
C đến đường thẳng BB0 bằng 2, khoảng
√
cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC 0 lần lượt bằng
√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
2 3
phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
3 √
√

2 3
B. 1.
C.
.
D. 2.
A. 3.
3
Câu 18. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. F(x) = 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x.
B. F(x) = 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2 x.
C. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x) + C, với C là hằng số.
Z
u0 (x)
D.
dx = log |u(x)| + C.
u(x)



x = 1 + 3t




Câu 19. [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = 1 + 4t . Gọi ∆ là đường thẳng đi qua





z = 1
điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u = (1; −2; 2). Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có
phương
 trình là











x
=
−1
+
2t
x
=
1
+
3t
x
=
−1
+

2t
x = 1 + 7t
















A. 
C. 
.
y = −10 + 11t . B. 
y = 1 + 4t .
y = −10 + 11t . D. 
y=1+t

















z = −6 − 5t
z = 1 − 5t
z = 6 − 5t
z = 1 + 5t
2

2

Câu 20. [3-c] Giá trị nhỏ nhất và√giá trị lớn nhất của hàm√số f (x) = 2sin x + 2cos x lần lượt
√ là
A. 2 và 3.
B. 2 2 và 3.
C. 2 và 3.
D. 2 và 2 2.
Trang 2/4 Mã đề 1


Câu 21. [2] Phương trình log x 4 log2

!
5 − 12x
= 2 có bao nhiêu nghiệm thực?
12x − 8
C. 3.
D. 2.

A. Vô nghiệm.
B. 1.
Z 1
Câu 22. Cho
xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b
0

1
1
B. .
C. 0.
D. 1.
A. .
4
2
Câu 23. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12. G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của
khối chóp A.GBC
A. V = 3.
B. V = 6.
C. V = 4.
D. V = 5.
Câu 24. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức log 1a a2 bằng
1

A. .
B. −2.
C. 2.
2

1
D. − .
2
q
Câu 25. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23 x+ log23 x + 1+4m−1 = 0
√ i
h
có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [−1; 0].
B. m ∈ [0; 4].
C. m ∈ [0; 2].
D. m ∈ [0; 1].
2

Câu 26. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −3x+8 = 92x−1 là
A. 7.
B. 8.
C. 5.
D. 6.
1 − 2n
bằng?
Câu 27. [1] Tính lim
3n + 1
2
1

2
C. − .
D. .
A. 1.
B. .
3
3
3
0
Câu 28. Cho hai đường thẳng d và d cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Khơng có.
B. Có vơ số.
C. Có một.
D. Có hai.
Câu 29. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn
[1; e]. Giá trị của T = M + m bằng
2
2
B. T = e + 1.
C. T = e + .
D. T = e + 3.
A. T = 4 + .
e
e
! x3 −3mx2 +m
1
Câu 30. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) =
nghịch biến trên
π

khoảng (−∞; +∞)
A. m , 0.
B. m ∈ R.
C. m ∈ (0; +∞).
D. m = 0.
Câu 31. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 4 mặt.
C. 3 mặt.
D. 9 mặt.
x−1
Câu 32. [3-1214d] Cho hàm số y =
có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét
x+2
tam giác
√ có độ dài bằng
√
√ đều ABI có hai đỉnh A, B thuộc (C), đoạn thẳng AB
A. 2 3.
B. 2.
C. 2 2.
D. 6.
Câu 33. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?
A. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
B. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
x→a
x→a
x→b
x→b

C. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
D. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
x→a
x→a
x→b
x→b
!
1
1
1
Câu 34. [3-1131d] Tính lim +
+ ··· +
1 1+2
1 + 2 + ··· + n
3
5
A. +∞.
B. 2.
C. .
D. .
2
2
Trang 3/4 Mã đề 1


tan x + m
Câu 35. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
m tan x + 1
 π

0; .
4
A. (−∞; 0] ∪ (1; +∞). B. (−∞; −1) ∪ (1; +∞). C. (1; +∞).
D. [0; +∞).
Câu 36. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b). Giả sử G(x) cũng là một
nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b). Khi đó
A. Cả ba câu trên đều sai.
B. G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số.
C. F(x) = G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số.
D. F(x) = G(x) trên khoảng (a; b).
Câu 37. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 4 lần.
B. Tăng gấp 8 lần.
C. Tăng gấp 6 lần.
D. Tăng gấp đôi.
x2 − 3x + 3
đạt cực đại tại
Câu 38. Hàm số y =
x−2
A. x = 3.
B. x = 0.
C. x = 1.
D. x = 2.
Câu 39. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. 4 − 2 ln 2.
B. −2 + 2 ln 2.
C. 1.

D. e.

Câu 40. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng (cả
vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó khơng rút tiền và lãi suất không thay đổi?
A. 18 tháng.
B. 15 tháng.
C. 17 tháng.
D. 16 tháng.
Câu 41. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
(AB0C) và (A0C 0 D) bằng
√
√
√
√
a 3
2a 3
a 3
.
C.
.
D.
.
B.
A. a 3.
3
2
2
√
√

4n2 + 1 − n + 2
Câu 42. Tính lim
bằng
2n − 3
3
A. +∞.
B. .
C. 2.
D. 1.
2
Câu 43. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai đường thẳng S B và AD bằng
√
√
√
√
a 2
a 2
A. a 2.
B. a 3.
C.
.
D.
.
2
3
Câu 44. Cho hình√ chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥
(ABCD), S D = a 5. Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√

√
3
3
3
√
a
6
a
5
a
15
A. a3 6.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
Câu 45. [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi M, N
và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0 A0 , ACC 0 A0 , BCC 0 B0 . Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M,
√ N, P bằng
√
√
√
14 3
20 3

A.
.
B.
.
C. 8 3.
D. 6 3.
3
3
Câu 46. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy
một góc 45√◦ và AB = 3a, BC = 4a. Thể tích khối chóp S .ABCD là
10a3 3
A.
.
B. 20a3 .
C. 10a3 .
D. 40a3 .
3
Trang 4/4 Mã đề 1


Câu 47. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A. lim+ f (x) = lim− f (x) = a.
B. lim f (x) = f (a).
x→a
x→a
x→a
C. lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞.
D. f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.
x→a

x→a

Câu 48. Giá trị của lim (3x2 − 2x + 1)
x→1
A. 3.
B. 1.

C. 2.
4
3

Câu 49. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a :
5
2
5
A. a 8 .
B. a 3 .
C. a 3 .

√3

D. +∞.
a2 bằng
7

D. a 3 .

Câu 50. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ông muốn hoàn nợ
ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp
cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ

ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ơng A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?
Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ơng A hồn nợ.
100.1, 03
100.(1, 01)3
triệu.
B. m =
triệu.
A. m =
3
3
3
3
120.(1, 12)
(1, 01)
C. m =
triệu.
D.
m
=
triệu.
(1, 12)3 − 1
(1, 01)3 − 1
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 5/4 Mã đề 1


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1

1.

C

2.

3.

C

4. A

5. A

D

6. A

7.

D

8.

B

9.

B

10.

D

11.

B

12.

D

13.

B

14.

15.

D

16.

17.

D

18.

19.
21.

C
B
C

23.
25. A

C

29.

D

31.

C
C
B

20.

B

22.

B

24.

B

D
B

43.

C

45.

28.

D

30.

D

34.

B

36.

B
C

38.

39.
41.

D

32. A

B

35.
37.

B

26. A

27.

33.

C

D

40.

D

42.

D

44.

B

46.

B

47.

B

48.

49.

B

50.

1

C
D