Đề ôn tập toán thptqg 1 (451)

Tài liệu Free pdf LATEX

BÀI TẬP ƠN TẬP MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 5 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD). Biết
Câu 1. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
rằng khoảng cách từ A đến cạnh S√C là a. Thể tích khối chóp√S .ABCD là
√
√
a3 2
a3 2
a3 3
3
A. a 3.
B.
.
C.
.
D.
.
12
4
6
Câu 2. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. Một mặt.
B. Bốn mặt.

C. Hai mặt.
D. Ba mặt.
3a
Câu 3. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =
, hình chiếu vng góc
2
của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Khoảng
cách từ A đến mặt phẳng (S BD) bằng
√
a
a
a 2
2a
A. .
B. .
C.
.
D.
.
4
3
3
3
q
2
Câu 4. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 = 0
√ i
h
có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 4].

B. m ∈ [0; 2].
C. m ∈ [0; 1].
D. m ∈ [−1; 0].
Câu 5. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
A. 12 cạnh.
B. 10 cạnh.
C. 9 cạnh.
D. 11 cạnh.
1
Câu 6. [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3
biến trên R.
A. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞). B. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞). C. −2 < m < −1.
D. −2 ≤ m ≤ −1.
Câu 7. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.
B. Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
C. Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
D. Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
Câu 8. [1] Phương trình log2 4x − log 2x 2 = 3 có bao nhiêu nghiệm?
A. 2 nghiệm.
B. 3 nghiệm.
C. Vơ nghiệm.

D. 1 nghiệm.

0

Câu 9. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?

A. Có một hoặc hai.
B. Có một.
C. Khơng có.
D. Có hai.
Câu 10. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {3; 4}.
C. {5; 3}.

D. {3; 5}.

Câu 11. Hàm số y = 2x3 + 3x2 + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (−∞; 0) và (1; +∞). B. (0; 1).
C. (−∞; −1) và (0; +∞). D. (−1; 0).
Câu 12. Bát diện đều thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {4; 3}.
Câu 13. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
A. 8.
B. 12.
Câu 14. [2] Phương trình log4 (x + 1)2 + 2 = log √2
A. 3 nghiệm.
B. Vô nghiệm.

C. {5; 3}.

D. {3; 4}.

C. 20.
D. 30.

√
4 − x + log8 (4 + x)3 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
C. 2 nghiệm.
D. 1 nghiệm.
Trang 1/5 Mã đề 1


Câu 15. [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b].
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b].
A. 1.

B. 3.
x−3
Câu 16. [1] Tính lim
bằng?
x→3 x + 3
A. −∞.
B. 1.

C. 2.

D. 4.

C. 0.

D. +∞.

Câu 17. Giá trị cực đại của hàm số y = x3 − 3x + 4 là
A. 6.
B. 2.
C. −1.

D. 1.

Câu 18. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất
√ của hàm số. Khi đó tổng
√M + m
√
A. 8 2.
B. 7 3.
C. 8 3.
D. 16.
!
!
!
x
1
2
2016
4
. Tính tổng T = f
Câu 19. [3] Cho hàm số f (x) = x
+f
+ ··· + f
4 +2
2017

2017
2017
2016
A. T = 2016.
B. T = 1008.
C. T = 2017.
D. T =
.
2017
Câu 20. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 2.
B. Vô nghiệm.
C. 3.
D. 1.
Câu 21. Mặt phẳng (AB0C 0 ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 thành các khối đa diện nào?
A. Hai khối chóp tứ giác.
B. Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
C. Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
D. Hai khối chóp tam giác.
Câu 22. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ .
Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n. Thể
tích khối√chóp S .ABMN là
√
√
√
5a3 3
2a3 3
4a3 3
a3 3
.

B.
.
C.
.
D.
.
A.
2
3
3
3
2

Câu 23. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −3x+8 = 92x−1 là
A. 7.
B. 6.
C. 8.

D. 5.

Câu 24. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
B. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 25. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A. 6.
B. 8.

C. 4.

D. 10.

Câu 26. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
1
ln 10
1
1
A.
.
B. y0 =
.
C. y0 = .
D. y0 =
.
10 ln x
x
x
x ln 10
Câu 27. [1231d] Hàm số f (x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm là f 0 (x) = |x − 1|. Biết f (0) = 3. Tính
f (2) + f (4)?
A. 12.
B. 4.
C. 11.
D. 10.
Trang 2/5 Mã đề 1


Câu 28. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai đường thẳng S B và AD bằng

√
√
√
√
a 2
a 2
A. a 3.
B.
.
C. a 2.
D.
.
2
3
Câu 29. Cho hình√ chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥
(ABCD), S D = a 5. Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
√
3
3
3
√
a
6
a
5
a
15
A. a3 6.

B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
Câu 30.
!
Z Các khẳng định nào sau
Z đây là sai?
Z
0

f (x)dx = F(x) +C ⇒

A.
Z
C.

f (x)dx = F(x) + C ⇒

f (u)dx = F(u) +C. B.

Z

f (t)dt = F(t) + C. D.

Z

f (x)dx = f (x).
Z
k f (x)dx = k
f (x)dx, k là hằng số.

√
Câu 31. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể
tích khối nón đã
√
√
√
√ cho là
πa3 3
πa3 3
πa3 6
πa3 3
.
B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.
A. V =
6
3
2
6

Câu 32. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
A. 10.
B. 6.
C. 4.
D. 8.
Câu 33. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 6 mặt.
C. 9 mặt.
D. 3 mặt.
Câu 34. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1 − 2 − i| = 2. Diện tích hình
phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
A. 0, 2.
B. 0, 3.
C. 0, 4.
D. 0, 5.
x2
Câu 35. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x trên đoạn [−1; 1]. Khi đó
e
1
1
A. M = e, m = 1.
B. M = e, m = 0.
C. M = e, m = .
D. M = , m = 0.
e
e
Câu 36. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S AB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC)
một góc 45◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là

a3
a3
a3
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 .
6
12
24
Câu 37. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a và S A ⊥ (ABCD). Mặt bên (S CD)
hợp với √
đáy một góc 60◦ . Thể tích khối chóp S .ABCD là √
√
3
√
a 3
a3 3
2a3 3
3
A.
.
B. a 3.
C.
.
D.
.

3
6
3
Câu 38. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng BD và S C bằng
√
√
√
a 6
a 6
a 6
.
B. a 6.
C.
.
D.
.
A.
3
6
2
log 2x
Câu 39. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1
1 − 2 log 2x
1 − 2 ln 2x
1 − 4 ln 2x
0

0
A. y0 = 3
.
B. y0 =
.
C.
y
=
.
D.
y
=
.
2x ln 10
x3
x3 ln 10
2x3 ln 10
2
Câu 40. [2]√Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x3 + (m√
+ 1)2 x trên [0; 1] bằng 2
A. m = ± 2.
B. m = ±3.
C. m = ± 3.
D. m = ±1.
Trang 3/5 Mã đề 1


Câu 41. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1.
5

5
D. − < m < 0.
A. m ≥ 0.
B. m ≤ 0.
C. m > − .
4
4
x
Câu 42. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
√ y = xe , y = 0, x = 1.
1
3
3
A. .
B. .
C.
.
D. 1.
2
2
2
Câu 43. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có ngun hàm trên D.
(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
A. Câu (III) sai.

B. Câu (II) sai.

C. Câu (I) sai.

D. Khơng có câu nào
sai.

Câu 44. [1] Tập nghiệm của phương trình log2 (x2 − 6x + 7) = log2 (x − 3) là
A. {2}.
B. {5; 2}.
C. {5}.
D. {3}.
Câu 45. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp đôi.
B. Tăng gấp 8 lần.
C. Tăng gấp 4 lần.
D. Tăng gấp 6 lần.
! x3 −3mx2 +m
1
nghịch biến trên
Câu 46. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) =
π
khoảng (−∞; +∞)
A. m ∈ (0; +∞).
B. m ∈ R.
C. m , 0.
D. m = 0.
√
Câu 47. [1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 64.

B. 63.
C. 62.
D. Vơ số.
√

√

Câu 48. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+ 1−x − 4.2 x+ 1−x − 3m + 4 = 0 có nghiệm
9
3
3
B. m ≥ 0.
C. 0 < m ≤ .
D. 0 ≤ m ≤ .
A. 0 ≤ m ≤ .
4
4
4
2,4
Câu 49. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 10 bằng
A. −7, 2.
B. 0, 8.
C. 72.
D. 7, 2.
2

2

Câu 50. Xác định phần ảo của số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i)
A. 13.

B. Không tồn tại.
C. 0.

D. 9.

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/5 Mã đề 1


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

D

3.
5.

2.

C
B
C

7.

B

4.

D

6.

D

8. A

9. A

10.

D
D

11.

D

12.

13.

D

14.

C

16.

C

15.

B

17. A
19.

B
C

21.

18.

D

20.

D

22. A

23. A

24. A

25. A

26.

27. A

28.

29.

B

30. A

31.

B

32.

33.
35.

D
B

37. A

D

B
D

34.

B

36.

B

38.

C

39.

C

40.

D

41.

C

42.

D

43.
45.
47.

D

44.

B
C

49. A

46.

D

48.

D

50.

1

C

C