Đề ôn tập toán thptqg 1 (417)

Tài liệu Free pdf LATEX

BÀI TẬP ƠN TẬP MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 4 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = |z − 3 − 5i|. Tìm giá trị nhỏ nhất
của |z + 2 + i|
√
√
√
√
12 17
A. 34.
.
C. 68.
B.
D. 5.
17
8
Câu 2. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2
x
A. 64.
B. 82.
C. 96.
D. 81.
Câu 3. [3-1123d] Ba bạn A, B, C, mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17].
Xác suất để ba số được viết có tổng chia hết cho 3 bằng

23
1079
1637
1728
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
68
4913
4913
4913
Câu 4. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối lập phương.
C. Khối 12 mặt đều.
D. Khối bát diện đều.
Câu 5. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối lập phương.
B. Khối 12 mặt đều.

C. Khối tứ diện đều.

D. Khối bát diện đều.

Câu 6. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =

log4 (x2 + y2 )?
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. Vơ số.
Câu 7. Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
A. m = 0.
B. m = −1.
C. m = −3.

D. m = −2.

Câu 8. Giả sử ta có lim f (x) = a và lim f (x) = b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
x→+∞
x→+∞
f (x) a
= .
A. lim [ f (x) − g(x)] = a − b.
B. lim
x→+∞
x→+∞ g(x)
b
C. lim [ f (x)g(x)] = ab.
D. lim [ f (x) + g(x)] = a + b.
x→+∞

x→+∞

1
Câu 9. [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch

3
biến trên R.
A. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞). B. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞). C. −2 < m < −1.
D. −2 ≤ m ≤ −1.
log2 240 log2 15
Câu 10. [1-c] Giá trị biểu thức
−
+ log2 1 bằng
log3,75 2 log60 2
A. −8.
B. 3.
C. 1.
D. 4.
Câu 11. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có nguyên hàm trên D.
(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
A. Câu (III) sai.

B. Câu (II) sai.

C. Câu (I) sai.

D. Khơng có câu nào
sai.
Câu 12. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
1
A. log2 a =

.
B. log2 a = − loga 2.
C. log2 a =
.
D. log2 a = loga 2.
log2 a
loga 2
Trang 1/4 Mã đề 1


Câu 13. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 5.
B. 4.

C. 3.

D. 2.

Câu 14. [1] !Tập xác định của hàm số y != log3 (2x + 1) là
!
1
1
1
B. − ; +∞ .
C. −∞; − .
A. −∞; .
2
2
2

!
1
D.
; +∞ .
2

Câu 15. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 2 x +2x = 82−x là
A. −5.
B. 6.
C. −6.

D. 5.

2

Câu 16. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của
nó
A. Tăng lên n lần.
B. Khơng thay đổi.
C. Giảm đi n lần.
D. Tăng lên (n − 1) lần.
Câu 17. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , trong đó Q0
là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng
vi khuẩn đạt 100.000 con?
A. 24.
B. 15, 36.
C. 20.
D. 3, 55.
Câu 18. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y0 (e) = 2m + 1
1 + 2e

1 − 2e
1 − 2e
.
B. m =
.
C. m =
.
A. m =
4 − 2e
4e + 2
4e + 2
5
Câu 19. Tính lim
n+3
A. 1.
B. 3.
C. 2.
Câu 20. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
1
1
A. V = 3S h.
B. V = S h.
C. V = S h.
3
2

D. m =

1 + 2e
.

4 − 2e

D. 0.
D. V = S h.

Câu 21. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng
thì lĩnh về được 61.758.000. Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay
đổi trong thời gian gửi.
A. 0, 7%.
B. 0, 5%.
C. 0, 6%.
D. 0, 8%.
Câu 22. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
B. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
C. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngồi ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
D. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
1
Câu 23. [1] Giá trị của biểu thức log √3
bằng
10
1
A. 3.
B. − .
3

C. −3.

D.

1
.
3

Câu 24. [2] Tổng các nghiệm của phương trình log4 (3.2 x − 1) = x − 1 là
A. 2.
B. 3.
C. 1.

D. 5.

Câu 25. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {4; 3}.
C. {3; 3}.

D. {5; 3}.

x+1
Câu 26. Tính lim
bằng
x→−∞ 6x − 2
1
1
A. .
B. .
6
2
Câu 27. Xét hai câu sau

C. 1.

D.

1
.
3

Trang 2/4 Mã đề 1


Z
(I)

( f (x) + g(x))dx =

Z

f (x)dx +

Z

g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên

hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x).
(II) Mỗi nguyên hàm của a. f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x).
Trong hai câu trên
A. Chỉ có (II) đúng.

B. Cả hai câu trên sai.

C. Chỉ có (I) đúng.

D. Cả hai câu trên đúng.

Câu 28. [3-1122d] Trong kỳ thi THPTQG có mơn thi bắt buộc là mơn Tốn. Mơn thi này dưới hình thức
trắc nghiệm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có 1 phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng
được cộng 0, 2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0, 1 điểm. Bạn An học kém môn Toán nên quyết định chọn
ngẫu nhiên hết 50 câu trả lời. Xác suất để bạn An đạt 4 điểm môn Toán là
C 20 .(3)20
C 20 .(3)30
C 40 .(3)10
C 10 .(3)40
B. 50 50 .
C. 50 50 .
D. 50 50 .
A. 50 50 .
4
4
4
4
Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2; 1), A(1; 2; −3) và đường thẳng
x+1 y−5
z
d:
=
=
. Tìm véctơ chỉ phương ~u của đường thẳng ∆ đi qua M, vng góc với đường thẳng
2
2

−1
d đồng thời cách A một khoảng bé nhất.
A. ~u = (1; 0; 2).
B. ~u = (2; 2; −1).
C. ~u = (3; 4; −4).
D. ~u = (2; 1; 6).
a
1
+
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
4 b ln 3
C. 1.
D. 4.

Câu 30. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) =
A. 2.

B. 7.

Câu 31. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt khơng phải là tam giác đều?
A. Thập nhị diện đều. B. Bát diện đều.
C. Tứ diện đều.

D. Nhị thập diện đều.

Câu 32. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A. 6.
B. 8.
C. 12.
D. 10.

x
9
với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)
Câu 33. [2-c] Cho hàm số f (x) = x
9 +3
1
C. 2.
D. −1.
A. 1.
B. .
2
√
Câu 34. [4-1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 63.
B. Vô số.
C. 64.
D. 62.
Câu 35. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A. 10.
B. 8.

C. 6.

D. 4.

Câu 36. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng,
lãi suất 2% trên quý. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước
đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây?
Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền

ra.
A. 212 triệu.
B. 216 triệu.
C. 210 triệu.
D. 220 triệu.
√
Câu 37. [2] Phương trình log4 (x + 1)2 + 2 = log √2 4 − x + log8 (4 + x)3 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. 3 nghiệm.
B. 1 nghiệm.
C. 2 nghiệm.
D. Vơ nghiệm.
Câu 38. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm
cạnh AB, biết S H ⊥ (ABCD). Thể √
tích khối chóp S .ABCD là√
3
3
a
2a 3
4a3 3
a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3

3
6
Trang 3/4 Mã đề 1


Câu 39. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc
0
của A0 lên
√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và
a 3
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
BC là
4
√
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
24

36
6
12
Câu 40. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương.
(II) lim qn = +∞ nếu |q| < 1.
(III) lim qn = +∞ nếu |q| > 1.
A. 1.

B. 2.
C. 0.
D. 3.
!
!
!
x
4
1
2
2016
Câu 41. [3] Cho hàm số f (x) = x
. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f
4 +2
2017
2017
2017
2016
A. T = 2016.

B. T =
.
C. T = 2017.
D. T = 1008.
2017
Câu 42. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối bát diện đều. C. Khối 20 mặt đều.
D. Khối tứ diện đều.
Câu 43. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
1
1
ln 10
1
B. y0 =
.
C.
.
D. y0 =
.
A. y0 = .
x
x ln 10
10 ln x
x
Câu 44.√Thể tích của tứ diện đều √
cạnh bằng a
√
√
3

3
a 2
a 2
a3 2
a3 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
12
2
6
Câu 45. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính quãng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 16 m.
B. 24 m.
C. 8 m.
D. 12 m.
log 2x
Câu 46. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1
1 − 4 ln 2x
1 − 2 log 2x

1 − 2 ln 2x
.
B. y0 = 3
.
C. y0 =
.
D. y0 =
A. y0 = 3
.
3
x ln 10
2x ln 10
2x ln 10
x3
Câu 47. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)
cùng vng góc với đáy, S C = a √3. Thể tích khối chóp S .ABCD
là
√
3
3
a 3
a 3
a3
A. a3 .
B.
.
C.
.
D.

.
9
3
3
Câu 48. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2 .Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 64cm3 .
B. 46cm3 .
C. 72cm3 .
D. 27cm3 .
√
Câu 49. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a 2
√
3
√
√
2a
2
A. V = a3 2.
B. V = 2a3 .
C. 2a3 2.
D.
.
3
Câu 50. Mặt phẳng (AB0C 0 ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 thành các khối đa diện nào?
A. Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
B. Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
C. Hai khối chóp tam giác.
D. Hai khối chóp tứ giác.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

2.

B

3.

C

4.

5.

C

6. A

7.

D

9.

D

10. A

11.

D

12.

13.

8.

B

14.

15. A
17.

B

19.

D

23.

B
B

C
B

16.

C

18.

C

20.

21. A

D

B

22.
B

C

24. A

25.

D

26. A

27.

D

28.

B

29. A

30.

B

31. A

32.

33. A

34.

35.

C

36. A

37.

C

38.

39.

D

40.

41.

D

42. A

43.

B

44.

45. A

D
C
B
B

46. A

47.
49.

C

D

48.
50.

C

1

D
B