Đề ôn tập toán thptqg 1 (357)

Tài liệu Free pdf LATEX

BÀI TẬP ƠN TẬP MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 4 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Tính giới hạn lim

2n + 1
3n + 2
1
B. .
2

2
3
.
D. .
3
2
1
Câu 2. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − 1.
3
A. (−∞; 1) và (3; +∞). B. (−∞; 3).
C. (1; 3).
D. (1; +∞).
A. 0.

C.

Câu 3. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 . Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 64cm3 .
B. 91cm3 .
C. 84cm3 .
D. 48cm3 .
Câu 4. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 30.
B. 20.

C. 12.

D. 8.

Câu 5. Mặt phẳng (AB0C 0 ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 thành các khối đa diện nào?
A. Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
B. Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
C. Hai khối chóp tam giác.
D. Hai khối chóp tứ giác.
Câu 6. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 3.
B. 2.

C. 4.

D. 5.

Câu 7. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4 x − 13.6 x + 6.9 x = 0 là

A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. 0.
1
a
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
Câu 8. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = +
4 b ln 3
A. 2.
B. 1.
C. 7.
D. 4.
mx − 4
Câu 9. Tìm m để hàm số y =
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
x+m
A. 45.
B. 67.
C. 26.
D. 34.
x+1
bằng
Câu 10. Tính lim
x→+∞ 4x + 3
1
1
A. .
B. .
C. 1.

D. 3.
3
4
log7 16
Câu 11. [1-c] Giá trị của biểu thức
bằng
log7 15 − log7 15
30
A. −4.
B. 4.
C. 2.
D. −2.
x−3 x−2 x−1
x
Câu 12. [4-1213d] Cho hai hàm số y =
+
+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham
x−2 x−1
x
x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. [2; +∞).
B. (−∞; 2].
C. (−∞; 2).
D. (2; +∞).
Câu 13. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vng tâm O cạnh a, S A = a. Khoảng cách từ điểm O
đến (S AB) bằng

√
√
√
√
a 6
B. 2a 6.
C. a 3.
D.
.
A. a 6.
2
Trang 1/4 Mã đề 1


Câu 14. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của
nó
A. Tăng lên (n − 1) lần. B. Không thay đổi.
C. Giảm đi n lần.
D. Tăng lên n lần.
Câu 15. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
Câu 16. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;
tam giác√S AB đều và nằm trong mặt
√ S .ABCD là
√ phẳng vng góc với (ABCD). Thể tích khối chóp
3
3

3
√
a 3
a 2
a 3
.
B.
.
C. a3 3.
D.
.
A.
4
2
2
Câu 17. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 5 mặt.
C. 3 mặt.
D. 6 mặt.
4x + 1
Câu 18. [1] Tính lim
bằng?
x→−∞ x + 1
A. 2.
B. −4.
C. 4.
D. −1.
√
Câu 19. [1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao

nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 62.
B. 63.
C. Vô số.
D. 64.
Câu 20. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. Vô nghiệm.
x2 − 9
Câu 21. Tính lim
x→3 x − 3
A. 6.
B. −3.

C. +∞.
4
3

√3

Câu 22. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a : a2 bằng
2
5
7
A. a 3 .
B. a 3 .
C. a 3 .
log2 240 log2 15

Câu 23. [1-c] Giá trị biểu thức
−
+ log2 1 bằng
log3,75 2 log60 2
A. −8.
B. 4.
C. 1.
Câu 24. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 8.
B. 12.

C. 6.

D. 3.
5

D. a 8 .

D. 3.
D. 10.

Câu 25. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?
A. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
B. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
x→a
x→a
x→b
x→b
C. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).

D. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
x→a

x→b

x→a

x→b

Câu 26. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √
√
3
3
a 6
a3 6
a3 3
a 6
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
24
48

8
24
1
Câu 27. Hàm số y = x + có giá trị cực đại là
x
A. 2.
B. −1.
C. −2.
D. 1.
Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2; 1), A(1; 2; −3) và đường thẳng
x+1 y−5
z
d:
=
=
. Tìm véctơ chỉ phương ~u của đường thẳng ∆ đi qua M, vng góc với đường thẳng
2
2
−1
d đồng thời cách A một khoảng bé nhất.
A. ~u = (2; 2; −1).
B. ~u = (1; 0; 2).
C. ~u = (2; 1; 6).
D. ~u = (3; 4; −4).
Trang 2/4 Mã đề 1


Câu 29. [3] Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C. Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng
(S AB)

5a
2a
8a
a
B.
.
C.
.
D.
.
A. .
9
9
9
9
Câu 30. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông
cân tại S√, (S AD) ⊥ (ABCD). Thể√tích khối chóp S .ABCD là√
√
a3 5
a3 3
a3 5
a3 5
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

4
12
12
6
Câu 31. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB = 4. Biết rằng tập hợp các điểm M sao
cho MA = 3MB là một mặt cầu. Khi đó bán kính mặt cầu bằng?
9
3
D. .
A. 3.
B. 1.
C. .
2
2
2mx + 1
1
Câu 32. Giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [2; 3] là − khi m nhận giá trị bằng
m−x
3
A. 1.
B. −5.
C. −2.
D. 0.
Câu 33. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
A. 20.
B. 8.

C. 30.

D. 12.

Câu 34.
√ Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18.
B. 27.
C. 8.
D. 9.
A. 3 3.
1
Câu 35. [1] Giá trị của biểu thức log √3
bằng
10
1
1
A. 3.
B. −3.
C. .
D. − .
3
3
Câu 36. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1 + 2i| = |z + 3 − 4i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của
môđun √
z.
√
√
√
5 13
.
B. 2.
C. 26.

D. 2 13.
A.
13
Câu 37. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. lim qn = 1 với |q| > 1.
B. lim un = c (Với un = c là hằng số).
1
1
C. lim √ = 0.
D. lim k = 0 với k > 1.
n
n
Câu 38. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?
A. Hình tam giác.
B. Hình lập phương.
C. Hình lăng trụ.

D. Hình chóp.

Câu 39. [2] Tích tất cả các nghiệm của phương trình (1 + log2 x) log4 (2x) = 2 bằng
1
1
1
A. .
B. 4.
C. .
D. .
8
2
4

Câu 40. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào
dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
A. 102.423.000.
B. 102.424.000.
C. 102.016.000.
D. 102.016.000.
1
Câu 41. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 0 ≤ m ≤ 1.
B. 2 ≤ m ≤ 3.
C. 2 < m ≤ 3.
D. 0 < m ≤ 1.
1 − xy
Câu 42. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ nhất
x + 2y
Pmin của P = x + y.
Trang 3/4 Mã đề 1


√
√
√
9 11 + 19
2 11 − 3
9 11 − 19
A. Pmin =

. B. Pmin =
.
C. Pmin =
.
9
3
9
Câu 43. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
B. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
C. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
D. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.

D. Pmin

√
18 11 − 29
=
.
21

Câu 44. [3-1121d] Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lý lên một kệ dài. Tính xác suất để hai
quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau là
9
1
1
2
A. .
B.
.

C. .
D.
.
5
10
5
10
d = 90◦ , ABC
d = 30◦ ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC).
Câu 45. Cho hình chóp S .ABC có BAC
Thể tích√khối chóp S .ABC là
√
√
√
a3 3
a3 2
a3 3
.
B.
.
C.
.
D. 2a2 2.
A.
12
24
24
2
x − 12x + 35
Câu 46. Tính lim

x→5
25 − 5x
2
2
D. − .
A. +∞.
B. −∞.
C. .
5
5
0 0 0 0
Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A B C D , biết tạo độ A(−3; 2; −1),
C(4; 2; 0), B0 (−2; 1; 1), D0 (3; 5; 4). Tìm tọa độ đỉnh A0 .
A. A0 (−3; 3; 3).
B. A0 (−3; −3; −3).
C. A0 (−3; −3; 3).
D. A0 (−3; 3; 1).
Câu 48. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng
người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có
thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng.
A. 22.
B. 24.
C. 21.
D. 23.
x−1 y z+1
= =
và
Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ có phương trình
2
1

−1
mặt phẳng (P) : 2x − y + 2z − 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ
nhất.
A. 2x + y − z = 0.
B. 2x − y + 2z − 1 = 0.
C. 10x − 7y + 13z + 3 = 0.
D. −x + 6y + 4z + 5 = 0.
7n2 − 2n3 + 1
Câu 50. Tính lim 3
3n + 2n2 + 1
7
2
A. .
B. - .
3
3

C. 1.

D. 0.

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/4 Mã đề 1


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

2. A

C

3. A

4.

5. A

6.

C
C

7.

D

8.

9.

D

10.

11. A

12. A

13. A

14.

15.

16.

B

17. A

18.

19. A

20.

21. A

22. A

23. A

24.

25.
27.

D
C

28.
D

30.

31.

D

32.

C

35.

D

C
B
C
B
C
D

36. A

D
C

43.

D

40.

B

42.

B

44.

B

46.

C

47. A
49.

B

38. A

39.

45.

C

34. A

37. A
41.

B

26. A

29.
33.

B

C

48. A
50.

C

1

B